DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
|
|
- Ritva Koskinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 DEE Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin, että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen, värähtelyyn, liittyvää energiaa. Mitä enemmän materiaalilla on lämpöenergiaa, itä nopeammin ja uuremmalla amplitudilla en atomit ja molekyylit värähtelevät. Tämä lämpöliike loppuu, kun materiaali jäähdytetään aboluuttieen nollapiteeeen, nollaan Kelviniin. Lämmönjohtuminen Johtumalla tapahtuva lämmöniirto tarkoittaa itä, että atomien ja molekyylien lämpöliike iirtyy materiaalin kiderakenteen välitykellä viereiiin atomeihin ja molekyyleihin. Sähköä johtavia materiaaleia myö vapaat varaukenkuljettajat iirtävät lämpöenergiaa, minkä vuoki hyvät ähkönjohteet ovat yleenä myö hyviä lämmönjohteita. Kiinteillä aineilla lämmönjohtavuu on yleenä parempi kuin kaauilla, koka kiinteää aineea atomit ja molekyylit ovat tiukemmin idokia toiiina kuin kaaua. Lämmönjohtuminen vaatii ii väliaineen. Johtumalla iirtyvää lämpövirtaa q cond (ykikkönä watti) mallinnetaan Fourier'n lailla: q cond T A, n joa on lämmönjohtavuu (W/(mK)), T lämpötila (K), ja n on pinta-alaa A (m ) vataan kohtiuora uunta. Lauekkeea eiintyvä miinumerkki on eurau iitä, että lämpö iirtyy aina negatiivien lämpötilagientin uuntaan, eli korkeammata lämpötilata matalampaan lämpötilaan. Yki havainnollinen käytännön eimerkki lämmönjohtavuudeta on luikka, jonka toinen pää on upotettu kuumaan kahvi- tai teekylpyyn. Jo luikka on hopeaa tai kuparia, e lämpenee nopeati niin kuumaki, ettei iihen mielellään enää ormillaan koke. Jo luikka on terätä, lämpeneminen on hitaampaa kuin kuparin tai hopean tapaukea. Muoviluikan tapaukea lämpeneminen on hädin tukin havaittavia. Lämmönjohtavuu on materiaaliominaiuu, eli kullekin materiaalille ominainen uure. Lämpökonvektio Konvektiolla tarkoitetaan lämmöniirtoa kiinteän aineen ja neteen tai kiinteän aineen ja kaaun välillä. Oleellinen ero lämmönjohtumieen on iinä, että konvektioa lämpöä iirtyy liikkuvan neteen tai kaaun mukana. Myö konvektio, kuten edellä eitelty johtuminenkin, vaatii väliaineen. Konvektiiviella lämmöniirrolla kuvataan ii itä, miten lämpöä iirtyy kiinteätä aineeta neteeeen tai päinvatoin, tai miten lämpöä iirtyy kiinteätä aineeta kaauun tai päinvatoin. Lämpövirran uunta on aina korkeammata lämpötilata matalampaan lämpötilaan. Konvektiolla iirtyvää lämpövirtaa q conv (ykikkönä watti) mallinnetaan lauekkeella: qconv ha T, joa h on konvektiivinen lämmöniirtokerroin (W/(m K)), A on kiinteän pinnan ja neteen/kaaun välinen kontaktipinta-ala (m ), ja T on kiinteän pinnan ja neteen/kaaun välinen lämpötilaero (K). 1
2 Konvektion tarkka mallintaminen on vaikeaa, koka h on vaikea määrittää. Konvektiivinen lämmöniirtokerroin riippuu ainakin euraavita tekijöitä: neteen/kaaun vikoiteetti, neteen/kaaun lämmönjohtavuu, neteen/kaaun tihey, neteen/kaaun ominailämpökapaiteetti, neteen/kaaun virtaunopeu, kiinteän pinnan geometria, kiinteän pinnan rooiuu. Sen ijaan h ei riipu kiinteän pinnan materiaalita, mikä aattaa ainakin nopeati aiaa ajatellen tuntua hieman yllättävältä. Tyypilliiä h:n arvoja ovat: kaaun luonnollinen konvektio (lämpötilaeron aikaanaama virtau): -5 W/(m K), neteen luonnollinen konvektio: W/(m K), kaaun pakotettu konvektio (virtau aikaanaadaan eim. pumpun avulla): 5-50 W/(m K), neteen pakotettu konvektio: W/(m K). Konvektiota on helppo löytää havainnolliia eimerkkejä. Tarkatellaan eimerkkihenkilöä, joka eioo tyynellä äällä paikallaan ulkoilmaa 0 o C:n lämpötilaa. Kun alkaa tuulla, eimerkkihenkilömme kokee tilanteen viileämpänä kuin hetki itten tyyneä äää. Kye ei ole iitä, että ilman lämpötila olii alentunut, vaan kye on iitä, että konvektiivinen