ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
|
|
- Kaarlo Niemelä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen /IV V
2 Luentoviikko 4 Tavoitteet Virta, resistanssi ja smv Virta Resistiivisyys Resistanssi Sähkömotorinen voima Energia ja teho Sähkönjohtavuuden teoria Magneettikenttä ja magneettiset voimat Magnetismi Magneettikenttä Magneettiset kenttäviivat ja magneettivuo Varausten liike magneettikentässä Liikkeen sovelluksia P 1 E 0 P E = 0 P 2 2 v d t 2 (38)
3 Luentoviikko 4 Tavoitteet Tavoitteena on oppia mitä sähkövirta tarkoittaa ja miten varaukset liikkuvat johteessa mitä aineen resistiivisyys ja johtavuus tarkoittavat miten lasketaan johtimen resistanssi, kun tiedetään johtimen mitat ja resistiivisyys miten sähkömotorinen voima (smv) mahdollistaa virran kulkemisen virtapiirissä miten lasketaan energioita ja tehoja piireissä magneettien ominaisuuksia ja miten magneetit vaikuttavat toisiinsa magneettikentässä liikkuvaan varaukseen vaikuttavan voiman luonne miten magneettiset kenttäviivat eroavat sähköisistä kenttäviivoista miten analysoidaan magneettikentässä olevan varauksen liikettä muutamia magneettikentän käyttökohteita kemiassa ja fysiikassa 3 (38)
4 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Virta Varaus johteessa (Sähkö)virta on varausten liikettä paikasta toiseen Jos varaukset kulkevat suljettua johdinsilmukkaa pitkin, silmukka muodostaa (sähkö)virtapiirin Virtapiireillä siirretään energiaa ilman liikkuvia osia [varaukset liikkuvat] Sähköstaattisessa tilanteessa johteen elektronit liikkuvat satunnaisesti ja törmäilevät materiaalin positiivisiin ioneihin (nettovirtaa ei synny) Jos johteeseen herätetään pysyvä sähkökenttä E (miten: tulossa), varauksiin kohdistuu voima F = q E Vapaat varaukset törmäilevät yhä ioneihin, mutta sähköinen voima F ajaa varauksia hitaasti voiman suuntaan: tätä kuvaa ajautumisnopeus v d (d = drift) P 1 E 0 P E = 0 P 2 2 v d t 4 (38)
5 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Virta Virran suunta ja määritelmä Varausta kuljettavat metalleissa elektronit plasmassa (= ionisoituneessa kaasussa) ja liuoksissa elektronit ja ionit puolijohteissa elektronit ja positiiviset aukot (= puuttuvat elektronit) Virran suunta on positiivisten varausten suunta Jos poikkipinnan A läpi kulkee aikayksikössä dt nettovaraus dq, virta I = dq dt [I] = C s def = A = ampeeri E v d v d E Virta I 5 (38)
6 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Virta Virta ja ajautumisnopeus I + v d A v d dt Ajassa dt varaukset siirtyvät matkan v d dt Kiekossa on nav d dt hiukkasta (jos hiukkastiheys on n, [n] = 1/m 3 ) = kiekossa on varaus dq = nqv d Adt Virta I = dq dt = n q v da (miksi q?) 6 (38)
7 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Virta Virrantiheys Virta yksikköpoikkipinnan läpi on nimeltään virrantiheys J = I A = n q v d [J] = A m 2 Virta ja virrantiheys eivät riipu liikkuvan varauksen etumerkistä (kun postitiivisen varauksen eli virran kulkusuunta on selvitetty) Virrantiheys voidaan myös esittää vektorina, jonka suunta on virtauksen suunta: J = nq vd Huomaa: Itseisarvomerkit eivät kuulu tähän! (Miksi?) Virta ei ole vektori, vaikka sillä on suunta. Virrantiheys on vektori, mutta se on paikallinen mitta virran määrälle ja suunnalle. Virta kuvaa laajemman alueen läpi kulkevaa varausvirtausta. 7 (38)
