Psykologinen taloustiede vastauksena osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaan

Psykologinen taloustiede vastauksena osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaan Kansantaloustiede Pro Gradu tutkielma Taloustieteiden laitos Tampereen Yliopisto 6.5.2006 Laura Koivisto

Tiivistelmä Tampereen Yliopisto, taloustieteiden laitos Tekijä: Laura Koivisto Tutkielman nimi: Psykologinen taloustiede vastauksena osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaan Pro gradu-tutkielma: 70 sivua, 4 liitesivua, 5 kuviota, 3 taulukkoa Tarkastaja ja ohjaaja: Professori Matti Tuomala Valmistumisaika: Toukokuu 2006 Asiasanat: psykologinen taloustiede, likinäköisen tappion karttamisen teoria, riskipreemio-ongelma Tässä tutkielmassa selvitetään psykologisen taloustieteen, erityisesti likinäköisen tappion karttamisen teorian pätevyyttä osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelman selityksenä. Rahoitusteorian perusta on yli 30 vuotta ollut Eugene Faman (1970) kehittämä tehokkaiden markkinoiden hypoteesi. 1990-luvulla markkinoiden tehokkuus ja sijoittajien rationaalisuus on asetettu kyseenalaiseksi yhä useammin. Psykologinen rahoitus kehittää ja tutkii teorioita, joissa otetaan huomioon ihmisten epärationaalisuus. Schlomo Benartzin ja Richard Thalerin (1995) kehittämä likinäköisen tappion karttamisen teoria on ensimmäinen osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaa selittävä psykologiseen taloustieteeseen perustuva teoria. Likinäköisen tappion karttamisen (myopic loss aversion) teoria perustuu nimensä mukaan psykologian käsitteisiin tappion karttamisesta ja lyhytnäköisestä käyttäytymisestä. Tutkielman alussa perehdytään teoreettisesti riskipreemio-ongelmaan perinteisen rahoitusteorian näkökulmasta. Tämän jälkeen esitellään psykologisen rahoituksen vastaukset ongelmaan. Likinäköisen tappion karttamisen teoria on näistä tutkituin ja siihen syvennytään tässäkin tutkielmassa eniten. Lopuksi likinäköisen tappion karttamisen teorian pätevyyttä testataan kokeellisesti. Kokeessa teoriaa sovelletaan Suomen osakemarkkinoiden aineistoon. Perinteiseen rahoitusteoriaan perustuvat mallit eivät kykene selittämään riskipreemio anomaliaa. Psykologiseen rahoitukseen perustuvia päteviä ratkaisuja on syntynyt useita. Likinäköisen tappion karttamisen teoria on tutkielmassa esitettyjen tulosten perusteella näistä vahvin malli. Teoria ei sellaisenaan sovi selittämään Suomen osakemarkkinoiden riskipreemiota, mutta pienellä parametrin arvon muutoksella tulos muuttuu uskottavaksi. Tutkielman perusteella psykologiseen rahoitukseen perustuva teoria on todennäköisimmin oikea vastaus osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaan.

Sisällysluettelo 1 Johdanto 2 1.1 Johdatus aiheeseen 2 1.2 Tutkimuksen kannalta keskeisiä käsitteitä 5 1.2.1 Näkökulmia päätöksenteon teoriaan 5 1.2.2 Odotetun hyödyn teoria 7 1.2.3 Rahoitusmarkkinat 10 2 Psykologinen taloustiede 12 2.1 Odotetun hyödyn teoriaa rikkovat ilmiöt 12 2.1.1 Kehystäminen 12 2.1.2 Epälineaariset preferenssit 14 2.1.3 Lähderiippuvuus 15 2.1.4 Riskin etsiminen 16 2.1.5 Tappion karttaminen 17 2.2 Prospektiteoria 18 2.2.1 Editointivaihe 18 2.2.2 Arviointi ja valinta 19 2.2.3 Mentaali-tilinpito 23 2.3 Psykologinen rahoitus 25 2.3.1 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi 25 2.3.2 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesin haasteet 27 3 Riskipreemio-ongelma perinteisestä näkökulmasta 30 3.1 Riskipreemio-ongelma 30 3.1.1 Mallin kuvaus ja aineisto 30 3.1.2 Tutkimuksen tulokset 33 3.2 Ongelman eri ratkaisuyritykset 34 3.2.1 Empiirinen tarkastelu 34 3.2.2 Teorian tarkastelu 36

4 Psykologinen taloustiede ja riskipreemio-ongelma 40 4.1 Likinäköisen tappion karttamisen teoria 40 4.1.1 Teorian kuvaus 40 4.1.2 Teorian uskottavuuden testaus 44 4.2 Likinäköisen tappion karttamisen teoriaan liittyvä tutkimus_ 48 4.2.1 Likinäköisen tappion karttamisen teorian kokeellinen testaus 48 4.2.2 Likinäköisen tappion karttamisen teorian metodologian tutkiminen 50 4.3 Muut psykologisen taloustieteen vastaukset riskipreemioongelmaan 52 5 Likinäköinen tappion karttaminen Suomen aineistolla 55 5.1 Suomen rahoitusmarkkinoiden aineisto 55 5.2 Likinäköisen tappion karttamisen teorian testaus Suomen osakemarkkinoiden aineistolla 56 5.3 Tutkimustulosten tulkinta 57 6 Päätelmät 60 Lähteet 64 Liitteet 70 Liite 1. Osakkeiden ja obligaatioiden kuukausituotot 70 1

1 Johdanto 1.1 Johdatus aiheeseen Rahoitusmarkkinoiden tehokkuus on laajasti keskusteltu aihe taloustieteessä. Sitä kuvaava tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on haastettu sekä empiirisillä että teoreettisilla perusteilla. On vaikeaa todistaa, että sijoittajat toimivat markkinoilla hypoteesin mukaan ja täysin rationaalisesti. Pikemminkin epärationaalisuus on osoittautunut säännöksi rahoitusmarkkinoilla. Epärationaalisen käyttäytymisen ilmiöitä kutsutaan anomalioiksi. Tässä tutkielmassa tarkastellaan yhtä anomaliaa, osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelmaa ja etsitään sille selitystä. Rajnish Mehra ja Edward Prescott (1985) julistivat Yhdysvaltojen osakemarkkinoilla havaitun historiallisen riskipreemion anomaliaksi, kun he eivät kyenneet selittämään sitä talouden yleisen tasapainon mallilla. Rahoitusteorian mukaan riskin ottamisesta tulee saada korvaus, jolloin osakkeiden kuuluukin tuottaa enemmän kuin obligaatioiden tai valtion vekseleiden. Anomaliaksi riskipreemio on julistettu suuruutensa takia; yleisen tasapainon malli ei kykene selittämään havaittua yli kuuden prosentin riskipreemiota uskottavilla mallin parametrien arvoilla. Esimerkkinä voidaan todeta, että mallissa sijoittajan suhteellista riskin karttamista kuvaavan kertoimen tulisi olla noin 30, jotta riskipreemio tulisi selitetyksi. Tavallisesti taloustieteessä kerroin on 1 2. Riskipreemio-ongelmaan on etsitty ratkaisua yli 20 vuoden ajan. Erilaisia teorioita ongelman ratkaisusta on ilmestynyt useita, ja ne ovat menestyneet vaihtelevasti. Yleisesti hyväksyttyä vastausta ongelmaan ei ole vielä löytynyt. Psykologinen 2

