6. Värikuvanprosessointi 6.1. Värien periaatteet
|
|
- Jaana Jokinen
- 4 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 6. Värikuvanprosessointi 6.1. Värien periaatteet Värien käyttö kuvissa on hyödyllistä kahdesta syystä. Väri on tehokas kuvaaja kohteiden tunnistamiseksi ja erottamiseksi näkymästä. Toiseksi normaalilla värinäöllä varustettu ihminen voi erottaa tuhansia värisävyjä ja -intensiteettejä. Värikuvien laskennallinen käsittely jaotellaan kahteen pääalueeseen: täysväri- ja pseudoväriprosessointi. Edellisessä kuvaus hoidetaan täysväriantureilla, esim. TV-kamera tai väriskanneri. Aiemmin värikuvien käsittely oli pseudoväriprosessointia, jossa väri määrättiin kullekin monokromaattiselle intensiteettiarvolle. Edellä esitetyt menetelmä soveltuvat monesti suoraan värikuville. Muutamia joudutaan kuitenkin modifioimaan. Värikuvanprosessointi 309
2 Ihmisen näkemä väri on luonnollisesti psykofysiologinen havainto, jota ei edes täysin tunneta. Värejä voidaan kuitenkin tutkia fysiikan ja optiikan menetelmät lähtökohtina. Vuonna 1666 Isaac Newton keksi valon taittuvan ja hajaantuvan lasiprisman läpi kulkiessaan kaikkiin väreihin violetista punaiseen (kuva 6.1.). Saman ilmiön voi nähdä sateenkaaressa, jossa vesipisarat toimivat pieninä prismoina. Kuvassa 6.2. nähdään näkyvän valon osuuden olevan sangen kapea kaista sähkömagneettisen säteilyn spektristä. Esim. vihreä kohde heijastaa valoa, jonka aallonpituus on nm, mutta absorboi valtaosan muiden aallonpituuksien säteilyenergiasta. Värikuvanprosessointi 310
3 Kuva 6.1. Lasiprisman läpi kulkeva valkoinen valo hajaantuu kaikiksi väreiksi. Kuva 6.2. Sähkömagneettisen säteilyn aallonpituudet, joista näkyvä valo on varsin kapea osa. Värikuvanprosessointi 311
4 Valon ollessa akromaattista, väritöntä, sen ainoa ominaisuus on intensiteetti. Mustavalkotelevisioiden kuva oli tällainen. Kuten mainittu, harmaasävy vastaa intensiteettiarvoa. Kromaattista eli värillistä valoa, sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuksia nm, luonnehditaan kolmella suureella, radianssi, luminanssi ja kirkkaus, kuten aiemmin kuvattiin. Luminanssi on havaitsijan havaitsema energian määrä, radianssi on valolähteen kokonaisenergia ja kirkkaus on jokseenkin subjektiivinen käsite. Värit sininen, vihreä ja punainen ovat tärkeimmät eli päävärit, sillä ihmissilmä aistii herkästi nämä. Muut värit nähdään päävärien vaihtelevien sekoitusten aallonpituuksina. Näistä tulee lyhenne RGB. Päävärit eivät käsitä vain yhtä, vaan useita aallonpituuksia (kuva 6.3.), joten on mahdollista generoida runsaasti erilaisia värisävyjä. Värikuvanprosessointi 312
5 Kuva 6.3. Ihmissilmän tappisolujen absorboimat valon aallonpituudet. Värikuvanprosessointi 313
6 Päävärejä voidaan lisätä toisiinsa (sekoittaa), jolloin saadaan sekundaarivärejä, esim. punaisesta ja sinisestä purppuranpunainen eli magenta sekä vihreästä ja punaisesta keltainen (kuva 6.4.(a)). Sekoittamalla kolmea pääväriä tai sekundaarista vastapääväriinsä sopivilla intensiteeteillä saadaan valkoinen. Valon ja väriaineen eli väripigmentin päävärien erottaminen on olennaista. Väriaineilla pääväri määritellään sellaisena, joka absorboi eli vähentää yhtä pääväriä, mutta heijastaa eli säteilee kahta muuta. Täten väriaineiden päävärit ovat purppura, sinivihreä (cyan) ja keltainen (kuva 6.4.(b)). Kolmen väriainepäävärin tai sekundaarisen väriainevärin ja tämän vastapäävärin sopiva yhdistelmä tuottaa mustan. Värikuvanprosessointi 314
7 Kuva 6.4. (a) Valon ja (b) väriaineen eli -pigmentin päävärit ja sekundaariset värit. Värikuvanprosessointi 315
8 Vanhojen väritelevisioiden ja kuvaputkien (katodisädeputki, CRT) yleensä toimintaperiaate oli teknisesti varsin erilainen kuin nykyisten LCD- (liquid crystal display) tai plasmanäyttöjen. Sen sijaan siinä suhteessa, että ne kaikki käyttävät kolmea alipkseliä (punainen, vihreä ja sininen) yhden väripikselin muodostamiseen, ne noudattavat samaa periaatetta. Aktiivimatriisinäytöt käyttävät TFT:tejä (thin film transistor) pikselien osoittamiseen ja valosuotimia tuottamaan kolmea pääväriä pikselin kolmeen (väri)paikkaan. Värit erotetaan toisistaan suureilla kirkkaus (brightness), värisävy (hue) ja kylläisyys (saturation). Kirkkaus ilmentää intensiteetin akromaattista piirrettä. Värisävy viittaa valosekoituksen vallitsevaan aallonpituuteen havaitsijan näkemänä värinä. Kylläisyys viittaa valkoisen valon osuuteen värisävyssä. Täten täysspektrin värit ovat täysin kylläisiä. Esim. vaaleanpunainen (punainen ja valkoinen) on hieman vähemmän kylläinen riippuen käänteisessä suhteessa mukana olevan valkoisen valon määrästä. Värikuvanprosessointi 316
