FYSA240/3 (FYS242/3) HÖYRYNPAINE JA HÖYRYSTYMINEN

Transkriptio

1 FYSA240/3 (FYS242/3) HÖYRYNPAINE JA HÖYRYSYMINEN 1. Johdanto 1.1. Höyrystyminen arkastellaan nesteen ja kaasun, esim. veden ja ilman rajaintaa. Nesteen molekyylit ovat lämöliikkeessä toistensa vetovoimakentässä. Rajainnassa vetovoimat ilmenevät intajännityksenä. Osalla nestemolekyyleistä on riittävästi liike-energiaa, ks. kuva 1, ja riittävä noeuskomonentti nesteinnan normaalin suuntaan, jotta ne ystyvät irtoamaan kaasutilaan. Vastaavasti osa kaasutilaan siirtyneistä molekyyleistä saattaa törmätä rajaintaan ja joutua takaisin nesteeseen. Kuva 1. Molekyylien energiajakauma Suljetussa tilassa saavutetaan kutakin lämötilaa vastaava dynaaminen tasaainotila, jossa edellä kuvatut haihtumista ja tiivistymistä vastaavat hiukkasvirrat ovat yhtä suuret. Kaasutilassa olevien nesteen molekyylien keskimääräinen lukumäärä on tällöin vakio;

2 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 2 kaasutila on ko. nesteen höyryn kyllästämä. Höyryn aiheuttamaa osaainetta sanotaan höyrynaineeksi P h = P h (), ks. kuva 2. Kuva 2. Veden höyrynainekäyrä Sen sijaan avoimessa tilassa osa oissiirtyneistä nestemolekyyleistä jää alaamatta, jolloin neste vähenee haihtumalla. ällaisten energiajakauman louäätä, kuva 1, vastaavien hiukkasten oistuessa jakauma muuttuu ja siten lämötila laskee, ellei neste saa muualta riittävää energiakomensaatiota. Viimeksi mainitussa taauksessa vastaa ulkoisen lämmitystehon arvoa dynaaminen tasaainotila, jossa haihtuneiden nestemolekyylien viemän energiavirran ja järjestelmän lämöhäviöiden energiavirran summa on tuotu teho P. Kun ulkoista tehoa lisätään riittävästi, energiajakauma muuttuu; lämötila kasvaa ja haihtuminen kiihtyy, kunnes saavutetaan kiehumisiste. ällöin höyrynaine = ulkoinen aine ja haihtumista taahtuu nesteen sisässäkin, syntyy kulia nimenomaan lämmönlähteen innalle. Kiehumistaahtumassa nesteen saama ulkoinen energia kuluu (häviöitä lukuun ottamatta) kokonaan molekyylien irrottamiseen, eikä lämötila enää nouse.

3 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö Höyrystymislämö Höyrystymislämö on se lämömäärä, joka tarvitaan muuttamaan massayksikkö nestettä samassa lämötilassa höyryksi. Merkitään: höyrystymislämö = L 23, jos massayksikkönä on kilogramma höyrystymislämö = l 23, jos massayksikkönä on mooli. Höyrystymislämö on kullekin nesteelle ominainen suure. Se ienenee lämötilan kasvaessa, koska kuumassa nesteessä molekyylien keskimääräinen energia on korkeami kuin kylmässä nesteessä. Kuva 3 esittää veden höyrystymislämmön L 23 riiuvuuden lämötilasta. Kun lämötila on noin 643 K, höyrystymislämö tulee nollaksi aineen ollessa tällöin noin 220 MPa. ätä tilannetta vastaa PV -innalla ns. kriittinen iste. ätä korkeammissa lämötiloissa ei kaasua saada nesteeksi enää missään aineessa. Kuva 3. Veden höyrystymislämmön riiuvuus lämötilasta. ässä työssä mitataan nimenomaan veden höyrystymisominaisuuksia ja siksi teoreettinenkin tarkastelu esitetään vettä silmälläitäen lähellä ns. normaaliolosuhteita.

4 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 4 2. eoreettinen tarkastelu Vakioaineisen nesteen kiehuessa vakiolämötilassa kyseessä on isobaarinen ja isoterminen faasimuutos (faasi 2 = neste) (faasi 3 = höyry). Vakiolämötilassa taahtuvaa faasimuutosta kuvaa Clausiuksen-Claeyronin yhtälö ([1], sivu 228) dp d L = ΔV 23, joka moolia kohti kirjoitettuna ja siksi osittain ienin symbolein esitettynä on d d l = 23. (1) ( v v2 ) 3 Kiehumisessa höyrytilavuus v 3 on aljon suuremi kuin nestetilavuus v 2. Vedellä normaaliaineessa ero on yli 1000-kertainen. Ideaalikaasun tilayhtälöä soveltamalla saadaan (v 3 v 2 ) v 3 = R/ (R = 8,3144 J/mol K on yleinen kaasuvakio). Siten ätee d l23 =, d 2 R josta saadaan lähekkäiset lämötilat 0 ja ja vastaavat höyrynaineet 0 ja toisiinsa sitova integraaliyhtälö d 1 d = l ( ) R. (2) Alhaisessa lämötilassa höyrystymislämö ienenee likimain lineaarisesti lämötilan kasvaessa (vrt. kuva 3). Kaealla lämötilavälillä muutos voidaan esittää lausekkeen 1 l23( ) = α + β avulla, missä α ja β ovat vakioita. Sijoittamalla tämä yhtälöön (2) ja integroimalla saadaan β β 1 1 ln = α + = α + +. R R Koska 0, on hakasulkulauseke likimain l 23 (). Siten saadaan

