fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)
|
|
- Timo Juho-Matti Kokkonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Fi fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA V09
2 Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.
3 SUOMI Sisältö Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä... 3 kmoodit... 3 Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot... 4 ktoistokopiointi... 4 kcalc-muisti... 5 ksolve-toiminto... 5 Matemaattiset funktiolaskut... 6 keng-laskujen symbolien syöttö... 6 Kompleksilukulaskut... 8 kitseisarvo ja argumentti... 8 ksuorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö... 9 kkompleksiluvun konjugaattiluku... 9 Kantaluvun Base-n laskutoimitukset.. 10 Tilastolaskut Keskihajonta Differentiaalilaskut Integraalilaskut Matriisilaskut kmatriisi tehdään näin kmatriisin elementtien muokkaus kmatriisin lisäys, vähennys ja kertominen kmatriisin skalaaritulon laskeminen kmatriisin determinantin määrääminen kmatriisin transponointi kmatriisin invertointi Fi-1
4 kmatriisin itseisarvon määrääminen Vektorilaskut kvektori tehdään näin kvektorielementtien muokkaus kvektoreiden lisääminen ja vähentäminen kvektorin skalaaritulon laskeminen kkahden vektorin sisäisen tulon laskeminen kkahden vektorin ulkoisen tulon laskeminen kvektorin itseisarvon määrääminen Mittayksiköiden muunnokset Luonnonvakiot Virtalähde Tekniset tiedot Katso seuraavat kohdat tarkemmin Mallien fx-95ms/fx- 100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS käyttöohjeesta. Laskimen kannen irrottaminen ja paikalleen asettaminen Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet Kahden rivin näyttö Ennen kuin aloitat (paitsi Moodit ) Peruslaskutoimitukset Laskutoimitukset muistia käyttäen Matemaattiset funktiolaskut Yhtälölaskut Tilastolaskut Teknillistä tietoa Fi-2
5 Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä k Moodit Ennen laskutoimitusten alkamista täytyy syöttää alla olevasta taulukosta näkyvä oikea moodi. Oheisesta taulukosta ilmenevät malleille fx-570ms ja fx-991ms tarvittavat moodit ja käyttötoimenpiteet. Mallien fx-570ms ja fx-991ms moodit Kun suoritetaan tämän Suorita tämä tyyppinen laskutoimenpide: näppäintoiminto: Moodi: Aritmeettiset peruslaskutoimitukset F 1 COMP Kompleksilukulaskut F 2 CMPLX Keskihajontalaskut F F 1 SD Regressiolaskut F F 2 REG Kantaluvun Base-n laskutoimitukset F F 3 BASE Yhtälöiden ratkaisu F F F 1 EQN Matriisilaskut F F F 2 MAT Vektorilaskut F F F 3 VCT Jos painat F näppäintä yli kolme kertaa, tulevat lisäsäätöruudut esiin. Säätöruudut on kuvattu paikassa, missä niitä käytetään laskimen säätöjen muuttamiseen. Tässä ohjekirjasessa sen moodin nimi, joka täytyy syöttää kuvattujen laskutoimitusten suorittamiseksi, näkyy kunkin kappaleen pääotsikosta. Esimerkki: Kompleksilukulaskut CMPLX Huom! Kun haluat palauttaa laskumoodin ja säädöt alla näkyviin alkuperäisiin arvoihinsa, paina A B 2(Mode) =. Laskumoodi: COMP Kulmayksikkö: Deg Eksponenttinäytön rajat: Norm 1, Eng OFF Kompleksilukujen näyttöformaatti: a+bi Murtolukujen näyttöformaatti: a b /c Desimaalimerkki: Dot (Piste) Fi-3
6 Moodin ilmaisimet näkyvät ruudun yläosassa lukuunottamatta BASE-ilmaisimia, jotka näkyvät näytön eksponenttiosassa. ENG-tunnukset sammuvat automaattisesti laskimen ollessa BASE-muodolla. Et voi tehdä muutoksia kulmayksikölle tai muille näyttöformaattisäädöille (Disp) laskimen ollessa BASEmoodilla. COMP-, CMPLX-, SD- ja REG-moodeja voidaan käyttää yhdessä kulmayksikkösäätöjen kanssa. Muista tarkistaa ennen uuden laskutoimituksen aloittamista laskumoodi (SD, REG, COMP, CMPLX) ja kulmayksikkömoodi (Deg, Rad, Gra). Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot COMP Käytä F-näppäintä COMP-moodin syöttämiseksi silloin, kun haluat suorittaa matemaattisia lausekelaskuja tai muokata lausekkeita. COMP... F 1 k Toistokopiointi Toistokopiointitoiminnon avulla voit tulostaa useita lausekkeita toistomuistista, niin että ne yhdistyvät ruudulla moniväittämäksi. Esimerkki: Toistomuistin sisältö: Moniväittämä: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Ota lauseke näyttöön painamalla [ ja ]. Paina A [(COPY). Voit myös muokata lausekkeita näytöllä sekä suorittaa Fi-4
7 muita moniväittämätoimenpiteitä. Katso tarkemmat tiedot moniväittämien käytöstä erillisen Käyttöohjeen kohdasta Moniväittämät. Ainoastaan ne lausekkeet toistomuistissa, jotka alkavat tällä hetkellä näytössä olevasta lausekkeesta ja jatkuvat viimeiseen lausekkeeseen, kopioituvat. Näytössä olevaa lauseketta edeltävät lausekkeet eivät kopioidu. COMP CMPLX k CALC-muisti CALC-muisti (laskumuisti) auttaa tallentamaan hetkeksi matemaattisen lausekkeen, joka täytyy ratkaista useita kertoja erilaisia arvoja käyttäen. Kun olet tallentanut lausekkeen, voit tulostaa esiin, syöttää arvoja sen muuttujille ja laskea tuloksen nopeasti ja helposti. Voit tallentaa yhden matemaattisen lausekkeen, jossa on maksimi 79 askelta. Huomaa, että CALC-muistia voidaan käyttää ainoastaan COMP- ja CMPLXmoodeissa. Muuttujien syöttöruutu näyttää tällä hetkellä muuttujille annetut arvot. Esimerkki: Laske lausekkeen Y = X 2 + 3X 12 tulos, kun X = 7 (tulos: 58) ja kun X = 8 (tulos: 76). (Syötä toiminto.) p y p u p x K + 3 p x, 12 (Tallenna lauseke.) C (Syötä 7 X?:ää varten.) 7 = (Syötä 8 X?:ää varten.) C 8 = Huomaa, että lauseke jonka tallennat, mitätöityy heti kun aloitat toisen toimenpiteen, vaihdat toiselle moodille tai katkaiset laskimen virran. k SOLVE-toiminto SOLVE-toiminnon ansiosta voit ratkaista lausekkeen käyttämällä mieleisiäsi muuttujanarvoja tarvitsematta muuttaa tai yksinkertaistaa lauseketta. Esimerkki: C on aika, joka kuluu suoraan ylös heitetyltä kohteelta saavuttaa korkeus B alkunopeuden ollessa A: Käytä alla olevaa kaavaa laskeaksesi nopeuden A korkeudelle B = 14 metriä ja ajalle C = 2 sekuntia. Painovoimasta johtuva kiihtyvyys D = 9,8 m/s 2. Fi-5
