4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA"

Transkriptio

1 SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA Edellisessä luvussa käsiteltiin globaalista laajuutta olevaa magneettikenttää ja sen kuvaamista palloharmoniseen analyysin avulla multipolimallina. Tulokseksi saadaan magneettikenttää kuvaavia maailmankarttoja, jotka esittävät magneettisen peruskentän (ytimestä peräisin olevan) jakautumisen eri puolilla maapalloa. Kansainväliseen käyttöön toimitetaan joka viides vuosi uudet referenssimallit (IGRF). Uusimmat mallit ovat vuodelta Mallit perustuvat laajaan satelliiteilla (Örsted) tehtyjen mittausten magneettikenttätiedostoon, jota päivitetään magneettisten observatorioiden sekulaarimuutostiedoilla. Kalottiharmoninen esitysmuoto on sukua palloharmoniselle analyysille. Kalotin tapauksessa pintaharmoniset funktiot ovat kalottiharmonisia funktioita. (Julkaisusta: Nevanlinna, H. et al., Spherical cap harmonic analysis applied to the Scandinavian geomagnetic field )

2 118 Usein tarvitaan joltain tietyltä alueelta siellä vallitsevan geomagneettisen kentän globaalista mallia tarkempi kuvaus. Esim. Suomen ja Skandinavian alueella on tehty useita tuhansia magneettisia mittauksia, joiden avulla voidaan saada IGRFmallia tarkempi kuvaus Pohjolan magneettikentästä. Tavoitteena on kehittää magneettikentän malli, joka kuvaa paikan suhteen hitaasti muuttuvan pääkentän sekä Maan kuoresta johtuvan paikan mukana nopeasti vaihtelevan magneettikentän. Käytettävissä oleva magneettikenttäaineisto perustuu vuonna 1965 tehtyyn Skandinavian (Suomi mukaanlukien) aeromagneettiseen kartoitukseen. Mittaukset tehtiin lentokoneesta 3 km korkeudella ja koko alue lennettiin n. 30 km linjavälein. Lopullisessa aineistossa mittapisteiden, lukumäärältään hieman yli 2000, keskimääräinen etäisyys on 30 km. Aeromagneettisias lentoja ei voitu tehdä Suomen itärajan tuntumassa. Nämä alueet mitattiin maastomittauksilla , jolloin tehtiin yli tuhat magneettikentä mittausta Suomenlahdelta Pohjois-Lappiin. Tätä aineistoa päivitetään Skandinaviassa toimivien magneettisten observatorioiden sekulaarimuutosrekisteröinneillä. Näinkin suuri pistetiheys mahdollistaa periaatteessa magneettikentän tarkan kuvauksen magneettisen kartan muodossa yhdistämällä mittauspisteiden havaintoarvot tasaarvoviivoilla. Tällöin tulokseksi saataisiin magneettiset kartat, joissa on runsaasti yksityiskohtia, mutta tavoitteena on saada yleiskuva Skandinavian alueen magneettikentästä. Tällöin havaintoarvoja joudutaan tasoittamaan jollain sopivalla menetelmällä. Tavallisesti havaintojoukkoon sovitetaan jokin paikasta riippuva funktio, josta lasketaan tasoitetut kenttäarvot. Ilmatieteen laitoksella on tällaisia malleja kehitelty jo vuosikymmeniä. Ensimmäiset Suomen kartat tehtiin 1930-luvulla ja siitä lähtien on melko säännöllisesti tuotettu erilaisia magneettikentän numeerisia ja matemaattisia malleja. Mallit päivitetään joka vuosi. Niissä pääkentän osuutta kuvataan IGRF:n avulla, joka vähennettiin pois itse havaintoarvoista. Näin saatu jäännöskenttä on peräisin siis Maan kuorikerroksen magneettisesta materiasta.

