fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA V01 A
|
|
- Maija-Liisa Pesonen
- 10 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Fi fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA V01 A
2 CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, Norderstedt, Germany
3 Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä, joka käyttää matemaattista formaattia, kun taas LINE viittaa lineaariformaattiin. Katso lisätiedot tulo/lähtöformaateista kohdasta Tulo/lähtöformaatin määrääminen. Näppäinkannen merkinnät ilmoittavat, mitä näppäin syöttää ja minkä toiminnon se suorittaa. Esimerkki: 1, 2, +, -,!, A jne. Kun painat 1 tai S näppäintä ja sen jälkeen toista näppäintä, suoritat toisen näppäimen vaihtoehtoisen toiminnon. Vaihtoehtoinen toiminto näkyy tekstistä, joka on painettu näppäimen yläpuolelle. Vaihtoehtoinen toiminto Näppäinkannen toiminto sin 1 D s Seuraavasta näet, mitä vaihtoehtoisen toimintonäppäimen tekstin eri värit tarkoittavat. Jos näppäinteksti on Se tarkoittaa tätä: tämän värinen: Keltainen Paina 1 ja sen jälkeen näppäintä toiminnon onnistumiseksi. Paina S ja sen jälkeen näppäintä Punainen voidaksesi syöttää sopivan muuttujan vakion tai symbolin. Seuraavassa näet esimerkin, miten vaihtoehtoisen toiminnon laskutoimenpide esitetään tässä Käyttäjän oppaassa. Esimerkki: 1s(sin 1 )1= Näyttää toiminnon, joka onnistuu näppäintoimenpiteellä (1s) ennen sitä. Huomaa, että tämä ei ole osa varsinaista näppäintoimenpidettä, jonka suoritat. Seuraavassa näet esimerkin, miten tässä Käyttäjän oppaassa esitetään näppäintoimenpide, jolla valitaan ruutunäytön valikon kohta. Fi-1
4 Esimerkki: 1(Setup) Näyttää valikon kohdan, joka valitaan numeronäppäintoimenpiteellä (1) ennen sitä. Huomaa, että tämä ei ole osa varsinaista näppäintoimenpidettä, jonka suoritat. Kursorinäppäin on merkitty neljällä nuolella, jotka ilmoittavat suuntaa, kuten näet oheisesta kuvasta. Tässä Käyttäjän REPLAY oppaassa kursorinäppäintoimenpide ilmoitetaan merkein f, c, d ja e. Tämän käyttöohjeen sekä erillisen liitteen näytöt ja kuvat (kuten esimerkiksi näppäinmerkit) ovat ainoastaan kuvaannolliseen tarkoitukseen ja ne saattavat todellisuudessa olla hieman erilaiset. Tämän ohjekirjasen tiedot saattavat muuttua ilman erillistä ilmoitusta. CASIO Computer Co., Ltd. ei ole missään tapauksessa vastuussa kenellekään mistään vahingoista tai vaurioista, jotka ovat aiheutuneet laitteen ostosta tai näiden materiaalien käytöstä. CASIO Computer Co., Ltd. ei myöskään ole vastuussa tämän tuotteen tai sen mukana tulevien tavaroiden käytöstä johtuvista kanteista. k Erillisen liitteen käyttö Aina kun näet Liite -symbolin tässä ohjekirjasessa, se tarkoittaa sitä, että sinun tulee katsoa erillistä liitettä. Tässä käyttöohjeessa esiintyvät esimerkkinumerot (kuten esimerkiksi <#021> ) viittaavat liitteen vastaavan esimerkin numeroon. Määrää kulmayksikkö liitteen merkkien mukaan: Deg : Määrää kulmayksikön aste. Rad : Määrää kulmayksikön radiaani. Laskimen alustus Suorita seuraava näppäintoiminto, jos haluat alustaa laskimen ja palauttaa laskumoodin ja säädön alkusäätöihinsä. Huomaa, että tämä toimenpide tyhjentää myös kaikki laskimen muistissa olevat tiedot. 19(CLR)3(All)=(Yes) Katso lisätiedot laskumoodeista ja säädöistä kohdasta Laskumoodit ja laskimen säätö. Katso lisätiedot muistista kohdasta Laskimen muistin käyttö. Fi-2
5 Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet Lue seuraavat varotoimenpiteet, ennen kuin alat käyttää laskinta. Pidä tämä opaskirjanen saatavilla mahdollista tulevaa käyttöä varten. HUOMIO Tätä merkkiä käytetään sellaisten neuvojen kohdalla, joiden laiminlyömisestä saattaa seurata henkilö- tai aineellisia vahinkoja. Paristo Poistettuasi paristot laskimesta pane ne turvalliseen paikkaan, missä ei ole vaaraa niiden joutumisesta pienten lasten käsiin ja nieluun. Pidä paristot pienten lasten ulottumattomissa. Jos paristo joutuu nieluun, tulee heti ottaa yhteys lääkäriin. Älä yritä ladata paristoa, hajottaa sitä äläkä myöskään aiheuta sille oikosulkua. Älä altista paristoa kuumuudelle äläkä hävitä sitä polttamalla. Jos käytät paristoa väärin, se saattaa vuotaa ja vahingoittaa lähellä olevia esineitä sekä aiheuttaa tulipalovaaran ja altistaa loukkaantumiselle. Paristoja asentaessasi varmista aina, että positiivinen k ja negatiivinen l napa tulevat oikeinpäin. Irrota paristot, mikäli et aio käyttää laskinta pitkään aikaan (fx-82es/fx-83es/fx-350es). Käytä ainoastaan tässä kirjasessa mainittuja, tälle laskimelle sopivia paristoja. Laskimen hävittäminen Älä hävitä laskinta polttamalla. Poltettaessa eräät osat saattavat räjähtää aiheuttaen mahdollisesti tulipalon ja henkilövahinkoja. Fi-3
