Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 1 (10) Virheen havaitseminen ja korjaus

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 1 (10) Virheen havaitseminen ja korjaus"

Transkriptio

1 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 1 (10)

2 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 2 (10) Johdanto Tässä luvussa esitetään virheen havaitsevien ja korjaavien koodaustapojen perusteet ja käyttösovelluksia esitetään koodaustapoja, joiden avulla voidaan havaita ja korjata siirrossa, tallennuksessa tai toistossa syntyneitä bittivirheitä pariteettibitin käyttö CRC-menetelmä Hamming-koodaus ECC-koodaus bittien lomittelu ja FEC-koodaus Luvun tavoitteena on luoda yleiskuva mahdollisuuksista havaita ja korjata digitaalisten signaalien siirrossa, tallennuksessa ja toistossa syntyneitä bittivirheitä opettaa tuntemaan eräitä keskeisiä virheen havaitsevia ja korjaavia koodaustapoja

3 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 3 (10) Virheen havaitsemisen ja korjauksen perusteet Virheen havaitsevia (error detecting) ja virheen korjaavia 010 (error correcting) menettelytapoja käytetään tiedon tallennuksessa ja siirrossa virheen havaitsevat ja korjaavat koodaustavat uudelleenlähetyksen käyttö siirrossa 000 Perustuu koodauksen redundanssin lisäämiseen vain osaa bittiyhdistelmistä käytetään koodisanoina loput bittiyhdistelmät tulkitaan virhekoodeiksi koodisanaan syntyvä virhe muuttaa sen yleensä virhekoodiksi Virhe havaitaan ja virhekoodi jätetään ottamatta huomioon tai pyydetään uudelleenlähetystä (virheen havaitsevat koodit) Virheen havaitsevaa koodausta käytetään ei-aikakriittisissä sovelluksissa, kuten tiedostojen siirrossa ja siirtoyhteyden laadun valvontaan Virhe havaitaan ja korjataan (virheen korjaavat koodit) Virheen korjaavaa koodausta käytetään aikakriittisissä sovelluksissa, kuten äänen ja videokuvan tallennuksessa ja siirrossa

4 Pariteettibitin käyttö Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 4 (10) Jos koodisanassa on parillinen määrä ykkösiä, sen pariteetti (parity) on parillinen (even) Jos koodisanassa on pariton määrä ykkösiä, sen pariteetti on pariton (odd) EVEN ODD Kaikkien koodisanojen pariteetti saadaan samaksi lisäämällä pariteettibitti Vastaanotetun sanan pariteetti tarkastetaan oikea pariteetti: ei virhettä tai parillinen määrä virheitä väärä pariteetti: pariton määrä virheitä virhe havaitaan, mutta sitä ei voida korjata Sopi erityisen hyvin ASCII-koodin yhteyteen koodi on 7-bittinen tietokoneissa sananpituus on yleensä 8 bittiä tai sen monikerta On käytetty myös PC-tietokoneiden dynaamisen RAM-muistin sisällön tarkastamiseen (nykyään palvelimissa kehittyneempi ECC-menetelmä) Nykyään ei ole sellaisenaan käytössä, mutta on tärkeä peruste tehokkaammille koodaustavoille

5 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 5 (10) Pariteettityypit ASCII- Ei Parillinen Pariton 0-1- merkki pariteettia pariteetti pariteetti pariteetti pariteetti? 1 A T Pariteettibitti Aina 0 Aina 1 Käytännössä merkit lähetetään lsb ensin, jolloin pariteettibitti lähetetään viimeisenä 0- ja 1-pariteetti muuntavat 7-bittisen koodin 8-bittiseksi ilman pariteettitarkastusta NO EVEN ODD 0 1

6 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 6 (10) PARITON-funktio ja pariteettibitin muodostus PARITON-funktio saa arvon 1, kun sen muuttujista pariton määrä on ykkösiä arvon 0 muulloin Pariteettibitti muodostetaan ja tarkastetaan PARITON-funktion muodostavalla piirillä Lisä A 0 =1 A 1 =1 A 2 =1 A 3 A 4 =1 A 5 =1 A 6 =1 A 7 =1 P