taloustiede tuo uuden näkökulman riskipreemio-ongelmaan. Siinä lähestytään pulmaa psykologian näkökulmasta ja unohdetaan pitkään vallalla ollut oletus yksilöiden rationaalisuudesta. Psykologisessa taloustieteessä on huomattu, että ihmisten toiminnan poikkeamat rationaalisuudesta ovat systemaattisia ja erittäin yleisiä. Ne johtuvat psykologisista ilmiöistä: yksilöiden kognitiivisista ja tunnemaailman harhoista. Psykologisen taloustieteen mallit ottavat huomioon päätöksenteossa ja arvostelussa havaittavia poikkeamia rationaalisuudesta. Koska psykologiset ilmiöt vaikuttavat ihmisten käyttäytymiseen jokapäiväisessä elämässä, on loogista ajatella, että ne vaikuttavat myös käyttäytymiseen rahoitusmarkkinoilla. Rahoitusmaailmassa päätöstilanteet ovat usein hyvin monimutkaisia ja epävarmoja. Tällöin sijoittaja luottaa helposti intuitioon ja ennalta kehitettyihin peukalosääntöihin rationaalisuuden sijasta. Psykologinen rahoitus päästää irti perinteisen rahoitusteorian tärkeimmästä oletuksesta, sijoittajien rationaalisuudesta. Alueet, joilla sijoittajien toiminta poikkeaa tavanomaisista päätöksentekomalleista, voidaan jakaa karkeasti kolmeen osaan: asenteet riskiä kohtaan, perussäännöstä eroava odotusten muodostuminen ja ongelman kehystämisen vaikutus päätöksentekoon. Osakemarkkinoiden riskipreemioongelma liittyy ensimmäiseen ja viimeiseen edellä mainituista kohdista. (Shleifer 2000, 10; Linnainmaa 2003, 9.) Schlomo Benartzi ja Richard Thaler (1995) kehittivät ensimmäisinä psykologiseen taloustieteeseen perustuvan teorian selittämään osakemarkkinoiden riskipreemioongelmaa. Likinäköisen tappion karttamisen (myopic loss aversion) teoria perustuu nimensä mukaan psykologian käsitteisiin tappion karttamisesta ja lyhytnäköisestä käyttäytymisestä. Benartzin ja Thalerin julkaisemaa teoriaa on tarkasteltu ja haastettu useissa tutkimuksissa. Heidän teoriansa on myös antanut alkusysäyksen muille psykologista taloustiedettä soveltaville riskipreemioongelmaa selittäville teorioille. Tämän tutkielman tavoite on selvittää psykologisen taloustieteen, erityisesti likinäköisen tappion karttamisen teorian (LTK-teoria) pätevyyttä riskipreemio-ongelman selityksenä. 3

Tutkielman alussa perehdytään teoreettisesti sekä perinteisen että psykologisen rahoitusteorian tarjoamiin riskipreemio-ongelman selitysyrityksiin. Teoreettisen tutkimuksen lisäksi työssä tarkastellaan kokeellisesti soveltuuko Benartzin ja Thalerin LTK-malli selittämään riskipreemiota Suomen osakemarkkinoiden aineistossa. Kokeellinen tutkimustapa on hyvin tyypillinen tutkittaessa päätöksenteon teoriaa ja rutiineja. LTK-teoriaan liittyvän teoreettisen aineiston perusteella voidaan sanoa, että se on hyvä riskipreemio-ongelmaa selittävä teoria. LTK-teoria pystyy uskottavasti selittämään osakemarkkinoiden riskipreemion Benartzin ja Thalerin käyttämässä Yhdysvaltojen osakemarkkinoiden aineistossa. Sitä tukevat myös erilaiset kokeelliset tutkimukset. LTK-teorian sopivuutta Suomen aineistoon ei ole aikaisemmin tutkittu. Tässä tutkielmassa toteutettava mallin soveltaminen Suomen aineistoon ei sellaisenaan tuota järkeviä tuloksia. Tulokseen on kuitenkin suhtauduttava varauksella tutkimusaineiston suppeuden takia. Tämän tutkielman perusteella voidaan vielä todeta, että psykologinen rahoitus on oikea suunta riskipreemio-ongelman ratkaisua etsittäessä. Johdantoa seuraa lyhyt perehdytys yleiseen päätöksenteon teoriaan, odotetun hyödyn teoriaan ja rahoitusmarkkinoiden toimintaperiaatteisiin, koska tutkielman kulun kannalta on tärkeää ymmärtää peruskäsitteitä ja -malleja. Toinen luku johdattaa psykologisen taloustieteen ja psykologisen rahoituksen perusteisiin. Luvussa esitellään psykologiseen taloustieteeseen perustuva päätöksentekoa kuvaava malli, prospektiteoria. Prospektiteorian tulokset ovat tärkeässä roolissa myös LTK-teoriassa. Kolmannessa luvussa esitellään osakemarkkinoiden riskipreemio-ongelma ja sitä selittävät perinteiseen talousteoriaan perustuvat teoriat. Neljännessä luvussa esitellään LTK-teoria ja sen testaukset. Samassa luvussa perehdytään myös muihin psykologisen taloustieteen tarjoamiin riskipreemio-ongelman ratkaisuehdotuksiin. Viides luku esittelee tutkimustulokset siitä, kuinka LTK-teoria soveltuu selittämään Suomen osakemarkkinoilta kerätyssä 4

aineistossa havaittua riskipreemiota. Kuudes luku kerää tutkielmassa tehdyt havainnot yhteen ja päättää työn. 1.2 Tutkimuksen kannalta keskeisiä käsitteitä 1.2.1 Näkökulmia päätöksenteon teoriaan Päätöksenteon analysoiminen edellyttää kolmen eri lähestymistavan erottamista. Normatiivinen analyysi tarkastelee päätösongelman rationaalista ratkaisua. Se määrittelee ihannetilan, johon käytännön päätöksenteon tulisi tähdätä. Deskriptiivinen analyysi käsittelee tapaa, jolla päätöksentekijät todellisuudessa tekevät päätöksiä. Preskriptiivinen analyysi tuottaa käytännön neuvoja ja apua päätöksentekijöille, jotta nämä kykenisivät tekemään rationaalisempia ratkaisuja. (Kahneman & Riepe 1998, 52.) Rahoitusalan konsultoiminen on preskriptiivistä analyysiä, jonka tavoitteena on antaa sijoittajille neuvoja, jotka parhaiten auttavat heitä saavuttamaan omat tavoitteensa. Jotta konsultit pystyvät antamaan tehokkaita neuvoja, heidän on tiedostettava kognitiiviset ja tunnemaailman heikkoudet, jotka ovat yhteydessä sijoituspäätösten tekemiseen. Tällaisiin heikkouksiin voidaan lukea omien todellisten intressien arviointi, merkityksellisten asioiden jatkuva huomioimatta jättäminen, neuvojen vastaanottamisen rajoitukset ja tehtyjen päätösten hyväksyminen jälkikäteen. Kun mahdolliset kognitiiviset illuusiot ja päätöksenteon harhat tunnetaan, voidaan helpommin tunnistaa tilanteet, joissa tietty harha on todennäköinen. (Kahneman & Riepe 1998, 52 53.) Päätöksenteon analysoinnissa on tärkeä erottaa ongelmatilanteen lähtökohdat. Kun päätöksentekijällä on tiedossaan kaikki tulemat ja niiden todennäköisyydet, päätöksentekotilanne on riskillinen. Epävarmuutta sisältää sellainen tilanne, jossa 5

ainakin osa tulemista tai todennäköisyyksistä on tuntemattomia. Riskillinen päätöksentekotilanne voidaan nähdä valintana uhkapelien tai prospektien välillä. Prospekti on lista tulemia, joihin on liitetty kyseessä olevien tulemien todennäköisyydet. Sitä kuvataan (x 1, p 1 ; ; x n, p n ), jossa p 1 + p 2 + + p n = 1. Merkintöjen yksinkertaistamiseksi esimerkeissä käytetään usein prospektia (x, p; 0, 1 p), joka merkitään (x, p). (Kahneman & Tversky 1979, 263; Starmer 2000, 334.) Päätöksenteon teorian kaksi tärkeää elementtiä ovat uskomukset ja preferenssit. Päätöksentekotilanne kuvataan lähes aina mahdollisten tulemien ja näiden todennäköisyyksien joukkona. Ihmiset tekevät erilaisten uskomusten avulla johtopäätöksiä tulemista, liittävät tulemiin arvostuksia ja yhdistävät lopuksi nämä johtopäätökset ja arvostukset muodostaakseen preferenssit riskillisistä vaihtoehdoista. Johtopäätökset todennäköisyyksistä voivat olla systemaattisesti vääriä useilla eri tavoilla. Näitä systemaattisia virheitä kutsutaan harhoiksi. Toisaalta muodostettuihin preferensseihinkin saattaa liittyä virheitä. Ne johtuvat joko väärin muodostetuista arvostuksista tai virheistä todennäköisyyden ja arvostuksen yhdistämisessä. (Kahneman & Riepe 1998, 53.) Neurobiologien mukaan tunteilla on voimakas vaikutus ihmisen päätöksentekoon. Tunteet vaikuttavat päätöksentekoprosessiin niin sanottujen kehon merkkien (somatic markers) kautta. Ne tehostavat ja tarkentavat päätöksentekoa analysoimalla välittömästi päätöksentekijälle annetut vaihtoehdot. Tunteiden luomat kehon merkit prosessoivat annetut vaihtoehdot ja lähettävät niistä signaaleja muualle kehoon. Kun ihminen kohtaa problemaattisen tilanteen, hän saattaa kokea epämiellyttäviä fyysisiä tuntemuksia, jotka estävät häntä valitsemasta tai suostuttelevat valitsemaan tietyn vaihtoehdon. Ihmisen kehossa on muun muassa luonnollisesti ja tiedostamatta piirre, joka saa tarkkaavaisuutemme keskittymään enemmän negatiiviseen kuin positiiviseen tulemaan. Piirre toimii näin ihmiskehon automaattisena hälytysjärjestelmänä. (Rizzello 1999, 109.) 6