6 Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet Muista painaa O-näppäintä ennen laskimen ensimmäistä käyttöä. Vaikka laskin toimisi normaalisti, tulee paristo vaihtaa vähintään joka kolmas vuosi (LR44 (GPA76)), joka toinen vuosi (R03 (UM-4)) tai joka vuosi (LR03 (AM4)). Tyhjä paristo voi vuotaa ja täten vahingoittaa laskinta. Älä koskaan jätä tyhjää paristoa laskimeen. Laskimessa ostohetkellä oleva paristo on asetettu testaustarkoitukseen. Sen kesto on normaalia lyhyempi. Paristovirran heikentyessä muistisisältö saattaa vääristyä tai jopa kokonaan kadota. Muista kirjoittaa muistiin kaikki tärkeät tiedot. Vältä käyttämästä ja säilyttämästä laskinta äärilämpötiloissa. Hyvin alhaisessa lämpötilassa laskin saattaa reagoida hitaasti tai olla toimimatta lainkaan. Paristot saattavat myös ennenaikaisesti kulua. Vältä myös jättämästä laskinta suoraan auringonvaloon, lähelle ikkunaa, lämmitintä tai muuhun paikkaan, missä se saattaisi joutua alttiiksi hyvin korkealle lämpötilalle. Kuumuus saattaa aiheuttaa värimuutoksia ja laskimen kotelon vääristymistä. Se saattaa myös vahingoittaa sisäistä virtapiiriä. Älä käytä tai säilytä laskinta kosteassa tai pölyisessä paikassa. Varo jättämästä laskinta paikkaan, missä se saattaa joutua alttiiksi vedelle, kosteudelle tai pölylle. Tällaiset aineet voivat vahingoittaa laskimen sisäistä virtapiiriä. Älä pudota laskinta äläkä muutenkaan altista sitä voimakkaille iskuille. Älä myöskään väännä äläkä taivuttele laitetta. Laskinta ei ole hyvä kuljettaa housujen tai muun kireän vaatetuksen taskussa, jossa se voi vääntyä. Älä yritä avata laskinta. Laskimen näppäimiä ei saa painaa kuulakärkikynällä tai muulla terävällä esineellä. Puhdista laitteen ulkopinta pehmeällä, kuivalla rievulla. Mikäli laskin on kovasti likaantunut, se pyyhitään vesi-neutraali pesuaine-seokseen kastetulla rievulla. Väännä riepu kuivaksi ennen käyttöä. Älä koskaan puhdista laitetta tulenaroilla nesteillä kuten tinnerillä tai bentseenillä, sillä ne irrottavat painettuja merkkejä ja vahingoittavat koteloa. Fi-4
7 Ennen laskimen käyttöä k Kotelon irrottaminen Ennen kuin käytät laskinta, työnnä koteloa alaspäin ja irrota se. Kiinnitä sitten kotelo laskimen takaosaan kuten alla olevassa kuvassa on näytetty. k Virran kytkeminen ja katkaiseminen Laskimen virta kytketään painamalla O. Laskimen virta katkaistaan painamalla 1A(OFF). k Näytön kontrastin säätäminen 1N(SETUP)c5(]CONT') Tämä näyttää kontrastin säätöruudun. Säädä näytön kontrasti käyttämällä d ja e. Kun säätö on mieleinen, painetaan A. Voit myös säätää kontrastin käyttäen d- ja e-näppäimiä moodivalikon (joka näkyy silloin kun painat N) ollessa näytössä. Tärkeää! Mikäli näytön luettavuus ei parane kontrastisäädölläkään, se tarkoittaa mahdollisesti sitä että pariston virta on heikko. Vaihda paristo. Fi-5
8 k Näytöstä Laskimessa on 31-pisteinen 96-pisteinen nestekidenäyttöruutu. Esimerkki: S A Syöttölauseke Laskutulos k Näyttöilmaisimet Esimerkkinäyttö: Tämä ilmaisin: M STO RCL STAT Tarkoittaa tätä: { STAT Näppäimistö on vaihdettu painamalla 1-näppäintä. Kun painat jotain näppäintä, näppäimistö palaa normaaliin ja tämä ilmaisin sammuu. Alfasyöttömoodi on kytketty päälle painamalla S- näppäintä. Kun painat jotain näppäintä, alfasyöttömoodi ja tämä ilmaisin sammuvat. Itsenäiseen muistiin on tallennettu arvo. Laskin on valmiustilassa muuttujan nimen syöttöä varten jolla määrätään muuttujan arvo. Tämä ilmaisin syttyy kun painetaan 1t(STO). Laskin on valmiustilassa muuttujan nimen syöttöä varten jolla peruutetaan muuttujan arvo. Tämä ilmaisin syttyy kun painetaan t. Laskin on STAT-moodilla. 7 Oletuskulmayksikkö on asteissa. 8 Oletuskulmayksikkö on radiaaneissa. 9 Oletuskulmayksikkö on gradeissa. FIX SCI Math $` Disp Desimaalien määrä on kiinnitetty. Merkitsevien numeroiden määrä on kiinnitetty. Math-tyyli valittu tulo/lähtöformaatiksi. Aiempien laskutoimitusten muistitiedot ovat käytettävissä ja ne voidaan toistaa, tai tämänhetkisen ruudun yläpuolella/alapuolella on enemmän tietoja. Näyttö näyttää tällä hetkellä moniväittämälaskun välituloksen. Fi-6
9 Tärkeää! Hyvin monimutkaisessa laskussa tai jonkin muun tyyppisessä laskussa, jonka ratkaiseminen vie kauan aikaa, näyttö saattaa näyttää ainoastaan ylläolevat ilmaisimet (ilman arvoa) samalla kun laskin suorittaa laskun sisäisesti. Laskumoodit ja laskimen säätö k Laskumoodit Kun haluat suorittaa tämän tyypin toimenpiteen: Normaalit laskutoimitukset Tilasto- ja regressiolaskut Numerotaulukon tuottaminen lausekkeeseen perustuen Laskumoodin määrääminen (1) Ota moodivalikko esiin painamalla N. Valitse tämä moodi: COMP STAT TABLE (2) Paina sitä numeronäppäintä, joka vastaa moodia jonka haluat valita. Esimerkiksi jos haluat valita STAT-moodin, paina 2. k Laskinsäädön hahmottaminen 1N(SETUP)-näppäimiä painettaessa näkyy säätövalikko, jota voit käyttää laskutoimitusten suoritus- ja näyttötavan säätämiseen. Säätövalikossa on kaksi näyttöä, joita voit vaihdella käyttämällä c ja f. c f Katso kohdasta Näytön kontrastin säätäminen tiedot siitä, kuinka käytetään ]CONT'. Fi-7