8 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Resistiivisyys Ohmin laki Ideaalitapauksessa virrantiheys johteessa on suoraan verrannollinen sähkökentän voimakkuuteen eli suureiden suhde on vakio: ρ = E J Ohmin laki Verrannollisuuskerroin ρ on resistiivisyys, [ρ] = Vm/A = Ωm Resistiivisyyden käänteisluku 1/ρ on johtavuus, [1/ρ] = S/m, S = 1/Ω = siemens = [siimens] [johtavuuden symboli olisi σ, mutta säästämme sen pintavaraustiheydelle] Ohmin lakia noudattava materiaali on ohminen eli lineaarinen johde (esim. metallit likimain) Jos materiaali ei noudata Ohmin lakia, se on ei-ohminen eli epälineaarinen Ohmin laki on idealisaatio (oikeastaan Ohmin laki ) 8 (38)
9 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Resistiivisyys Aineiden resistiivisyyksiä Johteet hopea Ω m kupari Ω m alumiini Ω m manganiini Ω m Puolijohteet (puhtaat) germanium 0.60 Ω m pii 2300 Ω m Eristeet kvartsi (sulatettu) Ω m lasi Ω m teflon (PTFE) >10 13 Ω m 1 seos: Cu 84 %, Mn 12 % ja Ni 4 % (Eristeiden ja johteiden resistiivisyydet ovat aivan eri suuruusluokkaa: esim. piirilevyn [eristettä] päällä olevien johdinliuskojen välillä ei kulje johtavuusvirtaa) 9 (38)
10 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Resistiivisyys Resistiivisyyden lämpötilariippuvuus Metallien resistiivisyys kasvaa lämpötilan kasvaessa Ionit värähtelevät enemmän = lisää törmäyksiä Lämpötilariippuvuus ρ(t) = ρ 0 [1 + α(t T 0 )], missä ρ 0 on resistiivisyys lämpötilassa T 0 (esim. 0 C tai 20 C) ja α on resistiivisyyden lämpötilakerroin kaava pätee vain rajoitetusti Puolijohteiden resistiivisyys tyypillisesti pienenee lämpötilan kasvaessa Suprajohteiden resistiivisyys putoaa nollaan kriittisen lämpötilan alapuolella ρ ρ 0 ρ ρ T 0 T T T c T 10 (38)
11 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Resistanssi Resistanssi Ohmin lain mukaan johteessa sähkökenttä E = ρ J Virta johtimessa ja jännite johtimen päiden välillä ovat kiinnostavampia ja mitattavampia suureita kuin E ja J Valitaan sylinterimäinen johdin (pituus L, poikkipinta-ala A) ja asetetaan sen yli jännite V: E = V L = ρj = ρ I A = V = ρl A I = RI Verrannollisuuskerroin R on resistanssi: R = ρl A (suora johdin) Lineaarinen riippuvuus V = RI on toinen tapa esittää Ohmin laki Resistanssin yksikkö ohmi = Ω = V/A = [oomi] Vastus = komponentti, jolla on resistanssia 11 (38)
12 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Resistanssi Virta jännite-käyrä Ideaalisen vastuksen I(V)-käyrä on suora (vasemmalla) Tyhjiödiodin ja puolijohdediodin käyrät (keskellä ja oikealla) ovat hyvin epälineaarisia (komponentit eivät noudata Ohmin lakia) I I I V V V 12 (38)
13 Esimerkki J J J r dr b J a Mikä on onton h-pituisen sylinterin säteittäinen resistanssi? Sisä- ja ulkoelektrodit ovat ideaalijohdetta, ja niihin kytketty jännitelähde synnyttää säteittäisen virran täyteaineeseen, jonka resistiivisyys on ρ > 0. Poikkipinta-ala ei ole vakio, joten yhtälöä R = ρl/a ei voi käyttää suoraan Sylinterimäisen kuoren (paksuus dr ja pinta-ala 2πrh) resistanssi on dr = ρ dr 2πrh = R = dr = ρ 2πh b a dr r = ρ 2πh ln b a
14 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Sähkömotorinen voima ja piirit Virtapiiri Yritetään saada tasavirta (= tasainen sähkön virtaus) kulkemaan irtaimessa johtimessa Asetetaan sähkökenttä E1 johtimeen Virrantiheys J = E1 /ρ, varaukset liikkuvat Johtimen toiseen päähän kertyy negatiivista varausta Toiseen päähän kertyy positiivista varausta Varaukset muodostavat sähkökentän E2, joka kumoaa ulkoisen kentän: E = E1 + E2 = 0 = J = 0 ei virtaa Epätäydellisessä (= avoimessa) piirissä ei voi kulkea tasavirtaa Jotta tasavirta saadaan kulkemaan, tarvitaan johdinsilmukka eli suljettu virtapiiri Kun varaus kulkee kierroksen suljetussa virtapiirissä, potentiaalienergian on oltava sama lopussa kuin alussa Vastuksessa potentiaalienergia aina vähenee, joten jossain täytyy olla potentiaalienergian lisäin (ajattele suihkulähdettä ja vesipumppua) Pelkkä ulkoinen staattinen sähkökenttä ei riitä tasavirran herättämiseen 14 (38)
