Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN
|
|
- Pirjo Mikkola
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TI.30 eco RS Tieteislaskin Suomi Perustoiminnot... 2 Lopputulokset... 2 Peruslaskutoimitukset... 2 Prosenttilasku... 3 Murtoluvut... 4 Potenssit ja juuret... 5 Logaritmifunktiot... 5 Kulmayksiköt... 5 DMS... 6 Muunnos suorakulmakoordinaatistosta polaarikoordinaatistoon... 6 Muunnos polaarikoordinaatistosta suorakulmakoordinaatistoon... 7 Trigonometriset funktiot... 7 Hyperboliset funktiot... 8 Yhden muuttujan tilastotoiminnot... 8 Todennäköisyys... 9 Pyyhintä ja korjaus Vakiolaskutoimitukset (toistuvat laskutoimitukset). 11 Muisti Laskutoimitusten suoritusjärjestys Näyttötapa Näytön ilmaisimet Virhetilanteet Ongelmatilanteet TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa , 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN
2 Perustoiminnot TI-30 eco RS Kytke TI-30 eco RS -laskin päälle asettamalla valokenno valoon ja painamalla!. Huomautus: Paina aina!-painiketta nollataksesi laskimen, koska muistissa ja näytössä saattaa olla vääriä lukuja. Kytke TI-30 eco RS -laskin pois päältä peittämällä valokenno liukukannella. Vaihtoehtoiset toiminnot Painikkeiden vaihtoehtoiset toiminnot on merkitty niiden yläpuolelle. Valitse vaihtoehtoinen toiminto painamalla ensin " ja paina tämän jälkeen painiketta jonka vaihtoehtoista toimintoa haluat käyttää. Esimerkiksi luvun 2 kuutio lasketaan painamalla 2 " t. Lopputulokset Laskimen näyttöön mahtuu 10 numeroa sekä miinusmerkki (lukualue ) sekä 2-numeroinen eksponentti. Yli 10-numeroiset lopputulokset esitetään tieteellisellä näyttötavalla. Peruslaskutoimitukset D > D J 120. J Suorittaa loppuun kaikki kesken olevat laskutoimitukset. Toistaa laskutoimituksen ja luvun käytettäessä vakiolaskutoimitusta (K). O Muuttaa viimeksi syötetyn luvun etumerkin. 1 D 8 O D 12 J 5. 2-FIN
3 6 7 Sulkulausekkeet (korkeintaan 15 avoimet sulut). J sulkee kaikki avoimet sulut.. Pii lasketaan 12 merkitsevän numeron tarkkuudella (3, ), vaikka näytössä on vain 10 merkitsevää numeroa (3, ) J Prosenttilasku Prosentti (5 % 250:sta) " u 0.05 J 12.5 Prosentuaalinen suhde (250:n suhde 5:een) " u 0.05 J Prosentuaalinen lisäys (5 %:n lisäys 250:een) 250 D 5 " u 12.5 J Prosentuaalinen vähennys (5 %:n vähennys 250:sta) 250 > 5 " u 12.5 J FIN
4 Murtoluvut b F c Syöttää varsinaisen murtoluvun tai epämurtoluvun, bàc (b { 6 numeroa, c { 3 numeroa). Epämurtoluvut ilmoitetaan sekalukuina aina, kun se on mahdollista. 3 F J 21 4 Yhden muuttujan laskutoimitusten tulokset näytetään desimaalilukuina. 1 F a F b F c Syöttää sekaluvun a bàc. (a, b, c { 3 numeroa kussakin, kaikkiaan { 8 numeroa). 6 F 4 F J 62 3 " s Vaihtaa näytöllä olevan luvun esitystapaa sekaluvun ja epämurtoluvun välillä. 30 F " s 71 2 " s 15 2 " s 71 2 " y Vaihtaa näytöllä olevan luvun esitystapaa murto- ja desimaaliluvun välillä. 55 F " y " y FIN
5 Potenssit ja juuret / 8 / D 4 / J D 2 J D 4 1 J 18. " t 2 " t D 2 J 10. " z 8 " z D 4 J 6., 5, 3 J 125. " Y 8 " Y 3 J 2. Logaritmifunktiot $ $ D $ J " R 2 " R > 10 0 J 0. % % D % J " S.693 " S D 1 J (e = 2, ) Kulmayksiköt # Vaihtaa näytön esitystapaa asteiden, radiaanien ja graadien välillä vaikuttamatta näytössä olevaan lukuun. " Q Muuntaa näytön, syötetyn luvun ja laskutoimituksen kulmayksikön asteeksi, radiaaniksi tai graadiksi. 45 DEG 45 " Q RAD " Q GRAD 50. " Q DEG FIN
