Marxilaista taloustiedettä visualisoimassa

Transkriptio

1 Marxilaista taloustiedettä visualisoimassa Saska Heino Uusklassinen taloustiede esittää asiansa usein kuvaajien avulla. Jokainen taloustieteen oppikirjoja lukenut tietää, että kuvaajien avulla on mahdollista esittää selkeästi asioita, joiden esittäminen kaavamuotoisena tuottaisi huomattavaa päänvaivaa. Marxilaisessa taloustieteessä ei juurikaan törmää kuvaajien käyttöön, vaan todistusten esittämisessä turvaudutaan lineaarialgebraan, jonka käyttö heikentää ymmärrettävyyttä usein liiallisesti. Mikäli kuvaajia on käytetty, niitä on käytetty ensisijaisesti yhteyksissä, joissa marxilaista teoriaa on koetettu sovittaa yhteen staattisen markkinatasapainoteorian kanssa. 1 En ole itse toistaiseksi vakuuttunut, miksi kuvaajamuotoisesta esittämisestä olisi pitäydyttävä lineaarialgebran hyväksi. Mielestäni ei ole pedagogisesti perusteltua pyrkiä mahdollisimman vaikeaan formaaliin todistamiseen, mikäli käytettävissä on selkeämpiä esitystapoja. Näin ollen esitän tässä kirjoituksessa kaavamuotoisena (i) voiton suhdeluvun laskutendenssin siten, että vaaka-akseli esittää aikaa t; ja (ii) voiton ja lisäarvon keskinäisen vuorovaikutuksen annettuna ajanhetkenä t. Mainitut esitykset ovat luonnollisesti teoreettisia yksinkertaistuksia, mutta uskon, että niiden avulla on mahdollista hahmottaa marxilaisen talousteorian keskeisintä väittämää, jonka mukaan voiton suhdeluku, so. liiketoiminnan kannattavuus, on laskeva tiettyjen ehtojen täyttyessä. Katsotaan aluksi vertailun vuoksi uusklassisen taloustieteen tapaa esittää kysynnän ja tarjonnan tasapainottuminen. Kuvaaja 1: kysynnän ja tarjonnan tasapaino p p 1 e 1 p 2 e 2 q 1 q 2 q

2 Kuvaajasta näemme, että pystyakselin tarjontakäyrä ja vaaka-akselin kysyntäkäyrä kohtaavat toisensa pisteissä e₁ ja e₂. Kysynnän muutos siten, että hinta p on laskenut pisteestä p₁ pisteeseen p₂ on johtanut kysynnän q kasvuun pisteestä q₁ pisteeseen q₂. Uusklassisen taloustieteen peruslogiikka pohjautuu hyvin pitkälti yllä esitettyyn kuvaajaan ja sen muunnoksiin. Kuviosta 1. on mahdollista laskea derivaatan avulla muutosnopeuksia eli kysynnän ja tarjonnan hintajoustoja. Tasapainopisteiden e₁ ja e₂ väliin jäävistä alueista on puolestaan mahdollisuus johtaa voiton ja tappion kaltaisia tekijöitä. Näin ollen kuvio 1. kaikesta yksinkertaisuudestaan huolimatta on välttämätön työkalu uusklassisen taloustieteen ymmärtämiselle. Uusklassisen taloustieteen piirissä erilaiset koulukunnat kiistelevät lähinnä siitä kumpaa, kysyntää vai tarjontaa, tulee korostaa. Keynesiläinen koulukunta korostaa kokonaiskysyntää (aggregate demand), kun taas walrasilainen 2 koulu näkee tarjonnan mahdollisimman tehokkaan kohdentumisen ja sen esteiden poiston tärkeimpänä. Vaikka keynesiläinen koulukunta mielellään harjoittaa rajanvetoa walrasilaiseen kouluun nähden, on kyse pikemminkin kolikon kääntöpuolista kuin kahdesta täysin erillisestä talousteoriasta. Omalaatuisen kysynnän ja tarjonnan tasapainomallista tekee sen staattisuus. Malli ei ota huomioon ajan vaikutusta, joka on ensisijainen marxilaisessa taloustieteessä. Mallin staattisuus on palautettavissa uusklassisen taloustieteen arvoteoriaan, jonka mukaan tuotteiden arvot ja määräytyvät kysynnän ja tarjonnan, eivät niihin käytetyn työajan mukaisesti. Ero on havaittavissa selkeästi seuraavasta kuvaajasta, joka esittää kohtaa (i). Kuvaaja 2. Voiton vaihteleva suhdeluku ja aika P(π,ρ) p max Σ p p min p max Σ p p min t 1 t 2 t Kuvaaja 2. kuvaa voiton suhdeluvun vaihtelua kahdella akselilla. Pystyakseli kuvaa voittoastetta P,