7 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 7 (10) CRC-menetelmä CRC- (Cyclic Redundancy Check) -menetelmä on pariteettibitin käyttöä tehokkaampi virheen havaitsemismenetelmä CRC Tarkastettava koodisana tulkitaan polynomin kertoimiksi ja kyseinen polynomi jaetaan erityisellä tarkastuspolynomilla Saatu jakojäännös liitetään koodisanaan ja tallennetaan tai lähetetään vastaanottopäähän Tarkastettaessa tehdään vastaava jakolasku koodisanan ja jakojäännöksen muodostamalle kokonaisuudelle Jos jako menee tasan, koodisana on virheetön, ellei, se on virheellinen Jakolaskut tehdään EHDOTON TAI -porteilla sarjamuotoiselle koodisanalle eli menetelmä on laitteistototeutukseltaan yksinkertainen Menetelmää käytetään mm. siirtojärjestelmien bittivirhetason laskentaan eli siirron laadun valvontaan Se on myös mukana monissa virheenkorjaavissa siirtoprotokollissa, joissa virheen havaitseminen vastaanottopäässä aiheuttaa uudelleenlähetyspyynnön ja uudelleenlähetyksen

8 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 8 (10) Hamming-koodaus Virheen korjaava koodaustapa Havaitsee ja korjaa kaikki yhden bitin virheet, muita virheitä ei havaita Perustuu usean pariteettibitin käyttöön n:lle databitille tarvitaan k pariteettibittiä siten, että n + k k Databitit Pariteettibitit Yhteensä bittejä Pariteettibittien osuus % % % % % %

9 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 9 (10) ECC-koodaus ja kännyköissä käytettävä koodaus ECC-koodausta käytetään PC-tietokoneissa keskusmuistin lukuvirheen havaitsemiseen muistipaikassa kahdeksalla databitillä on yksi pariteettibitti kahdeksan peräkkäisen muistipaikan pariteettibitit käytetään ECC-koodaukseen (error correcting code) voidaan korjata yhden bitin virhe ja havaita jopa neljän bitin virhe 64-bittisessä sanassa käytössä lähinnä palvelimissa Kännykkäpuheluissa ilmarajapinnan häiriö kestää tyypillisesti useiden bittien ajan bitteihin syntyy virheryöppy käytetään bittien lomittelua useiden näytteiden bitit lomitellaan käytetään erilaisia FEC-koodaustapoja (forward error correction) virheet voidaan korjata ECC FEC

10 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 10 (10) Yhteenveto Tiedon Tiedon tallennuksessa ja ja siirrossa käytetään virheen havaitsevia ja ja korjaavia koodaustapoja Nämä Nämä tavat tavat perustuvat koodauksen redundanssin lisäämiseen Pariteettibitin käyttö käyttö on on yksinkertainen menetelmä virheen virheen havaitsemiseen; sillä sillä havaitaan pariton pariton määrä määrä virheitä virheitä Pariteetti voi voi olla olla parillinen tai tai pariton CRC-menetelmä on on yleisesti käytetty menetelmä virheen virheen havaitsemiseen ja ja korjaamiseen uudelleenlähetystä käyttäen Hamming-koodaus on on virheen virheen korjaava koodaustapa, jolla jolla voidaan havaita havaita ja ja korjata korjata yhden yhden bitin bitin virhe virhe PC-tietokoneista lähinnä lähinnä palvelimissa käytetään ECC-koodausta keskusmuistin virheiden korjaamiseen ja ja havaitsemiseen Kännyköissä käytetään lomittelua ja ja FEC-koodausta virheenkorjaukseen

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5.1. Kaksipisteyhteydet. Kehysten kuljetus. Missä virhe hoidetaan? Virheet.

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5.1. Kaksipisteyhteydet. Kehysten kuljetus. Missä virhe hoidetaan? Virheet. 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

esimerkkejä erilaisista lohkokoodeista

esimerkkejä erilaisista lohkokoodeista 6.2.1 Lohkokoodit tehdään bittiryhmälle bittiryhmään lisätään sovitun algoritmin mukaan ylimääräisiä bittejä [k informaatiobittiä => n koodibittiä, joista n-k lisäbittiä], käytetään yleensä merkintää (n,k)-koodi

Lisätiedot

Luku- ja merkkikoodit. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15)

Luku- ja merkkikoodit. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15) A = a = i i w i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 2 (15) Johdanto Tässä luvussa esitetään kymmenjärjestelmän lukujen eli BCD-lukujen esitystapoja

Lisätiedot

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1

Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: JA-EI-portti A B. TAI-EI-portti A B = 1 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 6 Sivu () Kombinaatiopiirit.9. Fe J-EI- (NND) ja TI-EI- (NOR) -portit Peruspiirejä yhdistelemällä saadaan seuraavat uudet porttipiirit: NND? B B & B B = & B + B + B

Lisätiedot

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 1 (23) Kombinaatiopiirielimet MUX X/Y 2 EN Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe DX G = G EN X/Y Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Johdanto Tässä luvussa esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä ne ovat perusporttipiirejä

Lisätiedot

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Luento 7 (verkkoluento 7) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti, Hamming-koodi Välimuisti, muisti 1 Tiedon tarkistus Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa yleisessä