9 Värisävy ja kylläisyys muodostavat yhdessä kromaattisuuden. Näin väri voidaan määritellä kromaattisuuden ja kirkkauden avulla. Määrätyn värin muodostamiseksi käytettyä määrää punaista, vihreää ja sinistä valoa merkitään muuttujilla X, Y ja Z. Väri saadaan näin kolmella arvolla x X X Y Z, y X Y Y Z ja z X Z Y Z, joiden summa on yhtä kuin 1. Kokeellisesti muodostetuista taulukoista on saatavissa eri aallonpituuksia vastaavat värit näillä kolmella arvolla. Käytetään myös CIE-kromaattisuusdiagrammia (kuva 6.5.), joka antaa väriyhdistelmän punaisen x ja vihreän y funktiona. Esim. vihreällä kuvassa merkitty piste käsittää 62 % vihreää ja 25 % punaista. Sinistä on tällöin loput eli 13 %. Värikuvanprosessointi 317
10 Kuva 6.5. Kromaattisuusdiagrammi. Laitteiden käyttämä alue on yleensä suppeampi, kuten kuva 6.6. esittää. Värikuvanprosessointi 318
11 Kuva 6.6. RGB-värimonitorin tyypillinen värikirjo (kolmio) ja väritulostimen värikirjo (kolmion sisällä oleva epäsäännöllisen muotoinen alue). Värikuvanprosessointi 319
12 6.2. Värimallit Värimallien perusteella värien määritys on standardoitu. Kukin väri määritetään värimallin koordinaatiston pisteenä. Laitteistosuuntautunut värimalli on RGB (red, green ja blue), jota käytetään värinäytöissä ja videokameroissa. Sellainen on myös CMY (cyan, magenta ja yellow) ja CMYK (edellisten lisäksi black), joita sovelletaan väritulostimissa. HSI-malli (hue, saturation ja intensity) vastaa lähinnä tapaa, jolla ihminen kuvaa ja tulkitsee värejä. Vaikka käytännössä tarvitaan näitä kaikkia sovellustarpeesta riippuen, tarkastellaan kuitenkin ainoastaan RGB-mallia. Mallien välillä on tehtävissä muunnoksia. Värikuvanprosessointi 320
13 RGB-malli perustuu karteesiseen tuloon kuvan 6.7. tapaan. Päävärit punainen, vihreä ja sininen ovat kolmessa nurkassa (kärkipisteissä) ja sekundaarivärit kolmessa muussa. Musta on origossa ja valkoinen kärkipisteessä, joka on kauimpana origosta. Harmaasävyt sijaitsevat janalla, joka kulkee origosta valkoisen värin kärkeen. Mallia kutsutaan myös värikuutioksi (kuva 6.8.). Värikuutio kuvassa 6.8. sisältää (2 8 ) 3 = väriä. Värejä voidaan tarkastella viipaloimalla värikuutio tasoiksi, ts. kiinnittämällä yksi komponentti ja muuttamalla kahta muuta. Esimerkkinä on (127,G,B), jossa G,B=0,1,,255. Kuva 6.9.(a) osoittaa, kuinka leikkauskuva nähdään syötettäessä kolme värikomponenttia värinäytölle. Komponenttikuvissa 0 on musta ja 255 valkoinen (huomaa, että nämä ovat harmaasävykuvia). Kuva 6.9.(b) esittää, miten kuution kolme piilotettua (kuva 6.8.) tasoa on generoitu vastaavasti. Värikuvanprosessointi 321
14 kuva 6.7. RGB-värikuutio, jossa valkoinen on pisteessä (1,1,1) ja musta origossa. Värikuvanprosessointi 322
15 Kuva bitin RGB-värikuutio. Värikuvanprosessointi 323
16 a b Kuva 6.9.(a) RGB-kuvan generointi kolmesta leikkaustasosta (127,G,B) ja (b) kuvan 6.8. kolme piilotettua kuution tasoa. Värikuvanprosessointi 324
17 Värikuvanhankinta on pohjimmiltaan käänteinen kuvan 6.9. tilanteelle. Värikuva voidaan saada käyttäen kolmea suodinta, joista kukin on herkkä punaiselle, vihreälle tai siniselle. Jos katsoisimme värikuvaa monokromaattisella näytöllä, joka olisi varustettu vuorotellen yhdellä em. suotimista, tulos olisi monokromaattinen kuva, jonka intensiteetti olisi suhteessa suotimen vasteeseen. Näin saataisiin värikuvan kolme RGB-komponenttia. Todellisissa laitteissa värikuva-anturit on integroitu. Vaikka hyvätasoiset näytöt ovat 24-bittisiä, monessa järjestelmässä vähempi riittää ja käytetään vain 256 väriä. Esim. pienikokoiset (ei tietokoneen) näytöt tuskin tarvitsisivat enempää. Yksi esimerkki on seuraavana esiteltävät pseudovärit. Värikuvanprosessointi 325
18 256 väristä 40 on prosessoitu vaihtelevasti eri käyttöjärjestelmissä. Loput 216 väriä muodostavat de facto -standardin, jotka ovat yleensä samoja eri järjestelmissä, erityisesti Internet-sovelluksissa. Jokainen 216 väristä muodostetaan kolmella RGB-arvolla niin, että niistä kukin voi olla jokin arvoista 0, 51, 102, 153, 204, 255. Näin on 6 3 =216 eri arvoa (jaollisia 3:lla). Kuva 6.10.(a) esittää nämä. Usein käytetään heksagonaalista lukuesitystä 0,1,2,,9,A,B,C,D,E,F (A=10 ja F=15 desimaalisina). Värikuvanprosessointi 326
19 a b Kuva 6.10.(a) 216 RGB-väriä ja (b) vastaavasti perusvalikoimaan mukaan otetut harmaasävyt. Värikuvanprosessointi 327
20 6.3. Pseudovärikuvien prosessointi Termiä pseudovärit käytetään erottamaan tilanne monokromaattisista kuvista, joita käytetään aitojen värikuvien yhteydessä (Luvusta 6.4. alkaen). Pseudovärien tärkein sovelluskohde on visualisointi ja harmaasävykuvien tulkinta. Intensiteetin viipalointi ja värikoodaus ovat yksinkertainen pseudovärikuvien prosessointimenetelmä. Esitettäessä kuva 3Dfunktiona (kuva 2.15.(a), s. 50) menetelmä on kuvattavissa sellaisena, jossa asetetaan koordinaattitason suuntaisia tasoja kuvaan. Kuva esittää esimerkin, jossa f(x,y)=l i viipaloi kuvan kahteen osaan. Tasoa voidaan käyttää koodaamaan kuva kahteen väriin riippuen siitä, onko pikselin intensiteetti tason ylä- vai alapuolella. Värikuvanprosessointi 328
