GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Ilkka Suppala

ESY Q16.1/2007/88 31.12.2007 Espoo GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Ilkka Suppala

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro Tekijät Ilkka Suppala GTK Raportin laji Arkistoraportti Toimeksiantaja GTK Raportin nimi GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Tiivistelmä Raportti käsittelee johtavien irtomaiden paksuuksien määrittämistä 1D tulkintamallilla GTK:n matalalentokartoituksen tuottamasta aerosähkömagneettisesta mittausaineistosta. Tarkastellaan tämän 1D paksuustulkinnan virhettä muutamalla äärellisellä pinnallisella pehmeikkömallilla. Käytetyt teoreettiset mallit kuvaavat (karkeasti) sähkönjohtavan irtomaan paksunnosta, syvännettä, ja ohentumaa, paksun irtomaan alla olevaan harjannetta. Syvänteen tai harjanteen pinta-alan kasvaessa muodostuman keskeltä saatava tulkittu paksuus lähestyy oikeaa 3D mallin paksuutta. Näin saadaan yhdenlainen arvio AEM mittalaitteen vaikutusalasta, ns. jalanjäljestä. Vaikutusalamääritelmiä on jo julkaistu useampia, myös GTK:n AEM järjestelmälle. Tässä saatuja 1D tulkintatuloksia verrataan julkaistuihin vaikutusaloihin ja tarkastellaan myös AEM kelasysteemin 3D herkkyysjakaumaa. Mittaussysteemien 3D herkkyysjakaumien avulla voi visualisoida mittausjärjestelmien ominaisuuksia ja eroja. Verrattuna julkaistuihin vaikutusaloihin tässä käytetyn 1D tulkinnan virheen perusteella voisi helposti määritellä selvästi näitä suuremman vaikutusalan. Oleellisempaa on kuitenkin muistaa, että todellisessa loivarakenteisessa 3D geologiassa 1D tulkinta tuottaa tasoitetun tulkintatuloksen. Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) Geofysiikka, sähkönjohtavuus, aerosähkömagneettiset mittaukset, tulkinta Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Suomi Karttalehdet Muut tiedot Arkistosarjan nimi Arkistotunnus Arkistoraporttisarja Q 16.1/2007/88 Kokonaissivumäärä Kieli Hinta Julkisuus Suomi Julkinen Yksikkö ja vastuualue Hanketunnus Etelä-Suomen yksikkö, Merigeologia ja Geofysiikka 2804003 Allekirjoitus/nimen selvennys Allekirjoitus/nimen selvennys Ilkka Suppala

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta Sisällysluettelo Kuvailulehti 1 JOHDANTO 1 2 PEHMEIKÖN PAKSUUDEN ESTIMOINTI 1D MALLIN AVULLA 2 2.1 Tulkintatehtävä 2 3 GTK:N AEM KELAJÄRJESTELMÄN 3D HERKKYYSJAKAUMISTA JA VAIKUTUSALOISTA 3 3.1 Vaikutusalojen määritelmiä 3 3.2 3D herkkyysjakauma 4 3.3 Määritelmien arvioitia 6 4 TEOREETTISEN PEHMEIKÖN PAKSUUSTULKINTAA 6 4.1 Pehmeikönalainen syvänne ja harjanne 6 4.2 Tuloksia, pinta-alaltaan neliönmuotoinen syvänne ja harjanne 8 4.3 Tuloksia, syvänteen ja harjanteen muodon vaikutus 9 5 JOHTOPÄÄTÖKSET 13 KIRJALLISUUSLUETTELO 14

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 1 1 JOHDANTO GTK:n aerosähkömagneetiset (AEM) mittaukset ovat tuottaneet sekä laaja-alaista kartoitustietoa että tihennyksin mitattuna kohteellista tietoa maankamaran paikallisesta sähkönjohtavuudesta. AEM aineiston kvantitatiivinen tulkinta/inversio on tehty profiileittain lähinnä yksi-ulotteisten (1D) mallien avulla. Laajoja sähkönjohtavia pinnallisia muodostumia voidaan mallintaa 1D rakenteena. Perinteisesti 1D inversio tehdään pisteittäin, ja yhdistämällä 1D tulokset profiileittain saadaan tulkinnan tuottama kolmiulotteinen (3D) sähkönjohtavuusmalli. 1D tulkintamalli olettaa (vaatii), että todellisella rakenteella on jatkuvuutta. Suomessa 1D tulkintaan soveltuvia kohteita ovat johtavat irtomaat, ns. pehmeiköt eli savet, liejut ja turvekerrostumat. 1D sähkönjohtavuusrakenne, 1D malli, on aina jonkinasteinen approksimaatio. Selvissä 2D ja 3D rakenteissa sen tuottama tulos on selvästi väärä. Riippuen tulkintatavasta ei tulos silti välttämättä ole hyödytön. Joka tapauksessa 1D mallilla invertoitua tulosta pitäisi tarkastella AEM mittalaitteen vaikutusalan, jalanjäljen, mittakaavassa. Mikä GTK:n AEM mittalaitteen vaikutusala sitten on? Tässä termi ymmärretään jonkinlaisena epämääräisenä kvalitatiivisena mittana, jonka todellinen arvo riippuu täysin alla olevasta johtavuusrakenteesta (ja määritelmästä) EM lähettimen ja vastaanottimen muodostaman AEM laitteen vaikutusalan määritteli ensimmäisenä ilmeisesti Liu ja Becker (1990). He tarkastelivat AEM laitteen vaikutusalaa jäänpaksuusmittauksissa, ja käyttivät merenpintaa kuvaavana mallina äärettömän hyvin johtavaa pintaa. Sen jälkeen määritelmiä ja mittoja on esitelty myös homogeeniselle puoliavaruudelle (esim. Beamish, 2003; Reid et al., 2006; Tølbøll and Christensen, 2007). Tässä työssä tarkastella 1D oletusta, ja sen tuottamaa virhettä teoreettisten pehmeikkömallien avulla. Teoreettisista tuloksista estimoidaan 1D kerrosmallilla ensimmäisen kerroksen, pehmeikön, paksuus. Vastaavanlaista teoreettista mallinnusta ja tulkintaa on tehnyt esim. Sattel (2004). Hän tarkasteli erään helikopterin kantaman EM monitaajuuslaitteiston ja kahden lentokoneeseen asennetun aika-alueen EM mittalaitteen tulosten 1D kerrosmallitulkinnan toimivuutta ja resoluutiota. Sattel invertoi tuloksensa mm. kolmikerrosmallilla. Tässä on haluttu tarkastella tulkintatulosta taajuuksittain, koska suurin osa matalalentokartoituksella saadusta AEM aineistosta on yhden taajuuden tuloksia. Raportissa kappaleessa 2 esitellään lyhyesti yksinkertaista 1D tulkintaa, jota käytetäisiin esim. yhden taajuuden tulosten tulkinnassa. Kappaleessa 3 tarkastellaan Twin Otterin AEM mittausjärjestelmän ominaisuuksia eri vaikutusaluemääritelmien kautta ja 3D herkkyysjakaumaa (yhdenlaista jalanjälkeä). Varsinaisia tuloksia esitetään kappaleesta 4 alkaen. Työn tarkoituksena on osaltaan määrittää sinänsä hyödyllisen 1D (pehmeikön) paksuustulkinnan virhettä.