Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi



Samankaltaiset tiedostot
Sekatuotantoverstas Job shop. Flow shop vs. Job shop Esko Niemi

Ympäristöakatemia Rymättylä MITÄ ITÄMEREN HUONO TILA MEILLE MAKSAA? Kari Hyytiäinen MTT

YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISTAVOITTEEN MÄÄRITTELY 1 YRITYSKOHTAISEN TEHOSTAMISPOTENTIAALIN MITTAAMINEN

Taustaa KOMPLEKSILUVUT, VÄRÄHTELIJÄT JA RADIOSIGNAALIT. Jukka Talvitie, Toni Levanen & Mikko Valkama TTY / Tietoliikennetekniikka

Täydennetään teoriaa seuraavilla tuloksilla tapauksista, joissa moninkertaisen ominaisarvon geometrinen kertaluku on yksi:

8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

Valmistuksen hieno-ohjaus

Ene , Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

Ohjelmiston testaus ja laatu. Ohjelmistotekniikka dokumentointi

MUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

r i m i v i = L i = vakio, (2)

01/2013. Köyhyyden dynamiikka Suomessa Eläketurvakeskus. Ilpo Suoniemi

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus diskreettiin matematiikkaan (Syksy 2008) 4. harjoitus Ratkaisuja (Jussi Martin)

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Luento 6 Luotettavuus ja vikaantumisprosessit

Valmistaminen tai ostaminen varastoon tasainen kysyntä

Rak Rakenteiden mekaniikka C, RM C (4 ov) Tentti

MENETELMÄSELOSTE MAATALOUDEN TUOTTAJAHINTAINDEKSI 2010=100

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISISSA MODULAATIOISSA

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

KOKONAISRATKAISUT YHDESTÄ PAIKASTA

Asunto Oy Vapaaherran majakka

Esimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

INTERFERENSSIN VAIKUTUS LINEAARISESSA MODULAATIOSSA

Muutama uusi näkökulma hinta-aggregoinnista ja hedonisista indeksimenetelmistä:

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue

Perinteisten henkivakuutusten konvertointi joustavamaksuiksi henkivakuutuksiksi. Niittuinperä

RATKAISUT: 21. Induktio

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

Asunto Oy Vapaaherran majakka

V. POTENSSISARJAT. V.1. Abelin lause ja potenssisarjan suppenemisväli. a k (x x 0 ) k M


4. A priori menetelmät

4rrr. PYSwvYoesrÄ cPR Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN :2003

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Vaihtovirta ja vaihtojännite. Vaihtovirta ja vaihtojännite. Vaihtovirta ja vaihtojännite. Vaihtovirta ja vaihtojännite. Vaihtovirta ja vaihtojännite

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

Frégier'n lause. Simo K. Kivelä, P B Q A

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

käsitteitä Asiakirjaselvitys Vaatimuksenmukaisuustodistus/-vakuus Saateasiakirja Luomun merkinnät

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)

OSALLISTU KOLMEN ESPEGARD-TULIPADAN ARVONTAAN Lue lisää sivulla 8

Tietoliikennesignaalit

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

Soorrea. OUTC'KUMPU Oy.' Malminetsintä. O. POhjamies/pAL ,4 1 (3) VLF -MI'ITAUS. Periaate. Lähetysase.mat

MÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E Tampere

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

LVM/LMA/jp Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaisen eläkevakuutuksen erityisperusteet

Kutsu kevätkokoukseen!