6 DMS Syötä DMS-arvot (astetta/minuuttia/sekuntia) arvot muodossa D.MMSSs, käyttäen tarvittaessa nollia: D asteet (0 7 numeroa). desimaalierotin MM minuutit (2-numeroisena) SS sekunnit (2-numeroisena) s sekuntien desimaaliosa Esimerkiksi syötä 48 5'3,5" seuraavasti: Huomautus: Ennen kuin käytät DMS-arvoa laskutoimituksessa, sinun on muunnettava se desimaaliluvuksi painamalla " q. " q Tulkitsee näytön DMS-muotoisena ja muuntaa sen desimaaliluvuksi " q " w Näyttää tilapäisesti näytön luvun DMSmuodossa " w 30 09'09"0 Muunnos suorakulmakoordinaatistosta polaarikoordinaatistoon " k muuntaa suorakulmakoordinaatistoarvot (x,y) polaarikoordinaateiksi (r,q). Muunna suorakulmakoordinaatit (10,8 ) polaarikoordinaateiksi. # (tarvittaessa) DEG 10 " [ 8 DEG 8 " k (näytä r) DEG r " [ (näytä q) DEG FIN
7 Muunnos polaarikoordinaatistosta suorakulmakoordinaatistoon " e muuntaa polaarikoordinaatistoarvot (r,q) suorakulmakoordinaateiksi (x,y). Muunna polaarikoordinaatit (5,30) suorakulmakoordinaateiksi. # (tarvittaessa) DEG 5 " [ 30 DEG 30 " e (näytä x) DEG x " [ (näytä y) DEG 2.5 Trigonometriset funktiot Ennen trigonometristen funktioiden (), *, +, " V, " W, tai " X) käyttöä, valitse DEG, RAD, tai GRAD #-painikkeesta. Huomautus: Muunna DMS-arvo desimaaliluvuksi ennen sen käyttöä laskutoimituksissa painamalla " q. # (tarvittaessa) DEG 90 ) DEG 1. > 30 * DEG J DEG " V DEG 90. >.5 J DEG FIN
8 Hyperboliset funktiot Käytä hyperbolisia funktiotoimintoja painamalla ensin (, ja sitten funktiopainiketta (( ), ( *, ( +, ( " V, ( " W, ( " X). Huomautus: DEG, RAD, tai GRAD ei vaikuta hyperbolisiin laskutoimituksiin. 5 ( ) D 2 J ( " V D 2 J Yhden muuttujan tilastotoiminnot " h Pyyhkii kaikki tilastolliset tiedot. 4 Syöttää arvon. " a Poistaa arvon. " \ Lisää tai poistaa monta kertaa esiintyvän arvon. Syötä arvo painamalla " \, syötä esiintymistiheys (frekvenssi) (1 99), paina 4 lisätäksesi tai " a poistaaksesi arvoja. " c Summa. " d Neliöiden summa. " ] Keskiarvo. " _ Perusjoukon keskihajonta (n -painotus). " ^ Otoksen keskihajonta (n-1-painotus). " b Arvojen lukumäärä. 8-FIN
9 Määritä joukon 45, 55, 55, 55, 60, 80 summa, keskiarvo, perusjoukon keskihajonta ja otoksen keskihajonta. Viimeinen arvo syötetään väärin lukuna 8, poistetaan painamalla " a, ja syötetään oikein lukuna 80. " h (jos STAT näkyy näytössä) 45 4 n= 1 55 " \ 3 4 n= n= n= 6 8 " a n= n= 6 " c (summa) 350. " ] (keskiarvo) " _ (keskihajonta, n-painotus) " ^ (keskihajonta, n-1 -painotus) Todennäköisyys Kombinaatio on alkioiden joukko, jossa alkioiden järjestyksellä ei ole merkitystä, esimerkiksi käsi korttipelissä. " i laskee mahdollisten r alkiosta koostuvien kombinaatioiden määrän n alkion joukosta. Laske kuinka monta erilaista viiden kortin kättä voidaan muodostaa pokerissa 52 kortin pakasta. 52 " i 5 J FIN
