Siirto-projekti Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Vanhan ja uuden uran korrelaatiokuva 30 25 uusi (mm) 20 15 10 5-40 -30-20 -10 0 10 20 30 vanha (mm) 0 Vesa Männistö Inframan Oy 12.12.2003 Siirto-projekti 1 4.3.2005
Siirto-projekti Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Sisällysluettelo 1 Yleistä...3 2 Tasaisuus...3 3 Urasyvyys...6 3.1 Yleistä...6 3.2 Positiiviset, leveällä palkilla mitatut tiedot...7 3.3 Negatiiviset, leveällä palkilla mitatut tiedot...9 3.4 Positiiviset, kapealla palkilla mitatut tiedot...10 3.5 Negatiiviset, kapealla palkilla mitatut tiedot...11 Siirto-projekti 2 4.3.2005
1 Yleistä Tässä muistiossa esitellään ne muunnoskaavat, joiden avulla vanhat kuntotietorekisterin tiedot voidaan muuntaa uusia mittaustietoja vastaavaksi. Muunnos tehdään tasaisuudelle (IRI) ja urasyvyydelle. Aineistona on käytetty toukokuussa 2003 tehtyjä mittauksia. Mittaukset tehtiin yhdellä vanhalla PTM-autolla ja yhdellä SCC:n mittausautolla. Aineisto sisältää sekä hyviä että huonoja valta- ja kantateitä sekä lähinnä huonokuntoisia alemman tieverkon teitä. Lopullisessa mallien teossa on käytetty 1415 mittaushavaintoa. Alkuperäisestä aineistosta poistettiin poikkeavat havainnot sekä yksi tieosa, jossa mittausten osoitteet eivät profiilikuvien mukaan osuneet kohdalleen. Kultakin mittauskohdalta käytetään vain yhtä mittaustulosta, sillä autojen mittausten toistettavuus on erinomainen (tämä on todettu sekä tästä aineistosta, edellisten vuosien vertailumittauksista että tämän kevään laadunvalvontamittausten testeistä). Muunnoskaavat on testattu kuntotietorekisteristä poimitulla Hämeen piirin aineistolla (viimeisin mittaus, 5900 km). 2 Tasaisuus Tasaisuus mitataan sekä uudella että vanhalla kalustolla periaatteessa samalla tavalla, joten muunnokset eivät todennäköisesti ole monimutkaisia. Lisäksi uusien päällysteiden laadunvalvonnan mittauslupien prosessissa vuodelle 2003 todettiin, että pienillä IRI:n arvoilla (IRI < 3) erot vanhan ja uuden laitteiston välillä ovat marginaalisia. Testiaineistossa tasaisuuden perustunnusluvut ovat seuraavat: keskiarvo hajonta minimi maksimi vanha laite 2.38 1.90 0.56 11.6 uusi laite 2.17 1.53 0.61 11.7 Tasaisuuden suhteen ennakkoinformaationa on FILTER-projektin tulos, jonka mukaan Suomen PTM-auto mittaa samalla tavalla muiden mittareiden kanssa pienillä IRI:n arvoilla, mutta tulokset eroavat ylöspäin, kun epätasaisuus lisääntyy. Kuvasta 1 voidaan todeta tämä sama ilmiö nyt käsillä olevaan mittausaineistoon perustuen. Näin ollen tasaisuuden keskimääräinen taso tulee jatkossa laskemaan jonkin verran, mikä vaikuttaa sekä keskiarvoihin että kuntotavoitteiden ja prosenttirajojen ylittävien määriin. Siirto-projekti 3 4.3.2005
Tasaisuuden korrelaatiodiagrammi 14 12 10 uusi 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 vanha Kuva 1. Tasaisuus vanhalla ja uudella autolla. Pienillä arvoilla eroja ei ole, mutta suurilla arvoilla uuden mittarin tulokset ovat pienempiä. Tutkimusongelmaksi jää näin ollen kaksi tehtävää: mitä raja-arvoa pienempiin IRI-arvoihin ei tehdä muutosta mikä on muunnoskaava tätä rajaa suuremmilla arvoilla Taulukossa 1 on kooste prosessista, jolla on etsitty tasaisuuden muunnokselle sopivaa raja-arvoa. Muunnoskaava on muotoa uusi_iri = vakio + kerroin*vanha_iri. Siirto-projekti 4 4.3.2005
