VÄSYMINEN, TAUSTAA. Lopullinen äkillinen murtuminen. Särön kasvun edettyä tarpeeksi pitkälle tapahtuu staattinen murtuminen.

Transkriptio

1 VÄSYMINEN, TAUSTAA 4 7 Väsymisellä tarkitetaan tilannetta, jssa materiaalivauri tapahtuu dynaamisen kurmituksen vaikutuksesta staattista vaurirajaa alhaisemmalla jännitystaslla suuren ( 10 L 10 ) kurmitusvaihtelumäärän jälkeen. Väsymismurtuman syntymiseen vaikuttavat tutkittavan kappaleen pisteen jännitystilan ja materiaaliminaisuuksien lisäksi tarkastelupisteen lähiympäristön jännitystilakenttä (lvivaikutus) ja suuri jukk vaikeasti hallittavia muita tekijöitä (esim. kappaleen kk ja pinnan laatu). Wöhlerin tutkimukset selvittivät seuraavat perusasiat: On tutkittava kurmitusvaihteluiden lukumäärää (kestluku N) eikä kurmitusaikaa. Rautametallit kestävät äärettömän mnta kurmituskertaa ( N = ), js jännitykset pysyvät tietyn rajan alapulella (esim. vaihtlujuus σ ). W Väsymistutkimuksen alueita Materiaalipissa tutkitaan mikrtaslla väsymisilmiön perusmekanismeja ja väsymistapahtumaan liittyviä tekijöitä. Saatuja tulksia ei vida suraan hyödyntää lujuuslaskennassa. lassinen väsymistutkimus tutkii väsymistä analyyttisesti määritettyyn jännitystilaan perustuen, mutta ttaa muut väsymiseen vaikuttavat tekijät humin kkeista ja kkemuksesta saatujen tietjen avulla. Murtumismekaniikka n n. 50 vutta tutkimuksen alaisena llut lujuuspin haara, jka tutkii väsymismurtumaan liittyviä säröjä ja niiden kasvua analyyttisin menetelmin. Väsymismurtuman syntyvaiheet Mikrskppisten säröjen synty eli ydintyminen. Alkusäröt syntyvät tavallisesti paikallisten jännityshuippujen khdalle (reiät, lakkeet, kierteet, pintaviat, materiaaliviat). Säröjen kasvu ja yhdentyminen. Vaihtelevan kurmituksen vaikuttaessa säröt kasvavat vähitellen niiden kärkiin mudstuvien vimakkaiden jännityshuippujen jhdsta. Lpullinen äkillinen murtuminen. Särön kasvun edettyä tarpeeksi pitkälle tapahtuu staattinen murtuminen. 1

2 VÄSYTYSOEET Peruskkeiden (vet-puristuske, taivutuske, vääntöke) suritusmenetelmät n standardisitu (esim. SFS3099, DIN50100). keissa käytetään yleensä sinimutisesti vaihtelevaa kurmitusta. Vaihtelevaan kurmitukseen liittyvät peruskäsitteet vat standardin SFS3099 mukaan seuraavat: Ylempi rajajännitys Alempi rajajännitys ax n jännitysjaksn suurimman jännityksen arv. in n jännitysjaksn pienimmän jännityksen arv. 1 max min n jännityksen staattinen suus. 2 eskijännitys = ( σ + σ ) 1 max min n jännityksen dynaamisen suuden 2 Jännitysamplitudi = ( σ σ ) maksimiarv. Jännityksen vaihteluväli n 2 ja jännityssuhde R s σmin =. σ max σ(t) Jännitysjaks 2 ax in t Yllä levat käsitteet ja määritellään harmnisen kurmitusvaihtelun avulla, mutta ne vat käytettävissä yleisestikin jaksllisille kurmituksille. Jaksttmiin ja satunnaisiin kurmituksiin eivät nämä käsitteet svellu, tällöin n käytettävä esimerkiksi ns. Minerin kumulatiivista vauriteriaa. 2

3 eskijännityksen ja jännitysamplitudin vaihdellessa syntyy ääretön määrä erilaisia jännitysyhdistelmiä. Tyypilliset tapaukset vat vaihtkurmitus ja tykytyskurmitus. Vaihtkurmitus tarkittaa kurmitusvaihtelua, jssa jännitys vaihtaa suuntaansa jaksn aikana. Nrmaalijännityksen tapauksessa esiintyy siis sekä vet että puristusjännityksiä. Usein vaihtkurmitus ymmärretään ahtaammin tapaukseksi, jssa keskijännitys = 0. Tykytyskurmitus tarkittaa kurmitusvaihtelua, jssa jännitys vaikuttaa kk jaksn ajan samaan suuntaan. Js esimerkiksi nrmaalijännitys n kk jaksn ajan veta, n kyseessä vettykytyskurmitus. Usein tykytyskurmitus ymmärretään ahtaammin tapaukseksi, jssa tinen rajajännityksistä in tai σ n nlla. max σ(t) = 0 ax = 0 σ σm m in = 0 σa t Puristustykytyskurmitus Vaihtkurmitus Vettykytyskurmitus Vaihtlujuus tarkittaa suurinta mahdllista jännitysamplitudia, jnka materiaali kestää väsymättä, kun keskijännitys = 0. Tykytyslujuus σ T tarkittaa suurinta mahdllista ylempää rajajännitystä σ, jnka materiaali kestää väsymättä, kun alempi rajajännitys σ 0 max min = 3

