1 Luku 24 Monopoli Monopoli on täydellisen kilpailun vastakohta. Monopoli on toimialan ainoa yritys ja siksi se kohtaa koko markkinoiden kysyntäkäyrän. Monopoli tietää, että sen valitsema tuotannon taso vaikuttaa kysyttyyn määrään ja markkinahintaan. Monopolin toimintaan vaikuttavat siis luonto ja asiakkaat. Kilpailijoiden reaktioista sen ei tarvitse välittää (ellei ole uhkaa markkinoille tulevista potentiaalisista kilpailijoista). Monopolin toimintaa voidaan mallintaa joko hinnan asettamisena (jolloin kuluttajat päättävät kysytyn määrän) tai tuotantomäärän asettamisena (jolloin kuluttajat päättävät hyödykkeen hinnan) yleensä mallintetaan jälkimmäisellä tavalla 24.1. Monopolin voiton maksimointi Olkoon hyödykkeen kysyntäkäyrä y yp määrittää hyödykkeen käänteiskysyntäkäyrän, funktiona.. Monopoli tietää kysynnän joten se voi y Monopolin tulo on ry py y Monopolin tuotantokustannus on c y Kirjoitetaan seuraavaksi monopolin ongelma: Valitse tuotettu määrä siten, että voitto maksimoituu: (1.1) p p eli hinnan tuotetun määrän FOC.: (1.2) (Huomaa, että p( yy ) py ( ) seuraa tulon p( y) yderivoinnista.)
2 Tuloksen tulkinta: Näemme siis, että optimissa rajatulo on yhtä suuri kuin rajakustannus, eli MR = MC (vrt. täydellinen kilpailu p = MC). Toisin sanoen monopoli valitsee tuotannon tason siten, että viimeisen tuotetun yksikön tuottama lisätulo vastaa sen saman yksikön tuottamisen aiheuttamaa lisäkustannusta. r Diskreeteille muutoksille rajatulo on y tuloissa muutoksen r p y p y. p y y p eli muutos y aiheuttaa Tyypillisesti kysyntäkäyrä ilmaistaan kuitenkin jatkuvana, jolloin kokonaistulon derivointi tarkasteltavassa pisteessä kertoo tuloksen riittävän tarkasti. Matemaattisesti tarkastelutapa on pätevä, kun muutos oletetaan tarpeeksi pieneksi. Usein sanotaankin, että muutos on häviävän pieni. Jatkuvan kysynnän rajatulo on siis MR p( yy ) py ( ), kun muutos määrässä on häviävän pieni. Rajatulossa MR p( y) y p( y) on kaksi komponenttia: 1) Hinta p tuotannon kasvattaminen yhdellä yksiköllä kasvattaa tuloja yksikön hinnan verran (kuviossa 24.1. sininen alue). 2) Toisaalta, jotta tuotettu lisäyksikkö voisi mennä kaupaksi,on laskettava hintaa: p yy kertoo paljonko hintaa on laskettava (kuviossa 24.1 vaaleapunainen alue) A Single-Price Monopoly s Output and Price Decision Now suppose the firm cuts the price to $14 to sell 3 units. It loses $4 of total revenue on the 2 units it was selling at $16 each. And it gains $14 of total revenue on the 3rd unit. So total revenue increases by $10, which is marginal revenue. Kuvio 24.1 Rajatulon komponentit. Lähde: Parkin (2009)
3 Rajatulolla MR ja kysyntäfunktiolla on siten monopolinkin tapauksessa kiinteä yhteys, vaikka ne eivät ole monopolille samat toisin kuin yksittäiselle täydellisen kilpailun yritykselle. Voimme ilmaista rajatulon MR myös toisella tapaa, kun hyödynnämme kysynnän hintajouston kaavaa dyp. dpy Voimme muokata rajatulon kaavaa seuraavasti: y dpy MR p pyy p 1 py p 1 p dyp ja sijoittaa hintajouston kaavan sulkulausekkeen toisen termin tilalle (huomaa, että 1 dpy ), jolloin dyp 1 MR p 1 ja koska on negatiivinen, voimme ottaa itseisarvon ja kirjoittaa: MR 1 p1 Täten monopolin optimissa pätee MR p 1 1 MC Tästä voimme päätellä, että monopoli tuottaa aina pisteessä, jossa 1, eli kysyntäkäyrän joustavalla osalla! Muista, että kysyntä on joustavaa, jos 1 kysyntä on joustamatonta, jos 1 kysyntä on yksikköjoustavaa, jos 1 Todistus: jos 1, niin MR < 0 eikä optimin ehto MR = MC ole voimassa. (Intuitio: jos kysyntä on joustamatonta, monopolin kannattaa vähentää tuotantoaan ja sen voitot lisääntyvät, koska kuluttajat ovat halukkaita maksamaan enemmän. Tällöin tuotannontaso ei voi olla optimi, koska monopoli pystyy edelleen lisäämään voittojaan vähentämällä tuotantoaan).