15 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Sähkömotorinen voima ja piirit Sähkömotorinen voima Virtapiireissä virtaa liikuttaa sähkömotorinen voima (smv) E Sähkömotorisen voiman yksikkö on voltti Smv:n lähteenä voi olla esimerkiksi paristo (kemiallinen reaktio), generaattori (varauksiin magneettikentässä kohdistettu mekaaninen työ) tai aurinkokenno (valon fotonit luovat elektroni aukko-pareja pn-liitoksessa) Ideaalinen smv:n lähde luo napojen a ja b välille potentiaalieron (V a > V b ), joka pysyy vakiona virrasta riippumatta Varauksiin kohdistuu lähteen sisällä sähköstaattinen voima Fe = q E ja Fe :lle vastakkainen ei-sähköstaattinen (eli ei-konservatiivinen) voima Fn, joka ylläpitää potentiaalieroa napojen välillä (eli tuottaa smv:n E ) 15 (38)
16 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Sähkömotorinen voima ja piirit Smv virtapiirissä (ideaalinen lähde) + a E b q + Fn Fe Jos positiivinen varaus q siirretään lähteessä b a, ei-sähköstaattinen voima Fn tekee varaukselle työn W n = qe > 0 ja sähköstaattinen voima Fe lisää varaukseen liittyvää potentiaalienergiaa määrällä qv ab Ideaalisessa lähteessä Fn + Fe = 0 (q:n kineettinen energia ei muutu), joten varaukselle tehdään nollanettotyö: qe qv ab = 0 eli V ab = E Kytketään smv:n lähteeseen johto (resistanssi R) Napojen välinen jännite synnyttää johtoon sähkökentän ja virran a b Johdossa varaus kokeen potentiaalin laskun V ab = IR Lähteessä varaus kokee potentiaali nousun E = V ab 16 (38)
17 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Sähkömotorinen voima ja piirit Sisäinen resistanssi (todellinen lähde) Todellisella lähteellä on sisäinen resistanssi r, joka pienentää lähteen napajännitettä V ab (ja voimaa F e ) Kun varaus q siirtyy lähteessä b a, ansaittu potentiaalienergialisä qv ab < qe, koska F n :n tekemää työtä kuluu resistanssin voittamiseen Jos r käyttäytyy ohmisesti, V ab = E Ir Napajännite V ab = E vain, jos virtaa ei kulje Ulkoisen piirin virta (koska yhä V ab = IR) on E r E Ir = IR I = E R + r napajännite todellinen lähde: smv ja sisäinen resistanssi Sisäisen resistanssin muutos selittää paristojen tyhjentymisen käytössä ja akkujen virranantokyvyn heikentymisen pakkasessa lähde? 17 (38)
18 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Sähkömotorinen voima ja piirit Virran ja jännitteen mittaamisesta Piireihin (teoriassa tai käytännössä) kytketään usein kahden perustyypin (ideaalisia tai lähes ideaalisia) mittareita: Jännitemittari mittaa napojensa välisen jännitteen; mittarin sisäinen resistanssi on ääretön (virta ei kulje mittarin läpi); piirrosmerkki: V Virtamittari mittaa lävitseen kulkevan virran; mittarin sisäinen resistanssi on nolla (mittarin yli ei ole jännitettä); piirrosmerkki: (Huomautus: Vastusten sarja- ja rinnankytkennät oletetaan tutuksi lukiosta, joten niitä ei tässä esitellä) A 18 (38)
19 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Energia ja teho sähköpiireissä Teho sähköpiirissä I a b I Olkoon piirielementin yli potentiaaliero V ab = V a V b ja läpi virta I Elementin läpi ajassa dt kulkevalle varaukselle dq tehdään työ dw = V ab dq = V ab I dt Energiaa siirtyy elementtiin tai elementistä tahdilla, joka saadaan jakamalla työ ajalla; tämähän on teho P = dw dt = V abi [P] = VA = J C C s = J = watti = [vatti] s Jos V ab < 0, piirielementti on lähde Vastuksen tapauksessa P = V ab I = I 2 R = V2 ab R (muuttuu lämmöksi) 19 (38)
