3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti henkilöä.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti 200 000 henkilöä."

Transkriptio

1 LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALTAKUNNALLINEN VALINTAKOE Viestinnän ja tiedonhankinnan osuus Nimi Henkilötunnus Etukäteismateriaalina on maa- ja metsätalousministeriön Luonnonvarastrategia, MMM:n julkaisuja 8/2000, sivut 1-10 ja Materiaali saa olla esillä koetilanteessa. Kokeesta tulee saada vähintään 5 pistettä. A. Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin (rastita). Kustakin kohdasta saa oikeasta vastauksesta 0,5 pistettä, väärä vastaus tai vastaamatta jätetty kohta on 0 pistettä. Yhteensä pisteitä voi saada 7,5. oikein väärin 1. Suomen maa-alasta kolme neljäsosaa on metsää. 2. Suomen j a Euroopan unionin yhtenä tavoitteena on vähentää alueiden välisiä kehityseroja. 3. Koko maassa alkutuotanto työllistää n. 7 % koko maan työvoimasta. 4. Vuonna 1999 maatalous työllisti henkilöä. 5. Suomen Eu-jäsenyys on nostanut kotieläinmaatilojen määrää. 6. Siipikarjan määrä on lisääntynyt merkittävästi vuodesta Suomen metsien kasvu on voimakkaampaa verrattuna poistumaan. 8. Suomen energian tuotannossa käytetään valtaosaltaan puuta. 9. Karhut, sudet ja ilvekset eivät ole pääsäänöisesti rauhoitettuja. 10. Kalojen istutus vesistöihimme on lisääntynyt. 11. Sadassa vuodessa koivun osuus puuston tilavuudesta saattaisi nousta yli 80 %:iin koko Etelä-Suomessa, kun koivua suositaan metsänhoidossa. 12. Elintarviketuotannossa ei ole geenitekniikan käytölle tarkkoja säännöksiä. 13. Ilmaston mahdollinen lämpeneminen vaikuttaisi haitallisesti veden laatuun. 14. Vuonna 2010 Suomen metsiin sitoutuu 3-10 miljoonaa kuutiometriä vähemmän hiiltä kuin niistä vapautuu. 15. Maatalouden kasvihuonekaasujen päästöistä suhteellisesti suurin osa on kotieläinten ruoansulatuksen metaanipäästöjä. B. Laadi oheiselle paperille etukäteismateriaaliin pohjautuva kirjoitelma otsikolla "Alkutuotanto työllistäjänä". Pitäydy strategiassa esitetyissä tiedoissa, älä esitä omia mielipiteitäsi tai johtopäätöksiä. Kirjoitelman laajuus on sanaa. Sitä arvioidaan seuraavin perustein: - tekstin johdonmukaisuus jäsentely 0-2 pistettä - tekstin sisältö ja taustamateriaalin hyödyntäminen 0-4 pistettä - kielen virheettömyys 0-4 pistettä - annetussa laajuudessa pysyminen: sanamäärän alittaminen tai ylittäminen vähentää 2 pistettä. Kirjoitelmaosuudesta voi saada 10 pistettä. Jos kirjoitelmaosuuden pisteet menevät miinukselle, tulos vähennetään monivalintatehtävän pisteistä.

2 AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea-amk:lta Oulun seudun amk:lta Pohjois-Karjalan amk:lta Pohjois-Savon amk:lta Rovaniemen amk:lta Seinäjoen amk:lta Tampereen amk:lta Yrkeshögskolan Sydvästiltä VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo ). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo Vastaa oheisille tehtäväpapereille. Käytä tarvittaessa tehtäväpaperin kääntöpuolta. 3. Kirjoita ratkaisusi näkyville selkeällä käsialalla. Pelkästä vastauksesta ei saa pisteitä. 4. Siirrä kunkin tehtävän vastaus sille varattuun lokeroon. 5. Jokaisesta tehtävästä maksimipistemäärä on kuusi eli kokeen yhteispistemäärä on maksimissaan 36. Tästä matematiikan kokeesta saatavat pisteet muunnetaan varsinaisiksi valintakoepisteiksi siten, että maksimipistemäärä on tällöin 15.