4 10.1 MONOPOLY Average Revenue and Marginal Revenue Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony TABLE 10.1 marginal revenue Change in revenue resulting from a one-unit increase in output. Total, Marginal, and Average Revenue Total Marginal Average Price (P) Quantity (Q) Revenue (R) Revenue (MR) Revenue (AR) $6 0 $0 --- --- 5 1 5 $5 $5 4 2 8 3 4 3 3 9 1 3 2 4 8-1 2 1 5 5-3 1 Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Taulukko 24.1 Kokonaistulot, rajatulot ja keskimääräiset tulot. Lähde: Rubinfeld & Pindyck (2009, 351, taulukko 10.1). 4 of 50 24.2 Katehinnoittelu (Mark-up pricing) Ehdosta MR p 1 1 MC, voidaan johtaa monopolin hinnoittelulle peukalosääntö: MC p 1 1 Monopolin asettaa siis hinnan korkeammaksi kuin rajakustannus. Tämä on selvää, koska edellä totesimme, että kysynnän hintajousto on suurempi kuin yksi, jolloin osamäärän nimittäjä on pienempi kuin yksi ja hinta on siten rajakustannusta suurempi. Tällaista hinnan asettamista sanotaan katehinnoitteluksi eli mark-up hinnoitteluksi. Nähdään, että katteen suuruus riippuu kysynnän joustavuudesta. Kysynnän joustavuuden kasvaessa (eli :n itseisarvon kasvaessa) mark-up pienenee. Tämä on intuitiivista: jos kysyntä on kovin joustavaa, monopoli ei voi hinnoitella liian hyödykettään liian korkealle, jotta kysyntä ei karkaa.
5 10.1 MONOPOLY Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony In 1995, Prilosec, represented a new generation of antiulcer medication. Prilosec was based on a very different biochemical mechanism and was much more effective than earlier drugs. By 1996, it had become the best-selling drug in the world and faced no major competitor. Astra-Merck was pricing Prilosec at about $3.50 per daily dose. The marginal cost of producing and packaging Prilosec is only about 30 to 40 cents per daily dose. The price elasticity of demand, E D, should be in the range of roughly 1.0 to 1.2. Setting the price at a markup exceeding 400 percent over marginal cost is consistent with our rule of thumb for pricing. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Lähde: Rubinfeld & Pindyck (2009, 356) 12 of 50 24.3 Monopolin optimi ja lineaarinen kysyntä: graafinen kuvaus Olkoon käänteiskysyntäkäyrä lineaarinen, p( y) a by. Tällöin monopolin tulo on R p( y) y ( a by) y. Täten myös rajatulo, MR a 2by, on lineaarinen. Olkoon tuotantokustannukset: c(y), ja rajakustannus c (y) > 0 Optimituotos saadaan ehdosta MR = MC eli: a 2by c'( y) Kuvio 24.2 Monopolitasapaino, kun kysyntä on lineaarinen. Lähde: Varian (2006, 426, kuvio 24.1).