1.2.2 Odotetun hyödyn teoria Päätöksentekoa kuvaavista teorioista historiallisesti suurimman suosion on saavuttanut odotetun hyödyn teoria (OH teoria). Se on laajimmin hyväksytty normatiivinen rationaalisen valinnan malli. Toisaalta sitä sovelletaan usein taloudelliseen käyttäytymiseen myös deskriptiivisenä mallina. (Kahneman & Tversky 1979, 263.) Yksilön päätöksentekoa kuvaavan standarditeorian statuksen lisäksi OH teorialla on merkitystä yhtenä peliteorian kulmakivistä. Näin sitä voidaan pitää yhtenä kaiken talousteorian kulmakivistä. (Starmer 2000, 332.) Matemaattisen muodon OH teorialle voidaan sanoa syntyneen Daniel Bernoullin (1738) ansiosta hänen selittäessään niin sanottua St. Petersburg-paradoksia. Paradoksaalista Bernoullin mukaan oli se, että henkilö suostuu maksamaan vain vähän saadakseen osallistua peliin, jossa hänellä on matemaattisesti mahdollisuudet äärettömiin voittoihin. Pelin idea oli heittää kolikkoa niin kauan, että saa klaavan ensimmäistä kertaa. Jokaisesta klaavattomasta heitosta sai 2 $, jolloin pelin voiton odotusarvo on ääretön. Vain harva oli halukas maksamaan peliin osallistumisesta edes 10 $. Paradoksin selitykseksi Bernoulli ehdotti, että ihmiset asettavat rahamääräisille tulemille subjektiiviset arvot, hyödyt. Tästä seuraa, että pelin arvo on rahallisen odotusarvon sijaan näiden hyötyjen odotusarvo, jolla on vähenevä rajahyöty. Teoria ei saanut alussa suosiota muilta tutkijoilta, sillä siinä oletetaan olevan kardinaalinen hyötyasteikko. Tämä ei sopinut yhteen 1900 luvun alkupuolella vallalla olleen ajatuksen kanssa siitä, että hyötyasteikko on ordinaalinen. Taloustieteessä käytiin keskusteluja hyödyn mittaustavasta ja siitä, pystyisikö hyötyä mittamaan absoluuttisessa mielessä. John von Neumann ja Oskar Morgenstern (1953) kehittivät uuden kardinaalisen hyötyteorian tukemaan peliteorioitaan. Heidän OH teoriansa laajensi taloustieteen tutkimusaluetta 7

riskillisiin hyödykkeisiin. Normatiivisena mallina se ilmentää rationaalista päätöksentekoa riskillisessä tilanteessa ja olettaa, että ihmiset eivät tietoisesti halua toimia vastoin sen aksioomia. Deskriptiivisenä mallina se toteaa, että ihmiset toimivat ikään kuin näiden aksioomien mukaisesti. (Schoemaker 1980, 13.) Von Neumann ja Morgenstern osoittivat, että OH teoria voidaan johtaa sarjasta erilaisia oletuksia ja aksioomia. Preferenssijärjestystä kuvaavat aksioomat todistavat, että toimiessaan niiden mukaan lopputulema on, että henkilö preferoi aina korkeimman odotetun hyödyn vaihtoehtoa. OH teoriassa riskillisten pelien arvo lasketaan pu(x), jossa u(x) on tulemasta x saatava hyöty. Erona voidaan huomata, että Bernoullin (1738) teoriassa vain todetaan ihmisten maksimoivan odotettua hyötyä. Odotetun hyödyn teorian aksioomista on useita esitystapoja, jotka korostavat hieman eri asioita. Tässä Schoemakerin (1980, 13) epämuodollinen esitys: 1. Transitiivisuus aksiooma: mistä tahansa kaksista arpajaisista L1 ja L2 päätöksentekijän täytyy preferoida jompaakumpaa tai olla indifferentti arpajaisten välillä. Edelleen, jos päätöksentekijä preferoi L1:a L2:n suhteen ja L2:a uuden arpajaisten L3 suhteen, niin L1:a preferoidaan myös L3:n suhteen. Transitiivisuus aksiooma on tarpeellinen, jotta preferenssejä voidaan vertailla ordinaalisella asteikolla. 2. Jatkuvuus aksiooma: jos tulemaa x preferoidaan y:n suhteen ja y z:n suhteen, niin täytyy olla olemassa todennäköisyys p (0<p<1), jolloin päätöksentekijä on indifferentti varman tulon y ja arvonnan (x, p; z, p-1) välillä. 3. Riippumattomuus aksiooma: jos päätöksentekijä on indifferentti vaihtoehtojen x ja y suhteen, hänen pitäisi olla indifferentti myös kaksien arpajaisten suhteen, jotka tarjoavat x ja z ja toisaalta y ja z todennäköisyyksillä p ja (1-p). Tämän aksiooman tärkein peruste on, että koska vain yksi vaihtoehto todella 8

toteutuu, tulemia tulisi arvioida yksitellen. Valinta vaihtoehtojen välillä pitäisi siis olla riippuvainen vain niistä tulemista, jotka tuottavat saman tuloksen. 4. Erisuurten todennäköisyyksien aksiooma: jos x preferoidaan y:n suhteen, niin arpajaisia L1 täytyy preferoida L2:n suhteen, kun molemmat arpajaiset sisältävät vain tulemat x ja y, ja kun todennäköisyys voittaa x on suurempi arpajaisissa L1 kuin L2. 5. Monimutkaisuuden aksiooma: jos kahdet arpajaiset L1 ja L2 tarjoavat tulemat x ja y arpajaisille L1 ja kahdet uudet arpajaiset L3 ja L4 arpajaisten L2 tulemina, niin L3 ja L4 tarjotessa vain x ja y, päätöksentekijän pitäisi olla indifferentti arpajaisten L1 ja L2 välillä jos ja vain jos arpajaisten L1 ja L2 odotusarvot ovat identtiset. Muita OH teoriaan liitettyjä aksioomia ovat dominanssi ja invarianssi. Dominanssi tarkoittaa, että jos tulemaa x preferoidaan y:n suhteen yhdessä tilanteessa, ja kaikissa muissa tilanteissa x on vähintään yhtä houkutteleva kuin y, niin x valitaan. Invarianssi tarkoittaa sitä, että vaikka sama ongelma esitetään erilaisessa ympäristössä, preferenssien tulisi pysyä samana. Sekä dominanssi että invarianssi ovat normatiiviselta kannalta katsottuna niin perustavaa laatua olevia oletuksia, että ne oletetaan eri vaihtoehtojen luonnehdinnassa ja niitä harvoin mainitaan erillisinä aksioomina. (Tversky & Kahneman 1986, 253.) Normatiivisen analyysin käyttöä pidetään useasta syystä oikeana tapana ihmisten todellisen käyttäytymisen kuvaamisessa. Ensimmäiseksi ihmisten on todettu olevan hyvin tehokkaita henkilökohtaisia unelmia tavoitellessaan. Tämä on totta erityisesti, kun heillä on mahdollisuus oppia aiemmista kokemuksistaan. Tehokkuus johtaa siihen, että valinta on mahdollista kuvata maksimointiprosessina. Toiseksi kilpailutilanne suosii rationaalisia yksilöitä ja yhteisöjä. Optimaaliset päätökset kasvattavat selviytymismahdollisuuksia kilpailullisessa ympäristössä. Kolmanneksi rationaalisen valinnan aksioomien 9