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 2 2 PEHMEIKÖN PAKSUUDEN ESTIMOINTI 1D MALLIN AVULLA AEM mittausten kvantitatiivinen automaattinen tulkinta profiileittain 1D mallein alkoi Twin Otterin suorittamista jäänpaksuusmittauksista 1990-luvun puolivälissä (Multala et al., 1996, Soininen et al., 1998). Jäänpaksuusmittauksissa Twin Otterin AEM järjestelmä toimi vain 3 khz taajuudella. Tavoiteltu tarkkuus estimoiduissa paksuuksissa johti tulkintaohjelmiston kehittämiseen ja AEM mittalaitteen merikalibrointeihin. Twin Otter :n kahden taajuuden AEM mittalaitetta on kuvannut Poikonen et al. (1998). Vuosina 1973-1979 käytettyä DC-3 :n yhden taajuuden AEM mittalaitetta (kelat asennettuna nokkaan ja pyrstöön) on kuvannut Peltoniemi (1982). Tarkasteltaessa niiden GTK:n AEM mittausjärjestelmien ominaisuuksia, joilla koko Suomen matalalentokartoitus on tehty, oleellisinta on, että kaikissa AEM systeemeissä on käytetty lähettiminä ja vastaanottimina viritettyjä pystykeloja eli lentolinjojen suuntaisia horisontaalisia magneettisia dipoleita (taajuuksina vähintään 3 khz). Pehmeikön paksuustulkinta lentoprofiileittain alkoi 1990-luvun lopussa (esim. Puranen et al., 1999). Tällöin määritettiin savikon sähkönjohtavuutta in-situ mittauksin ja estimoitiin pehmeikkökerroksen paksuutta. Suomen kattavasta matalalentoaineistosta suurin osa on mitattu yhdellä taajuudella (3 khz), jolloin sähköä johtavasta pintakerroksesta voidaan käytännössä määrittää vain tulo johtavuus*paksuus. Johtavuuden ja paksuuden määrittäminen onnistuu kahden taajuuden AEM aineistosta, jos kerroksen ominaisvastus on luokkaa 30 Ohmm tai alempi.. Tämä toteutuu ns. sulfidisavialueilla (Suppala et al., 2005a). Tällöin mittalaite on molemmilla taajuuksilla riittävän herkkä, eli vaste on selvästi kohinatasoa suurempi ja saadaan periaatteessa 4 (eiriippumatonta) mittausarvoa/piste. 2.1 Tulkintatehtävä Olkoon b obs mitatut vasteet (tarvittaessa korjatut vastaamaan teoreettista AEM mittalaitetta) ja F(σ, μ, S) kuvaus, joka tuottaa mitatut arvot: F(σ, μ, S) + ε K + ε n = b obs. (1) Yllä σ ja μ ovat puoliavaruuden sähköjohtavuus(jakauma) ja magneettinen permeabiliteetti(jakauma). Nämä (lähinnä σ) haluttaisiin määrittää. S sisältää ns. selittäjämuuttujat: EM mittalaitteen paikan, asennon ja kelajärjestelmän, käytetyt taajuudet jne. Nämä oletetaan (yleensä) tunnetuiksi. Yllä on merkitty puutteellisten korjausten aiheuttamaa virhettä ε K :llä ja perinteistä satunnaista virhettä ε n, joka on nollakeskiarvoinen ja riippumattomasti normaalijakautunut. Tulkintatehtävänä on löytää, estimoida, käytössä olevan kerrosmallin f 1D (m, μ, S) 1D sähkönjohtavuusrakenteen m tuntemattomat parametrit, jotka selittävät mitatut vasteet: f 1D (m, μ, S) + ε 1D (σ, m) + ε K + ε = b obs. (2) n Yllä on merkitty puutteellisen mallin aiheuttamaa virhettä (F - f 1D ) ε 1D (σ, m):llä. Virheet ε K ja ε 1D ovat ei-nollakeskiarvoisia ja ei-riippumattomia, Yleensä ε n on niihin verrattuna merkityksetön. Tässä työssä tarkastellaan kaavan 2 approksimaation F(σ) f 1D (m) vaikutusta tulkittuihin teoreettisen 3D pehmeikön paksuuksiin. Pehmeikön paksuustulkinnassa AEM tuloksista estimoidaan 1D mallin ensimmäisen kerroksen paksuutta, kun on arvattu oikein ensimmäisen kerroksen ominaisvastus ja pohjan ominaisvastus (mahdollisesti moreenikerros ja kallio ). Kerroksen paksuus ratkaistaan epälineaarisen

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 3 pienimmän neliösumman ongelman ratkaisuna.. Minimoidaan mittauksien ja 1D mallin vasteiden erotusten neliöiden summaa, tässä työssä ratkaisua haetaan Levenberg-Marquardt menetelmällä (esim. Dennis and Schnabel, 1996). Minimointitehtävä ratkaistaan iteratiivisesti MATLAB-ohjelmalla, joka perustuu Dennis and Schnabel, 1996 :n esittämään algoritmiin. Strategian, jolla päivitetään Marquardt- eli vaimennusparametria, on esittänyt Nielsen (1999). Suora tehtävä eli teoreettinen vaste f 1D (m, μ, S) ja herkkyysmatriisin vaatimat vasteet lasketaan SCIRO/AMIRA:n tuottamalla AIRBEO-ohjelmalla (Chen and Raiche, 1998). AIRBEO-ohjelma sisältää myös vaimennettuun ominaisarvohajotelmaan perustuvan tulkintaproseduuria, joka toimii mittauspiste kerrallaan. Aiemmin jo jäämittausten tulkintaan käytettiin ODRPACK-ohjelmaa (Boggs et al., 1992). Esim. edellä mainitut minimointiproseduurit toimivat. Käytännössä parhaaseen tulkintatulokseen pääsemiseen vaikuttavat muut seikat. 