3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti henkilöä.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti 200 000 henkilöä."

Transkriptio

1 LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALTAKUNNALLINEN VALINTAKOE Viestinnän ja tiedonhankinnan osuus Nimi Henkilötunnus Etukäteismateriaalina on maa- ja metsätalousministeriön Luonnonvarastrategia, MMM:n julkaisuja 8/2000, sivut 1-10 ja Materiaali saa olla esillä koetilanteessa. Kokeesta tulee saada vähintään 5 pistettä. A. Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin (rastita). Kustakin kohdasta saa oikeasta vastauksesta 0,5 pistettä, väärä vastaus tai vastaamatta jätetty kohta on 0 pistettä. Yhteensä pisteitä voi saada 7,5. oikein väärin 1. Suomen maa-alasta kolme neljäsosaa on metsää. 2. Suomen j a Euroopan unionin yhtenä tavoitteena on vähentää alueiden välisiä kehityseroja. 3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti henkilöä. 5. Suomen Eu-jäsenyys on nostanut kotieläinmaatilojen määrää. 6. Siipikarjan määrä on lisääntynyt merkittävästi vuodesta Suomen metsien kasvu on voimakkaampaa verrattuna poistumaan. 8. Suomen energian tuotannossa käytetään valtaosaltaan puuta. 9. Karhut, sudet ja ilvekset eivät ole pääsäänöisesti rauhoitettuja. 10. Kalojen istutus vesistöihimme on lisääntynyt. 11. Sadassa vuodessa koivun osuus puuston tilavuudesta saattaisi nousta yli 80 %:iin koko Etelä-Suomessa, kun koivua suositaan metsänhoidossa. 12. Elintarviketuotannossa ei ole geenitekniikan käytölle tarkkoja säännöksiä. 13. Ilmaston mahdollinen lämpeneminen vaikuttaisi haitallisesti veden laatuun. 14. Vuonna 2010 Suomen metsiin sitoutuu 3-10 miljoonaa kuutiometriä vähemmän hiiltä kuin niistä vapautuu. 15. Maatalouden kasvihuonekaasujen päästöistä suhteellisesti suurin osa on kotieläinten ruoansulatuksen metaanipäästöjä. B. Laadi oheiselle paperille etukäteismateriaaliin pohjautuva kirjoitelma otsikolla "Alkutuotanto työllistäjänä". Pitäydy strategiassa esitetyissä tiedoissa, älä esitä omia mielipiteitäsi tai johtopäätöksiä. Kirjoitelman laajuus on sanaa. Sitä arvioidaan seuraavin perustein: - tekstin johdonmukaisuus jäsentely 0-2 pistettä - tekstin sisältö ja taustamateriaalin hyödyntäminen 0-4 pistettä - kielen virheettömyys 0-4 pistettä - annetussa laajuudessa pysyminen: sanamäärän alittaminen tai ylittäminen vähentää 2 pistettä. Kirjoitelmaosuudesta voi saada 10 pistettä. Jos kirjoitelmaosuuden pisteet menevät miinukselle, tulos vähennetään monivalintatehtävän pisteistä.

2 AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea-amk:lta Oulun seudun amk:lta Pohjois-Karjalan amk:lta Pohjois-Savon amk:lta Rovaniemen amk:lta Seinäjoen amk:lta Tampereen amk:lta Yrkeshögskolan Sydvästiltä VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo ). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo Vastaa oheisille tehtäväpapereille. Käytä tarvittaessa tehtäväpaperin kääntöpuolta. 3. Kirjoita ratkaisusi näkyville selkeällä käsialalla. Pelkästä vastauksesta ei saa pisteitä. 4. Siirrä kunkin tehtävän vastaus sille varattuun lokeroon. 5. Jokaisesta tehtävästä maksimipistemäärä on kuusi eli kokeen yhteispistemäärä on maksimissaan 36. Tästä matematiikan kokeesta saatavat pisteet muunnetaan varsinaisiksi valintakoepisteiksi siten, että maksimipistemäärä on tällöin 15.

