Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Transkriptio

1 Osa 1: Prosentti

2 Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

3

4 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % = 0,2 (1 p) b) 77 % = 0,77 (1 p) c) 221 % = 2,21 (1 p) Muunna prosenttiluvuksi. d) 0,08 = 8 % (1 p) e) 0,7 = 70 % (1 p) f) 4,11 = 411 % (1 p) Jos prosenttimerkkejä ei ole poistettu, vähennä yhteensä 1 p Jos prosenttimerkit puuttuvat, vähennä yhteensä 1 p Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p

5 Tehtävä 2. a) Luokan oppilaista oli 45 % poikia. Montako prosenttia oli tyttöjen osuus? Laske välivaiheineen. Ilmoita väritetyn alueen osuus kuviosta: b) murtolukuna c) prosenttilukuna d) prosenttikertoimena

6

7 Tehtävä 2: Vastaukset (max. 8 p) a) Luokan oppilaista oli 45 % poikia. Montako prosenttia oli tyttöjen osuus? Laske välivaiheineen. Tyttöjen osuus oli 100 % - 45 % = 55 %. Ilmoita väritetyn alueen osuus kuviosta: b) murtolukuna p 1 p (1 p) c) prosenttilukuna 25 % (1 p) d) prosenttikertoimena 0,25 (1 p) Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 3 p

8 Tehtävä 3. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 14,4 % b) 0,5 % c) 2,41 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,0208 f) 0,0001 g) 12,55

9

10 Tehtävä 3: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 14,4 % = 0,144 (1 p) b) 0,5 % = 0,005 (1 p) c) 2,41 % = 0,0241 (1 p) Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,0208 = 2,08 % (1 p) f) 0,0001 = 0,01 % (1 p) g) 12,55 = 1255 % (1 p) Jos prosenttimerkkejä ei ole poistettu, vähennä yhteensä 1 p Jos prosenttimerkit puuttuvat, vähennä yhteensä 1 p Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p

11 Osa 2: Prosenttiosuus

12 Tehtävä 4. Laske välivaiheineen. Kuinka monta prosenttia: a) luku 6 on luvusta 24 b) luku 9 on luvusta 90 c) luku 7 on luvusta 21

13

14 Tehtävä 4: Vastaukset (max. 10 p) Kuinka monta prosenttia: a) luku 6 on luvusta 24 b) luku 9 on luvusta 90 1 p 1 p 6 24 ( (6 = 1 4 = 25 % = 1 10 = 10 % 2 pistettä / tehtävä: - Ensimmäisestä välivaiheesta 1 p - Oikeasta vastauksesta 1 p - Pyöristyksen puuttumisesta vähennetään ½ p - Muutkin laskutavat käyvät, kunhan välivaiheet on merkitty ja vastaus on oikein. c) luku 28 on luvusta (7 = 4 3 = 0, , 33 = 33 % Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p

15 Tehtävä 5. Laske välivaiheineen. a) 200 euron hintaisista kengistä sai alennuskupongilla 35 euron alennuksen. Kuinka monta prosenttia oli alennuksen suuruus? b) Oppikirjan kappaleessa oli yhteensä 15 tehtävää. Matti oli laskenut niistä 8 tunnin loppuun mennessä. Kuinka monta prosenttia tehtävistä oli vielä laskematta?

16

17 Tehtävä 5. Laske välivaiheineen. (max. 10 p) a) 200 euron hintaisista kengistä sai alennuskupongilla 35 euron alennuksen. Kuinka monta prosenttia oli alennuksen suuruus? 2 p 1 p = = 0, 175 0, 18 = 18 %. Vastaus: Alennuksen suuruus oli 18 %. b) Oppikirjan kappaleessa oli yhteensä 15 tehtävää. Matti oli laskenut niistä 8 tunnin loppuun mennessä. Kuinka monta prosenttia tehtävistä oli vielä laskematta? 2 p 1 p 7 15 = 7 15 = 0, , 47 = 47 %. Vastaus: Tehtävistä oli tekemättä 47 % Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p 3 pistettä / tehtävä: - Jos b-kohdassa luvun 7 paikalla oli luku 8, vähennetään 1 p - Pyöristyksen puuttumisesta vähennetään ½ p - Pelkkä oikea vastaus: 1 p / tehtävä

18 Osa 3: Prosenttiarvo

19 Tehtävä 6. Laske välivaiheineen. Kuinka paljon on: a) 1 % luvusta 120 b) 25 % luvusta 8 c) 140 % luvusta 35

20

21 Tehtävä 6. Vastaukset (max. 10 p) Kuinka paljon on: a) 1 % luvusta 120 b) 25 % luvusta 8 c) 140 % luvusta 35 1 % = 0, 01 0, = 1, 2 1 p 1 p 25 % = 0, 25 0, 25 8 = % = 1, 4 1, 4 35 = 49 2 pistettä / tehtävä: - Pelkkä oikea vastaus: 1 p - Muutkin laskutavat käyvät, kunhan välivaiheet on merkitty ja vastaus oikein. Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p

22 Tehtävä 7. Laske välivaiheineen. Kuinka paljon on: a) 70 % 3,5 kilogrammasta b) 25 % 15 litrasta c) 55 % tunnista

23

24 Tehtävä 7. Laske välivaiheineen. Kuinka paljon on: a) 70 % 3,5 kilogrammasta b) 25 % 15 litrasta 25 % = 0, % = 0, 7 0, 7 3, 5 kg = 2, 45 kg 1 p 1 p 2 pistettä / tehtävä: - Pelkkä oikea vastaus: 1 p - Puuttuvasta yksiköstä -½ p (esim. a-kohdassa puuttuva kg ) - Muutkin laskutavat käyvät, kunhan välivaiheet on merkitty ja vastaus oikein. c) 55 % tunnista 0, l = 3, 75 l 55 % = 0, 55 1 h = 60 min 0, min = 33 min Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 4 p

25 Tehtävä 8. Laske välivaiheineen. 129 euron hintaisista kengistä sai alennuskupongilla 20 % alennuksen. Kuinka monta euroa oli alennuksen suuruus?

26

27 Tehtävä 8. Laske välivaiheineen. (max. 5 p) 129 euron hintaisista kengistä sai alennuskupongilla 20 % alennuksen. Kuinka monta euroa oli alennuksen suuruus? 20 % = 0, 2 0, = 25, ½ p 1 ½ p 3 pistettä / tehtävä: - Pyöristyksen puuttumisesta vähennetään ½ p - Pelkkä oikea vastaus: 1 ½ p / tehtävä - Muutkin laskutavat käyvät, kunhan välivaiheet on merkitty ja vastaus oikein. Jos ymmärsit malliratkaisut (vaikka vastauksia olisi ollut väärin), lisää tulokseesi 2 p