6. Luento: Skedulointi eli Vuoronnus. Tommi Mikkonen,
|
|
- Kai Lattu
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 6. Luento: Skedulointi eli Vuoronnus Tommi Mikkonen,
2 Agenda Peruskäsitteet Skedulointialgoritmeja Reaaliaikajärjestelmien skedulointi Skeduloituvuuden analysoinnista Yhteenveto
3 Peruskäsitteet Skedulointi ~ mikä työ/tehtävä/prosessi valitaan suoritukseen seuraavaksi Skedulointimenetelmä/algoritmi suorittaa valinnan Perustuvat yleensä prioriteetteihin, jotka puolestaan voidaan johtaa järjestelmän ominaisuuksista, laskenta-ajasta, määräajasta, jne. Pehmeä vs. kova reaaliaika skeduloinnin kannalta Kerran tehtävät (sporadic) työt vs. toistuvat (periodic) työt Jitter ~ huojunta siinä milloin työt valmistuvat/voidaan aloittaa jne
4 Irroittamaton skedulointi Suorituksessa oleva prosessi säilyy samana kunnes se päästää jonkun toisen prosessin ajoon Päästäminen voi olla eksplisiittistä (esim. yield) tai implisiittistä (esim. palvelupyyntö lisälaitteelta) Toteutusmielessä varsin yksinkertainen Ei poissulkemisongelmaa (ajossa niin kauan kun saapuu paikkaan jossa voi hyvin keskeyttää suorituksen; munata toki voi!) Yksinkertaisimmillaan yksi säie, joka kutsuu tarvittavia rutiineja prioriteettien mukaisessa järjestyksessä
5 Irroittava skedulointi Suorituksessa oleva prosessi voidaan vaihtaa ilman sen antamaa lupaa Käytännössä tällöin vaihtoon voi johtaa lisäksi jokin prosessiin liittymätön laitteistotason tapahtuma (esim. (kello?)keskeytys) Monimutkaisempi; prosessi voi vaihtua missä kohdassa tahansa; tarvitaan poissulkemista jne. Prosessi ei edes välttämättä itse tiedä tulleensa keskeytetyksi välillä Jos mitään ei mainita, yleensä käytetään irroittavaa skedulointia
6 T1 Aktivoituminen T2 T1 Irroittamaton skedulointi T2 T1 Irroittava skedulointi T2
7 Skedulointialgoritmeja First In, First Out, jono Round Robin, kiertovuorottelu Fixed Priority, kiinteä prioriteetti Dynamic Priority, vaihteleva prioriteetti Shortest Remining Time, lyhin ajoaika ensin Earliest Deadline First, aikaisin määräaika ensin
8 FIFO First In, First Out Ehkä suoraviivaisin algoritmi; irroittamaton toteutus riittää yleensä aivan mainiosti Käytännössä harvinainen prosessien, säikeiden tai tehtävien yhteydessä suoraan Vaikuttaa usein epäsuorasti Semaforeihin liittyvät jonot Viestinvälitysjono Oheislaitteille lähetettävät tehtävät
9 RR Round-Robin ~ kiertovuorottelu Kuten FiFo, mutta annetaan jokaiselle prosessille vuorollaan viipale suoritusaikaa Puhtaimmillaan ei lainkaan prioriteetteja; käytännön toteutuksissa usein prioriteetit mukana tavalla tai toisella
10 FP Fixed Priority Suorittaa aina sitä prosessia, jolla on korkein prioriteetti niiden prosessien joukosta, jotka ovat valmiina suoritukseen Skedulointimenetelmä ei vaikuta prioriteetteihin! Yleensä irroittava (oikeastaan siis FPPE), mutta ilman kellokeskeytyksiä ja automaattista uudelleenskedulointia myös irroittamaton mahdollinen Soveltuu hyvin reaaliaikajärjestelmiin; jopa inkrementaalinen kehitys Matalaprioriteettisten tehtävien lisäys helppoa
11 Vaihteleva prioriteetti Ei yksi menetelmä, vaan joukko erilaisia menetelmiä Prioriteetti muuttuu ajan funktiona Säikeen valinta kuten Fixed Priority kun prioriteetit laskettu Käytössä esim: Perinteinen Unix (I/O-sidonnaisten säikeiden prioriteetin nosto; nukkuvat kumminkin melkein koko ajan) Windows NT-perhe (prioriteetti kasvaa wait-tilasta poistettuttaessa ja pienenee kun ajoaika loppuu)
12 Toteutusesimerkki Jokaiseen säikeeseen lisätään kellokeskeytyslaskuri Kellokeskeytyksen tullessa kasvatetaan aktiivisena olleen prosessin laskuria Kerran sekunnissa käydään kaikki säikeet lävitse ja lasketaan uusi prioriteetti lisäämällä perusprioriteettiin laskurin arvo ja nollataan laskuri