5 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 5 l ln 23 = a b R = (3) ämä kuvastaa höyrynaineen muutosta ienellä lämötilavälillä, kun vertailuiste 0 ja vastaava lämötila 0 tunnetaan. Jo muutaman kymmenen asteen lämötilavälillä itää lauseke muuttaa matemaattisesti täsmällisemään muotoon lisäämällä siihen toisen asteen termi. ällöin vertailuaineena voidaan käyttää vaikkaa vallitsevaa normaali-ilmanainetta n. Näin ainesuhteen logaritmiksi saadaan ln n 1 1 a + b + c 2 =, (4) missä a, b ja c ovat kussakin taauksessa sovitettavia vakioita. Lausekkeesta (3) ratkaistaan höyrystymislämö l R 0 23 = ln. (5) ( 0 ) 0 Painesuhteen logaritmi voidaan kirjoittaa muotoon n ln = ln = ln ln 0. 0 n 0 n n Sijoittamalla tähän lausekkeen (4) mukaiset sarjakehitelmät saadaan ln 1 1 = a + b + c 1 ( a + b + c ) = b( ) + c( Kun vielä muistetaan, että 0, sijoitus ja sievennys antavat höyrystymislämmölle lausekkeen l 23 = R b + c( + ) R( b + c ). (6) 0 Näin saadaan vakioille α ja β esitykset α = -Rb ja β = -2Rc. 1 ).

6 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 6 3. yö käytännössä Höyrystymislämö voidaan määrittää suoraan unnitsemalla höyrystyneen nestemäärän massa ja mittaamalla tämän nestemäärän höyrystämiseen tarvittu energia, L 23 = Q/m. Energiamittaus tehdään heloimmin nesteen ollessa kiehumisisteessä. ällöin koko järjestelmään tuotu energia kuluu eriaatteessa vain höyrystymiseen, mutta käytännössä myös lämöhäviöihin. Lämötilan muutoksiin ei kulu energiaa. Muuttamalla ulkoista ainetta saadaan kiehumisiste muuttumaan, jolloin saadaan selville myös höyrystymislämmön riiuvuus lämötilasta. Höyrystymislämö voidaan määrittää myös eäsuorasti mittaamalla nesteen höyrynaineen riiuvuus lämötilasta ja laskemalla eri lämötiloja vastaavat l 23 :n arvot yhtälön (6) avulla. Myös tällöin mittaus taahtuu kiehumisisteessä, jossa lämötila ysyy vakiona ja höyrynaine saadaan mittaamalla ulkoinen (= järjestelmän) aine. Höyrystyneitä massoja ja energioita ei nyt siis mitata Höyrystymislämmön suora mittaus Mitataan veden höyrystymislämö ilmanainetta vastaavassa lämötilassa käyttäen kuvan 4 mukaista laitteistoa. Vesi lämmitetään uokuumentimella. Veden kiehuessa kerätään jäähdyttimessä tiivistynyttä vettä, jonka massa m unnitaan, Kulunut energia Q luetaan kwh-mittarista. ällöin on voimassa: Q = L m +, (7) 23 Q 0 jonka aikaderivaatta on teho dm P L23 + P 0 dt =. (8) Edellä olevissa kaavoissa Q 0 on laitteiston lämöhäviö mittausaikana t, P 0 laitteiston dm tehohäviö ja on massaverta aikayksikössä. Kun normaaliaineessa dt kiehumislämötila on vakio (= 100 C) voidaan erustellusti olettaa, että tehohäviö on aina vakio. Jos kukin mittaus on yhtä itkä, myös lämöhäviö Q 0 on eri mittauksissa

7 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 7 sama. Yhtälöt (7) ja (8) esittävät tällöin suoria, joista höyrystymislämö L 23 ja häviöenergia tai häviöteho saadaan määritettyä. yössä on vain mitattava eri energian Q arvot ja vastaavat massat m. Kuva 4. Höyrystymislämmön mittauslaitteisto. Vesi kuumennetaan ensin uokuumentimella sen maksimiteholla (säätimen asento 10). Kullakin tehonsäätimen asennolla 4-10 (aloittaen suurimmasta tehosta) tehdään viiden minuutin ituinen mittaus. Lämmitystehon muutoksen jälkeen on odotettava muutama minuutti, jotta saavutetaan dynaaminen tasaainotila sekä lämötilojen että itse tislaustaahtuman suhteen. Mittaustulosten avulla määritetään veden höyrystymislämö, lämöhäviö mittauksessa ja tehohäviö. ehohäviön erusteella voidaan arvioida ullon eristeaineen lämmönjohtavuutta k, kun lämötilaero aineen eri uolten välillä, kerroksen inta-ala A (= 4πR 2, R on ullon säde) ja aksuus d tunnetaan. Eristeen läi menevä lämöteho on