21 Kuva Intensiteetin viipaloinnin geometrinen tulkinta. Värikuvanprosessointi 329
22 Tarkastellaan menetelmää yleisemmin. Esittäköön väli [0,L-1] harmaasävyt, jossa taso l 0 edustaa mustaa, f(x,y)=0, ja taso l L-1 valkoista, f(x,y)=l-1. Olkoon tasoja P eri intensiteettiarvoille, l 1, l 2,, l p. Kun 0<P<L-1, P tasoa jakavat harmaasävyt P+1 väliin, V 1,,V P+1. Värikoodaus tehdään f ( x, y) ck jos f ( x, y) Vk, jossa c k on määritelty k:nteen intensiteettiväliin V k. Kuva esittää tämän relaation, jonka mukaan jokainen intensiteettiarvo kuvautuu yhteen kahdesta väristä riippuen kummalla puolella tasoa intensiteettiarvo on. Värikuvanprosessointi 330
23 Kuva Intensiteetin koodaus väriksi. Värikuvanprosessointi 331
24 Esimerkki intensiteettien viipaloinnista on kuva 6.12., jossa (a) on monokromaattinen kilpirauhasen fantomkuva (testihahmo) ja (b) on tuloskuva kahdeksan värin käytön jälkeen. Tuloskuva esittää selvemmin eri osia, jotka näyttävät visuaalisesti melko tasaisenharmailta kuvassa 6.12.(a). Tässä värit jaettiin vapaasti eri väleihin ilman erityistä ennakkosuunnittelua. Kuva 6.13.(a) käsittää 8-bittisen monokromaattisen harmaasävykuvan, joka esittää hitsaussauman röntgenkuvan. Sauma näkyy tummahkon harmaana keskellä. Siinä on valkoisia juovia, jotka ovat hitsaussauman säröjä. Sovelletaan jälleen viipalointimenetelmää. Koska säröt ovat luonnollisesti tarkoitus tunnistaa, väritetään kirkkaat säröt eri värillä kuin muu kuva (kuva 6.13.(b)). Värikuvanprosessointi 332
25 (a) (b) Kuva 6.12.(a) Monokromaattinen kilpirauhasen fantomkuva ja (b) sama intensiteetin viipaloinnin jälkeen. Värikuvanprosessointi 333
26 a b Kuva 6.13.(a) Hitsaussauman monokromaattinen röntgenkuva ja (b) värikoodauksen tulos. Värikuvanprosessointi 334
27 Viipalointimenetelmää voidaan yleistää, jolloin voidaan vapaammin vaikuttaa värien valintaan. Tätä esittää kaavio kuvassa Suoritetaan kolme erillistä muunnosta kunkin pikselin intensiteetille. Kolme tulosta syötetään erikseen väritelevision punaiseen, vihreään ja siniseen kanavaan. Komposiittikuvan värisisältöä voidaan moduloida muunnosfunktioilla, jotka ovat intensiteettiarvojen funktioita (ei paikan funktioita). Kuvan esimerkki esittää turvatarkastuksen röntgenkuvaa. Kuva sisältää muutamia tavaroita. Oikeassa yläkuvassa on lisäksi simuloitu muoviräjähde. Esimerkin tarkoitus on havainnollistaa värimuunnosten käyttöä joidenkin intensiteettien korostamiseksi. Kuva esittää käytetyt muunnosfunktiot. Värikuvanprosessointi 335
28 punainen muunnos f R (x,y) f(x,y) vihreä muunnos f G (x,y) sininen muunnos f B (x,y) Kuva Pseudovärikuvan käsittelyn kaavio, jossa tulokset syötetään RGB-näytölle. Värikuvanprosessointi 336
29 Kuvan sinit käsittävät alueita, jotka ovat suhteellisen lähellä vakiota huippujensa kohdalla, ja alueita, jotka sisältävät nopeita muutoksia, aaltojen alaosissa. Muuttamalla kunkin sinin vaihetta ja taajuutta korostetaan harmaasävyn astetta väreissä. Jos esim. kaikki kolme muunnosta käsittävät saman vaiheen ja taajuuden, tuloskuva on monokromaattinen. Pieni vaiheen muutos eri muunnosten välillä aiheuttaa pienen muutoksen pikseleissä, joiden intensiteetit vastaavat sinien huippuja, varsinkin sinien ollessa leveitä (matalia taajuuksia). Sen sijaan jyrkempien kohtien intensiteettejä käsittävät pikselit saavat voimakkaamman värisisällön, koska vaihesiirrot aiheuttavat laajoja sinien välisiä amplitudieroja. Kuva 6.15.(b) oli saatu kuvan 6.1.6(a) muunnoksilla, jotka erottavat räjähteen, vaatepussin ja taustan. Kuva 6.15.(c) oli saatu kuvan 6.16.(b) muunnosfunktioilla. Tässä räjähde ja vaatepussi kuvautuivat samoilla muunnoksilla samanvärisiksi. Värikuvanprosessointi 337
30 a b c Kuva 6.15.(a) Pseudoväreillä korostamista muunnoksen harmaasävyistä väreiksi avulla, (b) onnistunut muunnos ja (c) huonosti valittu muunnos. Värikuvanprosessointi 338
31 a Kuva 6.16.(a) Muunnokset, jotka erottelevat vaatepussin ja räjähteen, sekä (b) muunnokset, jotka eivät erottele. Esitetään vielä kuva 6.17., jossa on pseudovärejä käyttäen muunnettu kuva Jupiterin Io-kuusta. (NASA) b Värikuvanprosessointi 339
32 (a) (b) Kuva 6.17.(a) Pseudovärein muokattu Jupiterin kuu Io ja (b) tarkennettu osakuva. Värikuvanprosessointi 340
33 Värikuvanprosessointi Täysväriprosessoinin perusteet Täysväriprosessointia tapahtuu kahdella periaatteella. Ensimmäisessä kukin värikomponentti käsitellään erikseen ja sitten muodostetaan niiden yhdistelmä. Toisessa käsitellään väripikseleitä suoraan. Täysvärikomponentteja on kolme RGB-mallissa, joten nämä voidaan tulkita vektoreina ikään kuin origosta RGB-järjestelmän pisteeseen (kuva 6.7.). Olkoon c jokin RGB-väriavaruuden vektori. Vektorin komponentit ovat sen RGB-värikomponentit. Nämä ovat koordinaattien (x,y) funktio. Kuvalle M N on MN vektoria. (1) ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( y x B y x G y x R y x c y x c y x c y x B G R c