lämmöniirto ihmietä ympäröivään ilmaan on kavanut. Tuuliella äällä h on uurempi kuin tyynellä äällä, koka liikkuva ilma iirtää tehokkaammin lämpöä kuin eiova ilma. Tarkatellaan euraavaki tilannetta, joa eimerkkihenkilömme kyllätyy ulkona eiokeluun ja pulahtaa läheieen järveen, jonka veden lämpötila on 0 o C. Käy niin, että vei tuntuu huomattavati kylmemmältä kuin ilma hetkeä aiemmin, vaikka molempien lämpötila on ama. Kye on jälleen iitä, että konvektio ihmien ja veden välillä on huomattavati tehokkaampaa kuin ihmien ja ilman välillä. Huomaa, että konvektioa, kuten kaikea lämmöniirroa, lämpövirran uunta on kuumemmata kylmempään. Havainnollinen eimerkki tätä aadaan tavallien pöytätuulettimen avulla. Jo huoneilman lämpötila on pienempi kuin ihmien kehon lämpötila, ihminen kokee pöytätuulettimen ilmavirtauken viilentävänä, koka liikkuva ilma tehotaa lämmöniirtoa, ja lämpövirran uunta on ihmietä ympäröivään ilmaan. Jo itä vatoin attuii olemaan niin, että huoneilman lämpötila olii vaikkapa 40 o C, eli ihmien kehon lämpötilaa uurempi, ihminen kokii tällöin pöytätuulettimen ilmavirtauken kuumentavana. Tämä johtuu iitä, että lämpövirran uunta on nyt ympäröivätä ilmata ihmieen. Tilanne on demontroitavia helpohkoti kotioloia käyttämällä pöytätuuletinta enin tavalliea huoneea ja en jälkeen aunaa. :) Lämpöäteily Lämpöäteily lienee lämmöniirron mekanimeita vaikeimmin ymmärrettävä. Kye on kuitenkin ykinkertaieti vain iitä, että kaikki kappaleet, joiden lämpötila poikkeaa aboluuttieta nollapiteetä, lähettävät lämpöäteilyä. Lämpöäteily on ähkömagneettita äteilyä, jonka aallonpituu ouu infrapuna-alueelle (IR). Oheinen kuva eittää auringota maapallolle tulevaa ähkömagneettita äteilyä.
3 kuvan lähde: ( ) Infrapunaäteilyn aallonpituu on uurempi kuin näkyvällä valolla, mutta lyhyempi kuin ioaalloilla. Kun ähkömagneettien äteilyn aallonpituu on välillä 750 nm - 1 mm, kyeeä on IR-äteily. Kun tällä aallonpituudella oleva ähkömagneettinen äteily ouu ihmieen, ihminen kokee äteilyn lämmittävänä. Kappaleen, jonka pintalämpötila on T, lähettämä lämpöäteilyteho aadaan lauekkeeta q AT, 4 joa A on pinnan pinta-ala (m ), on pinnan emiiviteetti (ykikötön luku), ja on Stefan- Boltzmannin vakio ( = W/(m K 4 )). Ideaalinen pinta, joka lähettää lämpöäteilyä mahdolliimman tehokkaati, on täyin muta. Kun puhutaan "mutan kappaleen äteilytä", tarkoitetaan äteilylähdettä, jolle emiiviteetin arvo on yki ( = 1). Käytännöä mutaki maalatun pinnan emiivitetti on likimain Erilaiten pintojen emiiviteettien päättely ei välttämättä onnitu maalaijärjellä, mutta yleiääntönä voidaan todeta, että mitä kiiltävämpi pinta on, itä pienempi on en emiiviteetti. Seuraavaan taulukkoon on kerätty muutamia tyypilliiä emiiviteetin arvoja. materiaali emiiviteetti alumiinifolio 0.07 kiillotettu kupari 0.03 kiillotettu hopea 0.0 muta maali 0.98 valkoinen maali 0.90 ihmien iho 0.95 vei 0.96 Havainnollinen käytännön eimerkki lämpöäteilytä on auringota maapallolle tuleva äteily. Avaruudea on tyhjiö, eli iellä ei ole väliainetta. Täten avaruudea ei tapahdu lämmönjohtumita eikä lämpökonvektiota. Ainoa vaihtoehto auringota maapallolle tulevan lämmön mekanimiki onkin lämpöäteily. Toinen havainnollinen eimerkki lämpöäteilytä on infrapunakamera tai - 3