20 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Energia ja teho sähköpiireissä Lähteen teho Lähteen antotehoon vaikuttavat kuormavastus ja sisäinen vastus P = V ab I = (E Ir)I = E I I 2 r Lähde kierrättää varauksia sisällään teholla E I Lähteen sisäisessä resistanssissa kuluu teho I 2 r Ulkoisen piirin käytettäväksi jää (netto)teho E I I 2 r Jos smv:n lähteeseen (E ) kytketään suurempi smv vastakkaissuuntaisesti, jälkimmäinen lähde syöttää tehoa alkuperäiseen lähteeseen (esim. akun lataaminen): E -lähteen ottoteho P = V ab I = E I + I 2 r (mitä E I tarkoittaa nyt?) Kielenhuoltoa: Pistorasiassa on 230 V:n jännite (ei virta) Piirissä kiertää virta (virta ei kulu ) Vastuksessa kuluu teho, sen yli on jännite ja sen läpi kulkee virta 20 (38)
21 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Metallin sähkönjohtavuuden teoria Sähkönjohtavuuden mikroskooppinen tausta Kun sähkökenttää ei ole, metallin vapaat elektronit liikkuvat luokkaa 10 6 m/s olevalla vauhdilla ja törmäilevät kidehilan ioneihin Liike on lähinnä termistä; nettoliikettä ei ole: tyypillisen elektronin nopeus olkoon v 0, mutta elektroneille keskimäärin ( v 0 )av = 0 Keskimääräinen liitoaika (törmäysten välinen aika) olkoon τ Kytketään metalliin sähkökenttä E hetkellä t = 0 Ensin törmäykset pidetään pois päältä Sähkökentän takia joka elektronilla on kiihtyvyys a = q E/m Kun t < τ, elektronin nopeus v = v 0 + at Kytketään päälle törmäykset hetkellä t = τ Nyt keskimääräisen elektronin nopeus v av = ( v 0 + aτ ) av = aτ = qτ E/m Tasapainotilanteessa (t > τ) kiihdytys ja törmäily keskimäärin kumoutuvat, joten v av v d ja elektronit ovat saaneet pienen, luokkaa v d 10 4 m/s olevan ajautumisvauhdin P 1 E 0 P E = 0 P 2 2 v d t 21 (38)
22 Virta, resistanssi ja sähkömotorinen voima (YF 25) Metallin sähkönjohtavuuden teoria Resistiivisyys virrantiheyden avulla Virrantiheys J saadaan ajautumisnopeudesta: J = nq vd = nq2 τ m E Ohmin lain mukaisesti (q = e, m = elektronin massa) J = E ρ = ρ = m ne 2 τ Esimerkiksi kuparissa törmäysten välinen aika (kun virta kulkee) τ = m ne 2 ρ s = elektroni kokee 1/τ törmäystä sekunnissa (!) 22 (38)
23 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magnetismi Johdanto Magneettisia voimia käytetään hyödyksi monessa arkipäivän laitteessa Magnetismin olemus on liikkuvien sähkövarausten vuorovaikutus Sähköiset voimat vaikuttavat kaikkiin varauksiin, magneettiset voimat vain liikkuviin varauksiin Magneettikentän synnyttää kestomagneetti, virta johteessa tai liikkuva varaus Magneettikenttä välittää voiman, jonka jokin toinen virta tai liikkuva varaus kokee Ensimmäiset havainnot magneettisista ilmiöistä tehtiin 2500 vuotta sitten Magnesia [ad Sipylumin] kaupungissa (nyk. Manisa) Länsi-Turkissa tai Magnesian alueella Kreikassa 23 (38)
24 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magnetismi Magnetismi (Kesto)magneetissa on kaksi napaa kompassin mukaan S south, N north N S Samanmerkkiset navat hylkivät toisiaan, erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa Magneetin navat vetävät puoleensa rautaa sisältäviä ei-magnetisoituja esineitä (Missä tahansa) magneetissa on aina kaksi napaa: N S N S N S Maapallolla on magneettikenttä kenttäviivat kulkevat etelästä pohjoiseen Pohjoisnavalla on S-napa (mitä?) 24 (38)
25 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettikenttä Liikkuva varaus ja magneettinen voima Sähkökenttä Levossa oleva sähkövarausjakautuma synnyttää sähkökentän E Sähkökenttä aiheuttaa voiman F = q E varaukseen q Magneettikenttä Liikkuva varaus (virta) synnyttää (sähkökentän lisäksi) magneettikentän B Magneettikenttä aiheuttaa voiman F liikkuviin varauksiin ja virtoihin Kokeellisesti on havaittu, että magneettikenttä B aiheuttaa nopeudella v liikkuvaan varaukseen q voiman F = q v B [B] def = tesla = T = N Am = Vs m 2 voiman suunta (hiukkasen nopeus ja magneettikenttä) B on oikealta nimeltään magneettivuon tiheys, mutta kurssissa ja kirjassa sitä kutsutaan vain magneettikentäksi 25 (38)