3 Tehtävä 1. a) Vaari esitti lapsenlapselleen tehtävän: "Leipä painaa kilogramman plus puoli leipää. Paljonko leipä siis painaa." Auta lasta ja vastaa vaarille paljonko leipä painoi! b) Jos laudan sahaaminen kolmeen osaan kestää 2 minuuttia niin kuinka monta minuuttia kestää laudan sahaaminen neljään osaan, jos sahataan koko ajan samalla nopeudella? a) b)

4 Tehtävä 2. Heikillä, Ollilla ja Jukalla on kullakin oma metsäpalstansa. Heikin palsta on suorakulmion muotoinen ja sen sivujen pituudet ovat 100 m ja 275 m. Ollin palsta on kolmion muotoinen ja sen kanta on 150 m ja korkeus 200 m. Jukan palsta on ympyrä, jonka säde on 100 m. Heikin palstalla kasvaa 2150 tukkipuuta, Ollin palstalla 1300 tukkipuuta ja Jukan 2900 tukkipuuta. Mikä on kunkin palstan tukkipuuston runkoluku (kpl/ha)?

5 Tehtävä 3. Tuotteen verottomaan hintaan lisätään 22 % arvonlisäveroa. a) Laske tuotteen arvonlisäveron hinta euroina, kuin hinta on 240,00 euroa. b) Valonarasta kuitista on laskun loppusumma häipynyt näkymättömiin. Vain teksti sis alv 22 % 8,91 euroa on juuri ja juuri luettavissa. Kuinka paljon laskun loppusumma on ollut? a) b)

6 Tehtävät 4. a) Erään työn tekemiseen menee Jannelta 15 tuntia. Kun hän tekee saman työn Timon kanssa kahdestaan, siihen kuluu 5 tuntia. Kuinka kauan Timolta menisi kyseisen työn tekemiseen yksinään? b) Jos kyseisestä työstä maksettaisiin urakkapalkkana 150 euroa ja työntekijän palkka määräytyisi työntekijän tekemän työmäärän mukaan, niin kuinka paljon Janne ja Timo tienaisivat erikseen, jos he tekisivät työn yhdessä a)-kohdassa annettujen suoritusaikojen mukaan? a) b)

7 Tehtävä 5. a) Valmistetaan 10 litraa 5 % bensiiniseosta (seoksessa on siis 95 % bensiiniä ja 5 % öljyä) sekoittamalla kahta bensiiniseosta, joiden pitoisuuden ovat 7 % ja 2 %. Kuinka paljon tarvitaan vähintään molempia bensiiniseoksia? b) Viljaerän massa oli ollut puitaessa 4000 kg. Kuivattamisen jälkeen viljaerän massa oli enää 3000 kg ja kosteusprosentti oli 10. Mikä oli ollut viljaerän kosteusprosentti puitaessa? (Viljan kosteusprosentilla tarkoitetaan tietyllä hetkellä viljaerän sisältämän veden massan suhdetta koko viljaerän massaan.) a) b)

8 Tehtävä 6. Matilla oli alussa tietty määrä rahaa. Tästä määrästä hän sijoitti 1/10 veikkaukseen. Ihme kyllä hän voitti ja kaksinkertaisti jäljellä olevan pääoman. Nyt Matti osti uuden TV:n, joka maksoi 600 euroa ja DVD-soittimen hinnaltaan 100 euroa. Tämän jälkeen Matti lyhensi opintolainaansa 1/5:lla sen hetkisestä rahoistaan ja jäljelle jääneistä meni vielä ¼ tietokoneeseen. Tällöin hänelle jäi 1200 euroa. Paljonko Matilla oli ollut rahaa alussa? Vastaus:

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2016 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 7.6.2005 Nimi: Henkilötunnus: Sain kutsun kokeeseen Hämeen amk:lta Jyväskylän amk:lta Kymenlaakson amk:lta Laurea amk:lta

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 30.5.2017 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 12.30. 2.