8 (Tulos: A = 16,8) 1 B AC DC 2 2 p 2 p u p 1 - p k, R 1 \ 2 T - p h - p k K A I (B?) 14 = (A?) ] (C?) 2 = (D?) 9 l 8 = [ [ (A?) A I Koska SOLVE-toiminto käyttää Newtonin metodia, jotkut alkuarvot (oletetut arvot) voivat tehdä tuloksen saamisen mahdottomaksi. Yritä tällaisessa tapauksessa syöttää toinen arvo, jonka oletat olevan lähellä tulosta, ja suorita laskutoimenpide uudelleen. SOLVE-toiminnolla saattaa olla mahdotonta saada tulos, vaikka tulos on olemassa. Newtonin metodin tietyistä omituisuuksista johtuen seuraavantyyppisten toimintojen tulokset tahtovat olla vaikeasti laskettavissa. Jaksolliset funktiot (esim. y = sin x) Funktiot, joiden käyrissä on jyrkät kulmakertoimet (esim. y = e x, y = 1/x) Epäjatkuvat funktiot (esim. y = x ) Mikäli lauseke ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä (=), SOLVEtoiminto tuottaa tuloksen lausekkeelle = 0. Matemaattiset funktiolaskut COMP Kun haluat suorittaa matemaattisia funktiolaskuja, syötä COMP-moodi F näppäimellä. COMP... F 1 k ENG-laskujen symbolien syöttö COMP EQN CMPLX Kun kytket ENG-symbolit päälle, voit käyttää niitä Fi-6
9 laskutoimenpiteissä. Kun haluat kytkeä ENG-symbolit päälle tai pois päältä, paina F näppäintä useita kertoja, kunnes alla näkyvä säätöruutu tulee esiin. Disp 1 Paina 1. Kun ENG-symbolien säätöruutu tulee näyttöön, paina numeronäppäintä ( 1 tai 2), joka vastaa mieleistäsi säätöä. 1(Eng ON): ENG-symbolit kytketty (näytössä on merkintä Eng ) 2(Eng OFF): ENG-symbolit kytketty pois päältä (näytössä ei ole Eng -merkintää) Seuraavassa näet yhdeksän ENG-symbolia, joita voidaan käyttää ENG-symbolien ollessa kytkettynä. Syötetään tämä symboli: Suoritetaan tämä näppäintoimenpide: Yksikkö k (kilo) A k 10 3 M (Mega) A M 10 6 G (Giga) A g 10 9 T (Tera) A t m (milli) A m 10 3 µ (mikro) A N 10 6 n (nano) A n 10 9 p (piko) A p f (femto) A f Näyttöön ilmestyviin arvoihin laskin valitsee ENGsymbolin, jonka ansiosta arvon numero-osa pysyy lukujen puitteissa. ENG-symboleja ei voi käyttää murtolukujen syöttämiseen. Esimerkki: 9 10 = 0,9 m (milli) F... Eng 1(Disp) m 9 \ 10 = 900. Kun ENG-symbolit on kytketty päälle, myös normaalit (ei-eng-) laskutulokset näkyvät ENG-symboleita käyttäen. Fi-7
10 A P m J 900. Kompleksilukulaskut CMPLX Painamalla F kytkeytyy CMPLX-moodi päälle kompleksilukulaskuja varten. CMPLX... F 2 Tämänhetkinen kulmayksikkösäätö (Deg, Rad, Gra) vaikuttaa CMPLX-moodin laskuihin. Voit tallentaa lausekkeen CALC-muistiin CMPLX-moodin aikana. Huomaa, että voit käyttää ainoastaan muuttujia A, B, C ja M CMPLX-moodilla. Muuttujat D, E, F, X ja Y ovat laskimen käytössä, joka usein muuttaa niiden arvoja. Sinun ei tule käyttää näitä muuttujia lausekkeissasi. Ilmaisin R I laskutuloksen oikeassa ylänurkassa ilmoittaa kompleksiluvun tuloksen. Painamalla A r voit vaihtaa näytön tuloksen reaaliosasta imaginääriosaan ja päinvastoin. Voit käyttää toistotoimintoa CMPLX-moodilla. Koska kompleksiluvut tallennetaan toistomuistiin CMPLXmoodilla, muistitilaa kuluu tällöin enemmän kuin normaalisti. Esimerkki: (2 3i) (4 5i) 6 8i (Reaaliosa 6) i i = (Imaginääriosa 8i) A r k Itseisarvo ja argumentti Jos oletamme että suorakulmakaavan z = a + bi ilmaisema imaginäärinen luku on piste Gaussin tasolla, voit määrätä kompleksiluvun itseisarvon (r) ja argumentin ( ). Polaarinen kaava on r. Esimerkki 1: Määrätään itseisarvo (r) ja argumentti ( ) lausekkeelle 3+4i (Kulmayksikkö: Deg) (r = 5, = 53, ) Fi-8
11 Imaginääriakseli Reaaliakseli (r 5) A A R i T = ( 53, ) A a R i T = Kompleksiluku voidaan syöttää myös käyttäen polaarista kaavaa r. Esimerkki 2: i (Kulmayksikkö: Deg) L 2 A Q 45 = A r k Suorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö Voit käyttää alla kuvattua toimenpidettä suorakulmaisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi polaariseen kaavaansa ja polaarisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi suorakulmaiseen kaavaansa. Paina A r vaihtaaksesi näytön itseisarvosta (r) argumentiin ( ) ja päinvastoin. Esimerkki: 1 i 1, (Kulmayksikkö: Deg) 1 + i A Y = A r L 2 A Q 45 A Z = A r Valitset suorakulmakaavan (a+bi) tai polaarikaavan (r ) kompleksilukulaskutulosten näytöksi. F... 1(Disp) r 1(a+bi):Suorakulmakaava 2(r ): Polaarikaava (näkyy merkkinä r näytössä) k Kompleksiluvun konjugaattiluku Jos kompleksiluvun z = a+bi, sen konjugaattiluku (z) on z = a bi. Fi-9
12 Esimerkki: Päätellään kompleksiluvun 1,23 + 2,34i konjugaattiluku (Tulos: 1,23 2,34i) A S R 1 l l 34 i T = A r Kantaluvun Base-n laskutoimitukset BASE Kun haluat suorittaa laskutoimituksia kantaluvun Basen arvoja käyttäen, syötä BASE-moodi F näppäimellä. BASE... F F 3 Kymmenjärjestelmän lisäksi laskutoimituksia voi suorittaa käyttämällä binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvoja. Voit määritellä oletusnumerojärjestelmän, jota käytetään kaikkiin syöttö- ja näyttöarvoihin. Voit myös määritellä numerojärjestelmän yksittäisille numeroille, jotka syötät. Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskuissa ei voi käyttää tieteellisiä toimintoja. Et voi syöttää arvoja, jotka sisältävät desimaaliosan ja eksponentin. Jos syötät desimaaliosan, laite pudottaa sen automaattisesti pois. Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot saadaan ottamalla kahden komplementti. Voit käyttää seuraavia loogisia operaattoreita arvojen kesken kantaluvun Base-n laskuissa: and (looginen tuote), or (looginen summa), xor (jakamaton or), xnor (jakamaton nor), Not (yhden komplementti) ja Neg (kielto). Seuraavassa kunkin numerojärjestelmän sallitut alueet. Binääriluku x x Oktaaliluku x x Desimaaliluku x Heksadesimaaliluku x FFFFFFFF 0 x 7FFFFFFF Fi-10