3 joka koostuu sekä arvomuotoisesta voitosta, so. lisäarvosta (S = π) ja siitä realisoitavasta rahamuotoisesta voitosta ρ. Yhtäläisyys S = π kuvaa arvontuotantoa: lisäarvokin on tuotettavaa arvoa ja sen on oltava tietyllä tasolla, että kapitalisti pystyy paitsi uusintamaan tuotantoprosessinsa, myös tekemään voittoa. Vaaka-akseli kuvaa tässä aikaa t. Kuvaajassa 2. havaitaan, että voiton suhdeluku on pisteessä t₁ kasvussa. Kapitalistit pystyvät tuottamaan kasvavan lisäarvon suhdeluvun ja realisoitava voitto vastaa aggregaattitasapainon ΣS = s ΣP(π,ρ) mukaisesti lisäarvon suhdelukua C+V. Koska kuvaamme kuvaajassa 2. aggregaattitason voiton suhdeluvun kehitystä, esitetään hajonta suurimman saavutettavan hinnan p max ja pienimmän hinnan, jolla kapitalisti pysyy markkinoilla p min, välillä. Keskimääräinen voitto, jonka tulee vastata aggregaattitasapainoa ΣS = ΣP(π,ρ), toteutuu tässä kolmen kapitalistin mallissa käyrällä Σ p. Kapitalistien pääoman elimellinen koostumus K = C/V on pisteessä t₁ lisäarvon tuotannon kannalta K₁ = C < V, jolloin lisäarvon suhdeluku on kasvussa, mutta työläiset (V) tuottavat arvoa ja lisäarvoa kasvusuuntaisesti. Syitä tälle ei tässä kohtaa tarvitse selvittää, vaan tilanne otetaan annettuna (c.p.). Pisteessä t₂ pääoman elimellinen koostumus on muuttunut siten, että K₂ = C > V. Tämä on johtanut jälleen annettujen olosuhteiden mukaisesti voiton suhdeluvun muutokseen, tällä kertaa laskuun. Tässä kohtaa on muistettava, että kuvaajan 2. käyrien jyrkkyydet ovat likiarvoisia ja yksinkertaistettuja ymmärrettävyyden lisäämiseksi. Kun verrataan kuvaajia 1. ja 2., niin havaitaan, että ensimmäinen ei suoraan ota kantaa liiketoiminnan kannattavuuteen, sillä se mittaa ainoastaan kysynnän ja tarjonnan tasapainoa sekä sen muutosta pisteiden e₁ ja e₂ välillä. Kuvaaja 2. sen sijaan kuvaa samoin kahden akselin muodostamalla kentällä voiton vaihtelevaa suhdelukua, joka kuvaajassa 1. ei ole edes mahdollista, sillä arvot ja hinnat muodostuvat uusklassisessa teoriassa pelkästään kysynnän ja tarjonnan pohjalta, eivät työnarvoteorian mukaisesti. Mikäli arvot ja hinnat muodostuvat vain kysynnän ja tarjonnan mukaisesti, ei voiton suhdeluku pitkällä aikavälillä voi laskea aggregaattitasolla. Sen sijaan kannattavuuden voidaan uusklassisessa mallissa katsoa olevan vakio ajasta riippumatta eli staattisesti. Kuvaajaan 1. voitaisiin lisätä pystyakselille jana, joka kuvaisi tuotantokustannusten kattamishintaa ja esittäisi täten markkinoille tulon ja sieltä poistumisen pistettä. Tämän janan hinta vaihtelisi tällaisessa kuviossa tuotantokustannusten mukaisesti. Tällainenkaan kuvaaja ei kuitenkaan pystyisi ottamaan huomioon voiton suhdeluvun vaihtelua, sillä uusklassinen taloustiede ei tunne koko käsitettä tai sen määräytymisperusteita eli pääoman elimellistä koostumusta tai lisäarvon suhdelukua. Marxilaisen kriisiteorian kannalta kuvaajan 2. käyrien ääripisteet muodostavat kiintoisan tarkastelukulman. Kun voittoaste saavuttaa huippunsa, kapitalistit tuottavat maksimimäärän lisäarvoa ilman, että heidän olisi kilpailun vuoksi pitänyt alkaa alentaa hintojansa alle saavutetun lisäarvontuotannon hyödyn tason. Huipun jälkeen kapitalistien on kuitenkin kilpailun vuoksi ryhdyttävä alentamaan hintojaan eli laskemaan tuotetta kohden käytettyä arvoa luovaa työaikaa työntekijää kohden. Tämä kuitenkin vaikuttaa myös heidän voittoasteeseensa, kun saavutettu myynnin määrän kasvu ei enää tuo lisää rahamuotoista voittoa kokonaiskustannuksiin nähden. Kun kapitalistien voiton suhdeluku laskee tietyn, tässä määrittelemättömän tason alapuolelle, niin