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 30.5.2017 TEHTAÄVIEN RATKAISUT VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 12.30. 2.

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2016 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 6.6.2018 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 12.30. 2.

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 1.6.2010 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on 2 tuntia (klo 12.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe.6.009 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on tuntia (klo 1.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 1.0..

Lisätiedot

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + = Mikä X? Esimerkki: Merkitse yhtä puuta kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3 + 2 = 5 + = 5 + = 1. Merkitse yhtä päärynää kirjaimella ja kirjoita yhtälöksi? Mikä tulee vastaukseksi?

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan ke 5.6.014 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Keaika n tuntia (kl 1:00 14:00). Kkeesta saa pistua aikaisintaan kl 1:30..

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe TEHTÄVIEN RATKAISUT

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe TEHTÄVIEN RATKAISUT AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA-ALAN VALINTAKOE Matematiikan koe 6.6.2018 TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä 1. a) Opiskelija sai tehtäväksi kukkakimppujen sidonnan. Kukkia on kolmen värisiä: sinisiä (S), punaisia

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /5 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu..08 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA:

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 17.11.2011 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru 2016 Student lukiosarja sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014

LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 OPISKELIJAVALINTA Valtakunnalliseen valintakokeeseen kutsutaan kaikki hakukelpoiset hakijat. Lopulliseen valintaan vaikuttaa koulumenestys, ensimmäinen

Lisätiedot

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

797 E. matematiikka. Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 797 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava 24 Ongelmanratkaisu yhtälön avulla Yhtälön

Lisätiedot

12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO

12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO 12 LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO Liiketalouden ammattikorkeakoulututkintoon liittyvään koulutusvastuuseen kuuluvat seuraavat kuusi koulutusalaa, joita tämä suositus koskee: 1. Liiketalous 2.

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et).

MAA1 päässälaskut. Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). MAA1 päässälaskut Nimi: Laske ilman laskinta tälle paperille. Kirjaa myös välivaihe(et). 1. 4 (-5) + (-3) (-6) 2. 1 3 2 5 3 2 3. 5 8 6 7 4. 3 2 3 2 : 3 3 5. 1 0 1 1 1 2 1 3 2 2 2 6. 2 3 3 7. 2 1203 8 400

Lisätiedot

3 Eksponentiaalinen malli

3 Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen malli Eksponentiaalinen kasvaminen ja väheneminen 6. Kulunut aika (h) Bakteerien määrä 0 80 0 60 0 0 7 7 0 0 0 6. 90 % 0,90 Pienennöksiä (kpl) Piirroksen korkeus (cm) 0,90 6,0, 0,90 6,0,06,

Lisätiedot

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja.  nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 010 VALINTAKOETEHTÄVIEN PISTEYTYSOHJEET Pisteytys on pyritty tekemään pelkistetyksi, jotta kaikki korjaajat päätyisivät samaan arvosteluun.

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 23.9.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 4. - 5. luokka 3 pisteen tehtävät Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) 1. Missä kenguru on? (A) Ympyrässä ja kolmiossa, mutta ei neliössä. (B) Ympyrässä ja neliössä, mutta ei kolmiossa. (C) Kolmiossa ja neliössä, mutta

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 9 E matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Yhteenlaskumenetelmän harjoittelua Joskus

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN VALINTAPERUSTEET KEVÄT 2014 Liiketalouden alaan kuuluvat seuraavat koulutuksen osa-alueet.: 1. Liiketalous 2. Johdon assistenttityö ja kielet 3. Tietojenkäsittely

Lisätiedot

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4

Funktio Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. Ratkaisu. a) = 15 4 = 11 b) = 0 4 = 4 Funktio 138. Laske lausekkeen 5x 4 arvo, kun a) x = 3 b) x = 0. a) 5 3 4 = 15 4 = 11 b) 5 0 4 = 0 4 = 4 139. Banaanit maksavat 2 /kg. Kuinka paljon maksaa a) 4 kg b) 10 kg c) x kg banaaneja? a) 2 /kg 4

