,,4,6,8,,4,6,8,,4,6,8 SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet Tehtävä. Olkoon nmotonen jännte (t) = 8 co(t 6º). Tehtävä / 8 6 4 - -4-6 -8 - t / m Kva. Jännte (t) = 8 co(t 6º). n co 9 co n 9 t û t û t t û t û t a) Jänntteen hpparvo: t ûco t 8co πt 6 û 8 b) Jänntteen klmataaj ja taaj: t û co t 8 co πt 6 π rad/ πf π rad/ f 5 / 5 Hz π π rad c) Jänntteen vaheklma atena ja radaanena: t û co t 8 co πt 6 6 π rad π 6 rad 8
,,4,6,8,,4,6,8,,4,6,8 SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet d) Jänntteen jakonaka: t 8 co πt 6 π π rad T f π rad/ m e) Hetk, jollon = 8 enmmäen kerran hetken t = jälkeen: t 8 co πt 6 8 coπt 6 πt 6 arcco πt 6 6π rad π rad/8 t,, m f) (t): n yhtälö, kn nmotota fnktota rretään / m vaemmalle ptkn aka-akela: t 8 co πt 6 T m 6 t m t 8 co πt 6 8 co πt 6 Tehtävä f / 8 6 4 - -4-6 -8 - t / m Kva. Srto aka-akellla vaemmalle.
.4.8..6.4.8..6 4 4.4 4.8 SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet g) mnmaka mllekntena, mkä tarvtaan rrettäeä fnktota okealle aka-akellla, jotta (t) = 8 co(t) : t 8 co πt 6 8coπt t 6 T m 5 6 6 t, 66 m h) mnmaka mllekntena, mkä tarvtaan rrettäeä fnktota vaemmalle aka-akellla, jotta (t) = 8 n(t) : t û co t û n t 9 t t t t 8n πt 8 co π 6 8n π 6 9 8n π t 6 T m 6 t m m 6 6 Tehtävä. Kelan (ndktann) yl vakttaa 5 Hz:n nmotonen jännte, jonka hpparvo on hetkellä t =. Ko. ndktann läp klkevan vrran jatkvan tlan hpparvo on A. Indktann vrta ja jännte 8 6 4 - -4-6 -8 - (t) / (t) / A t/m Kva. Indktann vrta ja jännte. a) Indktann läp menevän vrran taaj: f f f 5 Hz
SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 4 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet b) Indktann yl oleva jännte ja jänntteen vahertoklma: ) t û co t t co π 5 t ta ) t û co t û n t 9 t n π 5t 9 9 c) Indktann läp klkeva vrta ja vrran vahertoklma: 9, joten ) t î co t t co π 5t 9 A 9 ta ) t î co t î n t 9 t n π 5 t A d) Kelan ndktvnen reaktan: û û X 5 I î î A e) Kelan ndktan: X X X 5 /A πf π 5 π A f) Kelan mpedan: Z jx jx j5,59 H,59 mh Tehtävä. Kondenaattorn (kapatann) yl vakttaa khz:n nmotonen jännte, jonka hpparvo on 5 m hetkellä t =. Ko. kapatann läp klkevan vrran jatkvan tlan hpparvo on 6 A.
4 6 8 4 6 8 4 SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 5 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet Kapatann vrta ja jännte 6 4 *(t) / m (t) / mkroa - -4-6 t/ Kva 4. Kapatann vrta ja jännte. a) Kondenaattorn läp menevän vrran klmataaj: rad rad πf π rad π 689 b) Kondenaattorn yl oleva jännte ja jänntteen vaheklma: ) t û co t t 5co π t m ta ) t û co t û n t 9 t 5n π t 9 9 c) Kondenaattorn läp klkeva vrta ja vrran vaheklma: 9 ) t î co t t 6 co π t 9 μa 9 ta ) t î co t î n t 9 t 6n π t 8 μa 8
SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 6 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet d) Kondenaattorn kapatvnen reaktan: û û 5 X 4,6 6 I î î 6 A e) Kondenaattorn kapatan: X 8,8 F 8, nf πfx π 4,6 A f) Kondenaattorn mpedan: Z jx j4,6 Tehtävä 4. Määrtä alla olevaa kvaa etetyä prä jatkvan tlan vrta (t) ekä komponentten yl olevat jänntteet, kn e g = 5co(4t) m. Prrä ootn dagrammt kokonampedanta, kokonajänntteetä ekä komponenttkohtaet vrrat ja jänntteet. 6 Ω, mh,,5 μf (t) e g (t) Kva 5. Prkaavo tehtävään 4. aketaan enn kokonampedan: Z jx jx X 5 rad 6 A 4,5 rad X 4 8 A Z 6 j8 5 6 j 6 Z 6 arctan 67,86,57
SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 7 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet (t) (t) (t) e g (t) (t) Kva 6. Tehtävän 4 prkaavo täydennettynä referenntanollla. Stten prä klkeva kokonavrta: 5 E,745 I 6,57A I Z 67,86,57 A I I t 745co 4t 6, 6 μa Ja komponentten yl olevat jänntteet:,745 447, I 6 6,57A 6,57 m A t 447 co 4t 7 m, 745 596 jx I 4 9 6,57A 6, 4 m A t 596 co 4t 6 m 9, 745 7,5 jx I 6,57A 6,57 m 6 A 4,5 t 7co 4t 7 m E E Kva 7. Ootnprro tehtävän 4 jännttetä.
SATE4 Pranalyy, oa kevät 8 8 /8 akharjot 7: ahtovrta-analyyn perteet Tehtävä 5. Määrtä vatken läp klkeva vrta I alla olevaa kvaa etetyä prä. E,,, mh,,5 μf, f 5 khz. I E Kva. Prkaavo tehtävään 5. aketaan enn kokonampedan: Z Z jx Z Z Z X j j j Z Z jx j j 6 π 5,5 Z jπ 5 j π 5,5 6 j99,86 j99,86 Z j6,8 j6,8 j6,66 7,7 64, 77 Z j6,8 7,4 5, j6,8 4,55 j,57 67,949, I I E Kva. Tarvttavlla referenntanollla täydennetty prkaavo tehtävään 5. Stten kokonavrta ja lopk vatken läp klkeva vrta vrranjaolla: E I,47 49, A Z 67,949, j 6 j π 5,5 I I,47 49, j 6 j π 5,5 j6, 66 6, 66 9 I, 47 49,, 47 49,, 74, 4 A j6, 66 7,7 64, 77 I, A