10 Tulo/lähtöformaatin määrääminen Kyseinen tulo/lähtöformaatti: Math Suorita tämä näppäintoiminto: 1N1(MthIO) Linear 1N2(LineIO) Math-formaatti saa murtoluvut, irrationaaliset luvut ja muut lausekkeet näkymään niin kuin ne kirjoitetaan paperille. Linear-formaatti saa murtoluvut ja muut lausekkeet näkymään yhdellä rivillä. Math Oletuskulmayksikön määrääminen Tämä määrätään oletuskulmayksiköksi: Suorita tämä näppäintoiminto: Asteet 1N3(Deg) Radiaanit 1N4(Rad) Gradit 1N5(Gra) π 90 = radiaania = 100 gradia 2 Näyttölukujen lukumäärän määrääminen Määrätään: Math-formaatti Desimaalilukujen määrä Merkitsevien numeroiden määrä Linear-formaatti Suorita tämä näppäintoiminto: 1N6(Fix)0 9 1N7(Sci)0 9 1N8(Norm)1(Norm1) Eksponenttinäytön alue tai 2(Norm2) Esimerkkejä laskutulosnäytöstä Fix: Määräämäsi arvo (0 9) säätelee näyttöön tulevien laskutulosten desimaaliosien lukumäärää. Laskutulokset pyöristyvät määrätyksi luvuksi ennen näyttöön ilmestymistä. Esimerkki: = 14,286 (Fix3) 14,29 (Fix2) Sci: Määräämäsi arvo (1 10) säätelee näyttöön tulevien laskutulosten merkittävien lukujen määrää. Laskutulokset pyöristyvät määrätyksi luvuksi ennen näyttöön ilmestymistä. Fi-8
11 Esimerkki: 1 7 = 1, (Sci5) 1, (Sci4) Norm: Valitsemalla toinen mahdollisista säädöistä (Norm1, Norm2) määrätään alue, jolla tulokset näytetään ei-eksponenttiformaatilla. Tämän alueen ulkopuoliset tulokset näytetään eksponenttiformaatilla. Norm1: 10 2 > x, x > Norm2: 10 9 > x, x > Esimerkki: = (Norm1) 0,005 (Norm2) Murtoluvun näyttöformaatin määrääminen Määrätään tämä murtoluvun Suorita tämä näppäintoiminto: näyttöformaatti: Sekamurtoluku 1Nc1(ab/c) Epämurtoluku 1Nc2(d/c) Tilastollisen näyttöformaatin määrääminen Suorita seuraava toimenpide halutessasi kytkeä tai sammuttaa STATmoodin STAT-editointiruudun taajuus (FREQ) -pylvään näytön. Määrätään tämä: Suorita tämä näppäintoiminto: Näytä FREQ-pylväs 1Nc3(STAT)1(ON) Piilota FREQ-pylväs 1Nc3(STAT)2(OFF) Desimaalipilkun näyttöformaatin määrääminen Määrätään tämä desimaalipilkun näyttöformaatti: Piste (.) Pilkku (,) Suorita tämä näppäintoiminto: 1Nc4(Disp)1(Dot) 1Nc4(Disp)2(Comma) Tässä hahmottamaasi säätöä sovelletaan ainoastaan laskutuloksiin. Syöttöarvojen desimaalipilkku on aina piste (.). Fi-9
12 k Laskumoodin ja muiden säätöjen alustus Laskumoodin ja muiden säätöjen alustus tapahtuu suorittamalla seuraavassa olevat toimenpiteet. 19(CLR)1(Setup)=(Yes) Tämä säätö: Alustetaan: Laskumoodi COMP Tulo/lähtöformaatti MthIO Kulmayksikkö Deg Näyttöluvut Norm1 Murtoluvun näyttöformaatti d/c Tilastollinen näyttö OFF Desimaalipilkku Dot Jos haluat peruuttaa alustuksen mitään tekemättä, paina A(Cancel) -näppäimen = sijaan. Lausekkeiden ja arvojen syöttö k Laskulausekkeen syöttö käyttäen tavanomaista formaattia Laskimesi mahdollistaa laskulausekkeiden syötön sellaisina kuin ne kirjoitetaan. Se onnistuu yksinkertaisesti painamalla =-näppäintä. Laskin automaattisesti ratkaisee laskutehtävän yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskujen, funktioiden sekä sulkujen tärkeysjärjestyksen. Esimerkki: 2 (5 + 4) 2 ( 3) = LINE 2(5+4)- 2*y3= Sulkumerkeissä olevan funktion syöttäminen Kun syötät jonkin alla olevista funktioista, syöttö tapahtuu automaattisesti vasemmanpuoleisen sulkumerkin ( ( ) kanssa. Seuraavaksi tulee syöttää argumentti ja oikeanpuoleinen sulkumerkki ( ) ). sin(, cos(, tan(, sin 1 (, cos 1 (, tan 1 (, sinh(, cosh(, tanh(, sinh 1 (, cosh 1 (, tanh 1 (, log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3 '(, Abs(, Pol(, Rec(, Rnd( Fi-10
13 Esimerkki: sin 30 = LINE s30)= Painamalla s tulee syötöksi sin(. Huomaa, että syöttötoimenpide on erilainen, jos haluat käyttää Math-formaattia. Katso lisätiedot kohdasta Syöttö Mathformaatilla. Kertomerkin poisjättäminen Voit jättää kertomerkin ( ) pois seuraavissa tapauksissa. Ennen vasemmanpuoleista sulkumerkkiä ((): 2 (5 + 4) jne. Ennen sulkumerkeissä olevaa funktiota: 2 sin(30), 2 '(3) jne. Ennen muuttujan nimeä, vakiota tai satunnaislukua: 20 A, 2 π jne. Loppusulkumerkit Voit jättää pois yhdet tai useammat sulkumerkit laskun lopusta välittömästi ennen =-näppäimen painamista. Katso lisätiedot kohdasta Loppusulkumerkkien poisjättäminen. Pitkän lausekkeen näyttö Näytössä näkyy maksimi 14 merkkiä kerrallaan. Kun syötetään 15.merkki, lauseke siirtyy vasemmalle. Tällöin ] ilmaisin ilmestyy lausekkeen vasemmalle puolelle merkkinä siitä, että liike on ruudusta vasemmalle. Syöttölauseke: Näytetty osa: Math Fi-11 Kursori Kun ] ilmaisin näkyy, voit kelata vasemmalle ja nähdä piilossa olevan osan painamalla d-näppäintä. Tällöin ' ilmaisin ilmestyy lausekkeen oikealle puolelle. Voit tällöin kelata takaisin käyttämällä e-näppäintä. Syöttömerkkien (bittien) lukumäärä Voit syöttää maksimi 99 databittiä yhtä lauseketta kohden. Periaatteessa jokainen näppäintoimenpide merkitsee yhtä bittiä. Toiminto, joka vaatii kaksi näppäintoimenpidettä (kuten esimerkiksi 1s(sin 1 )), merkitsee vain yhtä bittiä. Huomaa kuitenkin, että kun syötät toimintoja Math-formaatilla, jokainen syöttämäsi erä merkitsee enemmän kuin yhtä bittiä. Katso lisätiedot kohdasta Syöttö Math-formaatilla.
