ELEC-E5770 Sähkömagneettisten kenttien ja optisen säteilyn biologiset vaikutukset ja mittaukset Syksy 2016 SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄN KYTKEYTYMINEN IHMISEEN (DOSIMETRIA) Lauri Puranen Säteilyturvakeskus Ionisoimattoman säteilyn valvonta
Luennon sisältö kenttien kytkeytyminen kudoksiin ja soluihin kudosten ja solujen rakenne sekä koostumus permittiivisyys, johtavuus ja permeabilisuus dispersio ja polarisaatio kudoksissa kenttien kytkeytyminen kehoon kvasistaattinen alue resonanssialue pinta-absorptioalue 2
Kudosten ja solujen rakenne sekä koostumus Kudokset sisältävät vettä, siihen liuenneita suoloja, erilaisia orgaanisia yhdisteitä, mm. aminohappoja, hiilihydraatteja, nukleiini- ja rasvahappoja. Kudosten sähköisiin ominaisuuksiin vaikuttavat eniten vesipitoisuus (40-70 %) solurakenne Solu koostuu solulimasta ja siinä olevista soluelimistä (tuma, mitokondriot, endoplasminen kalvosto) sekä solua ympäröivästä solukalvosta, jonka muodostavat kaksi fosfolipidimolekyylikerrosta. Tuma koostuu DNA-rihmoista, joista muodostuvat kromosomit ja joissa sijaitsevat ihmisen geenit. Sähköisesti kudokset ja solut ovat sekoitus eristeitä ja johteita. 3
Solun ja solukalvon rakenne 4
Polarisaatio Aineen sisäisen sähkökentän ja varautuneiden hiukkasten väliset sähköiset vuorovaikutukset määräävät aineen sähköiset ominaisuudet. Vapaat varauksenkuljettajat liikkuvat sähkökentän suuntaan ja erimerkkisistä varauksista koostuvat hiukkaset eli dipolit pyrkivät kääntymään sähkökentän suuntaisiksi. Kudosten tärkeimpiä polarisaatiomuotoja ovat dipolipolarisaatio, esim. vesimolekyyli Maxwell-Wagnerin polarisaatio (sähköiset rajapinnat) 5
Solun polarisoituminen sähkökentässä 6
Permittiivisyys, johtavuus ja permeabilisuus Permittiivisyys kuvaa aineen kykyä varastoida ja kuluttaa sähkökentän energiaa. ' " ( r j ) 0 r 0 = tyhjiön permittiivisyys r = suhteellisen permittiivisyyden reaaliosa r = suhteellisen permittiivisyyden imaginaariosa Vapaat ionit ja polarisaatiohäviöt vaikuttavat teholliseen johtavuuteen " 0 r Pienillä taajuuksilla (< 1 MHz) kudokset ovat johteita (vapaat ionit) ja suurilla taajuuksilla häviöllisiä eristeitä (polarisaatiohäviöt). Kudoksissa ei ole magneettista materiaalia eli kudosten permeabilisuus = 0 vapaan tilan permeabilisuus. 7
Häviöllinen levy sähkökentässä E i d I A U I D I C I G G I U G jcu U=E i d I D + I G Yleinen levykondensaattorin yhtälö I A j U d G A d C ' 0 r A d j Levymäinen häviöllinen kappale kondensaattorilevyjen välissä A d A d ' " ' r j r U j 0 r U IG I D 0 I G = johtavuusvirta I D = kapasitiivinen siirrosvirta A d kuvaa aineen johtavuutta ja häviöllisyyttä kuvaa aineen energianvarastointikykyä 8
Häviöllinen levy sähkökentässä J G IG A E i johtavuusvirran tiheys J D I D A j 0 E ' r i kapasitiivisen siirrosvirran tiheys P U 2 G U d 2 Ad E 2 i V kondensaattorin tehohäviö SAR P m P V 2 E i tehohäviö massayksikköä kohti = ominaisabsorptionopeus 9
Dispersio kudoksissa dispersio = aallon etenemisnopeus kudoksessa riippuu taajuudesta 10
Polarisaatiomekanismeja 11
Maksakudoksen sähköiset ominaisuudet 12
2,,,, ) ( 1 r H L H L f f 2,, ) ( 1 ) ( 2 f f f r H L r L Debyen yhtälöt Esim. puhdas H 2 O 13 Kudosten suhteellisen permittiivisyyden ja johtavuuden muutokset taajuuden funktiona ovat monimutkaisempia.