3 119 Skandinavian ja Suomen alueen magneettikentän kokonaiskomponentin (F) kalottiharmoninen malli Mallin perustana on ns. Sknadinavian aeromagneettinen kartoitus vuodelta 1965, jossa alueen magneettikenttä mitattiin lentokoneella 3 km korkeudella ja 30 km linjavälein. Kuvassa pisteviivat esittävät mittauksista laskettuja 5 min keskiarvoja. Mitattavat komponentit olivat D, H ja Z. Ympyräviiva alueen ympärilla on käytetyn pallokalotin reunaviiva (säde 10 ).

4 123 Kalottiharmoninen malli deklinaatiolle Fennoskandian alueella Sen kuvaamiseen käytettiin palloharmonisen analyysin sovellutusta pallokalotille, ns. kalottiharmonista menetelmää (KHM). Pallokalotiksi valittiin sellainen ympyräkalotti, jonka sisäpuolelle joutuu koko Skandinavia tai Suomi riippuen kumpaa aluetta mallinnettiin. Skandinavian tapauksessa kalotin säde oli 9. KHM:ssä jäännöskenttään sovitetaan kalottiharmonisia funktioita, joiden vastineet pallotapauksessa ovat eri asteiset multipolit. Tyypillisesti korkeimmat kalottiharmoniset asteluvut olivat 16 20, joiden avulla voidaan kuvata n. 200 km laajuisia yksityiskohtia magneettikentästä. Mallin avulla laadittiin Suomen alueelta mittakaavassa 1 : olevat magneettiset kartat, jotka kuvaavat magneettikentän eri komponenttien jakautumista Suomessa. Kartat on julkaistu myös Suomen Kartaston Geologian vihossa. Lisäksi valmistettiin mallista PC:ssä toimiva ohjelma, joka antaa halutuille koordinaateilla tietyt lasketut kentän komponentit. KHM:t ovat yleisesti käytössä haluttaessa kuvata mallin avulla paikallisia magneettikenttiä. Malli on kehitetty Kanadassa 1980-luvulla Kanadan Geologian Tutkimuskeskuksessa (Canadian Geological Survey, Ottawa, G. Haines). KH malleja on Kanadan ja Suomen lisäksi ainakin Italiasta, Espanjasta, Kiinasta, Australiasta ja Etelämantereelta.

5 124 Kalottiharmoninen malli on palloharmonisen mallin sovellus kalottipinnalle. Siinä havaittuja magneettikenttäarvoja kuvataan kalottiharmonisilla funktioilla. Tällaiseen malliin perustuvat Suomen alueen yleismagneettiset kartat. Kalottiharmonisten funktioiden asteluku on 20 ja mallin erotuskyky noin 200 km.

6 125

7 126 Suomen alueen erantokartta Kartta perustuu aeromagneettisiin korkealentomittauksiin 3 km korkeudella 30 km linjavälein. Havaintoaineisto on kuvattu 20. asteen kalottiharmonisella funktiolla. Magneettikentän horisontaalikomponentti Suomessa

8 127 Magneettikentän kokonaiskomponentti Suomessa

9 128 Magneettikentän inklinaatio Suomessa

10 129 Tässä kuvatut alueelliset magneettikenttämaliit antavat siis yleiskuvan magneettikentän jakautumisesta eri vektorikomponenteille. Yleensä lyhyin magneettikentän spatiaalinen aallonpituus on 200 km luokkaa. Tätä suuruusluokkaa olevat magneettikentän vaihtelut ovat peräisin maapallon kuorikerroksen magnetoituneesta materiasta. Lyhyimmät aallonpituudet, jotka tulevat maapallon ytimestä ovat suunnilleen 2500 km. Geologisia rakennetutkimuksia varten tarvitaan kuitenkin paljon yksityiskohtaisempia magneettisia mittauksia yhdistettäväksi muihin olennaisiin geofysikaalisiin suureisiin (esim. painovoima, sähkönjohtavuus jne.). Suomessa on tällaisia tarkoituksia varten suoritettu matalalentomittauksia aeromagneettisia karttoja varten. Niissä lentolinjat ovat olleet m välein ja lentokorkeus muutamia kymmeniä metrejä. Mitattava magneettikentän komponentti on skalaarinen kokonaiskenttä (B). Mittaukset aloitettiin jo luvun alussa ja niitä tehdään edelleen Geologisen Tutkimuskeskuksen toimesta.