4 kiikarit. Noiden toiminta perutuu iihen, että eri lämpötilaa olevat kappaleet lähettävät lämpöäteilyä eri taajuukilla. Oleellinen ero äteilylämmön ja johtumien/konvektion välillä on iinä, että lämpöäteily ei tarvite väliainetta. Lämmönjohtuminen ja lämpökonvektio eivät en ijaan voi toteutua ilman väliainetta. Fourier'n lämmönjohtavuulaki Koka tää tarkatellaan 1D-lämmönjohtumita, Fourier'n laki aadaan muotoon: q '' dt cond. dx Huomaa, että yllä olevalla lauekkeella mallinnetaan lämpövirrantiheyttä (W/m ), illä poikkipintaala, jonka läpi johtuminen tapahtuu, puuttuu. Tehtävänannoa mainittujen materiaalien lämmönjohtavuudet lähellä huoneenlämpötilaa ovat: (a) kupari = 398 W/(mK), (b) rauta = 80 W/(mK), (d) puu = 0.14 W/(mK), (e) lai = 0.9 W/(mK). (c) PVC-muovi = 0.16 W/(mK), Kyytyiki lämpötehotiheykiki aadaan ii: W ( 73) 5 73 K W MW (a) q '' , cond 3 mk m m m W ( 73) 5 73 K W MW (b) q '' , cond 3 mk m m m W ( 73) 5 73 K W kw (c) q '' , cond 3 mk m m m W ( 73) 5 73 K W kw (d) q '' , cond 3 mk m m m W ( 73) 5 73 K W kw (e) q '' cond 3 mk m m m Itelakutehtävä Tarkoitu on lakea levyn taapainolämpötila. Kye on iitä, että kun aurinko alkaa aamulla paitaa, levyn lämpötila alkaa nouta. Jo levyä ei jäähdyttäii mikään, levyn lämpötila nouii niin kauan, kuin aurinko paitaa. Tällöin levyllä ei olii taapainolämpötilaa. Tää tehtävää tarkatellaan kuitenkin tilannetta, joa ympäröivä ilma jäähdyttää levyä. Siki käy niin, että joain vaiheea levyn lämpötilan nouu pyähtyy ympäröivän ilman jäähdytyvaikutuken vuoki. Tätä lämpötilaa kututaan taapainolämpötilaki, joka on tää tehtävää tarkoitu lakea. Tää tehtävää eiintyy liäki termi aborptiokerroin, joka kaivannee hieman liäelvitytä. Aborptiokerroin liittyy läheieti emiiviteettiin. Täyin muta kappale on täydellinen lämpöäteilijä, jolle pätee = 1. Samaa pätee myö lämpöäteilyn aborptioon, eli täyin muta kappale on täydellinen aborboija, jolle pätee = 1. Aborptiokerroin kuvaa ii itä, kuinka hyvin pinta aborboi lämpöäteilyä. Mitä kiiltävämpi ja kirkkaampi pinta on, itä huonommin e aborboi lämpöäteilyä, ja tällöin :n arvo on lähellä nollaa. 4
5 Levy on taapainolämpötilaaan, kun levyä lämmittävä teho on yhtäuuri kuin levyä jäähdyttävä teho. Tällainen tilanne aavutetaan, koka levyä jäähdyttävä teho nouee levyn ja ympäröivän ilman välien lämpötilaeron kavaea. Lähdetään liikkeelle termodynamiikan 1. laita, joka myö energian häviämättömyyden lakina tunnetaan. Sen mukaan uljetulle tilavuudelle, joka on tää tapaukea Tromben einä, pätee euraava laueke: tilavuuteen tilavuudeta tilavuuden. tuleva energia lähtevä energia iäenergian muuto Kun tämä kirjoitetaan energiatermien avulla, aadaan: E E E E, in g out t joa E in kuvaa tilavuuteen tulevaa energiaa, E g on tilavuudea generoituva energia, E out on tilavuudeta lähtevä energia, ja E t on tilavuuteen varatoituva energia. Kun yllä oleva laueke derivoidaan puolittain ajan uhteen, energiatermit muuttuvat tehotermeiki. Tällöin aadaan: P P P P. in g out t Levyä ei generoidu lämpöä, joten P g voidaan merkitä nollaki. Eimerkki tilavuudea generoituvata lämmötä on vaikkapa ähkövirrata euraava reitiivinen lämpeneminen, mutta tällaita tilannetta tarkateltavaa Tromben einää ei ole. Toinen vaihtoehto generoituvalle lämmölle voii olla erilaiten kemialliten reaktioiden euraukena yntyvä lämpö. Levyyn varatoituvalle teholle P t voidaan kirjoittaa: P t dt C V dt, p joa C p on levyn ominailämpökapaiteetti, V on tilavuu, ja T on levyn lämpötila. Tarkateltavaa tilanteea lämpötilan aikaderivaatta menee kuitenkin nollaki, koka taapainolämpötila on e lämpötila, johon levy lopulta aettuu. Tämän jälkeen levyn lämpötila ei ii ajan funktiona enää muutu. Täten tarkateltavaa tilanteea levyyn varatoituva lämpöteho on nolla wattia. Levyyn tuleva lämpöteho aadaan aborptiokertoimen, auringonäteilyyn liittyvän lämpövirrantiheyden q ja levyn pinta-alan A tulona, eli: P in Aq. Levyä jäähdyttää ympäröivä ilma, eli levytä lähtevä lämpöteho aadaan lauekkeeta: P ha T T out, joa h on konvektiivinen lämmöniirtokerroin, ja T on ympäröivän ilman lämpötila. 5
