3 Igrlimuoks i 7.4.5 Mropoli/K suksi. Jokiss kohds oss iää pisä. Kiroi kuki suks prää lyhy pruslu. Jksollis sigli ksopiuus o 8 ms. Kuik suuri o sigli prusuus hrsiä? sus: 5 Hz li ksopiuud kääisluku. b Shrällo prusuus o 5 khz s mpliudi. Mikä o ämä shrällo khdks hrmois uuskompoi mpliudi? sus: Skr-llo : hrmois uuskompoi mpliudi o y 8: hrmois mpliudi 7.96. 8 c Moko spkriii o puh siisigli kksipuolisss mpliudispkrissä? sus: Kksi, kosk komplksisss Fourir-lyysissä siisigli ho khdksi komplksisksi sigliksi yhälö cos mukissi. uloks o kksi uu,, olloi kummki uud kohdll mpliudispkrii ul /: korkui spkriii. d Kolmiopulssi kso o ms. yksi uus Hz, oll pulssi spkri ro. sus: Kolmiopulssi kso mrkiää τ:ll. Ny siis τ ms. S spkrissä o sic-ukio oi possi sic τ, ok ollkohd o uuksill / τ. Siis sus: khz, khz, 3 khz, 4 khz. Mikä o sigli ms mpliudispkri ro uudll khz? sus:, kosk.., o mpliudispkri. Jos sigli spkri ro uudll 5 khz o sigli y spkri ro uudll 5 khz o, ii mikä o sigli z y spkri ro uudll 5 khz? sus: 3, kosk, li ähä puks sol y X Y. Sigli yksipuolisss spkrissä äkyy sur si: mpliudispkrissä o uuksi khz, 5 khz, 6 khz khz kohdll spkripiiki, oid korkud o,, 4 3. Mikää muid uuksi kohdll mpliuspkrissä i ol miää. ihspkrisä ähdää, ä kikki oid uuskompoi ihkulm o 9. Piirrä sigli yksipuoli mpliudispkri.
sus: b Kiroi sigli yhälö ukio. sus: cos khz 9 cos 5 khz 9 4cos 6 khz 9 3cos khz 9 3. ässä häässä okisss kohdss bc ol äi o oko osi i päosi. Krro pruslu kr okiss äisä, oko s osi i päosi. Jokiss kohds s, i pisä. pisä, os oiki pruslu oik sus, pis, os pruslmo i oki rr ääri i puullissi pruslu oik sus, pisä os i sus ollk i äärä sus i i päi siiä pruslu oik sus. Ku skr-llo ksopiuus lyh, ii s lä hrmois uuskompoi uus ks. Oko äi osi i päosi: OSI. Pruslu: Prusuus, o ks ku pi. Silloi iysi myös läs hrmoi uus 4 ks, ku ksopiuus pi. S, ä skr-lloll ämä lä hrmois uud mpliudi o oll, o si ri si, ok i liiy ähä häää. ässä rksll uu, i s ol oll, 4. / b Ohisss kuss o sigli Λ ku. Oko äi osi i päosi: EPÄOSI. Pruslu: Yhälössä ol Λ i ol uo äköis kolmiopulssi symboli, ämä äköis: c O ukio, missä o skui. äi: kuluss : ro liikkuu komplksisoss ympyrä khällä ii, ä ro o sm komplksiso pis i. skui äli. Oko äi osi i päosi: EPÄOSI. Pruslu: : isisro pysyy kio, s. Kulm ks muk o. Ku ik ks. s, ii kulm ks määrä, li yhd rdii li 57.3 s. Silloi pis i suik ol smss pikss missä s oli. skui immi. Pis pääyy sm pikk kirryää äyd ympyrä li ku kulm o ksu rdii. Siih kuluu ik. skui li.68 skui. Jokisss kohdss d yksi uis ihohdois -3 o släsi mmä oiki kui muu kohd. Krro pruslu kr sukssssi, mikä umro kusski kohdss o o. Jokiss kohds s, i pisä. pisä, os oiki pruslu oik sus, pis, os pruslmo i oki rr ääri i puullissi pruslu oik sus, pisä os i sus ollk i äärä sus i i päi siiä pruslu oik sus.