3 Tehtävä 1. a) Vaari esitti lapsenlapselleen tehtävän: "Leipä painaa kilogramman plus puoli leipää. Paljonko leipä siis painaa." Auta lasta ja vastaa vaarille paljonko leipä painoi! b) Jos laudan sahaaminen kolmeen osaan kestää 2 minuuttia niin kuinka monta minuuttia kestää laudan sahaaminen neljään osaan, jos sahataan koko ajan samalla nopeudella? a) b)

4 Tehtävä 2. Heikillä, Ollilla ja Jukalla on kullakin oma metsäpalstansa. Heikin palsta on suorakulmion muotoinen ja sen sivujen pituudet ovat 100 m ja 275 m. Ollin palsta on kolmion muotoinen ja sen kanta on 150 m ja korkeus 200 m. Jukan palsta on ympyrä, jonka säde on 100 m. Heikin palstalla kasvaa 2150 tukkipuuta, Ollin palstalla 1300 tukkipuuta ja Jukan 2900 tukkipuuta. Mikä on kunkin palstan tukkipuuston runkoluku (kpl/ha)?

5 Tehtävä 3. Tuotteen verottomaan hintaan lisätään 22 % arvonlisäveroa. a) Laske tuotteen arvonlisäveron hinta euroina, kuin hinta on 240,00 euroa. b) Valonarasta kuitista on laskun loppusumma häipynyt näkymättömiin. Vain teksti sis alv 22 % 8,91 euroa on juuri ja juuri luettavissa. Kuinka paljon laskun loppusumma on ollut? a) b)

6 Tehtävät 4. a) Erään työn tekemiseen menee Jannelta 15 tuntia. Kun hän tekee saman työn Timon kanssa kahdestaan, siihen kuluu 5 tuntia. Kuinka kauan Timolta menisi kyseisen työn tekemiseen yksinään? b) Jos kyseisestä työstä maksettaisiin urakkapalkkana 150 euroa ja työntekijän palkka määräytyisi työntekijän tekemän työmäärän mukaan, niin kuinka paljon Janne ja Timo tienaisivat erikseen, jos he tekisivät työn yhdessä a)-kohdassa annettujen suoritusaikojen mukaan? a) b)

7 Tehtävä 5. a) Valmistetaan 10 litraa 5 % bensiiniseosta (seoksessa on siis 95 % bensiiniä ja 5 % öljyä) sekoittamalla kahta bensiiniseosta, joiden pitoisuuden ovat 7 % ja 2 %. Kuinka paljon tarvitaan vähintään molempia bensiiniseoksia? b) Viljaerän massa oli ollut puitaessa 4000 kg. Kuivattamisen jälkeen viljaerän massa oli enää 3000 kg ja kosteusprosentti oli 10. Mikä oli ollut viljaerän kosteusprosentti puitaessa? (Viljan kosteusprosentilla tarkoitetaan tietyllä hetkellä viljaerän sisältämän veden massan suhdetta koko viljaerän massaan.) a) b)

8 Tehtävä 6. Matilla oli alussa tietty määrä rahaa. Tästä määrästä hän sijoitti 1/10 veikkaukseen. Ihme kyllä hän voitti ja kaksinkertaisti jäljellä olevan pääoman. Nyt Matti osti uuden TV:n, joka maksoi 600 euroa ja DVD-soittimen hinnaltaan 100 euroa. Tämän jälkeen Matti lyhensi opintolainaansa 1/5:lla sen hetkisestä rahoistaan ja jäljelle jääneistä meni vielä ¼ tietokoneeseen. Tällöin hänelle jäi 1200 euroa. Paljonko Matilla oli ollut rahaa alussa? Vastaus:

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2016 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe.6.009 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on tuntia (klo 1.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 1.0..

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan ke 5.6.014 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Keaika n tuntia (kl 1:00 14:00). Kkeesta saa pistua aikaisintaan kl 1:30..

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014

LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 OPISKELIJAVALINTA Valtakunnalliseen valintakokeeseen kutsutaan kaikki hakukelpoiset hakijat. Lopulliseen valintaan vaikuttaa koulumenestys, ensimmäinen

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO

12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO 12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO Liiketalouden ammattikorkeakoulututkintoon liittyvään koulutusvastuuseen kuuluvat seuraavat kuusi koulutusalaa, joita tämä suositus koskee: 1. Liiketalous 2.

