L u e n t o ja löytyy tuottavaltakin puolelta t ja niiden hallinta Luennon sisältö jen perusteet Erilaiset jonomallit jen psykologia Tuotantolinjan asemat odottelevat materiaalia Tilaus odottaa valmistusta Rekat odottelevat purkua/lastausta Lentokoneet odottavat nousua/laskua Yritys odottaa maksua TUTA 18 Luento 18 6 Odottelu käytännössä varsin merkittävää Miksi jonojen huomioiminen on tärkeää? ja on kaikkialla ja kukaan ei pidä niistä jonotusaika eliniän aikana pelottavan suuri - esim. harjoitustyö- ja tenttitulosten odottelu Aalto Biz:ssä - tutkimusten mukaan jopa 5-6 vuotta elinajasta! kaikista operaatioista löytyy jonoja (tuotannosta ja palveluista) Liittyvät läheisesti kaikkiin operaatioihin esim. kapasiteetin hallinta, läpimenoajat ja prosessivarastot (WIP) jen hallinnalla strategista merkitystä perinteinen tehokkuus vs. joustavuus/palvelutaso -päätös pikaruokaloissa, lentokentillä, huvipuistoissa, puhelinpalveluissa jen muodostumista ei voida aina välttää vaikka kuinka yritettäisiin! TUTA 18 Luento 18 7 TUTA 18 Luento 18 8
Mikä jono oikeastaan on? Ideaalimaailmassa jonoja ei koskaan olisi! Todennäköisyys 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Asiakas saapuu 1 minuutin välein (~6 kpl per tunti) ja palvelu kestää 8 minuuttia (~7,5 kpl per tunti) 15 3 45 6 75 9 15 12 135 15 165 18 195 Saapuminen Palvelu Lähtö on asiakkaiden/töiden joukko joka odottaa tarvitsemaansa palvelua yhdeltä tai useammalta palvelijalta/koneelta (jonotutkimus: miten jono syntyy ja käyttäytyy) Todennäköisyys 3 25% 2 15% 1 5% Saapumisväli 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Todennäköisyys 25% 2 15% 1 5% Palvelun kesto 1 9 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Yli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Yli TUTA 18 Luento 18 1 TUTA 18 Luento 18 11 t syntyvät vaihtelun seurauksena ja muodostuu kun lyhyen ajan kysyntä ylittää tarjolla olevan kapasiteetin systeemi usein suunniteltu keskimääräisten lukujen perusteella Ł vaihtelu siis synnyttää jonoja Vaihtelua sekä saapumisajoissa että kestoissa esim. soiton ajankohta ja pituus Mitä enemmän vaihtelua on, sitä pidempi odotus! vaihtelun määrä vaikuttaa negatiivisesti kaikkiin jonotuksen tunnuslukuihin (osoitetaan jatkokurssilla J) Puheluiden saapumisaika ja kesto 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 Aika 6 8 1 Puheluita systeemissä ( varasto ) 5 4 3 2 1 2 4 Aika 6 8 1 TUTA 18 Luento 18 12
jen hallinnalla strategista merkitystä illakin kaksi kustannuskomponenttia W q L q W L Alhainen käyttöaste Hyvä palvelu Hyvä joustavuus Korkeat toimintakust. Korkea käyttöaste Huono palvelu Huono joustavuus Alhaiset toimintakust. Kustannus Palvelun tuottamisen kustannus Kokonaiskustannus Asiakkaan odotuttamisen kustannus r =. Käyttöaste r = 1. Trade-off kustannusten ja joustavuuden/palvelun välillä TUTA 18 Luento 18 15 r =. lyhyt Käyttöaste r = 1. Odotusaika pitkä TUTA 18 Luento 18 17 Johto tasapainottelee eri kustannusten välillä systeemit pääasiassa hyvin samanlaisia Hyvän palvelun tuottaminen maksaa ylimääräisen kapasiteetin kustannukset investointikustannukset Odotuttaminen ei myöskään ole ilmaista menetetty/siirtynyt myynti imagolliset vaikutukset tulevaisuuden tuottoihin lisääntyneet muuttuvat kustannukset asiakkaan aika/vaihtoehtoiskustannus menetetty henki (esim. leikkausjonot) Käytännössä odottamisen kustannukset eivät vielä realisoidu täysimääräisesti! asiakkaat ovat liian kilttejä ja vaatimustaso nousee hitaasti Asiakkaat saapuvat Odotus Palvelu Asiakkaat poistuvat TUTA 18 Luento 18 2 TUTA 18 Luento 18 23