Kertojien ikä ja sukupuoli

HIRVENSALMEN KUNNAN VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

III. SARJATEORIAN ALKEITA. III.1. Sarjan suppeneminen. x k = x 1 + x 2 + x ,

Joulukuun vaativammat valmennustehtävät ratkaisut

Sattuman matematiikkaa III

5 Jatkuvan funktion integraali

MAATALOUSYRITTÄJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN PERUSTEET

Yleistä. Teräsrakenteiden liitokset. Liitos ja kiinnitys

Näkymäalueanalyysi. Joukhaisselkä Tuore Kulvakkoselkä tuulipuisto Annukka Engström

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

U P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A m i t o i t u s ta u l u k o t 04 I

Riemannin sarjateoreema

Kuluttajahintojen muutokset

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

Taiteen ja kulttuurin yleissuunnitelma Kuopion Saaristokaupunki

LVM/LMA/jp Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 23: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 1

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO

Asunto Oy Lahden Lehtorinne LAUNE ENNAKKOMARKKINOINTI

Pyramidi 3 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 139 Päivitetty a) 402 Suplementtikulmille on voimassa

Tilastollisen fysiikan luennot

1 Excel-sovelluksen ohje

Ennen opiskelua OHJAUSTOIMINTA TALOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMASSA

Turingin kone on kuin äärellinen automaatti, jolla on käytössään

Matematiikan tukikurssi

KUNTIEN ELÄKEVAKUUTUS VARHAISELÄKEMENOPERUSTEISESSA MAKSUSSA LÄHTIEN NOUDATETTAVAT LASKUPERUSTEET

KITTILÄ Levi MYYDÄÄN LOMARAKENNUS- KIINTEISTÖ 48. Kohde /2 YLEISKARTTA

RIL Suomen Rakennusinsinöörien Liitto RIL ry

Käyttövarmuuden ja kunnossapidon perusteet, KSU-4310: Tentti ma

s k a s k s k i s k JÄTKÄSAARI NRO /6

APTEEKKIEN ELÄKEKASSAN TEL:N MUKAISEN LISÄ- ELÄKEVAKUUTUKSEN LASKUPERUSTEET

R 2. E tot. Lasketaan energialähde kerrallaan 10 Ω:n vastuksen läpi oleva virta.

ZELIO Time Sarja RE7 Elektroniset aikareleet

Transkriptio:

Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa joa on N! appalea N:llä öllä Opmaalnen aaaulu e välämää ole permuaaoaaaulu mua leensä paras permuaaoaaaulu on lähellä opma. Tämä osn päee van saasessa laneessa(!) Kun vaheden välllä e ole pusurea (pusur- a välvarasoja) a ne ova pene vodaan puhua lnjauoannosa Lnjauoannossa ö evä leensä oha osaan usurpaa vodaan mallnaa vahena jossa prosessonaa = 0 Jono 1 Jono 2 Jono 3 Kahden oneen flow shop Johnsonn algorm Johnsonn algormlla mnmodaan ahden oneen flow shopn läpäsaa (maespan) seuraavas: Tö edelää aaaulussa öä j jos mn { 1 j2 } <= mn { 2 j1 } Toeuus: 1. Valaan mn { 1 2 } 2. Jos penn arvo on oneella 1 äeään aaaulua alusa 3. Jos penn arvo on oneella 2 äeään aaaulua lopusa 4. alaaan ohaan 1 unnes a ö on aaaulueu Idea: Kosa ensmmänen one ä oo ajan joa apausessa sn pdennsä aaauluun van jos onen one odoaa. Järjesämällä lhemp ö ana ensn ensmmäselle oneelle prään ämä odous mnmomaan 1

Kahden oneen flow shop Johnsonn algorm Esmer: Tö 1 2 3 4 5 1 3 5 1 6 7 2 6 2 2 6 5 Vahe Jäljellä Sous Aaaulu 1 12345 3 = [1] 3 X XXX 2 1245 2 = [5] 3 X XX2 3 145 1 = [2] 3 1 X X 2 4 45 5 = [4] 3 1 X 5 2 5 4 4 = [3] 3 1 4 5 2 1 3 1 4 5 2 2 3 1 4 5 2 Flow shop -opmonmall Em. ahden oneen apausa luuunoamaa flow shop evä opmodu sneraslla algormella Opmonmall saadaan helpoen säsoneen verson 1 pohjala: Lsäään ndes onelle ääräään öjärjess ölle Esessä mallssa möhäsmä osee van vmesä vahea. Todellsuudessa nän e välämää ole osa vodaan ajaella eä lnjan vahella on aarsä lnöjä muualle I-opmonmall..K on oneden ndes n K f 0 f - D f 1 { 1.. K - 1} ( - ) { 1.. I - 1 } j { 1.. I} ( 1- ) ( - ) { 1.. I - 1 } j { 1.. I} { 01 } j K 0 2