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 Liiketalouden alaan kuuluvat seuraavat koulutuksen osa-alueet.: 1. Liiketalous 2. Johdon assistenttityö ja kielet 3. Tietojenkäsittely

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN YLEISET VALINTAPERUSTEET KEVÄÄLLÄ 2014 OPISKELIJAVALINTA Opiskelijavalintaan vaikuttavat koulumenestys,

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET Pisteytys on pyritty tekemään pelkistetyksi, jotta kaikki korjaajat päätyisivät samaan arvosteluun.

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT TEHTÄVÄT 1.a) Oheisessa kuviossa janat ja janoihin liittyvät luvut kuvaavat pisteiden välisiä reittejä

Lisätiedot

ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää

ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää Näe e metsä puilta Metsäteollisuus teollisuus liittyy kaikkeen arkielämäss ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää Tavallisena

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO

LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO Liiketalouden ammattikorkeakoulututkintoon liittyvään koulutusvastuuseen kuuluvat seuraavat kuusi koulutusalaa, joita tämä suositus koskee: 1. Liiketalous 2. Liiketoiminnan

Lisätiedot

Koulutustarjonta ja valintaperusteet

Koulutustarjonta ja valintaperusteet Koulutustarjonta ja valintaperusteet Saimaan ammattikorkeakoulu kevään 2016 yhteishaku Yhteishakuinfo 21.10.2015 Ammattikorkeakoulujen valintaperusteet Kolme valintatapaa Ammattikorkeakoulu määrittelee

Lisätiedot

METSÄSEKTORI SUOMESSA JA KYMENLAAKSOSSA

METSÄSEKTORI SUOMESSA JA KYMENLAAKSOSSA METSÄSEKTORI SUOMESSA JA KYMENLAAKSOSSA Suomi KOKO SUOMI ON HYVIN METSÄINEN Metsää* on maapinta-alasta 86 %. Mikäli mukaan ei lasketa joutomaata**, metsän osuus maapinta-alasta on 67 %. Metsän osuus maapinta-alasta

Lisätiedot

Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus. Marraskuu 2015

Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus. Marraskuu 2015 Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus Marraskuu 215 Luottamuksellinen - ei julkisuuteen Sadonkorjuuvelvoitteen poisto Tarjolla oli huono ja vielä huonompi vaihtoehto Uudistuksen yhteydessä valvontasäädökset

Lisätiedot

Maatalous Keski-Suomessa. Juha Lappalainen MTK Keski-Suomi

Maatalous Keski-Suomessa. Juha Lappalainen MTK Keski-Suomi Maatalous Keski-Suomessa Juha Lappalainen MTK Keski- 1 AgriInfo Maatilojen rahavirta Tuottajaliitto KESKI-SUOMI, 2010 MAATILOJEN TULOT (brutto, ei sis. alv) yhteensä 273,17 milj. ( 7 %) * Osuus koko maan

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi

Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi Valintakokeisiin kutsutaan kaikki hakukelpoiset hakijat. Lopulliseen opiskelijavalintaan vaikuttavat

Lisätiedot

TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012

TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012 1 TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012 2 1 HAKEMINEN... 4 2 YLEINEN HAKUKELPOISUUS JA VALINTAPERUSTEET... 5 3 VALINTAKOE... 6 3.1 Valintakokeeseen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 11 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Metsästä energiaa. Kestävän kehityksen kuntatilaisuus. Sivu 1

Metsästä energiaa. Kestävän kehityksen kuntatilaisuus. Sivu 1 Metsästä energiaa Kestävän kehityksen kuntatilaisuus Sivu 1 2014 Metsästä energiaa Olli-Pekka Koisti Metsästä energiaa Metsä- ja puuenergia Suomessa Energiapuun korjuukohteet Bioenergia Asikkalassa Energiapuun

Lisätiedot

HUITTISTEN PUHDISTAMO OY. Haja-asutusalueiden vesihuolto. Työ: E24623. Tampere 31.8.2011