Veden sähköiset ominaisuudet suolapitoisuuden funktiona (-dispersio) 0-3 % 14
Sähkökentän kytkeytyminen soluun (-dispersio) 15
Sähkökentän kytkeytyminen soluun U f r m E E i m K h 1 1 ( hc m U d m f f r ) e 2 1 1,5 i (1 ) 2 E e 1 i 1 2 e d 5 nm f / f r f 1 ( f r 2 ) E e solukalvon yli kytkeytynyt jännite K 1 = 0,75 pallomaisille soluille K 1 = 0,5 pitkulaisille soluille E e = sähkökenttä soluväliaineessa relaksaatiotaajuus pallomaisille soluille h = solun halkaisija c m = 1 µf/cm 2 sähkökenttä solukalvon sisällä (d on kalvon paksuus) solun sisäinen sähkökenttä J J e i E i e E i e e = 1 S/m i = 0,5 S/m virrantiheys soluväliaineessa virrantiheys solulimassa 16
Sähkökentän kytkeytyminen solu- ja tumakalvoon sekä solulimaan ja tumaan 17
Kudosten suhteellinen permittiivisyys taajuuden funktiona 18
Kudosten johtavuus taajuuden funktiona 19
Virran kulku hermokudoksessa pienillä taajuuksilla johtavuus riippuu merkittävästi virran suunnasta alle 1 khz taajuuksilla 20
Sähkö- ja magneettikenttien kytkeytyminen kehoon eri taajuusalueilla Alue Kvasistaattinen Resonanssi Pinta-absorptio Taajuus < 30 MHz 30-3000 MHz 3-300 GHz Huom. kehon pituus </2 E ja H kytkeytyvät erikseen virta-absorptio kehon sisällä kehon tai sen osan pituus /2 resonansseja säteilylähteen puoleiset sisäelimet altistuvat kuumia pisteitä kehon sisällä (mm.päässä) absorptio muuttuu pinnalliseksi iho ja silmät altistuvat eniten 21
Pientaajuisen sähkökentän kytkeytyminen maassa seisovaan ihmiseen Ihmiskeho vaikuttaa merkittävästi pientaajuisen sähkökentän jakaumaan. Pintavarausten muodostama vastakkaissuuntainen sähkökenttä kumoaa ulkoisen sähkökentän melkein kokonaan kehon sisällä. Pienen pieni nettokenttä tarvitaan tuottamaan ulkoisen kentän tahdissa värähtelevä pintavaraus. E E i o 10 5 10 6 taajuuksilla 50-60 Hz 22
PIENTAAJUISEN SÄHKÖKENTÄN KYTKEYTYMINEN HOMOGEENISESSA KENTÄSSÄ SEISOVAAN IHMISEEN E s k en E o pintakenttä Q s E o s pintavaraus J s dq dt s o de dt s virrantiheys iholla J E i virrantiheys sisäosissa k en = 2-18 (maksimiarvo päässä) jalkavirta maahan 50 Hz johtavuus (S/m) veri 1,0 lihas 0,1 rasva 0,02-0,05 23
Pientaajuisen sähkökentän kytkeytyminen ihmisen kudosellipsoidimalliin maadoitettu eristetty 24
SÄHKÖKENTÄN KYTKEYTYMINEN PYÖRÄHDYSELLIPSOIDIIN ALLE 10 MHz TAAJUUKSILLA 2b + + + + E i J + + + + + + + + + + + E o 2a E i E C o 1 C ( ε 1) N 1 1 r 1 R R K N ln 2 1 2 K K R K E K= ( R = a/b, J E i R 2 1) alle 1 MHz taajuuksilla r i 1 oe j N 25 o vähennyskerroin depolarisaatiokerroin r << r = aksiaalisuhde o
Sähkökentän kytkeytyminen erimuotoisiin kudosmalleihin E i oe j N o E i = sisäinen sähkökenttä E o =ulkoinen (homog.) sähkökenttä ω =kulmataajuus σ =johtavuus N=depolarisaatiokerroin 26
10 kv/m sähkökentän indusoimia virrantiheyksiä ihmisen kehossa 1-3 ma/m 2 12 ma/m 2 jalat oikosulussa maahan 27
Pientaajuisen sähkökentän kytkeytyminen kehoon Sisäinen sähkökenttä on merkittävästi pienempi kuin ulkoinen. Suurimmat sisäiset sähkökentät syntyvät, kun jalat ovat hyvässä kontaktissa maahan ja pienimmät kentät syntyvät, kun keho on täysin eristetty maasta. Kehon koko ja muoto sekä asento vaikuttavat kehossa kulkevaan kokonaisvirtaan enemmän kuin kudosten johtavuus, kun jalat ovat hyvässä kontaktissa maahan. Kehoon syntyvien virtojen paikallinen jakauma riippuu kudosten ja elinten johtavuudesta. Pientaajuisen sähkökentän välillinen vaikutus on kosketusvirta, joka syntyy kosketettaessa sähkökentässä maasta eristettyä johtavaa kappaletta. 28