Taulukko 1. Muunnoskaavat rajaa suuremmille IRI-arvoille. Testiaineistona Hämeen piirin viimeisimmät mittaukset, 59000 havaintoa. Ei rajaa = malli koko aineistolle raja vakio kerroin arvo rajalla IRI:n keskiarvo IRI yli 3 kpl IRI yli 4 kpl IRI yli 5 kpl 2.0 0.77 0.69 2.15 2.04 8911 2874 919 2.1 0.81 0.68 2.24 2.03 8973 2854 897 2.2 0.82 0.68 2.32 2.03 9103 2891 911 2.3 0.84 0.68 2.40 2.04 9349 2966 930 2.4 0.91 0.67 2.52 2.05 9764 3034 939 2.5 0.98 0.66 2.63 2.05 10151 3135 951 3 1.10 0.65 3.05 2.06 10751 3423 1029 ei rajaa 0.33 0.77 --- 1.97 7420 2699 981 keskiarvomuutos* -0.21 1.00 --- 1.92 9037 4111 1903 Nykyinen data 2.13 10624 4843 2246 * = keskiarvomuutos koko aineistosta laskettuna (alaspäin 0.21 yksikköä) Tuloksista nähdään, että IRI:n keskiarvo pienenee jonkin verran, alle 0.1 yksikköä, jos rajaa pienemmät arvot jätetään muuttamatta ja rajaa suuremmille tehdään lineaarinen muunnos. Jos tehdään yleinen malli, keskiarvo putoaa hieman enemmän. Jos rajaa nostetaan ylemmäksi (välillä 2.0 --- 3.0), laskee muunnoskaavan kulmakerroin erittäin vähän ja kaavan vakiotermi suurenee. Tämä vaikuttaa siten, että valittujen rajojen (IRI > 3, 4 tai 5) yli menevien osuus lähenee nykytilannetta, erityisesti tilanteessa IRI>3. Jos tarkastellaan rajoja IRI>4 tai IRI>5, vaikuttaa rajan valinta verrattain vähän. Muutos vähentää kuitenkin kuntotavoitteen alittavien ja prosenttirajan ylittävien teiden määrää, joten jos halutaan pitää kiinni nykyisistä kilometrimääristä, on rajoja siirrettävä vastaavasti (tässä muistiossa ei oteta kantaa raja-arvojen muuttamiseen). Tilastollisesti tarkastellen kaikki taulukon 1 muunnoskaavat ovat tilastollisesti merkitseviä, joten siitä näkökulmasta katsoen minkä tahansa rajan valinta väliltä 2.0 2.5 on mahdollista. Raja-arvolla 2.3 tulee pienin epäjatkuvuuskohta raja-arvon kohdalla (0.1 yksikköä). [Huom. Tämä epäjatkuvuuskohta tuli myöhemmin selvästi näkyville kuntorekisterin jakauma-aineistossa. Samalla havaittiin, että yhden desimaalin tarkkuudella tehdyt IRI-pyöristykset tekevät jakaumasta kulmikkaan suurilla IRI:n arvoilla.] Suositus: IRI-arvot alle 2.3 ei tehdä muunnosta IRI-arvot >= 2.3 tehdään muunnos IRI_uusi = 0.84 + 0.68 * IRI_vanha Siirto-projekti 5 4.3.2005
3 Urasyvyys 3.1 Yleistä Urasyvyyden muunnos on ennakkoon arvioituna huomattavan paljon vaikeampi ongelma, sillä mittaustekniikka ja laskenta-algoritmi ovat uusia mittausleveys muuttuu (ennen 310 tai 260 cm, nyt 320 cm) vanhoissa mittauksissa on positiivisia ja negatiivisia urien arvoja mukana, sekä lopputuloksina että mukana 100 m keskiarvoissa tuloksia hyödynnettäessä negatiiviset arvot on ensin muutettu nolliksi (PMS/kuntotilastointi) Vanha laitteisto on todennäköisimmin toiminut parhaiten silloin, kun urat ovat jo kohtuullisen syviä (yli 10 mm). Tällöin niiden muoto on myös ollut staattinen, jolloin uramuoto on löytynyt helposti. Näissä tilanteissa uran laskennan ei juurikaan pitäisi riippua siitä, tehdäänkö se lanka- tai oikolautaperiaatteella. Testiaineistossa urasyvyyden perustunnusluvut ovat seuraavat: keskiarvo hajonta minimi maksimi vanha laite 2.1 9.1-35.2 25.3 uusi laite 8.1 3.8 1.5 28.1 Kuvassa 2 on testimittausten aineisto pisteparven muodossa, ja myös siitä nähdään, että muunnoksen tekeminen ei ole yksinkertaista. Myös yllä olevan taulukon perustunnuslukujen valossa on ilmeistä, että suora muuntaminen vanhojen ja uusien tuloksien välillä ei ole mahdollista. Näin ollen aineisto on pilkottava osiin ennen muunnoskaavojen tekemistä. Mahdollisuuksia aineiston pilkkomiseen on monia, mm.: mittauspalkin leveys (260 ja 310 erikseen) vanhojen mittausten positiiviset ja negatiiviset urasyvyydet erikseen edellisen lisäksi positiiviset arvot kahdessa osassa (pienet ja isot erikseen) Muunnoksissa on suositeltavaa tehdä selvät asiat ensiksi. Tämä tarkoittaa, että käsitellään ensin vanhan mittarin leveällä palkilla mitatut positiiviset urasyvyydet (nämä voidaan katsoa olevan uria perinteisessä merkityksessä ). Siirto-projekti 6 4.3.2005
Vanhan ja uuden uran korrelaatiokuva 30 25 uusi (mm) 20 15 10 5-40 -30-20 -10 0 10 20 30 vanha (mm) 0 Kuva 2. Urien korrelaatiodiagramma. Positiivisilla arvoilla on selvänlainen yhteys, mutta negatiivisilla arvoilla selkeää korrelaatiota ei ole 3.2 Positiiviset, leveällä palkilla mitatut tiedot Kuvassa 2 on laskettu urasyvyyden keskiarvot, jos tutkimusaineisto rajoitetaan määrättyä tasoa syvempiin uriin. Erotus-pylväästä nähdään, että uudet tulokset ovat näillä nollaa suuremmilla urasyvyyksillä noin 0.5 1.5 mm suurempia siten, että erot ovat pienimmillään välillä 5 12 mm. Siirto-projekti 7 4.3.2005
Urasyvyyden ero uratason funktiona mm 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Kuva 3. >16 >15 >14 >13 >12 >11 >10 >9 >8 >7 urataso >6 >5 >4 >3 >2 >1 >0 vanha uusi erotus Urasyvyyden ero uratason funktiona. Ero on noin 0.5 1.5 milliä uran syvyydestä lievästi riippuen. Tasosta riippuen vanhan ja uuden välille voidaan löytää lineaarinen yhteys. Taulukossa 2 on kooste eri urasyvyyksille laskettuja muunnoskaavoja ja niiden vaikutuksia Hämeen piirin aineistossa. Taulukko 2. Muunnoskaavat rajaa suuremmille urasyvyyksille, kun vanhan mittauksen palkki=310. Testiaineistona Hämeen piirin viimeisimmät mittaukset, 59000 havaintoa. Ei rajaa = malli koko aineistolle raja vakio kerroin arvo uran ura yli ura yli ura yli rajalla keskiarvo 8mm kpl 12mm kpl 16mm kpl >0 2.75 0.77 2.7 8.3 666 193 11 >1 2.27 0.82 3.1 8.2 658 207 16 >3 1.44 0.91 4.2 8.0 629 221 25 >5 0.82 0.97 5.7 7.8 610 228 33 >7 0.72 0.98 5.6 7.8 610 228 35 keskiarvomuutos* 8.2 658 279 48 Nykyinen data 7.2 552 193 25 * = keskiarvomuutos koko aineistosta (>0) laskettuna (ylöspäin 1.0 mm) Siirto-projekti 8 4.3.2005
Eri tavalla lasketuilla malleilla urasyvyydet nousevat 0.6 1.1 millimetriä. Muutos on sitä suurempi, mitä pienempi raja asetetaan eli mitä enemmän mukana on lähellä nollaa olevia arvoja (siis niitä, joissa ennen on ollut mukana negatiivisia arvoja). Samalla eri raja-arvojen (8,12,16 mm) yli menevien määrät muuttuvat niin, että pienemmillä urilla muutokset ovat suurempia kuin syvillä urilla. Syvillä urilla muutos on pieni ja joissain tapauksissa urasyvyydet myös hieman pienenevät. Pieneneminen koskee kuitenkin vain erittäin syviä uria (yli 16 mm), joita aineistossa on koko maankin tasolla häviävän pieni määrä. Tilastollisesti katsoen kaikki taulukon 2 mallit ovat erittäin merkitseviä, joten siinäkin suhteessa valinta on kohtuullisen vapaa. Parhaista parhaita ovat kuitenkin ne, joissa on eniten aineistoa (eli raja asetettu matalalle tasolle). Suositus: Palkkileveydellä >=310 mitatut vanhat positiiviset urasyvyydet muunnetaan seuraavalla kaavalla: ura_uusi = 1.44 + 0.91 * ura_vanha 3.3 Negatiiviset, leveällä palkilla mitatut tiedot Leveällä palkilla mitattuja negatiivisia urasyvyyksiä on kuntotietorekisterissä vähän (Hämeessä noin 40 %). Itseisarvoltaan nämä ovat jälleen kohtuullisen pieniä, suurin osa välillä 5... 