6 10.1 MONOPOLY The Monopolist s Output Decision Figure 10.2 Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony Profit Is Maximized When Marginal Revenue Equals Marginal Cost Q* is the output level at which MR = MC. If the firm produces a smaller output say, Q 1 it sacrifices some profit because the extra revenue that could be earned from producing and selling the units between Q 1 and Q* exceeds the cost of producing them. Similarly, expanding output from Q* to Q 2 would reduce profit because the additional cost would exceed the additional revenue. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Kuvio 24.3 Monopolitasapaino, kun kysyntä on lineaarinen. Lähde: Rubinfeld & Pindyck (2009, 352, kuvio 10.2). 6 of 50 Aktivoiva tehtävä 24.1 a) Olkoon kysyntäfunktio muotoa p(q) = 6 - Q, jossa p on hinta ja Q tuotettu määrä. Mikä on rajatulofunktion yhtälö? Monopolin kokonaistulo on Rajatulo on tällöin 1 b) Olkoon kustannusfunktio muotoa C ( Q) Q 2 2. Kuinka paljon monopoli 2 tuottaa ja millä hinnalla? Monopolin tavoitefunktio on FOC
7 Muodostetaan vielä toisen kertaluvun ehto maksimin olemassa olon tarkastamiseksi: Tasapainon ehdosta (ensimmäisen kertaluvun ehdosta) saadaan ratkaistua tasapainomäärä: Jolloin tasapainohinta saadaan sijoittamalla Q* yhtälöön p(q): c) Havainnollista vielä monopolitasapaino kuvaajalla. Kuvio 24.4a Aktivoivan tehtävän monopoli- ja kilpailullinen tasapaino Lähde: muokattu Rubinfeld & Pindyck (2009, 351, kuvio 10.1).
8 d) Missä olisi ollut kilpailullinen tasapaino? Kilpailullinen tasapaino olisi löytynyt pisteestä: e) Mikä on hyvinvointivaikutus siitä, että monopoli tuottaa alhaisemmalla tuotannon tasolla ja korkeammalla hinnalla kuin täydellisen kilpailun yritys? Yhteiskunnan hyvinvointi vaihdannasta on kuluttajan ja tuottajan ylijäämän summa CS+PS. Monopoli ja hyvinvointi (katso kuvio 24.4.b)
9 MONOPOLI JA HYVINTOINTI Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony A C B P=6-Q MC =Q Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Kuvio 24.4b Monopoli ja hyvinvointi Lähde: muokattu Rubinfeld & Pindyck (2009, 351, kuvio 10.1) 6 of 50 Kilpailullinen tasapaino ja hyvinvointi (katso kuvio 24.4.c)
10 KILPAILULLINEN TASAPAINO JA HYVINVOINTI Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony B A P=6-Q MC = Q Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Kuvio 24.4c Kilpailullinen tasapaino ja hyvinvointi Lähde: muokattu Rubinfeld & Pindyck (2009, 351, kuvio 10.1) 7 of 50
11 24.4 Monopolin tehottomuus Edellä näimme, että monopolin alhaisempi tuotanto ja korkeampi hinnoittelu johtavat siihen, että kuluttajan ylijäämä on pienempi kuin täydellisessä kilpailussa ja että tuottajan ylijäämä on suurempi kuin täydellisessä kilpailussa. Voimme siis todeta, että osa kuluttajan ylijäämästä siirtyy tuottajalle (harmaa alue A kuvassa 24.5). Tämä tulonsiirto ei kuitenkaan vaikuta yhteiskunnan yhteenlaskettuun hyvinvointiin. Mistä sitten syntyy erotus hyvinvoinnissa monopolin ja täydellisen kilpailun tapauksissa? Oletus: kilpailevan toimialan yritykset ovat identtisiä ja niillä on sama teknologia kuin monopolilla, joten MC-käyrä kuvaa samalla toimialan tarjontaa Monopolin tasapaino on pisteessä: p m, y m Täydellisen kilpailun tasapaino on pisteessä: p c, y c Monopolin tehottomuus ilmenee kuvaajassa 24.5 alueen B+C menetyksenä tuotannon rajoituksen johdosta. Toisin sanoen, koska tuotetaan vähemmän, osa kuluttajan ylijäämästä jää saamatta (alue B) ja osa tuottajan ylijäämästä jää saamatta (alue C). Yhteenlaskettuna nämä alueet muodostavat monopolin tehokkuustappion. Kuvio 24.5 Monopolin tehokkuustappio. Lähde Varian (2006, 432, kuvio 24.5)
12 Aktivoiva tehtävä 24.2 Lasketaan vielä monopolin tehokkuustappio edellisessä tehtävässä esitettyyn tilanteeseen (ks. kuvio 24.4d.) MONOPOLI JA TEHOKKUUSTAPPIO Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony MR=6-2Q P=6-Q MC =Q Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. 8 of 50 Kuvio 24.4d Monopolin tehokkuustappio Lähde: muokattu Rubinfeld & Pindyck (2009, 351, kuvio 10.1) Aktivoiva Tehtävä 24.2 Olkoon kysyntäfunktio muotoa p(q) = 40 - Q, jossa p on hinta ja Q tuotettu määrä. Mikä on rajatulofunktion yhtälö? Olkoon kustannusfunktio muotoa C ( Q) Q 2 50. Kuinka paljon monopoli tuottaa? Millä hinnalla? Havainnollista monopolitasapaino kuvaajalla.