Pientaajuisen magneettikentän kytkeytyminen ihmiseen ja erimuotoisiin kappaleisiin Ihmiskeho ei vaikuta ulkoiseen magneettikenttään. Sisäinen ja ulkoinen magneettikenttä ovat yhtä suuria. Muuttuva magneettikenttä indusoi sähkökentän ja pyörrevirtoja Sisäinen sähkökenttä ja virrantiheys ovat suurimmillaan kehon ja kappaleen pinnalla. 29
Pientaajuisen magneettikentän kytkeytyminen palloon Φ = r 2 B o U = 2rE i magneettivuo induktiojännite E i r B o U = -dφ/dt - d / dt Ei ( r) 2 r Faradayn laki 1 2 db r dt Sinimuotoisella kentällä o maksimikenttä pinnalla keskellä 0 1 E ( r) r j 2 i B o 30
Magneettikentän kytkeytyminen pyörähdysellipsoidiin Induktiokenttä suurimmillaan B-kenttää vasten kohtisuorassa tasossa pinnalla B-kenttä xy-tasossa Indusoituva sähkökenttä keskialueella (z=0), E ( y) y a 2 a b i 2 2 Indusoituva sähkökenttä keskialueella (z=0), kun a/b>6 db Ei ( y) b dt E ( y) j o i bb o db dt o (sinimuotoinen kenttä) 31
Pientaajuisen magneettikentän kytkeytyminen kehoon Kookkaampien ihmisten kehoon syntyy suuremmat sisäiset sähkökentät, koska kehon sisäiset virtasilmukat ovat suuremmat. Sisäinen sähkökenttä riippuu magneettikentän suunnasta kehoon nähden. Suurin sisäinen sähkökenttä syntyy, kun magneettikenttä tulee kehon edestä tai takaa ja on kohtisuorassa kehon pituusakseliin nähden (suurin poikkipinta-ala). Pienin sisäinen sähkökenttä syntyy, kun magneettikenttä on kehon pituusakselin suuntainen (pienin poikkipinta-ala). Elimen sisäinen sähkökenttä riippuu magneettikentän suunnasta elimeen nähden. Sisäisen sähkökentän paikallinen jakauma riippuu kudosten ja elinten johtavuudesta. 32
Taajuuden vaikutus kehon sisäiseen altistumiseen sähkö- ja magneettikentässä laskettu maadoitetulla ihmisen pyörähdysellipsoidimallilla E on pituusakselin suuntainen H on kohtisuorassa pituusakseliin nähden johtavuus 0,2 S/m taajuudella 50 Hz ja 0,4 S/m taajuudella 1 MHz tasoaalto-olosuhteissa (E/H=613/1,63 = 377 W) sähkökenttä kytkeytyy voimakkaammin kuin magneettikenttä 33
SAR pyörähdysellipsoidissa E E i,e SAR E E 2 i E, E i i e i, h = ave= 2/3 lihas = 1000 kg/m 3 H E i,h SAR SAR wba, e wba, h E 2 i, e E 2 i, h 5 E i,h = pintakenttä SAR wba = SAR wba,e + SAR wba,h 34
Oikosulkuvirta jaloissa homogeenisessa sähkökentässä E 0 johtavaan maatasoon oikosulussa olevan ihmisen jalkojen kautta kulkeva oikosulkuvirta I sc K 2 0h fe0 h = ihmisen pituus f = taajuus K 0 = virtavakio pyörähdysellipsoidista johdettu virtavakion lauseke 2 2 0 R N K0 2 keskikokoiselle miehelle R = 12,8 K 0 = 0,078 na/(m 2 HzVm -1 ) realistisemmilla malleilla ja mittauksilla saadut virtavakiot 0,07-0,108 na/(m 2 HzVm -1 ) malli toimii noin 30 MHz taajuuteen asti 35
50 Hz SÄHKÖKENTÄN INDUSOIMA VIRTA KEHOSSA 36
Laskentamallien käyttökelpoisuus alle 30 MHz taajuuksilla Pyörähdysellipsoidimalleilla voidaan arvioida virrantiheyksiä ja oikosulkuvirtoja maahan sekä kentän polarisaation vaikutusta absorptioon homogeenisissa kentissä. Anatomisilla ja epähomogeenisilla kehon laskentamalleilla on arvioitava koko kehon SAR ja varsinkin paikallinen SAR myös homogeenisessa kentässä, koska raajoissa on suuria paikallisia absorptioita. koko kehon SAR, paikallinen SAR, virrantiheydet ja sisäinen sähkökenttä epähomogeenisessa kentässä, esim. hyvin lähellä säteilylähdettä Epähomogeeninen kenttä aiheuttaa aina pienemmän sisäisen sähkökentän kuin homogeeninen kenttä. 37