13 SRT Shortest Remaining Time Lähtökohtana kääntää odotettu laskenta-aika prioriteetiksi, ts. lyhyet tehtävät suoritetaan ensin Usein riittää irroittamaton skedulointi, mutta puhtaimmillaan irroittava välttämätön (uusi, lyhyt tehtävä voi syrjäyttää vanhan pitkää laskentaa vaativan tehtävän) Skedulointia varten tehtävien ominaisuudet tunnettava tarkasti Sulautetuissa järjestelmissä kyseeseen tulevat pienet järjestelmät, joissa tehtäväjoukko on suljettu
14 EDF Earliest Deadline First Se tehtävä, jonka määräaika on ensimmäisenä suoritetaan ensimmäisenä Selkeä, suoraviivainen ja toistettava Sopii hyvin reaaliaikajärjestelmissä käytettäväksi
15 Algoritmien ominaisuuksia Algoritmi Reilu Tehokkuus Vaste Reaaliaika Nälkiintyy First In, First Out On Huono Pitkä Ei Ei Round Robin On Matala Pitkä Ei Ei Kiinteä prioriteetti Ei Korkeahko Vaihtelee Kyllä Kyllä Vaihtuva prioriteetti On Korkea Vaihtelee Ei Ei Lyhin ajoaika ensin On Matala Keskitaso Ei Kyllä Aikaisin ensin On Keskitaso Keskitaso Kyllä Kyllä
16 Reaaliaikajärjestelmien skedulointi Perustuu yleensä kiinteään prioriteettiin Oletus: Työlle annettu prioriteetti riittää suoritukseen; suorittimen tehtävä hoitaa homma riittävän nopeasti Prioriteetti siis kiteyttää Käynnistymishetki Laskenta-aika Syy-seuraussuhde muihin prosesseihin Huom. Tehokasta peliaikaa yleensä vain max 70%!
17 Käänteisprioriteetti (priority inversion) Vaikka käytössä kiinteä prioriteetti, käytännössä voidaan joutua puljaamaan Jo 3 säiettä riittää (MP, KP, SP): MP varaa kriittisen alueen ja alkaa suorittaa sitä KP aktivoituu, saa suoritusvuoron ja pysäyttää MP:n keskelle aluetta SP aktivoituu, saa suoritusvuoron ja yrittää edetä kriittiselle alueelle; joutuu odottamaan koska alue on MP:llä KP saa suoritusvuoron, koska SP ei voi edetä Esto erilaisin varausstrategioin tai nostamalla prioriteettia kriittisellä alueella (ns. priority ceiling)
18 Periodinen vs. sporadinen Periodinen tehtävä toistuu tietyin säännöllisin väliajoin Vain periodisia -> rate monotonic scheduling, RMS Sporadinen tehtävä ilmestyy aina joskus tai ainoastaan kerran suoritettavien listalle Reaaliaikaisuuden kannalta keljua Joskus tarvittavia kikkoja: Sporadinen voidaan käsitellä periodisena varautumisena, jos oikeasti kovin kriittistä Periodinen voidaan käsitellä sporadisena, jos periodi kovin pitkä (pidempi kuin tutkittava aikaväli) ja tehtävä ei ole kriittinen
19 Jitter T1 Aktivoituminen kerralla 1 T2 T1 Aktivoituminen kerralla 2 T2
20 Staattinen skedulointi Kaikki lasketaan etukäteen valmiiksi, jonka jälkeen kone suorittaa operaatiot suunnitelman mukaan Yksinkertainen Nopea Ennustettava mutta vaatii tarkkaa tietoa tehtävistä ja on joustamaton Optimaalinen silloin kun pystyy skedulointiin aina silloin kun joku toinenkin staattinen skedulointialgoritmi suoriutuu tehtävästä
21 Analyysi ja staattinen skedulointi Staattinen tapaus yleensä suoraviivainen Ohjelmoija voi rakentaa skeduloinnin parhaan kykynsä mukaan Sitten käy miten käy; jos tehtävistä on tarkka tieto niin useimmiten ei sijaa epäilykselle jää Työkaluja Suorituspolkujen rakentajat/profiloijat Käytetty algoritmi Riittävän simppeli skeduleri
22 Dynaaminen skedulointi Skedulointi tehdään ajon aikana kulloisenkin tilanteen mukaisesti On siis pystyttävä valitsemaan suoritettava tehtävä nopeasti! Valintakriteerejä useita: Määräaika, laskenta-aika, jne; Tavoitteena yleensä rakentaa kriteerien perusteella prioriteettipohjainen järjestelmä tavalla tai toisella Optimaalinen silloin kun pystyy skedulointiin aina silloin kun jokin staattinen skedulointialgoritmikin pystyy Huom! Staattinen algoritmi saa enemmän lähtötietoja!
