kenelle: viite: Hei! Ohessa materiaalia aurinkoon, aikaan ja varjolaskentaan liittyen. 19. maaliskuuta 2007 prof. tuotantoautomaatio Tiedoksi:

Transkriptio

1 Jarmo T. Alander Vaasan yliopisto. maaliskuuta 0 ähkötekniikan ja tuotantotalouden laitos PL 00 puh Vaasa telefax www URL: jal TAU Jarmo.Alander@uwasa. kenelle: viite: Hei! Ohessa materiaalia aurinkoon, aikaan ja varjolaskentaan liittyen. Vaasa Jarmo T. Alander. maaliskuuta 0 prof. tuotantoautomaatio Tiedoksi:

2 Aurinko ja aika Auringon mukaan on mitattu aikaa jo tuhansia vuosia. Käytännössä yksinkertainen aurinkokello näyttää aikaa ±min tarkkuudella, koska maa kiertää aurinkoa ellipsiradalla eli hieman eri nopeudella eri vuodenaikoina. Aurinkokello näyttää paikallista aikaa eli sen sijainti, koordinaatit, pitää tuntea, jotta saadaan mahdollisimman tarkka ajan mittaus. Aurinkokellon kalibrointi Käytännössä auringon paikka voidaan laskea tai mitata (GP) tarkasti ja siitä edelleen päätellä varjon sijainti hyvin tarkasti. Itse asiassa auringon äärellinen koko aiheuttaa sen, että varjot eivät ole tarkkarajaisia, joten varjon laskentaan riittää usein hyvin kohtuullinen tarkkuus. Tarkastellaan tilannetta, jossa meillä on vaakatasolla pylväs. Kutsuttakoon pylvästä muinaisten egyptiläisten auringonpalvojien tavoin obeliskiksi. Kun tarkastellaan obeliskin kärjen heittämää varjoa, voidaan siitä päätellä paitsi aika myös päivämäärä tietyllä tarkkuudella. Helpointa olisi seuraavanlainen järjestys, oletuksella, että käytettävissä on tasainen kenttä, johon tarvittavat merkinnät voidaan tehdä: - Mitataan obeliskin paikan koordinaatit - Piirretään pohjois-etelä (meridiaani) ja itä-länsi (latitudi) - Kalibroidaan asteikko muutaman tunnetun pisteen avulla. - Merkitään obeliskin kärjen paikat edellisen koordinaatiston avulla. (Päivän sisällä kärki piirtää kartioleikkauksen (paraabeli), joka vuodenajan mukaan on eri etäisyydellä obeliskista eli lähimpänä kesäpäivänseisauksena ja kauimpana talvipäivänseisauksena. Vastaavasti tuntikäyrät vaihtelevat hieman vuodenajan mukaan (± min). - Aurinkokello tarvitsee aurinkoa toimiakseen eli ympärilleen mahdollisimman paljon avaruutta eli mahdollisimman vapaata horisonttia, mikä rajoittaa hyviä asennuspaikkoja, Pohjanmaallakin. Ideaalinen paikka on hyvin laaja aukio, lakeus. Kirjallisuutta Hyviä esityksiä aurinkokelloista löytyy Internetistä mm. Cambridgen yliopistolta. Lyhyt webbisivu aiheesta osoitteessa: TAU/memos/hadowhiner. 2