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 ESITYS pisteitykseksi Yleisohje tarkkuuksista: Ellei tehtävässä vaadittu tiettyä tarkkuutta, kelpaa numeerisissa vastauksissa ohjeen vastauksen lisäksi yksi merkitsevä

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA

YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALA YHTEISKUNTATIETEIDEN, LIIKETALOUDEN JA HALLINNON ALAN YLEISET VALINTAPERUSTEET KEVÄÄLLÄ 2014 OPISKELIJAVALINTA Opiskelijavalintaan vaikuttavat koulumenestys,

Lisätiedot

AMMATIKKA top 16.11.2006

AMMATIKKA top 16.11.2006 AMMATIKKA top 16.11.2006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka ja liikenne: O 2.

Lisätiedot

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa Koostanut Essi Rasimus Opettajalle Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa Kohderyhmä: 8. - 9. -luokka Esitiedot: Ympyrän tasogeometria, kulman suuruus, nopeuden yhtälö Taustalla oleva matematiikka:

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla. miljoonaa kuutiometriä yksityismetsistä

Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla. miljoonaa kuutiometriä yksityismetsistä Puun ostot ja hinnat joulukuu 2000 Toimittaja: Martti Aarne 19.1.2001 561 Yksityismetsien puukaupassa 12 prosentin kasvu Vahva korkeasuhdanne jatkui puumarkkinoilla vuonna 2000. Metsäteollisuuden puun

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE /6 TEHTÄVÄOSA/ Ongelmanratkaisu 9.5.09 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA:

Lisätiedot

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.

30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55. RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 2 Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Sisällys 1. Negatiiviset

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6 Polynomi ja yhtälö 103. Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x a) 7a b) 12x c) 6x + 6 104. Ratkaise yhtälöt. a) 2x + 3 = 9 b) 8x + 2 = 5x + 17 a) 2x + 3 = 9 3 2x = 6 : 2 x = 3 b) 8x + 2 = 5x + 17 2

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. MAB2 koe Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Muista, että välivaiheet perustelevat vastauksesi. Muista kirjoittaa konseptille nimesi ja tee pisteytysruudukko konseptin yläreunaan. A-osio. Ei laskinta!

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 11 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11 Sivu 0 / 11 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS D C E C A C 4 pistettä TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E B A E B D 5 pistettä TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS D A D B D D Kilpailu pidetään aikaisintaan

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN MATEMATIIKAN V. 2010 VALINTAKOETEHTÄVIEN RATKAISUT TEHTÄVÄT 1.a) Oheisessa kuviossa janat ja janoihin liittyvät luvut kuvaavat pisteiden välisiä reittejä

Lisätiedot

Algebran ja Geometrian laskukokoelma

Algebran ja Geometrian laskukokoelma Algebran ja Geometrian laskukokoelma A. Potenssien laskusäännöt Sievennä 1. (r 3 ) 4 2. (2a 3 ) 3 3. x 3 x 5 4. k11 k 5 5. 2a2 a 7 5a 3 6. (-3x 2 y 3 ) 3 7. ( 1 4 ) 3 8. (2 a2 Lisätehtäviä b 3)3 9. (a

Lisätiedot

Ammattimatematiikan tuki

Ammattimatematiikan tuki Ammattimatematiikan tuki 1) Kuinka monta prosenttia a) 350 grammaa on 15 kilogrammasta b) 20 euroa on 260 eurosta c) 15 minuuttia on 3 tunnista d) 80 senttiä on 20 eurosta e) 56 senttimetriä on 3,2 metristä?