4 WÖHLER-ÄYRÄ estluku N n jännitysyhdistelmää (, ) vastaava väsymismurtumaan vaadittava kurmitusjaksjen lukumäärä. Vastaavaa jännitysamplitudia santaan kestrajaksi tai aikalujuudeksi ja merkitään σ. Wöhler-käyrä esittää väsytyskesarjan tulkset krdinaatistssa, jnka akseleina vat kestluku N ja jännitysamplitudi. ukin käyrä liittyy keskijännityksen tiettyyn arvn. estluvulle käytetään yleensä lgaritmista asteikka, jllin metalleilla käyrän kalteva alkusa eli aikalujuusalue n yleensä lähes sura. un amplitudi n riittävän pieni, ei mnilla materiaaleilla (esim. rautametallit) synny väsymismurtumaa, vaikka N = (teriassa, standardissa 7 8 N = 10 tai 10 materiaalista riippuen). Wöhler-käyrä n tällöin vaakasura tietystä jännitysamplitudista alkaen (kuva). Useilla materiaaleilla (esim. alumiini) ei vaakasuraa saa kuitenkaan le, vaan käyrä laskee kk ajan. un keskijännitys = 0, santaan vaakasuraa saa vastaavaa amplitudia vaihtlujuudeksi ja merkitään σ. W N 550 σa Aikalujuus σ N = 0 Vaihtlujuus σw 350 = = = N Wöhler-käyrä eli S/N-käyrä (MPa) 4

5 SMITHIN PIIRROS Smithin piirrs kuvaa tiettyyn kestlukuun N liittyvää väsymisrajaa eli niiden jännitysyhdistelmien (, ) jukka, jtka kekappale krkeintaan kestää murtumatta. Piirrksessa esitetään suurin mahdllinen ylempi rajajännitys sekä pienin mahdllinen alempi rajajännitys keskijännityksen funktina. yseessä n väsymislujuuspiirrs, js N = ja kestlukua N vastaava kestlujuuspiirrs, js N <. uvassa n ketulksista saatu Smithin väsymislujuuspiirrs (vaatii laajan kesarjan). ax R m Suurin mahdllinen ylempi rajajännitys σ A σ A 45 Raja-amplitudi Pienin mahdllinen alempi rajajännitys R e R m in Raja-amplitudi σ A n jännitysamplitudi väsymisrajalla. un = 0 ja kyseessä n väsymislujuuspiirrs, n vimassa σ = σ. A W 5

6 Sitkeän metallin Smithin piirrs, tunnetaan, σ T ja 1. Piirrä krdinaatist ja 45 kulmassa leva sura. 2. Merkitse pystyakselille arvt, σ T, ja σw sekä vaaka-akselille arv σ / 2. Etsi tykytystä vastaava yläreunan piste A. T 3. Piirrä myötörajan khdalta sura S2, jllin löytyy piste C. Piirrä vaihtlujuuden khdalta tykytystä vastaavan pisteen A kautta sura S1, jllin löytyy piste B. Piirrksen yläreuna n nyt valmis. 4. Piirrä vaihtlujuuden σw khdalta tykytystä vastaavan khdan σ T / 2 kautta sura S3 ja nurkasta B pystysura S4, jiden leikkauspisteestä löytyy nurkka D. Täydennä alareuna valmiiksi piirtämällä pisteiden D ja C kautta sura S5. in ax σ T A B S2 C S1 S5 S4 45 D σm 1 σ T 2 S3 6

7 Sitkeän metallin Smithin piirrs, tunnetaan ja 1. Piirrä krdinaatist ja 45 kulmassa leva sura. 2. Merkitse pystyakselille arvt, ja σw. 3. Piirrä myötörajan khdalta sura S2, jllin löytyy piste C. Piirrä vaihtlujuuden khdalta sura S1 40 kulmassa, jllin löytyy piste B. Piirrk- sen yläreuna n nyt valmis. 4. Piirrä nurkasta B pystysura ja mittaa etäisyys BE. Sijita nurkka D siten, että ED = BE. Piirrä vaihtlujuuden σw khdalta sura S3 pisteen D kautta ja täydennä alareuna valmiiksi piirtämällä pisteiden C ja D kautta sura S5. in ax B S2 C S1 40 E S5 45 D S3 7

