DEE-54011 Suprajohtavuus Yleisimmät käämigeometriat 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Luvata SC28 K, 28158 NbTi filaments Dimension, bare mm 1.290 Tolerance m ± 4 Filament Diameter, m 4.75 Cu crosssection mm 2 0.804 RRR R 300K :R 10K 150 Twist pitch mm 22 2 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Luvata SC28 K, 28158 NbTi filaments B (T) I c (A) J c (A/mm 2 ) 5 1389 2764 6 1113 2216 7 830 1652 n-value (typical) 5 T 36 3 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Short sample arvo I c (B) ominaiskäyrä lyhyelle lankanäytteelle. T = 1.8 K, 4.2 K, 20 K, 77 K jne. Miksi magneetissa ei saavuteta short sample arvoja? Termiset jännitykset F = J x B Kääminnän aikana syntyneet jännitykset 4 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Short sample arvo (Cont.) Todellisiin arvoihin vaikuttaa: Johteen valinta Käämigeometria Jäähdytysolosuhteet Mekaaninen tuenta Solenoidi ~ 0.85-0.95 x I c Racetrack~ 0.4-0.8 x I c Toroidi, D-shape, baseball, ying-yang, satula, dipoli jne 5 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
6 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
7 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Muutamia käämigeometrioita 8 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Johdinsilmukan synnyttämä kenttä Virtaelementti dh Biot-Savart Idl luo pisteeseen P kentänvoimakkuuden 9 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Solenoidimagneetin synnyttämä kenttä 10 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Solenoidimagneetin synnyttämä kenttä Virtasilmukka (poikkipinta-ala da) pisteessä (r, z) aiheuttaa käämin keskelle kentänvoimakkuuden dh (0,0) Integroidaan: a 1 a 2 -b b z r 2 2( r 2 J da z 2 ) 3 2 H z (0,0) J a1 F(, ) missä 2 2 = a 2 / a 1 F(, ) ln 1 1 11 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen 2 = b / a 1
Solenoidimagneetin synnyttämä kenttä Kun kuljetaan z-akselia pitkin keskustasta poispäin, B pienenee. Kuljettaessa käämin keskitasossa säteettäisesti ulospäin, B kasvaa. Käämin johtimeen kohdistuu yleensä suurin vuontiheys B max käämin keskitasossa, sen sisäpinnassa B max, ) k( B 0 k( on laskettava numeerisesti Boom-Livingstone tasa-arvokäyrät 12 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Solenoidimagneetin synnyttämä kenttä 13 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Kriittinen tekijä vuontiheys käämissä Missä sijaitsee kriittinen kohta LTS-käämissä? Entä HTS-käämissä? 14 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Kriittinen tekijä vuontiheys käämissä HTS-teipin anisotrooppisuus! 15 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
HTS - kentän orientaatio vs I c 16 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Solenoidimagneetti, B 0 H z (0,0) 2a N I ( ln 1) 1 1 1 2 2 2 a a 2 1 b a 1 a) Ohut ympyrärengas b) Pitkä solenoidi c) Pannukakku H z (0,0)? 17 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Ohut ympyrärengas Pitkä solenoidi Pannukakku Solenoidimagneetti, B 0 H z (0,0) N I 2a 1 N I H z (0,0) 2b H z (0,0) N I 2 a 1 ln 1 18 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Racetrack / satula -käämitys - Kenttä kohtisuorassa käämin pitkää sivua vastaan. - Poikkeutusmagneetit, MHD-generaattorit, levitaatiojunien käämitykset. - Tarkka laskenta vaatii numeerisia menetelmiä (päädyt). 19 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Magnetic Levitated Train (Maglev) Superconducting magnets Japan Railway 500 km/hr 10 cm lift LTS magnets 4 magnets/cryostat 2 cryostats/coupling 7 W at 4 K 18 km test track 20 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
CERN Large Hadron Collider (LHC) 27 km ring circumference 1232 NbTi dipole magnets Each magnet 14.2 m long 8.36 T field (1.9 K cooling) 2007 expected completion Dipole magnet 7 TEV beam paths 1 TEV = 1 flying mosquito Volume = mosquito/10 12 21 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen Photo and drawing courtesy: CERN CERN LHC ridpp-ac-uk-lhc-cern.jpg
CERN / LHC 22 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Magnetic energy density 2 B E 2 o Magnetic stored energy at 5T E = 10 7 Joule.m -3 at 10T E = 4x10 7 Joule.m -3 LHC dipole magnet (twin apertures) E = ½ LI 2 L = 0.12H I = 11.5kA E = 7.8 x 10 6 Joules the magnet weights 26 tonnes so the magnetic stored energy is equivalent to the kinetic energy of:- 26 tonnes travelling at 88km/hr 23 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Poikkeutusmagneetit (synkrotronisäteily) 24 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
LTS Wiggler-magneetti, B 0 = 6.5 T 25 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Toroidi Fuusio; suljettu magneettipiiri aikaansaa soveliaan astian plasmalle. SMES; suurissa järjestelmissä tarvittava tila pienenee, kenttä vaimenee nopeammin (solenoidiin verrattuna). 26 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
500 MW:n ITER Gadarachiin vuonna 2021 27 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Ideaalinen toroidi r- ja z-suunnissa kenttä 0 toroidin sisällä J homogeeninen -suunnassa Amperen laki 2 H r d 2 r H N I 0 Siis B 0 H 0 2 N I r 28 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Toroidi (Cont.) Mikäli toroidi koostuu useasta erillisestä käämityksestä, B :tä ei voi johtaa suoraan Amperen laista edellä esitetyllä tavalla. Jos N on yli 20, approksimaatio usein riittävän tarkka. Numeeriset menetelmät 29 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Kääminnän esijännitys Termiset jännitykset Lorentz-voimat Mekaanisia näkökohtia F J B Kehäjännitys Aksiaalinen puristusjännitys Sisäänpäin suuntautuva jännitys 30 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Lorentz-voimat ja stabiilisuus C pieni J x B suuri Langan liike Mekaaniset häiriöt Lämpäenergian vapautuminen Quench 31 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Stabiilisuus; LTS vs HTS C C HTS,77K LTS,4.2K 10 4 10 5 Mitä päätelmiä voidaan tehdä edellisestä suhteesta? 32 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Mekaaniset jännitystilat Elastiset muodonmuutokset Johteen toimintaparametrien heikkeneminen Filamenttien murtuminen NbTi / Cu 500 MNm Nb 3 Sn / Cu 2 250 MNm 2 33 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Suprajohtava wiggler-magneetti Case B 0 = 6.5 T I = 300 A Magneetin päätylevyyn kohdistuu 200 tonnin paino Mekaaninen tuenta! 34 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Materiaalit 4.2 K:ssä Kupari, alumiini, ruostumaton teräs, messinki, epoksi Pääasiallisin ongelma haurastuminen Materiaalien erilainen terminen kutistuma; metallit 0-0.5 %, epoksit yli 1%. Suurin osa kutistumasta on tapahtunut jo 77 K:ssä. 35 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Termiset jännitykset Thelium Troom Y e 1 2 m dt Epoksihartsille Y 5.3 x 10 9 Nm -2 (300 K 4.2 K) 1 Y 2 Thelium ( Troom e m) Jännitys ~ 126 MNm -2 dt 36 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen
Recap vuonhyppy ja pinningkeskukset 37 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen