MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

Samankaltaiset tiedostot
Luku 34 Ulkoisvaikutukset

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

Peliteoria ja kalatalous YE4

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Ulkoisvaikutukset ja markkinoiden epäonnistuminen. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Markkinoiden epäonnistuminen ja julkinen valta. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

KA , tentti (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017

Kansallinen säätely YE4

Uusiutuvan energian kilpailunäkökohtia. Erikoistutkija Olli Kauppi kkv.fi. kkv.fi

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Asymmetrinen informaatio

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Miten politiikkaohjauksella voidaan vaikuttaa maatalousympäristöön?

Markkinoiden epäonnistuminen ja julkinen valta Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

7 Markkinoiden tehottomuus ja julkisen vallan rooli (Taloustieteen oppikirja, luku 7)

talletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?

4 MARKKINOIDEN EPÄONNISTUMINEN

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

Sääntely, liikasääntely ja talouskasvu. Erikoistutkija Olli Kauppi KKV-päivä kkv.fi. kkv.fi

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: /10000=10

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Uusien keksintöjen hyödyntäminen

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

Pystysuuntainen hallinta 2/2

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Julkishyödykkeet. Aiheet Mikä on julkishyödyke? Preferenssien aggregointi Preferenssien selvittäminen Politiikan talous (political economy)

Harjoitusten 2 ratkaisut

Makrotaloustiede 31C00200

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede

4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7)

1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä

Luento 9. June 2, Luento 9

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen

Ulkoisvaikutukset. Aiheta Saasteet ja ruuhkat Yhteismaan tragedia Coasen teoreema

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)

Strateginen kanssakäyminen. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE. Kevät Riku Buri. HARJOITUKSET I: vastaukset

Tukijärjestelmät ilmastopolitiikan ohjauskeinoina

Asiantuntijakuuleminen: Pariisin ilmastosopimus jatkotoimet ja allekirjoittaminen U 8/2016 vp, U-jatkokirje, E-kirje

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset

1. Notaatio. Ja mitä se tarkoittaa

6 Julkisen vallan rooli markkinataloudessa (Mankiw & Taylor, Chs 10-11)

Sääntely ja yritykset

Taloustieteen perusteet 31A Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

1. Arvioi kummalla seuraavista hyödykkeistä on hintajoustavampi kysyntä

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)

Sekastrategia ja Nash-tasapainon määrääminen

Ajankohtaista päästökauppamarkkinoilla. Anna-Maija Sinnemaa Hiilitieto ry:n talviseminaari

A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.

PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA

Y56 laskuharjoitukset 6

3.1 Optimaalinen puhdistus ja ympäristön laatu. Optimaalisen saastekontrollin teorian perusidea on seuraava:

Valikoima, laatu ja mainonta

EU:n energia- ja ilmastopolitiikka EK:n kannat

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Pariisin ilmastosopimuksen tulokset ja jatkoaskeleet. Maatalous ja ympäristöministeri Kimmo Tiilikainen Talousneuvosto

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto

Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 4

Kilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Taakanjakosektorin päästövähennysten kustannukset ja joustot

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset

Onko päästötön energiantuotanto kilpailuetu?

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 3, viikko 4

c. Indifferenssikäyrän kulmakerroin eli rajasubstituutioaste on MRS NL = MU L

Transkriptio:

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen emmi.martikainen@kkv.fi

Luennon sisältö Moraalihasardi (viime kerralta) Ulkoisvaikutukset (externalities) Saasteet Ohjauskeinot Ruuhkautuminen Yhteismaan tragedia (tragedy of the commons) Julkishyödykkeet (public goods) Ilmastonmuutos ja kansainväliset ympäristösopimukset

Epäsymmetrinen informaatio - kertausta Haitallinen valikoituminen Ennen sopimuksen kirjoittamista Yksityinen tieto ( hidden information ) Signalointi Pyrkii ratkaisemaan epäsymmetriseen informaatioon liittyvän ongelman Heikot vs. vahvat signaalit Moraalihasardi Sopimuksen kirjoittamisen jälkeen Toiminnan havaitseminen ( hidden action )

Ulkoisvaikutukset Negatiiviset ulkoisvaikutukset Saasteet (ilma, vesi, melu), ruuhkat, antibioottien käytön perinnölliset vaikutukset Positiiviset ulkoisvaikutukset Mehiläiset ja kukkatarhat, käsien peseminen ja epidemioiden hillitseminen, tiedon tuottaminen, tuotekehitys Määritelmä : vaikutukset yhden taloudellisen toimijan hyvinvointiin toisen taloudellisen toimijan sellaisista valinnoista, joiden tarkoitus ei ole vaikuttaa muiden hyvinvointiin Ja kun vaikutukseen ei liity hintaa tai korvausta

Paneelissa (a) yksittäisen yrityksen yksityinen rajakustannus MC, negatiivisen ulkoisvaikutuksen rajakustannus MEC ja yrityksen tuotannon sosiaalinen rajakustannus MSC = MC+MEC Paneelissa (b) toimialan vastaavat suureet. Hyvinvointitappio varjostettu.

Ulkoisvaikutus voi vaikuttaa myös vaikutuksen aiheuttajaan, mutta ei täysimääräisesti Ulkoisvaikutus johtaa markkinahäiriöön. Markkinahäiriön syy on puutteelliset (huonosti määritellyt) omistusoikeudet Markkinatalous tuottaa Liikaa aktiviteetteja, joilla on negatiivinen ulkoisvaikutus Liian vähän aktiviteetteja, joilla on positiivinen ulkoisvaikutus

Positiivinen ulkoisvaikutus Tässä esimerkissä talonomistajan remontoinnilla on positiivinen ulkoisvaikutus naapureidensa hyvinvointiin. Talonomistajan oma arvostus korjauksille on D, naapureiden saama rajahyöty MEB ja yhteiskunnan rajahyöty on MSB=D+MEB.

Paljonko yhteiskunnan pitäisi tuottaa saasteita? Oikea vastaus ei ole nolla. Tässä kuvassa yritys tuottaa lähtökohtaisesti 26 yksikköä saasteita. MCA (marginal cost of abatement) käyrä mittaa saasteiden vähentämisen (abatement) rajakustannusta. MEC on saastumisesta johtuva rajakustannus (yhteiskunnalle). Yhteiskunnallisessa optimissa MEC = MCA. Tässä saasteiden taso optimissa E*=12.

Ohjauskeinot Command-and-control instrumentit Vaatimukset päästövähennysteknologiasta Päästöstandardi (emissions standard) - yritykselle asetettu laillisesti sitova päästövähennystavoite Päästöverot (emissions tax, emissions fee, Pigou-vero) Vero jokaista tuotettua saasteyksikköä kohden. Myös tuotantopanosten tai tuotannon verottaminen mahdollista (eri vaikutukset). Tukiaiset (emissions reduction subsidies) Valtio maksaa yrityksille päästövähennyksistä Päästökauppa (emissions trading, tradeable permits) Sitova kokonaispäästövähennystavoite, kaupattavat päästöluvat

Kustannustehokkuus ja instrumentit Yhteiskunnallisesti optimaalisen päästötavoitteen (MEC=MCA) määritteleminen tyypillisesti vaikeaa Second-best tavoite: kustannustehokkuus. Muilla perusteilla määritellyn tavoitteen saavuttaminen mahdollisimman alhaisilla kustannuksilla Kustannustehokkuuden edellytys: päästövähennysten rajakustannus (MCA) sama kaikilla yrityksillä Command-and-control-instrumentit eivät ole kustannustehokkaita (paitsi sattumalta) Markkinaehtoiset instrumentit (luvat, verot, tukiaiset) ovat teoriassa kustannustehokkaita

Päästöverot Päästöveron tarkoitus on saada yritykset sisäistämään aiheuttamansa ulkoisvaikutus (internalise the externality) Optimaalinen päästövero (Pigou-vero) on yhtä suuri kuin ulkoisvaikutuksen yhteiskunnallinen rajakustannus optimaalisella päästötasolla, eli MEC(E*) Koska kaikki yritykset leikkaavat päästöjään, kunnes niiden MCA = MEC(E*), päästövero on kustannustehokas

Standardit vs. päästövero Täydellisen informaation vallitessa standardit ja verot johtavat yhteiskunnan näkökulmasta samaan lopputulokseen. Standardi kiinnittää sallittujen päästöjen määrän: E*=12. Kun yritys joutuu maksamaan päästöveroa, se vähentää omia päästöjään niin kauan, kuin se on edullisempaa kuin veron (tässä $3/yksikkö) maksaminen. Päästövero johtaa myös valtion verokertymän kasvuun.

Epäsymmetrisen informaation vaikutus ohjauskeinon valintaan Päästöstandardin asettaminen kustannustehokkaasti edellyttäisi, että regulaattori tietää tarkalleen jokaisen yrityksen MCA:n. Käytännössä standardi usein sama samantyyppisille yrityksille. Tässä esimerkissä 7 yksikön standardi johtaa suurempiin kokonaiskustannuksiin kuin $3 päästövero. Päästövero mahdollistaa sen, että vähennykset tapahtuvat siellä, missä se on edullisinta.

Epäsymmetrisen informaation vallitessa regulaattori ei voi olla varma, kuinka suuriin päästövähennyksiin päästövero johtaa. Mikäli päästöt ovat potentiaalisesti hyvin vaarallisia (MEC-käyrä nousee jyrkästi kuten tässä), määrän kiinnittäminen voi olla järkevää. Tällöin jopa standardit voivat olla parempia ratkaisuja kuin verot. Tehokkaampi vaihtoehtona on päästökauppa, jossa määrä niin ikään kiinnitetty. Päästökaupassa hinta joustaa, joten parempi, jos MCA on tasainen.

Coasen ratkaisu Ronald Coase (1960): oikeus aiheuttaa ulkoisvaikutus tulisi nähdä tuotantopanoksena Oikeuden arvon tulee heijastaa sekä yrityksen tuotannonarvoa että ulkoisvaikutuksen muille aiheuttamaa haittaa Coasen keskeinen argumentti oli, että mikäli oikeudelle on hyvin määritellyt omistusoikeudet, eri osapuolet saavuttavat tehokkaan ratkaisun neuvottelemalla, kunhan neuvotteluun liittyvät kustannukset ovat alhaiset Markkinat määräävät oikeuksien arvon ja ohjaavat oikeudet käyttöön, jossa niiden arvo on korkeimmillaan Oikeuksien alkuperäisellä allokaatiolla ei ole merkitystä: lopullinen allokaatio on kustannustehokas siitä riippumatta

Esimerkki Tehdas joen ylävirrassa saastuttaa alavirrassa sijaitsevan kaupungin veden Jos oikeus saastuttaa kuuluu tehtaalle, kaupunki on valmis maksamaan saastuttamisen vähentämisestä (tasolle E*) B Jos oikeus saastuttaa kuuluu kaupungille, tehdas on valmis maksamaan A oikeudesta lisätä saasteita tasolle E* A MEC B Saasteiden rajahyöty tehtaalle E* Saasteet

Transaktiokustannukset ja Coasen ratkaisu: vapaamatkustaminen Oletetaan, että oikeus saastuttaa kuuluu tehtaalle Kaupungissa 100 ihmistä kärsii 2000 vahingot saasteiden vuoksi Maksaakseen tehtaalle saastuttamisen lopettamisesta, näiden sadan ihmisen on kerättävä 20 000. Jokainen maksaa 200 Yksittäisellä kärsijällä on kannustin jättäytyä pois järjestelystä: säästää 200, ja muut maksavat 202. Saastuttamisen estämisestä maksaminen on julkishyödyke kaikilla on kannustin vapaamatkustamiseen!

Päästökauppa: perusteita Päästökauppa asettaa kaikille säännellyille yksiköille yhteisen päästörajoitteen: cap-and-trade Regulaattori jakaa päästörajoitetta vastaavan määrä päästölupia: jokainen lupa antaa oikeuden päästää yksi yksikkö saastetta Päästöjä valvotaan, ja jokaisen yrityksen on pystyttävä kattamaan päästönsä päästöluvilla Päästöluvat voidaan mm. jakaa ilmaiseksi ( grandfathering ) tai huutokaupata Ei vaikutusta lopputulokseen (mutta vaikuttaa tulonjakoon)

Kun yritys päästää yhden yksikön saasteita, se kärsii vaihtoehtoiskustannuksen: se olisi voinut myydä päästöluvan muille yrityksille markkinahintaan Jos päästöjen leikkaaminen on yritykselle halvempaa kuin lupahinta, yritys leikkaa päästöjään. MCA vaihtelee yrityksestä toiseen. Tasapainossa kaikki yritykset leikkaavat päästöjään, kunnes niiden MCA on lupahinnan tasolla: päästökauppa on kustannustehokas instrumentti Yrityksen ei ole pakko tehdä lainkaan päästövähennyksiä, mikäli sen on edullisempaa ostaa lupia Tämä on taloudellisesti ja ympäristön kannalta järkevää

EUA-lupien hinta 2005-08

Yhteismaan tragedia Tragedy of the commons (Harding, 1968): kannustin liikakäyttää yhteisiä resursseja (common property resources, open-access resources) Kalastus, laidunmaat, öljynporauksen alkuajat Tragedia seuraa kilpailuasetelmasta: agentin oma käyttö vähentää muille saatavilla olevan resurssin määrää Yksityinen kannustin käyttäytyä säästeliäästi on liian heikko: esim. kalastajan ei kannata jättää kalaa muiden pyydettäväksi Myös yhteismaan tragedia johtuu puutteellisista omistusoikeuksista

Julkishyödykkeet ja yhteismaan tragedia Hyödykkeet voidaan luokitella seuraavien ominaisuuksien mukaan: Poissuljenta (excludability) Onko muiden käytön estäminen mahdollista? Yksityisomistus, yhteisomistus Kilpailu resurssista (rivalry/divisibility) Vähentääkö yhden toimijan käyttö muiden mahdollisuuksia käyttää resurssia?

Yes RIVAL No EXCLU- DABLE Yes No PURE PRIVATE GOODS My lunch Train fare COMMON POOL (OPEN- ACCESS) RESOURCES Fisheries Forests CLUB GOODS Satellite tv Recreational wilderness areas PURE PUBLIC GOODS Knowledge National defence

Esimerkki: sääntelemätön kalastusalue Open-access fishery Oletetaan P = hinta, Y = saalis, E = kalastajien effort Kokonaistulot TR = P*Y(E) Kokonaiskustannukset TC = c*e (c>0 vakioinen kustannusparametri) Kalastajien kannattaa tulla alalle niin kauan kuin TR>TC Taloudellisen voiton maksimointi edellyttää kalastuksen sääntelyä tasolle E(optimal) Rent TC TR-käyrän funktiomuodon taustalla on kalakannan luonnollisen kasvun dynamiikka. E optimal E open TR Effort Lukuvinkki: Tierney (2000), A tale of two fisheries, NY Times

Julkishyödykkeet Julkishyödykkeen tuottaja ei voi estää muita käyttämästä sitä => kannustin tuottaa julkishyödykkeitä on liian alhainen yhteiskunnan näkökulmasta Markkinahäiriö aiheutuu tuotannon omistusoikeuksien puuttumisesta Myös julkishyödykkeiden tuotekehittelyyn investoidaan liian vähän Taloudellisilla toimijoilla on kannustin vapaamatkustaa muiden julkishyödykkeiden tuotannolla

JULKISHYÖDYKKEET JA TEHOKKUUS Kun hyödyke on ei-kilpailtu (non-rival), sen kysyntä D on yksilötason kysyntöjen vertikaalinen summa. Julkishyödykkeen tuotannon tehokas taso on tässä esimerkissä 2: se määräytyy pisteessä, jossa MC ja D leikkaavat. Jos kuluttaja 2 tuottaisi itse julkishyödykkeen, paljonko se tuottaisi?