0. Kyseiset tulokset ovat normaaleja tuloksia vanhalla uraalgoritmilla silloin, kun kyseessä on leveä tie ja ura on matalaa, jolloin ura-algoritmi saattaa valita negatiivista uraa tuottavan uramuodon. Kyseisillä osuuksilla urasyvyys ei siis lankaurallakaan mitattuna voi olla kovin syvä, korkeintaan 4-5 mm. Testiaineiston perusteella perustunnusluvut ovat seuraavat: keskiarvo hajonta minimi maksimi vanha laite -4.3 3.0-11.4-0.1 uusi laite 4.1 1.6 1.5 8.9 Tietojen konvertointiin on jälleen seuraavat mahdollisuudet: jätetään vanhat ennalleen ja käsitellään niitä nollina kuten ennenkin muunnetaan tiedot positiivisiksi uriksi muunnoskaavalla, jos sellainen on löydettävissä Molempien tapojen vaikutus päällysteiden ohjelmointiin on mitätön, sillä nämä 100- metriset eivät kuitenkaan tule ohjelmiin mukaan, ennen kuin ne on mitattu uudelleen Siirto-projekti 9 4.3.2005
ja urasyvyys on riittävä. Kuntotilastointiin tulee joka tapauksessa epäjatkuvuuskohta, tehtiin muunnos tai ei, sillä uudella laitteella ei missään tapauksessa saada negatiivisia uria. Testiaineiston perusteella ei saada hyvää tilastollista mallia näiden tietojen muuttamiseksi. Seuraava malli on paras : ura_uusi = 4.2 + 0.01 * ura_vanha (1) Tässä mallissa vakiotermi on tilastollisesti merkitsevä, mutta uran kerroin ei ole. Näin ollen muunnos voidaan tehdä myös pelkkänä vakiomuutoksena (=negatiivisten arvojen tilalle vakio positiivinen keskiarvo). Käytännössä siis näiden tietojen etumerkki muuttuu negatiivisesta positiiviseksi. Hämeen aineiston tapauksessa muutos koko aineiston urakeskiarvossa on 1. 0.26 mm (jos luvut ennen käytetty sellaisenaan) tai 2. 0.14, jos negatiiviset on ennen tulkittu nolliksi tai 3. 0.11, jos näitä ei ole käytetty kuntotilastossa aiemmin. Jos kyseessä on tapaus (2) tai (3), muunnos voidaan tehdä huoletta kaavan (1) mukaisesti, eikä kuntotilastointiin tule mitään näkyvää epäjatkuvuuskohtaa. Muutos ei vaikuta mitenkään kuntotavoitteen alittavien määrään (vaatisi arvon 800 mm, jotta siitä tulisi mallilla +12 mm). Suositus: käytetään kaavaa (1), kun palkki >=310 cm ja vanha urasyvyys on negatiivinen. 3.4 Positiiviset, kapealla palkilla mitatut tiedot Kapealla palkilla mitattuja positiivisia urasyvyyksiä on kuntotietorekisterissä kohtuullisen paljon, noin kolmasosa esimerkiksi Hämeen piirin verkosta. Näiden teiden urakeskiarvo on luokkaa 5.3 millimetriä, missä on todennäköisesti mukana negatiivisia 10-metristen arvoja, jolloin todellinen arvo uusilla laitteilla mitattuna on nykyistä korkeampi. Testiaineistossa perustunnusluvut ovat seuraavat (11.6 km): keskiarvo hajonta minimi maksimi vanha laite 6.9 5.2 0.3 25.3 uusi laite 9.7 4.3 2.0 23.8 Tunnuslukujen perusteella voidaan todeta, että uuden laitteen tulokset ovat vajaat 3 mm suuremmat. Tämä johtuu jo edelläkin mainitusta kahdesta asiasta: leveämmästä mittausleveydestä ja negatiivisten 10 metrin arvojen esiintymisestä vanhalla laitteella 100 m keskiarvoissa. Siirto-projekti 10 4.3.2005