Lisätiedot

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän

Lisätiedot

Metsästä energiaa. Kestävän kehityksen kuntatilaisuus. Sivu 1

Metsästä energiaa. Kestävän kehityksen kuntatilaisuus. Sivu 1 Metsästä energiaa Kestävän kehityksen kuntatilaisuus Sivu 1 2014 Metsästä energiaa Olli-Pekka Koisti Metsästä energiaa Metsä- ja puuenergia Suomessa Energiapuun korjuukohteet Bioenergia Asikkalassa Energiapuun

Lisätiedot

Metsäsuunnitelman sisältämät tilat kartalla

Metsäsuunnitelman sisältämät tilat kartalla Metsäsuunnitelman sisältämät tilat kartalla Tämä suunnitelma koskee seuraavia kartalla näkyviä tiloja. Tarkemmat tiedot esitellään tarkempina kuviokarttoina, joiden sivujako näkyy tällä yleiskartalla.

Lisätiedot

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT 1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, TEHTÄVÄT 1) Potenssi 2) Juuri ) Polynomit ) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaava TEHTÄVÄT: Käythän

Lisätiedot

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää

ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää Näe e metsä puilta Metsäteollisuus teollisuus liittyy kaikkeen arkielämäss ssä Vuosittain jaetaan noin 30 000 ylioppilastodistusta Helsingin koulut tarvitsevat vuosittain 243 000 lyijykynää Tavallisena

Lisätiedot

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella.

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella. Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Maantiede ja ympäristöpolitiikka, valintakoe Ti 2.6.2015 klo 14 18 saleissa M100 (Joensuu), MD100 (Kuopio) ja Lahden kansanopiston auditoriossa (Lahti)

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu

Loppukilpailu perjantaina OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20. Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 31.1.2014 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa

Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa Koostanut Essi Rasimus Opettajalle Scanclimber Oy Mastolavojen matematiikkaa Kohderyhmä: 8. - 9. -luokka Esitiedot: Ympyrän tasogeometria, kulman suuruus, nopeuden yhtälö Taustalla oleva matematiikka:

Lisätiedot

Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus. Marraskuu 2015

Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus. Marraskuu 2015 Varsinais-Suomen maatalouden ajankohtaiskatsaus Marraskuu 215 Luottamuksellinen - ei julkisuuteen Sadonkorjuuvelvoitteen poisto Tarjolla oli huono ja vielä huonompi vaihtoehto Uudistuksen yhteydessä valvontasäädökset

Lisätiedot

Maatalous Keski-Suomessa. Juha Lappalainen MTK Keski-Suomi

Maatalous Keski-Suomessa. Juha Lappalainen MTK Keski-Suomi Maatalous Keski-Suomessa Juha Lappalainen MTK Keski- 1 AgriInfo Maatilojen rahavirta Tuottajaliitto KESKI-SUOMI, 2010 MAATILOJEN TULOT (brutto, ei sis. alv) yhteensä 273,17 milj. ( 7 %) * Osuus koko maan

Lisätiedot

LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO

LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO LIIKETALOUDEN AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO Liiketalouden ammattikorkeakoulututkintoon liittyvään koulutusvastuuseen kuuluvat seuraavat kuusi koulutusalaa, joita tämä suositus koskee: 1. Liiketalous 2. Liiketoiminnan

Lisätiedot

Koulutustarjonta ja valintaperusteet

Koulutustarjonta ja valintaperusteet Koulutustarjonta ja valintaperusteet Saimaan ammattikorkeakoulu kevään 2016 yhteishaku Yhteishakuinfo 21.10.2015 Ammattikorkeakoulujen valintaperusteet Kolme valintatapaa Ammattikorkeakoulu määrittelee

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

1.1 Funktion määritelmä

1.1 Funktion määritelmä 1.1 Funktion määritelmä Tämän kappaleen otsikoksi valittu funktio on hyvä esimerkki matemaattisesta käsitteestä, johon usein jopa tietämättämme törmäämme arkielämässä. Tutkiessamme erilaisia Jos joukkojen

Lisätiedot

1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot.