26 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettikenttä Elektronisuihku magneettikentässä Magneettikenttää voidaan tutkia katodisädeputken avulla Elektronisuihku osuu keskelle kuvaruutua, jos magneettikenttä on elektronisuihkun kanssa yhdensuuntainen Käännetään putkea (ja elektronisuihkua) 90 = magneettikenttä kääntää suihkua Kääntymissuunnasta voidaan päätellä elektronin varaus Jos varauksen kohdalla on sähkö- ja magneettikenttä yhtä aikaa, voima F = q( E + v B) Lorentzin voimalaki 26 (38)
27 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettiset kenttäviivat ja magneettivuo Kenttäviivat Kokeellisesti kenttäviivojen suunta nähdään rautaviilajauholla Rautahippuset ovat pieniä kompassineuloja magneettikenttään asetettuina (vrt. ruohonsiemenet sähkökentässä) N S Mangeettikentän kenttäviivat eivät ole voimaviivoja siinä mielessä kuin sähkökentän kenttäviivat (magneettikenttä aiheuttaa voiman vain liikkuvaan varaukseen eikä voiman suunta ole kentän suunta)! Magneettikenttävektorit ovat kenttäviivojen tangentteja (kuten sähkökentällä) 27 (38)
28 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettiset kenttäviivat ja magneettivuo Eri lähteiden magneettisia kenttäviivoja 28 (38)
29 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettiset kenttäviivat ja magneettivuo Magneettivuo Magneettivuo Φ B määritellään kuten sähkökentän vuo Otetaan kuvitteellinen pinta A ja integroidaan sen läpi kulkeva B Φ B = B d A = B da magneettivuo [Φ B ] def = weber = Wb = ["Ve:ber] = Tm 2 = Nm/A = Vs 29 (38)
30 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Magneettiset kenttäviivat ja magneettivuo Gaussin laki magnetismissa Magneettisia monopoleja ei ole olemassa (tai ainakaan niitä ei ole luonnossa havaittu) = Magneettivuo minkä tahansa suljetun pinnan läpi on nolla: B d A = 0 magnetismin Gaussin laki = Magneettiset kenttäviivat ovat suljettuja silmukoita Jos valitaan tarkastelupinta (da ) kohtisuoraan B:tä vastaan, B = dφ B da (tästä näkee, miksi B:n oikea nimi on magneettivuon tiheys) 30 (38)
31 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Varausten liike magneettikentässä Varauksen liike magneettikentässä Magneettikentän varaukseen aiheuttama voima on aina kohtisuorassa nopeutta vastaan Magneettikenttä voi muuttaa varauksen nopeuden suuntaa, ei suuruutta = magneettinen voima ei tee työtä varaukselle = varaus liikkuu ympyrä- tai kierrerataa B F R v q 31 (38)
32 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Varausten liike magneettikentässä Syklotronitaajuus Newton II = magneettinen voima on yhtä suuri kuin keskihakuvoima: F = q vb = m v2 R = R = mv q B ympyräradan säde Varauksen kiertoaika T = 2πR/v, joten kulmataajuus ω = 2π/T = v/r = v q B/(mv) = q B/m (m on varauksen massa) Kulmataajuutta vastaava taajuus f = ω/(2π) = q B/(2πm) on syklotronitaajuus Esimerkiksi mikroaaltouunin tehonlähteenä käytetty magnetroni lähettää mikroaaltosäteilyä taajuudella (2.45 GHz), jolla elektronit kiertävät ympyrärataa tyhjiökammiossa magneetin napojen välissä (toisin kuin oppikirja väittää, taajuutta ei ole valittu vesimolekyylien tehoabsorptio-ominaisuuksien vuoksi lämmitystaajuus ei saa olla sellainen, jolla absorptio on voimakasta) 32 (38)
33 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Varausten liike magneettikentässä Epähomogeeninen magneettikenttä Magneettinen pullo Hiukkanen kulkee kierrerataa, jos v ei ole kohtisuorassa B:tä vastaan Kahden virtasilmukan välissä epähomogeeninen kenttä = magneettinen pullo, johon varatut hiukkaset voivat jäädä loukkuun Sovellus: kuuman plasman (T 10 6 K) keskittäminen fuusioreaktorissa 33 (38)