23 Analyysi ja dynaaminen skedulointi Yleensä se monimutkaisempi tapaus Pikatesti: Rakennetaan järjestelmä, jossa on samantapaiset (varjo/dummy) tehtävät kuin mitä toteutuksessa tarvitaan, ja kokeillaan miten suorituksessa käy Kova prosessorikuorma tarkoittaa oikeastaan aina pahoja ongelmia Monimutkaisempi (ja tarkempi) testi: Ryhdytään selvittelemään suoritusaikoja samaan tapaan kuin staattisen analyysin tapauksessa Analyysi yksityiskohtaisemman varjojärjestelmän mukaisesti
24 Analyysi ja matemaattiset menetelmät Jotkut algoritmit mahdollistavat skeduloituvuuden arvioinnin perustuen matemaattiseen kaavaan Lähtöarvot: Tehtävät Tehtävien kestoajat Tehtävien määräajat Tehtävien periodit Sporadiset tehtävät Tuloksena yleensä esim. käyttöaste Kyllä == kyllä, Ei == ehkä jollakin muulla skedulointialgoritmilla Usein yksinkertaistuksia liittyen prosessin vaihtamisen kustannuksiin jne. Lopulta lähes aina on pakko kokeilla, jos prosessorin käyttöaste ei jää todella alhaiseksi
25 Yhteenveto Irrottava ja irroittamaton skedulointi Useita skedulointialgoritmeja, joilla erilaisia ominaisuuksia Pikatesti: Tehdään leikkikuorma ja kokeillaan miten käy Monimutkaisempi testi: Matkitaan järjestelmää tarkemmin; kirjoituspöytäkokeilut Analyysi: Järjestelmän ominaisuuksien perusteella voidaan laskea käyttöastetta/skeduloituvuutta Periodisuus ja sporadisuus
Arto Salminen,
6. Luento: Skedulointi eli Vuoronnus Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Agenda Peruskäsitteet Skedulointialgoritmeja Reaaliaikajärjestelmien skedulointi Skeduloituvuuden analysoinnista Yhteenveto Peruskäsitteet
Lisätiedot6. Skedulointi eli vuoronnus
100 Sulautettu ohjelmointi 6. Skedulointi eli vuoronnus Skeduloinnin eli vuoronnuksen (scheduling) tehtävä voidaan tiivistää kysymykseen, miten seuraavaksi suoritukseen otettava prosessi valitaan. Valintaperusteita
Lisätiedot5. Luento: Rinnakkaisuus ja reaaliaika. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi
5. Luento: Rinnakkaisuus ja reaaliaika Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Perusongelmat Jako prosesseihin Reaaliaika Rinnakkaisuus Rinnakkaisuus tarkoittaa tässä yhteydessä useamman kuin yhden
LisätiedotPalvelut. Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Sulautetut käyttöjärjestelmät
Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Palvelut Käyttöjärjestelmän tehtävänä on tarjota ohjelmoijalla erilaisia palveluita Tyypillisin palvelu, jota sulautetut käyttöjärjestelmät tarjoavat on prosessien
LisätiedotKäyttöjärjestelmät: poissulkeminen ja synkronointi
Käyttöjärjestelmät: poissulkeminen ja synkronointi Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet
LisätiedotOngelma(t): Jotta tietokone olisi mahdollisimman yleiskäyttöinen ja suorituskykyinen, niin miten tietokoneen resurssit tulisi tarjota ohjelmoijalle,
Ongelma(t): Jotta tietokone olisi mahdollisimman yleiskäyttöinen ja suorituskykyinen, niin miten tietokoneen resurssit tulisi tarjota ohjelmoijalle, sovellusohjelmille ja käyttäjille? 2012-2013 Lasse Lensu
LisätiedotOHJ-4301 Sulautettu Ohjelmointi
OHJ-4301 Sulautettu Ohjelmointi (http://www.cs.tut.fi/~sulo/) 5op, to 12-14, TB 109 Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Läpäisyvaatimukset Hyväksytysti suoritetut: Tentti Harjoitustyöt Harjoitustyöt 3
Lisätiedot4. Luento: Prosessit ja säikeets. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi
4. Luento: Prosessit ja säikeets Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Prosessi Säikeet Keskeytykset Keskeytyskäsittely Käyttöjärjestelmäkutsut Prosessielementti Prosessin hallinta Suunnittelunäkökohtia
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 3 Ti 17.1.2017 Timo Männikkö Luento 3 Algoritmin analysointi Rekursio Lomituslajittelu Aikavaativuus Tietorakenteet Pino Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 3 Ti 17.1.2017 2/27 Algoritmien
LisätiedotVUOROTTAMINEN YKSI CPU
Käyttöjärjestelmät VUOROTTAMINEN YKSI CPU Stallings, Luku 9 KJ-II K2003 / Auvo Häkkinen, CT50A2602 / Leena Ikonen 5-1 Mihin jäimmekään? Tähän mennessä: Ready-jono, valitse ensimmäinen Aikaviipaletekniikka
LisätiedotYleistä. Esimerkki. Yhden palvelimen jono. palvelin. saapuvat asiakkaat. poistuvat asiakkaat. odotushuone, jonotuspaikat
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Jonojärjestelmät 1 JONOJÄRJESTELMÄT Yleistä Jonojärjestelmät muodostavat keskeisen mallinnuksen välineen mm. tietoliikenne- ja tietokonejärjestelmien suorituskyvyn analysoinnissa.