14 Normaalisti syöttökursori näkyy kohtisuorana (I) tai vaakasuorana ( ) vilkkuvana rivinä näyttöruudulla. Kun lausekkeessa on jäljellä enää alle kymmenen syöttöbittiä, kursori ilmoittaa sen muuttamalla muodokseen I. Jos I kursori tulee esiin, päätä lauseke sopivassa kohdassa ja laske tulos. k Lausekkeen korjaaminen Tässä osassa kerrotaan, kuinka lauseke korjataan sitä syötettäessä. Toimenpide vaihtelee sen mukaan, oletko valinnut syöttömoodiksi lisäyksen vai päällekirjoituksen. Lisäys- ja päällekirjoitussyöttömoodeista Lisäysmoodilla näytön merkit siirtyvät vasemmalle tehdäkseen tilaa syöttämällesi uudelle merkille. Päällekirjoitusmoodilla syöttämäsi uusi merkki korvaa senhetkisen kursoripaikan merkin. Tehtaalla säädetty (oletus-) syöttömoodi on lisäysmoodi. Voit halutessasi vaihtaa päällekirjoitusmoodille. Kursori on pystysuoraan vilkkuva viiva (I) lisäysmoodin ollessa valittuna. Päällekirjoitusmoodin ollessa valittuna se taas on vaakasuoraan vilkkuva viiva ( ). Linear-formaatin tehdassäätö on lisäysmoodi. Voit vaihtaa päällekirjoitusmoodille painamalla 1Y(INS). Math-formaatilla voidaan käyttää ainoastaan lisäysmoodia. Vaikka Math-formaatilla painaisit 1Y(INS), ei moodi vaihdu päällekirjoitusmoodiksi. Katso lisätiedot kohdasta Arvon liittäminen funktioon. Laskin vaihtuu automaattisesti lisäysmoodille aina kun muutat tulo/ lähtöformaatin Linear-formaatilta Math-formaatille. Juuri syöttämäsi merkin tai toiminnon muuttaminen Esimerkki: Korjataan lauseke niin, että siitä tulee LINE 369*13 Y 2 Fi-12
15 Merkin tai toiminnon poistaminen Esimerkki: Korjataan lauseke niin, että siitä tulee LINE Lisäysmoodi: 369**12 dd Y Päällekirjoitusmoodi: 369**12 ddd Y Laskun korjaaminen Esimerkki: Korjataan cos(60) niin, että siitä tulee sin(60). LINE Lisäysmoodi: c60) dddy s Päällekirjoitusmoodi: c60) dddd s Tietojen lisääminen laskuun Käytä tässä toimenpiteessä aina lisäysmoodia. Käyttämällä d tai e siirrä kursori paikkaan, mihin haluat lisätä uuden tiedon, ja syötä tieto. Fi-13
16 k Virhepaikan näyttö Jos =-näppäintä painaessasi ilmestyy virheviesti (esimerkiksi Math ERROR tai Syntax ERROR ), paina d tai e. Tämä näyttää sen paikan laskussa, missä virhe tapahtui, ja kursori siirtyy virhepaikkaan. Voit sitten tehdä tarvittavat korjaukset. Esimerkki: Syötät vahingossa = sen sijaan että syöttäisit = Käytä lisäysmoodia seuraavaan toimenpiteeseen. LINE 14/0*2= Paina e tai d. Tämä on virheen aiheuttaja. d1 = Voit myös poistua virhenäyttöruudusta painamalla A, mikä tyhjentää laskutoimituksen. k Syöttö Math-formaatilla Math-formaatilla voit syöttää ja ottaa näyttöön murtolukuja ja joitakin funktioita käyttäen samaa formaattia kuin millä ne esiintyvät tekstikirjassa. Tärkeää! Tietynlaisissa lausekkeissa laskukaavan korkeus voi olla yhtä näyttöriviä suurempi. Laskukaavan sallittu maksimikorkeus on kaksi näyttöruutua (31 pistettä 2). Lisäsyöttö on mahdotonta, jos syöttämäsi laskun korkeus ylittää sallitun rajan. Funktioiden ja sulkumerkkien laittaminen sisäkkäin on sallittua. Lisäsyöttö ei kuitenkaan onnistu, jos liian monta funktiota ja/tai sulkumerkkiä laitetaan sisäkkäin. Jos näin käy, jaa lasku useisiin osiin ja laske kukin osa erikseen. Fi-14
17 Funktiot ja symbolit Math-formaatilla syöttöä varten Bitit -pylväästä näkyy syöttöön käytettävä muistibittien lukumäärä. Funktio/symboli Näppäintoiminto Bitit Epämurtoluku ' 9 Sekamurtoluku 1'(() 13 log(a,b) (logaritmi) & 6 10^x (10:n potenssi) 1l($) 4 e^x (e:n potenssi) 1i(%) 4 Neliöjuuri! 4 Kuutiojuuri 1!(#) 9 Neliö, kuutio w, W 4 Käänteisarvo E 5 Potenssi 6 4 Potenssijuuri 16(") 9 Itseisarvo D 4 Sulkumerkit ( tai ) 1 Math-formaatin syöttöesimerkkejä Seuraavat toimenpiteet suoritetaan kaikki Math-formaatin ollessa valittuna. Kiinnitä tarkkaa huomiota kursorin paikkaan ja kokoon näytöllä, kun syötät Math-formaattia käyttäen. Esimerkki 1: Syötetään MATH 263 Math e+1 Esimerkki 2: Syötetään 1 + '2 + 3 MATH 1+!2 Math Math e+3 2 Esimerkki 3: Syötetään (1 + ) 2 2 = 5 MATH (1+'2c5e) w*2= Math Math Fi-15
18 Kun painat = ja saat laskutuloksen Math-formaattia käyttäen, osa syöttämästäsi lausekkeesta voidaan leikata pois, kuten on näytetty esimerkin 3 ruutukuvassa. Jos tarvitsee nähdä koko syöttölauseke uudelleen, paina A ja sen jälkeen e. Arvon liittäminen funktioon Käyttäessäsi Math-formaattia voit liittää osan syöttölausekkeesta (arvon, suluissa olevan lausekkeen jne.) funktioon. Esimerkki: Liitetään laskun 1 + (2 + 3) + 4 suluissa oleva lauseke '-funktioon. MATH Siirrä kursori tähän. Math 1Y(INS) Math Kuten näkyy, tämä muuttaa kursorin muodon.! Math Tämä liittää suluissa olevan lausekkeen funktioon '. Jos kursori sijaitsee tietyn arvon tai murtoluvun vasemmalla puolella (vasemmanpuoleisten sulkujen sijaan), kyseinen arvo tai murtoluku liitetään siinä määrättyyn funktioon. Mikäli kursori on funktion vasemmalla puolella, koko funktio liitetään siinä määrättyyn funktioon. Seuraavat esimerkit näyttävät muut funktiot, joita voidaan käyttää yllä olevassa toimenpiteessä, sekä niiden käyttöön vaadittavat näppäintoiminnot. Alkuperäinen lauseke: Funktio Murtoluku log(a,b) Näppäintoiminto Tulokseksi saatava lauseke ' & Potenssijuuri 16(") Voit liittää arvoja myös seuraaviin funktioihin. 1l($), 1i(%),!, 6, 1!(#), D Fi-16