Lisätiedot

Jakso 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti. Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa

Jakso 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti. Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa Jakso 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa 1 Tiedon tarkistus (4) Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa

Lisätiedot

Tiedon tarkistus (4)

Tiedon tarkistus (4) Jakso 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa 1 Tiedon tarkistus (4) Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa

Lisätiedot

Tiedon tarkistus (4) Esimerkki ohjelmistotason tarkistusmerkistä (2) Tiedon muuttumattomuus (2)

Tiedon tarkistus (4) Esimerkki ohjelmistotason tarkistusmerkistä (2) Tiedon muuttumattomuus (2) Jakso 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Tiedon tarkistus (4) Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa yleisessä tapauksessa

Lisätiedot

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Luento 7 (verkkoluento 7) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti, Hamming-koodi Välimuisti, muisti 1 Tiedon tarkistus Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa yleisessä

Lisätiedot

INFORMAATIOTEORIA & KOODAUS TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 28 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

INFORMAATIOTEORIA & KOODAUS TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 28 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 INFORMAATIOTEORIA & KOODAUS TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS TEENVETO 2 Informaatioteoria tarkastelee tiedonsiirtoa yleisemmällä, hieman abstraktilla tasolla ei enää tarkastella signaaleja aika- tai taajuusalueissa.

Lisätiedot

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5.1. Kaksipisteyhteydet. Kehysten kuljetus. Missä virhe hoidetaan? Virheet.

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5.1. Kaksipisteyhteydet. Kehysten kuljetus. Missä virhe hoidetaan? Virheet. 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) Virheiden hallinta. Vuonvalvonta. Kuittausviive Suunnitteluperiaatteita

3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) Virheiden hallinta. Vuonvalvonta. Kuittausviive Suunnitteluperiaatteita 3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta 01011011

Lisätiedot

3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 3. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta 01011011

Lisätiedot

3. Siirtoyhteyskerros

3. Siirtoyhteyskerros 3. Siirtoyhteyskerros yhtenäinen linkki solmusta solmuun linkkikerros (Data Link Layer) bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta 01011011

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Johdatus digitaalitekniikkaan Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 1 (19) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Sivu 2 (19) Johdanto Tässä luvussa esitellään tiedon lajeja ja tiedolle tehtävää käsittelyä käsitellään tiedon

Lisätiedot

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer)

5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) 5. Siirtoyhteyskerros linkkikerros (Data Link Layer) yhtenäinen linkki solmusta solmuun bitit sisään => bitit ulos ongelmia: siirtovirheet havaitseminen korjaaminen solmun kapasiteetti vuonvalvonta yhteisen

Lisätiedot

Tiedon tarkistus (4) Esimerkki ohjelmistotason tarkistusmerkistä (2) Tiedon muuttumattomuus (2)

Tiedon tarkistus (4) Esimerkki ohjelmistotason tarkistusmerkistä (2) Tiedon muuttumattomuus (2) Luento 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Historiaa Tiedon tarkistus (4) Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa yleisessä

Lisätiedot

Luento 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti

Luento 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Luento 7 Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Historiaa 1 Tiedon tarkistus (4) Tiedon oikeellisuutta ei voi tarkistaa yleisessä

Lisätiedot

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93 Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Kirja sivut 43-93 Data ja informaatio Data: koneiden tai ihmisten käsiteltävissä oleva tiedon

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) k 10 2 10 2 s 10 10 8 10 16 10 2 10 2 s 2 8 8 2 2 16 16 2 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 2 (14) Johdanto Tässä luvussa perustellaan, miksi

Lisätiedot

Tietoliikenteen fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden Kirja sivut 43-93

Tietoliikenteen fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden Kirja sivut 43-93 Tietoliikenteen fyysinen kerros Tietoliikenne kohtaa todellisuuden Kirja sivut 43-93 Data ja informaatio Data: koneiden tai ihmisten käsiteltävissä oleva tiedon esitysmuoto Informaatio: datan merkityssisältö

Lisätiedot

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1

Yhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1 Luku Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Opetuskerta Sivu Luku Opetuskerta Sivu Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.