3 GTK:N AEM KELAJÄRJESTELMÄN 3D HERKKYYSJAKAUMISTA JA VAIKUTUSALOISTA 3.1 Vaikutusalojen määritelmiä AEM mittalaitteen vaikutusalan määritelmillä on luotu intuitiivista pohjaa EM mittausten kvalitatiiviseen tulkitsemiseen. Kvantitatiivinen vaikutusala (-määritelmä) on riippuvainen 3D johtavuusrakenteesta ja mittausgeometriasta, se on määritettävissä vain 3D mallinnuksen avulla ja huomioidaan automaattisesti 3D tulkinnassa/inversiossa. Vaikutusalan määritelmällä voisi olla merkitystä esim. 1D tulkinnoiden 3D:llistämisessä, esim. näennäisten ominaisvastusarvojen geologisessa tulkinnassa. Liu ja Becker (1990) tarkastelivat AEM laitteen vaikutusalaa, jalanjälkeä, jäänpaksuusmittauksissa, ja käyttivät merenpintaa kuvaavana mallina äärettömän hyvin johtavaa pintaa. He rajasivat tietyllä lentokorkeudella olevan lähettimen alle neliön muotoisen alueen, jonka sisältämät indusoidut virrat vastaavat 90 % mitattavasta vasteesta. Teoreettinen mittaussysteemi kuvaa helikopterin alla hinattavaa puomijärjestelmää (kelaväli 6.5 m). Tuloksena oli vertikaalikelajärjestelmälle (vertikaalinen koaksiaalinen, VCA) neliön sivun pituudeksi 1.35*korkeus. Vastaava tulos horisontaaliselle koplanaariselle (HCP) järjestelmälle oli 3.73*korkeus. Beamish (2003) määritteli AEM järjestelmän (lähettimen) jalanjäljen lähettimen synnyttämän totaalisähkökentän vaimenemisen avulla. Vaikutusalan rajaa puoliavaruuteen (pinnalle) ns. tunkeutumisetäisyys (skin distance), jolloin sähkökenttä on vaimentunut 1/e maksimistaan puoliavaruuden pinnalla (0.37 % E max ). Beamishin mitat on määritetty taajuudelle 10 khz ja homogeenisen puoliavaruuden ominaisvastukselle 10 1000 Ωm. Vertikaalisen kelan synnyttämälle EM kentälle saadaan kaksi mittaa, kelan akselin suuntainen lyhyempi ja sitä vastaan kohtisuoraan suuntaan pidempi tunkeutumisetäisyys. Käyttäen pidempää mittaa saa Beamish vaikutusalaksi vertikaaliselle kelalle n. 0.987*korkeus 1.425*korkeus. Vastaavasti horisontaaliselle kelalle vaikutusala on määritelmän mukaan 1.313*korkeus 2.096*korkeus. Pienempi vaikutusala saadaan pienemmällä puoliavaruuden ominaisvastuksella (tässä 10 Ωm), jolloin sähköinen vaimennus (skin-efekti) on voimakkaampaa. Reid et al. (2006) yleisti Liu ja Beckerin vaikutusalamallia äärellisille puoliavaruuden ominaisvastuksille ja käytetyille taajuuksille (parametrina johtavuus*taajuus). Heidän määritelmänsä mukaan vaikutusalan koon määrittää lähettimen alla oleva puoliavaruuden pinnalta alkava kuu-

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 4 tio, jonka sisältämät lähettimen indusoimat virrat synnyttävät 90 % lähettimellä mitattavasta sekundaarisesta magneettikentästä. Reid et al. (2006) määrittelee vaikutusalan erikseen lähettimen primaarikentän kanssa samanvaiheiselle ja 90 asteen vaihesiirrossa olevalle komponentille (reaali- ja imaginaari). Tølbøll and Christensen (2007) määritteli vaikutusalan AEM kelajärjestelmän 3D herkkyysjakauman avulla. Herkkyysjalanjälki olisi se 3D tilavuus alla olevassa puoliavaruudessa, jossa herkkyys on vähintään 10 % herkkyyden maksimista ( herkkyys reaali- ja imaginaarikomponentteihin ja vasteen itseisarvoon). Tølbøll and Christensen (2007) vertasi omalla määritelmällä saatava vaikutusalaa (kelaväli 10 m) Reid et al. (2006) :n jalanjälkeen (kelaväli 8 m). Lentokorkeus oli molemmilla 30 m ja johtavuus*taajuus 50 Hz S/m (esim 3125 Hz ja 62.5 Ωm). Tølbøll and Christensen saivat VCA:n vaikutusalueeksi (yleistetään korkeudelle 33 m): vasteen amplitudille 53*99 m 2, reaalille 63*116 m 2, imaginaarille 50*89 m 2. Vastaavat alueet olisivat Reid et al. :n mukaan reaalille 83*83 m 2 ja imaginaarille 53*53 m 2. Tølbøll and Christensen :n arvioissa lyhyempi mitta tarkoittaa kelan akselin suuntaa (magneettisen dipolin suuntaa). 3.2 3D herkkyysjakauma EM mittausjärjestelmän 3D herkkyysjakauma kuvaa sitä muutosta vasteessa, mikä aiheutuisi pienestä muutoksesta 3D johtavuusjakaumassa. Tietyssä paikassa ja asennossa olevan mittalaitteen vasteen muutos, herkkyys pienelle johtavuuden muutokselle puoliavaruudessa on verrannollinen lähettimen synnyttämään sähkökenttään sekä vastaanotindipolin synnyttämään kuvitteelliseen sähkökenttään. Herkkyys muutokseen jossain puoliavaruuden elementissä, vasteen osittaisderivaatta elementin johtavuuden suhteen, on integraali vastaanottimen aiheuttaman kuvitteellisen ja lähettimen aiheuttaman todellisen sähkökentän pistetulosta yli elementin (esim. Mc- Gillivray et al, 1994). Integraali yli puoliavaruuden tarkoittaa (reaali- ja imaginaarikomponentin) herkkyyttä koko puoliavaruuden johtavuusmuutokselle. EM mittausjärjestelmän vasteen 3D herkkyysjakauman visualisoinnilla voi tarkastella ja vertailla eri mittalaitteiden ominaisuuksia, esim. resoluutiota, puoliavaruudessa. Esimerkiksi Spies and Habashy (1995) visualisoivat teoreettisen EM poranreikämittalaitteen eri mittauskonfiguraatioden ominaisuuksia. Tølbøll and Christensen (2007) havainnollisti usean taajuusalueen AEM mittausjärjestelmän 3D herkkyysjakaumia. Suppala et al. (2005b) esitti Twin Otterin AEM järjestelmän herkkyysjakaumia reaali- ja imaginaarivasteille taajuudelle 3125 Hz, lentokorkeudelle 33 m ja puoliavaruuden ominaisvastukselle 2000 ja 10 Ωm. Kuvassa 1 esitetään Twin Otterin AEM mittausjärjestelmän vasteen itseisarvon suhteellinen 3D herkkyysjakauma. Kuvan visualisoitu herkkyysmatriisi on laskettu EH3D-ohjelmalla (MAT- LAB-versio, Haber and Ascher, 2001) suoran ja adjungoidun tehtävän ratkaisujen avulla (Haber et al., 2000). Herkkyys on suurimmillaan kelojen välissä maan pinnalla. Jakauma on terävä ja kuvaa kelasysteemin hyvää spatiaalista erotuskykyä pitkin lentolinjaa ja hyvää lateraalista peittoa linjoja vastaan kohtisuorassa suunnassa. Tølbøll and Christensen (2007) määritteli vaikutusalan valitsemalla rajaksi vähintään 10 % herkkyyden maksimista. Suppala et al. (2005) rajasi herkkyysjakaumaa eräänlaisen kumulatiivisen jakauman avulla. Järjestetään tilavuuselementit herkkyyksien itseisarvojen mukaan järjestykseen suurimmasta pienimpään ja valitaan elementtejä suurimmasta päästä vastamaan sopivaa prosenttiosuutta puoliavaruuden kokonaisherkkyydestä (summa kaikista elementeistä). Kuvaan 1 on rajattu punaisella katkoviivalla tilavuus, joka sisältää 80 % vasteen itseisarvon elementtikohtaisten (6*6*2 m 3 ) herkkyyksien summasta. Kuvassa 2 esitetään normeeratut kumulatiiviset herkkyydet,