19 Laskutulosten näyttö muodossa, joka sisältää '2, π jne. (Irrationaalilukujen muoto) Kun MthIO valitaan tulo/lähtöformaatiksi, voidaan määrätä, näytetäänkö laskutulokset muodossa joka sisältää lausekkeita kuten '2 ja π (irrationaalilukujen muoto). Kun painat = sen jälkeen kun olet syöttänyt laskun, tulos tulee näyttöön irrationaalilukumuodossa. Kun taas painat 1= sen jälkeen kun olet syöttänyt laskun, tulos tulee näyttöön desimaaliarvona. Huom. Kun LineIO valitaan tulo/lähtöformaatiksi, laskutulokset näkyvät aina desimaaliarvoina (ei irrationaalilukumuodossa) huolimatta siitä painatko = vai 1=. π -muodon (muoto, joka sisältää π:n irrationaalisten lukujen näytössä) näyttöehdot ovat samat kuin S-D muunnoksessa. Katso yksityiskohdat luvusta S-D muunnoksen käyttö. Esimerkki 1: '2 +'8 = 3'2 MATH 1!2e+!8= Math 2!2e+!81= Math Esimerkki 2: sin (60) = MATH '3 2 s60= (Kulmayksikkö: Deg) Math 1 Esimerkki 3: sin 1 (0,5) = π 6 (Kulmayksikkö: Rad) MATH Math 1s(sin 1 )0.5= Seuraavat ovat laskutoimituksia, joille '-muodon tulokset (muoto, joka sisältää ':n irrationaalilukunäytössä) voidaan näyttää. Fi-17
20 a.neliöjuurisymbolilla ('), x 2 :lla, x 3 :lla, x 1 :llä varustettujen arvojen aritmeettiset laskutoimitukset b. Trigonometriset funktiolaskut Seuraavassa näet syöttöarvon rajat, joissa käytetään aina '- muotoa trigonometristen laskutoimitusten näyttöön. Syöttöarvon alue Kulmayksikön Kulma-arvon syöttö '-muodon säätö laskutulosta varten Deg 15 :n yksiköt x < Rad 1 12 π:n radiaanin x < 20π kerrannaiset Gra 50 gradin kerrannaiset 3 x < Laskutulokset voidaan näyttää desimaalimuodossa yllä olevien rajojen ulkopuolisten syöttöarvojen ollessa kyseessä. k '-muodon laskualue Neliöjuurisymboleita sisältävillä tuloksilla voi olla maksimi kaksi lauseketta (kokonaislukulauseke lasketaan myös lausekkeeksi). '-muodon laskutulokset käyttävät alla näytetyn kaltaisia laskuformaatteja. ± a'b, ± d ± a'b, ± a'b ± d'e c f Seuraavasta näet kunkin kertoimen (a, b, c, d, e, f) alueen. 1 < a < 100, 1 < b < 1000, 1 < c < < d < 100, 0 < e < 1000, 1 < f < 100 Fi-18
21 Esimerkki: 2'3 4 = 8'3 35'2 3 = 148, (= 105'2) 150'2 = 8, (3 2'5 ) = 6 4'5 23 (5 2'3 ) = 35, (= '3 ) 10' '3 = 45'3 + 10'2 15 (10'2 + 3'3 ) = 290, (= 45' '2 ) '2 + '3 + '8 = '3 + 3'2 '2 + '3 + '6 = 5, '-muoto desimaalimuoto '-muoto desimaalimuoto '-muoto desimaalimuoto '-muoto desimaalimuoto Yllä olevien esimerkkien alleviivatut kohdat kertovat, miksi desimaalimuotoa käytetään. Syyt miksi esimerkkien tulokset näytetään desimaalimuodossa -Arvo on sallitun alueen ulkopuolella - Laskutuloksessa on enemmän kuin kaksi lauseketta '-muodossa näytetyt laskutulokset vähennetään yleiseksi nimittäjäksi. a'b + d'e c f a 'b + d 'e c c on c:n ja f :n vähiten yleinen kerrannainen. Koska laskutulokset vähennetään yleiseksi nimittäjäksi, ne näytetään '-muodossa vaikka kertoimet (a, c ja d ) ovat kertoimien (a, c ja d) vastaavien alueiden ulkopuolella. '3 '2 10'3 + 11'2 Esimerkki: + = Tulos näkyy desimaalimuodossa, silloinkin kun jossain välituloksessa on enemmän kuin kolme lauseketta. Esimerkki: (1 + '2 + '3 )(1 '2 '3 )(= 4 2'6 ) = 8, Jos laskun aikana kohdattua lauseketta ei voida näyttää juurimuodossa (' ) tai murtolukuna, laskutulos näytetään desimaalimuodossa. Esimerkki: log3 + '2 = 1, Fi-19
22 Peruslaskutoimitukset (COMP) Tässä osassa selostetaan, kuinka suoritetaan aritmeettiset, murtoluku-, prosentti- ja seksagesimaalilaskut. Kaikki tämän osan laskutoimepiteet suoritetaan COMP-moodilla (N1). k Aritmeettiset laskut Suorita aritmeettiset laskutoimitukset käyttämällä +, -, * ja / näppäimiä. Esimerkki: = 36 LINE 7*8-4*5= Laskin automaattisesti päättelee laskutoimituksen prioriteettijärjestyksen. Katso lisätiedot kohdasta Laskujen prioriteettijärjestys. Desimaalien ja merkitsevien lukujen määrä Voit määrätä desimaalien ja merkitsevien lukujen kiinteän lukumäärän laskutulosta varten. Esimerkki: 1 6 = LINE Oletussäätö (Norm1) FIX 3 desimaalia (Fix3) SCI 3 merkitsevää lukua (Sci3) Katso lisätiedot kohdasta Näyttölukujen lukumäärän määrääminen. Loppusulkumerkkien poisjättäminen Voit jättää pois loppusulkumerkit ( ) ) välittömästi ennen =- näppäimen painallusta laskutoimituksen lopussa. Tämä pätee ainoastaan Linear-formaatin tapauksessa. Fi-20
23 Esimerkki: (2 + 3) (4 1) = 15 LINE (2+3)* (4-1= k Murtolukulaskut Se kuinka murtoluvut syötetään riippuu sillä hetkellä valittuna olevasta tulo/lähtöformaatista. Mathformaatti Linearformaatti Epämurtoluku 7 3 ('7c3) Sekamurtoluku { 3 2 { 1 { 3 Osoittaja Nimittäjä Kokonaislukuosa (7'3) (1'(()2e1c3) Nimittäjä Osoittaja (2'1'3) Alkuperäisessä tehdassäädössä murtoluvut näytetään epämurtolukuina. Murtolukulaskutulokset supistetaan aina ennen näyttöön tuloa. Liite <#001> + = <#002> = 4 (Murtoluvun näyttöformaatti: ab/c) = (Murtoluvun näyttöformaatti: ab/c) 2 2 Jos sekamurtolukuun käytettävä numeroiden kokonaislukumäärä (kokonaisluku, osoittaja, nimittäjä ja erotintunnukset mukaanlukien) on suurempi kuin 10, arvo tulee automaattisesti näyttöön desimaaliformaattina. Laskutulos, joka sisältää sekä murto- että desimaalilukuja, näkyy desimaaliformaattina. Vaihto epämurtoluvusta sekamurtoluvuksi ja päinvastoin b d Jos painat 1f( a c c )-näppäintä, näytön murtoluku vaihtuu sekamurtoluvusta epämurtoluvuksi ja päinvastoin. Fi-21
24 Vaihto murtolukuformaatista desimaaliformaattiin ja päinvastoin f Murtoluvun formaatti riippuu parhaillaan valittuna olevasta murtoluvun näyttöformaattisäädöstä (epämurtoluku tai sekamurtoluku). Et voi vaihtaa desimaaliformaatista sekamurtolukuformaattiin, jos sekamurtoluvussa käytettävä numeroiden kokonaislukumäärä (kokonaisluku, osoittaja, nimittäjä ja erotintunnukset mukaanlukien) on suurempi kuin 10. Katso f-näppäimen tarkemmat tiedot kohdasta S-D muunnoksen käyttö. k Prosenttilaskut Kun syötetään arvo ja painetaan 1((%), syöttöarvosta tulee prosenttiluku. Liite 2 <#003> 2% = 0,02 ( ) <#004> % = 30 (150 ) 100 <#005> Lasketaan, kuinka monta prosenttia luku 660 on luvusta 880. (75%) <#006> Lisätään 15% lukuun (2875) <#007> Vähennetään 25% luvusta (2625) <#008> Alennetaan lukujen 168, 98 ja 734 yhteissummaa 20%:lla. (800) <#009> Jos alunperin 500 grammaa painavaan kappaleeseen lisätään 300 grammaa, mikä on painon lisäysprosentti? (160%) <#010> Mikä on prosenttimuutos, jos arvo kasvaa luvusta 40 lukuun 46? Entä lukuun 48? (15%, 20%) k Aste-, minuutti-, sekunti (seksagesimaali-) - laskut Voit suorittaa laskutoimituksia seksagesimaaliarvoja käyttäen sekä muuttaa arvot seksagesimaaleista desimaaleiksi ja päinvastoin. Seksagesimaaliarvojen syöttö Seksagesimaaliarvo syötetään seuraavan kaavan mukaisesti. {Asteet}e{Minuutit}e{Sekunnit}e Liite <#011> Syötä Fi-22