HUITTISTEN PUHDISTAMO OY. Haja-asutusalueiden vesihuolto. Työ: E24623. Tampere 31.8.2011 HUITTISTEN PUHDISTAMO OY Punkalaidun-Huittinen vesihuoltolinja Haja-asutusalueiden vesihuolto Työ: E24623 Tampere 31.8.2011 PL 453 33101 Tampere Puhelin 010 2414 000 Telefax 010 2414 001 www.airix.fi Toimistot:

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakoe muodostuu kahdesta osiosta: Ensimmäinen osio perustuu valintakoekirjallisuuteen

Lisätiedot

LUONNONTIETEIDEN ALAN VALINTAPERUSTEET 2010

LUONNONTIETEIDEN ALAN VALINTAPERUSTEET 2010 LUONNONTIETEIDEN ALAN VALINTAPERUSTEET 2010 OPISKELIJAVALINTA Valtakunnalliseen valintakokeeseen kutsutaan kaikki hakukelpoiset hakijat. Lopulliseen valintaan vaikuttaa koulumenestys, ensimmäinen hakutoive

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

40VUOTISJUHLARETKEILY

40VUOTISJUHLARETKEILY METSÄNTUTKIMUSLAITOKSEN 40VUOTISJUHLARETKEILY PUNKAHARJUN HEINÄKUUN KOKEILUALUEESSA 1 PÄIVÄNÄ 1958 RETKEILY OHJELMA klo 8.30 10.00 Kahviaamiainen T ervehdyssanat 10.00 12.00 Retkeilyä 12.00 13.15 Kenttälounas

Lisätiedot

HEVOSYRITYS HUIPPUKUNTOON KIERTUE 2010-2013

HEVOSYRITYS HUIPPUKUNTOON KIERTUE 2010-2013 ALUEELLINEN KOULUTUSKALENTERI (tilanne 24.6.2010) Teemapäivät on suunnattu toimiville hevosyrityksille; ravi-, ratsastus-, kasvatus-, siittola-, ym. yrittäjille. Aiheet soveltuvat hyvin myös toimintaa

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Harjoituksia MAA4 - HARJOITUKSIA. 6. Merkitse lukusuoralle ne luvut, jotka toteuttavat epäyhtälön x 2 < ½.

Harjoituksia MAA4 - HARJOITUKSIA. 6. Merkitse lukusuoralle ne luvut, jotka toteuttavat epäyhtälön x 2 < ½. MAA4 - HARJOITUKSIA 1 Esitä lauseke 3 x + x 4 ilman itseisarvomerkkejä Ratkaise yhtälö a ) 5x 9 = 6 b) 6x 9 = 0 c) 7x 9 + 6 = 0 3 Ratkaise yhtälö x 7 3 + 4x = 4 Ratkaise yhtälö 5x + = 3x 4 5 Ratkaise yhtälö

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua

Lisätiedot

AMMATIKKA top 16.11.2006

AMMATIKKA top 16.11.2006 AMMATIKKA top 16.11.2006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka ja liikenne: O 2.

Lisätiedot

Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit

Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit MTK Varsinais-Suomi, Satakunta ja Pirkanmaa Tuottajayhdistysten pj ja sihteeri -neuvottelupäivät Viking Grace 30.10.2013 Kaisa Riiko BSAG/Järki

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti Tehtävä 1. Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti a) 1 4 b) 1 4 a) - kuvio, annetaan 1,5 p - ympyrä täyttyy neljänneksen kerrallaan, annetaan 1,5 p b) -

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA7 Derivaatta Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Derivaatta (MAA7) Pikatesti ja kertauskokeet Tehtävien ratkaisut Pikatesti

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A

Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Tehnyt 9B Tarkistanut 9A Kuitinmäen koulu Syksy 2006 Avaruusgeometrian soveltavia tehtäviä... 3 1. Päästäänkö uimaan?... 3 2. Mummon kahvipaketti... 3 3. Tiiliseinä... 4 4. SISUSTUSTA... 5 5. Kirkon torni...

Lisätiedot

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla!