34 On syytä korostaa edellisen kaavan kuvaavan vektorin, jonka komponentit ovat spatiaaliset muuttujat x ja y. Käsitellään siis kuvia näiden suhteen. Kun pikselit koostuvat värikolmikoista, kutakin komponenttia voidaan käsitellä erikseen, kuten harmaasävykuvien yhteydessä on kuvattu. Näiden erillinen käsittely ei kuitenkaan aina vastaa värivektorin suoraa käsittelyä, jota varten pitää muokata uusia lähestymistapoja. Jotta kaksi lähestymistapaa olisivat ekvivalentteja, kahden ehdon on toteuduttava. Ensiksi prosessin pitää soveltua sekä vektoreille että skalaareille. Toiseksi komponentin operaation tulee olla riippumaton muista komponenteista. Kuva esittää spatiaalista naapurustokäsittelyä harmaasävy- ja värikuville. Värikuvanprosessointi 342
35 (a) (b) Kuva (a) Harmaasävy- ja (b) RGB-värikuvien spatiaalisia maskeja. Värikuvanprosessointi 343
36 Pohditaan esimerkkinä keskiarvoistamista. Kuvassa 6.18.(a) keskiarvoistus suoritetaan laskemalla yhteen naapuruston kaikkien pikselien intensiteetit ja jakamalla summa naapuruston pikselien lukumäärällä. Kuvassa 6.18.(b) lasketaan yhteen naapuruston kaikki vektorit ja jaetaan jokainen summan komponentti vektorien määrällä. Keskiarvovektorin komponentti on sama kuin pikselien intensiteettien summa kyseisen komponentin tapauksessa. Sama saadaan, jos keskiarvoistus suoritetaan komponenteittain ja vasta sitten muodostetaan lopullinen vektori. Värikuvanprosessointi 344
37 6.5. Värimuunnokset Värimuunnokset käsittävät monesti muunnoksia värimallien välillä, esim. RGB:stä HSI:hin. Jätettäessä muut kuin tärkein, RGB, käsittelemättä tarkastellaan tässä vain muunnosta nimeltä värinviipalointi. Toisinaan on näet hyödyllistä korostaa jotakin määrättyä osaa kuvan väreistä, jotta kohteita voidaan erottaa ympäristöstään. Perusidea on joko (1) näyttää halutut värit niin, että ne erottuvat taustastaan, tai (2) käyttää värien määräämää aluetta maskina muulle käsittelylle. Suoraviivaista on laajentaa Luvun 3.2. intensiteetinviipalointia. Kun värimuunnokset ovat monimutkaisempia kuin harmaasävyjen kuvassa 3.8., tarvittava muunnos on nyt monimutkaisempi. Värinviipalointimenetelmät vaativat, että jokainen pikselin muunnettu värikomponentti on kaikkien alkuperäisten värikomponenttien funktio. Värikuvanprosessointi 345
38 Yksinkertainen tapa viipaloida värikuva on kuvata kiinnostuksen kohteen ulkopuoliset värit huomaamattomalla neutraalilla värillä. Jos kiinnostuksen kohteen värit sisällytetään kuutioon, jonka leveys on W ja origo on prototyyppi- eli keskiarvovärissä (a 1, a 2, a 3 ), muunnos on seuraava. s i 0.5 jos r ri muuten j a W 2 1 j3 1,2,3 Muunnos korostaa prototyypin lähivärejä pakottamalla kaikki muut referenssivärin keskipisteeseen, joka on sopivasti valittu. Esim. RGBväriavaruudelle sopiva sellainen (skaalattu) on keskiharmaa (0.5,0.5,0.5). Esimerkkinä on erotettu muunnoksella kuvan 6.19.(a) mansikat kuppien, maljan, kahvin ja pöydän taustasta. j i Värikuvanprosessointi 346
39 (a) (b) Kuva 6.19.(a) Alkuperäinen värikuva ja (b) värinviipalointi mansikoiden erottamiseksi kuvasta. Värikuvanprosessointi 347
6. Värikuvanprosessointi 6.1. Värien periaatteet
6. Värikuvanprosessointi 6.1. Värien periaatteet Värien käyttö kuvissa on hyödyllistä kahdesta syystä. Väri on tehokas kuvaaja kohteiden tunnistamiseksi ja erottamiseksi näkymästä. Toiseksi normaalilla
Lisätiedot13. Värit tietokonegrafiikassa
13.1. Värijoukot tietokonegrafiikassa 13. Värit tietokonegrafiikassa Tarkastellaan seuraavaksi värien kvantitatiivista pohjaa. Useimmiten käytännön tilanteissa kiinnitetään huomiota kvalitatiiviseen. Värien
Lisätiedot6.6. Tasoitus ja terävöinti
6.6. Tasoitus ja terävöinti Seuraavassa muutetaan pikselin arvoa perustuen mpäristön pikselien ominaisuuksiin. Kuvan 6.18.a nojalla ja Lukujen 3.4. ja 3.5. harmaasävjen käsittelssä esitellillä menetelmillä
LisätiedotVÄRI ON: Fysiikkaa: valon osatekijä (syntyy valosta, yhdistyy valoon)
VÄRI VÄRI ON: Fysiikkaa: valon osatekijä (syntyy valosta, yhdistyy valoon) VÄRI ON: Biologiaa: näköaistimus (solut ja aivot) Kemiaa: pigmentti (väriaine, materiaali) VÄRI ON: VÄRI ON: Psykologiaa: havainto
LisätiedotHAAGA-HELIA ammattikorkeakoulu Photoshop ohje 59 Väritilat, kanavat
HAAGA-HELIA ammattikorkeakoulu Photoshop ohje 59 VÄRIT Värimuokkain-ikkuna Työkalupaletin tai Color-paletin Foreground tai Background Color kuvaketta napsauttamalla saadaan näkyviin Color Picker-valintaikkuna
LisätiedotVärijärjestelmät. Väritulostuksen esittely. Tulostaminen. Värien käyttäminen. Paperinkäsittely. Huolto. Vianmääritys. Ylläpito.