6 Teoriaa levyä jäähdyttää myö e lämpöäteilyteho, jolla levy äteilee lämpöä ilmaan. Tämä voidaan kuitenkin jättää huomioimatta, illä käytännöä Tromben einä on aina päällytetty lailla. Lai on iinä mieleä mielenkiintoinen materiaali, että e päätää hyvin läviteen ähkömagneettita äteilyä auringonäteilyn aallonpituualueella (n nm), mutta pitkäaaltoinen lämpöäteily, jota lämmennyt levy äteilee, läpäiee laia huonoti. Koka Tromben einä on käytännöä aina päällytetty lailla, levytä lähtevä lämpöäteilyn huomiotta jättäminen ei aiheuta uurta virhettä. Kye on ii iitä, että auringota tuleva lyhytaaltoinen lämpöäteily pääee lähe vaimentumattomana levylle ati, mutta lämmennyt levy ei juurikaan äteile lämpöään poi, koka tämä pitkäaaltoinen äteily läpäiee huonoti laia. Tehotaapainon laueke on nyt ii aatu muotoon: P in P Aq hat T out : A q ht T. Ratkaitaan levyn lämpötila T, joka on yhtälön ainoa tuntematon termi: T q ht h 0 o 33.3 K 59.3 C. Levyn taapainolämpötila on ii noin 59.3 o C. Windchill -efekti Lämmön iirtymien pinta-ala (ylinteri) A D L ( 0.3m)(1.70m) 1.60m Lämpövirta tyyneen ilmaan 0 0 Qtill air h A T (15W / m C) (1.60m ) (34 0) C 336W Lämpövirta tuulieen ilmaan 0 0 Qwindy air h A T (50W / m C) (1.60m ) (34 0) C 110W Jotta tämä lämpövirta iirtyii konvektiivieti tyyneen ilmaan 0 110W ( h A T ) (15W / m C) (1.60m )(34T till air T eff = C Joten konvektiotekijä F = 0 0 C ( C) = C eff ) 0 C 6
7 Short Review Mikä fyikaalinen ilmiö kuvantaa lämmönjohtavuutta kiinteää aineea, neteeä ja kaaua? Kiinteiä aineia lämmönjohtavuutta voidaan mallintaa kahden oatekijän ummana v e miä v aiheutuu atomien ja molekyylien värähdyliikkeetä ja e vapaiden elektronien liikkeetä. Kaauia ja neteiä lämmönjohtavuu määräytyy atunnaieti liikkuvien molekyylien väliitä törmäykitä. Tarkatellaan auintalon kahden einän kautta yntynyttä lämpöhäviötä talvella. Seinät ovat muutoin amanlaiet, mutta toiea on lai-ikkuna. Kumman einän kautta lämpöhäviö on uurempi ja miki? Lämpövuoto on ikkunan läpi uurempi, koka lai on paljon ohuempi kuin einä (lämmönjohtumitie lyhyempi) ja lain lämmönjohtavuu on einän lämmönjohtavuutta uurempi. T1 T Q A x Keällä huoneitoa uein käytetään tuuletinta, jotta olomme on mukavampi. Mihin tämä perutuu? Miki joku talvella aatetaan käyttää kattoon kiinnitettyä tuuletinta? Tuuletin liää ilman liikettä ihmien ympärillä, jolloin konvektiivinen lämmöniirtymikerroin h kavaa. Tämä liää lämmöniirtoa ihmikehota ilmaan. Q h AT Lämmin ilma iirtyy tunnetuti ylöpäin. Talvella kattotuulettimet iirtävät huoneen yläoaa olevaa lämpimämpää ilmaa alapäin. 7
SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen värähtelyyn
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
SMG-4200 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket 1. Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin, että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen, värähtelyyn,
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Harjoituksen 1 ratkaisuehdotukset
SMG-400 Sähkömagneettiten järjetelmien lämmöniirto Harjoituken 1 ratkaiuehdotuket 1. Vata 1800-luvun puoliväliä ymmärrettiin, että lämpöenergia on atomien ja molekyylien atunnaieen liikkeeeen, värähtelyyn,
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
LisätiedotIntensiteettitaso ja Doplerin ilmiö
Inteniteettitao ja Doplerin ilmiö Tehtävä Erkki työkentelee airaalaa. Sairaalalta 6,0 km päää on tapahtunut tieliikenneonnettomuu ja onnettomuupaikalta lähteneen ambulanin ireenin ääni kuuluu Erkille 60,0
LisätiedotPD-säädin PID PID-säädin
-äädin - äätö on ykinkertainen äätömuoto, jota voidaan kutua myö uhteuttavaki äädöki. Sinä lähtöignaali on uoraa uhteea tuloignaalin. -äätimen uhdealue kertoo kuinka paljon mittauuure aa muuttua ennen
Lisätiedot4.3 Liikemäärän säilyminen
Tämän kappaleen aihe liikemäärän äilyminen törmäykiä. Törmäy on uora ja kekeinen, jo törmäävät kappaleet liikkuvat maakekipiteitten kautta kulkevaa uoraa pitkin ja jo törmäykohta on tällä amalla uoralla.
