YLE5 / YET-09 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi. Uusiutuvat luonnonvarat: alastuksen taloustiede Marko Lindroos & Maija Holma
Uusiutuvat luonnonvarat alastuksen taloustiede: Luentoteemat.1 Johdanto. Schäfer-Gordon malli.3 Säätely.4 ansainväliset kalastussopimukset.5 Monilajimallit
Schäfer-Gordon malli Gordon (Journal of Political Economy 1954), Schäfer (1957), Scott (JPE 1955) Vaihtoehdot joita vertailemme: 1. Biologinen optimointi (Maximum Sustainable Yield = MSY). Taloudellinen optimointi (Maximum Economic Yield = MEY) 3. Vapaa kalastusoikeus (open access) 3
Biologia Logistinen kalakannan kasvufunktio F(x) asvun oletetaan riippuvan vain kalakannan biomassasta x Biomassa tarkoittaa kalakannan painoa. Esim: Norjan kevätkutuinen silli suurimmillaan 10 miljoonaa tonnia. Muita kasvuun vaikuttavia tekijöitä esim. Ikäjakauma avinto ilpailu Elinympäristö 4
50 steady.m Populaation tiheydestä riippuva saturaatio 45 40 biomassa x 35 30 5 0 0 5 10 15 0 aika t 5
Logistinen kasvufunktio (1) F( x) x(1 x ) kasvuparametri, kyky lisääntyä x kalakanta ekosysteemin kantokyky, luonnon tasapaino F(x) kalakannan kasvuvauhti 6
F(x) Logistinen kasvufunktio 3 F(x) = kalakannan kasvuvauhti.5 1.5 1 0.5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Biomassa 7
Maksimikasvun tuottava kalakanta, kun saalistusta ei ole Maksimikasvu löytyy kohdasta, jossa kasvufunktion derivaatta kannan suhteen on nolla: F( x) d dx x x F( x) x(1 (1 x ) x ) X 0 x 8
Maksimikasvu, kun saalistusta ei ole Maksimikasvu saadaan sitten sijoittamalla x=/ kasvufunktioon: 1 F( ) (1 ) (1 ) 1 ( ) 4 9
F(x) Logistinen kasvufunkto 3.5 BO Maksimikasvu = MSY =1, =10 1.5 1 0.5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Biomassa 10 x 5 1*10 F.5 4 4 10
Tuotanto: Saalisfunktio Oletetaan että tuotantofunktio eli saalisfunktio on lineaarinen kalastuspanoksen E ja kalakannan x suhteen: (4) h qex E: kalastuspanos, esim. alusten lukumäärä, kalastustunnit tai päivät q: pyydystettävyyskerroin, kalastusvälineen teknologia h: saalismäärä biomassana 11
estävyys (sustainability) Luonnonvaran käyttö on kestävää silloin kun kannasta käytetään vain kasvu eli x(t) = F(x(t)) h(t) = 0 -> estävyyden määritelmä: F(x(t)) = h(t) Millä kalastuksen vakiotasolla kalastusta voidaan jatkaa loputtomiin? Oletetaan siis nyt, että h(t) = h, eli vakio yli ajan. 1
alakannan kestävä hyödyntäminen (sustainability) estävyys tarkoittaa tässä siis sitä että pitkällä aikavälillä kalakannan taso pysyy muuttumattomana, kun tuotanto eli saalis = kasvu. Monesti puhutaan ns. steady state:sta. Lasketaan seuraavaksi kestävä kalakanta hyödyntämällä tätä kestävyyden määritelmää: x x(1 ) qex Logistinen kasvufunktio = saalis 13
alakannan kestävä hyödyntäminen: ratkaistaan kalakannan kestävä taso x msy x x(1 ) qex x qe qe x msy qe x (1 ) estävä kalakannan koko kalastuspanoksen funktiona: Mitä suurempi kalastuspanos (E) sitä pienempi kestävä kalakanta 14
Biomassa x estävä kalakanta kalastuspanoksen funktiona 1 10 8 6 4 =1 =10 q=0.5 0 0 0.5 0.5 0.75 1 1.5 1.5 1.75 alastuspanos E x qe (1 ) 15
estävä saalis estävä saalis saadaan puolestaan sijoittamalla kestävän kannan yhtälö: msy qe x (1 ) tuotantoyhtälöön: h msy qex msy h msy qe qe(1 ) estävä saalis kalastuspanoksen funktiona 16
Millä kalastuspanoksen määrällä saadaan suurin kestävä saalis? qe max h qe(1 ) qe E dh q E q 0 de msy E q q E 17
Maximun sustainable yield (MSY) Sijoitetaan äsken laskettu kalastuspanoksen määrä kestävän saaliin yhtälöön qe h qe(1 ) q q h q 1 q / h 1 msy h 4 18
Saalis h estävä saalis kalastuspanoksen funktiona h qe (1 qe ) 3.5 1.5 1 =1 =10 q=0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 0.75 1 1.5 1.5 1.75 alastuspanos E E MSY 1 1 q *0.5 1*10 hmsy 4 4.5 19
alakannan koko kun kalastetaan MSY verran msy msy h qe x q x 4 q X msy 0
Yhteenveto h x E MSY MSY MSY 4 q un ei huomioida hinta ja kustannusparametreja. MSY on siis biologinen optimi. 1
Mitä jos kalastuksen säätelyssä otetaan huomioon talous? Oletukset: kalan hinta (per kg tai tonni) p on vakio (esim. maailmanmarkkinahinta johon kalastajat eivät voi vaikuttaa) kalastuspanoksen yksikkökustannus c vakio (rajakustannus) Seuraavaksi laskemme taloudellisesti optimaalisen kalastuspanoksen. Oletamme, että kalastusta hoitaa yksi kalastaja (ns. sole owner), esim. valtio joka omistaa kalakannan.
Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos Maksimoidaan kestäviä voittoja valitsemalla kalastuspanos E. FOC: qe max ph ce pqe (1 ) ce E qe pq(1 ) c 0 E pq E pq c 0 E pq E pqk c mey ( pqk c) c E E* pq k q pq q (1 c pq ) 3
, g Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos 3 E TO =E *.5 1.5 1 0.5 0 voitto 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset =1 =10 q=0.5 p=1 c=1 alastuspanos (E) * c 1 1 E (1 ) 1 0.8 q pq *0.5 1*0.5*10 4
Taloudellisesti optimaalinen kalakanta (MEY) Sijoitetaan optimi E kestävän kalakannan yhtälöön (ratkaistu kalvossa 14) qe x (1 ) 1 1 c x pq 1 c x pq mey c x* x pq q q c pq 5
, g Taloudellisesti optimaalinen kalakanta (MEY) 3 X TO.5 1.5 1 0.5 0 voitto 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset =1 =10 q=0.5 p=1 c=1 alakannan koko (X) c 10 1 x* 6 pq *1*0.5 6
Taloudellisesti optimaalinen saalis h*=qe*x* pq c h pq c pq c pq c q q pq c pq c q q h 3 4 4 * 4 4 4 4 * 7
, g Taloudellisesti optimaalinen saalis 3 E TO.5 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0.5 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 alastuspanos (E) c h*.4 4 4pq 8
Biologinen vs taloudellinen optimi pq c q E q E pq c x x pq c h h MSY MSY MSY * * 4 4 * 4 9
, g, g Biologinen vs taloudellinen optimi 3.5 X BO X TO Optimi (E) (X) Saalis Voitto 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset Biologinen Taloudellinen 1 5.5 1.5 0.8 6.4 1.6 0.5 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 alakannan koko (X) 3 E TO.5 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0.5 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 alastuspanos (E) 30
Taloudellinen vs. biologinen optimi Vertailu MSY-kalastuspanokseen: Ainoastaan silloin kun kustannukset = 0 (tai niitä ei huomioida) taloudellinen optimi on yhtä kuin MSY. Muissa tapauksissa optimikalastuspanos on pienempi kuin MSY-kalastuspanos Taloudellisesti optimaalinen kalakanta > biologisesti optimaalinen kalakanta 31
Vapaa kalastusoikeus Oletetaan että kalakantaa ei säädellä ja kaikilla on vapaa pääsy kalastamaan. Tällöin positiiviset voitot houkuttelevat alalle uusia kalastusaluksia. Alalle tulee yrityksiä niin kauan kunnes voitot menevät nollaan. Tässä taloudellisessa tasapainossa kenenkään ei kannata tulla alalle eikä kenenkään poistua. 3
Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos ph ce 0 qe pqe ( 1 ) ce qe pq( 1 ) c 0 0 q c pq q c pq OA E (1 ) E VP 33
, g Vapaa kalastusoikeus 3.5 E VP 1.5 1 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 0.5 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 1 1. 1.4 1.6 1.8 alastuspanos (E) OA c E (1 ) 1.6 q pq 34
Taloudellinen optimi vs. open access E* E OA q q c pq c pq Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos on kaksinkertainen taloudelliseen verrattuna Jos kalastuspanos määritellään kalastusaluksina, voimme päätellä että vapaa kalastusoikeus luo liikakapasiteettia. oska voitot ovat nollassa (pienempi kuin optimi), vapaa kalastusoikeus on aina taloudellisesti tehoton. Taloudellinen liikakalastus 35
Yhteenveto 3,5 X BO X TO X VP, g 1,5 voitto Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 1 0,5 Säätely (E) (X) Saalis Voitto 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 alakannan koko (X) Ei 1.6 1.6 0 Biologinen Taloudellinen 1 5.5 1.5 0.8 6.4 1.6, g E BO 3 E TO,5 E VP 1,5 voitto 1 0,5 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 1,8 alastuspanos (E) Saalis ja saaliin arvo alastuskustannukset 36
Laskuharjoitus L4 Luennolla ratkaisimme kestävät voitot, saaliin, kalastuspanoksen ja kalakannan Schäfer-Gordon mallille käyttäen logistista kasvufunktiota ja seuraavia parametriarvoja: Hinta, p = 1; antokyky, = 10; asvu, = 1; Saalistettavuuskerroin, q = 0.5, tapauksessa, jossa kalastuksen kustannushyötysuhde on tehokas (c = 1). Vertaile luennolla saatuja tuloksia tehottomaan kalastukseen, eli käytä nyt kalastuspanoksen yksikkökustannukselle arvoa c = 4. Laske jälleen yllä mainitut tulokset biologisesti (MSY) ja taloudellisesti optimaalisen säätelyn (MEY) ja vapaan kalastusoikeuden (open access) tapauksessa. uinka tärkeänä pidät kalastuksensäätelyä tehokkaan ja tehottoman kalastuksen tapauksessa? 37