Ilmastonmuutoksen ominaispiirteet taloustieteellisenä ongelmana 1. Päästövähennysten kustannukset ovat korkeat 2. Ilmastonmuutoksen torjunta on globaali julkishyödyke 3. Ilmastonmuutoksen vahinkoihin liittyy paljon epävarmuutta 4. Ilmastonmuutoksen aikahorisontti on pitkä 5. Kasvihuonekaasujen vaikutukset riippuvat niiden kumuloituneesta varannosta, ei hetkellisestä päästömäärästä (stock pollutant vs. flow pollutant)

Globaali julkishyödyke Kasvihuonekaasut ovat täydellisesti sekoittuvia (uniformly mixing) saasteita: Ilmaston kannalta on yhdentekevää, missä päästöt tapahtuvat Päästöt vaikuttavat kaikkiin maihin (mutta eri tavoin) Ilmastonmuutoksen kustannukset ovat korkeita Taloudet hyötyvät omista päästöistään Torjunta hyödyttää kaikkia maita Yksittäinen maa ei pysty torjumaan ilmastonmuutosta Ei ylikansallista auktoriteettia Itsenäiset valtiot voivat tuottaa kansallisia julkishyödykkeitä, mutta kukaan ei voi pakottaa niitä osallistumaan globaalin julkishyödykkeen tuottamiseen

Kansainvälisten ympäristösopimusten teoriaa Kaksi maata, X ja Y, valitsevat saastuttamisen (Pollute) ja päästöjen leikkaamisen (Abate) väliltä Leikkaamisen kustannus = 7 Yhden maan leikkaamisen hyöty kaikille maille = 5 Lähtötilanteessa ei kv-sopimusta X/Y Pollute Abate Pollute (0,0) (5, 2) Abate ( 2,5) (3,3)

X/Y Pollute Abate Pollute Abate (0,0) ( 2,5) (P,P) on Nash-tasapaino Saastuttaminen on dominoiva strategia Vangin ongelma! (A,A) on optimi kummallekin maalle (5, 2) (3,3) Itsenäisiä valtioita ei voida pakottaa Leikkaamaan päästöjään Pitämään lupaustaan leikkaamisesta: (A,A) ei ole stabiili

KV-sopimus peliteorian keinoin Kolmivaiheinen peli: 1. Maat päättävät, allekirjoittavatko ne sopimuksen 2. Sopimuksen allekirjoittaneet maat päättävät saastuttamisen ja leikkaamisen välillä maksimoidakseen allekirjoittaneiden maiden kokonaishyödyn 3. Sopimuksen ulkopuolelle jääneet maat päättävät itsenäisesti saastuttamisen ja leikkaamisen välillä Ratkaistaan taaksepäininduktiolla

Kahden pelaajan tapaus Muista: leikkauskustannus 7, hyöty (kaikille) 5 Vaihe 3: Jos toinen maa on allekirjoittanut sopimuksen ja päättänyt leikata, toisen maan kannattaa saastuttaa (5 on parempi kuin 3) Jos toinen maa on allekirjoittanut, mutta päättänyt saastuttaa, eiallekirjoittaneen maan kannattaa myös saastuttaa (0 on parempi kuin -2) Vaihe 2: Jos allekirjoittaneita maita on vain yksi, sen kannattaa saastuttaa, koska se tietää, mitä vaiheessa 3 tulee tapahtumaan: 0 on parempi kuin -2. Jos allekirjoittajia on kaksi, ne leikkaavat, ja saavat 3, joka on parempi kuin 0. Vaihe 1: Molemmat maat allekirjoittavat sopimuksen, ja saavat 3, joka on parempi kuin 0.