Tällä tulostimella voidaan tulostaa värillisiä asiakirjoja. Värituloste herättää huomiota, lisää arvostusta ja tulosteen tai tietojen arvoa. käyttö lisää lukijoiden määrää, sillä väritulosteet luetaan
LisätiedotVÄRIT 12.2.2015 WWW-VISUALISOINTI - IIM60110 - VÄRIT
VÄRIT 12.2.2015 Väri on silmään saapuvan valon aistittava ominaisuus, joka havaitaan näkö- ja väriaistilla. Värin aistiminen riippuu silmään saapuvan valon sisältämistä aallonpituuksista ja niiden voimakkuuksista.
LisätiedotValokuvien matematiikkaa
Valokuvien matematiikkaa Avainsanat: valokuva, pikseli, päättely Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: Kynä, tehtävämonisteet (liitteenä), mahdollisiin jatkotutkimuksiin tietokone
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi
LisätiedotTilkkuilijan värit. Saana Karlsson
Tilkkuilijan värit Saana Karlsson Tilkkutöissä erivärisiä kangaspaloja ommellaan yhteen ja siten muodostetaan erilaisia kuvioita. Värien valinta vaikuttaa siihen miten suunnitellut kuviot tulevat tilkkutyössä
LisätiedotTietokonegrafiikan perusteet
Tietokonegrafiikan perusteet Kuvamallit Koordinaattijärjestelmät Ihmisnäön ominaisuudet Grafiikkalaitteisto Abstrakti kangas Piirtäminen Teksti Leikkaaminen Väri Petri Vuorimaa 1 Kuvamallit Kuvien esittämiseen
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 8. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 8 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 8: Värit 2 Luennon rakenne 1. Kolmiväriteoria 2. Vastakkaisväriteoria 3. Illuusioita 4. Värien pysyvyys 3 4 Värit Värinäkö tarkoittaa
LisätiedotTietokonegrafiikan perusteet
Tietokonegrafiikan perusteet Kuvamallit Koordinaattijärjestelmät Ihmisnäön ominaisuudet Grafiikkalaitteisto Abstrakti kangas Piirtäminen Teksti Leikkaaminen Väri Petri Vuorimaa 1 Kuvamallit Kuvien esittämiseen
LisätiedotVERKOSTO GRAAFINEN OHJE
2018 SISÄLTÖ 3 Pikaohje 4 Tunnus ja suoja-alue 5 Tunnuksen versiot 6 Tunnuksen käyttö 7 Fontit 8 Värit 9 Soveltaminen ----- 10 Verkosto Lapset 2 suoja-alue Tunnuksen suoja-alueen sisäpuolella ei saa olla
LisätiedotLOGO 2. LOGO. Autokeskuksen yritystunnus on Autokeskus-logo.
8 LOGO Autokeskuksen yritystunnus on Autokeskus-logo. Autokeskuksen logoa käytetään aina vaakamuodossa. Logoa ei saa latoa, piirtää tai asetella uudelleen. Logon mittasuhteita tai väritystä ei saa muuttaa.
LisätiedotKenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua
LisätiedotVERTAILU: 55-TUUMAISET TELEVISIOT Oheisia kuvasäätöjä käytettiin Tekniikan Maailman numerossa 1/15 julkaistussa vertailussa.
VERTAILU: 55-TUUMAISET TELEVISIOT Oheisia kuvasäätöjä käytettiin Tekniikan Maailman numerossa 1/15 julkaistussa vertailussa. LG 55UB850V digi-tv hdmi 2 KUVA Kuvatila Expert1 Expert1 Kuvan säätö Taustavalo
LisätiedotKenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6
Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden
LisätiedotInfrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
LisätiedotTriangle Colorscale. Created for design CMYK GUIDE. Intuitiivinen, tarkka ja käytännöllinen
Created for design CMYK GUIDE Intuitiivinen, tarkka ja käytännöllinen CMYK GUIDE -kartasta värit löytyvät nopeasti, ja ne ovat painettuina juuri sitä mitä valittiinkin! INTUITIIVINEN Suunnittelijan nopea
LisätiedotVÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA
VÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA Juha Lehtonen 20.3.2002 Joensuun yliopisto Tietojenkäsittelytiede Kandidaatintutkielma ESIPUHE Olen kirjoittanut tämän kandidaatintutkielman Joensuun yliopistossa
LisätiedotGimp alkeet XIII 9 luokan ATK-työt/HaJa Sivu 1 / 8. Tasot ja kanavat. Jynkänlahden koulu. Yleistä
Gimp alkeet XIII 9 luokan ATK-työt/HaJa Sivu 1 / 8 Tasot ja kanavat Yleistä Tasot eli layerit ovat tärkeä osa nykyajan kuvankäsittelyä. Tasojen perusidea on se, että ne ovat läpinäkyviä "kalvoja", joita
LisätiedotThe acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB. Kasvihuoneongelma. Valon ja aineen vuorovaikutus. Liian tavallinen!