8 GOODMANIN (HAIGHIN) PIIRROS Gdmanin piirrs n vaihtehtinen tapa väsymisrajan kuvaamiseen. Siinä esitetään suurin mahdllinen jännitysamplitudi keskijännityksen funktina. Gdmanin piirrs n yleisemmin käytettyä Smithin piirrsta yksinkertaisempi ja jhtaa suunnilleen samihin varmuuslukuihin. uvassa n sitkeän metallin Gdmanin piirrs, jnka laatimiseksi n tunnettava vaihtlujuus, myötöraja ja murtlujuus R m. Murtviiva GFAED esittää raja-amplitudeja σ A. C F A E G D B R e R m Sitkeän metallin Gdmanin piirrksen laatiminen (SFS3099) 1. Piirrä σmσa krdinaatist ja merkitse pystyakselille ja sekä vaaka-akselille R e, ja R. m 2. Piirrä myötämisen kieltävät viivat CD ja CG. Piirrä väsymisen kieltävät viivat AB ja AF. AF n vaihtlujuuden khdalta piirretty vaakasura viiva. Standardin mukaisesti piirretty Gdmanin piirrs suhtautuu vetkeskijännityksiin hieman varvaisemmin kuin puristuskeskijännityksiin. Tässä n pieni er verrattuna vastaavaan Smithin piirrkseen, jssa ei tarkastella erikseen vet- ja puristuskeskijännityksiä, vaan letetaan piirrs symmetriseksi. 8

9 PINNAN LAADUN JA APPALEEN OON VAIUTUS Raja-amplitudeja pienennetään väsymislujuuspiirrksissa kkemusperäisillä pinnan laadun kertimella κ ja mittakertimella m. in red ax 40 ' 45 σ f σ f a a fst E D' σ m B B' D Smithin piirrs: Lasketaan ensin redusitu vaihtlujuus red = κ m. Mitataan sitten jana BD ja lasketaan redusitu jännityksen vaihteluväli B'D' = κ m BD avennetaan piirrsta kuvan mukaisesti (B E = ED ). avennus vidaan tehdä myös tykytyslujuuden σ T khdalta, js se tunnetaan. n tarkasteltavaa yhdistelmää kuvaava timintajana. Luvallisen timintajanan tulee sijaita kavennetun piirrksen sisäpulella. red Gdmanin piirrs: Lasketaan redusitu vaihtlujuus red = κ m ja alennetaan raja-amplitudeja kuvan mukaisesti. red σ f a n tarkasteltavaa yhdistelmää kuvaava timintapiste. Luvallisen timintapisteen tulee sijaita redusidun rajan alapulella. R e fst σ m R m 9

10 JÄNNITYSHUIPPUJEN VAIUTUS Lven mutluku t σmax τmax t = tai t = σnim τnim Riippuu lven gemetriasta ja kurmitustavasta. Tavalliset tapaukset löytyvät alan kirjallisuudesta. q Lviherkkyysluku Riippuu mm. lven phjan pyöristyssäteestä ja materiaalin raeksta. 0 q 1 Rakenneteräs q 0,6 L0, 8 Valurauta q 0L0, 2 Lven vaikutusluku a) Staattinen vaikutusluku fst ja f R m,sileä fst =. Rm,lvi Hauras aine: fst t (pikkeus: valurauta fst 1). Sitkeä aine: fst 1. σw,sileä b) Dynaaminen vaikutusluku f =. σw,lvi Riippuu lven gemetriasta, kurmitustavasta ja materiaalista. Yleensä dynaaminen vaikutusluku lasketaan kaavasta: f = 1+ q ( 1) Lvivaikutuksen huminttaminen t 1. Lasketaan nimellisjännitykset. 2. rtetaan jännityksiä lven vaikutusluvuilla. eskijännitys Jännitysamplitudi,nim,nim fst f σ σ m,nim a,nim 3. Määritetään varmuusluku väsymislujuuspiirrksesta. 10

11 VARMUUSLUVUN MÄÄRITYS 1. ja kasvavat samassa suhteessa in ax 1.1 Smithin piirrs A n tarkasteltava timintajana. AA n timintajana, jka vastaa suurinta mahdllista keskijännitystä ja jännitysamplitudia. red ' A' Varmuusluku n = OA O O red 1.2 Gdmanin piirrs n timintapiste. A n timintapiste, jka vastaa suurinta mahdllista keskijännitystä ja jännitysamplitudia. red A Varmuusluku OA n = O R e O R m 11

12 2. Vain kasvaa 2.1 Smithin piirrs in ax C n tarkasteltava timintajana. C' CC n timintajana, jka vastaa suurinta mahdllista keskijännitystä. red Varmuusluku n = OD' OD ' O D D' red 2.2 Gdmanin piirrs n timintapiste. C n timintapiste, jka vastaa suurinta mahdllista keskijännitystä. Varmuusluku OD' n = OD R e red O D D' C R m 12

13 3. Vain kasvaa 3.1 Smithin piirrs in ax n tarkasteltava timintajana. BB n timintajana, jka vastaa suurinta mahdllista jännitysamplitudia. red B Varmuusluku n = BB' ' O ' B' red 3.2 Gdmanin piirrs n timintapiste. B n timintapiste, jka vastaa suurinta mahdllista jännitysamplitudia. Varmuusluku OE' n = OE R e red E' E O B R m 13