45 KV-sopimus muuntaa normaalimuotoisen pelin tähän muotoon X/Y Don t sign Sign Don t sign (0,0) (0,0) Sign (0,0) (3,3)

46 Yleisempi tapaus, N > 2 Leikkauskustannus = 7, leikkaamisen hyöty kaikille = 5 Optimi: Kaikki leikkaavat (kun N>2, kokonaishyöty yhdestä lisämaasta sopimukseen on N*5>7) Oletetaan, että k maata on allekirjoittanut KV-sopimuksen Vaihe 3: kaikki (N-k) ei-allekirjoittanutta maata saastuttaa, koska oman leikkaamisen arvo on pienempi kuin sen kustannus (5<7) Vaihe 2: allekirjoittaneet maat leikkaavat, kunhan k 2 (koska silloin k*5>7) Vaihe 1: KV-sopimuksen on oltava stabiili (self-enforcing), eli: Yksikään allekirjoittanut maa ei halua erota sopimuksesta Yksikään ei-allekirjoittanut maa ei halua liittyä sopimukseen

47 Kukaan ei halua liittyä Leikkauskustannus = 7 Hyöty leikkaamisesta (kaikille) = 5 (N k) ei-allekirjoittajaa saastuttaa Kaikki k allekirjoittanutta leikkaavat, jos k 2 #allekirjoittaneet 0 1 2 3 m > 1 Tulema poisjäämisestä Tulema liittymisestä 0 0 0 3 10 8 15 13 5m 5m 2

48 Kukaan ei halua erota #allekirjoittaneet 2 3 4 m > 2 Tulema jäämisestä 3 8 13 5m 7 Tulema eroamisesta 0 10 15 5m 5 Tasapainossa allekirjoittajia: 2

49 Vielä yleisemmin Leikkauskustannus c Leikkaushyöty b (kaikille maille) Vangin ongelma: b < c: yksilön näkökulmasta kannattavaa saastuttaa Nb > c: kollektiivisesti järkevää leikata k maata allekirjoittaa sopimuksen (N k) ei-allekirjoittanutta saastuttaa Jotta allekirjoittaneet leikkaavat, pitää olla kb > c Osallistumisrajoite: jos ehto ei päde, sopimus on tehoton

50 Stabiili tasapaino Allekirjoittaneiden lukumäärä k 0 : Kukaan ei eroa sopimuksesta Kukaan ei liity sopimukseen k 0 on pienin kokonaisluku, joka on suurempi kuin c/b: c/b < k 0 < c/b + 1 Vapaamuotoisesti: Jos k 0 olisi yhtään suurempi, joku haluaisi erota, koska allekirjoittaneet leikkaisivat tästä huolimatta (vapaamatkustaminen) Jos k 0 olisi yhtään pienempi, joku haluaisi liittyä, koska tämä tekisi sopimuksesta toimivan (allekirjoittajat leikkaisivat)

51 Tasapainon kuvailua Sopimuksen ulkopuolelle jättäytyvillä menee paremmin kuin allekirjoittajilla Chicken-peli Kummillakin menee kuitenkin paremmin kuin ei-kooperatiivisessa tasapainossa, jossa kaikki saastuttavat Allekirjoittajilla menee huonommin kuin optimissa Ei-allekirjoittaneilla voi mennä huonommin kuin optimissa, jos k 0 on pieni.

52 KV-sopimusten perustavanlaatuinen ongelma Allekirjoittajien lukumäärä k 0 : c/b < k 0 < c/b + 1 Kasvaa c:ssä, laskee b:ssä Kokonaishyöty yhden maan leikkaamisesta: Nb c Kasvaa b:ssä, laskee c:ssä Mitä enemmän yhteistyöllä olisi saavutettavissa, sitä pienempi on yhteistyöhön ryhtyvien maiden lukumäärä Tasapaino voi kannatella vain pienen joukon allekirjoittajia