d Komplksiluull 5 5 pä:. Siä s osoii pyörii komplksisoss späiää, ku ik kuluu.. S kulm o 45. 3. S isisro ks, ku ik kuluu. Ei oiki o koh umro 3. Pruslu: Luu isisro 5 5 5, ok släsiki ks, ku ks. Osoii i pyöri, s kärki ous ylöspäi piki komplksiso suor, oll rlios 5. Jolloi s kulm lähsyy 9 s. Jos skr-llo ksopiuus o 5 ms, ii. s kuud hrmois kompoi mpliudi o puol kolm hrmois kompoi mpliudis.. s spkrissä o /.5 spkriii. 3. s spkrissä o ähmmä spkriiio kui ksopiuudl 5 ms ol shrällo spkrissä. Ei oiki o koh umro 3. Pruslu: Skr-llo spkrissä o spkriii i priomi hrmois kohdll, ku shrälloll iiä o kikki hrmois kohdll. Skr-llo kuud hrmois kompoi mpliudi o oll. Spkrissä o äärömä mo spkriii. [Huomuus: Äärö o hämärä käsi mmiikss. oid is siss odis lukuorissi, ä skr-llo spkrissä oli spkriiio määrä ok o äärö o sm kui shrällo spkrissä kksi kr ihämmässä oli spkriiio määrä ok o myös äärö.] Kolmiopulssi H Λ. ihspkri o kio. Fourir-muuos o kikill uuksill isisrol >. 3. kso Ei oiki o koh umro. Pruslu: Pulssi Fourir-muuos H sic. ämähä o kikill : roill posiiii i oll. Silloi s ihkulm o kikill uuksill. Pulssi kso o. 4. Kiroi ll ol sigli yhälö ukio ii, ä kus ilmä lukuro sisälyä luskks. 4 3 /ms - - - -9-8 -7-6 -5-4 -3 - - 3 4 5 6 7 8 9 sus: 5 ms 5 ms 5 ms 5 ms 3Π 3Π 3Π 3Π 6 ms 6 ms 6 ms 6 ms b Kiroi sigli Fourir-muuoks lusk siä s puhsi rlis muooo. Siis imgiääriyksikkö i siiy siyssä luskkss. sus: Mrkiää 3, 5 ms, τ 6 ms. Silloi τ sic τ τ sic τ τ sic τ cos Lukuro kss: 36 ms sic 6 mscos 5 ms
Eäässä lämässä spkri yksikkö o /Hz. Ny ku mm käyä oli mpliudi yksikköä, spkri yksikkö o /Hz. Silloi uos ul.36 sic 6 mscos ms Hz 5. Ohss o lisu rmiä suisss ärsyksssä. Muodos iisä 5 pri, oiss pri rmillä o slkä i-kiokoi Fourirmuuosmmi yhys oisiis. Prusl muumll sll oki muodosmsi pri. Kikki koh piää oll muk oiss iidssä priss kuki s siiyä i krr. Esimrkki: Jos muk olisi "kosii" "kspoiukio", ii iisä muodosuisi pri pruslull " cos ". Pisyys:... 3 pisä pr pri. Ilm pruslu lius pris iää p. hää kokoispismäärä kry pis m. 5 krrou.8:llä.. Fourir-sr. 3. Sm pysyä mpliudispkri 4. Prusuus 5. Dsiblisikko 6. Hrmois uud 7. ii 8. Jksopiuus 9. Drioii. mpliudispkri Pri : 6. Pruslu: Fourir-sr ksollis sigli yhälö lusuu hrmois uuskompoi summ. Siis siilo summ, oss uud hrmois uud. Pri : 9. Pruslu: Ku sigli drioid, ii drisigli spkri lkupräis sigli spkri krrou :llä. Pri 3: 3 7. Pruslu: Ku sigli iiäsää, s mpliudispkri i muuu, li s siis pysyy sm. Pri 4: 4 8. Pruslu: Jksollis sigli prusuus o ksopiuud kääisluku. Pri 5: 5. Pruslu: mpliudispkri ro siää usi dsiblisikoll. Priss muiki mhdollisi primuodosuspo löyyy, mu iid pruslu i-kiokoisksi s i ikmois slilyä.
Lii: Ko sliysä. d d si sic ku, cos si cos si cos d d d d d d λ λ u sklukio: sklukioll u pä: d du τ/ τ/ Π τ sic τ τ τ τ Λ τ sic τ τ Komplksi Fourir-sr: c d c igroii psi li : piuis yli Rli Fourir-sr: cos Jksolli sigli:
Jksollis sigli yksipuoli spkri rkoi siä, ä sigli rlis F-sr kroimi ro siää uud ukio. i posiiiis uud, kosk rlimilmss giiisi uuksi i ol olmssk. mpliudi om ku os rp ih om ku. Jksollis sigli kksipuoli spkri rkoi siä, ä sigli komplksis F-sr kroimi ro siää uud ukio. Ny muk o myös giii uusksli, kosk komplksisss F-lyysissä myös käsi 'giii uus' o käyössä. mpliudi c siää om ku ih rgc om ku. Ei-ksollis sigli spkri o i kksipuoli, li käsiää skä posiiiis ä giiis uusksli, kosk Fourir-muuoks siämi rlimuodoss i ol ärkää. Käyäössä spkrisä kuiki ylsä siää i s posiiiis uuslu osuus. cos si cos si Shrälo: 9 Skr-lo:... - -... ämä skr-llo komplksis Fourir-sr kroim: ku prio c ku prilli J sm skr-llo rlis Fourir-sr mpliudikroim: 4 ku prio ku prilli U Dsibli: Khd äi U U ro dsibliä o log db. Jos U > U. ii U o oi mo U db suurmpi kui U. Jos U < U, ii db-lukms ul giii, olloi U o oi mo db pimpi kui U.