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 5 kun tilavuutta kasvatetaan. Raja 80 % on mielivaltaisesti valittu, vaikka tilavuuksien voisi sanoa kuvaavan jollainlailla kelasysteemin jalanjälkiä. Kuva 1. Twin Otterin kelajärjestelmän (VCP) AEM vasteen itseisarvon suhteellinen herkkyysjakauma. Puoliavaruuden ominaisvastus on 10 Ohmm, lentokorkeus 33 m, taajuudet 3125 Hz (vasemmalla) ja 14368 Hz (oikealla).herkkyysjakauma on normeerattu laskentaelementtien herkkyyksien itseisarvon maksimilla, väritys 1 0 mustasta valkoiseen. Kuva 2. Kumulatiiviset elementtien herkkyyksien itseisarvojen summat jaettuna kaikkien summalla. Summaus tapahtuu itseisarvolta suurimmasta pienimpään, käytännössä lähimmistä elementeistä äärettömyyteen. VCP tarkoittaa Twin Otter AEM systeemiä, HCP teoreettista Twin Otter AEM järjestelmää, jossa pystykelojen tilalla olisi vaakakelat.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 6 3.3 Määritelmien arvioitia Kaikki yllä mainitut määritelmät (Liu ja Becker, 1990; Beamish, 2003; Suppala et al., 2005b; Reid et al., 2006; Tølbøll and Christensen, 2007) kuvaavat tilannetta homogeenisessa 1D puoliavaruudessa. Tarkastellessamme niiden avulla 2D tai 3D rakenteen vaikutusta mitattavaan AEM vasteeseen me oletamme esimerkiksi, että lähettimen synnyttämä totaalisähkökenttä ongelmapuoliavaruudessa on kuten se olisi homogeenisessa 1D tapauksessa. Näillä mitoilla on siis mieltä vain suurinpiirtein homogeenisessa 1D rakenteessa. Yllä olevien määritelmien perusteella voi yksikäsitteisesti todeta, että johtavuuden*taajuuden kasvaessa vaikutusala pienenee sekä että lentokorkeuden kasvaessa vaikutusala kasvaa. Nämä AEM järjestelmän ominaisuudet voinee hyvin yleistää 2D ja 3D rakenteeseen. Edellä mainitut määritelmät perusteluineen kuvaavat eri AEM mittausjärjestelmien ominaisuuksia ja eroavaisuuksia. Lyhyillä kelaväli/lentokorkeus arvoilla merkittävintä on, ovatko lähetinja vastaanotinkelat vaakatasossa (HCP) vai pystytasossa (VCP, VCA). Vaakakelan (vertikaalisen magneettisen dipolin) synnyttämä totaalisähkökenttä on 1D rakenteessa ympyräsymmetrinen. Pystykelan synnyttämän sähkökentän 1D rakenteessa voi jakaa kahdella symmetriatasolla, kelan tasossa kulkevalla ja vertikaalisella kelan akselin kautta kulkevalla tasolla (esim. Beamish, 2003). Vastaavat symmetriaominaisuudet nähdään, kun huomioidaan myös vastaanotinkela, eli tarkastellaan 3D herkkyysjakaumaa (kuva 1 ja esim. Tølbøll and Christensen, 2007). Pystykelan synnyttämä totaalisähkökentän jakauma puoliavaruudessa kuten myös pystykelaparin 3D herkkyysjakauma ovat teräviä, huipukkaampia kuin vastaavat vaakakelan ja vaakakelaparin synnyttämät. Jos tarkastelemme vaikutusalaa suurinpiirtein homogeenisessa 1D rakenteessa, miten asetamme rajat, jotta mitoilla olisi mieltä? Mitä tarkoittaa 10 % maksimiherkkyydestä, mitä totaalisähkökentän vaimennus 1/e maksimistaan. 90 % lähettimellä mitattavasta sekundaarisesta magneettikentästä on jo konkreettista, mutta mitä se tarkoittaa tulkinnassa? Jos rajataan kahta jakaumaa, huipukkaampaa ja latteampaa, valituilla rajoilla on merkitystä (esim 1/e vai 0.5/e, 5 % vai 10 %). Julkaistut vaikutusalat homogeenisessa 1D rakenteessa ovat pieniä (Beamish, 2003; Reid et al., 2006; Tølbøll and Christensen, 2007). Laaja-alaisten AEM mittausten tulkinta on ollut käytännössä mahdollista 1D mallien avulla. Näin AEM mittausten kvantitatiivista hyödyntämistä helpottaisi, jos nämä jalanjälkien koot voisi yleistää koskevan myös loivien 3D rakenteiden tulkintaa. 4 TEOREETTISEN PEHMEIKÖN PAKSUUSTULKINTAA 4.1 Pehmeikönalainen syvänne ja harjanne Peruspehmeikkö on johtavampi 1D kerros resistiivisemmän puoliavaruuden päällä. Puoliavaruuden johtavuutena on käytetty lähinnä 1500 Ωm, se kuvaa pehmeikön alla olevaa mahdollista moreenikerrosta ja resistiivistä kalliota. Resistiivisempi puoliavaruus ei käytännössä muuttaisi tässä esitettäviä tuloksia. Pehmeikön 3D mallina on käytetty suorakulmaista särmiötä, jonka korkeutena d on ollut 10 m tai 15 m ja jonka pinta-alaa on kasvatettu. Mallit, pehmeikön syvänne ja pehmeikönalainen harjanne, esitetään kuvassa 3. Syvännemallissa suorakulmainen särmiö, jonka ominaisvastus on ρ 1, sijaitsee 1D kerroksen alla puoliavaruudessa (ominaisvastus ρ ). 1D kerroksen ominaisvastus ja 2