13 Esimerkki 1: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi binääriluku: Binäärimoodi: t b 0. b = Esimerkki 2: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi oktaaliluku: Oktaalimoodi: t o 0. o l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 = Esimerkki 3: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi heksadesimaalinen ja desimaalinen tulos: or d Heksadesimaalimoodi: t h 0. H 120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 = Desimaalimoodi: K Esimerkki 4: Muunnetaan luku binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliluvuiksi. ( , 26 8, ) Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 22 = b Oktaalimoodi: o 26. o Heksadesimaalimoodi: h 16. H Esimerkki 5: Muunnetaan luku binääriluvuksi. Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 513 = Ma th ERROR b Fi-11
14 Et ehkä pysty muuntamaan sellaisen numerojärjestelmän lukua, jonka laskualue on suurempi kuin tulokseksi saatavan numerojärjestelmän laskualue. Viesti Math ERROR ilmoittaa, että tulos sisältää liian monta numero-osaa (ylivuoto). Tilastolaskut Keskihajonta SD REG SD Paina F kytkeäksesi päälle keskihajontalaskujen moodin SD. SD... F F 1 SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii S - näppäimenä. Paina A D, jolloin alla oleva ruutu tulee näyttöön. P ( Q ( R ( t Valitse mieleisesi todennäköisyyslaskutoimenpide syöttämällä jokin arvoista 1 4. P(t) Q(t) R(t) Esimerkki: Määrätään normalisoitu variaatio ( t) x = 53: lle ja normaali todennäköisyys P(t) seuraaville datoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ( t = 0, , P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4( t) = A D 1( P( ) D 0.28 F = Fi-12
15 Differentiaalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion derivaatta. Paina F kytkeäksesi päälle differentiaalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Differentiaalilausekkeeseen tarvitaan kolme syöttöä: muuttuja x:n funktio, kohta (a) jossa differentiaalikerroin lasketaan ja x:n ( x) muutos. A J lauseke P a P x T Esimerkki: Määrätään derivaatta kohdassa x = 2 funktiolle y = 3x 2 5x + 2, kun x :n lisäys tai vähennys on x = (Tulos: 7 ) A J 3 p x K, 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 F = Voit jättää syöttämättä x:n, mikäli niin haluat. Laskin automaattisesti korvaa sopivan x:n arvon, mikäli et ole sitä syöttänyt. Katkonaiset kohdat ja äärimmäiset muutokset x:n arvossa voivat aiheuttaa epätarkat tulokset sekä virheitä. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion differentiaalilaskuja. Integraalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion tarkka integraali. Paina F kytkeäksesi päälle integraalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Integraalilaskutoimituksia varten tarvitaan seuraavat neljä syöttöä: funktio muuttujana x; a ja b, joka määrittelee määrätyn integraalin tietyllä välillä, missä n määrää osien lukumäärän (yhtä kuin N = 2 n ) Simpsonin sääntöä käyttäen. d lauseke P a P b P n F Fi-13
16 Huom! 5 Esimerkki: (2x 2 + 3x + 8) dx = 150, (Ositusten lukumäärä n = 6) d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T = Voit määrätä ositusten lukumääräksi kokonaisluvun alueelta 1 9 tai voit halutessasi ohittaa ositusten lukumäärän syötön kokonaan. Sisäiset integraalilaskut saattavat kestää hyvin kauan. Näyttösisältö tyhjenee silloin kun integraalilaskuja suoritetaan sisäisesti. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion integraalilaskuja. Matriisilaskut MAT Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään maksimi kolmen rivin ja kolmen pylvään matriiseja, sekä kuinka lisätään, vähennetään, kerrotaan, transponoidaan ja invertoidaan matriiseja, samoin kuin kuinka määrätään matriisin skalaaritulo, determinantti ja itseisarvo. Paina F kytkeäksesi päälle matriisilaskumoodin MAT. MAT... F F F 2 Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi matriisi ennen kuin voit suorittaa matriisilaskuja. Muistissa voi olla kerrallaan maksimi kolme matriisia, nimeltään A, B ja C. Matriisilaskujen tulokset tallentuvat automaattisesti MatAns-muistiin. Voit käyttää MatAns-muistissa olevaa matriisia myöhemmissä matriisilaskuissa. Matriisilaskut voivat käyttää maksimi kahta matriisipinotasoa. Matriisin korottaminen neliöön, matriisin korottaminen kolmanteen potenssiin tai matriisin käänteisarvon ottaminen käyttää yhtä pinotasoa. Katso tarkemmat tiedot kohdasta Pinot erillisestä Käyttäjän oppaasta. Fi-14
17 k Matriisi tehdään näin Kun haluat tehdä matriisin, paina A j 1(Dim), valitse matriisin nimi (A, B tai C) ja valitse tämän jälkeen matriisin koko (rivien ja pylväiden lukumäärät). Noudata sen jälkeen näyttöön ilmestyviä ohjeita ja syötä arvot, joista elementeistä matriisi koostuu. MatA23 2 riviä ja 3 pylvästä Voit kursorinäppäimien avulla liikkua matriisilla tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä. Matriisiruudulta poistutaan painamalla t. k Matriisin elementtien muokkaus Paina A j 2 (Edit) ja valitse sen jälkeen sen matriisin nimi (A, B tai C), jonka haluat muokata. Matriisin elementtien muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön. k Matriisin lisäys, vähennys ja kertominen Käytä alla olevaa toimenpidettä matriisien lisäämiseen, vähentämiseen ja kertomiseen. 1 2 Esimerkki: Kerrotaan matriisi A = 4 0 [ 2 5] matriisilla B = [ 2 4 1] ([ ]) (Matriisi A 3 2) A j 1(Dim) 1(A) 3 = 2 = (Elementin syöttö) 1 = 2 = 4 = 0 = D 2 = 5 = t (Matriisi B 2 3) A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 = (Elementin syöttö) D 1 = 0 = 3 = 2 = D 4 = 1 = t Fi-15