Lisätiedot9. Luento: Ohjelmistotyö. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi
9. Luento: Ohjelmistotyö Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Johdanto Ristikäännös Testaus ja virheen jäljitys Yleensä Kehitysympäristössä Käyttöympäristössä Laitteiston testaus Iteratiivisesta
LisätiedotTosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit
Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit Tiina Niklander Jaetut resurssit Useat tapahtumat jakavat ohjelma-/laitteisto-olioita, joissa keskinäinen poissulkeminen on välttämätöntä.
Lisätiedot2 Konekieli, aliohjelmat, keskeytykset
ITK145 Käyttöjärjestelmät, kesä 2005 Tenttitärppejä Tässä on lueteltu suurin piirtein kaikki vuosina 2003-2005 kurssin tenteissä kysytyt kysymykset, ja mukana on myös muutama uusi. Jokaisessa kysymyksessä
LisätiedotOHJ-4301 Sulautettu Ohjelmointi
OHJ-4301 Sulautettu Ohjelmointi (http://www.cs.tut.fi/~sulo/) /~sulo/) 5op, to 12-14, 14, TB 109 Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Läpäisyvaatimukset Hyväksytysti
LisätiedotTuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa
Tuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa 19.4.2012 Henri Tokola Henri Tokola Esityksen pitäjä 2009 Tohtorikoulutettava Aalto-yliopisto koneenrakennustekniikka Tutkimusaihe: Online-optimointi ja tuotannonohjaus
LisätiedotVUOROTTAMINEN SMP JA REAALIAIKAJÄRJESTELMÄT Linux, W2000
LUENTO 8 Käyttöjärjestelmät II VUOROTTAMINEN SMP JA REAALIAIKAJÄRJESTELMÄT Linux, W2000 Ch 10 [Stal 05] ( Ch 20 [DDC04], 11.4 [Tane01] ) 1 Tämä luento Moniprossorijärjestelmien vuorottaminen Reaaliaikaskedulointi
LisätiedotMoniprosessorijärjestelmä
LUENTO 13 Moniprosessorijärjestelmä VUOROTTAMINEN: SMP ja Reaaliaikajärjestelmät Linux, W2000 Löyhästi kytketyt (loosely coupled) erillisten koneiden ryväs (cluster) hajautettu järjestelmä (distributed
LisätiedotVUOROTTAMINEN: SMP ja Reaaliaikajärjestelmät Linux, W2000
LUENTO 13 VUOROTTAMINEN: SMP ja Reaaliaikajärjestelmät Linux, W2000 Ch 10 [Stal 05] ( Ch 20 [DDC04], 11.4 [Tane01] ) 1 Vuorottaminen yhdellä suorittimella Milloin vuorotetaan? Short-term, median-term,
LisätiedotLUENTO 8. u erillisten koneiden ryväs (cluster) u hajautettu järjestelmä (distributed system) u erilliset I/O-prosessorit
Käyttöjärjestelmät II VUOROTTAMINEN SMP JA REAALIAIKAJÄRJESTELM RJESTELMÄT Linux, W2000 Ch 10 [Stal[ 05] ( Ch 20 [DDC04], 11.4 [Tane01] ) LUENTO 8 Tämä luento Moniprossorijärjestelmien vuorottaminen Reaaliaikaskedulointi
LisätiedotAgenda. Läpäisyvaatimukset Henkilökunta Luennot ja aikataulu Kurssimateriaali Harjoitustyöt Demoharjoitus Tentti ja arvostelu Muuta?
OHJ-4301 Sulautettu Ohjelmointi (http://www.cs.tut.fi/~sulo/) 5op, to 12-14, 14, TB 109 Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Agenda Läpäisyvaatimukset Henkilökunta Luennot ja aikataulu Kurssimateriaali
LisätiedotSulautettujen järjestelmien skaala on niin laaja, että on erittäin vaikea antaa yleispätevää kuvausta siitä millainen on sulautettu järjestelmä.
Sulautettujen järjestelmien skaala on niin laaja, että on erittäin vaikea antaa yleispätevää kuvausta siitä millainen on sulautettu järjestelmä. On arvioitu, että maailmassa on tällä hetkellä enemmän sulautettuja
Lisätiedot(p j b (i, j) + p i b (j, i)) (p j b (i, j) + p i (1 b (i, j)) p i. tähän. Palaamme sanakirjaongelmaan vielä tasoitetun analyysin yhteydessä.