11 130 Geologian tutkimuskuksen aeromagneettisista matalalentomittauksista koostettu anomaliakartta, joka kuvaa Maan magneettikentän kuorikerroksen magneettisuutta. Anomalia on laskettu IGRF:n suhteen. Väripalkki oikealla antaa anomalian suuruuden nanotesloina.

12 131 Geogian tutkimuskesku on myöss koonnut Suomen ja lähialueiden aeromagneettiset mittaustulokset yhtenäiseksi kartaksi (1 : ) koko Fennoskandian alueella. 5. GEOMAGNEETTISEN PÄÄKENTÄN SYNNYSTÄ Monessa yhteydessä on jo todettu, että maapallon magneettisuus aiheutuu osittain Maan kuorikerroksen ferromagneettisesta materiasta ja osittain nesteytimen sähkövirroista. Tässä luvussa tarkastellaan lähemmin nesteytimestä lähtevän Maan pääkentän syntymekanismeja. Maapallon nesteydin jakaantuu kahteen osaan: sisä- ja ulkoytimeen. Sisemmän ytimen läpimitta on n. puolet ulkoytimestä, jonka säde on noin 3500 km. Seismisten aaltojen perusteella on päätelty, että sisempi ydin on kiinteässä tilassa kun taas ulompi ydin on nestemäinen. Se koostuu rauta-nikkeliseoksesta. Lämpötila on korkea, n C ja paine yli miljoonakertainen maanpinnalla vallitsevaan ilmanpaineeseen verrattuna. Ydinnesteessä on laajoja konvektiovirtauksia, jotka aiheutuvat sisältäpäin tapahtuvasta lämpiämisestä. Lämmön muodostumisen arvellaan johtuvan tiettyjen aineiden radioaktiivisesta hajaantumisesta syvällä ytimessä. Lämpö laajentaa ydinnestettä, joka ympäristöään keveämpänä nousee ylöspäin ja jäähtyy samalla. Jäähtynyt materia painuu takaisin alaspäin ja näin syntyy ytimeen laaja-alaisia konvektiovirtauksia. Ydinneste on melko hyvin sähköä johtava. Sähkönjohtavuuden (σ) on arveltu olevan S/m (S, tulee nimestä Siemens, on johtavuuden yksikkö SI-järjestelmässä). Vertailun vuoksi mainittakoon, että kuparille, joka on tunnetusti hyvä sähkönjohde, σ = 10 8 S/m, elohopealle σ = 10 6 S/m ja merivedelle 0.2 S/m. Voidaankin sanoa, että ydinneste vastaa sähkönjohtavuudeltaan, tiheydeltään ja viskositeetiltaan elohopeanestettä (tiheys 10 g/cm 3 ) normaalilämpötilassa ja -paineessa. On siis ymmärrettävää, että ytimeen voi muodostua suuria sähkövirtoja, suuruusluokaltaan 10 9 A, jotka aiheuttavat maanpinnalla havaittavan pääkentän. Virtauksen hitaat muutokset havaitaan taas vastaavana hitaana, sekulaarisena, muutoksena magneettikentässä. Vaikka ydinneste on suhteellisen hyvin sähköä johtava, on sillä myös oma sähkövastuksensa, jonka vaikutuksesta Ohmin lain mukaan siellä kiertävät