18 (MatA MatB) A j 3(Mat) 1(A) - A j 3(Mat) 2(B) = Virhe ilmenee, jos yrität lisätä ja vähentää matriiseja, jotka ovat erilaisia kooltaan, tai kertoa sellaisia matriiseja keskenään, joiden pylväslukumäärät eroavat. k Matriisin skalaaritulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä saadaksesi matriisin skalaaritulon (kiinteä kerrannainen). Esimerkki: Kerro matriisi C = 3:lla. (Matriisi C 2 2) A j 1 (Dim) 3(C) 2 = 2 = (Elementin syöttö) 2 = D 1 = D 5 = 3 = t (3 MatC) 3 - A j 3(Mat) 3(C) = k Matriisin determinantin määrääminen Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä neliömatriisin determinantin Esimerkki: Lasketaan matriisin A = [ ] determinantti (Tulos: 73) (Matriisi A 3 3) A j 1(Dim) 1(A) 3 = 3 = (Elementin syöttö) 2 = D 1 = 6 = 5 = 0 = 1 = 3 = 2 = 4 = t (DetMatA) 2 1 [ 5 3] 6 3 ([ 15 9] ) A j r 1(Det) A j 3(Mat) 1(A) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan ei-neliömatriisi. Fi-16
19 k Matriisin transponointi Käytä alla olevaa toimenpidettä, kun haluat transponoida matriisin. Esimerkki: Transponoidaan matriisi B = ([ 4 3] ) (Matriisi B 2 3) A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 = (Elementin syöttö) (TrnMatB) k Matriisin invertointi 5 = 7 = 4 = 8 = 9 = 3 = t A j r 2(Trn) A j 3(Mat) 2(B) = Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit invertoida neliömatriisin Esimerkki: Invertoidaan matriisi C = [ ] 0,4 1 0,8 1,5 0,5 1,5 0,8 0 0,6 (Matriisi C 3 3) A j 1(Dim) 3(C) 3 = 3 = (Elementin syöttö) ([ ]) [ 8 9 3] D 3 = 6 = D 11 = 3 = D 4 = 6 = 4 = D 8 = 13 = t (MatC 1 ) A j 3(Mat) 3(C) a = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan ei-neliömatriisi tai matriisi jolla ei ole käänteisarvoa (determinantti = 0). k Matriisin itseisarvon määrääminen Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä matriisin itseisarvon. Fi-17
20 Esimerkki: Määrätään matriisin itseisarvo kääntämällä edellisen esimerkin arvo. 0,4 1 0,8 1,5 0,5 1,5 ([ 0,8 0 0,6 ]) (AbsMatAns) A A A j 3(Mat) 4(Ans) = Vektorilaskut VCT Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään vektori jonka ulottuvuus on maksimi kolme, ja kuinka lisätään, vähennetään ja kerrotaan vektoreita, samoin kuin kuinka saadaan vektorin skalaaritulo, sisäinen tulo, ulkoinen tulo sekä itseisarvo. Muistissa voi olla samanaikaisesti korkeintaan kolme vektoria. Paina F kytkeäksesi päälle vektorilaskumoodin VCT. VCT... F F F 3 Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi vektori ennen kuin voit suorittaa vektorilaskuja. Muistissa voi olla samanaikaisesti korkeintaan kolme vektoria, nimeltään A, B ja C. Vektorilaskutoimitusten tulokset tallentuvat automaattisesti VctAns-muistiin. Voit käyttää VctAns-muistissa olevaa matriisia myöhemmissä vektorilaskuissa. k Vektori tehdään näin Kun haluat tehdä vektorin, paina A z 1 (Dim), valitse vektorin nimi (A, B tai C) ja valitse sen jälkeen vektorin koko. Noudata seuraavaksi näyttöön ilmestyviä ohjeita ja syötä arvot, joista elementeistä vektori koostuu. Vektorin nimi Vektorin koko Vc ta1 Elementin arvo 0. Fi-18 Nuoli osoittaa suuntaa, johon päin tulee kelata muiden elementtien katselua varten.
21 e ja r näppäimiä käyttämällä voit liikkua vektorilla tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä. Vektoriruudusta poistutaan painamalla t. k Vektorielementtien muokkaus Paina A z 2(Edit) ja valitse sitten sen vektorin nimi (A, B tai C), jonka haluat muokata. Vektorin elementtien muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön. k Vektoreiden lisääminen ja vähentäminen Alla olevia toimenpiteitä käyttäen voit lisätä ja vähentää vektoreita. Esimerkki: Lisätään vektori A = (1 2 3) vektoriin B = (4 5 6). (Tulos: (5 3 3)) (3-ulotteinen vektori A) A z 1(Dim) 1(A) 3 = (Elementin syöttö) Fi-19 1 = D 2 = 3 = t (3-ulotteinen vektori B) A z 1(Dim) 2(B) 3 = (Elementin syöttö) 4 = 5 = D 6 = t (VctA + VctB) A z 3(Vct) 1(A) + A z 3(Vct) 2(B) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset vektorit joilla on eri ulottuvuus. k Vektorin skalaaritulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin skalaaritulon (kiinteä kerrannainen) määräämiseksi. Esimerkki: Kerrotaan vektori C = ( 7,8 9) 5:llä. (Tulos: ( 39 45)) (2-ulotteinen vektori C) A z 1(Dim) 3(C) 2 = (Elementin syöttö) D 7 l 8 = 9 = t (5 VctC) 5 - A z 3(Vct) 3(C) =
22 k Kahden vektorin sisäisen tulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä kahden vektorin sisäisen tulon ( ) määräämiseksi. Esimerkki: Lasketaan vektorin A ja vektorin B sisäinen tulo (Tulos: 24 ) (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot) A z 3(Vct) 2(B) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset vektorit joilla on eri ulottuvuus. k Kahden vektorin ulkoisen tulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä halutessasi laskea kahden vektorin ulkoisen tulon. Esimerkki: Lasketaan vektoreiden A ja B ulkoinen tulo. (Tulos: ( 3, 18, 13)) (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) - A z 3(Vct) 2(B) = Yllä mainitussa toimenpiteessä ilmenee virhe, jos valitset erikokoiset vektorit. k Vektorin itseisarvon määrääminen Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin itseisarvon (koon) määräämiseksi. Esimerkki: Määrätään vektorin C itseisarvo. (Tulos: 11, ) (AbsVctC) A A A z 3(Vct) 3(C) = Fi-20
23 Esimerkki: Määrätään vektoreiden A = ( 1 0 1) ja B = (1 2 0) muodostaman kulman koko (kulmayksikkö: Deg) ja sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin koko 1. (Tulos: 108, ) (A B) (A B) cos, josta tulee cos 1 A B A B Sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin A B koko 1 A B (3-ulotteinen vektori A) A z 1(Dim) 1(A) 3 = (Elementin syöttö) D 1 = 0 = 1 = t (3-ulotteinen vektori B) A z 1(Dim) 2(B) 3 = (Elementin syöttö) (VctA VctB) 1 = 2 = 0 = t A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot) A z 3(Vct) 2(B) = (Ans (AbsVctA AbsVctB)) \ R A A A z 3(Vct) 1(A) - A A A z 3(Vct) 2(B) T = (cos 1 Ans) (Tulos: 108, ) A V g = (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) - A z 3(Vct) 2(B) = (AbsVctAns) A A A z 3(Vct) 4(Ans) = (VctAns Ans) (Tulos: ( 0, , , )) A z 3(Vct) 4(Ans) \ g = Fi-21