Loppu seuraa suoralla laskulla: n n Tave TR = p j (1 + b (i, j)) j=1 = 1 + 1 i
Lisätiedot14. Luento: Kohti hajautettuja sulautettuja järjestelmiä. Tommi Mikkonen,
14. Luento: Kohti hajautettuja sulautettuja järjestelmiä Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Johdanto Hajautettujen järjestelmien väyliä LON CAN Pienen laitteen sisäinen hajautus OpenCL Network
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 4 Ke 18.1.2017 Timo Männikkö Luento 4 Tietorakenteet Pino Pinon toteutus Jono Jonon toteutus Lista Listaoperaatiot Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 4 Ke 18.1.2017 2/29 Pino Pino, stack,
LisätiedotMoniprosessorijärjestelmä
VUOROTTAMINEN: SMP ja Reaaliaikajärjestelmät Linux, W2000 Ch 10 [Stal 05] ( Ch 20 [DDC04], 11.4 [Tane01] ) LUENTO 13 Vuorottaminen yhdellä suorittimella Milloin vuorotetaan? Short-term, median-term, long-term
LisätiedotSkedulerisimulaattorin implementointi fysiikkatöille ja sen matemaattinen validointi
Skedulerisimulaattorin implementointi fysiikkatöille ja sen matemaattinen validointi 24.01.2011 Ohjaaja: Tapio Niemi Valvoja: Harri Ehtamo Tausta ja työn tavoite Työ tehtiin Helsinki Institute of Physics:ille,
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017
LisätiedotConcurrency - Rinnakkaisuus. Group: 9 Joni Laine Juho Vähätalo
Concurrency - Rinnakkaisuus Group: 9 Joni Laine Juho Vähätalo Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. C++ thread... 4 3. Python multiprocessing... 6 4. Java ExecutorService... 8 5. Yhteenveto... 9 6. Lähteet...
LisätiedotLiite 1. Projektin tulokset (Semaforit Javassa) Jukka Hyvärinen Aleksanteri Aaltonen
Helsingin Yliopisto, tietojenkäsittelytieteen laitos Rinnakkaisohjelmointi (syksy 2006) Liite 1. Projektin tulokset (Semaforit Javassa) Jukka Hyvärinen Aleksanteri Aaltonen a. Käyttötarkoitus ja sovellusalue
Lisätiedot5. Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin
Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin 89 5. Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin Tietokoneen oheislaitteet toimivat toisistaan riippumatta. Ne edustavat todellista rinnakkaisuutta, sillä niiden toimintojen
LisätiedotTuotantoprosessin optimaalinen aikataulutus (valmiin työn esittely)
Tuotantoprosessin optimaalinen aikataulutus (valmiin työn esittely) Joona Kaivosoja 01.12.2014 Ohjaaja: DI Ville Mäkelä Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Merkintöjen tulkintoja *++Pstack->top = item *Pstack->top++ = item (*Pstack->top)++ *(Pstack++)->top = item *(++Pstack)->top = item Lisää pinon toteutuksia Dynaaminen taulukko
LisätiedotArto Salminen,
4. Luento: Prosessit ja säikeet Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Agenda Prosessi Säikeet Keskeytykset Keskeytyskäsittely Käyttöjärjestelmäkutsut Prosessielementti Prosessin hallinta Suunnittelunäkökohtia
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
LisätiedotMETEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ
23 METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ Tässä metodissa on kyse perinteisestä. luettelomaisesta listaustyylistä, jossa meteorit kirjataan ylös. Tietoina meteorista riittää, kuuluuko
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1
Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä
LisätiedotOMAN VUORON ODOTTAMINEN. Materiaali 2018 Viitottu Rakkaus Kuvat MyCuteGraphics.com Diapohjat SlidesCarnival.
OMAN VUORON ODOTTAMINEN Materiaali 2018 Viitottu Rakkaus www.viitotturakkaus.fi Kuvat MyCuteGraphics.com Diapohjat SlidesCarnival.com OMAN VUORON ODOTTAMINEN OMAN VUORON ODOTTAMINEN Oman vuoron odottaminen
LisätiedotGraafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
LisätiedotSisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2
2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys aavioiden rakenne. aavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. aavion osan toistaminen silmukalla. simerkkejä. 2.2 Vuokaaviot Graafinen kieli algoritmien kuvaamiseen. Muodostetaan
LisätiedotOHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012
OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 Luento 12: Käyttöjärjestelmät, alkua Tekijät: Antti Virtanen, Timo Lehtonen, Matti Kujala, Kirsti Ala-Mutka, Petri M. Gerdt et al. Mikä on käyttöjärjestelmä
LisätiedotOngelma(t): Jotta tietokonetta voitaisiin käyttää monipuolisesti ja mahdollisimman yksinkertaisesti kaikkiin sille soveltuviin käyttötarkoituksiin,