Pieniä eroja organisoinnissa kuitenkin löytyy mallien kannalta prosesseissakin eroja Aggregointi Yksi vaihe Monivaiheinen Joustavuus Erikoistuminen Palvelija Palvelijat Yksi kanava Monta kanavaa Yhden hengen parturiliike Pankki (M/M/1) Auton pesu Sairaalan ilmoittautuminen Palvelija Palvelija (M/M/s) peruskurssin laskujen fokus TUTA 18 Luento 18 24 TUTA 18 Luento 18 25 malleissa tietyt perusmuuttujat Prosessin rakenne onko yksi- vai monivaiheinen, useita peräkkäisiä vaiheita? Populaation koko ja homogeenisuus ääretön populaatio vai ei, voidaanko asiakastyyppi tunnistaa? Asiakkaiden saapumistiheys l (kpl per aika!) oletetaan olevan usein Poisson -funktion muotoinen käytännössä vaihtelee esim. kellonajan mukaan (esim. poliklinikka) Keskimääräinen palvelun tuottamistahti m (kpl per aika!) oletetaan olevan usein eksponentiaalisen funktion muotoinen tusperiaate ja -prioriteetti first in - first out, last in - first out, kriittisimmät ensin (esim. tapaturmapoli)... Asiakkaiden käyttäytyminen esim. kuri; odottaa jonossa, lähtee kesken jonosta, ei jää jonottamaan Palvelijoiden lukumäärän (s) ja organisointi jen määrä ja maksimikapasiteetti TUTA 18 Luento 18 27 Mallien huomio samoissa muuttujissa Asiakkaat saapuvat Saapumistiheys l ka. jonotusaika (W q ) ka. jonon pituus (L q ) ka. aika systeemissä (W ) ka. asiakkaiden määrä systeemissä (L ) Palvelu Tuottamistahti m Asiakkaat poistuvat Muita seurattavia muuttujia mm. palvelijoiden käyttöaste keskeyttäneet asiakkaat laatu TUTA 18 Luento 18 28
Erilaiset jonomallit - M/M/1 - Tarkkana: lähtöarvot kpl per aikayksikkö! M/M/1 esimerkki Tarkkana: yksiköt johdonmukaisesti! M/M mallit käytetyimpiä jonomalleja johtuen analysoinnin helppoudesta M/M/1 yksinkertaisin jonojärjestelmä asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain 1 kpl Pikaruokalassa on 1 drive-thru ikkuna. Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia ja vain yhtä asiakasta voidaan palvella kerralla. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 4 minuutin välein. Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset tunnusluvut. Käyttöaste Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 18 Luento 18 29 TUTA 18 Luento 18 3 M/M/1 esimerkki - case mitä tapahtuu jos asiakasmäärät muuttuvat - Käyttöaste vaikuttaa kaikkiin tunnuslukuihin L L q W W q r =. Käyttöaste r = 1. TUTA 18 Luento 18 31 TUTA 18 Luento 18 32