Lisätiedot

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

TIIVISTELMÄRAPORTTI. Virheenkorjauskoodien tunnistus signaalitiedustelussa

TIIVISTELMÄRAPORTTI. Virheenkorjauskoodien tunnistus signaalitiedustelussa 2014/2500M-0014 ISSN 1797-3457 (verkkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2639-0 TIIVISTELMÄRAPORTTI Virheenkorjauskoodien tunnistus signaalitiedustelussa Prof. Patric Östergård, TkT Jussi Poikonen, Ville

Lisätiedot

JOHDANTO VIRHEENKORJAAVAAN KOODAUKSEEN KANAVAKOODAUSMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka II Osa 22 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

JOHDANTO VIRHEENKORJAAVAAN KOODAUKSEEN KANAVAKOODAUSMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka II Osa 22 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 JOHDANTO VIRHEENKORJAAVAAN KOODAUKSEEN KANAVAKOODAUSMENETELMÄT RESURSSIEN VÄLINEN KAUPANKÄYNTI 2 LÄHETYSTEHO KAISTANLEVEYS MONIMUTKAISUUS VIRHETODEN- NÄKÖISYYS RESURSSIEN VÄLINEN KAUPANKÄYNTI 3 Resurssien

Lisätiedot

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen.9.2 Fe Lukujärjestelmät Kymmen- eli desimaalijärjestelmä: kantaluku perinteisesti käytetty ja tuttu numerot,,

Lisätiedot

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.

Lisätiedot

Palautteita. Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi

Palautteita. Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi Palautteita Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi 504 Mitä range() tekee? range on funktio, joka palauttaa listan esim. a = range(5,10) Palauttaa listan [5,6,7,8,9] Siis nämä kolme

Lisätiedot

Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä?

Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä? Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä? 2012-2013 Lasse Lensu 2 Ongelma 2: Voidaanko dataa tai informaatiota tallettaa tiiviimpään tilaan koodaamalla se uudelleen? 2012-2013 Lasse

Lisätiedot

Koodausteoria, Kesä 2014

Koodausteoria, Kesä 2014 Koodausteoria, Kesä 2014 Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 6. Ryöppyvirheitä korjaavat koodit Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 2 / 34 6.1 Peruskäsitteitä Aiemmin on implisiittisesti

Lisätiedot

Data ja informaatio. Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Ohjattu media. Tiedonsiirto. Ohjaamaton media

Data ja informaatio. Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Ohjattu media. Tiedonsiirto. Ohjaamaton media Data ja informaatio Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros Tietoliikenne kohtaa todellisuuden Kirja sivut 43-93 Data: koneiden tai ihmisten käsiteltävissä oleva tiedon esitysmuoto Informaatio: datan

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut

Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset

Signaalien datamuunnokset Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan

Lisätiedot

Standardit. Siirtotiet. Standardit

Standardit. Siirtotiet. Standardit 34 Standardit Siirtotiet 35 Standardit Standardeja tarvitaan huolehtimaan niin fyysisestä, sähköisestä kuin toiminnallisesta yhteensopivuudesta eri järjestelmien välillä Perinteisesti tietokonevalmistajat

Lisätiedot

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros "Miten siirretään yksi bitti"

Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros. Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros Miten siirretään yksi bitti Tiedonsiirron perusteet ja fyysinen kerros Tietoliikenne kohtaa todellisuuden OSI-mallin alimmainen kerros "Miten siirretään yksi bitti" Data ja informaatio Data: koneiden tai ihmisten käsiteltävissä oleva

Lisätiedot

Koodausteoria, Kesä 2014

Koodausteoria, Kesä 2014 Koodausteoria, Kesä 2014 Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 5.2 BCH-koodin dekoodaus Tarkastellaan t virhettä korjaavaa n-pituista BCH-koodia. Olkoon α primitiivinen n:s ykkösen juuri, c = c(x)

Lisätiedot

ITKP104 Tietoverkot - Teoria 3

ITKP104 Tietoverkot - Teoria 3 ITKP104 Tietoverkot - Teoria 3 Ari Viinikainen Jyväskylän yliopisto 5.6.2014 Teoria 3 osuuden tärkeimmät asiat kuljetuskerroksella TCP yhteyden muodostus ja lopetus ymmärtää tilakaavion suhde protokollan

Lisätiedot

Tiedon sijainti. Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4) TTK-91 konekäskyn rakenne. Taulukkojen esitysmuoto. Konekäskyn operandit ja tulos

Tiedon sijainti. Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4) TTK-91 konekäskyn rakenne. Taulukkojen esitysmuoto. Konekäskyn operandit ja tulos Tietokoneen toiminta, Kevät 23 6.4.24 Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Tiedon sijainti

Lisätiedot

Tietokoneen toiminta, Kevät Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti

Tietokoneen toiminta, Kevät Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa 1 Tiedon sijainti suoritin -

Lisätiedot

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA

SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA Digitaalitekniikan perusteita...2 Bitti (bit)...2 Tavu (bytes)...2 Sana (word)...2 Yksiköt...2 Binääri järjestelmän laskutapa...2 Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika...2

Lisätiedot

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut

Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoinaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