intuitiivinen vetovoima vaikuttaa siihen, että niistä johdettu teoria on hyväksyttävä kuvaus valintatilanteen käyttäytymisestä. (Tversky & Kahneman 1986, 251.) Koska OH teoriaa voidaan pitää yhtenä taloustieteen kulmakivistä, on luonnollista, että tutkijat ovat tarkastelleet hyvin intensiivisesti juuri yksilön valintakäyttäytymistä ohjaavia tekijöitä. Yli kahden vuosikymmenen aikana tämä intensiivinen tutkimus on synnyttänyt lukuisia uusia teoreettisia innovaatioita ja yhtä lukuisan määrän todisteita kutakin teoriaa ja sen ennustuskykyä vastaan. Harvalla taloustieteen alueella voidaan löytää näin rikasta vuorovaikutusta teorian ja käytännön välillä, ja laajaa yritystä saada teoria vastaamaan käytännön ilmiöitä. Seurauksena tiiviistä tutkimustyöstä OH teoriasta on löydetty useita puutteita, ja teoriaa on alettu kritisoida voimakkaasti. Kritiikistä ja uusista teoreettisista innovaatioista huolimatta ei voida yksiselitteisesti sanoa, että olisi löytynyt parempi päätöksenteon malli OH teoriaa korvaamaan. (Starmer 2000, 332; Kahneman & Tversky 1979, 263.) 1.2.3 Rahoitusmarkkinat Sijoituskohteen riski ja tuotto kulkevat käsi kädessä. Lyhyellä aikavälillä poikkeamia sallitaan, mutta pitkällä aikavälillä tiivis yhteys perustuu siihen, että sijoittajat oppivat. Jos kohde ei tuottaisi riittävästi sen riskiin nähden, sijoittajat pyrkisivät siitä eroon. Tällöin kohteen hinta laskisi kunnes tuotto-odotukset vastaisivat riskitasoa. Hintojen korjaantuminen pitkällä aikavälillä perustuu siihen, että suurin osa sijoittajista toimii rationaalisesti ja saatavilla oleva informaatio heijastuu kohteen hintaan. (Puttonen & Kivisaari 1997, 80.) Perinteisen rahoitusteorian mukaan sijoituskohteiden tuottojen vaihtelu on yhteydessä sijoituksen tuoton ja tyypillisen sijoittajan kulutuksen väliseen kovarianssiin. Jos tämä kovarianssi on suuri, sijoituksen pois myyminen pienentäisi sijoittajan kulutusvirran varianssia suuresti. Tämä tarkoittaa, että sijoittajan riski vähenisi huomattavasti. Tasapainossa sijoittajan on saatava 10

tarpeeksi suuri korvaus osakkeiden pitämisestä, jotta hän ei haluaisi vähentää kokemaansa suurempaa riskiä. Tästä syystä riskillisten kohteiden on tuotettava enemmän kuin riskittömien. (Kocherlakota 1996, 42.) Tärkeä kysymys riskin ja tuoton välisestä yhteydestä puhuttaessa on, miten edellä mainittu tyypillisen sijoittajan kulutus määritellään. Yksi vaihtoehto esitellään perinteisessä sijoitusten hinnoittelumallissa, Capital Asset Pricing Modelissa (Sharpe 1964). Tässä tyypillisen sijoittajan kulutusvirta korreloi täydellisesti osakemarkkinoiden keskimääräisen tuoton kanssa. Tällä oletuksella yksittäisen osakkeen riskiä voidaan mitata osakemarkkinoiden tuoton ja kyseessä olevan sijoituksen kovarianssilla. Toisen vaihtoehdon kehittivät Douglas Breeden (1979) ja Robert Lucas (1978). He kirjoittivat rahoitusmarkkinoiden tuotoista niin sanotun tyypillisen sijoittajan mallin, jossa kulutus henkilöä kohden korreloi täydellisesti tyypillisen sijoittajan kulutusvirran kanssa. Tällaisessa mallissa osakkeen riskiä voidaan mitata sen tuoton ja per henkilö kulutuksen kovarianssilla. Rajnish Mehra ja Edward Prescott käyttivät riskipreemio-ongelmaa todentaessaan juuri tyypillisen sijoittajan mallia. (Kocherlakota 1996, 42 43.) Rahoitusteoria on perustunut markkinoiden tehokkaaseen toimintaan yli 30 vuotta. Faman (1970) kehittämä tehokkaiden markkinoiden hypoteesi määrittelee tehokkaat markkinat sellaisiksi, joissa osakkeiden hinnat joka hetki heijastavat kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että keskimääräinen sijoittaja ei voi jatkuvasti ansaita ylisuuria voittoja markkinoilla. Ilmestymisensä jälkeen tehokkaiden markkinoiden hypoteesi sai valtavasti tukea. Kuitenkin viimeisen kahdenkymmenen vuoden aikana sekä sen teoreettista perustaa että empiiristä todistusaineistoa on kritisoitu monin tavoin. Uuden todistusaineiston myötä psykologinen taloustiede ilmestyi vaihtoehtoiseksi tavaksi analysoida rahoitusmarkkinoita. Empiirisesti psykologinen rahoitus selittää ilmiöitä, jotka tehokkuuden näkökulmasta vaikuttavat anomalioilta. (Shleifer 2000, 1 2.) 11

2 Psykologinen taloustiede 2.1 Odotetun hyödyn teoriaa rikkovat ilmiöt Odotetun hyödyn teoria on ollut vallalla oleva riskillisen päätöksenteon malli kauan. Teoriaa on testattu vuosien saatossa valtavasti. Normatiiviselta kannalta katsottuna se on vallalla edelleen, mutta on huomattu, että se epäonnistuu deskriptiivisenä mallina huomattavan monessa tilanteessa. Tässä kappaleessa esitellään ilmiöitä, joissa ihmisten preferenssit eroavat systemaattisesti OH teorian aksioomista. Efektejä on tutkittu useilla eri tavoilla ja erilaisissa ympäristöissä. Tutkimuksissa on huomattu, että efektit esiintyvät myös muissa kuin varallisuuteen liittyvissä valintatilanteissa. Tversky ja Kahneman (1992, 45 46) erittelevät viisi suurinta odotetun hyödyn teoriaa rikkovaa ilmiötä. (Kahneman & Tversky 1979, 263 264.) 2.1.1 Kehystäminen Tärkeä ehto odotetun hyödyn teoriassa on niin sanottu invarianssi. Se tarkoittaa, että vaikka sama ongelma esitetään eri muodossa, siis kehystetään eri lailla, preferenssit ongelman suhteen eivät muutu. Vaihtoehtoisten ongelman esitystapojen tulisi johtaa samaan valintaan. On kuitenkin huomattu, että invarianssin periaate rikkoutuu tietyissä tilanteissa systemaattisesti. (Tversky & Kahneman 1986, 253.) 12

Tversky ja Kahneman (1986, 254 255) esittävät invarianssin epäonnistumisesta seuraavan esimerkin. Kokeen vastaajille annettiin tilastotietoa keuhkosyövän eri hoitomuodoista. Puolet vastaajista sai tilastotiedot kuolleisuusasteina ja puolet selviytymisasteina. Koehenkilöiden piti annettujen tietojen perusteella valita mielestään parempi hoitomuoto. Tilastotiedot esitettiin seuraavasti: Selviytymiskehys: Leikkaus: Sadasta leikatusta ihmisestä 90 selviää leikkauksen jälkeisestä ajasta, 68 on hengissä vuoden päästä leikkauksesta ja 34 viiden vuoden päästä leikkauksesta. (82 %) Sädehoito: Sadasta sädehoitoa saaneesta ihmisestä kaikki selviävät hoitoajasta, 77 on hengissä vuoden päästä sädehoidosta ja 22 viiden vuoden päästä sädehoidosta. (18 %) Kuolleisuuskehys: Leikkaus: Sadasta leikatusta ihmisestä 10 kuolee leikkauksen aikana tai heti sen jälkeen, 32 kuolee ennen kuin vuosi on kulunut leikkauksesta ja 66 ennen kuin viisi vuotta on kulunut leikkauksesta. (56 %) Sädehoito: Sadasta sädehoitoa saaneesta ihmisestä kukaan ei kuole hoidon aikana, 23 kuolee ennen kuin vuosi on kulunut sädehoidosta ja 78 ennen kuin viisi vuotta on kulunut. (44 %) Vaihtoehtojen jälkeen suluissa on esitetty prosenttiosuus vastaajista, jotka ovat valinneet kyseisen vaihtoehdon. Eri kehysvaihtoehdot johtivat samaan valintaan, mutta sädehoidon kannatus kasvoi huomattavasti selviytymisluvuista kuolleisuuslukuihin siirryttäessä. Sädehoidon edut vaikuttavat suuremmilta kun välittömän kuoleman riski putosi 10 prosentista nollaan, verrattuna selviämisasteen kasvuun 90 prosentista sataan. Kehystyksen aiheuttama muutos vastauksissa oli yhtä suuri niin lääkäreillä kuin tilastotieteen opiskelijoilla ja lääkäriaseman potilailla. Kahden esitystavan väliset vastauserot viittaavat invarianssin rikkoutumiseen. 13