M/M/1 esimerkki - case tulokset painotettuja keskiarvoja, eivät vakioita! - 4 min/kpl Perusperiaatteet toimivat myös monivaiheisissa prosesseissa 4 1 3 t/vrk Ł 89 % 14.6 13.2 11.2 3 min/kpl 2A 2B 2C 7.5 t/vrk 7.5 t/vrk Ł 97 % Ł 79 % 7.5 t/vrk Ł 7 % TUTA 18 Luento 18 33 7 min/kpl 55 min/kpl 85% X-tuotteista 15% X-tuotteista muutettu Y-tuotteiksi 4 26.4 3 4 6 t/vrk 37.5 t/vrk Ł 76 % Ł 65 % Miksi tilaus-toimitusviipeemme on niin pitkä? TUTA 18 Luento 18 34 Erilaiset jonomallit - M/M/s - Tilanne muutoin sama kuin M/M/1, paitsi että palvelijoita on nyt useita rinnan (s kpl) asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain s kpl Realistisempi tilanne koska systeemeissä yleensä enemmän kuin yksi palvelija jen kombinointi vähentää jonotusaikaa! työntekijöiden joutenoloaika kohdistuu paremmin/tehokkaammin TUTA 18 Luento 18 35 Käyttöaste : Todennäköisyys joutenololle P(): (kaikki palvelijat tyhjiltään) Keskimääräinen jonon pituus L q Keskimääräinen jonotusaika W q Erilaiset jonomallit - keskeiset M/M/s kaavat - Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L yksittäisen palvelijan tuottamistahti TUTA 18 Luento 18 36
M/M/s esimerkki Kombinointi vähentää jonotusaikaa! Pikaruokalassa on 4 drive-thru ikkunaa (edelliseen verrattuna siis 4 kertaa enemmän kapasiteettia). Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 1 minuutin välein (edelliseen verrattuna 4 kertaa enemmän kysyntää). Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset jonottamisen tunnusluvut. PP1 PP2 PP3 PP4 PP1 PP2 PP3 PP4 Kassojen käyttöaste : vrt. 75% Joutenolo: Ka. jonon pituus L q : Ka. odotusaika W q : vrt. 4*2,25=9 kpl vrt. 9 min. TUTA 18 Luento 18 37 ka. odotusaika 9 min. ka. odotusaika 1,5 min. Työntekijöiden joutenoloaika tehokkaammin käytössä (huomioi kyllä huonosti asiakkaiden heterogeenisyyden, siirtymisen vaivan, kassojen erilaiset roolit (käteis- vs. pikakassa), henkilökohtaiset preferenssit jne.) TUTA 18 Luento 18 38 Erilaiset jonomallit - keskeiset äärellinen popula kaavat - Todennäköisyys joutenololle P() (käytetään kun popula alle 3 asiakasta) kpl määrä yksittäisen asiakkaan saapumistiheys Äärellinen popula esimerkki Pankilla on pääkonttorissaan 8 kopiokonetta. Koneita käytetään jatkuvasti ja ne hajoavat keskimäärin 5 tunnin välein. Rikkoutuneen korjaamiseen menee talon ainoalta korjaajalta 4 tuntia. Kuinka monta kopiokonetta on koko ajan poissa käytöstä? Todennäköisyys joutenololle P() Käyttöaste : kertoma Excelissä; =FACT() Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 18 Luento 18 41 Käyttöaste : Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 18 Luento 18 42
t ja simulointi Vain yksinkertaisia jonoja voidaan ratkaista matemaattisesti Todellisuudessa jonot ovat erittäin monimutkaisia... useita palvelijoita, useita jonoja ei tulla paikalle, ei jäädä jonottamaan, lähdetään jonosta kesken pois, etuillaan jonossa, vaihdetaan jonoa, kettuillaan koneiden hajoaminen jonojen verkosto jne. siitä huolimatta niitä pitää pystyä analysoimaanłtietokonesimuloinnit Miten odotusaikaa voidaan lyhentää? Kasvattamalla kapasiteettia tai ottamalla kysyntähuipun ajaksi varakapasiteetin käyttöön yksinkertaisimmillaan lisäämällä palvelijoiden määrää ja/tai tehokkuutta yhteiskapasiteettiallianssit, työntekijöiden kouluttaminen, joustavan työvoiman ylläpito, pitämällä jatkuvasti ylimääräistä kapasiteettia Tasapainottamalla kysyntä vastaamaan resursseja melkein kaikki kysynnänhallintamenetelmät käyttökelpoisia Pienentämällä