4 talous (joka tässä koostuu vain kolmesta kapitalistista) ajautuu kriisiin: kapitalistit eivät enää pysty tuottamaan tarpeeksi lisäarvoa saavuttaakseen voittoa samalla, kun heidän tuotteidensa hinnat ovat painuneet tuotannon uusintamiskustannusten kattamisen alapuolelle. Syntyy kriisi, jossa suuri osa kapitalisteista joutuu poistumaan markkinoilta, irtisanomaan työvoimansa ja realisoimaan kiinteää pääomaansa usein erittäin tappiollisesti. Katsotaan seuraavaksi rahamuotoisen voiton ja lisäarvon välistä keskinäisriippuvuutta, joka esittää kohtaa (ii). Kuvaaja 3. Hinnat ja voiton laskeva suhdeluku p ρ t +n ρ min S min S t+n S Kuvaajan 3. pystyakseli p kuvaa annetun tuotteen hintaa ja vaaka-akseli lisäarvon suhdelukua, joka vastaa myös aggregaattitasapainon ΣS = ΣP(π,ρ) mukaisesti voittoastetta. Oletetaan, että kapitalisti pystyy realisoimaan, so. muuntamaan arvomuotoisen lisäarvonsa kokonaan rahamuotoiseksi voitoksi ρ. Havaitsemme, että hinnalla ρ t+n kapitalisti pystyy tuottamaan maksimimäärän lisäarvoa pisteessä S t +n. Alaindeksit kuvaavat aikaa, jota ei tässä määritetä, mutta jonka olemassaolosta muistutetaan kuitenkin erotuksena uusklassisen taloustieteen staattisista malleista. Periaatteessa kuvaajan 3. pystyy käsittämään hyvin ilmankin niitä. Tarkastellaan kuvaajan origoa. Havaitaan, että hinnalla ρ min, joka on pystyakselilla, ei tuoteta lisäarvoa, vaan kapitalisti pystyy ainoastaan kattamaan tuotantokustannuksensa. Täten vähimmäislisäarvo voiton tuottamiselle alkaa pisteestä S min. Origossa kapitalisti ei tee voittoa. Piste ρ t+n S t+n kuvaa täten kuvaajan 2. käyrien huippupistettä, jossa jos em. piste kuvaa vaikkapa aggregaattivoittoa lisäarvoa tuotetaan maksimimäärä. Kun siirrytään pisteen ρ t+n S t+n oikealle puolelle, niin hintojen lineaarinen

