Ratkaistaan digitaalista rajataajuutta vastaava analoginen taajuus: Suodin on stabiili, koska napa on z-tasossa yksikköympyrän sisäpuolella.

Samankaltaiset tiedostot
f [Hz] f [Hz]

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

2.2 Monotoniset jonot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

Määritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

Helsinki University of Technology

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

Asennusopas. Asetusrasia ulkoyksiköille, joissa on integroituja hydraulisia osia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin asetusrasia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

Tietoliikennesignaalit & spektri

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f, eli missä k on jousen jousivakio. Neliöimällä yllä oleva yhtälö saadaan

olevat ansiot vuonna v ja

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

Kertaustehtävien ratkaisut

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

IIR-suodattimissa ongelmat korostuvat, koska takaisinkytkennästä seuraa virheiden kertautuminen ja joissakin tapauksissa myös vahvistuminen.

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

SATE2010 Dynaaminen kenttäteoria syksy /6 Laskuharjoitus 6 / Siirtojohdot ja transientit häviöttömissä siirtojohdoissa

Ulkoisen%mikrofonin%kytkemisestä%on%tietoja%kohdassa%Aiheeseen%liittyviä%tietoja.% Sisäisen)tai)MIC3liitäntään)kytketyn)ulkoisen)mikrofonin)käyttö)

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947

6 Integraalilaskentaa

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2008

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto

Ville Turunen: Mat Matematiikan peruskurssi P1 3. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

S , Fysiikka IV (ES) Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

EDE Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy Matematiikan ja matriisilaskennan kertausta

Riemannin integraalista

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

Näytejonosysteemit-kertaus

Kotitehtävät 1-6: Vastauksia

MÄNTSÄLÄN KUNTA, MAANKÄYTTÖPALVELUT MÄNNIKÖN JATKE, ASEMAKAAVAN YMPÄRISTÖMELUSELVITYS

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Kertaustehtävien ratkaisut

VEKTOREILLA LASKEMINEN

Määritelmä Olkoon C R m yksinkertainen kaari ja γ : [a, b] R m sen yksinkertainen parametriesitys, joka on paloittain C 1 -polku.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

Testit laatueroasteikollisille muuttujille. Testit laatueroasteikollisille muuttujille. Testit laatueroasteikollisille muuttujille: Esitiedot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

T Digitaalinen signaalinkäsittely ja suodatus

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

on neliömuoto. Nimitys johtuu siitä, että auki kirjoitetussa lausekkeessa esiintyy vain muuttujien x

- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

Scanned by CamScanner

Numeerinen integrointi.

SGN Bachelor's Laboratory Course in Signal Processing ELT Tietoliikenne-elektroniikan työkurssi. Äänitaajuusjakosuodintyö ( )

TL5231, Signaaliteoria (S2004) Matlab-harjoituksia

VEKTOREILLA LASKEMINEN

Digitaalinen Signaalinkäsittely T0125 Luento

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT Funktiojonot 1

2 Epäoleellinen integraali

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Helsinki University of Technology

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (CHEM) Laskuharjoitus 4 / vko 47, mallivastaukset

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

Toimitusnumero

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

L/M = 16.9/9.1 = 169/91 = 13/7.

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

siirtojohto rdz dz z = 0 Z G U b Z b U a ω. (6.3) 6 SIIRTOJOHTO

16 Ääni ja kuuleminen

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

= vaimenevan värähdysliikkeen taajuus)

6 Numeerisesta integroinnista

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Tuntematon järjestelmä. Adaptiivinen suodatin

Transkriptio:

. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie lipäätöuodi, jok rjtjuu o 5 kättäe lähtökoh eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f 5. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlit rjtjuutt vtv logie tjuu:.349 5 5 π t Deormlioiti (LPF -> PF): ) ( / Suoritet ilierie -muuo: [] :.349) ) :.595.7548.7548.675.349 ) ( ) ( ) ( Suodikertoimiki d ii:.7548 -.7548 -.595 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ].595.7548 Stiiliu Np:.595.595 Suodi o tiili, kok p o -to kikkömprä iäpuolell. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie

Mgitude (db) - - -3-4 -5...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 8 Phe (degree) 6 4...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie

. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie kipäätöuodi, jok päätökit o.. 3. kättäe lähtökoh eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlii rjtjuuki f j f 3 vtvt logiet tjuudet:.595 3.349 π π t t Deormlioiti (LPF -> BPF): ) (.846.655 Suoritet ilierie -muuo: [] ) : ) ) Sijoitet umerorvot: Jrki Litie 3

[] :.35).765.36.367.9898.669.35.846.989.669.35.846 Suodikertoimiki d ii:.367 -.36 -.367.765 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ] [.765.36.367 ] Stiiliu Rtkit vt:.5869.68.765 4.36.36.765.36.765.36 ± ± j Suodi o tiili, kok vt ovt -to kikkömprä iäpuolell eli poje iteirvo <. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 4

Mgitude (db) - - -3-4 -5-6 -7...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 5 Phe (degree) -5 -...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 5

3. Oheie kuv o eitelt ilieriell -muuokell uuiteltuje IIRuodite mplitudipektrejä. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätöki mkimivärähtel. db, etoki miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). Määritä mikä pektreitä eittää Butterworth-uodit, Tpi I j II Cheev uodit ekä elliptitä uodit. Ateluku Ateluku 6 Amplitudi [db] -5 - Amplitudi [db] -5 - -5 3 4 f [] Ateluku 4-5 3 4 f [] Ateluku Amplitudi [db] -5 - Amplitudi [db] -5 - -5 3 4 f [] -5 3 4 f [] Butterworth-uotimell (vemmll lhll) o uuri teluku, kok tälliell uotime vtee o mootoie eto- j päätökit. Elliptiellä uotimell (oikell lhäällä) o puolet piei teluku, kok vtee voi eiitä värähtelä ekä eto- että päätökitll. Tpi I Cheev-uotime (vemmll lhäällä) vtee o mkimlie tie etokit j päätökit voi värähdellä. Vtvti tpi II Cheev uotimell (oikell lhll) päätökit o mkimlie tie j etokit voi värähdellä. Jrki Litie 6

4. Oheie kuv o khde uotime vihepektri j vihepektri derivtt. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätöki mkimivärähtel. db, etoki miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). ) Mitä voit kuvjie peruteell o uotimit. ) Määritä uotimi tvä viivee uuruu milliekutei. Suodi : Vihepektri 4 Suodi : Vihepektri derivtt Vihe [rd] 5-5 Viive [äteväli] 3 Vihe [rd] - 3 4 f [] Suodi : Vihepektri - -4 Viive [äteväli] 3 4 f [] Suodi : Vihepektri derivtt 7 7 7-6 3 4 f [] 7 3 4 f [] Suodi : Päätökitll epälierie vihepektri, mikä äk viivee tjuuriippuvuute. Päätöki kekitjuudell t piei viive 5/8.63 m, mutt lähellä rjtjuuki iglit viivätvät 3/8 3.8 m. Keeä o IIR-uodi. Suodi : Päätökitll lierie vihepektri eli viive ei riipu tjuudet v o kikill tjuukill muuruie 7/8 3.4 m. Keeä o FIR-uodi. Jrki Litie 7

Idelii impulivteit h D [] (tjuudet ormlioituj): h D [], h D [] Alipäätöuodi: f c ic( c ) f c Ylipäätöuodi: - f c ic( c ) -f c Kipäätöuodi: f ic( )-f ic( ) (f f ) (f > f ) Kietouodi: f ic( )-f ic( ) - (f f ) (f > f ) Ikkufuktioit: Ikku Siirtmäki leve (ormlioitu tjuu f/f ) Vtee vihtelu päätökitll (db) Piei vimeu etokitll (db) Ikkufuktio w[], (N-)/ Suorkide.9/N.746 ig 3./N.546 44 π w[].5.5co N mmig 3.3/N.94 53 π w[].54.46co N Blckm 5.5/N.7 74 π 4π w[ ].4.5co.8co N N Kier.93/N (β4.54) 4.3/N (β6.76) 5.7/N (β8.96).74.75.75 5 7 9 I w [] { β { [ /( N )] } } / I ( β ) Bilierie -muuo: (-)/()-> (t /) ( logie tjuu, digitlie tjuu, t äteväli) Muuo LPF -> LPF LPF -> PF LPF -> BPF LPF -> BSF Sijoitu Jrki Litie 8