2.1.2 Epälineaariset preferenssit Ranskalainen ekonomi Maurice Allais (1953) ei uskonut, että ihmisten todelliset preferenssit ovat odotetun hyödyn teorian mukaan lineaarisia. Hän todisti uskomuksensa kirjoittamassaan esimerkissä Allaisin paradoksissa. Alkuperäinen esimerkki käsittelee erittäin suuria tulemia, mutta on huomattu, että efekti toimii myös pienempien tulemien kohdalla. Kahneman ja Tversky (1979, 265 266) osoittivat efektin olemassaolon pienien tulemien avulla 1. Kahnemanin ja Tverskyn kokeessa esitettiin seuraavat valintaongelmat yliopistojen opiskelijoille ja henkilökunnalle. Suluissa näkyy prosenttiosuus vastaajista, jotka valitsivat kyseisen vaihtoehdon. Ongelma 1. Valitse A tai B. A: B: 2500 todennäköisyydellä 0,33 2400 varmasti 2400 todennäköisyydellä 0,66 0 todennäköisyydellä 0,01 (18 %) (82 %) Ongelma 2. Valitse C tai D. C: D: 2500 todennäköisyydellä 0,33 2400 todennäköisyydellä 0,34 0 todennäköisyydellä 0,67 0 todennäköisyydellä 0,66 (83 %) (17 %) Vastaajista 61 % valitsi ongelmassa 1 vaihtoehdon B ja ongelmassa 2 vaihtoehdon C. Ensimmäisessä ongelmassa vaihtoehdon B valinta perustuu preferensseihin, joiden mukaan u(2400) > 0,33u(2500)+0,66u(2400). Kun 14

epäyhtälön molemmilta puolilta eliminoidaan 0,66u(2400), sama voidaan kirjoittaa 0,34u(2400) > 0,33u(2500). Esimerkissä suurin osa vastaajista rikkoo OH teorian periaatteita, koska ongelmassa 2 vaihtoehdon C valitseminen perustuu preferensseihin, joiden mukaan 0,34u(2400) < 0,33u(2500). Huomataan, että preferenssejä kuvaavat epäyhtälöt muuttuvat päinvastaisiksi ongelmien välillä. Vastaajat rikkovat OH teorian riippumattomuus aksioomaa, koska koehenkilöiden vastaukset muuttuvat, kun yhtälöstä vähennetään termi 0,66u(2400). Toisaalta termin vähentäminen vaikuttaa enemmän silloin, kun muutos tapahtuu varmasta tulosta epävarmaan, kuin jos molemmat tulemat ovat epävarmoja. Huomataan, että ihmiset ylipainottavat varmempia tulemia verrattuna vähemmän todennäköisiin tulemiin. 2.1.3 Lähderiippuvuus OH teoriaa voidaan soveltaa riskillisiin tilanteisiin, joissa tulemien todennäköisyydet ovat tunnettuja. Toisaalta on huomattu, että OH teoria ei päde epävarmoissa tilanteissa, joissa kaikkien tulemien todennäköisyydet eivät ole tiedossa. Ellsberg (1961) on löytänyt paradoksin, jonka mukaan ihmisten preferenssit eivät riipu pelkästään epävarmuuden suuruudesta vaan myös epävarmuuden lähteestä. Ilmiötä kutsutaan lähderiippuvuudeksi. (Tversky & Wakker 1995, 1270.) Ellsbergin paradoksi perustuu seuraavanlaiseen kokeeseen. Uurna sisältää 90 palloa, joista 30 on punaisia ja 60 joko mustia tai keltaisia. Mustien ja keltaisten pallojen lukumäärän suhdetta ei tunneta. Uurnasta nostetaan pallo ja sen väristä lyödään vetoa kaksi kertaa. Veto 1. Valitse A tai B. A: Jos pallo on punainen, saat $ 100 1 Tulemien rahayksikkö on Israelin punta. Kokeen aikaan mediaani perheen kuukausitulo oli 15

B: Jos pallo on musta, saat $ 100 Veto 2. Valitse C tai D. C: Jos pallo on joko punainen tai keltainen, saat $ 100 D: Jos pallo on joko musta tai keltainen, saat $ 100 Kokeessa useimmat valitsivat ensimmäisessä vedossa vaihtoehdon A ja toisessa vedossa vaihtoehdon D. Valinnat ovat OH teorian vastaisia. Jos odotetun hyödyn maksimoija pitää vaihtoehtoa A parempana kuin B, hänen täytyy uskoa, että uurnassa on vähemmän kuin 30 mustaa palloa. Siitä seuraa, että uurnassa täytyy olla enemmän kuin 30 keltaista palloa. Silloin toisessa vedossa vaihtoehto C täytyisi olla parempi kuin D. Vaihtoehtoihin A ja D voi liittää voiton todennäköisyydet 0,33 ja 0,66. Vaihtoehtoihin B ja C tällaisia todennäköisyyksiä ei voi liittää, ja ihmiset välttävät niitä epävarmuuden vuoksi. (Ellsberg 1961, 653 655.) 2.1.4 Riskin etsiminen OH teoriassa oletetaan, että ihmiset käyttäytyvät riskiä kaihtavasti. On kuitenkin huomattu, että ainakin kahden tyyppisissä tilanteissa suurin osa päätöksentekijöistä toimii riskiä etsien. Ensiksi, ihmiset preferoivat suurta voittoa pienellä todennäköisyydellä verrattuna kyseessä olevan prospektin varmaan odotusarvoon. Toiseksi, ihmiset toimivat riskiä etsien kun täytyy valita varman tappion ja huomattavan todennäköisen suuremman tappion välillä. (Tversky & Kahneman 1992, 46.) Kahneman ja Tversky (1979, 268) ovat tutkineet erilaisten valintatehtävien avulla koeryhmän preferenssejä. Ongelma 3 esitettiin yliopisto-opiskelijoille samaan noin 3000 Israelin puntaa. 16

tapaan kuin ongelmat 1 ja 2. Vastaajien valinnat on esitetty suluissa vaihtoehtojen kohdalla. Ongelma 3. Valitse E tai F. E: F: -4000 todennäköisyydellä 0,80-3000 varmasti 0 todennäköisyydellä 0,20 (92 %) (8 %) Voidaan huomata, että suurin osa vastaajista valitsi vaihtoehdon, jolla on pienempi odotettu hyöty. He toimivat tilanteessa riskiä etsien ja valitsivat varman keskisuuren tappion sijasta prospektin, jossa oli 20 % mahdollisuus välttää tappio, mutta toisaalta 80 % mahdollisuus suureen tappioon. (Kahneman & Tversky 1979, 268.) 2.1.5 Tappion karttaminen Tappion karttaminen ilmenee esimerkiksi alkuvarantoefektissä, jossa ihmiset vaativat enemmän korvausta luopuakseen kohteesta, kuin ovat halukkaita maksamaan sen saadakseen. Kahneman, Knetsch ja Thaler (1991, 195 196) ovat tutkineet tätä ilmiötä yliopisto-opiskelijoille tekemillään kokeilla. Eräässä kokeessa puolelle opiskelijoista annettiin mukit, joiden hinta kaupassa oli $ 6,00. Opiskelijoita pyydettiin hinnoittelemaan mukit riippumatta siitä, onko itsellä mukia vai ei. Hinnoittelun jälkeen järjestettiin markkinat, jossa kysynnän ja tarjonnan kohdatessa mukit vaihtoivat omistajaa. Oppilaat, joilla oli muki, arvostivat sen huomattavasti korkeammalle, kuin ilman mukia jääneet opiskelijat. Mediaani mukin haltija oli valmis myymään mukinsa 5,25 dollarilla ja ostaja oli valmis maksamaan noin 2,50 dollaria. Alkuvarantoefekti voidaan selittää tappion karttamisen käsitteellä. Se tarkoittaa, että ihmiset kokevat tappion raskaammin kuin vastaavan 17