Lataa ilmaiseksi mafyvalmennus.fi/mafynetti. Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! Miten opit parhaiten? Valmistaudu pitkän- tai lyhyen matematiikan kirjoituksiin ilmaiseksi Mafynetti-ohjelmalla! n Harjoittelu tehdään aktiivisesti tehtäviä ratkomalla. Tehtävät kattavat kaikki yo-kokeessa

Lisätiedot

Metsäenergian mahdollisuuudet Hake, pelletti, pilke

Metsäenergian mahdollisuuudet Hake, pelletti, pilke Metsäenergian mahdollisuuudet Hake, pelletti, pilke Kestävän kehityksen kylätilaisuus Janakkala Virala 23.10.2014 Sivu 1 2014 Miksi puuta energiaksi? Mitä energiapuu on? Puuenergia kotitalouksissa Sivu

Lisätiedot

CROSS CLUSTER 2030 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.10.2014

CROSS CLUSTER 2030 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.10.2014 CROSS CLUSTER 23 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.1.214 MIHIN UUSIA BIOTUOTTEITA TARVITAAN? ÖLJYTUOTTEIDEN NETTOTUONTI Öljyn hinnan nopea nousu

Lisätiedot

RN:o 23:36. n.58,8 ha

RN:o 23:36. n.58,8 ha ?? RN:o 23:36 n.58,8 ha 0 metri Mittakaava: 1:10 000 400,0? Maanmittauslaitos 2014 Lupanumero 3069/MML/14 Karttakeskus 2014? Tammasuo 687-414-23-36 0 3 000 metri Mittakaava: 1:75 000 Maanmittauslaitos

Lisätiedot

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14 Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES

Lisätiedot

Ilmoittautuneet eri henkilöt maakunnittain 2012-2016 1. Opetuskieli. Tutkintokerta kevät 2016

Ilmoittautuneet eri henkilöt maakunnittain 2012-2016 1. Opetuskieli. Tutkintokerta kevät 2016 Ilmoittautuneet eri henkilöt maakunnittain 2012-2016 1 kevät 2016 Miehet Naiset Miehet Naiset Miehet Naiset Uusimaa 4968 6690 11658 593 753 1346 5561 7443 13004 Varsinais- 1333 1974 3307 104 104 208 1437

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

Ammattikorkeakoululaki: tavoitteiden asettaminen

Ammattikorkeakoululaki: tavoitteiden asettaminen Ammattikorkeakoululaki: tavoitteiden asettaminen koulutuksen ja tutkimuksen kehittämissuunnitelma toiminnalle asetettavat keskeiset tavoitteet ja valtakunnalliset kehittämishankkeet osa tutkintotavoitteisesta

Lisätiedot

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Syksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 015 Lhen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Tekijät: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen Ratkaisut on laadittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmalla kättäen Muistiinpanot -sovellusta.

Lisätiedot

VALINTAINFO LOHJAN YHTEISLYSEON LUKIO OPINTO-OHJAUS 7.12.2015

VALINTAINFO LOHJAN YHTEISLYSEON LUKIO OPINTO-OHJAUS 7.12.2015 VALINTAINFO LOHJAN YHTEISLYSEON LUKIO OPINTO-OHJAUS 7.12.2015 SUOMEN KOULUTUS- JÄRJESTELMÄ VAIHTOEHTOJA LUKION JÄLKEEN Yliopistot Ammattikorkeakoulut Toisen asteen ammatillinen koulutus Oppisopimus Armeija/siviilipalvelus

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot

Tohtorit työelämässä. Yliopettaja Pirjo Saaranen Haaga Instituutin ammattikorkeakoulu Malmin liiketalousinstituutti 1.4.2003 1

Tohtorit työelämässä. Yliopettaja Pirjo Saaranen Haaga Instituutin ammattikorkeakoulu Malmin liiketalousinstituutti 1.4.2003 1 Tohtorit työelämässä Yliopettaja Pirjo Saaranen Haaga Instituutin ammattikorkeakoulu Malmin liiketalousinstituutti 1.4.2003 1 Ammattikorkeakoulut yleisesti Suomessa on 29 ammattikorkeakoulua, joiden koulutusalat