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 7 s paksuus ovat ρ 1 ja h 1. Särmiön yläpinnan syvyys on h 1. Pehmeikön paksuus 3D syvänteen kohdalla on siis d + h s 1. Harjannemallissa suorakulmainen särmiö, jonka ominaisvastus on ρ 2, sijaitsee 1D kerroksessa (ominaisvastus ρ 1) suoraan puoliavaruuden päällä (ominaisvastus ρ2). Malleja tarkastellaan pareina, harjannemallissa 1D kerroksen paksuus h h 1 on sama kuin syvännepehmeikön maksimisyvyys d +h s 1. Harjannemallin minimipaksuus h h 1 -d on sama kuin syvännemallin minimipaksuus h1 s. s Kuva 3. Teoreettiset 3D mallit pehmeikön syvänteelle (vasemmalla) ja pehmeikön alla olevalle harjanteelle (oikealla). Kuvassa pehmeikön ominaisvastuksena ρ 1 on 60 Ωm. Mallien aiheuttamat teoreettiset AEM vasteet on laskettu AMIRA/SCIRO :n Marco_Air (versio 2.5.4) ohjelmalla. Ohjelma ratkaisee sähkökentän tilavuus-pinta -integraaliyhtälön numeerisesti (Xiong et al., 1999). 3D johtavuusmallia, prismaa, joka sijaitsee 1D kerrosrakenteessa (perusrakenteessa), kuvataan tilavuuselementeillä, tässä kuutioilla 5*5*5 m 3. Sähkökentän tilavuusintegraaliyhtälömenetelmän ongelmana on, ettei se kestä suuria johtavuuseroja epähomogeenisuuden ja perusrakenteen välillä. Johtavuuskontrasti 300 voi olla jo liikaa. Ongelma on todennäköisesti sitä suurempi, mitä pienempi on käytetty taajuus kertaa perusrakenteen johtavuus (f*σ p ). Seuraavissa teoreettisissa malleissa kontrasti on ollut n. 30, joten siinä suhteessa Marco_Air :n voi arvioida toimivan. Numeerisessa mallinnuksessa on huomioitava myös ongelman diskretointi, eli kuinka tarkasti valitulla elementtijaolla voi kuvata mallinnettavaa suuretta. Siinä suhteessa elementtijako samansuuruisiin kuutioihin (5*5*5 m 3 ) ei ole optimaalista, mutta ohjelman toimivuuden tähden valittu diskretointi on kompromissi. Verrattaessa Marco_Air :lla saatuja tuloksia (sekä yleensä muita sähkökentän tilavuusintegraaliyhtälömenetelmä saatuja tuloksia) muilla numeerisilla menetelmillä, esim. elementtimenetelmällä, saatuihin tuloksiin niin Marco_Air :n voi sanoa lievästi aliarvioivan laskettuja 3D rakenteiden vasteita. Suorakulmainen särmiö malli kuvaa karkeasti pehmeikön kuoppaa tai pehmeikön alla olevaa kynnystä, näin Marco_Air ei ainakaan liioittele pystysuorien rajapintojen vaikutusta laskettuun vasteeseen. Rajapintojen vaikutus ilmeisesti näkyy lasketuissa vasteissa tietyn kokoisten muodostumien anomalioiden hyvin lievänä kaksihuippuisuutena. Johtuen mm. todellisen AEM mittausjärjestelmän liikkeestä ja muusta prosessoinnista reaalimaailmassa tämä pieni kaksihuippuisuus suodattuisi pois. Teoreettiset tulokset on laskettu mittausprofiilille, joka kulkee muodostuman, syvänteen tai harjanteen, keskipisteen yli. Lentokorkeutena on ollut 33 m. Seuraavassa on tarkasteltu lähinnä keskipisteen yläpuolella olevan vasteen muuttumista, kun muodostuman pinta-alaa on kasvatettu. Jossain vaiheessa koon kasvaessa muodostuma tulee efektiivisesti 1D malliksi. Aluksi tarkastellaan pinta-alaltaan neliönmuotoisia muodostumia sivun pituuden a kasvaessa. Sen jälkeen tarkastellaan vasteita pitkänomaisen muodostuman yläpuolella, kun muodostuman pitkän sivun pituus on kaksinkertainen lyhyen sivun suhteen, eli pinta-alan ollessa 2a*a. Muodostuman a*2a kohdal-

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 8 la lentolinja kulkee muodostuman keskipisteen yli pitkän sivun suuntaisesti. Vastaavasti muodostuman 2a*a yli lentolinja kulkee muodostuman keskipisteen yli lyhyen sivun suuntaisesti. 4.2 Tuloksia, pinta-alaltaan neliönmuotoinen syvänne ja harjanne Tarkastellaan 1D paksuustulkinnan tuloksen kehittymistä, kun neliömuotoisen muodostuman, syvänteen tai harjanteen, sivun pituus kasvaa. Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm, sen alla resitiivisempää (1500 Ωm). 1D tulkinnassa on arvattu oikein/tiedetty pehmeikön sekä pohjan ominaisvastukset. Lentokorkeus on mitattu oikein (33 m). Kuvassa 4 esitetään 1D paksuustulkintatuloksia syvänteen keskiosan yltä. Syvänne on joko 15 m syvä kuoppa 4 m paksuisen kerroksen alla tai 10 m syvä kuoppa 4 m tai 9 m paksuisen kerroksen alla. Kuvassa 5 esitetään 1D paksuustulkintatulokset harjanteen keskiosan yltä. Harjanne on joko 15 m korkea resistiivinen (1500 Ωm) kynnys, ohentuma, muuten 19 m paksussa pehmeikössä (60 Ωm) tai 10 m korkea kynnys 19 m tai 14 m paksussa pehmeikössä (60 Ωm). Kuva 4. Teoreettisen pehmeikön (60 Ωm) 1D paksuustulkintaa (VCP) syvänteen keskeltä sen leveyden (ja pituuden) funktiona. Syvänne on suorakulmainen särmiö, jonka korkeus on 15 m tai 10 m ja jonka pinta-alaa a*a kasvatetaan. Särmiön yläpinta sijaitsee 4 m tai 9 m paksuisen kerroksen alla puoliavaruudessa (1500 Ωm). Kellertävällä värityksellä on merkitty <10 % ja <20 % (vaaleampi) virherajoja. Kuvan 4 ja 5 tuloksista nähdään, että resistiivisempi muodostuma kasvaessaan johtavammassa ympäristössä näyttää lähestyvän nopeammin 1D mallia kuin johtavampi muodostuma resistiivisemmässä ympäristössä. Harjanne pinta-alan kasvaessa lähestyy nopeammin efektiivisesti 1D mallia kuin syvänne, kun mittana on absoluuttinen virhe. Syvänteen syvyydellä on selvä vaikutus, se kasvattaa vaikutusalaa. Harjanteen korkeudella on selvästi pienempi vaikutus mallin lähestyessä efektiivisesti 1D mallia. Tässä työssä ei yritetä luoda uutta ennen julkaisematonta vaikutusala määritelmää. Voidaan kuitenkin arvioida, että syvänteen kohdalla esitetyt vaikutusalat ovat selkeästi liian pieniä, harjanteen kohdalla ne ovat ainakin jonkin verran liian pieniä. Kuvan 1 mielivaltainen rajaus (punaisella katkoviivalla) on lähimpänä oikeaa. Paksuustulkinnassa käytetty 1D malli aiheuttaa siis suuremman absoluuttisen virheen syvänteen kohdalla, sen sijaan tarkasteltaessa suhteellista virhettä tilanne tasoittuu mallien välillä.