83501 Tietoliikenneprotokollat Luentomoniste osa 1 syksy 2000. Jarmo Harju

83501 Tietoliikenneprotokollat Luentomoniste osa 1 syksy 2000. Jarmo Harju 83501 Tietoliikenneprotokollat Luentomoniste osa 1 syksy 2000 Jarmo Harju TIETOLIIKENNEPROTOKOLLAT OSA 1 1. Johdanto...2 2. OSI -viitemalli ja standardointi...4 2.1 Tausta ja standardien ryhmittely...4

Lisätiedot

VIRHEENKORJAUS JA -ILMAISU

VIRHEENKORJAUS JA -ILMAISU VIRHEENKORJAUS JA -ILMAISU Kanavakoodaus B. Sklar, Digital Communications Langattomien tietoliikennejärjestelmien perusteet: Kanavakoodaus Timo Kokkonen Kevät 29 2 (35) Shannon Hartleyn-laki Otsikon lain

Lisätiedot

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk.

kwc Nirni: Nimen selvennys : ELEKTRONIIKAN PERUSTEET 1 Tentti La / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. 0pisk. Tentti La 20.01.2001 / Matti Ilmonen / Vastaukset kysymyspapereille. Nirni: Nimen selvennys : 1 2 3 4 5 z -.. 0pisk.no: ARVOSANA 1. Selvita lyhyesti seuraavat kiitteet ( kohdat a... j ) a) Kokosummain?

Lisätiedot

ANSI/IEEE Std

ANSI/IEEE Std Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 1 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen ANSI/IEEE Std 754-2008 0 1 0 1 1 0 0 0 B = Σ B i 2 i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 2 (26) Johdanto

Lisätiedot

SM210 RS485 - JBUS/MODBUS mittarille SM102E. Käyttöohje

SM210 RS485 - JBUS/MODBUS mittarille SM102E. Käyttöohje SM210 RS485 - JBUS/MODBUS mittarille SM102E Käyttöohje Sisällys Alustavat toimet... 1 Yleistiedot... 1 Asennus... 2 Ohjelmointi... 3 Pääsy ohjelmointitilaan (COde= 100)... 3 Tiedonsiirto-osoite... 5 Tiedonsiirtonopeus...

Lisätiedot

Tiedon esitysmuodot Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti

Tiedon esitysmuodot Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Luentokerta 4 Tiedon esitysmuodot Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Lukujärjestelmät Kokonaisluvut, liukuluvut Merkit, merkkijonot Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto

Lisätiedot

Harjoitustehtäväkierros 1

Harjoitustehtäväkierros 1 T-06.50 kurssihenkilökunta deadline Tiistai 20.0.2009 2:5 Johdanto Tämä tehtäväkierros käsittelee pääasiassa toisen luennon sisältöä. Harjoituksia saa tehdä yksin tai yhdessä. Yhdessä tekeminen on suositeltavaa,

Lisätiedot

Koodausteoria, Kesä 2014

Koodausteoria, Kesä 2014 Koodausteoria, Kesä 2014 Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 3. Lineaariset koodit Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 2 / 22 3.1 Lineaarisen koodin määrittely Olkoon F äärellinen kunta.

Lisätiedot

1. Yleistä asiaa tietoliikenneyhteyden toiminnasta.

1. Yleistä asiaa tietoliikenneyhteyden toiminnasta. TTSE Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Aiheita viikolla 5. Yleistä asiaa tietoliikenneyhteyden toiminnasta.. Samaa asiaa englanniksi.. Binäärimatematiikan kertausta.. Kirjan lukuun.. Traffi

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017

Lisätiedot

Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4) TTK-91 konekäskyn rakenne. Konekäskyn operandit ja tulos. Taulukkojen esitysmuoto. Tietueiden esitysmuoto

Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4) TTK-91 konekäskyn rakenne. Konekäskyn operandit ja tulos. Taulukkojen esitysmuoto. Tietueiden esitysmuoto Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti 1 Konekäskyjen

Lisätiedot

Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4)

Konekäskyjen esitysmuoto muistissa (4) Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien

Lisätiedot

Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa

Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien historiaa Luento 7 Tiedon esitysmuodot (jatk) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti Hamming-koodi Välimuisti Tavallinen muisti Muistien

Lisätiedot

TL9133 Tiedonsiirtotekniikka 2 (S2005)

TL9133 Tiedonsiirtotekniikka 2 (S2005) TL9133 Tiedonsiirtotekniikka 2 (S25) TkT Jyrki Laitinen www.oamk.fi/~jyrkila Jyrki Laitinen TL9133 Tiedonsiirtotekniikka 2 (S25) 1 S C = BW log 2 1 + N Shannon-Hartley teoreema C = tiedonsiirtokanavan

Lisätiedot

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM~PulseCodeModulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8, PCM

