DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1
Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot) Virtalähde; virta ei muutu jännitteen muuttuessa (virtamuuntimet) Miten ideaaliset energialähteet mallinnetaan? 2
Jännitelähde - virtalähde Ideaalinen jännitelähde on aktiivinen peruselementti. Ideaalinen virtalähde on aktiivinen peruselementti. 3
Jännitelähde E lähdejännite ; U napajännite Ideaali, U = E, ei riipu kuormasta Todellinen U E, riippuu kuormasta 4
Virtalähde J lähdevirta, I kuormavirta Ideaali, I = J, ei riipu kuormasta Todellinen I J, riippuu kuormasta 5
Esimerkkejä jännitelähteistä Akut / paristot Tuulivoimalan generaattori Valokennot 6
Aurinkokennon toiminta 7
Kiilto Oy:n aurinkovoimala Teho 66 kw Vuosituotto 60 450 kwh Vähentää tehdasalueen CO 2 päästöjä 60 000 kg vuodessa Elinikä 35 vuotta TTY:n aurinkovoimala Piipohjaiset kennot 12 kw 8
Suurimmat aurinkosähköjärjestelmät Helen Oy, Helsinki Astrum liikekeskus, Salo LUT, Lappeenranta DC Schenker, Vantaa ABB, Pitäjänmäki Vaisala, Oyj, Helsinki Autosalpa Oy, Kouvola Kauppakeskus Skanssi Turku 340 kw 322 kw 220 kw 200 kw 181 kw 101 kw 100 kw 70 kw Maailmanlaajuisesti 177 GW (2014) Eurooppa 87 GW (49 %) 9
Polttokenno päästötöntä energiaa 10
Sähköenergialähteet hydraulinen analogia varaus vesi jännite paine-ero Virtalähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun virtauksen riippumatta paine-erosta. virta virtaus Jännitelähde toimii kuten pumppu, joka ylläpitää asetetun paine-eron riippumatta virtauksesta. 11
Sähköenergia ja -teho Vastus Kondensaattori p R u( t) ( t) u( t) i( t) R i( t) i( t) C du( t) dt p c ( t) C u( t) du( t) dt p R ( t) 2 R i ( t) dwc pc( t) dt C u( t) du 2 u ( t) R W c C U u du 0 2 1 CU 2 12
Sähköenergia ja -teho Käämi u( t) L di( t) dt p L ( t) Li( t) di( t) dt dw L p L ( t) dt Li( t) di W L L I i di 0 2 1 L I 2 13
Passiivikomponentit - energia Vastuksessa energia dissipoituu lämmöksi. Kondensaattorissa energia varastoituu sähkökenttään. Käämissä energia varastoituu magneettikenttään. 14
Passiivikomponenttien sähköenergia Vastuksen teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla sähköenergiaa muuttuu vastuksessa lämpöenergiaksi Hehkulampun kantaan kirjoitettu teho (20 W, 40 W, 60 W,...) tarkoittaa sitä sähkötehoa, jonka hehkulamppu ottaa sähköverkosta. Hehkulampussa sähköenergia muuttuu tällä teholla lämpöenergiaksi ja näkyväksi valoksi 15
Passiivikomponenttien sähköenergia Kondensaattorin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu levyjen väliseen sähkökenttään (tai vastaavasti purkautuu levyjen välisestä sähkökentästä). Kondensaattoriin varastoitunutta energiaa käytetään esimerkiksi kameroiden salamavaloissa. Kondensaattoria tarvitaan, koska salaman tarvitsemaa energiaa ei saada riittävän nopeasti (eli riittävän suurella teholla) suoraan kameran akusta. 16
Passiivikomponenttien sähköenergia Käämin teho tarkoittaa sitä tehoa, jolla energiaa varastoituu käämin magneettikenttään (tai vastaavasti purkautuu käämin magneettikentästä). Käämejä käytetään esimerkiksi loisteputkien yhteydessä. Kun valot laitetaan päälle, käämiin varastoituva energia hidastaa loisteputken läpi kulkevan sähkövirran kasvua antaen loisteputken syttymiselle "pehmeän lähdön". Ilman käämiä loisteputki särkyisi valojen sytyttämisen yhteydessä. 17