saapumis- ja palveluaikojen hajontaa mitä enemmän vaihtelua prosessissa on, sitä pidemmät jonot! esim. segmentoimalla asiakkaita, rajaamalla tuotevalikoimaa - erikoistuminen luonnollisesti myös parantaa tehokkuutta ja nopeuttaa Analysoimalla ja kehittämällä prosessia uudelleensuunnitelmalla kriittiset vaiheet (ja poistamalla turhat vaiheet) esim. rinnakkaiset palvelijat (M/M/s opitj), suunnittelemalla tila toimivaksi TUTA 18 Luento 18 43 TUTA 18 Luento 18 44 Miksi jonottaminen on niin hajottavaa? Miksi jonotuskokemusta tulisi ymmärtää? Odotukset Operaatio Kokemus Tyytyväisyys Aikaa menee hukkaan Oikeustaju kärsii välillä Puhdas tylsistyminen Asenne Aikomus Tuleva käytös Tyytyväisyys ohjaa käytöstä! TUTA 18 Luento 18 48 TUTA 18 Luento 18 49
Palveluiden käyttöasteet syystä alhaisia ttamisesta monia tutkimustuloksia Kysyntä Kapasiteetti tärkeä osa myös palveluissa jonoteorian vuoksi optimaalinen kapasiteetti noin 7 Vapaa kapasiteetti Asiakkaat käännytetty pois Huono palvelu Aika Maksimikapasiteetti Optimaalinen kapasiteetti Arvokasta asiaa sekä positiivista palvelukokemusta jaksaa jonottaa pidempään Prosessin aikaiset odottelut tuntuvat lyhyemmiltä kuin prosessi alun odottaminen ttaminen tuntuu todellisuutta pidemmältä kun jonotuksen syytä ei tiedä / ei selitetä (esim. miksi jono ei liiku ) kun jonotustilanne on odottamaton (esim. ei enää pitänyt olla ruuhkaa ) kun tietää/näkee, että kapasiteettia on vapaana (esim. myyjät juttelee) kun joutuu jonottamaan yksin (ryhmässä aika lentää) kun jonottaminen tuntuu epäoikeudenmukaiselta (järjestys ei FIFO) ttajan mieliala vaikuttaa jonotuksen kokemiseen (monimutkaistaa kaikkea) TUTA 18 Luento 18 5 TUTA 18 Luento 18 52 Asiakas kestää tietyn verran jonottamista Systeemiä suunnitellessa huomioitava, että jonotuksen keston ja tyytymättömyyden lisääntyminen ei ole lineaarinen below the treshold -lähestyminen toimintaa suunnitellessa - monta pientä odotusta pienempi paha kuin yksi iso! ei pelkästään psykologinen muuttuja - esim. tulipalojen sammuttaminen ja varkaiden kiinnisaaminen Tyytymättömyys tuksen kesto TUTA 18 Luento 18 53 Miten jonotuskokemusta voisi parantaa? Tehokkuus Omat jonot eri tarpeille esim. pikatiskit ja nykyään pankit Asiakkaiden itsepalvelu puhelinpalvelussa "paina 1 jos, FAQ Tehtävien etukäteen tekeminen "täytä lomakkeet", kanta-asiakaskortit Kahden jonon käyttäminen yhdelle palvelijalle ettei asiakas tuhlaa palveluaikaa Oikeudenmukaisuus Odotusajan tasainen jako jonojen kombinointi auttaa jos ei FIFO hyvä pitää tieto salassa tusnumeroiden käyttö kenellekään ei tule paha mieli turhan kiirehtimisen poistaminen Tylsistyminen Ympäristöön panostaminen esim. musiikki, penkit, ohjelmanumerot Odotusajan kertominen ainakin jos asiakas yliarvioi odotuksen Odotuskäsityksen hallinta liikkuminen vs. paikallaan seisominen jonon liikuttaminen (pienet täyttöerät) pienten asioiden tekeminen (ravintola) Odottajien aktivointi muiden asioiden hoitaminen (tiedostama ja tiedostamaton) Odotuksen palkitseminen esim. alennus (ei poistu kesken kaiken) Varausjärjestelmän käyttö mahdollisuus välttää jonottaminen Ystävällinen palvelu TUTA 18 Luento 18 54