24 Mittayksiköiden muunnokset COMP Paina F kytkeäksesi päälle mittayksiköiden muunnosmoodin COMP. COMP... F 1 Laitteessa on 20 mittayksikköparia, joista toinen on metrinen. Muunnos yksiköstä toiseen tapahtuu nopeasti kummassakin suunnassa. Katso mittayksikköparit taulukosta. Kun syötät negatiivisen arvon, laita se sulkuihin R, T. Esimerkki: Muutetaan 31 Celsius-astetta Fahrenheitasteiksi. ( 31 ) C F R D 31 T A c 38 = on Celsius-Fahrenheit-konversioparin numero. u Mittayksikköparit Perustuu NIST Special Publicationiin 811 (1995). Suoritettava Syötä tämä Suoritettava Syötä tämä muunnos: parinumero: muunnos: parinumero: in cm 01 gal (UK) r 15 cm in 02 r gal (UK) 16 ft m 03 pc km 17 m ft 04 km pc 18 yd m 05 km/h m/s 19 m yd 06 m/s km/h 20 mile km 07 oz g 21 km mile 08 g oz 22 n mile m 09 lb kg 23 m n mile 10 kg lb 24 acre m 2 11 atm Pa 25 m 2 acre 12 Pa atm 26 gal (US) r 13 mmhg Pa 27 r gal (US) 14 Pa mmhg 28 Fi-22
25 Suoritettava Syötä tämä Suoritettava Syötä tämä muunnos: parinumero: muunnos: parinumero: hp kw 29 lbf/in 2 kpa 35 kw hp 30 kpa lbf/in 2 36 kgf/cm 2 Pa 31 F C 37 Pa kgf/cm 2 32 C F 38 kgf m J 33 J cal 39 J kgf m 34 cal J 40 Luonnonvakiot COMP Paina F kytkeäksesi päälle luonnonvakiolaskumoodin COMP. COMP... F 1 Laitteen sisään on tallennettu yhteensä 40 yleisesti käytettyä luonnonvakiota (esimerkiksi valonnopeus tyhjiössä ja Planckin vakio), joita on helppo ja nopea tarvittaessa käyttää. Yksinkertaista! Syötä numero, joka vastaa luonnonvakiota, jonka haluat näyttöön. Se ilmestyy hetkessä! Katso käytettävissä olevien luonnonvakioiden täydellisestä taulukosta. Esimerkki: Määrätään, kuinka paljon kokonaisenergiaa on henkilöllä, joka painaa 65 kg (E = mc 2 = 5, ) 65 L 28 K = 65 Co on vakioluku valonnopeudelle tyhjiössä. Fi-23
26 u Luonnonvakioiden taulukko Perustuu ISO-standardin (1992) tietoihin ja CODATA:n suosituksiin (1998). Valitaan tämä vakio: Syötä tämä luonnonvakionumero: Protonimassa (mp) 01 Neutronimassa (mn) 02 Elektronimassa (me) 03 µ-mesonimassa (mµ) 04 Bohrin säde (a0) 05 Planckin vakio (h) 06 Ydinmagnetoni (µn) 07 Bohrin magnetoni (µ B) 08 Planckin vakio,rationalisoitu ( ) 09 Hienorakennevakio (α) 10 Klassinen elektronisäde (re) 11 Elektroni Comptonin aaltopituus (λ c) 12 Protoni gyromagneettinen suhde (γ p) 13 Protoni Comptonin aaltopituus (λ cp) 14 Neutroni Comptonin aaltopituus (λ cn) 15 Rydbergin vakio (R ) 16 Atomimassan yksikkö (u) 17 Protoni magneettinen momentti (µ p) 18 Ëlektroni magneettinen momentti (µ e) 19 Neutroni magneettinen momentti (µ n) 20 µ-mesonin magneettinen momentti (µ µ ) 21 Faradayn vakio (F) 22 Elektronin varaus (e) 23 Avogadron vakio (NA) 24 Boltzmannin vakio (k) 25 Ihannekaasun moolivolyymi (Vm) 26 Moolikaasun vakio (R) 27 Valonnopeus tyhjiössä (C 0) 28 Ensimmäinen säteilyvakio (C 1) 29 Toinen säteilyvakio (C 2) 30 Stefan-Boltzmannin vakio (σ) 31 Sähköinen vakio (ε 0) 32 Magneettinen vakio (µ 0) 33 Magneettivuodon määrä (φ 0) 34 Normaali painovoiman kiihtyvyys (g) 35 Sähkönjohtokyvyn määrä (G 0) 36 Fi-24
27 Valitaan tämä vakio: Syötä tämä luonnonvakionumero: Tyhjiön aaltovastus (Z 0) 37 Celsius-lämpötila (t) 38 Newtonin painovoimavakio (G) 39 Normaali ilmanpaine (atm) 40 Virtalähde Käytettävän pariston tyyppi riippuu laskimen mallista. fx-991ms 2-tievirtajärjestelmä (TWO WAY POWER) käyttää kahta eri virtalähdettä: aurinkokennoa ja G13-tyyppistä (LR44) nappiparistoa. Normaalisti ainoastaan aurinkokennoa käyttävät laskimet toimivat vain valoisessa paikassa. 2- tievirtajärjestelmän ansiosta voit käyttää laskinta niin kauan kuin on tarpeeksi valoa lukea näyttö. upariston vaihto Seuraavissa tapauksissa on kysymys pariston tyhjenemisestä. Vaihda tällöin paristo. Ruutunäytön merkit ovat himmeät ja vaikeat lukea paikassa missä on vähän valoa. Näyttö ei parane edes 5 näppäintä painamalla. u Paristo vaihdetaan näin 1 Irrota viisi ruuvia, jotka pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 2 Poista vanha paristo. 3 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa k ylöspäin (voit nähdä sen). 4 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se viidellä ruuvilla. Ruuvi Ruuvi Fi-25
28 5 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Älä unohda tätä toimenpidettä. fx-570ms Tämä laskin toimii yhdellä G13-tyyppisellä (LR44) nappiparistolla. upariston vaihto Kun laskimen ruutunäyttö himmenee, se on merkkinä pariston tyhjenemisestä. Jos käytät laskinta heikolla paristolla, laite ei toimi oikein. Vaihda paristo mahdollisimman pian siitä kun huomaat näytön merkkien himmenneen. u Paristo vaihdetaan näin 1 Katkaise virta painamalla A Ruuvi i näppäintä. 2 Irrota ruuvi, joka pitää kantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 3 Poista vanha paristo. 4 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa kylöspäin (voit nähdä sen). 5 Laita paristotilan kansi paikoilleen ja kiinnitä se ruuvilla. 6 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Automaattinen virran katkaisu Laskimen virta katkeaa automaattisesti, jos et suorita mitään toimenpidettä noin 6 minuuttiin. Palauta virta painamalla 5 näppäintä. Fi-26
29 Tekniset tiedot Virtalähde: fx-570ms: Yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) fx-991ms: Aurinkokenno ja yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) Pariston kesto: fx-570ms: Noin tuntia/vilkkuvan kursorin jatkuvassa näytössä. Noin 3 vuotta virta katkaistuna. fx-991ms: Noin 3 vuotta (1 tunnin käyttö/päivä). Koko: Paino: 12,7 (K) 78 (L) 154,5 (S) mm 105 g paristo mukaanlukien Virran kulutus: 0,0002 W Käyttölämpötila: 0 40 C-astetta Fi-27
30 CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo , Japan SA0403-G Printed in China
fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)
Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten.
LisätiedotYleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17
Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...
LisätiedotKappale 20: Kantaluvut
Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!
Lisätiedotfx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas
fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen kannen
Lisätiedotfx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas
fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen
LisätiedotTriumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin
Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange
LisätiedotTI-30X II funktiolaskimen pikaohje
0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja
LisätiedotVektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...
12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit
LisätiedotLuvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7
Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.
LisätiedotKÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619
KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö
Lisätiedotfx-991es Käyttäjän opas
Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,
LisätiedotHP 6S -tieteislaskin
HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotTÄRKEITÄ HUOMIOITA Kiitos, että valitsit Casa Bugatin UMA keittövaa'an. Kuten kaikkia elektronisia laitteita, myös tätä vaakaa tulee käyttää huolellisesti ja ohjeiden mukaan vammojen ja laitteen vaurioitumisen
LisätiedotSisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen
Sisältö Tilastolaskenta Tilasttyypin Valinta... s.198 Tilastotietoen Syöttö... s.198 Tilastolaskennan näytetietojen Muokkaaminen... s.198 Tilastolaskentaruutu... s.199 Tilastovalikko... s.199 Statistiskt
LisätiedotSeuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla
Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan
LisätiedotKun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot.
Liite C: Huolto- ja takuutiedot C Paristot... 578 Ongelmien ilmetessä... 581 TI-tuotepalvelu ja takuutiedot... 582 Tämä liitteen tiedot saattavat olla hyödyllisiä kun käytät TI-89 / TI-92 Plus-laskinta.
Lisätiedotfx-570es PLUS fx-991es PLUS
Fi fx-570es PLUS fx-991es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...
LisätiedotTässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on
8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä
LisätiedotSisäisten vakioiden ja omien vakioiden käyttö... 64 Mittayksiköiden muunnokset... 67 Lukujärjestelmät... 72 Kompleksilukujen käyttö...
4 Vakiot, muunnokset, lukujärjestelmät, kompleksiluvut Sisäisten vakioiden ja omien vakioiden käyttö... 64 Mittayksiköiden muunnokset... 67 Lukujärjestelmät... 72 Kompleksilukujen käyttö... 78 TI -86 M1
Lisätiedotplot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)
[] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä
LisätiedotOHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN
OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan
Lisätiedoty z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2
Kompleksiluvut. Määritelmä Tarkastellaan euklidista tasoa R = {(, y), y R}. y y z = (, y) R Kuva : Euklidinen taso R Suorakulmaisessa koordinaatistossa on -akseli ja y-akseli. Luvut ja y ovat pisteen z
LisätiedotElectronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla.
Speedohealer V4 Electronisen nopeus ja matkamittarin kalibrointi laite huippunopeus muistilla. 1. Esipuhe Onnittelemme sinua Speedohealer laitteen oston johdosta. HealTech Electronics Ltd. on omistautunut
LisätiedotABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY
ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY Lue käyttöohje ennen vaunun käyttöönottoa! Sisällys 1. Johdanto 2. Erittely 3. Varoitukset ja turvaohjeet 4. Haarukkavaunun käyttäminen 4.1 Käyttö 4.2 Näytön toiminnot
Lisätiedot9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa
9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.
LisätiedotCROSSTRAINER (Model E 7000P)
CROSSTRAINER (Model E 7000P) Kuva 1 Poista pultit (C4) tiivisterenkaat (C5) ja mutterit (C6) takavakaajasta (C). Laita kaksi pulttia (C4) takavakaajan läpi, kiinnittääksesi kannattimen laitteeseen (A),
LisätiedotABT NOSTURIVAA AN KÄYTTÖOHJE 3000, 5000, 10000 ja 15000kg
ABT NOSTURIVAA AN KÄYTTÖOHJE 3000, 5000, 10000 ja 15000kg 1. Turvallisuusohjeet Lue tämä käyttöohje ennen käyttöä! 1.1 Vaakaa ei saa ylikuormittaa. 1.2 Älä roikota painavaa takkaa pitkää aikaa vaa assa,
LisätiedotKompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57
Kompleksiluvut, 15. kesäkuuta 2017 1/57 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen
LisätiedotTWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE
TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE 1 Virran kytkeminen ja paristonvaihto...3 Ennen virran kytkemistä...3 Virran kytkeminen...3 Varoitus...3 Pariston vaihto...3 2 Värinauhan vaihto...3 3 Kuittinauhan asetus...4
LisätiedotJuuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77
Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.5.07 Kertaus K. a) sin 0 = 0,77 b) cos ( 0 ) = cos 0 = 0,6 c) sin 50 = sin (80 50 ) = sin 0 = 0,77 d) tan 0 = tan (0 80 ) = tan 0 =,9 e)
Lisätiedotfx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/
Fi fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta
Lisätiedot3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä
3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21
Lisätiedotfx-9860g Series/GRAPH 85 Series Physiumsovellus Käyttöopas http://edu.casio.com
fx-9860g Series/GRAPH 85 Series Fi Physiumsovellus Käyttöopas http://edu.casio.com Sisältö Sisältö 1 Physiumin yleisesittely 2 Physiumin käynnistäminen 3 Jaksollinen järjestelmä 4 Fysiikan vakiot 5 Physium-funktioiden
LisätiedotOhjelmoitava magneettivastuksellinen kuntopyörä. LCD-Näyttö BC-81295
Ohjelmoitava magneettivastuksellinen kuntopyörä LCD-Näyttö BC-81295 Yhteenveto Tämä on tarkoitettu ainoastaan ohjelmoitavaan magneettivastukselliseen kuntopyörään. Järjestelmään kuuluu kolme (3) osaa:
LisätiedotTyyppi metalli puu lasi työ I 2 8 6 6 II 3 7 4 7 III 3 10 3 5
MATRIISIALGEBRA Harjoitustehtäviä syksy 2014 Tehtävissä 1-3 käytetään seuraavia matriiseja: ( ) 6 2 3, B = 7 1 2 2 3, C = 4 4 2 5 3, E = ( 1 2 4 3 ) 1 1 2 3 ja F = 1 2 3 0 3 0 1 1. 6 2 1 4 2 3 2 1. Määrää
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011
PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan
LisätiedotMuista tutkia ihan aluksi määrittelyjoukot, kun törmäät seuraaviin funktioihin:
Määrittelyjoukot Muista tutkia ihan aluksi määrittelyjoukot, kun törmäät seuraaviin funktioihin:, 0 ; log, > 0 ;, 0 (parilliset juuret) ; tan, π + nπ Potenssisäännöt Ole tarkkana kantaluvun kanssa 3 3
LisätiedotClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna
ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys
LisätiedotOrtogonaalinen ja ortonormaali kanta
Ortogonaalinen ja ortonormaali kanta Määritelmä Kantaa ( w 1,..., w k ) kutsutaan ortogonaaliseksi, jos sen vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan eli w i w j = 0 kaikilla i, j {1, 2,..., k}, missä
Lisätiedot12. Differentiaaliyhtälöt
1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen
LisätiedotTIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen
TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................