Esimerkki Kuinka monta prosenttia oheisen piirin kokonaisenergiasta dissipoituu lämmöksi aikavälillä 0 t 4 s? Lähtöarvoissa a on opiskelijanumeron viimeinen numero. 18
Passiivisten piirikomponenttien mallinnus Lineaarisuus; komponentin ominaisuus ei riipu virran tai jännitteen suuruudesta. Keskittyneisyys; komponentilla on vain yksi mainituista pääominaisuuksista. Resiprookkisuus; komponentin ominaisuus ei riipu virran tai jännitteen suunnasta. 19
Lineaarisuus L( u L( u 1 2 ) ) y 1 y 2 Komponentti (verkko, järjestelmä) on lineaarinen, joss L( u u ) L( u ) L( u 1 2 1 2 ) 20
Review Question 3 Verkon sisäänmenon u ja ulostulon y suhteen on voimassa yhtälö y = au + b jossa a ja b ovat vakioita. Onko verkko lineaarinen? 21
Verkkojen peruslait Verkko muodostuu haaroista, jotka sisältävät piirielementtejä, ja näitä yhdistävistä solmupisteistä. Haaroissa kulkee virta ja solmupisteillä on tietty potentiaali. Jännite = potentiaaliero solmupisteiden välillä. Todellisten solmupisteiden välillä on aina piirielementti. 22
Kirchhoffin virtalaki Virtapiirin solmupisteeseen tulevien virtojen summa on yhtä suuri kuin siitä lähtevien virtojen summa. Jos sovitaan tulevat virrat positiivisiksi: I 0 23
Pohdintaa Mitä jos Kirchhoffin virtalaki ei olisi voimassa? Gustav Kirchhoff 1824-1887 24
Kirchhoffin jännitelaki Suljetun virtapiirin jännitteiden summa on nolla. Jos sovitaan kiertosuunnan mukaiset jännitteet positiivisiksi U U U U U R1 R2 R3 B1 B2 U 0 25
Pohdintaa Mitä jos Kirchhoffin jännitelaki ei olisi voimassa? Gustav Kirchhoff 1824-1887 26
Laskentaproseduuri Jokaiselle haaralle valitaan mielivaltainen positiivinen virran suunta, joka merkitään piirrokseen. Jokaiselle silmukalle valitaan kiertosuunta. Lähdejännite lasketaan positiiviseksi, jos sen suunta yhtyy valittuun kiertosuuntaan. Komponentin yli olevan jännite lasketaan positiiviseksi, jos valittu kiertosuunta yhtyy komponentin läpi kulkevan virran suuntaan. 27
Review Question 4 Oheisessa piirissä 16 V:n jännitelähteen teho on 8 W. Onko jännitteen V ja virran I suhde lukuarvoltaan I I A) 9.6 B) -9.6 C) 48 D -48 28
Esimerkki Kolme lamppua on kytketty paristoon oheisen kuvan mukaisesti. Mikä on lamppujen resistanssien summa? 29
Resistiiviset tasasähköpiirit Piirielementtien sähkösuureet ajan suhteen vakioita. Energialähteet tasajännite- ja tasavirtalähteitä. Jännite ja virta siis vakioita, joten i C u L C L du dt di dt 0 0 30
Resistiiviset tasasähköpiirit (Cont.) Kondensaattori vastaa äärettömän suurta resistanssia ja käämi nollaresistanssia. Virtapiiriin jää ainoastaan vastuksia energilähteiden lisäksi. Staattisessa tapauksessa kondensaattori edustaa aukaistua ja käämi oikosuljettua verkon haaraa. Laskentamenetelmät eivät kuitenkaan ole riippuvaisia siitä, minkälaisiin virtapiireihin niitä sovelletaan. 31
Yhteenveto Energialähteet Piirien kuvaus Kirchhoffin lait 32