Ongelma(t): Jotta tietokonetta voitaisiin käyttää monipuolisesti ja mahdollisimman yksinkertaisesti kaikkiin sille soveltuviin käyttötarkoituksiin, niin miten tietokoneen resurssit tulisi antaa käyttöön
LisätiedotMonitorit. Monitori Synkronointimenetelmiä Esimerkkejä. Andrews , Stallings 5.5
Monitorit Monitori Synkronointimenetelmiä Esimerkkejä Andrews 5.1-5.2, Stallings 5.5 Tavoite Minimoi virhemahdollisuuksia poissulkeminen ohjelmoijan vastuulla P():t ja V():t siellä, täällä ja tuolla -
LisätiedotMonitorit. Tavoite. Monitori Synkronointimenetelmiä Esimerkkejä. Andrews , Stallings 5.5. Minimoi virhemahdollisuuksia
Monitorit Monitori Synkronointimenetelmiä Esimerkkejä Andrews 5.1-5.2, Stallings 5.5 Tavoite Minimoi virhemahdollisuuksia poissulkeminen ohjelmoijan vastuulla P():t ja V():t siellä, täällä ja tuolla -
LisätiedotSimulointi. Varianssinhallintaa Esimerkki
Simulointi Varianssinhallintaa Esimerkki M C Esimerkki Tarkastellaan lasersäteen sirontaa partikkelikerroksesta Jukka Räbinän pro gradu 2005 Tavoitteena simuloida sirontakuvion tunnuslukuja Monte Carlo
LisätiedotLuku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti
Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan
LisätiedotKombinatorinen optimointi
Kombinatorinen optimointi Sallittujen pisteiden lukumäärä on äärellinen Periaatteessa ratkaisu löydetään käymällä läpi kaikki pisteet Käytännössä lukumäärä on niin suuri, että tämä on mahdotonta Usein
LisätiedotOppimistavoitteet kurssilla Rinnakkaisohjelmointi
17.5.2006 1/5 Oppimistavoitteet kurssilla Rinnakkaisohjelmointi Rinnakkaisuus ja rinnakkaisuuden soveltaminen tietojenkäsittelyjärjestelmissä Kurssin Tietokoneen toiminta perusteella ymmärtää, miten ohjelman
LisätiedotSisältö. Tosiaikajärjestelmät: Luento 3 Epäsäännöllisten töiden ajoitus. Sporadisten ja jaksottomien ajoitus Kellopohjainen ajoitus jaksollisilla
Tosiaikajärjestelmät: Luento 3 Epäsäännöllisten töiden ajoitus Tiina Niklander 20.3.2006 (päiv. 22.3.) Sisältö Yleistä Jaksottomien (ei-tosiaikaisten) töiden jaksolliset vuorotuspalvelut Osa-aika palvelimet
LisätiedotTosiaikajärjestelmät: Luento 3 Epäsäännöllisten töiden ajoitus
Tosiaikajärjestelmät: Luento 3 Epäsäännöllisten töiden ajoitus Tiina Niklander 20.3.2006 (päiv. 22.3.) Sisältö Yleistä Jaksottomien (ei-tosiaikaisten) töiden jaksolliset vuorotuspalvelut Osa-aika palvelimet
LisätiedotRinnakkaisuuden hyväksikäyttö peleissä. Paula Kemppi
Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö peleissä Paula Kemppi 24.4.2008 Esityksen rakenne Johdantoa Rinnakkaisuus Pelimoottorien rinnakkaisuuden mallit Funktionaalisen rinnakkaisuuden malli Rinnakkaisen tiedon malli
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 14 Ke 3.5.2017 Timo Männikkö Luento 14 Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 14 Ke 3.5.2017 2/30 Ositus Tehtävän esiintymä ositetaan
Lisätiedot4 Tehokkuus ja algoritmien suunnittelu
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 52 4 Tehokkuus ja algoritmien suunnittelu Tässä luvussa pohditaan tehokkuuden käsitettä ja esitellään kurssilla käytetty kertaluokkanotaatio, jolla kuvataan algoritmin
LisätiedotOsio 2: Luennot 5-8 Muistinhallinta
Käyttöjärjestelmät I Osio 2: Luennot 5-8 Muistinhallinta Tiina Niklander; kalvot Auvo Häkkinen Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinin yliopisto "!$#%#'&)(*+,(.-0/1#'-243 0# 5 Stallins, Luku 7 KJ-I S2004
LisätiedotOngelmakenttä. Rinnakkaisuuden tarve. Kommunikointiin tarvitaan. Ympäristö Suunnittelun yksinkertaistaminen Suorituskyky Luotettavuus
Yhteenvetoa Ongelmakenttä Rinnakkaisuuden tarve Ympäristö Suunnittelun yksinkertaistaminen Suorituskyky Luotettavuus Kommunikointiin tarvitaan Yhteisiä muuttujia (data) Kommunikointikanavia one-to-one
LisätiedotMatemaattisen analyysin tukikurssi
Matemaattisen analyysin tukikurssi 5. Kurssikerta Petrus Mikkola 10.10.2016 Tämän kerran asiat Raja-arvo ja toispuolinen raja-arvo Funktion suurin ja pienin arvo Lukujono Lukujonon suppeneminen Kasvava
LisätiedotREAALIAIKAJÄRJESTELMÄN MALLINTAMINEN UML KUVAUSMENETELMÄN AVULLA
Sami Kari-Pekka Äyrämö REAALIAIKAJÄRJESTELMÄN MALLINTAMINEN UML KUVAUSMENETELMÄN AVULLA Tietotekniikan pro gradu -tutkielma Ohjelmistotekniikan linja 28.11.2002 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos
LisätiedotLiite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa
Liite 1. Laajennettu Eukleideen algoritmi suoraviivainen tapa - johdanto - matemaattinen induktiotodistus - matriisien kertolaskun käyttömahdollisuus - käsinlaskuesimerkkejä - kaikki välivaiheet esittävä