LisätiedotRatkaisuja, Tehtävät
ja, Tehtävät 988-97 988 a) Osoita, että lausekkeiden x 2 + + x 4 + 2x 2 ja x 2 + - x 4 + 2x 2 arvot ovat toistensa käänteislukuja kaikilla x:n arvoilla. b) Auton jarrutusmatka on verrannollinen nopeuden
LisätiedotDynatel 2210E kaapelinhakulaite
Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita
LisätiedotValitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.
Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download
LisätiedotGarmin GPSmap 60CSx -laite
Garmin GPSmap 60CSx -laite GPS koulutus 20.6.2007 PAIKKATIETOPAJA -hanke Näppäimet ja laitteen osat Power - virta päälle/pois, taustavalon säätö Keinunäppäin valitse vaihtoehtoja / kenttiä, syötä tietoja,
LisätiedotKL1500 Ohjelmointi- ja toimintaohjeet
KL1500 Ohjelmointi- ja toimintaohjeet KOODIT Perusasiat Lukossa on kolme eri kooditasoa: 1. Pääkäyttäjäkoodi 2. Huoltokoodi 3. Käyttäjäkoodi Lukko toimitetaan kahdella tehdasasetetulla koodilla: Pääkäyttäjäkoodi:
LisätiedotMAA9.2 2014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.
MAA9. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan
LisätiedotDifferentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
LisätiedotSyksyn 2015 Lyhyen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut
Sksn 015 Lhen matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Tekijät: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen Ratkaisut on laadittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmalla kättäen Muistiinpanot -sovellusta.
LisätiedotSisältö SUOMI Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Syöttöalue... s.46 Peruslaskutoimitukset
SUOMI Sisältö Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Vrran Kytkeminen ja Katkalseminen... s.40 Näytön Kontrastin Säätäminen... s.40 Tilan valintseminen... s.40 Sovellusvalikko ( Avain)... s.41 Laskimen Asetusvalikko...
LisätiedotA-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.
PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja
LisätiedotKoontitehtäviä luvuista 1 9
11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:
LisätiedotClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna
ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys
LisätiedotMS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa
MS-A24 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 9: Muuttujanvaihto taso- ja avaruusintegraaleissa Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 216 Antti Rasila
LisätiedotTSI DP-CALC 5815 KÄYTTÖOHJE
TSI DP-CALC 5815 KÄYTTÖOHJE DP-CALC 5815 käyttöohje 2 SISÄLLYSLUETTELO 1 Mittarin perusvarusteet.. 3 2 Käyttöönotto. 3 Virransyöttö.. 3 Paristojen ja akkujen asennus... 3 3 Mittarin käyttö... 3 Näppäintoiminnot...
LisätiedotSISÄLTÖ SISÄLTÖ. Esittely. Käyttövinkkejä. Digitaalinen yönäkö-monokulaari SISÄLTÖ DENVER NVI-500 DENVER NVI-500
SISÄLTÖ SISÄLTÖ Digitaalinen yönäkö-monokulaari Käyttöohje Malli: SISÄLTÖ Esittely 3 Käyttövinkkejä 4 Osien esittely 5 7 Paristojen asennus 7 Virta päälle 8 Virran sammuttaminen 8 Ympäristön tarkkailu
LisätiedotKOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut
KOMPLEKSILUVUT C Luonnolliset luvut N Kokonaisluvut Z Rationaaliluvut Q Reaaliluvut R Kompleksi luvut C Negat kokonaisluvut Murtoluvut Irrationaaliluvut Imaginaariluvut Erilaisten yhtälöiden ratkaiseminen
Lisätiedot9 Matriisit. 9.1 Matriisien laskutoimituksia
9 Matriisit Aiemmissa luvuissa matriiseja on käsitelty siinä määrin kuin on ollut tarpeellista yhtälönratkaisun kannalta. Matriiseja käytetään kuitenkin myös muihin tarkoituksiin, ja siksi on hyödyllistä
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ
1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 25.9.2017 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän
LisätiedotABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1
ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1 SISÄLLYSLUETTELO 1. Toiminnot 3 2. Asennus 3 3. Varotoimenpiteet 3 4. LCD-näyttö 4 5. Näppäimet 5 6. Toimintojen asettaminen 5 7. Punnitusyksikön vaihtaminen 6 8. Vikakoodit 7
Lisätiedotf(x) f(y) x y f f(x) f(y) (x) = lim
Y1 (Matematiikka I) Haastavampia lisätehtäviä Syksy 1 1. Funktio h määritellään seuraavasti. Kuvan astiaan lasketaan vettä tasaisella nopeudella 1 l/min. Astia on muodoltaan katkaistu suora ympyräkartio,
Lisätiedot1 Kompleksiluvut 1. y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2
Sisältö 1 Kompleksiluvut 1 1.1 Määritelmä............................ 1 1. Kertolasku suorakulmaisissa koordinaateissa.......... 4 1.3 Käänteisluku ja jakolasku..................... 9 1.4 Esimerkkejä.............................
LisätiedotMS-A0104 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC2) MS-A0106 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG2)
MS-A4 Differentiaali- ja integraalilaskenta (ELEC2) MS-A6 Differentiaali- ja integraalilaskenta (ENG2) Harjoitukset 3L, syksy 27 Tehtävä. a) Määritä luvun π likiarvo käyttämällä Newtonin menetelmää yhtälölle
LisätiedotKUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA. Käyttöohje
KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA Sisällysluettelo Versio A 1. Johdanto... 1 Huomautus... 1 Turvallisuusohjeet... 1 2. Tekniset tiedot... 2 Ominaisuudet... 2 Tekniset tiedot... 3 Kapasiteetti ja tarkkuus...
LisätiedotKäänteismatriisin ominaisuuksia
Käänteismatriisin ominaisuuksia Lause 1.4. Jos A ja B ovat säännöllisiä ja luku λ 0, niin 1) (A 1 ) 1 = A 2) (λa) 1 = 1 λ A 1 3) (AB) 1 = B 1 A 1 4) (A T ) 1 = (A 1 ) T. Tod.... Ortogonaaliset matriisit
LisätiedotApollo SPEEDY Syöttölaite
Perkkoonkatu 5 Puh. 010 420 72 72 www.keyway.fi 33850 Tampere Fax. 010 420 72 77 palvelu@keyway.fi Apollo SPEEDY Syöttölaite PLC - Ohjaus Askelmoottori Syöttö pituus : 1 12 m Vahva, alumiini rakenne Moottori
LisätiedotVahvistava kaulasilmukka sisäänrakennetulla äänen vahvistimella. Sopii käytettäväksi puhelimien ja audiolaitteiden kanssa.
Vahvistava kaulasilmukka sisäänrakennetulla äänen vahvistimella. Sopii käytettäväksi puhelimien ja audiolaitteiden kanssa. Lue tämä ohje huolella ennen kuin käytät Classicia. Lue myös sen laitteen ohjeet,
LisätiedotSangean PR-D4 Käyttöohjeet
Sangean PR-D4 Käyttöohjeet Kytkimet 1. Taajuuden valintanäppäimet 2. Radioasemien selailun ja kellonajan asetus 3. Muistipaikan valintanäppäimet 4. Äänenvoimakkuuden säätö 5. LCD-näyttö 6. Herätyksen asetus
LisätiedotNumeeriset menetelmät Pekka Vienonen
Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin
LisätiedotYKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää.