Lisätiedot

Haku ammattikorkeakouluihin ja yliopistoihin

Haku ammattikorkeakouluihin ja yliopistoihin Haku ammattikorkeakouluihin ja yliopistoihin INFO 12.2.2013 www.novida.fi Amk-nuorten koulutus ja yliopistojen yhteishaku 4.3.-3.4.2013 www.amkhaku.fi ja www.yliopistohaku.fi Valintakokeet järjestetään

Lisätiedot

RN:o 2:95 2,5 ha. RN:o 2:87 n.19,3 ha

RN:o 2:95 2,5 ha. RN:o 2:87 n.19,3 ha RN:o 2:95 2,5 ha RN:o 2:87 n.19,3 ha Maanmittauslaitos 2014 Lupanumero 3069/MML/14 Karttakeskus 2014 2,5 ha Palonen 595-427-2-95 Raimola 595-427-2-87 Maanmittauslaitos 2014 Lupanumero 3069/MML/14 Karttakeskus

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: alakoulu Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablettitietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: jokamiehen

Lisätiedot

LUPAHAKEMUS KOIRAKOKEEN PITÄMISEKSI TAI KOIRAN KOULUTTAMISEKSI (metsästyslain 52 :n 1 momentti)

LUPAHAKEMUS KOIRAKOKEEN PITÄMISEKSI TAI KOIRAN KOULUTTAMISEKSI (metsästyslain 52 :n 1 momentti) Hakijan nimi Yhteyshenkilö (jolle päätös lähetetään) Suomen riistakeskuksen merkinnät: 700 Lähiosoite Postinumero ja -toimipaikka Rhy nro Pvm / 20 Päätös nro Henkilötunnus ja Sähköposti Koordinaatit: P

Lisätiedot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys

Lisätiedot

6. MATKAILU-, RAVITSEMIS- JA TALOUSALAN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO

6. MATKAILU-, RAVITSEMIS- JA TALOUSALAN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO 6. MATKAILU-, RAVITSEMIS- JA TALOUSALAN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO 6.1 Suomenkielinen/ruotsinkielinen koulutus 6.1.1 Opiskelijavalinta Yleinen hakukelpoisuus tutkintoon johtaviin koulutusohjelmiin on kerrottu

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 12.11.2009 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi.

Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. 10.1 Yleistä Kahden lausekkeen merkittyä yhtäsuuruutta sanotaan yhtälöksi. Esimerkkejä: 2x 8 = 12 A = πr 2 5 + 7 = 12 Yhtälöissä voi olla yksi tai useampi muuttuja Tuntematonta muuttujaa merkitään usein

Lisätiedot

Ensiharvennus vai uudistaminen aggressiivinen tervasroso mäntytaimikoiden ja nuorten metsien kimpussa

Ensiharvennus vai uudistaminen aggressiivinen tervasroso mäntytaimikoiden ja nuorten metsien kimpussa Ensiharvennus vai uudistaminen aggressiivinen tervasroso mäntytaimikoiden ja nuorten metsien kimpussa Risto Jalkanen Metla, Rovaniemi 11.12.2014 Tervasroson aiheuttama pienaukko Kuohunki, Rovaniemi 14.9.2010

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027

METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027 METSÄ SUUNNITELMÄ 2013 2027 Omistaja: Itä-Suomen yliopisto Osoite: Yliopistokatu 2, 80101 Joensuu Tila: Suotalo 30:14 Kunta: Ilomantsi 2 SISÄLTÖ 1 JOHDANTO... 3 2 METSÄN NYKYTILA... 4 2.1 Kasvupaikkojen

Lisätiedot

Ammattikorkeakoulujen kevään yhteishaku 2014/Gemensam ansökan till yrkeshögskolor våren 2014 12.11.2013

Ammattikorkeakoulujen kevään yhteishaku 2014/Gemensam ansökan till yrkeshögskolor våren 2014 12.11.2013 Sosiaali- ja terveys- ja liikunta-ala Sosiaali- ja terveysalan kehittämisen ja johtamisen koulutus Centria ammattikorkeakoulu 15 Karelia ammattikorkeakoulu 30 Lahden ammattikorkeakoulu 22 Metropolia ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys

Lisätiedot

Uusimmat metsävaratiedot

Uusimmat metsävaratiedot Uusimmat metsävaratiedot Kari T. Korhonen & Antti Ihalainen Valtakunnan metsien 11. inventoinnin (VMI11) tulosten julkistamistilaisuus 18.3.2015 Suomi on Euroopan metsäisin maa Metsätalousmaata 26,2 milj.