Kasvihuoneongelma Valon ja aineen vuorovaikutus Herra Brown päätti rakentaa puutarhaansa uuden kasvihuoneen. Liian tavallinen! Hänen vaimonsa oli innostunut ideasta. Hän halusi uuden kasvihuoneen olevan
LisätiedotOsoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2
8. Geometriset kuvaukset 8.1. Euklidiset kuvaukset 344. Esitä muodossa x = Ax + b se avaruuden E 3 peilauskuvaus, jonka symmetriatasona on x 1 3x + x 3 = 6. A = 1 3 6 6 3, b = 1 1 18. 3 6 6 345. Tason
LisätiedotValon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen
Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotKuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan
Lisätiedotd sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).
Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 2 Lisää osamurtoja Tutkitaan jälleen rationaalifunktion P(x)/Q(x) integrointia. Aiemmin käsittelimme tapauksen, jossa nimittäjä voidaan esittää muodossa Q(x) = a(x x
LisätiedotTampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus
Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)
LisätiedotYmpyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora
Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen
LisätiedotTunnus. Elinkeinoelämän keskusliiton EK:n visuaalinen ilme heijastaa keskusliiton visiota ja missiota sekä uudelle liitolle asetettuja tavoitteita.
Graafinen ohjeisto Tunnus Elinkeinoelämän keskusliiton EK:n visuaalinen ilme heijastaa keskusliiton visiota ja missiota sekä uudelle liitolle asetettuja tavoitteita. Visio: Suomi on Euroopan kilpailukykyisin
LisätiedotMaksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta
Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti
LisätiedotKuvankäsi*ely 1. Digitaaliset kuvat ja niiden peruskäsi3eet. Kimmo Koskinen
Kuvankäsi*ely 1 Digitaaliset kuvat ja niiden peruskäsi3eet Kimmo Koskinen Mitä kuvankäsi3ely on? Digitaalisten kuvien monipuolista muokkausta: - korjailua: roskien poisto, punaiset silmät jne - muuntelua:
Lisätiedot1. STEREOKUVAPARIN OTTAMINEN ANAGLYFIKUVIA VARTEN. Hyvien stereokuvien ottaminen edellyttää kahden perusasian ymmärtämistä.
3-D ANAGLYFIKUVIEN TUOTTAMINEN Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Teknillinen korkeakoulu Petri Rönnholm Perustyövaiheet: A. Ota stereokuvapari B. Poista vasemmasta kuvasta vihreä ja sininen
LisätiedotMb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2
Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.
LisätiedotVärien teoria ja värimallit Tietokonegraikan seminaari kevät 2002
Värien teoria ja värimallit Tietokonegraikan seminaari kevät 2002 Matti Eskelinen 24. huhtikuuta 2002 1 Mitä väri on? Mitään sellaista kuin väri ei ole olemassa luonnossa. Väri on jotakin mitä me ihmiset
LisätiedotTUTKIMUSRAPORTTI NO. MAT12-15050-005 VÄRIN JA KIILLON MITTAAMINEN
VÄRIN JA KIILLON MITTAAMINEN 1 Veikko Äikäs Energia- ja ympäristötekniikan laitos Mikkelin ammattikorkeakoulu Oy 26.4.2012 SISÄLTÖ 1 Teoriaa... 2 1.1 Yleistä värimalleista... 2 1.2 RGB ja CMYK mallit...
LisätiedotDatatähti 2019 loppu
Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio
LisätiedotTeledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet
Teledyne Optech Titan -monikanavalaser ja sen sovellusmahdollisuudet Jan Biström TerraTec Oy TerraTec-ryhmä Emoyhtiö norjalainen TerraTec AS Liikevaihto 2015 noin 13 miljoonaa euroa ja noin 90 työntekijää
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotVÄYLÄVIRASTO GRAAFINEN OHJEISTO 4/2019
VÄYLÄVIRASTO GRAAFINEN OHJEISTO 4/2019 YKSINKERTAINEN ON KAUNISTA Väylän liikemerkki koostuu sanasta VÄYLÄ ja sinisen sävyisestä tunnuksesta. Tunnuksessa on V-kirjain, jonka negatiivisesta tilasta muodostuu
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A000 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2..205 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x x 2 =
LisätiedotKVPS Tukena Oy Graafinen ohjeisto 04/2018
1 KVPS Tukena Oy Graafinen ohjeisto 04/2018 2 Graafinen ohjeisto Tervetuloa tutustumaan KVPS Tukena Oy:n graafisiin ohjeisiin. Tämä ohjeisto sisältää ohjeita ja vinkkejä brändi-identiteetin käyttöön ja
Lisätiedot4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.
LisätiedotMAASEUDUN SIVISTYSLIITON GRAAFINEN OHJEISTO 1.1. Maaseudun Sivistysliiton graafinen ohjeisto 1.1
Maaseudun Sivistysliiton graafinen ohjeisto 1.1 Hahmo Design Oy 2.3.2018 Sisällysluettelo Ydinilme MSL:n tunnus 3 Tunnuksen käyttö 4 Tunnusoriginaalitiedostot 5 Värit 6 Typografia 7 2 ydinilme > tunnus
LisätiedotMikroskooppisten kohteiden
Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε
LisätiedotSolmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:
Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman
LisätiedotROMUMETALLIA OSTAMASSA (OSA 1)
ROMUMETALLIA OSTAMASSA (OSA 1) Johdanto Kupari on metalli, jota käytetään esimerkiksi sähköjohtojen, tietokoneiden ja putkiston valmistamisessa. Korkean kysynnän vuoksi kupari on melko kallista. Kuparipitoisen
LisätiedotMaa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet
Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 2007 Luento 10 Digitaaliset kuvat, näytöt, visualisointi Petri Rönnholm Minkälainen olikaan digitaalinen kuva? Digitaalinen kuva on matriisi, jossa jokaisella alkiolla
LisätiedotJohdanto. Kuvankäsittely: Kuva Kuva. Kuva. Mittauksia. Kuva-analyysi: Korkean tason kuvaus. Kuva. Kuvan ymmärtäminen:
Johdanto Kuvankäsittely: Kuva Kuva Kuva-analyysi: Kuva Mittauksia Kuvan ymmärtäminen: Kuva Korkean tason kuvaus Kuvantamismenetelmien ominaisuuksia Digitaalinen kuva Näkö Laitetekniikkaa Digitaalinen kuva
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
LisätiedotJuuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774
LisätiedotYhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.