Flow shop -permuaaomall Opmonmall saadaan helpos säsoneen verson 1 pohjala (ed. alvo) lsäämällä rajouseho joa paoaa -marsn arvo samos " a uen seuraavassa säsoneen verson 2 pohjala: Lsäään ndes onelle ääräään öjärjess ölle onella ja oneden välllä nn eä päälleässä e apahdu n j Ł 0 j = 1 = 1 jk " { 01 } K j 1 j 1 ł " " j " j " j { 1.. I - 1 } { 1.. K - 1} Valmsumsheen el läpäsaojen summa (a ö saaavlla heellä = 0) Vaheden järjess onella Vaheden järjess oneden välllä Flow shop -esmer Esmerssä on vs öä ja neljä onea joden aua ö uleva samassa järjessessä Esmern daa: Tö 1 2 3 4 D 1 4 3 5 3 17 2 6 6 4 5 35 3 8 2 2 9 46 4 3 8 9 5 25 5 9 4 4 3 23 Erlase opmonreer uleva smseen mm. Koonasmöhäsmä asmmöhäsmä Vmesen vaheen valmsumnen Koonasläpäsaa Koneden äöase Ajouse alla oonasmöhäsmän mnmomses permuaaomalllla. Huom! Vär uvssa evä ole vasaava 3

Flow shop -esmer (permuaaomall) Ysoonen hden unnusluvun opmon e paa musa eösä. Täsä ssä mua avoea on usen edullsa oaa muaan usannusfunoon van penellän panoarvolla. Läpäsajan mnmova ajous. anoerome: Läpäsaa 10; Käöase 0 Käöase anoerome: Läpäsaa 9; Käöase 1 Läpäsaa Flow shop -esmer anoerome: Läpäsaa 8; Käöase 2 anoerome: Läpäsaa 5; Käöase 5 4

Flow shop -esmer anoerome: Läpäsaa 2; Käöase 8 anoerome: Läpäsaa 1; Käöase 9 Flow shop -esmer Käöaseen masmova ajous. anoerome: Läpäsaa 0; Käöase 10 Yheenveo esmern ulossa: anoerron läpäsaa 10 9 8 5 2 1 0 anoerron äöase 0 1 2 5 8 9 10 Läpäsaa 102 102 105 112 122 127 137 Käöase 149 133 121 108 103 102 102 Yheensä 1020 1051 1082 1100 1068 1045 1020 Huom! Käöase ulosssa on ss unn oneen ensmmäsen alousen ja vmesen valmsumsen erous joen pen luu edusaa oreaa äöasea 5

Open Flow shop ja re-enran Flow shop Avomessa flow shopssa ö vova alaa msä ahansa vaheesa ja loppua vasaavas - vrausjärjess säl Re-enran Flow shopssa uoe vo palaa oneelle uudesaan Opmonmall sama mall un edellä mua: rosessonaja aseeaan nolls ennen ensmmäsä vahea ja vmesen jäleen seuraavlle vahelle Uudelleen prosessoava vahee äsellään erllsnä lausna ja määräään lausen vällle edelävsreunaeho. Tom es säsoneellan. Jono 1 Jono 2 Jono 3 Tuoanolnja Tuoanolnja oosuu peräässä vahesa joden välllä e ole pusurea a nden oo on rajallnen. ö jaeu osn sandardou sneraseu erosunu oppmsärällä edeään nopeas resurss hvn hödnne van hde välnee maeraal ja övälnee vodaan soella äden ulouvlle maeraal söeään van heen paaan e juur jonoja välvarasoja ja vähän KET:a ja pna-alaa lh läpäsaa öden srel sö resursseja herä härölle Tahlnjassa ö srvä vaheesa oseen samalla heellä. Lnjan suunnelun ären avoe on vaheden ömäären asapanoamnen. Epäahlnjassa ahaavaheluja vodaan ompensoda pusurella ja srvällä övomalla. Kappalee srvä asemasa oseen er aona. B B Eso Nem 6