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 9 Kuva 5. Pehmeikön (60 Ωm) 1D paksuustulkintaa (VCP) harjanteen keskeltä sen leveyden (ja pituuden) funktiona. Harjanne (1500 Ωm) on suorakulmainen särmiö, jonka korkeus on 15 m tai 10 m ja neliömuotoisen yläpinnan syvyytenä on 4 tai 9 m. Pinta-alaa kasvatetaan. Alla olevan puoliavaruuden ominaisvastus on 1500 Ωm. Väritys kuvaa <10 % ja <20 % (vaaleampi) virherajoja. 4.3 Tuloksia, syvänteen ja harjanteen muodon vaikutus Kuva 1 osoittaa selvästi VCP kelajärjestelmän (GTK:n AEM mittausjärjestelmän) suuntariippuvuuden. Sama näkyy tietysti pystykelan synnyttämästä sähkökentästä puoliavaruudessa. Tarkastellaan muodostuman, syvänteen tai harjanteen, muodon vaikutusta, kun muodostuman pinta-ala kasvaa ja muodostuma lähestyy efektiivisesti 1D mallia. Kuopan aiheuttama paksunnos tai harjanteen aiheuttama ohentuma on 10 m. Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm, pohja 1500 Ωm. Muodostuman matalin osa on 4, 9 tai 14 m. Kuvassa 6 mittaussuunnan ja taajuuden aiheuttamat erot näkyvät suurimmillaan, kun muodostuma on syvemmällä, eli EM kentän sähköinen vaimennus on esimerkeissä suurimmillaan. Kuten edellisessä malliparissa neliömuotoisilla muodostumilla harjanteen kohdalla tulkittu syvyys muuttuu nopeasti kohti oikeaa syvyyttä heti pienillä muodostuman pinta-aloilla. Syvänteen kohdalla muutos tulkintatuloksessa on hitaampaa. VCP ja VCA kelajärjestelmällä mittalaitteen suuntauksella on merkitystä toisin kuin olisi käytännössä HCP kelajärjestelmällä. VCP järjestelmällä vaste muuttuu nopeammin vastaavaa 1D vastetta kohti, kun pitkänomainen johtavuusmuodostuma on lentolinjaa vastaan kohtisuora, verrattuna tilanteeseen kun pitkänomainen muodostuma on lentolinjan suuntainen (kuva 6). Tuloksen olisi voinut ennakoida (esim. Beamish, 2003 ja kuva 1). Ääriesimerkki pitkänomaisesta muodostumasta olisi vertikaalinen sähköäjohtava levy, joka johtavuutensa tähden aiheuttaa VCP mittausjärjestelmän maksimivasteen ollessaan kohtisuorassa lentolinjaa vastaa ja minimivasteen lentolinjan suuntaisena. VCP ja VCA järjestelmät ovat herkkiä lentolinjaa vastaan kohtisuorille johtavuusrajapinnoille. Edellä olevassa tarkastelussa (kuten myös edellä esitellyissä jalanjälki julkaisuissa) on unohdettu esim. kuvan 6 loppumetrit.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 10 Kuva 6. 1D paksuustulkintaa VCP vasteista: vasemmalla syvänteen keskeltä, oikealla harjanteen keskeltä lyhemmän sivun pituuden a funktiona. Tuloksissa a*2a lentosuunta on pidemmän sivun suuntaisesti (keskeltä), 2a*a lentosuunta on lyhyemmän sivun suuntaisesti (keskeltä), kun muodostuman pinta-ala on a*a*2 m 2. Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm, pohja 1500 Ωm. Kuvasta 6 nähdään, että jossain vaiheessa pinta-alan kasvaessa AEM vaste pitkänomaisesta lentolinjan suuntaisesta muodostumasta onkin lähempänä vastaavan 1D mallin vastetta kuin vaste samasta muodostumasta lentolinjaa vasten kohtisuorassa asennossa. Sopivalla rajauksella (<1/e, < 10 %) vaikutusala onkin pitkänomainen lentolinjan suuntaisesti (vrt. kuvan 1 vaikutusala ). Harjanteen kohdalla vaikutusala näyttää oleva pienimmillään pinnallisimman harjanteen tapauksessa. Syvänteen tapauksessa vaikutusala (jollain rajauksella) ei yksiselitteisesti riipu muodostuman syvyydestä käytetyillä pinnallisilla malleilla. Kuvissa 7-10 esitetään 1D paksuustulkinnan tuloksia, kun mallin syvänteen kohdalla syvyys on 19 m, muuten 9 m, ja harjanteen kohdalla 9 m, muuten 19 m. Kuvissa 7 ja 8 pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm tai 120 Ωm, ja on käytetty teoreettista Twin Otter :n AEM mittausjärjestelmä (VCP) taajuudella 14368 Hz. Kun pehmeikön ominaisvastus pienenee, pienenee myös mittaussysteemin vaikutusala, kun edellä jo mainittiin. Jos tarkastellaan harjannemallin tapauksessa vaadittavaa muodostuman kokoa, jotta päästäisiin 1 m tarkkuuteen pehmeikön paksuudessa harjanteen keskellä, lyhyempi mitta on jopa 40 m pitempi 120 Ωm :lla verrattuna tilanteeseen 60 Ωm :lla. Pohjan ominaisvastus on esimerkeissä 1500 Ωm.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 11 Kuva 7. 14368 Hz taajuuden VCP vasteiden 1D paksuustulkintaa syvänteen kohdalla lyhemmän sivun a funktiona. Tuloksissa a*2a lentosuunta on pidemmän sivun suuntaisesti (keskeltä), 2a*a lentosuunta on lyhyemmän sivun suuntaisesti (keskeltä). Tulokset a*a on saatu neliönmuotoisella syvänteellä (kuvasta 4). Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm tai 120 Ωm, pohja 1500 Ωm. Kuva 8. 14368 Hz VCP vasteiden 1D paksuustulkintaa harjanteen kohdalla lyhemmän sivun a funktiona. Tuloksissa a*2a lentosuunta on pidemmän sivun suuntaisesti (keskeltä), 2a*a lentosuunta on lyhyemmän sivun suuntaisesti (keskeltä). Tulokset a*a on saatu neliönmuotoisella harjanteella (kuvasta 5). Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm tai 120 Ωm, pohja 1500 Ωm. Kuvissa 9 ja 10 esitetään tulokset samalle teoreetiselle pehmeikölle (60 Ωm), kun on käytetty taajuudella 3125 Hz teoreettista Twin Otter :n kelajärjestelmää (VCP) sekä teoreettista DC-3 :n kelajärjestelmää kelavälillä 25 m (VCA). Tuloksista näkyy, että Twin Otter :n mittalaitetta koskevat huomiot taajuudella 3 KHz voi yleistää myös vanhan DC-3 :n järjestelmän ominaisuuksiksi. Vaikutusala näyttäisi olevan (merkityksettömästi) hieman suurempi. Periaatteessa sen voisi ajatella olevan suurempi lentolinjan suuntaa (kelavälin 25 m verran) ja pienempi lentolinjaa vas-