Lisätiedot

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Å Ä Ö

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Å Ä Ö -asetuksella voidaan muuttaa tulostimen asetuksia, jotka koskevat sarjaportin (Standardi sarja- tai Sarjaportti -asetukset) kautta tulostimeen lähetettäviä töitä. Lisätietoja saat valitsemalla valikon

Lisätiedot

Koodausteoria, Kesä 2014

Koodausteoria, Kesä 2014 Koodausteoria, Kesä 2014 Topi Törmä Matemaattisten tieteiden laitos 3.3 Lineaarisen koodin dekoodaus Oletetaan, että lähetettäessä kanavaan sana c saadaan sana r = c + e, missä e on häiriön aiheuttama

Lisätiedot

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net

Paavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoimaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta

Lisätiedot

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi

Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM ~ Pulse Code Modulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8,

Lisätiedot

Python-koodaus: Muuttujat

Python-koodaus: Muuttujat Python-koodaus: Muuttujat PUNOMO NETWORKS OY 24.7 && 4.8.2016 pva Oletus Sinulla on Raspin Geany-IDE konfiguroituna toimimaan SSH-etäkäytössä. Tämä on Punomon Python koodikoulun toinen oppitunti. Käynnistä

Lisätiedot

Kanavointi ja PCM järjestelmä. Kanavointi pakkaa yhteyksiä johdolle

Kanavointi ja PCM järjestelmä. Kanavointi pakkaa yhteyksiä johdolle Kanavointi ja PCM järjestelmä Kanavointi PCM ~ Pulse Code Modulation Näytteenotto Kvantisointi Lineaarinen Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC4 -ylikehys PCM 3, PCM, PCM

Lisätiedot

Pertti Pennanen OSI 1 (4) EDUPOLI ICTPro1 29.10.2013

Pertti Pennanen OSI 1 (4) EDUPOLI ICTPro1 29.10.2013 Protokollat Pertti Pennanen OSI 1 (4) SISÄLLYSLUETTELO Protokollat... 1 OSI-mallin kerrokset ovat... 2 Fyysinen kerros (Ethernet) hubi, toistin... 2 Siirtoyhteyskerros (Ethernet) silta, kytkin... 2 Verkkokerros

Lisätiedot

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset

Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:

Lisätiedot

MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU VIRHEENKORJAUSALGORITMIT. Kandidaatintutkielma. Kadetti Ville Parkkinen. 99. kadettikurssi Maasotalinja

MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU VIRHEENKORJAUSALGORITMIT. Kandidaatintutkielma. Kadetti Ville Parkkinen. 99. kadettikurssi Maasotalinja MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU VIRHEENKORJAUSALGORITMIT Kandidaatintutkielma Kadetti Ville Parkkinen 99. kadettikurssi Maasotalinja Maaliskuu 2015 MAANPUOLUSTUSKORKEAKOULU Kurssi Linja 99. kadettikurssi Maasotalinja

Lisätiedot

1. ISDN FYYSINEN KERROS

1. ISDN FYYSINEN KERROS . ISDN FYYSINEN KERROS OSI-mallin mukaisen fyysisen kerroksen tehtäviin ISDN:ssä kuuluu laitteiden aktivointi, digitaalisen tiedon linjakoodaus, full-duplex tiedonsiirto B- ja D-kanavilla sekä ko. kanavien

Lisätiedot

Ongelma(t): Miten tietokoneen komponentteja voi ohjata siten, että ne tekevät yhdessä jotakin järkevää? Voiko tietokonetta ohjata (ohjelmoida) siten,

Ongelma(t): Miten tietokoneen komponentteja voi ohjata siten, että ne tekevät yhdessä jotakin järkevää? Voiko tietokonetta ohjata (ohjelmoida) siten, Ongelma(t): Miten tietokoneen komponentteja voi ohjata siten, että ne tekevät yhdessä jotakin järkevää? Voiko tietokonetta ohjata (ohjelmoida) siten, että se pystyy suorittamaan kaikki mahdolliset algoritmit?