34 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Varausten liike magneettikentässä Epähomogeeninen magneettikenttä Van Allenin vyöt Maan magneettikenttäkin muodostaa loukkuja varatuille hiukkasille Auringosta tulevat varatut hiukkaset loukkuuntuvat ennen ilmakehään osumistaan = Van Allenin vyöt (löydettiin vasta 1958) = revontulet 34 (38)
35 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Varausten liike magneettikentässä Kuplakammio Kuplakammiossa on nestemäistä vetyä Ulkoinen magneettikenttä on kohtisuorassa hiukkasten kulkusuuntaan nähden Esim. gammakvantti irrottaa nopean elektronin vetyatomista Samalla muodostuu elektroni ja positroni (parinmuodostus) Nämä hitaat hiukkaset kiertävät magneettikentän takia spiraalirataa Saadaan selville hiukkasten massoja ja varauksia 35 (38)
36 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Liikkeen sovelluksia Nopeudenvalitsin Varattujen hiukkasten suihkusta voidaan valita tietynnopeuksisia hiukkasia Sähkö- ja magneettikenttä kohtisuorassa toisiaan vastaan Suoraan kulkevat hiukkaset toteuttavat liikeyhtälön q B Fy = 0 = qvb qe = 0 = v = E B Nopeus valitaan säätämällä kenttien voimakkuuksia Varauksen merkillä ei ole väliä E 36 (38)
37 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Liikkeen sovelluksia J.J. Thomsonin e/m-koe (1897) Tyhjiöputkessa kiihdytetään kuumasta katodista irtoavia elektroneja Potentiaaliero V kahden anodin välillä, elektronin massa m ja nopeus v: 1 2eV 2 mv2 = ev = v = m Seuraavaksi elektronisuihku ohjataan nopeudenvalitsimeen: E B = 2eV m = e m = E2 2VB 2 = mitattavissa Thomson löysi elektronin ja sai määritetyksi elektronin varauksen ja massan suhteen: e m C kg (R.A. Millikan 1913: elektronin varaus) 37 (38)
38 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF 27 (1 5)) Liikkeen sovelluksia Massaspektrometri Bainbridgen massaspektrometri (kuva) Kapea suihku positiivisia ioneja ohjataan nopeudenvalitsimeen Nopeudenvalitsimen jälkeen on kohtisuora magneettikenttä B Ionien rata kaareutuu ja ionit osuvat valokuvauslevylle Levylle osuvien ionien kulkuradan säde R = mv qb = me qbb Thomson löysi 1913 kaksi neonin isotooppia B B E 38 (38)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2018 Tämä luentomateriaali on suurelta osin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 5 Magneettikenttä ja magneettiset voimat (YF
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2018 Tämä luentomateriaali on suurelta osin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 4 Kapasitanssi ja eristeet (YF 24) Kondensaattorit
LisätiedotLuku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan
Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi
Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän
LisätiedotMagneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
Lisätiedot1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla
Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit
LisätiedotMagneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan
LisätiedotLuku Ohmin laki
Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään
LisätiedotSÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:
FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
LisätiedotSÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013
SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen
Lisätiedotkipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotFysiikka 7. Sähkömagnetismi
Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
LisätiedotSÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches
LisätiedotMagneettikenttä ja sähkökenttä
Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän
LisätiedotElektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist
Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa
LisätiedotSähkötekiikka muistiinpanot
Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
LisätiedotTehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C
Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,
LisätiedotAiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio
Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä
Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä
LisätiedotMagnetismi Mitä tiedämme magnetismista?
Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten
LisätiedotMagnetismi Mitä tiedämme magnetismista?
Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten
LisätiedotHarjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi
Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotTÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA
TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022
LisätiedotPotentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0
Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: tasaisesti varautut levyt Tiedämme edeltä: sähkökenttä E on vakio A B Huomaa yksiköt: Potentiaalin muutos pituusyksikköä
LisätiedotFYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ
FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys
LisätiedotYleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.
Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV Faradayn laki E B t Muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän E pyörteen. Sähkökentän
LisätiedotTN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu
TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista
LisätiedotMaxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän
LisätiedotLuento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit
LisätiedotAktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden
Lisätiedota P en.pdf KOKEET;
Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten
LisätiedotFysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto
ysiikka 1 Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto 7.1.1 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä voi syntyä
LisätiedotRATKAISUT: 19. Magneettikenttä
Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotHALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA
1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän
LisätiedotVASTUSMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö ja magnetismiopin laboratoriotyöt VASTUSMTTAUKSA Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut Ohmin lakiin ja joihinkin menetelmiin, joiden avulla vastusten resistansseja
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotMaxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan
LisätiedotMagneettinen energia
Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
LisätiedotLuento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
LisätiedotMS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy
LisätiedotSÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017
SÄHKÖMAGNETISMI: kevät 2017 Viikko Aihe kirjan luku Viikko 1 Sähköken>ä, pistevaraukset 14 Viikko 2 Varausjakauman sähköken>ä 16 Viikko 2 Sähköinen poteniaalienergia ja poteniaali 17 Viikko 3 Sähköken>ä
Lisätiedot1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä
LisätiedotKuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/
8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian
LisätiedotSähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.
Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen
LisätiedotVirrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite
TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan
LisätiedotElektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018
Elektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018 Seuraavista 30 tehtävästä viisi tulee Elektrodynamiikka I:n loppukokeeseen 6.3.2018. Koska nämä tehtävät ovat kurssin koetehtäviä, vihjeitä niiden ratkaisemiseen
LisätiedotFysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)
Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-
LisätiedotJännite, virran voimakkuus ja teho
Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin
LisätiedotFy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13
Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
LisätiedotLuku 23. Esitiedot Työ, konservatiivinen voima ja mekaaninen potentiaalienergia Sähkökenttä
Luku 23 Tavoitteet: Määritellä potentiaalienergia potentiaali ja potentiaaliero ja selvittää, miten ne liittyvät toisiinsa Määrittää pistevarauksen potentiaali ja sen avulla mielivaltaisen varausjakauman
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän
LisätiedotJakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen
Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0
LisätiedotKatso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/
4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
LisätiedotSähkön perusteet. Elektroniikka ja sähköoppi. Klas Granqvist Akun Tehdas / Oy Aku s Factory Ltd
Sähkön perusteet Elektroniikka ja sähköoppi Klas Granqvist Akun Tehdas / Oy Aku s Factory Ltd Sisältö Sähkön perusteet Termit ja suureet Käytännön ilmiöt Laskelmat Äänilaitteiston sähköistys Sähköverkkojen
LisätiedotSähkövirran määrittelylausekkeesta
VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet Faradayn laki Lenzin laki Liikkeen tuottama smv Indusoituneet sähkökentät
LisätiedotVaratun hiukkasen liike
Luku 15 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti
LisätiedotElektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,
LisätiedotYdin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1
Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus Ratkaisut Tehtävä i) Isotoopeilla on sama määrä protoneja, eli sama järjestysluku Z, mutta eri massaluku A. Tässä isotooppeja keskenään ovat 9 30 3 0 4Be ja 4 Be, 4Si,
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén Luentoviikko 5 / versio 7. lokakuuta 2016 Luentoviikko 5 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Toistaiseksi on tarkasteltu vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen avulla, joten emme ole törmänneet mihinkään, mikä puolustaisi
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 6 / versio 14. lokakuuta 2015 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet
Lisätiedot&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'
"$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""
LisätiedotLIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ
LIITE 11A: VALOSÄHKÖINEN ILMIÖ Valosähköisellä ilmiöllä ymmärretään tässä oppikirjamaisesti sitä, että kun virtapiirissä ja tyhjiölampussa olevan anodi-katodi yhdistelmän katodia säteilytetään fotoneilla,
LisätiedotSähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
LisätiedotKondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
LisätiedotMuuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].
FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Oppimateriaali RMC luku 11 ja CL 8.1; esitiedot KSII luku 5. Toistaiseksi olemme tarkastelleet vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen
LisätiedotKURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA
KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA varausjakauman sähköken/ä, Coulombin laki virtajakauman ken/ä, Biot n ja Savar8n laki erilaisten (piste ja jatkuvien) varaus ja virtajakautumien poten8aalienergia, poten8aali,
LisätiedotSMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO
SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen
Lisätiedot- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.
7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona
Lisätiedot1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8
Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mikä tämä kurssi on....................... 3 1.2 Hieman taustaa.......................... 4 1.3 Elektrodynamiikan perusrakenne................ 6 1.4 Kirjallisuutta...........................
LisätiedotTASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET
TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan
LisätiedotVaratun hiukkasen liike
Luku 16 Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Tarkastellaan lopuksi varatun hiukkasen liikettä sähkömagneettisessa kentässä. Liikeyhtälö on tullut esiin useaan otteeseen kurssin aikana aiemminkin. Yleisesti
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 13. lokakuuta 2016 Luentoviikko 7 Dynaamiset kentät (Ulaby, luku 6) Maxwellin yhtälöt Faradayn induktiolaki ja Lenzin laki Muuntaja Generaattori
LisätiedotTheory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)
Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan
Lisätiedot