10 Permutaatio on alkioiden järjestetty joukko, esimerkiksi kilpa-ajon lopputulos. " j laskee kaikkien mahdollisten r alkiosta koostuvien permutaatioiden määrän n alkion joukosta. Laske mahdollisten permutaatioiden määrä 8 hevosen kilpajuoksussa sijoille 1, 2 ja 3 (ei tasatuloksia). 8 " j 3 J 336. Kertoma on positiivisten kokonaislukujen 1 n tulo (n:n on oltava positiivinen kokonaisluku 69). Kuinka monta nelinumeroista lukua voit muodostaa käyttämällä numeroita 1, 3, 7 ja 9 vain yksi kerrallaan? 4 " v 24. Pyyhintä ja korjaus (paristolaskin) Pyyhkii arvon (ennen & toimintopainikkeen painamista) ja K- (valokennolaskin) rekisterin, mutta ei M1-, M2-, M3- eikä STAT-rekistereitä. (paristolaskin) & & (valokennolaskin) } (paristolaskin)! (valokennolaskin) L Pyyhkii näytön, virheilmoitukset, kaikki kesken olevat laskutoimitukset ja K- rekisterin, mutta ei M1-, M2-, M3- eikä STAT-rekistereitä. Pyyhkii näytön, virheilmoitukset, kaikki kesken olevat laskutoimitukset ja K- ja STAT-rekisterit, mutta ei M1-, M2- ja M3- rekistereitä. Asettaa kulmayksiköksi asteet (DEG); liukuva desimaalierotin. Pyyhkii näytön, virheilmoitukset, kaikki kesken olevat laskutoimitukset ja K-, STAT-, M1-, M2- ja M3-rekisterit. Asettaa kulmayksiköksi asteet (DEG); liukuva desimaalierotin. Poistaa näytön oikeassa laidassa olevan numeron. 10-FIN
11 0 : n Pyyhkii muistin n. " n Poistaa SCI- tai ENG-näyttötavan. " { N Poistaa FIX-näyttötavan. " h Pyyhkii kaikki tilastolaskentatiedot. Vakiolaskutoimitukset (toistuvat laskutoimitukset) Vakiolaskutoimitus koostuu laskutoimituksesta ja luvusta. Vakiolaskutoimitus muodostetaan painamalla " U laskutoimituksen ja lukuarvon syöttämisen jälkeen. J toistaa laskutoimituksen. Vakiolaskutoimitusrekisteri K pyyhitään painamalla! (valokennolaskin), & (valokennolaskin), tai (paristolaskin). 8 D 7 " U K 7. J K J K J K 13.6 Muisti Laskimessa on kolme muistia. Kun muistissa on joku muu luku kuin 0, näytössä näkyy M1, M2, tai M3. Pyyhi yksittäinen muisti painamalla 0 : 1, 0 : 2, tai 0 : 3. Pyyhi kaikki kolme muistia (vain valokennolaskin) painamalla!. : n Tallentaa näytössä olevan luvun muistiin n. Näytön arvo korvaa muistissa olleen luvun. 23 : 1 M1 23. D 2 J M1 n Kutsuu luvun muistista n. (jatkoa) 11-FIN
12 @ 1 M1 23. D 3 J M1 26. " m n Lisää näytössä olevan luvun muistissa n olevaan lukuun. (jatkoa) 4 " m 1 M1 1 M1 27. " g n Vaihtaa näytössä ja muistissa olevat luvut keskenään. (jatkoa) J M1 15. " g 1 M1 27. " g 1 M1 15. Laskutoimitusten suoritusjärjestys 1. Sulkulausekkeet. 2. Yhteen arvoon kohdistuvat laskutoimitukset, joiden tulos saadaan välittömästi (neliö, neliöjuuri, kuutio, kuutiojuuri, trigonometriset funktiot, kertoma, logaritmit, prosentti, käänteisluku, kulmamuunnokset). 3. Kombinaatiot ja permutaatiot. 4. Potenssiinkorotus ja juuret. 5. Kerto- ja jakolasku. 6. Yhteen- ja vähennyslasku. 7. J suorittaa loppuun kaikki laskutoimitukset. TI-30 eco RS-laskin käyttää algebrallista käyttöjärjestelmää (Algebraic Operating System, AOSé). Se voi pitää odottamassa 4 laskutoimitusta (2, kun näytössä näkyy STAT). 12-FIN
13 Näyttötapa " o Valitsee tieteellisen näyttötavan J " o SCI " p Valitsee teknisen näyttötavan (eksponentti jaollinen luvulla 3). (jatkoa) " p ENG " n Palauttaa normaalin näyttötavan (liukuva desimaalierotin). " { n Asettaa desimaalien määräksi n (0 9) säilyttäen näyttötavan. (jatkoa) " { 2 FIX " { 4 FIX " { N Poistaa kiinteän desimaaliasetuksen. 5 Syöttää eksponentin. Voit syöttää arvon liukuvadesimaalisena, kiinteädesimaalisena tai tieteellisessä merkintämuodossa. Valittu näyttötapa vaikuttaa vain lopputulokseen. Luvun syöttäminen tieteellisessä merkintämuodossa: 1. Syötä korkeintaan 10-numeroinen kantaluku (mantissa). Jos luku on negatiivinen paina O, kun olet syöttänyt mantissan. 2. Paina Syötä 1- tai 2-numeroinen eksponentti. Jos se on negatiivinen, paina O syötettyäsi eksponentin O 5 O FIN