13 Monopolin tavoitefunktio on max pq c( Q) (40 Q) Q ( Q { Q} 2 50) FOC 40 2Q 2Q 0 40 2Q 2Q jossa dtr MR 40 2Q ja MC = 2Q eli MR = MC dq SOC -4 < 0 Max! Tasapainomäärä on 40 2Q 2Q 4Q 40 Q* 10 Tasapainohinta on p* = 40 Q* = 40-10 = 30. Monopolitasapaino on siis (Q*, p*) = (10, 30) 10.1 MONOPOLY An Example Figure 10.3 Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony Example of Profit Maximization Part (a) shows total revenue R, total cost C, and profit, the difference between the two. Part (b) shows average and marginal revenue and average and marginal cost. Marginal revenue is the slope of the total revenue curve, and marginal cost is the slope of the total cost curve. The profit-maximizing output is Q* = 10, the point where marginal revenue equals marginal cost. At this output level, the slope of the profit curve is zero, and the slopes of the total revenue and total cost curves are equal. The profit per unit is $15, the difference between average revenue and average cost. Because 10 units are produced, total profit is $150. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Kuvio 24.6 Monopolin voiton maksimointi. Lähde: Rubinfeld & Pindyck (2009, 354, kuvio 10.3). 8 of 50
14 24.5 Monopoli ja verotus Katsotaan seuraavaksi, millainen monopolin ongelma on, jos sen tuotannolle asetetaan syystä tai toisesta vero t. Olkoon kysyntä lineaarinen: p( y) a by. Kustannusfunktio on muotoa c( y) cy F. Oletetaan, että viranomaiset asettavat veron t per tuotettu yksikkö. Monopolin tavoitteena on nyt valita tuotettu määrä siten, että sen voitto maksimoituu veron oloissa: FOC max p y yc y ty y max ( a by) y cy F ty y d a 2by c t 0 dy a2by ct MR MC t Tulkinta: Monopoli yhtäläistää nyt rajatulonsa kokonaisrajakustannuksiin, jotka ovat summa tuotannon rajakustannuksista ja veron aiheuttamasta lisäkustannuksesta jokaiselta tuotetulta yksiköltä. Ensimmäisen kertaluvun ehdosta voidaan nyt ratkaista tasapainomäärä y*: 2by act act y* 2b Ja sijoittamalla tasapainomäärä y* kysyntäfunktioon voidaan ratkaista tasapainohinta: a c t a c t p* a b( ) a 2b 2 2 Kuvaaja 24.7 havainnollistaa: a c t 2.
15 Kuvio 24.7 Monopolitasapaino ja tuotantovero: lineaarinen kysyntä Lähde: Varian (2006, 429, kuvio 24.3). Tarkastellaan vielä, mikä on veron vaikutus tasapainomäärään ja -hintaan (ns. komparatiivinen statiikka). Toisin sanoen katsotaan, miten muutos verossa t vaikuttaa tasapainoon. Menetelmällisesti siis derivoidaan y*:ä ja p*:ä veron t suhteen: dy * 1 dt 2b ja dp * dt 1 2 Tulkinta: Nähdään, että tuotannon muutos riippuu kysyntäkäyrän kulmakertoimesta b (eli käyrän jyrkkyydestä) ja lisäksi näemme, että puolet monopolille asetetusta verosta siirtyy kuluttajan maksamiin hintoihin. Jälkimmäisestä herää kysymys: Jos asetetaan tuotantovero t, kasvaako hinta aina vähemmän kuin t, kuten tapahtuu esimerkissämme? Vastaus on, että ei aina. Se kuinka paljon hinta reagoi tuotantoverotukseen, riippuu kysyntä- ja kustannusfunktion muodosta. Esimerkissä oletimme lineaarisen kysynnän ja vakioisen rajakustannuksen. Toisenlaisilla funktiomuodoilla hinta voi jopa nousta enemmän kuin vero.