25 Huomaa, että asteille ja minuuteille täytyy aina antaa arvo, oli se sitten nolla. Seksagesimaalilaskut Suorittamalla seuraavantyyppiset seksagesimaalilaskut tulokseksi saadaan seksagesimaaliluku. - Kahden seksagesimaaliluvun yhteen- tai vähennyslasku - Seksagesimaaliluvun ja desimaaliluvun kerto- tai vähennyslasku Liite <#012> = Arvojen muuntaminen seksagesimaalista desimaaliin ja päinvastoin Kun laskutuloksen näkyessä ruudussa painetaan e, arvo muuttuu seksagesimaalista desimaaliin ja päinvastoin. Liite <#013> Muunnetaan 2,255 vastaavaksi seksagesimaaliluvuksi. Moniväittämien käyttö laskuissa Voit käyttää kaksoispistettä (:) kahden tai useamman lausekkeen yhdistämiseen ja ratkaista ne järjestyksessä vasemmalta oikealle, kun painat =. Esimerkki: Luodaan moniväittämä, joka suorittaa seuraavat kaksi laskutoimitusta: ja 3 3 LINE 3+3SW(:)3*3 Disp = Disp ilmoittaa, että tämä on moniväittämän välitulos. = Fi-23
26 Laskumuistin ja toiston käyttö (COMP) Laskumuisti säilyttää luettelon jokaisesta syöttämästäsi ja ratkaisemastasi laskulausekkeesta sekä tuloksista. Laskumuistia voidaan käyttää ainoastaan COMP-moodilla (N1). Laskumuistisisällön esiinkutsuminen Kun painat f, voit kelata taaksepäin laskumuistin sisältöä. Laskumuisti näyttää sekä laskulausekkeet että tulokset. Esimerkki: LINE 1+1= 2+2= 3+3= f f Huomaa, että laskumuistisisältö tyhjenee aina, kun katkaiset laskimen virran, painat O-näppäintä, vaihdat laskumoodille tai tulo/lähtöformaatille tai kun suoritat nollaustoimenpiteen. Laskumuisti on rajoitettu. Kun suorittaessasi laskutehtävää laskumuisti tulee täyteen, vanhin lasku pyyhkiytyy automaattisesti tehden tilaa uudelle laskulle. Toistotoiminto Laskutuloksen ollessa näytössä voit muokata aikaisempaan laskuun käyttämääsi lauseketta painamalla A ja sen jälkeen d tai e. Jos käytät Linear-formaattia, voit ottaa lausekkeen näyttöön painamalla d tai e sen sijaan että painaisit ensin A. Liite <#014> Fi-24
27 Laskimen muistin käyttö Muistinimi Tulosmuisti Itsenäinen muisti Selitys Tallentaa viimeksi saadun laskutuloksen. Laskutulokset voidaan lisätä itsenäiseen muistiin tai vähentää siitä. Näytön M -ilmaisin ilmoittaa, että itsenäisessä muistissa on tietoja. Muuttujia on kuusi (A, B, C, D, X ja Y) ja niitä Muuttujat voidaan käyttää yksittäisten arvojen tallentamiseen. Tässä osassa käytetään COMP-moodia (N1) muistin käytön havainnollistamiseen. k Tulosmuisti (Ans) Tulosmuistin yleiskuvaus Tulosmuistin sisältö päivittyy aina kun suoritetaan lasku käyttämällä jotakin seuraavista näppäimistä: =, 1=, m, 1m(M ), t, 1t(STO). Tulosmuisti voi pitää sisällään maksimi 15 numeroa. Tulosmuistin sisältö ei muutu, jos sattuu virhe laskun aikana. Tulosmuistin sisältö säilyy, vaikka painat A-näppäintä, vaihdat laskumoodia tai katkaiset laskimen virran. Tulosmuistin käyttö laskusarjan suorittamiseen Esimerkki: Jaetaan laskun 3 4 tulos 30:llä LINE 3*4= (Jatkuu)/30= Kun painetaan /, tapahtuu automaattinen Ans -käskyn syöttö. Yllä olevassa toimenpiteessä tarvitsee suorittaa toinen laskutoimitus heti ensimmäisen jälkeen. Jos tarvitsee kutsua tulosmuistin sisältö esiin sen jälkeen kun on painettu A, painetaan G-näppäintä. Fi-25
28 Tulosmuistisisällön syöttäminen lausekkeeseen Esimerkki: Suoritetaan alla näytetyt laskutoimitukset: = = 210 LINE = 789-G= k Itsenäinen muisti (M) Voit lisätä laskutuloksia itsenäiseen muistiin tai vähentää niitä siitä. M -ilmaisin tulee näyttöön, kun itsenäiseen muistiin on tallennettu arvo. Itsenäisen muistin yleiskuvaus Seuraavassa on yhteenveto eri toimenpiteistä, joita voit suorittaa itsenäistä muistia käyttäen. Toimenpide: Fi-26 Näppäintoiminto: Lisää lausekkeen näyttöarvo tai m tulos itsenäiseen muistiin Vähennä lausekkeen näyttöarvo 1m(M ) tai tulos itsenäisestä muistista Kutsu itsenäisen muistin tm(m) tämänhetkinen sisältö esiin Voit lisätä laskuun myös M-muuttujan, joka antaa käskyn laskimelle käyttää itsenäisen muistin senhetkistä sisältöä siinä kohdassa. Seuraavalla näppäintoiminnolla tapahtuu M-muuttujan lisääminen. Sm(M) M -ilmaisin ilmestyy näyttöruudun vasempaan yläosaan silloin, kun itsenäiseen muistiin on tallennettu jokin nollasta poikkeava arvo. Itsenäisen muistin sisältö säilyy, vaikka painat A-näppäintä, vaihdat laskumoodia tai katkaiset laskimen virran. Laskuesimerkkejä itsenäisen muistin käytöstä Jos M -ilmaisin palaa näytössä, suorita ennen tämän esimerkin suorittamista toimenpiteet kohdassa Itsenäisen muistin tyhjentäminen.
fx-991es Käyttäjän opas
Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,
TI-30X II funktiolaskimen pikaohje
0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja
fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas
fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen kannen
fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS
Fi fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...
fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas
fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen
Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17
Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...
TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen
TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................
HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas
Juniper.book Page 1 Friday, August 24, 2012 2:02 AM HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 2 Friday, August 24, 2012 2:02 AM Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company,
Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN
TI.30 eco RS Tieteislaskin Suomi Perustoiminnot... 2 Lopputulokset... 2 Peruslaskutoimitukset... 2 Prosenttilasku... 3 Murtoluvut... 4 Potenssit ja juuret... 5 Logaritmifunktiot... 5 Kulmayksiköt... 5
Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla
Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan
Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7
Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.
fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)
Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten.
Kappale 20: Kantaluvut
Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!
Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä
61 7.1 Potenssin määritelmä Potenssi on lyhennetty merkintä tulolle, jossa kantaluku kerrotaan itsellään niin monta kertaa kuin eksponentti ilmaisee. - luvun toinen potenssi on nimeltään luvun neliö o
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...
Sisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen
Sisältö Tilastolaskenta Tilasttyypin Valinta... s.198 Tilastotietoen Syöttö... s.198 Tilastolaskennan näytetietojen Muokkaaminen... s.198 Tilastolaskentaruutu... s.199 Tilastovalikko... s.199 Statistiskt
TAULUKON TEKEMINEN. Sisällysluettelo
Excel 2013 Taulukon tekeminen Sisällysluettelo TAULUKON TEKEMINEN TAULUKON TEKEMINEN... 1 Tietotyypit... 1 Tiedon syöttäminen taulukkoon... 1 Kirjoitusvirheiden korjaaminen... 2 Alueen sisällön tyhjentäminen...
HP 6S -tieteislaskin
HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden
Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla:
Tilastotoiminnot Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja
Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...
12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit
Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin
Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange
A = (a 2x) 2. f (x) = 12x 2 8ax + a 2 = 0 x = 8a ± 64a 2 48a x = a 6 tai x = a 2.
MATP53 Approbatur B Harjoitus 7 Maanantai..5. (Teht. s. 9.) Neliön muotoisesta pahviarkista, jonka sivun pituus on a, taitellaan kanneton laatikko niin, että pahviarkin nurkista leikataan neliön muotoiset
Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.
6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon
fx-570es PLUS fx-991es PLUS
Fi fx-570es PLUS fx-991es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...
Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu.
Excelin käyttö mallintamisessa Regressiosuoran määrittäminen Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu. 1)Kirjoitetaan arvot taulukkoon syvyys (mm) ikä 2 4 3 62 6 11 7 125 2) Piirretään graafi, valitaan lajiksi
TÄRKEITÄ HUOMIOITA Kiitos, että valitsit Casa Bugatin UMA keittövaa'an. Kuten kaikkia elektronisia laitteita, myös tätä vaakaa tulee käyttää huolellisesti ja ohjeiden mukaan vammojen ja laitteen vaurioitumisen
PERUSKOULUSTA PITKÄLLE
Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS
TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE
TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE 1 Virran kytkeminen ja paristonvaihto...3 Ennen virran kytkemistä...3 Virran kytkeminen...3 Varoitus...3 Pariston vaihto...3 2 Värinauhan vaihto...3 3 Kuittinauhan asetus...4
plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)
[] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä
KAAVAT. Sisällysluettelo
Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli
OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN
OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan
811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut
Fysiikan matematiikka P
Fysiikan matematiikka 763101P Luennoija: Kari Rummukainen, Fysikaalisten tieteiden laitos Tavoite: tarjota opiskelijalle nopeasti fysikaalisten tieteiden tarvitsemia matematiikan perustietoja ja taitoja.
Asiointipalvelun ohje
Asiointipalvelun ohje Yleistä 1. Kirjautuminen 2. Yhteystiedot 3. Vastaustavan valinta 1. Yleistä 2. Palkkatietojen lataaminen tiedostosta 4. Lomake 1. Yleistä 2. Linkit ja vastaajan tiedot 3. Lomakekäsittely
Sisältö SUOMI Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Syöttöalue... s.46 Peruslaskutoimitukset
SUOMI Sisältö Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Vrran Kytkeminen ja Katkalseminen... s.40 Näytön Kontrastin Säätäminen... s.40 Tilan valintseminen... s.40 Sovellusvalikko ( Avain)... s.41 Laskimen Asetusvalikko...
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,
B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?
Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.
13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin
Aluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö
Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä
Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015
Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla
Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus
Perusohjeita, symbolista laskentaa Geogebralla Kielen vaihtaminen. Jos Geogebrasi kieli on vielä englanti, niin muuta se Options välilehdestä kohdasta Language suomeksi (finnish). Esittelen tässä muutaman
Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:
4 Reaalifunktiot 4. Funktion monotonisuus Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x ja x on voimassa ehto: "jos x < x, niin f (x
Kun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot.
Liite C: Huolto- ja takuutiedot C Paristot... 578 Ongelmien ilmetessä... 581 TI-tuotepalvelu ja takuutiedot... 582 Tämä liitteen tiedot saattavat olla hyödyllisiä kun käytät TI-89 / TI-92 Plus-laskinta.
6 Eksponentti- ja logaritmifunktio
ANALYYSI A, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 019 6 Eksponentti- ja logaritmifunktio 6.1 Eksponenttifunktio 1. Määritä (a) e 3 e + 5, (b) e, (c) + 3e e cos.. Tutki, onko funktiolla f() = 1 e tan + 1 ( π + nπ, n
1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo
1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1. Avaa uusi työkirja 2. Tallenna työkirja nimellä perusfunktiot. 3. Kirjoita seuraava taulukko 4. Muista taulukon kirjoitusjärjestys - Ensin kirjoitetaan
Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa
Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa OPS: Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä
Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja
8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta
8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä
KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA. Käyttöohje
KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA Sisällysluettelo Versio A 1. Johdanto... 1 Huomautus... 1 Turvallisuusohjeet... 1 2. Tekniset tiedot... 2 Ominaisuudet... 2 Tekniset tiedot... 3 Kapasiteetti ja tarkkuus...
ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY
ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY Lue käyttöohje ennen vaunun käyttöönottoa! Sisällys 1. Johdanto 2. Erittely 3. Varoitukset ja turvaohjeet 4. Haarukkavaunun käyttäminen 4.1 Käyttö 4.2 Näytön toiminnot
4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio
4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) Tutkitaan yhtälöiden ratkaisuja piirtämällä funktioiden f(x) = x, f(x) = x 3, f(x) = x 4 ja f(x) = x 5 kuvaajat. Näin nähdään, monessako
Funktion määrittely (1/2)
Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.