1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot. MAB5-Harjoituskoe RATKAISUT 1. Fysiikan ylioppilaskokeessa jaettiin keväällä 2017 oheisen taulukon mukaisesti arvosanoja. Eri arvosanoille annetaan taulukon mukaiset lukuarvot. Fysiikka, kevät 2017, arvosanajakauma

Lisätiedot

Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit

Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit Ravinteiden kierrätys nykytila, kehityssuunnat ja hyvät esimerkit MTK Varsinais-Suomi, Satakunta ja Pirkanmaa Tuottajayhdistysten pj ja sihteeri -neuvottelupäivät Viking Grace 30.10.2013 Kaisa Riiko BSAG/Järki

Lisätiedot

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio.

määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit. Piirrä kuvio. Yo-tehtäviä Mb06 kurssista Sarja 1 k09/12. Mikä on suurin arvo, jonka lauseke x + y saa epäyhtälöiden x 0, y 0, 2x + 3y 24, 5x + 3y 30 määrittelemässä alueessa? Laske alueen kärkipisteiden koordinaatit.

Lisätiedot

CROSS CLUSTER 2030 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.10.2014

CROSS CLUSTER 2030 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.10.2014 CROSS CLUSTER 23 Metsä- ja energiateollisuuden Skenaariot Jaakko Jokinen, Pöyry Management Consulting Oy 8.1.214 MIHIN UUSIA BIOTUOTTEITA TARVITAAN? ÖLJYTUOTTEIDEN NETTOTUONTI Öljyn hinnan nopea nousu

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka

Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Ympäristöekonomia Kansantaloustiede ja matematiikka 1. Selitä mitä tarkoittavat a) M2 b) vaihtoehtoiskustannus. Anna lisäksi esimerkki vaihtoehtoiskustannuksesta. (7 p) Vastaus: a) Lavea raha. (1 p) M1 (Yleisön hallussa olevat lailliset maksuvälineet ja

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

2,8 miljoonaa kuutiometriä. Puukaupan reipas tahti on jatkunut helmikuussa: viikoilla 6 7 puuta kertyi yhteensä 1,5 miljoonaa kuutiometriä.

2,8 miljoonaa kuutiometriä. Puukaupan reipas tahti on jatkunut helmikuussa: viikoilla 6 7 puuta kertyi yhteensä 1,5 miljoonaa kuutiometriä. Puun ostot ja hinnat tammikuu 2001 Toimittaja: Martti Aarne 20.2.2001 564 Ennätysvilkas tammikuu puukaupassa Vuosi on puumarkkinoilla alkanut erittäin vilkkaasti. Tammikuun 2001 puun ostomäärä yksityismetsistä

Lisätiedot

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 1.6. 2017 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle ratkaisusivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien

Lisätiedot

TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012

TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012 1 TANSSINOPETTAJAN KOULUTUSOHJELMAN VALINTAKOEOPAS AIKUISTEN TUTKINTOON JOHTAVA KOULUTUS 2012 2 1 HAKEMINEN... 4 2 YLEINEN HAKUKELPOISUUS JA VALINTAPERUSTEET... 5 3 VALINTAKOE... 6 3.1 Valintakokeeseen

Lisätiedot

Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi

Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi Valintaperusteet: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi Valintakokeisiin kutsutaan kaikki hakukelpoiset hakijat. Lopulliseen opiskelijavalintaan vaikuttavat

Lisätiedot

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti Tehtävä 1. Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti a) 1 4 b) 1 4 a) - kuvio, annetaan 1,5 p - ympyrä täyttyy neljänneksen kerrallaan, annetaan 1,5 p b) -

Lisätiedot

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6 Luvuilla laskeminen. Laske. 6 4 + ( 4) d) ( 7) = 7 6 = 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) ( 7) = + 7 = 6. Laske. ( 9) 7 ( 8) 8 : ( ) d) 4 : 6 ( 9) = 7 7 ( 8) = 6 8 : ( ) = 9 d) 4 : 6 = 7. Muunna 8 sekaluvuksi 6 sekaluvuksi

Lisätiedot