13 132 sähkövirrat koko ajan heikkenevät. Ydinnesteessä täytyy siis olla jokin ohmista häviötä kompensoiva mekanismi, muutenhan magneettikenttä ajan mittaan katoasi pois. Ohmin laista johtuvat virtojen heikkenemisnopeus riippuu paitsi johtavuudesta (σ) niin myös ytimen koosta (L). Voidaan osoittaa, että ohminen vastus pienentää magneettikenttää eksponentiaalisesti siten, että tietyn alkutilanteen magneettikenttä B o vähenee kuten B(t) = B 0 e -t/! (5.1) missä aikavakio! = L 2 "µ o /4# 2 ja L on ytimen säde. Aika, joka kuluu tietyn lähtökentän vaimenemiseen puoleen on ns. puoliintumisaika t 1/2 = τ ln2. Maan ytimelle puoliintumisaika on n vuotta, auringolle n vuotta ja kuparipallolle, jonka halkaisija on 1 m, n. 2 s. Tämä siis merkitsee sitä, että kestäisi muutamia kymmeniä tuhansia vuosia ennenkuin magneettikenttä katoaisi maapallolta kenttää ylläpitävän mekanismin pysähdyttyä. Ohmisen vastuksen kautta tapahtuva kentän pieneneminen estetään ydinvirtauksista saatavalla lisäenergialla. Energian siirto mekaanisesta liikeenergiasta magneettiseksi energiaksi tapahtuu monimutkaisen ns. dynamoprosessin kautta. Ehtona energian saamiseksi nestevirtauksista on, että ns. Reynoldsin luku R m = µ o!lv >> 1. Reynoldsin vaatimus täyttyy siis varsin monilla johtavuuden, virtausnopeuden ja nesteytimen koon arvoilla kunhan vain niiden tulo on >> 1. Maapallon tapauksessa on arvioitu, että oletetuilla johtavuuden arvoilla riittää virtausnopeudeksi 10-7 m/s eli noin metrin vuosivauhti siirtää riittävästi energiaa magneettikentälle. Toisaalta pelkkä virtausnopeus ei ole riittävä ehto magneettikentän syntymiselle. On voitu osoittaa, että virtausgeometria on olennainen tekijä magneettikentän aikaansaamiseksi. Jos nesteytimen virtaukset ovat hyvin symmetrisiä, ei pysyvää kenttää voi muodostua, vaan se kuolee pois. Virtauskentän geometriassa täytyy olla riittävästi epäsymmetriaa ennekuin magneettikentän säilyvyys on taattu. Dynamoprosessin toimintaperiaatetta havainnollistaa kuva 4.4. Siinä on akselin ympäri pyörivä johdinkiekko. Akselin ympäri kiertää johdinsilmukka, joka on kytketty sekä akseliin että kiekon reunaan. Kiekon pyörimisliike satunnaisessa akselin suuntaisessa magneettikentässä indusoi kiekkoon akselista reunoille suuntautuvan sähkövirran. Virta ohjautuu myös silmukkaan, jossa se aiheuttaa akselin suuntaisen magneettikentän vahvistaen alkuperäistä kenttää. Näin siis mekaaninen liike-energia on saatu induktion kautta magneettikentäksi.