14 Näytön ilmaisimet M1, M2, tai M3 Muistissa M1, M2 tai M3 jokin muu luku kuin 0. 2nd Seuraava painallus johtaa painikkeen vaihtoehtoisen toiminnon (merkitty painikkeen yläpuolelle) suorittamisen. HYP Laskin suorittaa hyperbolisen funktion painettaessa seuraavaa painiketta. SCI tai ENG Tieteellinen tai tekninen merkintätapa. FIX Kiinteä desimaaliasetus. STAT Tilastorekisteri sisältää tietoja. DEG, RAD, tai GRAD x r Osoittaa valitun kulmayksikön (aste, radiaani tai graadi). Kun kytket laskimen päälle, kulmayksikkö muuttuu asteeksi. x-polaarikoordinaatin muutos suorakulmakoordinaatiksi. r-suorakulmakoordinaatin muutos polaarikoordinaatiksi. ( ) 1 tai useampia avoimia sulkuja. Error Virhe. Pyyhi laskin ja aloita alusta. K Vakiolaskutoimitus käytössä. 14-FIN
15 Virhetilanteet Luku, tulos tai muistisumma x, jonka x > 9, x Yli 4 keskeneräistä laskutoimitusta (2 STAT-merkin näkyessä näytössä) tai yli 15 avoimet sulut käynnissä olevaa laskutoimitusta kohti. x!: x ei ole lukualueella oleva kokonaisluku. y x : y ja x = 0 tai y < 0 ja x ei ole kokonaisluku. x y: x = 0 tai y < 0 ja x ei ole pariton kokonaisluku. Jakaminen nollalla. x: x < 0. LOG tai LN: x 0. TAN: x = 90, -90, 270, -270, 450, jne. SIN -1 tai COS -1 : x > 1. TANH -1 : x 1. R<P: x:n tai y:n eksponentti > 63. ncr tai npr: n tai r eivät ole kokonaislukuja 0. Tilastollisessa lukusarjassa yli 9999 arvoa. Tilastollinen arvo x, jonka x 1E64. " a yhden tilastollisen arvon poistaminen. Yritetään laskea v, sxn, tai sxn-1 ilman tilastollista lukusarjaa tai sxn-1 ainoastaan yhtä arvoa käyttäen. " h kun arvoja ei syötetty. 15-FIN
16 Ongelmatilanteet Varmista, että laskutoimitukset on tehty oikein. Jos näyttö on tyhjä, kohdista valokennoon riittävästi valoa. Paina! ja yritä uudelleen. TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa Tietoa TI-tuotteista ja niiden huollosta Lisätietoja TI-tuotteista ja niiden huollosta saa sähköpostin kautta tai TI-laskimien kotisivulta. sähköpostiosoite: internet-osoite: Huolto- ja takuutietoa education.ti.com Tietoja takuuajan kestosta ja takuuehdoista sekä tuotteen huollosta löytyy tuotteen mukana seuraavasta takuuselosteesta tai paikalliselta Texas Instrumentsvähittäismyyjältä/jälleenmyyjältä. 16-FIN
Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17
Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...
LisätiedotTI-30X II funktiolaskimen pikaohje
0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja
LisätiedotSeuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla
Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan
LisätiedotTI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet
TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet Tärkeää... 2 Esimerkkejä... 3 TI-30XS MultiView -laskim en käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Perusnäyttö... 4 Kakkostoiminnot...