LisätiedotOngelmakenttä. Yhteenvetoa. Ratkottava. Mekanismit. Lukkomuuttujat. Lukkomuuttujat, Spin Locks. Rinnakkaisuuden tarve. Kommunikointiin tarvitaan
Ongelmakenttä Yhteenvetoa Rinnakkaisuuden tarve Ympäristö Suunnittelun yksinkertaistaminen Suorituskyky Luotettavuus Kommunikointiin tarvitaan Yhteisiä muuttujia (data) Kommunikointikanavia one-to-one
LisätiedotYhteenvetoa. Ongelmakenttä
Yhteenvetoa Ongelmakenttä Rinnakkaisuuden tarve Ympäristö Suunnittelun yksinkertaistaminen Suorituskyky Luotettavuus Kommunikointiin tarvitaan Yhteisiä muuttujia (data) Kommunikointikanavia one-to-one
LisätiedotNyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F
Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 3, Ratkaisu
811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 3, Ratkaisu Harjoituksessa käsitellään algoritmien aikakompleksisuutta. Tehtävä 3.1 Kuvitteelliset algoritmit A ja B lajittelevat syötteenään
LisätiedotLuento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS
Käyttöjärjestelmät t I Luento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS Stallings, Luku 7 KJ-I S2005 / Tiina Niklander; kalvot Auvo Häkkinen 5-1 Sisält ltöä (Luennot 5&6) Yleistä muistinhallinnasta (luku
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 2 Ke 11.1.2017 Timo Männikkö Luento 2 Algoritmin esitys Algoritmien analysointi Suoritusaika Asymptoottinen kertaluokka Peruskertaluokkia NP-täydelliset ongelmat Algoritmit 1 Kevät
LisätiedotGREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen
GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen Päätin tehdä tällaisen ohjeen, koska jotkut ovat sitä kyselleet suomeksi. Tämä on vapaa käännös eräästä ohjeesta, joka on suunnattu Evoille (joka on koettu toimivaksi
LisätiedotKäyttöjärjestelmät. Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi
Käyttöjärjestelmät Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Kurssin sisältö Johdanto, historiaa
LisätiedotLuentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS
Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS-AD-malli Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto IS-TR-IFM: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, kiinteät
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print
LisätiedotMukautuvat järjestämisalgoritmit
1 Mukautuvat järjestämisalgoritmit Riku Saikkonen TIK-päivä, 17. 1. 2013 2 Mukautuva järjestäminen minkä tahansa vertailuihin perustuvan järjestämisalgoritmin täytyy tehdä pahimmassa tapauksessa vähintään
Lisätiedotkäyttötapaukset mod. testaus
käyttötapaukset Jari Ojasti Nokia email : jari.ojasti@nokia.com puh : 040 5926 312 Kartta hyväksyntä määrittely suunnittelu suunnittelu mod. testaus integrointi sys. testaus Ylläpito koodaus (toteutus)
LisätiedotAVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta
AVL-puut eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta pohjana jo esitetyt binäärihakupuiden operaatiot tasapainotus vie pahimmillaan lisäajan lisäys- ja
LisätiedotSisältöä SÄIKEET, SMP
LUENTO 5 Sisältöä SÄIKEET, SMP Stallings, Luku 4 Prosessi vs. säie Miksi säikeitä? ULT: Käyttäjätason säikeet KLT: Säikeiden toteutus ytimessä SMP Windowsin säikeet 1 2 Säikeet (multithreading) Prosessi
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26
LisätiedotSkedulointi, kuormituksen tasaus, robotin navigaatio
Skedulointi, kuormituksen tasaus, robotin navigaatio Esitelmä algoritmiikan tutkimusseminaarissa 17.2.2003 Kimmo Palin Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin Yliopisto Skedulointi, kuormituksen tasaus,
LisätiedotTieto- ja tallennusrakenteet
Tieto- ja tallennusrakenteet Sisältö Tyyppi, abstrakti tietotyyppi, abstraktin tietotyypin toteutus Tallennusrakenteet Taulukko Linkitetty rakenne Abstraktit tietotyypit Lista (Puu) (Viimeisellä viikolla)
Lisätiedot13 Lyhimmät painotetut polut
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 297 13 Lyhimmät painotetut polut BFS löytää lyhimmän polun lähtösolmusta graafin saavutettaviin solmuihin. Se ei kuitenkaan enää suoriudu tehtävästä, jos kaarien
LisätiedotJohdatus verkkoteoriaan 4. luento
Johdatus verkkoteoriaan 4. luento 28.11.17 Viikolla 46 läpikäydyt käsitteet Viikolla 47 läpikäydyt käsitteet Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot,
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento
Lisätiedot1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.