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 12 taan kohtisuoraan suuntaan. Paksuustulkinnoissa syvyyden funktiona näkyvä pieni värähtely johtuu ainakin osaksi anomalioiden vaihtelevasta yksi- ja kaksihuippuisuudesta kapeimmilla muodostumilla (numeerista kohinaa). Kuva 9. Taajuudella 3125 Hz VCP tai VCA AEM systeemeillä saatavien vasteiden 1D paksuustulkintaa syvänteen kohdalla lyhemmän sivun a funktiona. VCP tarkoittaa Twin Otter :n kelajärjestelmää, VCA teoreettista DC-3 :n kelajärjestelmää kelavälillä 25 m. Tuloksissa a*2a lentosuunta on pidemmän sivun suuntaisesti (keskeltä), 2a*a lentosuunta on lyhyemmän sivun suuntaisesti (keskeltä). Pehmeikön ominaisvastus on 60 Ωm, pohja 1500 Ωm. Lentokorkeus on 33 m. Kuva 10. Taajuudella 3125 Hz VCP tai VCA AEM systeemeillä saatavien vasteiden 1D paksuustulkintaa harjanteen kohdalla lyhemmän sivun a funktiona. Parametrit kuten kuvassa 9. Kuvassa 11 esitetään eräitä tulkittuja laskettuja mittausprofiileita. Tuloksia kohdasta X = 0 on käytetty edellisissä kuvissa.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 13 Kuva 11. Tulkittu (1D) paksuus profiililta yli syvänteen keskipisteen. Pehmeikön (60 Ωm) syvänne 300*300*10 m 3 (a*a), 600*300*10 m 3 (2a*a) tai 300*150*10 m 3 (a*2a) on pohjan (1500 Ωm) päällä. Teoreettiset Twin Otter :n vasteet (VCP) on laskettu 33 lentokorkeudelle. Väritys kuvaa <10 % ja <20 % (vaaleampi) virherajoja. 5 JOHTOPÄÄTÖKSET Tässä työssä on tarkasteltu 1D paksuustulkinnan virhettä, joka syntyy tulkintamallin 1D oletuksesta, mikä taas on (enemmän tai vähemmän) ristiriidassa todellisuuden kanssa. 1D paksuustulkinta on sinänsä hyödyllinen tulos. Pehmeikköjen kohdalla tulkittu kerrospaksuus*ominaisvastus on vasteesta muunnettua homogeenisen puoliavaruuden näennäistä ominaisvastusta (ja puoliavaruuden yläpinnan syvyyttä) järkevämpi ja käyttökelpoisempi tulkintatulos. Esimerkit kuvaavat paksuustulkinnan toimivuutta alueellisesti paksuuksien lokaaleissa ääriarvoissa, paikallisessa maksimissa eli syvänteen keskellä ja paikallisessa minimissä eli harjanteen keskellä. Paksuustulkinta 1D mallilla tasoittaa näitä ääriarvoja. Mikäli on käytetty kerroksen oikeaa ominaisvastusta, syvänteen todellinen syvyys on siis suurempi kuin tulkittu syvyys, ja harjanteiden kohdalla päinvastoin. Edellä olevista tuloksista näkyy, että Twin Otter :n mittalaitetta (VCP) koskevat huomiot taajuudella 3 KHz voi yleistää myös vanhan DC-3 :n järjestelmän (VCA) ominaisuuksiksi. Vaikutusala näyttäisi olevan VCA :lla (merkityksettömästi) hieman suurempi. Harjannemallilla tulkintatulos lähestyy pinta-alan kasvaessa nopeasti efektiivisesti 1D mallin tulosta, tarkasteltaessa absoluuttista virhettä selvästi nopeammin kuin vastaava syvännemalli. Syvänteen syvyyden (3D rajapinnan) kasvaessa efektiivisesti 1D mallin täytyy olla laajempi. Harjanteen korkeudella on selvästi pienempi vaikutus. Johtavan kerroksen alla oleva resistiivinen harjanne näyttäisi olevan VCP ja VCA AEM mittausjärjestelmillä selvästi enemmän 1D mallinomainen kuin vastaava syvänteen johtavuusmalli.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 14 VCP ja VCA kelajärjestelmillä äärellisen muodostuman suutauksella on vaikutusta 1D tulkintatulokseen. Pystykelajärjestelmät ovat herkkiä lentolinjaa vastaan kohtisuorille johtavuusrajapinnoille. Pienen johtavuusmuodostuman pinta-alan kasvaessa vaste muuttuu nopeammin vastaavaa 1D vastetta kohti, kun pitkänomainen muodostuma on lentolinjaa vastaan kohtisuora, verrattuna tilanteeseen kun pitkänomainen muodostuma on lentolinjan suuntainen. Pinta-alan edelleen kasvaessa saadaan silti pitkänomaisesta lentolinjan suuntaisesta muodostumasta AEM vaste, joka onkin lähempänä vastaavan 1D mallin vastetta kuin vaste samasta muodostumasta lentolinjaa vasten kohtisuorassa asennossa. Sopivalla rajauksella saataisiin siis pieni jalanjälki, joka on venynyt lentolinjaa vastaa kohtisuorassa suunnassa (vrt. rajaukset 1/e, 10 %) tai suurempi pitkänomainen vaikutusalue lentolinjan suuntaisesti (vrt. kuvan 1 vaikutusalue ). Julkaistut eri määritelmien mukaiset vaikutusalat ovat pieniä edellä esitettyjen 3D mallinnusten ja niiden 1D tulkintojen perusteella. Tässä käytetyt 3D mallit syvänteelle ja harjanteelle ovat karkeita, todellisten muodostumien paksuus vaihtelisi pehmeämmin ja jatkuvammin. Ilman tulkintatuloksia realistisimmilta teoreettisilta malleilta voinee ajatella edellä esiteltyjen tulosten hieman liioittelevan VCP ja VCA AEM mittausjärjestelmien vaikutusaloja. Toisaalta tässä esitetyt tulokset on havainnollistettu konkreettisella mitalla, estimoidulla oleellisella mallin parametrilla. Pehmeikön paksuustulkinnassa