2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2
LisätiedotMonikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio
Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.
LisätiedotMAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1)
MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) Johdanto Maito on tärkeä eläinproteiinin lähde monille ihmisille. Maidon laatu ja sen sisältämät proteiinit riippuvat useista tekijöistä ja esimerkiksi meijereiden
LisätiedotRatkaisut vuosien tehtäviin
Ratkaisut vuosien 1978 1987 tehtäviin Kaikki tehtävät ovat pitkän matematiikan kokeista. Eräissä tehtävissä on kaksi alakohtaa; ne olivat kokelaalle vaihtoehtoisia. 1978 Osoita, ettei mikään käyrän y 2
Lisätiedotr > y x z x = z y + y x z y + y x = r y x + y x = r
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi I, syksy 018 Harjoitus Ratkaisuehdotukset Tehtävä 1. Osoita, että avoin kuula on avoin joukko ja suljettu kuula on suljettu joukko. Ratkaisu.
LisätiedotGraafinen ohjeisto 3.2. Tunnus (ilman koulutus-sanaa) ja tunnuksen suoja-alue Tunnuksen muotoilu perustuu sanaan FINVA, erillistä liikemerkkiä ei käytetä. Tunnuksessa yhteen sulautuvat Finanssi ja vakuutus.
LisätiedotDMP / Kevät 2016 / Mallit Harjoitus 6 / viikko 13 / alkuviikko
DMP / Kevät 2016 / Mallit Harjoitus 6 / viikko 13 / alkuviikko Alkuviikon tuntitehtävä 1: Montako kahdeksaan yhtäsuureen sektoriin leikattua pitsaa voidaan tehdä kolmesta täytteestä siten, että kukin sektori
LisätiedotTässä värilaatuoppaassa selitetään, miten tulostimen toiminnoilla voi säätää ja mukauttaa väritulosteita.
Sivu 1/5 Värilaatuopas Tässä värilaatuoppaassa selitetään, miten tulostimen toiminnoilla voi säätää ja mukauttaa väritulosteita. Laatu-valikko Tulostustila Väri Black Only (Vain musta) Värinkorjaus Auto
Lisätiedot3 Skalaari ja vektori
3 Skalaari ja vektori Määritelmä 3.1 Skalaari on suure, jolla on vain suuruus, jota mitataan jossakin mittayksikössä. Skalaaria merkitään reaaliluvulla. Esimerkki 3.2 Paino, pituus, etäisyys, pinta-ala,
Lisätiedot1 LOGO JA SEN KÄYTTÖ 1.1 LOGO JA TURVA-ALUE VÄRILLINEN LOGO LOGO VÄRILLISELLÄ POHJALLA MUSTA LOGO 7 1.
1 LOGO JA SEN KÄYTTÖ 1.1 LOGO JA TURVA-ALUE 4 1.2 VÄRILLINEN LOGO 5 1.3 LOGO VÄRILLISELLÄ POHJALLA 6 1.4 MUSTA LOGO 7 1.5 EI NÄIN 8 3 1.1 Logo ja turva-alue neste jacobsin logo Neste Jacobsin uusi tekstilogo
LisätiedotRATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.
RATKAISUT 198 197 198. Olkoon suorakulmion erisuuntaisten sivujen pituudet a ja b sekä neliön sivun pituus c. Tehtävä on mielekäs vain, jos suorakulmio ei ole neliö, joten oletetaan, että a b. Suorakulmion
LisätiedotBraggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on
763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla
LisätiedotMainoksen taittaminen Wordilla
Mainoksen taittaminen Wordilla Word soveltuu parhaiten standardimittaisten (A4 jne) word-tiedostojen (.docx) tai pdf-tiedostojen taittoon, mutta sillä pystyy tallentamaan pienellä kikkailulla myös kuvaformaattiin
LisätiedotKORVATUNTURI SAVUKOSKI
KORVATUNTURI SAVUKOSKI Graafinen ohjeisto / 1 Sisällysluettelo Logon käyttö 3 Logoversiot 7 Brändivärit 21 Typografia 25 Kuvankäyttötapa 28 / 2 Logon käyttö / 3 Logo ja liikemerkki LIIKEMERKKI koostuu
LisätiedotToinen harjoitustyö. ASCII-grafiikkaa
Toinen harjoitustyö ASCII-grafiikkaa Yleistä Tehtävä: tee Javalla ASCII-merkkeinä esitettyä grafiikkaa käsittelevä ASCIIArt-ohjelma omia operaatioita ja taulukoita käyttäen. Työ tehdään pääosin itse. Ideoita
Lisätiedot1467S Digitaalinen kuvankäsittely 1.1 Mitä digitaalinen kuvankäsittely on
1467S Digitaalinen kuvankäsittely 1 Johdanto 1.1 Mitä digitaalinen kuvankäsittely on Kuva voidaan ajatella kaksiulotteiseksi funktioksi f(x, y), jossa x ja y ovat koordinaatit ja f:n arvo pisteessä (x,
Lisätiedot4.1 Kaksi pistettä määrää suoran
4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,
LisätiedotBM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon
LisätiedotKuvan käsittelyn vaiheet
Kuvan käsittelyn vaiheet Kuvan muodostus Kuva kaapataan analogisella tai digitaalisella kameralla [image acquisition]. Analoginen kuva digitoidaan. Digitoituun kuvaan otetaan tehtävän ratkaisun kannalta
Lisätiedot8. Morfologinen kuvanprosessointi 8.1. Perusteita
8. Morfologinen kuvanprosessointi 8.1. Perusteita Sana morfologia viittaa muotoon ja rakenteeseen eri tieteenaloilla. Kuvanprosessoinnissa se tarkoittaa matemaattista keinoa, jolla irrotetaan kuvasta kiinnostavia
LisätiedotSuupohjan koulutuskuntayhtymä. Graafinen ohjeisto