Algoritmien DP ja MF vertaileminen tapahtuu suoraviivaisesti kirjoittamalla kummankin leskimääräinen kustannus eksplisiittisesti todennäköisyyksien avulla. Lause T MF ave = 1 + 2 1 i
LisätiedotHans Baumgartner nimi nimi nimi nimi. Reaaliaikakäyttöjärjestelmät
Hans Baumgartner nimi nimi nimi nimi Reaaliaikakäyttöjärjestelmät ii TIIVISTELMÄ Hans Baumgartner nimi nimi nimi nimi Reaaliaikakäyttöjärjestelmät Käyttöjärjestelmät Seminaarityö 2009 23 sivua, 8 kuvaa
Lisätiedot11. Javan toistorakenteet 11.1
11. Javan toistorakenteet 11.1 Sisällys Laskuri- ja lippumuuttujat. Sisäkkäiset silmukat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä: Silmukan rajat asetettu kierroksen verran väärin. Ikuinen silmukka. Silmukoinnin
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 7 Ti 31.1.2017 Timo Männikkö Luento 7 Järjestetty binääripuu Binääripuiden termejä Binääripuiden operaatiot Solmun haku, lisäys, poisto Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 7 Ti 31.1.2017
LisätiedotOnnistut yrittämässäsi, mutta jokin täysin epäolennainen. vikaan.
KYLLÄ, JA Onnistut yrittämässäsi ja saavutat enemmän kuin odotit, enemmän kuin kukaan osasi odottaa. KYLLÄ, MUTTA Onnistut yrittämässäsi, mutta jokin täysin epäolennainen asia menee vikaan. EI, MUTTA Et
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 Kertausta kurssin alkuosasta II Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden
LisätiedotIntel Pentium Pro -prosessori. tietokonearkkitehtuurit, syksy -96 Ari Rantanen
Intel Pentium Pro -prosessori tietokonearkkitehtuurit, syksy -96 Ari Rantanen Tarkasteltavat aiheet Katsaus Pentium Pro:n ominaisuuksiin Käskyn suoritus Pentium Pro:n liukuhihnalla Pentium Pro:n suorituskyky
LisätiedotStabilointi. Marja Hassinen. p.1/48
Stabilointi Marja Hassinen marja.hassinen@cs.helsinki.fi p.1/48 Kertausta ja käsitteitä Sisältö Stabilointi Resynkroninen stabilointi Yleinen stabilointi Tarkkailu Alustus Kysymyksiä / kommentteja saa
LisätiedotTosiaikajärjestelmät Luento 9: Moniprosessorijärjestelmät
Tosiaikajärjestelmät Luento 9: Moniprosessorijärjestelmät Tiina Niklander Liu: Real-Time Systems luku 9 Sisältö Järjestelmämalli moniprosessorikone hajautettu järjestelmä Päästä-päähän Tehtävän töiden
Lisätiedotkertaa samat järjestykseen lukkarissa.
Opetuksen toistuva varaus ryhmällee TY10S11 - Tästä tulee pitkä esimerkki, sillä pyrin nyt melko yksityiskohtaisesti kuvaamaan sen osion mikä syntyy tiedon hakemisesta vuosisuunnittelusta, sen tiedon kirjaamiseen
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 21.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 21.9.2015 1 / 25 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotKiertokysely. Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??)
Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Kiertokysely Perinteiset ohjelmointikielet kuten C tukevat hyvin sekventiaalista ohjelmointia, jossa herätteisiin reagointi on helppoa toteuttaa pollauksella
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 1 Ti 14.3.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin valinta Algoritmin analysointi Algoritmin suoritusaika Peruskertaluokkia Kertaluokkamerkinnät Kertaluokkien ominaisuuksia
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 14.2.2018 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelmanratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Lisäyslajittelu Valintalajittelu Permutaatiot
Lisätiedotf(n) = Ω(g(n)) jos ja vain jos g(n) = O(f(n))
Määritelmä: on O(g(n)), jos on olemassa vakioarvot n 0 > 0 ja c > 0 siten, että c g(n) kun n > n 0 O eli iso-o tai ordo ilmaisee asymptoottisen ylärajan resurssivaatimusten kasvun suuruusluokalle Samankaltaisia
LisätiedotMatemaattisen analyysin tukikurssi
Matemaattisen analyysin tukikurssi 10. Kurssikerta Petrus Mikkola 22.11.2016 Tämän kerran asiat Globaali ääriarvo Konveksisuus Käännepiste L Hôpitalin sääntö Newtonin menetelmä Derivaatta ja monotonisuus
LisätiedotIntegrointialgoritmit molekyylidynamiikassa
Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin
LisätiedotFyKe-Mopin opettajanohje
1 FyKe-Mopin opettajanohje Ohjelma jakautuu aihepiireittäin Opiskelen ja opin ja Testi osioihin. Miten saan FyKe-Mopin nopeasti käyttöön? Ensimmäisenä on ohjelma asennettava joko yksittäiselle koneelle
Lisätiedot