LisätiedotHP 6S -tieteislaskin
HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard
LisätiedotTIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen
TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................
LisätiedotLuvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7
Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.
LisätiedotOlkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:
4 Reaalifunktiot 4. Funktion monotonisuus Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x ja x on voimassa ehto: "jos x < x, niin f (x
LisätiedotOpiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...
LisätiedotPERUSKOULUSTA PITKÄLLE
Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS
LisätiedotKappale 20: Kantaluvut
Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!
LisätiedotHuom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä
61 7.1 Potenssin määritelmä Potenssi on lyhennetty merkintä tulolle, jossa kantaluku kerrotaan itsellään niin monta kertaa kuin eksponentti ilmaisee. - luvun toinen potenssi on nimeltään luvun neliö o
Lisätiedotfx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/
Fi fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta
Lisätiedotfx-991es Käyttäjän opas
Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,
LisätiedotKäyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175610
Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS. Löydät kysymyksiisi vastaukset TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS käyttöoppaasta ( tiedot,
LisätiedotMerkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.
13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin
LisätiedotSisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen
Sisältö Tilastolaskenta Tilasttyypin Valinta... s.198 Tilastotietoen Syöttö... s.198 Tilastolaskennan näytetietojen Muokkaaminen... s.198 Tilastolaskentaruutu... s.199 Tilastovalikko... s.199 Statistiskt
LisätiedotGraafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen
Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen Tämä opas koskee ohjelmiston versiota 4.0. Uusin versio asiakirjoista on saatavilla Internet-sivustolta education.ti.com/guides. Tärkeitä
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut
LisätiedotTIN15. Nollaa, korjaa ja palauta. Näytön merkit. Yleistä. Perustoiminnot. Tilojen asetusvalikot. Näyttö ja selaus "! # $
TIN15 Laskin ja aritmeettinen harjoitusväline Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc
LisätiedotHP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas
Juniper.book Page 1 Friday, August 24, 2012 2:02 AM HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 2 Friday, August 24, 2012 2:02 AM Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company,
Lisätiedot8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta
8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä
LisätiedotTI-30X Pro MathPrint -tieteislaskimen opas
TI-30X Pro MathPrint -tieteislaskimen opas Tämä opas koskee ohjelmistoversiota 1.0. Käyttöoppaan uusin versio on sivustolla education.ti.com/eguide. Tärkeitä tietoja Texas Instruments ei anna mitään nimenomaista
Lisätiedotfx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas
fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen kannen
Lisätiedotfx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas
fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen
LisätiedotKORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, MATERIAALI 1) Potenssi ) Juuri ) Polynomit 4) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa (tehtävissä esitellään myös. asteen yhtälön ratkaisu)
LisätiedotKaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.
6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon
LisätiedotRatkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...
Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.
LisätiedotVinokulmainen kolmio. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio
Vinokulmainen kolmio Hannu Lehto Lahden Lyseon lukio Yksikköympyrä ja suunnattu kulma Yksikköympyrä 1 y 0 x -1-1 0 1 Hannu Lehto 18. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio 2 / 8 Yksikköympyrä ja suunnattu
LisätiedotAloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun
Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen
LisätiedotLyhyt, kevät 2016 Osa A
Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,
LisätiedotOpettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.
MAB 0: Kertauskurssi Opettaja: Janne.Lemberg @ tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26. Alustava aikataulu: ma 29.8 ke 31.8 ma 5.9 ke 7.9 ma 12.9 ke 14.9 ma 19.9 ke 21.9 ma 26.9 ke 28.9
LisätiedotKun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot.
Liite C: Huolto- ja takuutiedot C Paristot... 578 Ongelmien ilmetessä... 581 TI-tuotepalvelu ja takuutiedot... 582 Tämä liitteen tiedot saattavat olla hyödyllisiä kun käytät TI-89 / TI-92 Plus-laskinta.
Lisätiedotfx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS
Fi fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...
Lisätiedotplot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)
[] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä
LisätiedotLiukulukulaskenta. Pekka Hotokka
Liukulukulaskenta Pekka Hotokka pejuhoto@cc.jyu.fi 10.11.2004 Tiivistelmä Liukulukuja tarvitaan, kun joudutaan esittämään reaalilukuja tietokoneella. Niiden esittämistavasta johtuen syntyy laskennassa
LisätiedotFunktion määrittely (1/2)
Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.