Lisätiedot

Ongelmanratkaisu. Kaupan suuryksiköt. 3.12.2008 Kestävä yhdyskunta -seminaari

Ongelmanratkaisu. Kaupan suuryksiköt. 3.12.2008 Kestävä yhdyskunta -seminaari Ongelmanratkaisu Kaupan suuryksiköt Ryhmä Oulun luonnonsuojeluyhdistys On koonnut taustamateriaalin On laatinut ongelmanratkaisun kysymykset Ryhmä Oulun seudun kunnallispoliitikkoja On laatinut vastaukset

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 10.6.2013 klo 10-13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe.6. klo - Ratkaisut ja pisteytysohjeet. Ratkaise seuraavat epäyhtälöt ja yhtälö: a) x+ x +9, b) log (x) 7,

Lisätiedot

TOISEN KOTIMAISEN KIELEN JA VIERAIDEN KIELTEN SÄHKÖISTEN KOKEIDEN MÄÄRÄYKSET

TOISEN KOTIMAISEN KIELEN JA VIERAIDEN KIELTEN SÄHKÖISTEN KOKEIDEN MÄÄRÄYKSET TOISEN KOTIMAISEN KIELEN JA VIERAIDEN KIELTEN SÄHKÖISTEN KOKEIDEN MÄÄRÄYKSET 25.9.2015 Näitä määräyksiä sovelletaan rinnan paperikokeiden määräysten kanssa kevään 2018 tutkintoon saakka. Näitä määräyksiä

Lisätiedot

Arcada Nylands svenska yrkeshögskolan Opisk. / opettajat 200 %

Arcada Nylands svenska yrkeshögskolan Opisk. / opettajat 200 % Arcada Nylands svenska yrkeshögskolan 20 15 10 5 Diakonia ammattikorkeakoulu 20 15 10 5 Hlökunnan kv liikkuvuus /päätoim. opettajat ja tki henkilökunta Haaga Helia ammattikorkeakoulu 20 15 10 5 Humanistinen

Lisätiedot

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. OSA 3: GEOMETRIAA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. G. GEOMETRIAA Hannu ja

Lisätiedot

Lääketieteellinen tiedekunta Lääketieteelliset ja terveystieteiden koulutusalat Kontinkankaan kampus

Lääketieteellinen tiedekunta Lääketieteelliset ja terveystieteiden koulutusalat Kontinkankaan kampus Lääketieteellinen tiedekunta Lääketieteelliset ja terveystieteiden koulutusalat Kontinkankaan kampus ABI-päivät 11.-12.11.2015 Koulutuspäällikkö Minna Hallia Lääketieteellinen tiedekunta minna.hallia@oulu.fi

Lisätiedot

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!

ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN! B 1 (6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE 28.5.2015 OSION 2 TEHTÄVÄT Osio 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) LUE VASTAUSOHJEET C-OSAN (VASTAUSLOMAKKEEN) KANNESTA

Lisätiedot

3 Tulokset. 3.1 Yleistä. 3.2 Havutukkien kulkuvirrat

3 Tulokset. 3.1 Yleistä. 3.2 Havutukkien kulkuvirrat 3 Tulokset 3.1 Yleistä Tärkeimmät hankinta-alueet, joista kertyi yhteensä kolmannes markkinapuusta, olivat vuosina 1994 ja 1997 Etelä- ja Pohjois-Savon sekä Keski-Suomen metsäkeskukset (liitteet 2 3, s.

Lisätiedot

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio. Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.

Lisätiedot

Valtakunnallinen maksuviivetutkimus Q4/2012

Valtakunnallinen maksuviivetutkimus Q4/2012 Valtakunnallinen maksuviivetutkimus Q4/2012 Valtakunnallinen maksuviivetutkimus Q4/2012 Tutkimuksen taustaa ja tavoitteet Tällä tutkimuksella profiloitiin perinnän kohteena olevat yritykset suhteessa Suomen

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot