Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto



Samankaltaiset tiedostot
Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Luvun 10 laskuesimerkit

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

7. Resistanssi ja Ohmin laki

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

Tykillä ampuminen 2. missä b on ilmanvastuskerroin, v skalaarinen nopeus, nopeus vektorina ja nopeuden suuntainen yksikkövektori.

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

Sähköstatiikasta muuta. - q. SISÄLTÖ Sähköinen dipoli Kondensaattori Sähköstaattisia laskentamenetelmiä

Theory Finnish (Finland)

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Tuulimittausten merkitys ja mahdollisuudet tuulipuiston suunnittelussa ja käytössä

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

4 / 2013 TI-NSPIRE CAS TEKNOLOGIA LUKIOSSA. T3-kouluttajat: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

DEE Tuulivoiman perusteet

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Mapu I Laskuharjoitus 2, tehtävä 1. Derivoidaan molemmat puolet, aloitetaan vasemmasta puolesta. Muistetaan että:

Sähköstatiikka ja magnetismi


SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Tuulen nopeuden mittaaminen

Voiman momentti M. Liikemäärä, momentti, painopiste. Momentin määritelmä. Laajennettu tasapainon käsite. Osa 4

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V

Värähdysliikkeet. q + f (q, q, t) = 0. q + f (q, q) = F (t) missä nopeusriippuvuus kuvaa vaimenemista ja F (t) on ulkoinen pakkovoima.

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Tehtävänä on määrittää fysikaalisen heilurin hitausmomentti heilahdusajan avulla.

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit 2 (alkuviikko) / Syksy 2016

Sovellutuksia Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen Keskiö ja hitausmomentti

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

Mitä on huomioitava kaasupäästöjen virtausmittauksissa

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa.

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

1 Oikean painoisen kuulan valinta

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Infraäänimittaukset. DI Antti Aunio, Aunio Group Oy

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

Pythagoraan polku

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Luento 11: Periodinen liike

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

Y ja

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

Ene LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Luento 13: Periodinen liike

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka


Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

Integrointi ja sovellukset

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

Differentiaalilaskennan tehtäviä

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

Transkriptio:

Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto

Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan vaakasuuntaista tuulta Erikoistapauksissa mitataan myös pystysuuntaista tuulikomponenttia

Tuulimittarityyppejä Pyörivät mittarit Painevoimatuulimittarit Akustiset tuulimittarit Lämmönsiirtoon perustuvat tuulimittarit

Kuppi- ja propellianemometrit Kuppi- ja propellianemometrit vastaavat tuulen aiheuttamaan paine- ja nostevoimaan Pystyakselin ympäri pyörivä kuppianemometri on tunteeton tuulen suunnalle Vaaka-akselin ympäri pyörivä propellianemometri täytyy aina kääntää vasten tuulta

Kuppi- ja propellianemometrit Ensisijainen ulostulosignaali on pyörimisnopeus, joka luetaan muuttamalla se esim. jännitteeksi tai pulsseiksi Kuppi- ja propellianemometrien vaste on staattisesti lineaarinen

Kynnysarvo Pyörivillä anemometreillä on kynnysarvo, joka johtuu lepokitkan ja liukukitkan erosta Kynnysarvoon vaikuttaa esim. mittariin kohistuva tärinä ja sen laakereien vanheneminen

Tuulen pystykomponentin vaikutus Ieaalitapauksessa anemometri mittaisi vain tuulen vaakakomponenttia Tällöin vaste olisi cos-funktio tuulen poikkeamasta vaakatasosta Käytännössä kuppianemometrin vaste poikkeaa ieaalisesta Ongelma pienempi propellianemometreillä V cos V

Kuppianemometrin ynaaminen vaste Tuulen esineeseen kohistama painevoima F C AV missä C on esineen aeroynaamisesta muoosta riippuva ns. rag-kerroin, ρ ilman tiheys, A esineen poikkipinta-ala ja V tuulen nopeus.

Kuppianemometrin ynaaminen vaste Kuppianemometri on periaatteessa. asteen lineaarinen systeemi V t V V i Aikavakio saaaan anemometrin mitoista I r C AVi C AVi missä I=mr on kuppiristikon hitausmomentti, r säe, m A poikkipinta-ala ja m massa. Aikavakio riippuu siis tuulen nopeuesta!

Kuppianemometrin ynaaminen vaste: matkavakio Aikavakion sijaan käytetään usein matkavakiota λ: V Matkavakio voiaan myös kirjoittaa kuppiristin mittojen avulla m C vakio A Matkavakio siis riippuu ristikon massasta ja käänteisesti kuppien pinta-alasta. Kuppien etäisyyellä akselista ei ole merkitystä.

Kuppianemometrin ynaaminen vaste: matkavakio Kuppianemometrin kuppien tulisi siis olla kevyet mutta suuret m C A

Kuppianemometrin vaste sinisyötteen tapauksessa Oletetaan että puuskaista tuulta voiaan kuvata sinimuotoisella syötteellä V i =A i sin(ωt). Ulostulosignaalin amplituin suhe syöteamplituiin A A i ( ) Koska τ=λ/v i ja ω=πf=π(v i /λ i ), missä λ i on syötteen aallonpituus, saaaan A A i i

Kuppianemometrin vaste sinisyötteen tapauksessa Tyypillinen kuppianemometrin matkavakio on luokkaa 0,5-5 m. Jos esimerkiksi anemometrin matkavakio on 3 m ja puuskan aallonpituus 0 m, amplitui vaimenee lähes 30 %. A A i i