tilaaja on kiinnostunut estimoidun tuloksen virheestä. Julkaistut rajaukset (1/e, 10 % jne,) ovat siinä mielessä epähavainnollisia (ja mielivaltaisia). Laaja-alaisten AEM mittausten tulkinta tehdään pääasiassa 1D mallien avulla (mukaan lukien kartat taajuuskohtaisesta näennäisestä ominaisvastuksesta jne.). Siinä mielessä pieni vaikutusalue tarkoittaisi 1D tulkinnan yleisempää toimivuutta. AEM järjestelmiä voisi verrata toisiinsa esim. vaikutusalan perusteella. Koska kuitenkin 1D tulkinnasta/inversiosta ollaan siirtymässä 2D ja 3D tulkintaan ja inversioon, tärkeintä on todellisen AEM mittausjärjestelmän mittaustulosten laatu ja informaatiosisältö. Tässä työssä ei haluta luoda uutta vaikutusalamääritelmää. Näidenkin tulosten avulla sellainen syntyisi, joka kuten aiemmat määritelmät ei olisi samalla riittävän yksinkertainen ja riittävän yleispätevä. Nykyiset tulkintamahdollisuudet (tai realistisesti saavutettavissa olevat) tekevät sellaiset mitat tarpeettomiksi. Jos ajatellaan käytännön tulkintatehtävää, esimerkiksi jonkin pinnallisen geologisen muodostuman sähkönjohtavuusrakenteen määrittämistä, tässä on tarkasteltu vain puutteellisen mallin aiheuttamaa virhettä, 1D tulkinnassa jonkinlaista minimivirhettä. Tässä ei ole käsitelty virheellisen ominaisvastuksen tuottamaa virhettä paksuustulkintaa. Virheellinen lentokorkeus aiheuttaa virhettä tulkintatulokseen, samoin virheet AEM vasteissa jne. Tulkintatulokseen olisi kyettävä liittämään realistinen pisteittäinen virhearvio. KIRJALLISUUSLUETTELO Beamish, D., 2003. Airborne EM footprints. Geophysical Prospecting, 51, 49-60. Boggs, P. T., Byrd, R. H., Rogers, J. E., and Schnabel, R. B., 1992. User s Reference Guide for ODRPACK Version 2.01 Software for weighted Orthogonal Distance Regression. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, Internal Report 92-4834, 99p. Chen, J., and Raiche, A., 1998. Inverting AEM data using a damped eigenparameter method. Exploration Geophysics 29, 128-132.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 15 Dennis, J. E., and Schnabel, R.B., 1996. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. (Classics in Applied Mathematics 16) SIAM Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 378 p. Haber, E., and Ascher, U. M., 2001. Fast finite volume simulation of 3D electromagnetic problems with highly discontinuous coefficients: SIAM Journal of Scientific Computations, 22, 1943-1961. Haber, E., Ascher, U., and Oldenburg, D., 2000. On optimisation techniques for solving nonlinear ill-posed problems. Inverse Problems, 16, 1263-1280. Liu, G., and Becker, A., 1990. Two-dimensional mapping of sea-ice keels with airborne electromagnetics: Geophysics, 55, 239-248. McGillivray, P.R., Oldenburg, D.W., Ellis, R.,G., and Habashy, T.M., 1994. Calculation of sensitivities for the frequency-domain electromagnetic problem. Geophys J. Int., 116, 1-4. Multala, J., Hautaniemi, H., Oksama, M., Leppäranta, M., Haapala, J., Herlevi, A., Riska, K., and Lensu, M., 1996. An airborne electromagnetic system on a fixed wing aircraft for sea ice thickness mapping. Cold Regions Science and Technology, 24, 355-373. Nielsen, H. B., 1999. Damping Parameter in Marquardt's Method. IMM, DTU. Report IMM- REP-1999-05, Department of Mathematical Modelling, 31 p. Peltoniemi, M., 1982. Characteristics and results of an airborne electromagnetic method of geophysical surveying: Geological Survey of Finland Bulletin 321, Espoo, 229 p. Poikonen, A., Sulkanen, K., Oksama, M., and Suppala, I., 1998. Novel dual frequency fixed wing airborne EM system of Geological Survey of Finland (GTK): Exploration Geophysics 29, 46-51. Puranen, R., Säävuori, H., Sahala, L., Suppala, I., Mäkilä, M., and Lerssi, J., 1999. Airborne electromagnetic mapping of surficial deposits in Finland. First Break 17 (5), 145-154. Reid, J.,E., Pfaffling, A., and Vrbancich, J., 2006. Airborne electromagnetic footprints in 1D earths. Geophysics, 71, no. 2, G63-G72. Soininen, H., Jokinen, T., Oksama, M., and Suppala, I., 1998. Sea ice thickness mapping by airborne and ground EM methods. Exploration Geophysics 29, 244-248. Spies, B.R., and Habashy, T.M., 1995. Sensitivity analysis of crosswell electromagnetics. Geophysics, 60, 834-845. Suppala, I., Lintinen, P., and Vanhala, H., 2005. Geophysical characterising of sulphide rich fine-grained sediments in Seinäjoki area, Western Finland. In: Autio, S. (ed.) Geological Survey of Finland, Current Research 2003-2004, Geological Survey of Finland, Special Paper 38, 61-71. Suppala, I., Oksama, M., and Hongisto, H., 2005. GTK airborne EM system: characteristics and interpretation guidelines. In: Airo,M.-L. (Ed.), Aerogeophysics in Finland 1972-2004: Methods, System Characteristics and Applications. Geological Survey of Finland, Special Paper 39, 103-118. Tølbøll, R.,J., and Christensen, N.,B., 2007. Sensitivity functions of frequency-domain magnetic dipole-dipole systems. Geophysics, 72, no. 2, F45-F56.

GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta 16 Xiong, Z., Raiche, A., and Sugeng, F., 1999. A volume-surface integral equation for electromagnetic modeling: Three-dimensional electromagnetics, eds. Oristaglio, M., and Spies, B., Soc. of Expl. Geophys, 90-100.