suuruisen voiton. Erilaisten tutkimustulosten mukaan tappiokokemus on noin kaksi kertaa voimakkaampi kuin voittokokemus. (Kahneman ym. 1991, 195 196, 199.) 2.2 Prospektiteoria Talousteoria käyttää hyväkseen päätöksentekomalleja selittääkseen ihmisten käyttäytymistä. Optimoiva käyttäytyminen on taloustieteen kulmakivi, mutta toisaalta sen suurin vika on empiirisen evidenssin puute, joka liittyy sen psykologisiin aksioomiin. Tämänkaltainen kritiikki on saanut taloustieteilijät kehittämään käyttäytymismalleja, jotka ovat yhteneväisempiä behavioraalisen psykologian kanssa. (Rizzello 1999, 97.) Edellisessä kappaleessa esiteltyjen ilmiöiden perusteella on todettu, että OH teoria ei ole riittävän hyvä riskillisen valintatilanteen päätöksentekomalli. Erityisesti invarianssi ja dominanssi ovat normatiiviselta kannalta katsottuna välttämättömiä oletuksia, mutta on huomattu, että ne ovat deskriptiivisesti epäkelpoja. Vaihtoehtoisia päätöksentekoteorioita on kehitetty useita. Tässä esitellään laajimmin hyväksytty ja sovellettu Daniel Kahnemanin ja Amos Tverskyn (1979) prospektiteoria. Prospektiteoria on alun perin kehitetty yksinkertaisille prospekteille, joihin liittyy rahassa mitattavat tulemat ja annetut todennäköisyydet, mutta se on sovellettavissa muihinkin tilanteisiin. Prospektiteorian suurimmat erot OH teoriaan verrattuna ovat niin sanotun editointivaiheen olemassaolo sekä tulemien määrittely voittoina tai tappioina referenssipisteestä. (Starmer 2000, 350.) 2.2.1 Editointivaihe Prospektiteorian valintaprosessin ensimmäisessä vaiheessa, editoinnissa, analysoidaan ja kehystetään prospekteja, jotka ovat tarjolla. Vaiheen tarkoitus on saattaa prospektit editointia seuraavan arviointivaiheen ja valinnan kannalta 18

yksinkertaisempaan muotoon. Editointivaiheessa prospekteja analysoidaan esimerkiksi muuntamalla niiden tulemia ja todennäköisyyksiä. Tämä editointi tapahtuu erilaisten operaatioiden ja niiden yhdistelmien avulla. Koodaaminen tarkoittaa tulemien vertaamista referenssipisteeseen ja niiden tunnistamista voitoiksi tai tappioiksi. Se antaa mahdollisuuden tappioiden ja voittojen erilaiseen arviointiin. Prospekteja voidaan yksinkertaistaa yhdistämällä sellaiset todennäköisyydet, joihin liittyy samat tulemat tai mitätöimällä sellaiset komponentit, jotka sisältyvät kaikkiin tarjolla oleviin prospekteihin. Jotkut prospektit sisältävät riskittömän komponentin, joka voidaan erottaa riskillisestä komponentista editointivaiheessa. Yksinkertaistaminen merkitsee todennäköisyyksien tai tulemien pyöristämistä läheiseen tasalukuun. (Kaheneman & Tversky 1979, 274.) Editointiin vaikuttaa tapa, jolla valintaongelma on esitetty sekä erilaiset päätöksentekijän omaksumat tavat, normit ja odotukset. Editointivaiheen operaatiot ovatkin yleinen syy preferensseissä esiintyville anomalioille. Prospektien preferenssijärjestys voi muuttua, kun tulemat koodataan erilailla riippuen ongelman kehystyksestä. Esimerkiksi prospektien yhteisten komponenttien mitätöimisestä saattaa seurata epälineaariset preferenssit. Yksinkertaistaminen voi aiheuttaa epäjohdonmukaisuutta valinnoissa, kun kyseessä on pienet erot prospektien välillä. (Tversky & Kahneman 1986, 257.) 2.2.2 Arviointi ja valinta Editointivaiheen jälkeen päätöksentekijä suorittaa prospektien arvioinnin ja parhaan vaihtoehdon valinnan. Kahnemanin ja Tverskyn (1979) teoriassa prospektin arvo V ilmaistaan kahden funktion, π ja v avulla. π liittää jokaiseen todennäköisyyteen p subjektiivisen päätöspainon π(p), joka heijastaa todennäköisyyden vaikutusta prospektin kokonaisarvoon. v yhdistää jokaiseen tulemaan x tämän arvon v(x). Koska tulemat ovat muutoksia referenssipisteestä, v mittaa voittojen ja tappioiden suuruuksia. 19

Prospektiteorian perusyhtälö kuvaa kuinka π ja v yhdessä muodostavat prospektin kokonaisarvon. Tässä versiossaan se pätee (x, p; y, q) -muotoisiin yksinkertaisiin prospekteihin, joilla on enintään kaksi nollasta eriävää tulemaa. Prospektissa tulema on x todennäköisyydellä p ja y todennäköisyydellä q. Todennäköisyys nollatulemalle on 1-p-q, jossa p+q 1. Prospektin (x, p; y, q) arvo V voidaan määritellä V(x,p;y,q) = π(p)v(x)+π(q)v(y), (1) missä v(0) = 0, π(0) = 0 ja π(1) = 1. Huomataan, että perinteisen hyötyteorian tavoin prospektiteoriassa V määritellään prospektien avulla ja v tulemien avulla. Varman prospektin tapauksessa V ja v ovat samat, eli V(x; 1) = V(x) = v(x). Prospektin arvo määritellään hieman erilailla, jos se on ankarasti positiivinen tai negatiivinen. Prospekti on ankarasti positiivinen, jos sen kaikki tulemat ovat positiivisia, eli jos x, y > 0 ja p+q = 1. Ankarasti negatiivisen prospektin kaikki tulemat ovat negatiivisia. Ankarasti negatiiviset ja positiiviset prospektit jaetaan erotteluoperaation mukaan riskittömään ja riskilliseen komponenttiin. Tässä tapauksessa prospektin lopullinen arvo määritellään yhtälöstä V(x, p; y, q) = v(y)+π(p)[v(x)-v(y)]. (2) Yhtälössä riskitön komponentti v(y) summataan tulemien erotuksen ja riskillisen komponentin päätöspainon π(p) tuloon. Arvofunktion määrittelyssä Kahneman ja Tversky (1979) painottavat kolmea oleellista asiaa ihmisten ajattelussa ja päätöksenteossa. Ensimmäiseksi, arvoa määrittävät varallisuuden tai hyvinvoinnin muutokset niiden tasojen sijaan. Niinpä arvofunktio on määritelty muutoksina referenssipisteestä. Referenssipiste on tavallisesti vallitseva varallisuuden taso, jolloin voitot ja tappiot käyvät yksiin 20

maksettavan tai saatavan varallisuuden kanssa. Referenssipiste voi olla muukin kuin vallitseva varallisuuden taso. Sen määrittelyyn ja koodaamiseen vaikuttavat esimerkiksi prospektien kehystys ja päätöksentekijän odotukset. Toiseksi, arvofunktio on muodoltaan konveksi tappioille ja konkaavi voitoille, eli v (x) < 0 kun x > 0 ja v (x) > 0 kun x < 0. Tästä seuraa, että arvojen ero 10 ja 20 välillä vaikuttaa suuremmalta, kuin ero 110 ja 120 välillä. Marginaalisen muutoksen vaikutus siis pienenee, kun etäisyys referenssipisteestä kasvaa. Lopuksi huomataan, että varallisuuden muutoksissa tappiot koetaan pahempana, kuin samansuuruiset voitot. Näin arvofunktio on jyrkempi tappio- kuin voittopuolella, eli u (x) < u (-x). Kuviossa 1 on esimerkki arvofunktiosta, jolla on mainitut kolme ominaisuutta. Arvo v(x) Tappio/Voitto KUVIO 1. Esimerkki arvofunktiosta. Tappiofunktion ja voittofunktion kulmakertoimien suhde on tappion karttamisen mitta. Empiiriset tappion karttamisen kertoimen suuruudet ovat tyypillisesti kahden paikkeilla. Tämä tarkoittaa, että jostakin luopuminen tuottaa kaksi kertaa pahemman tunteen, kuin saman asian saavuttamisesta aiheutuva hyöty. (Benartzi & Thaler 1995, 74.) 21