LisätiedotTAULUKON TEKEMINEN. Sisällysluettelo
Excel 2013 Taulukon tekeminen Sisällysluettelo TAULUKON TEKEMINEN TAULUKON TEKEMINEN... 1 Tietotyypit... 1 Tiedon syöttäminen taulukkoon... 1 Kirjoitusvirheiden korjaaminen... 2 Alueen sisällön tyhjentäminen...
LisätiedotLaskentaa kirjaimilla
MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien
LisätiedotKäyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-83 PLUS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175847
Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet
LisätiedotTOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinaatio, k-kombinaatio
1..018 TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinaatio, k-kombinaatio Esimerkki 1: Sinulla on 5 erilaista palloa. Kuinka monta erilaista kahden pallon paria voit muodostaa, kun valintajärjestykseen a) kiinnitetään
LisätiedotTI-83 Plus/TI-84 Plus Polynomijuuren etsijä ja yhtälöryhmän ratkaisin, versio 2.0
TI TI-83 Plus/TI-84 Plus Polynomijuuren etsijä ja yhtälöryhmän ratkaisin, versio 2.0 Perustoiminnot Polynomijuuren etsijä differentiaali- ja integraalilaskennan alkeistason esimerkki Polynomijuuren etsijä
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 4. Potenssifunktio Eksponenttifunktio Logaritmifunktio
Talousmatematiikan perusteet: Luento 4 Potenssifunktio Eksponenttifunktio Logaritmifunktio Viime luennolla Funktiolla f: A B kuvataan muuttujan y B riippuvuutta muuttujasta x A A on lähtö- tai määrittelyjoukko
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
LisätiedotTWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE
TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE 1 Virran kytkeminen ja paristonvaihto...3 Ennen virran kytkemistä...3 Virran kytkeminen...3 Varoitus...3 Pariston vaihto...3 2 Värinauhan vaihto...3 3 Kuittinauhan asetus...4
LisätiedotMetropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3
: http://users.metropolia.fi/~pasitr/2014-2015/ti00aa43-3004/kt/03/ratkaisut/ Tehtävä 1. (1 piste) Tee ohjelma K03T01.cpp, jossa ohjelmalle syötetään kokonaisluku. Jos kokonaisluku on positiivinen, niin
Lisätiedotfx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)
Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten.
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 27.1.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 27.1.2010 1 / 37 If-käsky toistokäskyn sisällä def main(): HELLERAJA = 25.0 print "Anna lampotiloja, lopeta -300:lla."
LisätiedotTriumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin
Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange
LisätiedotRatkaisut Tarkastelemme kolmiota ABC, jonka sivujen pituudet ovat!, & ja ' ja niiden vastaiset korkeudet
197 Lausu logaritmeja käyttämättä jaksollisen desimaaliluvun (kymmenysluvun) 0,578703703 kuutiojuuri jaksollisena desimaalilukuna. [S3, pitempi kurssi] Ratkaisut 1917 197 1917 Tarkastelemme kolmiota ABC,
LisätiedotKAAVAT. Sisällysluettelo
Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 16.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 16.9.2015 1 / 26 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotMABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005
MABK1 Kurssimateriaali Eiran aikuislukio 2005 Sisältö 1 Sanasto 1 2 Luvut ja laskutoimitukset 5 2.1 Lukujoukot................................ 5 2.2 Peruslaskutoimitukset.......................... 6 2.3
Lisätiedot1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?
Tehtävät 1 1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? 3. 16 125 250 =? 4. Kirjoita lausekkeeseen sulut siten, että tulos on nolla. 2 + 2 2 2 : 2 + 2 2 2
LisätiedotTässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on
8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä
Lisätiedot6 Eksponentti- ja logaritmifunktio
ANALYYSI A, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 019 6 Eksponentti- ja logaritmifunktio 6.1 Eksponenttifunktio 1. Määritä (a) e 3 e + 5, (b) e, (c) + 3e e cos.. Tutki, onko funktiolla f() = 1 e tan + 1 ( π + nπ, n
LisätiedotKL1000 Ohjelmointi-ja toimintaohjeet
KL1000 Ohjelmointi-ja toimintaohjeet YHTEENSOPIVUUS Tämä ohje on pystymalliselle lukolle. Muiden versioiden koodit ovat erilaiset. Valmistuspäivästä 4/2014 alkaen KOODIT Perusasiat Lukossa on kolme eri
LisätiedotTestaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on
Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä
LisätiedotMAY01 Lukion matematiikka 1
MAY01 Lukion matematiikka 1 - Oppikirja: Yhteinen tekijä, Lukion matematiikka 1: Luvut ja lukujonot (paperisena tai sähköisenä ) - Kurssilla tarvitaan myös tietokone, TI-laskinohjelma, geogebraohjelma,
LisätiedotSisältö SUOMI Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Syöttöalue... s.46 Peruslaskutoimitukset
SUOMI Sisältö Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Vrran Kytkeminen ja Katkalseminen... s.40 Näytön Kontrastin Säätäminen... s.40 Tilan valintseminen... s.40 Sovellusvalikko ( Avain)... s.41 Laskimen Asetusvalikko...