8 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 8 ka P0 = Δ. d Näin saatavaa k-arvoa verrataan olyuretaanieristeiden kirjallisuudesta tai mainoksista saataviin k-arvoihin. Käytännön ohjeita mittauksen tekemiseen Aluksi tarkistetaan, että ullossa on riittävästi vettä. Uokuumentimen itää olla koko mittauksen ajan vedeninnan alauolella. Vajaus täytetään tislatulla vedellä, jota on öydällä olevassa astiassa ja öydän alla olevassa kanisterissa. Vettä ei kuitenkaan saa olla liikaa. ällöin vesi kiehuessaan roiskuu suoraan jäähdytinutkeen vääristäen tuloksia. Jäähdytysvesihana avataan rauhallisesti, jotta lasilaitteet eivät rikkoonnu. Ensin kytketään uokuumentimeen suurin laitteistosta saatava teho (säädin = 10). Jokin astia asetetaan jäähdyttimen alle ja odotetaan veden kiehumista. Kun vesi on hetken kiehunut, voidaan tehdä ensimmäinen mittaus. Jonkin kwh-mittarin tasalukeman (lukema muistiin) kohdalla työnnetään varsinainen keräysastia jäähdyttimen alle ja käynnistetään sekuntikello. Viiden minuutin kuluttua keräysastia siirretään syrjään ja vara-astia asetetaan jäähdyttimen alle öydän kuivana itämiseksi. Samalla lämmitysteho katkaistaan (säädin asentoon 0), jonka jälkeen ysähtyneen kwh-mittarin lukema on helo rauhassa kirjata mittausöytäkirjaan. Sähkö kytketään välittömästi uudelleen ja tehonsäädin käännetään seuraavassa mittauksessa käytettävään asentoon. Punnitaan mittauksessa kertynyt vesi. Kertynyt vesi kaadetaan öydällä olevaan ulloon. Mittausten välissä keräysastia kuivataan huolellisesti. Eri lämmitystehoilla taahtuvien mittausten välillä on syytä odottaa (lämmitys äälle kytkettynä) muutama minuutti tilanteen tasaantumista.

9 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö Höyrynainekäyrä ja eäsuora mittaus Mitataan veden höyrynainekäyrä P h () lämötilavälillä 303 K 373 K kuvan 5 esittämällä laitteistolla. Haluttu aliaine saadaan aikaan tyhjiöumulla, jonka tehoa säädetään ilmaushanalla 3. Paineiden mittaamiseen käytetään kahta elohoeamanometria. Itse laitteistossa on avoäinen elohoealla täytetty U-utki, jolla mitataan aine-ero vallitsevaan ilmanaineeseen nähden. oinen seinällä oleva taas on umiäinen ulkoista ilmanainetta mittaava tavanomainen elohoeailmauntari. Ilmanaine ei yleensä muutu noeasti, joten riittää lukea se työn alussa ja loussa. Kun haluttu aine on saavutettu, suljetaan hana 2 ja vesi lämmitetään kiehuvaksi. Kiehunnan tasaannuttua luetaan höyryn lämötila ja aine-ero huoneilman aineeseen nähden. Mittaukset aloitetaan ienestä aineesta ja havainnot luetaan aineen ollessa likimain (yksiköissä mmhg): 30, 50, 80, 130, 170, 270, 460 ja vallitseva aine. Kuva 5. Höyrynainekäyrän mittauslaitteisto

10 FYS242/3 Höyrynaine ja höyrystymislämö 10 Lämötila-aine havaintoarvot esitetään graafisesti ja istejoukkoon iirretään höyrynainekäyrä P h (). Lausekkeen (4) mukaista sovitusta varten tulokset esitettään 1 (,ln ) n -koordinaatistossa. Pistejoukkoon tehdään PNS -sovitus arametrien a, b ja c määrittämiseksi. Saadut arametrit sijoitetaan lausekkeeseen (6). Sijoittamalla tähän eri lämötilan arvoja saadaan määritettyä vastaava moolinen höyrystymislämö l 23 ja edelleen L 23. Höyrystymislämö lasketaan eri lämötiloissa, esim. = 273, 306, 340 ja 373 K. Ohjeita: Paikalla oleva assistentti neuvoo hanojen ja umun käytössä. Muista jäähdytysvesi! Muista myös laittaa sähkölaitteet ois äältä työn louksi! Etsi mahdollisia virhelähteitä. Onko systemaattisia virheitä? Kirjallisuutta: 1. F. Mandl, Statistical Physics, Wiley, 1988.