YKSIKÖT Tarkista, että sinulla on valittuna SI-järjestelmä. Math/Units Ohjelma tulostaa/käyttää laskennassaan valittua järjestelmää. HUOM! Käytettäessä yksikköjä on huomioitava dokumentissa käytettävät
LisätiedotKannettava DVD soitin Daewoo DPC-7200PD
Kannettava DVD soitin Daewoo DPC-7200PD Laitteeseen tutustuminen: Yläkuva laitteesta 1. LCD panelin sammutus kytkin 2. Laajakuva 3. Pysäytys 4. Edellinen 5. Seuraava 6. Toista 7. Valikko painike Nuolinäppäimet:
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla
LisätiedotMAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:
MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.
LisätiedotAUTOMAATTINEN LASER-VAAIITUSLAITE. Malli: ALL-100 www.nomenta.com
AUTOMAATTINEN LASER-VAAIITUSLAITE Malli: ALL-100 www.nomenta.com FI Turvaohjeet Alla olevien ohjeiden noudattamatta jättäminen saattaa aiheuttaa omaisuus- tai henkilövahingon. Lue ja omaksu kaikki ohjeet
LisätiedotPERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2
PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä /+^2 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen / +^2 Kopioi molemmat matematiikka-alueet ja liiku alueen sisällä
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotMatikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa
Matikka on hauskaa! Esimerkkejä alakoulun matematiikasta laskimen kanssa OPS: Matematiikan oppimisympäristöihin ja työtapoihin liittyvät tavoitteet vuosiluokilla 3 6 Opetuksen lähtökohtana käytetään oppilaille
Lisätiedot3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä
1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a
LisätiedotDerivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
LisätiedotKÄYTTÖOPAS. Tarkkuuskosteus-lämpömittari. Malli RH490
KÄYTTÖOPAS Tarkkuuskosteus-lämpömittari Malli RH490 Johdanto RH490-kosteus-lämpömittari mittaa kosteutta, ilman lämpötilaa, kastepistelämpötilaa, märkälämpötilaa ja vesihöyryn määrää ilmassa. Edistyneitä
Lisätiedotfx-9860g Slim Laskimen Käyttäjän opas
Fi fx-9860g Slim Laskimen Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Tässä ohjekirjassa käytetyt yhtiö- ja tuotenimet
LisätiedotJohdatus matematiikkaan
Johdatus matematiikkaan Luento 6 Mikko Salo 6.9.2017 Sisältö 1. Kompleksitaso 2. Joukko-oppia Kompleksiluvut Edellisellä luennolla huomattiin, että toisen asteen yhtälö ratkeaa aina, jos ratkaisujen annetaan
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,
LisätiedotJohdanto: Jaetut näytöt Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen Aktiivisen sovelluksen valitseminen
Kappale 14: Jaetut näytöt 14 Johdanto: Jaetut näytöt... 232 Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen... 233 Aktiivisen sovelluksen valitseminen... 235 TI-89 / TI-92 Plus:ssä voit jakaa näytön ja
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45
MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon
Lisätiedot"PLEXTALK Pocket" -verkkosoittimen pikaopas
"PLEXTALK Pocket" -verkkosoittimen pikaopas PLEXTALK Pocketin asetukset 1. Käännä PLEXTALK Pocket ympäri. Varmista, että kaksi pientä uloketta ovat ylhäällä. Paina PLEXTALK Pocketin pohjassa olevaa suorakulmaista
LisätiedotEsimerkki b) Esimerkki c) loma-ja satunnaisohjelma esivalinta käsikytkimellä rele pois päältä rele päällä. viikonpäivät. kellonaika tai kytkentäaika
1. Käyttöohje 2 1.0 Yleistä Saadaksesi parhaan hyödyn kytkinkellon monipuolisista toiminnoista tulisi. Sinun lukea käyttöohje huolellisesti läpi ennen kytkinkellon käyttöönottoa. Tämän kytkinkellon käyttö
LisätiedotMatriisipotenssi. Koska matriisikertolasku on liitännäinen (sulkuja ei tarvita; ks. lause 2), voidaan asettaa seuraava määritelmä: ja A 0 = I n.
Matriisipotenssi Koska matriisikertolasku on liitännäinen (sulkuja ei tarvita; ks. lause 2), voidaan asettaa seuraava määritelmä: Määritelmä Oletetaan, että A on n n -matriisi (siis neliömatriisi) ja k
LisätiedotMerkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.
13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.
LisätiedotKäyttöohje CRL Ennen tämän tuotteen käyttöä lue tämä käyttöohje huolellisesti ja kokonaan.
Käyttöohje Kelloradio CRL-340 www.denver-electronics.com Ennen tämän tuotteen käyttöä lue tämä käyttöohje huolellisesti ja kokonaan. 1. Toiminto 1.1 LED-aikanäyttö 12 tuntia tai 24 tuntia 1.2 Valkoinen
LisätiedotKäyttöohjeet Pinta-alamittari Flex Counter
Käyttöohjeet Pinta-alamittari Flex Counter System Part number Serial number Installed by Installation date Lykketronic Area Counter Standard Page 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ TIETOA FLEX COUNTERISTA...3
LisätiedotDistanceMaster 80 DE 04 GB 11 NL 18 DK 25 FR 32 ES 39 IT 46 PL 53 FI 60 PT 67 SE 74 NO TR RU UA CZ EE LV LT RO BG GR
DistanceMaster 80 DE GB NL DK FR ES IT PL PT SE NO TR RU UA CZ EE LV LT RO BG GR 04 11 18 25 32 39 46 53 60 67 74 ! a h i b 2. 4. 6.! 60 Lue lisäohjeet. käyttöohje Noudata kokonaan. annettuja Lue ohjeita.
LisätiedotRiistakameran käyttöohje
Riistakameran käyttöohje Sisällysluettelo I. Pikakäyttöönotto... 2 1. Etupaneeli... 2 2. Alaosa ja virtakytkin... 3 Automaattinen infrapunakuvaustila... 3 Testitila... 3 Liitännät... 3 3. Patterin asettaminen...
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotNopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit
Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Luento 2 https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=360 Luennon tavoitteet: Vektorit tutuiksi Koordinaatiston valinta Vauhdin ja nopeuden ero
LisätiedotLineaarialgebra ja matriisilaskenta I
Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 29.5.2013 HY / Avoin yliopisto Jokke Häsä, 1/26 Kertausta: Kanta Määritelmä Oletetaan, että w 1, w 2,..., w k W. Vektorijono ( w 1, w 2,..., w k ) on aliavaruuden
LisätiedotLataussäädin 12/24V 10A. Käyttöohje
Lataussäädin 12/24V 10A Käyttöohje 1 Yleistä Lataussäätimessä on näyttö ja sen latausmenetelmä on 3-vaiheinen PWM lataus. Siinä on myös kaksi USB liitintä pienten laitteiden lataamiseen. 2 Kytkentäkaavio
Lisätiedot