LisätiedotGeogebra -koulutus. Ohjelmistojen pedagoginen hyödyntäminen
Geogebra -koulutus Ohjelmistojen pedagoginen hyödyntäminen Geogebra Ilmainen dynaaminen matematiikkaohjelmisto osoitteessa http://www.geogebra.org Geogebra-sovellusversion voi asentaa tietokoneilla ja
LisätiedotHannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus
Perusohjeita, symbolista laskentaa Geogebralla Kielen vaihtaminen. Jos Geogebrasi kieli on vielä englanti, niin muuta se Options välilehdestä kohdasta Language suomeksi (finnish). Esittelen tässä muutaman
Lisätiedot1.1. YHDISTETTY FUNKTIO
1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)
LisätiedotVektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...
12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit
LisätiedotRATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.
RATKAISUT 198 197 198. Olkoon suorakulmion erisuuntaisten sivujen pituudet a ja b sekä neliön sivun pituus c. Tehtävä on mielekäs vain, jos suorakulmio ei ole neliö, joten oletetaan, että a b. Suorakulmion
Lisätiedot1 Numeroista lukuja 1.
1 1 Numeroista lukuja Mitä lukuyksikköä edustaa numero a) 4 luvussa 5 469 satoja b) 7 luvussa 35,271 sadasosia c) 1 luvussa 0,5281? kymmenestuhannesosia Kirjoita lukuyksiköiden mukaisena summalausekkeena.
Lisätiedot12. Differentiaaliyhtälöt
1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
LisätiedotOsa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt. Klassinen todennäköisyys ja kombinatoriikka
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt Klassinen todennäköisyys ja kombinatoriikka TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Klassinen todennäköisyys ja kombinatoriikka >> Klassinen
LisätiedotHUOMAUTUS! Älä kytke Cometia USB-kaapelilla tietokoneeseesi, kun lataat satunnaiskoodeilla.
RAHAN LATAAMINEN COMET-MAKSULAITTEESEEN SATUNNAISKOODEJA KÄYTTÄMÄLLÄ HUOMAUTUS! Älä kytke Cometia USB-kaapelilla tietokoneeseesi, kun lataat satunnaiskoodeilla. Voit käyttää Comet maksulaitteen lataamista
LisätiedotPaavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net
Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoimaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta
Lisätiedot1. Kuinka monella tavalla joukon kaikki alkiot voidaan järjestää jonoksi? Tähän antaa vastauksen: tuloperiaate ja permutaatio
TOD.NÄK JA TILASTOT, MAA10 Kombinatoriikka Todennäköisyyksiä (-laskuja) varten tarvitaan tieto tapahtumille suotuisien alkeistapausten lukumäärästä eli tapahtumaa vastaavan osajoukon alkioiden lukumäärästä.
LisätiedotMatikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa
Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa OPS: Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille
LisätiedotTuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta
Tuloperiaate Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta ja 1. vaiheessa valinta voidaan tehdä n 1 tavalla,. vaiheessa valinta voidaan tehdä n tavalla,
LisätiedotKÄYTTÖOHJEET Serie RV
KÄYTTÖOHJEET Serie RV Laskentavaakajärjeste1mä 3.2 Virhe laskentapunnituksessa Laskentapunnituksen virhe johtuu pääasiassa kolmesta tekijästä:. detaljien painojen poikkeamista vaaka näyttää väärin inhimillisestä
LisätiedotKäyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-NSPIRE http://fi.yourpdfguides.com/dref/4680829
Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:
LisätiedotOHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN
OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan
LisätiedotPotenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.
x 3 = x x x Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 4 = Yleisesti a n = a a a n kappaletta a n eksponentti kuvaa tuloa, jossa a kerrotaan
LisätiedotMatemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.
Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vaihtoehto oikein.. Laskutoimitusten a) yhteen- ja vähennyslaskun b) kerto- ja jakolaskun c) potenssiin korotuksen järjestys
LisätiedotRatkaisuja, Tehtävät
ja, Tehtävät 988-97 988 a) Osoita, että lausekkeiden x 2 + + x 4 + 2x 2 ja x 2 + - x 4 + 2x 2 arvot ovat toistensa käänteislukuja kaikilla x:n arvoilla. b) Auton jarrutusmatka on verrannollinen nopeuden
LisätiedotMuista tutkia ihan aluksi määrittelyjoukot, kun törmäät seuraaviin funktioihin:
Määrittelyjoukot Muista tutkia ihan aluksi määrittelyjoukot, kun törmäät seuraaviin funktioihin:, 0 ; log, > 0 ;, 0 (parilliset juuret) ; tan, π + nπ Potenssisäännöt Ole tarkkana kantaluvun kanssa 3 3
LisätiedotPyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin
Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin
LisätiedotHUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ HUOLTOMATEMATIIKKA, MATERIAALI 1) Murtoluvut ) Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus 3) Tasokuvioiden pinta-alat ja piirit 4) Kappaleiden tilavuudet 5) Suorakulmainen kolmio ja Pythagoran lause 6) Suorakulmaisen
Lisätiedot1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
LisätiedotTilastolliset toiminnot
-59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta
LisätiedotOhjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.
Tehtävä 24. Kallioparkki veloittaa 2 euroa kolmelta ensimmäiseltä pysäköintitunnilta. Yli kolmen tunnin pysäköinnistä veloitetaan lisäksi 0.5 euroa jokaiselta yli menevältä tunnilta. Kuitenkin maksimiveloitus
LisätiedotMittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt
Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
LisätiedotMS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 6: Alkeisfunktioista
MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 6: Alkeisfunktioista Pekka Alestalo, Jarmo Malinen Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 28.9.2016 Pekka Alestalo,
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet
Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus 1 Laskutoimitukset tehdään seuraavassa järjestyksessä 1. Sulkujen sisällä olevat lausekkeet (alkaen sisältä ulospäin) 2. potenssit ja juurilausekkeet 3. kerto-
LisätiedotMatematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp
Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa
Lisätiedot1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo
1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo Olkoot a, b, c mielivaltaisesti valittuja reaalilukuja eli reaaliakselin pisteitä. Ne toteuttavat seuraavat laskulait (ns. kunta-aksioomat):
LisätiedotHarjoituskokeiden ratkaisut Painoon mennyt versio.
Harjoituskokeiden ratkaisut 8.6.7 Painoon mennyt versio. PYRAMIDI NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ RATKAISUT, HARJOITUSKOE SIVU.7.7 Koe a) i) =,, = kpl ii) 9,876 =,9876,99 = 9,9 iii),66,66 =,7 =,7
LisätiedotKL1000 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET
KL1000 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET LUKON YLEISET TIEDOT Ohjeen yhteensopivuus Tämä ohje on vasenkätiselle lukolle valmistuspäivästä 4/2014 alkaen. Muiden versioiden koodit ovat erilaiset. Lukkojen asetukset
LisätiedotTekijä Pitkä Matematiikka 11 ratkaisut luku 2
Tekijä Pitkä matematiikka 11 0..017 170 a) Koska 8 = 4 7, luku 8 on jaollinen luvulla 4. b) Koska 104 = 4 6, luku 104 on jaollinen luvulla 4. c) Koska 4 0 = 80 < 8 ja 4 1 = 84 > 8, luku 8 ei ole jaollinen
LisätiedotMATEMATIIKKA VL LUOKKA. Laaja-alainen osaaminen. liittyvät sisältöalueet
MATEMATIIKKA VL.7-9 7.LUOKKA Opetuksen tavoitteet Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
LisätiedotFunktion raja-arvo. lukumäärien tutkiminen. tutkiminen
Matematiikka algebra geometria Funktion raja-arvo analyysi tarve lukumäärien tutkiminen kuvioiden ja kappaleiden tutkiminen muutosten tutkiminen DERIVAATTA, MAA6 Yhtä vanhoja kuin ihmiskuntakin ~6 000
Lisätiedotk-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia
3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio
Lisätiedot