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
LisätiedotSMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa
SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella
LisätiedotRATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit
Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö
LisätiedotDEE Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi
DEE-540 Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella tavalla: johtumalla,
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen '' 4 4 ( s su ) Lämmön johtuminen
LisätiedotPOSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI
S-108110 OPTIIKKA 1/6 POSITIIVISEN LINSSIN POLTTOVÄLI Laboratoriotyö S-108110 OPTIIKKA /6 SISÄLLYSLUETTELO 1 Poitiivien linin polttoväli 3 11 Teoria 3 1 Mittauken uoritu 5 LIITE 1 6 Mittaupöytäkirja 6
LisätiedotS Fysiikka III (Est) Tentti
S-114137 Fyiikka III (Et) Tentti 9008 1 Vetyatomin elektronin kulmaliikemäärää kuvaa kvanttiluku l =3 Lake miä kaikia kulmia kulmaliikemäärävektori voi olla uhteea kulmaliikemäärän z-komponenttiin ( )
LisätiedotÄänen nopeus pitkässä tangossa
IXPF24 Fyiikka, ryhälaboratoriotyö IST4S1 / E1 / A Okanen Janne, Vaitti Mikael, Vähäartti Pai Jyväkylän Aattikorkeakoulu, IT-intituutti IXPF24 Fyiikka, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pai Repo Äänen nopeu
LisätiedotPinta-alan variaatio. Rakenteiden Mekaniikka Vol. 44, Nro 1, 2011, s Eero-Matti Salonen ja Mika Reivinen
Rakenteien Mekaniikka Vol. 44, Nro, 0,. 93-97 Pinta-alan variaatio Eero-Matti Salonen ja Mika Reivinen Tiivitelmä. Artikkelia tarkatellaan taoalueen pinta-alan variaation eittämitä vektorilakennan avulla.
Lisätiedot12. ARKISIA SOVELLUKSIA
MAA. Arkiia ovellukia. ARKISIA SOVELLUKSIA Oleeaan, eä kappale liikkuu ykiuloeia raaa, eimerkiki -akelia pikin. Kappaleen nopeuden vekoriluonne riiää oaa vauhdin eumerkin avulla huomioon, ja on ehkä arkoiukenmukaiina
LisätiedotHY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia. Tehtäväsarja I
HY / Matematiikan ja tilatotieteen laito Tilatollinen päättely II, kevät 207 Harjoitu 4 Ratkaiuehdotukia Tehtäväarja I. (Kvantiili-kvantiili kuvion [engl. q q plot] idea.) Olkoon atunnaimuuttujalla X ellainen
LisätiedotS FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH2. f i C C. λ 2, m 1 cos60,0 1, m 1,2 pm. λi λi
S-11436 FYSIIKKA IV (S), Kulutukeku Dipli, Kevät 003, LH LH-1 Ftni, jnka energia n 10,0 kev, törmää leva levaan vapaaeen elektrniin ja irttuu uuntaan, jka mudtaa 60,0 kulman ftnin alkuperäien liikeuunnan
LisätiedotKuva lämmönsiirtoprosessista Käytössä ristivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet sekoittumattomat)
Kemian laitetekniikka Kotilaku 3..008 Jarmo Vetola Kuva lämmöniirtoproeita Käytöä ritivirtalämmönvaihdin (molemmat puolet ekoittumattomat) kuuma maitovirta, eli ravaton maito patöroinnita virtau vaippapuolella
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 3 palautus ma klo 16 mennessä
1 Y6 Lakuharjoituket 3 alautu ma 3.. klo 16 menneä Harjoitu 1. Lue enin Vihmo, Jouni (006) Alkoholijuomien hintajoutot uomea vuoina 199 00, Yhteikuntaolitiikka 71, 006/1 ivut 9 ja vataa itten kyymykiin.
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotRATKAISUT: 3. Voimakuvio ja liikeyhtälö
Phyica 9. paino (8) 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö : 3. Voiakuvio ja liikeyhtälö 3. a) Newtonin I laki on nieltään jatkavuuden laki. Kappale jatkaa liikettään uoraviivaieti uuttuattoalla nopeudella tai pyyy
Lisätiedot7. Pyörivät sähkökoneet
Pyörivät ähkökoneet 7-1 7. Pyörivät ähkökoneet Mekaanien energian muuntamieen ähköenergiaki ekä ähköenergian muuntamieen takaiin mekaanieki energiaki käytetään ähkökoneita. Koneita, jotka muuntavat mekaanien
LisätiedotViikkotehtävät IV, ratkaisut
Viikkotehtävät IV, ratkaiut. 7,40 V (pariton napajännite) I 7 ma (lampun A ähkövirta rinnankytkennää) I 5 ma (lampun B ähkövirta rinnankytkennää) a) eitani on, joten lamppujen reitanit voidaan lakea tehtävää
LisätiedotSYNKRONIKONEET RELUKTANS- SIKONEET RM RM RM + >>L q. L d >>L q. Harjalliset -pyörivä PMSM upotetu magneetit
7.48 TY Juha Pyrhönen 7. Tahtikone Tahtikoneet muootavat kokonaien ähkökoneperheen. Päätyyppejä ovat vieramagnetoiut tahtikoneet, ynkroniet reluktanikoneet ja ketomagneettitahtikoneet. Vieramagnetoiut
LisätiedotRATKAISUT: 8. Momentti ja tasapaino
Phyica 9. paino (7) : 8. Voian vari r on voian vaikutuuoran etäiyy pyöriiakelita. Pyöriiakeli on todellinen tai kuviteltu akeli, jonka ypäri kappale pyörii. Voian oentti M kuvaa voian vääntövaikututa tietyn
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU 8.11.2005 avoimen sarjan vast AVOIN SARJA
LKION FYSIIKKAKILPAIL 8..5 avoien arjan vat AVOIN SARJA Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on inuuttia. Sekä tehtävä- että
LisätiedotFysiikkakilpailu 6.11.2007, avoimen sarjan vastaukset AVOIN SARJA
Fyiikkakilpailu 6.11.007, avoimen ajan vatauket AVOIN SARJA Kijoita tektaten koepapeiin oma nimei, kotiooitteei, ähköpotiooitteei, opettajai nimi ekä koului nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-
LisätiedotX 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k
Aalto-yliopiton Perutieteiden korkeakoulu Matematiikan ja yteemianalyyin laito Mat-49 Syteemien Identifiointi 0 harjoituken ratkaiut äytetään enin iirtofunktiomalli Tehdään Laplace-muunno: ẋ k 0 k x +
LisätiedotKertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.