Tälle aineistolle laskettuna saadaan seuraava muunnoskaava: ura_uusi = 6.9 + 0.41 * ura_vanha Malli on tilastollisesti merkitsevä sekä vakion että kertoimen osalta. Vaikutus urasyvyyteen on seuraava: vanha keskiarvo (kapea palkki, ura > 0) 5.3 uusi keskiarvo 9.1 Koko piirin urakeskiarvo nousee noin 1.3 millimetriä. Yli 12 mm syvien 100- metristen määrä vähenee tässä ryhmässä 20 kilometriä (176 km-> 156 km), eli todennäköinen vaikutus kuntotavoitteiden alittavien määrään on vähäinen. Suositus: Palkkileveydellä 260 mitatut vanhat positiiviset urasyvyydet muunnetaan seuraavalla kaavalla: ura_uusi = 6.9 + 0.41 * ura_vanha 3.5 Negatiiviset, kapealla palkilla mitatut tiedot Kapealla palkilla mitattuja negatiivisia urasyvyyksiä on kuntotietorekisterissä varsin paljon (Hämeessä noin 40 %). Itseisarvoltaan nämä ovat jälleen kohtuullisen pieniä, suurin osa (75%) on välillä 8... 0, mutta joukossa on myös poikkeavia arvoja ( yli 30 mm ). Kyseiset tulokset ovat kuitenkin normaaleja tuloksia vanhalla uraalgoritmilla. Kyseisillä osuuksilla lankauralla mitattu urasyvyys on todennäköisesti samanlainen kuin leveällä palkilla mitatuissa, eli itseisarvoltaan samaa suuruusluokkaa kuin nämä negatiiviset arvot. Testiaineiston perusteella perustunnusluvut ovat seuraavat: keskiarvo hajonta minimi maksimi vanha laite -10.4 6.9-35.2-0.2 uusi laite 7.9 4.3 2.1 26.9 Tietojen konvertointiin on jälleen seuraavat mahdollisuudet: jätetään vanhat ennalleen ja käsitellään niitä nollina kuten ennenkin muunnetaan tiedot positiivisiksi uriksi muunnoskaavalla, jos sellainen on löydettävissä Siirto-projekti 11 4.3.2005
Molempien tapojen vaikutus päällysteiden ohjelmointiin on mitätön, sillä nämä 100- metriset eivät kuitenkaan tule ohjelmiin mukaan, ennen kuin ne on mitattu uudelleen ja urasyvyys on riittävä. Kuntotilastointiin tulee joka tapauksessa epäjatkuvuuskohta, tehtiin muunnos tai ei, sillä uudella laitteella ei missään tapauksessa saada negatiivisia uria. Testiaineiston perusteella ei saada hyvää tilastollista mallia näiden tietojen muuttamiseksi. Seuraava malli on paras : ura_uusi = 8.1 + 0.02 * ura_vanha (2) Tässä mallissa vakiotermi on tilastollisesti merkitsevä, mutta uran kerroin ei ole. Näin ollen muunnos voidaan tehdä myös pelkkänä vakiomuutoksena (=negatiivisten arvojen tilalle vakio positiivinen keskiarvo). Käytännössä siis näiden tietojen etumerkki muuttuu negatiivisesta positiiviseksi. Hämeen aineiston tapauksessa keskiarvo muuttuu tasolta 7.3 tasolle +8.0, mikä on erittäin suuri muutos. Jos asiaa tarkastellaan jälleen kuntotilastoinnin näkökulmasta, ovat muutokset seuraavia koko piirin verkolla noin: 1. +6.1 mm, jos luvut ennen käytetty sellaisenaan tai 2. +3.2 mm, jos negatiiviset on ennen tulkittu nolliksi tai 3. +0.8 mm, jos näitä ei ole käytetty kuntotilastossa aiemmin. Jos kyseessä on tapaus (3), muunnos voidaan tehdä huoletta kaavan (2) mukaisesti, eikä kuntotilastointiin tule kuin alle 1 mm suuruinen epäjatkuvuuskohta. Koska käytännössä kuntotilastointi on tehty tapauksen (2) mukaisesti, tulee urien keskiarvo nousemaan mainitun runsaat 3 mm, jos negatiiviset tiedot muutetaan positiivisiksi kaavalla (2). Muutos ei vaikuta mitenkään kuntotavoitteen alittavien määrään (vaatisi arvon 200 mm, jotta siitä tulisi mallilla edes +12 mm). Kokonaisuutena tästä on todettava, että jonkinlainen epäjatkuvuuskohta tulee väistämättä. Järkevintä on joka tapauksessa muuntaa vanhat arvot positiivisiksi tässä vaiheessa, jotta muutos menee nopeasti käyttöön ja koulutukseen. Suositus: käytetään kaavaa (2), kun palkki < 310 cm ja vanha urasyvyys on negatiivinen. Siirto-projekti 12 4.3.2005