Prospektiteoriassa jokaisen tuleman arvo kerrotaan subjektiivisella päätöspainolla. Päätöspaino mittaa tuleman vaikutusta prospektin haluttavuuteen, ei tuleman havaittua todennäköisyyttä. On huomattava, että päätöspaino ei ole todennäköisyys: se ei noudata todennäköisyysaksiomia, eikä sitä voi tulkita uskon tai asteen mitaksi. Painotusfunktio π on tuleman todennäköisyyden p kasvava funktio, jossa π(0) = 0 ja π(1) = 1. Funktiota ei ole määritelty lähellä todennäköisyyksiä 0 ja 1. Näillä alueilla saattaa ilmetä epätavallisia asioita, esimerkiksi hyvin pienet todennäköisyydet voidaan jättää huomiotta. Pienillä todennäköisyyksillä π(p) > p, mutta π(p)+π(1-p) < 1. Tämä merkitsee, että pieniä todennäköisyyksiä ylipainotetaan, kohtuullisia ja suuria todennäköisyyksiä alipainotetaan, ja jälkimmäinen ilmiö on ensimmäistä voimakkaampi. Kolmanneksi π ( pq) π ( pqr), (3) π ( p) π ( pr) kun 0 < p, q, r 1. Tämä merkitsee sitä, että millä tahansa todennäköisyydellä r päätöspainojen suhde on lähempänä ykköstä pienillä todennäköisyyksillä kuin suurilla. Lisäksi pienillä todennäköisyyksillä π on p:n subadditiivinen funktio, eli π(rp) > rπ(p), kun 0 < r < 1. Kuviossa 2 on hypoteettinen mainitut ominaisuudet sisältävä painotusfunktio. (Tversky & Kahneman 1986, 263.) 22

1 Päätöspaino 0,75 0,5 0,25 0 0 0,25 0,5 0,75 1 Todennäköisyys KUVIO 2. Painotusfunktio. 2.2.3 Mentaali-tilinpito Tässä kappaleessa käsitellään esimerkkiä prospektiteoriasta ja erityisesti tappiota karttavasta käyttäytymisestä. Esimerkki havainnollistaa myös toista ihmisen ajatteluun liittyvää psykologista ilmiötä, mentaali-tilinpitoa (mental accounting). Kaikilla organisaatioilla ja yksityisihmisillä on tilinpito-järjestelmä. Yksityisihmisillä järjestelmä on useimmiten oman pään sisällä, jolloin sitä kutsutaan mentaalitilinpidoksi. Mentaali-tilinpito sisältää tapoja, joilla ihmiset koodaavat ja arvioivat taloudellisia tulemia. Nämä tavat voivat vaikuttaa päätösten tekemiseen useilla eri tavoilla. Seuraava esimerkki osoittaa, kuinka ihmiset voivat osoittaa rahoja ja tuloja eri tileille kuuluviksi. Pariskunta lähti ulkomaille kalastusmatkalle ja sai saaliiksi lohta. He lähettivät kalat kotiin lentokoneella, mutta paketti katosi matkalla. Pariskunta sai lentoyhtiöltä 300 korvauksen kadotetusta paketista. He käyttivät rahoista 225 ravintolaillalliseen. Pariskunta ei ollut koskaan ennen tuhlannut niin paljon ravintolaan. Esimerkin henkilöt käyttäytyivät näin, koska lentoyhtiöltä saatu korvaus ajateltiin kuuluvaksi sekä ruoka, että odottamattomat tulot tileille. Kallis illallinen ei olisi tullut kysymykseen, jos pariskunnan yhteinen vuotuinen palkka 23

olisi kasvanut 300, vaikka se olisi nettonykyarvoltaan enemmän. (Thaler 1985, 199 200.) Tulojen tiliöimisen lisäksi toinen mentaali-tilinpidon ilmenemismuoto on tulemien yhdistäminen tai erottaminen, kun on kyse perättäisistä valinnoista. Useimmiten ihmiset eivät huomioi tulevaisuuden näkökulmaa vaan heillä on taipumus käsitellä ongelmia yksi kerrallaan. Ihmiset eristävät ongelman siihen liittyvistä muista valinnoista ja tulevaisuudessa kenties tarjoutuvista mahdollisuuksista. On yleisesti hyväksyttyä, että laaja näkökulma ongelmaan on rationaalisen päätöksenteon edellytys. Kapea näkökulma aiheuttaa kahdenlaisia harhoja. Tulevaisuuden ennusteet ovat liian ruusuisia, koska ne perustuvat optimistisiin suunnitelmiin, eivätkä menneisyyden kokemuksiin. Toisaalta ongelmien yksittäinen arviointi poistaa riskin hajauttamisen mahdollisuuden ja aiheuttaa päätösten liiallista varovaisuutta. (Kahneman & Lovallo 1993, 17, 20.) Mentaali-tilinpidon toimintaa voidaan tarkastella prospektiteorian arvofunktion avulla. Tutkitaan kuinka tulemat (x, y) editoidaan mentaali-tilinpidossa. Tulemat voidaan yhdistää, jolloin ne arvioidaan muodossa v(x+y). Toisaalta ne voidaan arvioida erotettuina muodossa v(x)+v(y). Ihmisten mentaali-tilinpito toimii yleensä niin, että se joko yhdistää tai erottaa tulemat sen mukaan, kummasta seuraa suurempi hyöty. Tulemat (x, y) voidaan editoida neljällä eri tavalla. (Thaler 1985, 202.) 1. Useita voittoja: x > 0 ja y > 0. Koska v on konkaavi, v(x)+v(y) > v(x+y). Tällöin ihmiset preferoivat tulemien arvioimista erikseen. 2. Useita tappioita: tulemat ovat -x ja -y, jossa x ja y ovat positiivisia. Koska v(- x)+v(-y) < v(-(x+y)), tulemien yhdistämistä preferoidaan. 3. Nettovoitto: tulema (x, -y), jossa x > y, eli nettovoitto. Tällöin v(x)+v(-y) < v(x-y), joten tulemien yhdistämistä preferoidaan. 24

4. Nettotappio: tulema (x, -y), jossa x < y, eli nettotappio. Tällöin ei voida päätellä mitä toimintoa preferoidaan ilman lisätietoja siitä, kuinka suuri ero tulemien välillä on. 2.3 Psykologinen rahoitus Perinteinen rahoitusteoria olettaa, että sijoittajat eivät tee virheitä tai ainakin virheet ovat riippumattomia toisistaan, jolloin niiden yhteisvaikutus markkinoihin on nolla. Psykologit ovat huomanneet, että ihmisten toiminta on ennakkoluuloista ja rajoittunutta. Erilaiset ihmisten käyttämät peukalosäännöt ja rajoittuneisuus johtavat virheisiin päätöksentekoprosessissa. Luonnollinen johtopäätös on, että myös osakemarkkinoilla toimivat ihmiset, sijoittajat, saattavat toimia epärationaalisesti. Psykologinen rahoitus sallii sijoittajien tekemät virheet sekä niiden yhteisvaikutuksen markkinoihin. Psykologinen rahoitus tutkii sijoittajien toimintaa lähinnä kolmelta kannalta. Ensiksi etsitään erilaisia OH teoriasta poikkeavia toimintatapoja sijoittajien toiminnasta. Toisaalta tutkijoita kiinnostaa, kuinka sijoittajien epärationaalisuus vaikuttaa osakkeiden ja muiden sijoituskohteiden hintoihin. Alalla tutkitaan myös sellaisia sijoittajien toiminnassa havaittavia eroavaisuuksia ja harhoja, jotka eivät vaikuta osakkeiden hintoihin. (Linnainmaa 2003, 1.) 2.3.1 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi Perinteisen rahoitusteorian kivijalka on tehokkaiden markkinoiden hypoteesi. Se nojaa kolmeen tärkeään argumenttiin. Ensimmäiseksi, sijoittajien oletetaan olevan rationaalisia ja arvioivan sijoituksia rationaalisesti. Toiseksi, jotkut sijoittajat saattavat olla epärationaalisia, mutta heidän toimintansa markkinoilla on satunnaista. Tällöin epärationaalisten sijoittajien toiminnat kumoavat toisensa eivätkä ne vaikuta markkinahintoihin. Jos epärationaalisten sijoittajien toiminta 25