SAR 10g (W/kg) SAR 10g (W/kg) Kehon SAR-jakaumia taajuuksilla 50 150 MHz laskettu aikuisen miehen (Duke) numeerisella anatomisella mallilla sähkökenttä on kehon pituusakselin suuntainen Plane wave (1 W/m 2 ), SAR 10g Plane wave (1 W/m 2 ), SAR 10g 3.5 3 50 MHz grounded 110 MHz grounded 150 MHz grounded 0.35 0.3 50 MHz isolated 110 MHz isolated 150 MHz isolated 2.5 0.25 2 0.2 1.5 0.15 1 0.1 0.5 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Height (cm) 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Height (cm) maadoitettu maasta eristetty 38
Koko kehon keskimääräinen ominaisabsorptionopeus SAR taajuuden funktiona SAR f 2 39
Koon ja maakontaktin vaikutus absorptioon 40
Ihmisen ja rotan SAR eri polarisaatioilla 41
KUUMAT PISTEET Virran ahtautuminen kapeissa kehon osissa Seisovat aallot Fokusoituminen kaareutuvista rajapinnoista Puoliaaltoresonanssi (pää, silmä) Pieni antenni lähellä kehoa (matkapuhelin) Tasoaallossa suurin paikallinen SAR on eristetyssä ihmisessä noin 25-kertainen koko kehon SAR-arvoon nähden taajuuksilla 30-3000 MHz. 42
SAR (W/kg) SAR-JAKAUMA 15 cm PALLOSSA (PÄÄ) z y x r =35 = 0,7 S/m y-akselilla x-akselilla 43
Matkapuhelimen aiheuttama SAR-jakauma päässä Matkapuhelimen aiheuttama SAR on pinnallinen, koska pää on puhelimen lähikentässä, joka pienenee nopeasti etäisyyden kasvaessa. http://www.elmagn.chalmers.se/~elfrk/work/dosimetry/dosimetry.html 44
SM-aallon tunkeutuminen kudokseen z E o E t H o k H t k Tunkeutumissyvyydellä E t (z)/e t (0)=0,37 (1/e) S t (z)/s t (0)=0,135 (1/e 2 ) 45
IHO JA IHONALAINEN KUDOS 46
MIKROAALLON TUNKEUTUMINEN KEHOON 10 GHz TAAJUUDELLA 47
Maksimi SAR iholla taajuuden funktiona 48
TASOAALTO KOHTAA HÄVIÖLLISEN VÄLIAINEEN E tuleva aalto 0 heijastunut aalto H 0 H k H t E t k läpäissyt aalto r E r E E t z 49
SAR:n ja tehotiheyden välinen yhteys pinta-absorptioalueella koko kehon SAR SAR wba P m 2 1 R SA V R 2 = tehonheijastuskerroin, S = tehotiheys, A = kehon fysikaalinen poikkipinta-ala noin kolmannes mikroaaltotehosta absorboituu kehoon koko kehon SAR pyörähdysellipsoidimallilla, kun sähkökenttä on pituusakselin suuntainen, A = ab, 2a = kehon pituus, V= 4π 3 ab SAR wba 2 31 R 4b S Samanmuotoisilla kehoilla koko kehon SAR on kääntäen verrannollinen kehon läpimittaan (2b), koska massa m kasvaa nopeammin kuin kehon poikkipinta-ala A. 50
Yhteenveto Kudosten sähköiset ominaisuudet määräytyvät kentän ja varautuneiden hiukkasten välisistä vuorovaikutuksista. Kudoksessa tapahtuu sähköistä polarisaatiota eli vapaat varauksenkuljettajat liikkuvat sähkökentän suuntaan ja dipolit kääntyvät sähkökentän suuntaisiksi. Kudosten permittiivisyys ja johtavuus riippuvat eniten vesimolekyylien muodostamien dipolien aiheuttamasta polarisaatiosta (dispersio) kudosnesteiden vapaiden ionien kulkeutumisesta kentän suuntaan solukalvojen polarisoitumisesta (-dispersio, < 10 MHz) Kudoksen johtavuus riippuu sen vesipitoisuudesta. Kehoon sisään syntyvään sähkökenttään vaikuttavat ulkoiset kentät ja ympäristö kehon koko ja muoto sekä kudosten sähköiset ominaisuudet Kentän kytkeytymisen taajuusalueet kvasistaattinen alue (< 30 MHz) resonanssialue (30-3000 MHz) pinta-absorptioalue (3-300 GHz) 51