5 s laskeminen ei enää tuota lisävoittoa, sillä lisäarvon suhdeluku ei enää kasva, kun C+V pääoman elimellisen koostumuksen suora vaikutus lisäarvontuotantoon otetaan annettuna. 3 Vaakaakselin oikeassa päässä laskeva hinta ja lisäarvo kohtaavat jälleen. Väliin muodostuva alue S min S muodostaa kohdan, jossa kapitalistin tuotanto on kannattavaa. Toisin kuin uusklassisessa taloustieteessä, jossa kapitalisti voi siirtää tuotantoaan melko vapaasti annetun kaltaisella akselistolla, ei kapitalisti kuvaajassa 2. pysty noin vain siirtämään tuotantoaan kannattavammaksi. Kuvaajan 2. ympäristö on kilpailullinen eli kapitalistit kilpailevat toistensa kanssa hinnoista. Mikäli kapitalisti päättää nostaa hintojaan realisoidakseen enemmän lisäarvoa, tekee hän tappiota, kun hänen myyntimääränsä laskevat. Kuvaajan 2. ympäristössä kapitalistin on pakko pysyä kilpailussa mukana, vaikka se selkeästi (meille, ei kapitalistille!) johtaa voiton suhdeluvun P= s C+V laskuun 4. Se, että vaaka-akselin käyrä S on kaareva, on vain esitystekninen kysymys. Hinnanlasku kuvataan tässä lineaarisesti, sillä kyse on annetusta, numeerisesta hinnasta. Lisäarvon S tasaisempi muutos kuvaa hinnan ja arvon välisen vaihtelun keskinäisriippuvuutta, mutta jättää varaa niiden poikkeavuudelle, sillä hinnat eivät yleensä vastaa suoraan arvoja. Miksei näinkin? Olen yllä pyrkinyt todistamaan, että myös marxilaista taloustiedettä on mahdollista käsitellä kuvaajien avulla. Uskon, että tarve laajalle marxilaisen talousteorian visualisoinnille on olemassa sikäli, kun sitä halutaan ymmärrettävällä tavalla esittää uusklassista taloustiedettä opiskelleille sekä marxilaisesta taloustieteestä muutoin kiinnostuneille. Kuten todettua, kuvaajat ovat aina yksinkertaistuksia, todellisuuden abstraktiksi tekemistä. Tämä on kuitenkin välttämätöntä, kun halutaan ymmärtää taloutta, joka itsessään on valtavan monimutkainen. Vanha poliittinen taloustiede puhuu laeista, ja vaikka sanaa tässä yhteydessä vierastaisikin, on ymmärrettävä, että taloustieteen tarkoitus on yksinkertaistaa, tehdä ymmärrettäväksi. Luonnontieteissä lait toteutuvat vain tietyissä olosuhteissa taloustieteessä sanapari ceteris paribus (c.p.) ajaa saman asian. Olen pyrkinyt ottamaan huomioon esityksessäni nämä taloustieteelle luontaiset rajat ilman, että todistuksieni voima olisi heikentynyt turhalla relativismilla.

6 1 Kts. Desai Meghnad, Marxian Economics. Basil Blackwell Publisher, England Léon Walras ( ), ranskalainen taloustieteilijä ja yleisen tasapainoteorian (general equilibrium theory) edelläkävijä. 3 Tässä oletetaan, että työläiset tuottavat vakioidun määrän lisäarvoa, eikä kapitalisti vaikkapa työtahtia kiristämällä, palkkoja laskemalla tai muilla keinoin pysty lisäarvon suhdeluvun kasvattamiseen kuin pääoman elimellistä koostumusta muuttamalla siten, että C > V. 4 Huomaa ero voiton P= s C+V ja lisäarvon s suhdelukujen välillä. Tässä otetaan annettuna, että C+V voitto = lisäarvo, P = S.