16 24.6 Luonnollinen monopoli Tilanne, jossa on suuret kiinteät kustannukset, mutta alhaiset rajakustannukset, johtaa ns. luonnolliseen monopoliin. Tällainen tilanne koskee usein julkisia monopoleja, kuten rautateitä (VR) tai kaukolämpöverkkoa (esim. Helsingin Energia). Luonnollisuus perustuu joko siihen, että yksi yritys ehtii ennen muita tekemään kaikkia tarvittavat kiinteät investoinnit, jolloin se voi alihinnoitella tuotteensa niin, että kilpailijoiden ei ole järkevää tehdä samoja investointeja, tai siihen, että asiakkaita ei riitä kuin yhdelle yritykselle, jolloin kiinteiden investointien tekeminen ei ole kannattavaa kuin yhdelle toimijalle. Jos halutaan rajoittaa monopolin toimintaa, se voitaisiin velvoittaa noudattamaan p = MC -hintasääntöä, mutta tämä saattaisi tehdä monopolin toiminnan tappiolliseksi (katso kuva 24.8). Kuvan kaltainen tilanne voikin päteä usein luonnolliselle monopolille, jonka kiinteät kustannukset ovat korkeat, mutta muuttuvat kustannukset alhaiset. Eräs tapa rajoittaa monopolin toimintaa on turvautua ns. keskimääräiskustannushinnoitteluun tai julkiseen tukeen. pisteessä p c, y c monopoli tekee tappiota pisteessä AC p, y AC monopolin voitto nolla Kuvio 24.8 Luonnollinen monopoli. Lähde: Varian (2006, 436, kuvio 24.6).
17 LUONNOLLINEN MONOPOLI Chapter 10: Market Power: Monopoly and Monopsony Natural Monopoly Firm that can produce the entire output of the market at a cost lower than what it would be if there were several firms. Regulating the Price of a Natural Monopoly A firm is a natural monopoly because it has economies of scale (declining average and marginal costs) over its entire output range. If price were regulated to be P c the firm would lose money and go out of business. Setting the price at P r yields the largest possible output consistent with the firm s remaining in business; excess profit is zero. P(q) Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Microeconomics Pindyck/Rubinfeld, 8e. Kuvio 24.9 Luonnollinen monopoli. Lähde: Rubinfeld & Pindyck (2009, 372, kuvio 10.12) 36 of 50 Mielenkiintoinen näkökulma: ovatko nähtävyydet (esim. Sibelius-monumentti) luonnollisia monopoleja? Lue: Monuments as Natural Monopolies, Mankiw's blog, May 18, 2006, http://gregmankiw.blogspot.com/2006/05/monuments-as-naturalmonopoly.html, haettu 30.3.2009 24.7 Mikä synnyttää monopoleita? 1. Yksi selitys on kysynnän ja tuotannon tehokkuuden välinen suhde. Puhutaan minimitehokkaasta skaalasta (minimum efficient scale, MES), joka on tuotannon taso, joka minimoi keskimääräiset kustannukset. Jos kysyntä on suurta suhteessa tuotannon minimitehokkaaseen tasoon, niin markkinoille mahtuu useita yrityksiä, jos taas kysyntä on varsin lähellä tuotannon minimitehokasta tasoa, monopolin syntyminen on todennäköisempää. (Katso kuvio 24.9.) 2. Kartellit 3. Lainsäädäntö, patentit 4. Luonnonvarojen omistus 5. Luonnolliset monopolit
18 Kuvio 24.9 Kysyntä suhteessa minimitehokkaaaseeb skaalaan. Lähde: Varian (2006, 436, kuvio 24.6)