3 Varjojen laskentaa Yksinkertainen varjon laskentamalli: Oletuksia:. Tarkastellaan vaakatasossa olevaa x-y-tasoa, jolle varjo lankeaa. 2. Varjon luo obeliski, tuttavallisemmin keppi, joka sijaitsee pisteessä (x, y), ja sen korkeus on z. Kepin pään koordinaatti on siis (x, y, z). 3. Maan akselin kaltevuus γ on 23, astetta.. Aloitetaan tarkastelu kevätpäiväntasauksen keskipäivästä, jolloin maan akselin kaltevuus ei vaikuta auringon tulokulmaan α (vaikutus = 0) eli aurinko näkyy taivaalla horinsontista ja myös tarkastelutasostamme mitattuna kulmasta, joka saadaan paikan pituuspiiristä p: α = 0 p. Espoon kartanon puiston pituuspiiri on noin 0,23 astetta pohjoista leveyttä eli kevätpäiväntasauksena (KP T ) auringon korkeus on keskipäivällä α 0 = 0 0, 23 = 2,. Auringon maksimikorkeus α max muuttuu päivittäin P akselin kaltevuuden γ takia α max (P ) = α 0 + γ sin(2π(p KP T )/3) ja vastaavasti auringon minimikorkeus α min = a0 γ sin(2π (P KP T )/3). Muutos päivän sisällä saadaan kohtuullisella tarkkuudella interpoloimalla näistä ääriarvoista. Tarkempi auringon rata voidaan laskea pallogeometrian avulla tarvittaessa hyvinkin tarkasti [?]. Discussion Nykyratkaisu Hyvää Nykyisen aita/vaja-ratkaisun hyvänä puolena A-talon ja muiden saman suuntaisten talojen takapihojen valoisuuden suhteen on, että vaja ei aiheuta naapurin puolelle (=aidatulle alueelle) ollenkaan lisävarjostusta. Tämä siksi koska vaja ja aita ovat saman korkuiset. Vaja aiheuttaa kyllä iltapäivällä varjostusta muuten aurinkoiselle aidan pohjoisvierustalle, joka muuten olisi hyvä paikka vaativille kasveille. Huonoa Aita on turhan korkea eli se varjostaa kovasti pihan eteläpuolta. 3

4 Ehdotettu ratkaisu Hyvää Pihojen välinen aita on nykyistä aitaa matalampi, joten sen aiheuttama varjostus pienenee. Pieneneminen menee suorassa suhteessa aidan mataloitumisen kanssa. Huonoa Ehdotettu vaja ja aita julkisivun puolella lisäävät varjostusta julkisivun pintaalalla mitattuna yli kaksin kertaiseksi. Varjostus on erityisen voimakas pihojen välisen aidan molemmin puolin sekä vajan pohjois- ja erityisesti itäpuolella (pihan puolella). Varjostuksen määrään vaikuttaa vajan rakenne: yksilaippainen katto, joka kohoaa peräti 3,3metrin korkeutuun pihan pinnasta eli lähes metrin korkeammalle kuin nykuyinen vaja ja vajan pituus: noin metriä / piha. Harjakatto Esittäisin harkittavaksi harjakattoita vajaa, jossa karkeasti ottaen nyt ehdotettu vajapari käännetään toisiaan vastaan. Hyvää Esittämäni ratkaisu asettuu nykyisen ja ehdotetun ratkaisun väliin varjostuksen suhteen, koska julkisivupeitto on pienempi ja itä-länsi-suuntainen harja varjostaa huomattavasti pulpettikattoa vähemmän ja osuu suurimmaksi osaksi nykyisen aidan varjolle. Geometrisesti pitkulainen kappale varjostaa yleensä huomattavasti enemmän kuin tilavuudelta vastaava kuutiomaisempi, koska pinta-ala-tilavuussuhde on pitkulaiselle sen suuremman pinta-alan vuoksi huonompi. Lisäksi suuri pinta-ala vaatii enemmän rakennusainetta ja on näin ollen yleensä myös kalliimpi vaihtoehto. Erityisesti tässä ratkaisussa pihaparin pohjoisen parin pohjoinen reuna jää varsin varjottomaksi erityisesti keskikesällä. Vastaavasti vaja varjostaa tämän pihan eteläpuolta ja vajan edustaa kuten hallituksen ehdottama ratkaisu. Tätä varjostushaittaa voidaan kuitenkin vähentää sijoittamalla pihalta pois johtava polku vajan seinustan varjoon. Etelä puoliskolla ei ole vastaavaa tarvetta polun sijoitteluun. Huonoa Conclusions

5 attribute old ocial new [] width 2,,3 2,2 m area,,, m 2 volume,,3 m 3 cover,0,, m 2 Taulukko : Attributes of the alternative designs suure muutos hall Ala yksikkö nyt hall Ala yksikkö vajan leveys 2,, 2, m +3 ±0 % lattiapinta-ala,,, m % tilavuus,,3,0 m % julkisivun pinta-ala,0,, m % Taulukko 2: Vaihtoehtojen vertailu

6 : Kuva : hadow in midsummer in current case for house A. N

7 N : Kuva 2: hadow in midsummer in proposed case for house A.

8 :0 N Kuva 3: hadow in midsummer in ocial proposed case for house A.

9 N :0 Kuva : hadow in midsummer in current case for house E.

10 N :0 Kuva : hadow in midsummer in proposed case for house E.

11 :0 N Kuva : hadow in midsummer in ocial proposed case for house E.