Epäahlnjan smulon Excelsmulaaorlla Epäahlnjan omnnan arvonnssa ären reer on lnjan hösuhde (oeuunu äöase) ss äännössä uoanomäärän masmon el odousen mnmon Odousa vahessa sn jos lnja on uossa (blocng) a ö e ole valmsunu edeläväsä vaheesa (sarvng) Läpäsaa e ole ovn relevan reer enää lnjan suunnelun ja raenamsen jäleen osa shen e juur voda vauaa alnja.xls Eso Nem Epäahlnja smulonulosa Jos vahee ova samanlasa rppuu lnjan apasee vaheden luumääräsä prosessonaojen hajonnasa ja pusuren oosa. Tässä cv = vaheaojen eshajona / esarvo Vahee ova esmäärn asapanossa Töä on oo ajan jonossa lnjan alussa B B Eso Nem 7

Epäahlnja luva övoma Kun uoee ova suura e pusureden äö usenaan ule smseen usuren lsäs vaheden ömäärän vahelua vodaan ompensoda luvan övoman äöllä Tämä edellää säänöjä öneöden srmselle Aheuaa hävöä epäopmaalsen öneämäärän seurausena un vahessa on useamp öneä Töneöden erlasa osaamsa (nopeuden vahelu) vodaan äää höds: Van parhaa öneä luva Eso Nem Epäahlnja luva övoma eualosäänöjä oeulossa 4 vaheen lnjalle: Non 80 % (90 %) hösuhde on saavueavssa helpos un uoevahelun (prosessonaa) CV on 03 (02) Tällön muana on ohuullsen suur mehsmäärän epäopmaalsuusappo Luva öneöä on 16 33 % öneösä Vodaan oleaa eä leensä lnjan erosums- logsse ja muu höd ova suuremma un m. hösuheen menes Esmer Vasemmalla heensä 48 öneää ja e lmehshaaa mw = movng worers CV 0.1 ja 0.3 vaava öneöden osaamserohn Eso Nem 8

Epäahlnjan opmon permuaaomall Olennanen muuuja on öden eojärjess Aasempaan malln lsäään reunaeho jolla edelleään eä ö vaheella e ala ennen un edellnen ö seuraavalla vaheella on alanu ss vaadaan eä one (a pusurpaa) on vapauunu usurpaa mallnneaan 0-övahena Koneden äöasea masmodaan ässä mnmomalla vmesen ön valmsumsheeä I-opmonmall n j j 1 0 IK = 1 = 1 { 01 } j 1 K I j 1 j 1 " " j " j " j " j { 1.. I - 1 } { 1.. K - 1} { 1.. I - 1 } { 1.. K - 1} Vmesen ön valmsumshe Vaheden järjess onella Vaheden järjess oneden välllä Lnjavaamus Lnjaesmer Sama apaus Flow shoppna ja (pusurpaaomana) lnjana Opmodaan vmesen vaheen valmsumsa ja äöasea Tässä öden järjess on paoeu samas Flow shop Jonossa seuraava ö oneella 3 vo alaa he Lnja Bloced ö odoaa oneella 3 (auo aaaulussa) unnes one 4 vapauuu ja seuraava ö vo alaa 9