Lisätiedot

LÄHTEENKOODAUS. Mikä on lähteenkoodauksen perusidea? A Tietoliikennetekniikka II Osa 20 Kari Kärkkäinen Syksy 2015

LÄHTEENKOODAUS. Mikä on lähteenkoodauksen perusidea? A Tietoliikennetekniikka II Osa 20 Kari Kärkkäinen Syksy 2015 1 LÄHTEENKOODAUS Mikä on lähteenkoodauksen perusidea? LÄHTEENKOODAUKSEN IDEA 2 Lähteen symbolien keskimääräinen informaatio (keskimääräinen epävarmuus) määritellään entropian H(X) avulla, ja se on symbolien

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 3. helmikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Sisältö Kurssi koostuu kuudesta (seitsemästä) toisistaan riippumattomasta luennosta. Aihepiirit ovat:

Lisätiedot

Chapter 5 Link Layer and LANs

Chapter 5 Link Layer and LANs Chapter 5 Link Layer and LANs A note on the use of these ppt slides: We re making these slides freely available to all (faculty, students, readers). They re in PowerPoint form so you can add, modify, and

Lisätiedot

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)

ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op) (5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea

Lisätiedot

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu

S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luento 3 Signaalin siirtäminen Tiedonsiirron perusteita Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luennon ohjelma Termejä, konsepteja

Lisätiedot

Signaalinkäsittely ADSL:ssä Markku Kilpinen, 48166B Maija Pohjanpelto-Rosén, 48271N

Signaalinkäsittely ADSL:ssä Markku Kilpinen, 48166B Maija Pohjanpelto-Rosén, 48271N T-61.246 Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus 21.11.2003 Signaalinkäsittely ADSL:ssä Markku Kilpinen, 48166B Maija Pohjanpelto-Rosén, 48271N SISÄLLYSLUETTELO 1.0 XDSL TEKNOLOGIAT... 2 1.1 JÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

T-110.250 Verkkomedian perusteet. Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet

T-110.250 Verkkomedian perusteet. Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet T-110.250 Verkkomedian perusteet Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet Luennon aiheet Tietoliikennekäsitteitä Kerrosmallit Digitaalinen tiedonsiirto Siirtomediat Virheet ja virheenkorjaus Modulaatio

Lisätiedot

Mikrokontrollerit. Mikrokontrolleri

Mikrokontrollerit. Mikrokontrolleri Mikrokontrollerit S-108.2010 Elektroniset mittaukset 18.2.2008 Mikrokontrolleri integrointi säästää tilaa piirilevyllä usein ratkaisu helpompi ja nopeampi toteuttaa ohjelmallisesti prosessori 4-64 bittinen

Lisätiedot

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut Ohjelmointikurssin järjestäminen Helsingin yliopiston Ohjelmoinnin MOOC-kurssimateriaalin avulla 15.4.2016 1 Linkki Tietojenkäsittelytieteen

Lisätiedot

Asiointipalvelun ohje

Asiointipalvelun ohje Asiointipalvelun ohje Yleistä 1. Kirjautuminen 2. Yhteystiedot 3. Vastaustavan valinta 1. Yleistä 2. Palkkatietojen lataaminen tiedostosta 4. Lomake 1. Yleistä 2. Linkit ja vastaajan tiedot 3. Lomakekäsittely

Lisätiedot

Valitse kuusi tehtävää! Kaikki tehtävät ovat 6 pisteen arvoisia.

Valitse kuusi tehtävää! Kaikki tehtävät ovat 6 pisteen arvoisia. MAA11 Koe 8.4.013 5 5 1. Luvut 6 38 ja 43 4 jaetaan luvulla 17. Osoita, että tällöin jakojäännökset ovat yhtäsuuret. Paljonko tämä jakojäännös on?. a) Tutki onko 101 alkuluku. Esitä tutkimuksesi tueksi

Lisätiedot

Hammastankohissin modernisointi. Heikki Laitasalmi

Hammastankohissin modernisointi. Heikki Laitasalmi Hammastankohissin modernisointi Heikki Laitasalmi Loppudemossa Mitä oltiinkaan tekemässä V-malli Modbus viestintä (PLC VFD) Esitellään laitteet Lopuksi Modbusia käytännössä Hammastankohissi Arkkitehtuuri

Lisätiedot

Lukuteoria. Eukleides Aleksandrialainen (n. 300 eaa)

Lukuteoria. Eukleides Aleksandrialainen (n. 300 eaa) Lukuteoria Lukuteoria on eräs vanhimmista matematiikan aloista. On sanottu, että siinä missä matematiikka on tieteiden kuningatar, on lukuteoria matematiikan kuningatar. Perehdymme seuraavassa luonnollisten

Lisätiedot

Tietokoneen muisti nyt ja tulevaisuudessa. Ryhmä: Mikko Haavisto Ilari Pihlajisto Marko Vesala Joona Hasu

Tietokoneen muisti nyt ja tulevaisuudessa. Ryhmä: Mikko Haavisto Ilari Pihlajisto Marko Vesala Joona Hasu Tietokoneen muisti nyt ja tulevaisuudessa Ryhmä: Mikko Haavisto Ilari Pihlajisto Marko Vesala Joona Hasu Yleisesti Muisti on yksi keskeisimmistä tietokoneen komponenteista Random Access Memory on yleistynyt