Kuppianemometrin vaste puuskaisessa tuulessa Kuppianemometri ei ole aiosti. asteen lineaarinen systeemi, koska sen aikavakio riippuu syötteestä Tämän takia kuppianemometri yliarvioi keskituulta puuskaisessa tilanteessa Punainen viiva on toellinen tuuli Sininen viiva on mitattu tuuli Tuulen keskiarvo saaaan integroimalla kuvaaja ja näemme että sinisen viivan alle jää suurempi pinta-ala

Tuuliviiri Tuuliviiri on laite, jossa peräsin on kytketty laakeroituun akseliin Tuulen paine kääntää peräsimen tuulesta poispäin, jolloin tuulen suunta luetaan peräsimen akselista Asento luetaan yleensä sähköisesti potentiometrillä Ainoa merkittävä virhelähe on viirin asentaminen väärin niin, että lukijan pohjoinen ei osoita toelliseen pohjoiseen

Tuuliviiri Tuuliviiri on ynaamisessa mielessä. asteen systeemi eli sen toimintaa kuvaa. asteen ifferentiaaliyhtälö I t Nr V t missä I on hitausmomentti, N aeroynaamisen voiman vääntömomentti, r akselin ja aeroynaamisen vaikutuksen keskipisteen etäisyys, θ viirin suuntakulma ja θ i tuulen suuntakulma. N( ) i Toisen asteen systeemeille tyypillisiä ovat värähtelyt tasapainoaseman ympärillä

Pitot-putki Pitot-putken avulla mitataan staattisen ja ynaamisen paineen eroa Paine-ero on verrannollinen virtausnopeuen neliöön Stagnaatioportti Staattiset portit Staattinen paine Dynaaminen + staattinen paine

Pitot-putki Pitot-putki suunnataan tarkoin kohti tuulta Putken pään rag-kerroin on ~, joten Pitot-putken staattinen herkkyys on siis huono alhaisilla tuulen nopeuksilla p yn V

Pitot-putki Pitot-putki soveltuu huonosti meteorologisiin tuulimittauksiin tarkka suuntausvaatimus huono herkkyys pienillä tuulennopeuksilla Käytetään tuulitunneleissa referenssinä tuulimittareita kalibroitaessa Lentokoneien ilmanopeuen mittaamiseen Kaikissa sovelluksissaan pitot-putki vaatii laaukkaan painemittauksen

Wilin viiri Tuuliviiri kääntää Wilin viirin vasten tuulta Yläreunastaan akseloitu levy nousee ylöspäin kunnes tuulen aiheuttama painevoima ja painovoima ovat tasapainossa

Akustinen anemometri lähetin-vastaanotin mittauspolku Kaksi äänipulssia lähetetään mittaustilavuuen yli vastakkaisiin suuntiin Äänipulssien kulkuaikojen erosta saaaan mittaustilavuuen suuntainen tuulennopeuskomponentti

Kun tuuli puhaltaa lähetin-vastaanotinparin suuntaisesti saaaan äänipulssien matkaan käyttämät ajat yhtälöistä: t t c Vp c V p Kun tuuli käy poikittain mittauspolkua kohti: Lähetin V Vastaanotin Ääniaalto V t t sin ccos Yleisessä tapauksessa: t t c cos V c cos V p p V n c

Tuulen nopeus saaaan eellisen sivun yhtälöistä: V V c V c t t p p p cos cos Tästä saaaan t t V p Mittauspolun suuntainen tuulennopeuskomponentti V p saaaan siis mittaamalla äänen matkaan vastakkaisiin suuntiin kulkiessaan kuluttama aika.

Akustisen anemometrin avulla saaaan myös virtuaalilämpötila: c RT v Eelliseltä sivulta RT V c V c t t v p p cos cos cos Kun cos, kuten on ainakin alle 0 m/s tuulissa, saaaan t t T v R R=87 J K - kg - =c p /c v =,4

Akustinen anemometri, esimerkki Äänen nopeus ilmassa n. 340 m/s Mittauspolun pituus n. 0 cm Äänipulssilta kuluu matkaan n. 0,6 ms Jos mittauspolun suuntainen tuulennopeus on 5 m/s, ovat matkoihin kuluneet ajat t =580 μs ja t =597 μs Taajuusvastetta rajoittaa mittauspolun pituus Keskituulta mittaavat akustiset anemometrit keskiarvoistavat mittaustuloksia yli useien mittausten Nopeat turbulenssimittauksiin tarkoitetut kolmiulotteiset akustiset anemometrit mittaavat tuulta yleensä 0-0 kertaa sekunnissa

Termiset tuulianturit Perustuvat ilmavirtauksen aiheuttamaan lämmön siirtymiseen, joka on ohi virtaavan massavuon (=nopeus x tiheys) funktio Voiaan havainnoia joko anturin jäähtymistä tai siirtynyttä lämpöä Kuumalanka-anemometri pitää langan lämpötilan vakiona säätämällä langassa kulkevaa sähkövirtaa Langan lämmittämiseksi tarvittava sähkövirta on verrannollinen tuulen nopeuteen

Termiset tuulianturit Anturin vasteaika voi olla hyvin lyhyt ja se riippuu anturin termisestä massasta Kuumalanka-anemometrejä käytetään nopeuen vuoksi turbulenssimittauksissa Ongelmina kalibroinnin ryömiminen ja sateen aiheuttamat voimakkaat häiriöt

Tuulimittarin altistus Koska tuulen nopeus maanpinnan lähellä riippuu voimakkaasti mittauskorkeuesta,on SYNOP-asemien mittauskorkeueksi sovittu 0 m. Tuulen esteitä ei saisi olla millään suunnalla yli 30 korkeuella horisontista Tuulen nopeus ja suunta ilmoitetaan 0 min keskiarvoina