markkinoilla vaikuttaa hintoihin, markkinoiden rationaaliset sijoittajat hyödyntävät arbitraasin mahdollisuutta ja näin eliminoivat hintavaikutuksen 2. (Shleifer 2000, 2.) Kun kaikki sijoittajat oletetaan rationaalisiksi, osakemarkkinat toimivat tehokkaasti, koska tällöin sijoittajat osaavat arvioida kohteiden hinnat oikein. Oikea hinta tarkoittaa osakkeen todellista, fundamenttiarvoa. Oikea hinnoittelu edellyttää, että kaikki osakkeiden hintaan vaikuttava tieto otetaan heti huomioon, ja näin hinnat heijastavat tehokkaasti kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. (Shleifer 2000, 2 3.) Toisen argumentin mukaan tehokkaiden markkinoiden hypoteesi pätee, vaikka kaikki sijoittajat eivät olisi rationaalisia. Epärationaalisten sijoittajien toiminnan oletetaan olevan satunnaista ja toisistaan riippumatonta. Tällöin epärationaalisten sijoittajien toimet kumoavat toisensa, eivätkä ne vaikuta markkinahintoihin. Tämä argumentti on suhteellisen rajoittunut, koska se nojaa oletukseen, että epärationaalisten sijoittajien toiminnat eivät korreloi keskenään. (Shleifer 2000, 3.) Viimeiseksi, tehokkaiden markkinoiden hypoteesi voi pitää paikkansa, vaikka sijoittajien toiminta olisikin korreloitunutta. Tämä argumentti perustuu arbitraasiin. Oletetaan, että joillain markkinoilla epärationaalisten sijoittajien toiminta saa kohteen hinnan nousemaan yli todellisen fundamenttiarvon. Kohde on siis ylihinnoiteltu näillä markkinoilla. Tällöin rationaaliset sijoittajat hyödyntävät arbitraasin mahdollisuutta ja myyvät ylihinnoitellun kohteen ostaen saman kohteen todellisella hinnalla toisilta markkinoilta. Ylihinnoitellun kohteen myyntiaalto saa aikaan kohteen hinnan laskun fundamenttiarvoon. Vastakkainen prosessi seuraa alihinnoitellun kohteen ilmestymisestä markkinoille. Koska arbitraasi-ilmiö hyödynnetään nopeasti, kohteen hinta ei koskaan ehdi kovin kauas todellisesta hinnastaan. Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi pitää siis paikkansa, vaikka epärationaalisten sijoittajien toiminta olisikin korreloitunutta, kunhan 2 Arbitraasi tarkoittaa saman tai toisiaan oleellisin osin muistuttavien sijoituskohteiden samanaikaista ostamista ja myymistä eri markkinoilla eri hintaan. 26

sijoituskohteille löytyy likimain vastaavat kohteet arbitraasia varten. Voidaan todeta, että tehokkaat markkinat eivät johdu vain sijoittajien rationaalisuudesta, vaan myös markkinavoimien toiminnasta. (Shleifer 2000, 4.) Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on saanut runsaasti empiiristä tukea 1960 ja 1970 luvuilla. Hypoteesi edellyttää, että osakkeiden hinnat reagoivat välittömästi ja oikean suuruisesti uuteen markkinoille tulevaan informaation. Empiirinen tuki sisälsi havaintoja siitä, että osakkeiden hinnanmuutokset tapahtuivat heti uuden informaation julkistamisen jälkeen ja pysyivät siitä eteenpäin samalla tasolla. Havainnoissa todettiin myös, että koska hinnat heijastavat fundamenttiarvojaan, niissä ei tapahtunut mitään muutoksia ilman, että osakkeiden arvoon liittyvää uutta tietoa olisi tullut markkinoille. (Shleifer 2000, 5.) 2.3.2 Tehokkaiden markkinoiden hypoteesin haasteet Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on haastettu sekä teoreettiselta että empiiriseltä pohjalta. Teoreettisten haasteiden osalta voidaan ensiksi todeta, että on vaikea hyväksyä väite siitä, että kaikki sijoittajat ovat rationaalisia. Sijoittajien käyttäytymisessä on huomattu systemaattisia poikkeamia rationaalisesta käyttäytymisestä. Nämä poikkeamat voidaan jakaa kolmeen alueeseen: asenteet riskiä kohtaan, Bayesin säännöstä eroava odotusten muodostaminen ja ongelman kehysten vaikutus päätöksentekoon 3. (Shleifer 2000,10.) Ensiksi, on huomattu, että ihmiset eivät toimi riskillisissä päätöksentekotilanteissa kuten OH teoria ennustaa. Ihmisten preferenssejä kuvaa paremmin Daniel Kahnemanin ja Amos Tverskyn (1979) prospektiteoria. Prospektiteoria selittää useita taloustieteen ja rahoituksen ilmiöitä paremmin kuin perinteiset preferenssit. 3 Bayesin sääntö on Bayesilaisen todennäköisyyslaskennan perusolettamus. Bayesin sääntöä käytetään arvioitaessa ehdollisia todennäköisyyksiä, eli kahden tai useamman parametrin vaikutusta jonkin tapahtuman todennäköisyyteen. Esim. kahden parametrin (A ja B) tapauksessa sääntö on muotoa: Tapahtuman A ehdollinen todennäköisyys tapahtuman B yhteydessä, P(A B) on yhtä suuri kuin tapahtuman A 27

Toiseksi, ennustaessaan epävarmoja tulemia ihmisten arviointi poikkeaa systemaattisesti Bayesin säännöstä ja muista todennäköisyyslaskennan perusopeista. Esimerkiksi, ihmiset ennustavat tulevia tapahtumia historialliseen aineistoon perustuen. Menneisyyden tapahtumiin nojautuessaan ihmiset eivät kiinnitä huomiota siihen, että historialliset tapahtumat ovat saattaneet muotoutua sattuman kautta eivätkä kehitteillä olevan mallin mukaan. Tällaiset heuristiikat tai peukalosäännöt ovat hyödyllisiä monissa tilanteissa, ne auttavat ihmisiä tunnistamaan säännönmukaisuuksia datassa ja säästämään aikaa laskelmoinnissa. Toisaalta ne saattavat johtaa päätöksentekijän reilusti harhaan. Viimeiseksi on huomattu, että ihmiset tekevät päätöksiä erilailla riippuen siitä, kuinka ongelman alkutilanne heille esitetään. Luetellut ilmiöt ovat psykologisen rahoituksen tärkeimpiä ilmiöitä. (Shleifer 2000, 11.) Jos tehokkaiden markkinoiden hypoteesi nojautuisi pelkästään sijoittajien rationaalisuuteen, jo edellä esitetyt psykologiset todisteet aiheuttaisivat sen hylkäämisen. Toinen tehokkaiden markkinoiden hypoteesin puolustuksen linja on, että markkinoilla olevat epärationaaliset sijoittajat toimivat satunnaisesti toistensa toimien vaikutukset kumoten. Kahneman ja Tversky esittävät vastaväitteen tällekin oletukselle. Psykologiset todisteet osoittavat, että ihmisten toiminta ei poikkea rationaalisuudesta satunnaisesti, vaan poikkeamat ovat yhdensuuntaisia. Sijoittajien keskuudessa huomatut käyttäytymisilmiöt heijastavat siis suuren sijoittajajoukon tekemiä arviointivirheitä eivätkä satunnaisia toisistaan riippumattomia virheitä. (Shleifer 2000,12.) Viimeisin tehokkaiden markkinoiden hypoteesin puolustusargumentti perustui arbitraasiin ja siihen, että rationaaliset sijoittajat korjaavat toiminnallaan hinnat lähelle fundamenttiarvojaan. Psykologisen taloustieteen edustajat huomauttavat, että arbitraasi on todellisuudessa riskillistä ja rajoitettua, jolloin ei voida olettaa, että se korjaa hinnat automaattisesti. Kuten aiemmin todettiin, arbitraasi perustuu siihen, että väärin hinnoitelluille sijoituskohteille löytyy oleellisilta osin samanlainen kokonaistodennäköisyys, P(A), kertaa tapahtuman B ehdollinen todennäköisyys tapahtuman A yhteydessä, 28