Lisätiedot

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman toteutus järjestelmässä

Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman toteutus järjestelmässä Kertausluento 3 (lu7, lu8) Tiedon muuttumattomuuden tarkistus Järjestelmän sisäinen muisti Ohjelman toteutus järjestelmässä Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto Pariteetti, Hamming-koodi Välimuisti,

Lisätiedot

Signaalien datamuunnokset. Näytteenotto ja pito -piirit

Signaalien datamuunnokset. Näytteenotto ja pito -piirit Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 26/02/2008 Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto ja

Lisätiedot

Linux rakenne. Linux-järjestelmä koostuu useasta erillisestä osasta. Eräs jaottelu: Ydin Komentotulkki X-ikkunointijärjestelmä Sovellusohjelmat

Linux rakenne. Linux-järjestelmä koostuu useasta erillisestä osasta. Eräs jaottelu: Ydin Komentotulkki X-ikkunointijärjestelmä Sovellusohjelmat Linux rakenne Linux-järjestelmä koostuu useasta erillisestä osasta. Eräs jaottelu: Ydin Komentotulkki X-ikkunointijärjestelmä Sovellusohjelmat Linux ydin Ytimen (kernel) päätehtävä on tarjota rajapinta

Lisätiedot

Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa

Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa - johdanto - matemaattinen induktiotodistus - matriisien kertolaskun käyttömahdollisuus - käsinlaskuesimerkkejä - kaikki välivaiheet esittävä

Lisätiedot

Matlab-tietokoneharjoitus

Matlab-tietokoneharjoitus Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,

Lisätiedot

diskreetin logaritmin laskemisen käytännössä mahdottomaksi. Olkoon γ kunnan F q primitiivinen alkio. Luku q ja alkio γ ovat julkisia suureita.

diskreetin logaritmin laskemisen käytännössä mahdottomaksi. Olkoon γ kunnan F q primitiivinen alkio. Luku q ja alkio γ ovat julkisia suureita. 6. Sovelluksia 6.1. Diffien ja Hellmanin avainten vaihto julkisavainsalauksessa. (Whitfield Diffie ja Martin E. Hellman (1976)) Oletetaan, että Liisa haluaa lähettää Pentille luottamuksellisen viestin.

Lisätiedot

(d) 29 4 (mod 7) (e) ( ) 49 (mod 10) (f) (mod 9)

(d) 29 4 (mod 7) (e) ( ) 49 (mod 10) (f) (mod 9) 1. Pätevätkö seuraavat kongruenssiyhtälöt? (a) 40 13 (mod 9) (b) 211 12 (mod 2) (c) 126 46 (mod 3) Ratkaisu. (a) Kyllä, sillä 40 = 4 9+4 ja 13 = 9+4. (b) Ei, sillä 211 on pariton ja 12 parillinen. (c)

Lisätiedot

2 j =

2 j = 1. Modulaariaritmetiikkaa Yksinkertaisissa salausjärjestelmissä käytettävä matematiikka on paljolti lukuteoriaan pohjautuvaa suurten lukujen modulaariaritmetiikkaa (lasketaan kokonaisluvuilla modulo n).

Lisätiedot

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012

OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 Luento 6: Tiedon esittäminen tietokoneessa, osa 1 Tekijät: Antti Virtanen, Timo Lehtonen, Matti Kujala, Kirsti Ala-Mutka, Petri M. Gerdt et al. Luennon

Lisätiedot

Laskentaa kirjaimilla

Laskentaa kirjaimilla MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien

Lisätiedot

Successive approximation AD-muunnin

Successive approximation AD-muunnin AD-muunnin Koostuu neljästä osasta: näytteenotto- ja pitopiiristä, (sample and hold S/H) komparaattorista, digitaali-analogiamuuntimesta (DAC) ja siirtorekisteristä. (successive approximation register

Lisätiedot

n. asteen polynomilla on enintään n nollakohtaa ja enintään n - 1 ääriarvokohtaa.

n. asteen polynomilla on enintään n nollakohtaa ja enintään n - 1 ääriarvokohtaa. MAA 12 kertaus Funktion kuvaaja n. asteen polynomilla on enintään n nollakohtaa ja enintään n - 1 ääriarvokohtaa. Funktion nollakohta on piste, jossa f () = 0, eli kuvaaja leikkaa -akselin. Kuvaajan avulla

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

TRUST USB VIDEO EDITOR

TRUST USB VIDEO EDITOR TRUST USB VIDEO EDITOR Pika-asennusohje SF Versio 1.0 1 1. Johdanto Tämä käyttöohje on tarkoitettu Trust USB Video Editor -tuotteen käyttäjille. Tuotteen asentamisessa tarvitaan jonkin verran kokemusta

Lisätiedot