0. Kertausta. Luvut, lukujoukot (tavalliset) Osajoukot: Yhtälöt ja niiden ratkaisu: N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut
0. Kertausta Luvut, lukujoukot (tavalliset) N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut Rationaaliluvut n/m, missä n,m Z Reaaliluvut R muodostavat jatkumon fysiikan lukujoukko Kompleksiluvut C:z
KORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, MATERIAALI 1) Potenssi ) Juuri ) Polynomit 4) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa (tehtävissä esitellään myös. asteen yhtälön ratkaisu)
Matematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
1.1. YHDISTETTY FUNKTIO
1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)
k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia
3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio
SingStar -mikrofonipaketti Käyttöohje. SCEH-0001 7010524 2010 Sony Computer Entertainment Europe
SingStar -mikrofonipaketti Käyttöohje SCEH-0001 7010524 2010 Sony Computer Entertainment Europe Kiitos siitä, että olet ostanut SingStar -mikrofonipaketin. Lue tämä käyttöohje huolellisesti ennen tuotteen
TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet
TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet Tärkeää... 2 Esimerkkejä... 3 TI-30XS MultiView -laskim en käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Perusnäyttö... 4 Kakkostoiminnot...
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata.
1 Tulostaulun käyttöohje 1. Yleistä Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata. Näytön alapuolella olevilla A, B, C jne. painikkeilla voi valita
ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1
ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1 SISÄLLYSLUETTELO 1. Toiminnot 3 2. Asennus 3 3. Varotoimenpiteet 3 4. LCD-näyttö 4 5. Näppäimet 5 6. Toimintojen asettaminen 5 7. Punnitusyksikön vaihtaminen 6 8. Vikakoodit 7
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa
9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.
ABT NOSTURIVAA AN KÄYTTÖOHJE 3000, 5000, 10000 ja 15000kg
ABT NOSTURIVAA AN KÄYTTÖOHJE 3000, 5000, 10000 ja 15000kg 1. Turvallisuusohjeet Lue tämä käyttöohje ennen käyttöä! 1.1 Vaakaa ei saa ylikuormittaa. 1.2 Älä roikota painavaa takkaa pitkää aikaa vaa assa,
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 2. viikolle /
MS-A008 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/207 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 2. viikolle / 8. 2.4. Jatkuvuus ja raja-arvo Tehtävä : Määritä raja-arvot a) 3 + x, x Vihje: c)-kohdassa
KÄYTTÖOHJEET Serie RV
KÄYTTÖOHJEET Serie RV Laskentavaakajärjeste1mä 3.2 Virhe laskentapunnituksessa Laskentapunnituksen virhe johtuu pääasiassa kolmesta tekijästä:. detaljien painojen poikkeamista vaaka näyttää väärin inhimillisestä
7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
12. Differentiaaliyhtälöt
1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen
Electronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla.
Speedohealer V4 Electronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla. 1. Esipuhe Onnittelemme sinua Speedohealer laitteen oston johdosta. HealTech Electronics Ltd. on omistautunut
Tilastolliset toiminnot
-59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta
Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.
Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vaihtoehto oikein.. Laskutoimitusten a) yhteen- ja vähennyslaskun b) kerto- ja jakolaskun c) potenssiin korotuksen järjestys
Taulukkolaskentaa selkokielellä EXCEL
Taso 1 1 MICROSOFT Taulukkolaskentaa selkokielellä EXCEL Tuomas Seitsemän veljeksen Tuomas on vakaa ja vahva kuin tammi. Hänellä ei ole juuri mielikuvitusta, hän ei keksi mitään itse, vaan ideat tulevat
Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.
x 3 = x x x Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 4 = Yleisesti a n = a a a n kappaletta a n eksponentti kuvaa tuloa, jossa a kerrotaan
Sangean PR-D4 Käyttöohjeet
Sangean PR-D4 Käyttöohjeet Kytkimet 1. Taajuuden valintanäppäimet 2. Radioasemien selailun ja kellonajan asetus 3. Muistipaikan valintanäppäimet 4. Äänenvoimakkuuden säätö 5. LCD-näyttö 6. Herätyksen asetus
niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.
Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon
Potilasopas. Tämän oppaan omistaa:
Potilasopas Tämän oppaan omistaa: Icare HOME (Malli: TA022) POTILASOPAS TA022-035 FI-3.1 3 Johdanto Tämä opas sisältää Icare HOME -tonometrin käyttöohjeet. Lue ohjeet huolellisesti, ennen kuin alat käyttää
KL1500 Ohjelmointi- ja toimintaohjeet
KL1500 Ohjelmointi- ja toimintaohjeet KOODIT Perusasiat Lukossa on kolme eri kooditasoa: 1. Pääkäyttäjäkoodi 2. Huoltokoodi 3. Käyttäjäkoodi Lukko toimitetaan kahdella tehdasasetetulla koodilla: Pääkäyttäjäkoodi:
1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17
1. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Kompleksiluvut, kompleksitaso, polaariesitys, 2. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset, 3. Eulerin ja De Moivren kaavat, 4. Potenssi ja juuret, kompleksinen
MAA9.2 2014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.
MAA9. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan
c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,
Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. 1. Lukion A ja lukion B oppilasmäärien suhde oli a/b vuoden 2017 lopussa. Vuoden 2017 aikana
MAT-13510 Laaja Matematiikka 1U. Hyviä tenttikysymyksiä T3 Matemaattinen induktio
MAT-13510 Laaja Matematiikka 1U. Hyviä tenttikysymyksiä T3 Matemaattinen induktio Olkoon a 1 = a 2 = 5 ja a n+1 = a n + 6a n 1 kun n 2. Todista induktiolla, että a n = 3 n ( 2) n, kun n on positiivinen
Laskentaa kirjaimilla
MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 6.3.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 2. luento 10.11.2017 Keinotekoiset neuroverkot Neuroverkko koostuu syöte- ja ulostulokerroksesta
Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on
8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä
1 Peruslaskuvalmiudet
1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,
PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2
PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä /+^2 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen / +^2 Kopioi molemmat matematiikka-alueet ja liiku alueen sisällä
Matematiikka vuosiluokat 7 9
Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa
fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)
Fi fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310035-001V09 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus
MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
Esimerkki b) Esimerkki c) loma-ja satunnaisohjelma esivalinta käsikytkimellä rele pois päältä rele päällä. viikonpäivät. kellonaika tai kytkentäaika
1. Käyttöohje 2 1.0 Yleistä Saadaksesi parhaan hyödyn kytkinkellon monipuolisista toiminnoista tulisi. Sinun lukea käyttöohje huolellisesti läpi ennen kytkinkellon käyttöönottoa. Tämän kytkinkellon käyttö
Excel-harjoitus 1. Tietojen syöttö työkirjaan. Taulukon muotoilu
Excel-harjoitus 1 Tietojen syöttö työkirjaan Kuvitteellinen yritys käyttää Excel-ohjelmaa kirjanpidon laskentaan. He merkitsevät taulukkoon päivittäiset ostot, kunnostuskulut, tilapäistilojen vuokramenot,
1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo
1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo Olkoot a, b, c mielivaltaisesti valittuja reaalilukuja eli reaaliakselin pisteitä. Ne toteuttavat seuraavat laskulait (ns. kunta-aksioomat):