Suupohjan koulutuskuntayhtymä Graafinen ohjeisto Graafinen ohjeisto Tämä graafinen ohjeisto antaa perusohjeet Vuoksin visuaalisen ilmeen käytöstä markkinointiviestinnässä. Graafisen ohjeiston noudattamisella
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely
Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotKUVAN SÄÄDÖT SUMOPAINTISSA
KUVAN SÄÄDÖT SUMOPAINTISSA Kuvien käsittelyä pidetään yhtenä digitaalisten kuvien vahvuuksina (ja osittain myös heikkoutena). Monien ammattilaisten mielestä kuvien valoisuutta ja värejä kannattaa useimmiten
LisätiedotKun olet valmis tekemään tilauksen, rekisteröidy sovellukseen seuraavasti:
HENKILÖKORTTIEN SUUNNITTELUSOVELLUS SOVELLUKSEN KÄYTTÖOHJE Voit kokeilla korttien suunnittelemista valmiiden korttipohjien avulla ilman rekisteröitymistä. Rekisteröityminen vaaditaan vasta, kun olet valmis
Lisätiedot1. Logiikan ja joukko-opin alkeet
1. Logiikan ja joukko-opin alkeet 1.1. Logiikkaa 1. Osoita totuusarvotauluja käyttäen, että implikaatio p q voidaan kirjoittaa muotoon p q, ts. että propositio (p q) ( p q) on identtisesti tosi. 2. Todista
LisätiedotArvokas. Graafinen ohjeistus
Graafinen ohjeistus Sinä olet arvokas! -ohjelma rakentaa yhdenvertaisempaa Suomea, jossa jokaisella lähtökohdista ja elämäntilanteesta riippumatta on mahdollisuus kokea olevansa merkityksellinen osa yhteisöä
LisätiedotMyytävänä olevat tölkinvedin kukkarot
1 MUSTA/HOPEA ISO YMPYRÄ KUKKARO Koko 13 x 13 cm, pronssinvärinen kehys, pronssinvärinen nappi Hinta euroa 30 euroa+ postikulut 3 euroa MUSTA/KULTA ISO YMPYRÄ KUKKARO Koko 13 x 13 cm, pronssinvärinen kehys,
LisätiedotKenguru 2017 Student lukio
sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.
LisätiedotPMS 3298 C. (Sanomalehdessä. 100c, 0m, 50y, 5k) PMS 288 C (Sanomalehdessä 95c, 50m, 10y, 5k)
PMS 288 C PMS 360 C PMS 220 C PMS 1525 C PMS 143 C SANOMALEHTIIN 95c, 50m, 10y, 5k 35c, 0m, 100y, 0k 15c, 85m, 17y, 5k 10c, 45m, 95y, 2k 100c, 0m, 50y, 5k 0c, 20m, 100y, 0k KÄYTÖSSÄ ON KAKSI ISKULAUSETTA.
Lisätiedotyleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p
MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y
LisätiedotVektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on
13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu
LisätiedotLED-valojen käyttö kasvitutkimuksessa
LED-valojen käyttö kasvitutkimuksessa Minna Kivimäenpää, Jarmo Holopainen Itä-Suomen yliopisto, Ympäristötieteen laitos (Ympäristöekofysiologia), Kuopio Johanna Riikonen Metsäntutkimuslaitos (Taimitarhatutkimus),
Lisätiedot! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.
9. 10. 2008 1. Pinnalta punaiseksi maalattu 3 3 3-kuutio jaetaan 27:ksi samankokoiseksi kuutioksi. Mikä osuus 27 pikkukuution kokonaispinta-alasta on punaiseksi maalattu? 2. Positiivisen kokonaisluvun
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede Laskuharjoitus 2 4.12.2006 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1 Tehtävässä 1 piti tehdä lineaarista suodatusta kuvalle. Lähtötietoina käytettiin kuvassa 1 näkyvää harmaasävyistä
LisätiedotLineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus
Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus 1 / 51 Lineaarikombinaatio Johdattelua seuraavaan asiaan (ei tarkkoja määritelmiä): Millaisen kuvan muodostaa joukko {λv λ R, v R 3 }? Millaisen
LisätiedotTekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)
K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 varuusintegraali iemmin laskimme yksiulotteisia integraaleja b a f (x)dx, jossa integrointialue on x-akselin väli [a, b]. Lisäksi laskimme kaksiulotteisia integraaleja
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
LisätiedotG R A A. Kaarinan Pojat ry:n graafinen ohjeistus
G R A A FI O HJ E IS Kaarinan Pojat ry:n graafinen ohjeistus N E N T US Logo Kaarinan Pojat ry:n logon tulee näkyä kaikissa KaaPon materiaaleissa, myös joukkueiden tuottamissa materiaaleissa. Logoa käytetään
LisätiedotViikon aiheet. Funktion lineaarinen approksimointi
Viikon aiheet Funktion ääriarvot Funktion lineaarinen approksimointi Vektorit, merkintätavat, pituus, yksikkövektori, skalaarilla kertominen, kanta ja kannan vaihto Funktion ääriarvot 6 Väliarvolause Implisiittinen
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011
PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan
LisätiedotVÄYLÄVIRASTO GRAAFINEN OHJEISTO 12/2018
VÄYLÄVIRASTO GRAAFINEN OHJEISTO 12/2018 YKSINKERTAINEN ON KAUNISTA Väylän liikemerkki koostuu sanasta VÄYLÄ ja sinisen sävyisestä tunnuksesta. Tunnuksessa on V-kirjain, jonka negatiivisesta tilasta muodostuu
Lisätiedot