5. Veitoken tilavuu on V,00 m 1,00 m,00 m 6,00 m. Pienoimallin tilavuu on 1 V malli 6,00 m 0,06m. 100 Mittakaava k aadaan tälötä. 0,06 1 k 6,00 100 1 k 0,1544... 100 Mitat ovat. 1,00m 0,408...m 100 0,41
LisätiedotViivakuormituksen potentiaalienergia saadaan summaamalla viivan pituuden yli
hum.9. oiman potentiaalienergia Potentiaalienergiata puhutaan, kun kappaleeeen vaikuttaa jokin konervatiivinen voima. oima on konervatiivinen, jo en tekemä tö vaikutupieen iirteä tiettä paikata toieen
LisätiedotKUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoski, professori. Lappeenrannan teknillinen yliopisto
KUINKA PALJON VAROISTA OSAKKEISIIN? Mika Vaihekoki, proeori Lappeenrannan teknillinen yliopito Näin uuden vuoden alkaea ueat meitä miettivät ijoitualkkuna kootumuta. Yki kekeiitä kyymykitä on päätö eri
LisätiedotT H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):
1 c 3 p 2 T H d b T L 4 1 a V Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Stirlingin kone Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista kts. kuva 1: 1. Työaineen ideaalikaasu isoterminen puristus
LisätiedotRak Tulipalon dynamiikka
Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan
Lisätiedotb) Laskiessani suksilla mäkeä alas ja hypätessäni laiturilta järveen painovoima tekee työtä minulle.
nergia. Työ ja teho OHDI JA TSI -. Opettaja ja opikelija tekevät hyvin paljon aanlaita ekaanita työtä, kuten liikkuinen, kirjojen ja eineiden notainen, liikkeellelähtö ja pyähtyinen. Uuien aioiden oppiinen
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2004
MAOL-Piteityohjeet Fyiikka kevät 004 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -1/3 p - lakuvirhe, epäielekä tulo, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuero liikaa
LisätiedotSÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen
LisätiedotLÄMMÖNJOHTUMINEN. 1. Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysikaalisen kemian laboratorioharjoitukset 1 LÄMMÖNJOHTUMINEN 1. Työn tavoitteet Jos asetat metallisauvan toisen pään liekkiin ja pidät toista päätä kädessäsi,
LisätiedotFy07 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1 / 5
y07 Koe 8.9.05 Kuopion yeon lukio (KK) / 5 Vataa kolmeen tehtävään. Vatuken reitani on 60, käämin induktani on 0,60 H ja reitani 8 ja kondenaattorin kapaitani on 80. Komponentit ovat arjaan kytkettyinä
LisätiedotJos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.
1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
LisätiedotLämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
LisätiedotLÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi
LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi 13.11.2015 TkT Timo Karvinen Comsol Oy Johdanto Raportissa esitetään lämpösimulointi kattotuolirakenteille, joihin on asennettu
Lisätiedot( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT
4 HAJOTUSTHTÄVÄ SÄHKÖST PUSSUUT -auton akku (84 V, 700 mah on ladattu täyteen Kuinka uuri oa akun energiata kuluu enimmäien viiden minuutin aikana, kun oletetaan moottorin ottavan vakiovirran 5 A? Oletetaan
LisätiedotHydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla
Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna
LisätiedotEWA Solar aurinkokeräin
EWA Solar aurinkokeräin Sisällys: 1. Keräimen periaate 2. Keräimen rakenne 3. Keräimen toiminta 4. Keräimen yhdistäminen EWA:an 5. Ohjeita keräimen rakentamiseksi 6. Varoitus 7. Ominaisuuksia luettelona
Lisätiedot9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys
81 9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sähkökoneen lämmönsiirron suunnittelu on yhtä tärkeää kuin koneen sähkömagneettinenkin suunnittelu, koska koneen lämpenemä määrittää sen tehon. Lämmön- ja aineensiirto
LisätiedotCh 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia
Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia Esimerkki 19-1 Olet syönyt liikaa täytekakkua ja havaitset, että sen energiasisältö oli 500 kcal. Arvioi kuinka korkealle mäelle sinun pitää pitää kiivetä, jotta kuluttaisit
LisätiedotTilastotieteen jatkokurssi 8. laskuharjoitusten ratkaisuehdotukset (viikot 13 ja 14)
Tilatotietee jatkokuri 8. lakuharjoitute ratkaiuehdotuket (viikot 13 ja 14) 1) Perujoukko o aluee A aukkaat ja tutkittavaa omiaiuutea ovat tulot, Tiedämme, että perujouko tulot oudattaa ormaalijakaumaa,
LisätiedotJakso 4: Dynamiikan perusteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautus- tai näyttöpäivä on maanantaina
Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on maanantaina 8.8.2016. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen):
LisätiedotTriathlon Training Programme 12-week Sprint Beginner
12 viikon kilpailuuunnitelma--kilpailumatka: printti Urheilijan tao: aloitteleva urheilija, 1 tai 2 vuoden kokemu printtitriathlonkilpailuita Tunteja viikoa: 5-6 Tätä harjoituuunnitelmaa käytetään Garminin
LisätiedotEnergia-alan keskeisiä termejä. 1. Energiatase (energy balance)
Energia-alan keskeisiä termejä 1. Energiatase (energy balance) Energiataseet perustuvat energian häviämättömyyden lakiin. Systeemi rajataan ja siihen meneviä ja sieltä tulevia energiavirtoja tarkastellaan.
LisätiedotMat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku. Tilastolliset testit. Avainsanat:
Mat-.090 Sovellettu todeäköiyylaku A 0. harjoituket Mat-.09 Sovellettu todeäköiyylaku 0. harjoituket / Ratkaiut Aiheet: Avaiaat: Tilatolliet tetit Aritmeettie kekiarvo, Beroulli-jakauma, F-jakauma, F-teti,
LisätiedotS-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 4.1.2007
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti 4..07. Piiriä yöttää kaki lähdettä, joilla on eri taajuudet. Kuinka uuri on lämmöki muuttuva teho P? Piiri on jatkuvuutilaa. J 2 00 Ω 5µH 0 pf 0/0 V J 2 00/0 ma f MHz f 2 2MHz.
LisätiedotKertaustehtäviä. Luku 1. Physica 3 Opettajan OPAS
(4) Luku 57. a) Mekaaniea poikittaiea aaltoliikkeeä aineen rakenneoat värähtelevät eteneiuuntaan vataan kohtiuoraa uunnaa. Eierkkejä ovat uun uaa jouen poikittainen aaltoliike tai veden pinnan aaltoilu.
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotNokian kaupungin tiedotuslehti Kolmenkulman yrityksille
Nokian kaupungin tiedotulehti Kolmenkulman yritykille Hyvä nykyinen ja tuleva kolmenkulmalainen U ui yrityalueemme alkoi yntyä Öljytien varteen ijaitee Nokian puolella. Tampereella iitä on yli 200 heh-
LisätiedotS Piirianalyysi 2 2. välikoe
S-55.22 Piirianalyyi 2 2. välikoe 6.5.23 Lake tehtävät 2 eri paperille kuin tehtävät 3 5. Muita kirjoittaa jokaieen paperiin elväti nimi, opikelijanumero, kurin nimi ja koodi. Epäelvät vataupaperit voidaan
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Lisätiedot1 Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perustehtävät
Phyica 7 Opettajan OPAS (6) Magneetin ympärillä on magneettikenttä Magneetin ympärillä on magneettikenttä Perutehtävät. a) Aineet voidaan luokitella magneettiiin ja ei-magneettiiin aineiiin. Oa ei-magneettiita
LisätiedotPynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio
Pynnönen SIVU 1 ELEKTRONIIKKA & SÄHKÖOPPI SÄHKÖTEHO JA LÄMPÖ KURSSI: pvm Opiskelija Tark. Arvio Työ tavoite Opiskelija osaa arvioida sähkötehon tai oikeammin sähköenergian lämmittävän vaikutuksen komponenttiin/komponentteihin
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU 10.11.2009, ratkaisut PERUSSARJA
LUKION FYSIIKKAKILPAILU 0..009, ratkaiut PERUSSARJA Vataa huolellieti ja iititi! Kirjoita tektaten koepaperiin oa niei, kotiooitteei, ähköpotiooite, opettajai nii ekä koului nii. Kilpailuaikaa on 00 inuuttia.
LisätiedotRATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt
Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.
LisätiedotLuku 16 Markkinatasapaino
68 Luku 16 Markkinataaaino 16.1 Markkinataaainon määrity Tarkatelemme kilailulliia markkinoita kaikki talouenitäjät hinnanottajia kaikki määrittävät arhaat ratkaiuna uhteea makimihintoihin talouenitäjien
LisätiedotVastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.
Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol
Lisätiedot12. laskuharjoituskierros, vko 16, ratkaisut
1. lakuharjoitukierro, vko 16, ratkaiut D1. Muuttujien x ja Y havaitut arvot ovat: x 1 3 4 6 8 9 11 14 Y 1 4 4 5 7 8 9 a) Määrää regreiomallin Y i = α +βx i +ǫ i regreiokertoimien PNS-etimaatit ja piirrä
LisätiedotS-55.1220 Piirianalyysi 2 Tentti 1.9.2011
S-55.2 Piirianalyyi 2 Tentti.9.. e(t) L j(t) Lake vatukea lämmöki muuttuva teho P. = Ω L = mh = 2mF ω = 0 3 rad/ e = ê in(ωt) j = ĵ in(2ωt) ĵ = 0 A ê = 2 2 V. 2. u(t) k Kuvan mukainen taajännitelähteen
LisätiedotPuhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto
DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto II periodi Luennot Risto Mikkonen, SH 311 Harjoitukset ke 10-12 SE 100 J to 10-12 SE 100 J to 8-10 SE 100 J Suoritusvaatimukset Tentti + hyväksytty
LisätiedotC B A. Kolmessa ensimmäisessä laskussa sovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia.
Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä.
LisätiedotKOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotDEE-54030 Kryogeniikka
DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron
LisätiedotTäydellistä harmoniaa.
Geberit Oy Tahkotie 1 01530 VANTAA puh. 09 867 8450 fax. 09 867 84577 myynti.fi@geberit.com www.geberit.fi Täydellitä harmoniaa. Geberit huuhtelupainikkeet FI/01.2015/1817925 Geberit Geberit piilohuuhteluäiliöiä
LisätiedotOPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen 2012. 1. Mekaniikka 2
OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA OV Io Jokinen 01 SISÄLTÖ SIVU 1. Mekaniikka Nopeu Kekinopeu Kehänopeu 3 Kiihyvyy 3 Puoamikiihyvyy 4 Voima 5 Kika 6 Työ 7 Teho 8 Paine 9
LisätiedotMAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2002
MAOL-Piteityhjeet Fyiikka kevät 00 Tyypilliten virheiden aiheuttaia piteenetykiä (6 piteen kaalaa): - pieni lakuvirhe -/3 p - lakuvirhe, epäielekä tul, vähintään - - vataukea yki erkitevä nuer liikaa -0
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi
SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen
LisätiedotMateriaalien murtuminen
Määritelmä: Materiaalien murtuminen r Fracture i the eparation, or fragmentation, of a olid body into two or more part under the action of tre Murtumiproei voidaan jakaa kahteen oaan 4 Särön ydintyminen
Lisätiedot13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto
13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa
LisätiedotRuiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki
Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto
DEE-54000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto II periodi Luennot Risto Mikkonen, SH 311 Harjoitukset ke 10-12 SE 201 to 10-12 SE 100 J to 8-10 SE 201 Suoritusvaatimukset Tentti + hyväksytty harjoitustyö
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
LisätiedotMetallikuulan vieriminen kaltevalla tasolla
1 Metallikuulan vieriinen kaltevalla taolla Mikko Vetola Koulun nii Fyiikka luonnontieteenä FY1-Projektityö 4.6.2002 Arvoana: K+ (10) 2 1. Työn tarkoitu Tehtävänä oli tutkia illaiia liikeiliöitä eiintyy
LisätiedotZ 1 = Np i. 2. Sähkömagneettisen kentän värähdysliikkeen energia on samaa muotoa kuin molekyylin värähdysliikkeen energia, p 2
766328A Termofysiikka Harjoitus no., ratkaisut (syyslukukausi 24). Klassisen ideaalikaasun partitiofunktio on luentojen mukaan Z N! [Z (T, V )] N, (9.) missä yksihiukkaspartitiofunktio Z (T, V ) r e βɛr.
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
Lisätiedot10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö
10 Suran vektrimutinen htälö J aluki tarkatellaan -tan kuuluvaa, rign kautta kulkevaa uraa, niin ura n täin määrätt, mikäli tunnetaan en uunta. Tavallieti tämä annetaan uuntakulman tangentin = kulmakertimen
LisätiedotLämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Lämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 Alkudemonstraatio: Käsi lämpömittarina Laitetaan kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä.
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotLuku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa
Luku 5: Diffuusio kiinteissä aineissa Käsiteltävät aiheet... Mitä on diffuusio? Miksi sillä on tärkeä merkitys erilaisissa käsittelyissä? Miten diffuusionopeutta voidaan ennustaa? Miten diffuusio riippuu
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt
Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia
LisätiedotLuottamusmiehen / -valtuutetun valinta, asema ja oikeudet
YLEMMÄT TOIMIHENKILÖT YTN RY OHJE YRY+K -ryhmä / Mko 19.8.2009 1 (13) Luottamumiehen / -valtuutetun valinta, aema ja oikeudet Siällyluettelo: Yleitä... 2 Oikeu luottamumiehen valintaan... 2 Luottamumiehen
LisätiedotFYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti
FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella
LisätiedotKuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen
Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m
LisätiedotDEE Tuulivoiman perusteet
DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT
LisätiedotJodat Ympäristöenergia Oy
Jodat Ympäritöenergia Oy 1 Tervetuloa! Jodat Ympäritöenergia Oy 2 Tx 2006-4 keräin korotettu pinta-aennu Jodat Ympäritöenergia Oy 3 Euro-keräimettaakatolla Jodat Ympäritöenergia Oy 4 ABC Viitaaari (38
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä
LisätiedotClausiuksen epäyhtälö
1 Kuva 1: Clausiuksen epäyhtälön johtaminen. Clausiuksen epäyhtälö otesimme Carnot n koneelle, että syklissä lämpötiloissa H ja L vastaanotetuille lämmöille Q H ja Q L pätee Q H H oisin ilmaistuna, Carnot
LisätiedotTyö 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN
TUUN AMMATTIKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 16A49 S4h ENEGIAN SIITYMINEN TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään energian siirtymiseen vaikuttaviin tekijöihin sekä lämpöenergian johtumisen että sähköenergian siirtymisen
Lisätiedot