14 133 Yksinkertainen kiekkodynamo, sopivilla johtavuuden ja pyörimisnopeuden arvoilla pystyy ylläpitämään vakiokenttää, mutta ei esimerkiksi selittämään kentän napaisuuden vaihtumista. Kytkemällä yhteen kaksi kiekkodynamoa saadaan oskilloiva kenttä aikaan. Mekaanisen dynamon vastineita todellisessa nestytimessä on ehkä vaikea löytää, mutta dynamomalli havainnollistaa sellaisen prosessin olemassaoloa, jossa mekaaninen liike-energia synnyttää uutta magneettikenttää kompensoimaan ohmisen vastuksen kautta tapahtuvia häviöitä. Magnetohydrodynaamisesti tarkasteltuna, jossa siis otetaan huomioon nesteytimen virtauksiin vaikuttavat mekaaniset ja sähkömagneettiset voimat, magneettikentän syntymekanismit ovat hyvin monimutkaisia. Olennaisia tekijöitä ovat ytimen suuri sähkönjohtavuus, ytimen ja sitä ympäröivän vaipan erisuuruiset pyörimisnopeudet, nesteytimen konvektioliike. Ytimessä magneettikentän kenttäviivat ovat kuin "kiinni" nesteytimess, so. kenttäviivojen muoto ja liike riippuu täysin nestevirtauksista. Kuvan 4.5. tilanne esittää kuinka ytimen ja vaipan pyörimisnopeuksien ero muuttaa alunperin dipolimaisen magneettikentän toroidimaiseksi renkaaksi ytimen ympärille ja dipolikenttä vähitellen häviää. Tässä toroidi-tyyppisellä kentällä ymmärretään sellaista kenttäviivojen konfiguraatiota, jolla ei ole säteen suuntaista komponenttia lainkaa, eli sitä ei voi lainkaan havaita maanpinnalla. Poloidinen kenttä (esim. dipoli) havaitaan ytimen ulkopuolellakin. Uutta poloidista kenttää syntyy nesteytimen konvektiokeskuksissa. Niissä ylöspäin suuntautuva nestevirtaus Coriolis-voiman vaikutuksesta on kierteinen. Tästä syystä toroidimaiset kenttäviivarenkaat kiertyvät auki muodostaen poloidimaisen kentän.

15 134 Kiekkodynamo. Hevoskenkämagneetin napojen väliin on asetettu kierrettävä kuparikiekko. Kun kiekkoa pyöritetään magneettikentässä, syntyy induktiolain mukaan kiekon säteen suuntainen sähkövirta. Jos näin syntynyt virta ohjataan johdinsilmukkaan, joka kiertää kiekon akselin, synnyttää induktiovirta akselin suuntaisen magneettikentän., joka säilyy vaikka erillinen magneetti poistetaan. Näin magneettikenttä säilyy niin kauan kun kiekko on pyörimisliikkeessä. Maan magneettikentän syntymekanismi dynamoteorian mukaan. Kuvassa ympyrä esittää Maan nesteydintä joka pyörii hitaammin kuin sitä ympäröivä vaippakerros (differentiaalirotaatio). Kuvassa (a) kaartuvat viivat kuvaavat Maan dipolaarista magneettikenttää, joka ulottuu ytimestä ulos. Koska ydinneste on sähköä hvyin johtavaa, magneettikentän kenttäviivat ovat nesteeseen "liimautuneina" ja kulkevat nestevirtauksen mukana. (b) Vaipan ja ytimen eri suuruisesta pyörimisnopeudesta johtuu, että ytimeen kiinnittyneet kenttäviivat jäävät jälkeen, ne venyvät ja kaartuvat pitkin nesteytimen pintaa, jolloin dipoliosuus jatkuvasti heikkenee (c). Lopulta dipolikenttä katoaa kokonaan, kun

16 135 kaikki kenttäviivat on imetty ytimeen. Tilanne palautuu dipolimaiseksi nesteytimen konvektiovirtauksissa, joissa nesteytimeen imeytynyt magneettikenttä kelautuu auki muodostaen pieniä silmukoita, joiden summakenttä palauttaa dipolikomponentin takaisin (f).!b!t = 1!µo " 2 B + "#(v # B) Jos magneettikentän muutos ( B/ t) on vähintäin nolla, niin integroitaessa yli tieyn aikavälin ( t) magneettikenttä säilyy. Yhtälön oikean puolen 1. termi on magneettikikentän eksponentiaalista vaimenemista kuvaava ns. diffuusiotermi (kts. yhtälö 5.1). Se aina heikentää magneettikenttää. Oikean puolen toinen termi on induktiovaiktusta kuvaava, missä ytimen virtaus (v) yhdessä magneettikentän kanssa synnyttää uutta magneettikenttää. Jos se on suurempi kuin diffuusiotermi, magneettikenttä säilyy.

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET Heikki Nevanlinna, Geofysiikan dos. (Ilmatieteen laitos, eläk.) URSA 9.4.2013 ESITELMÄKALVOT: Tämän esitelmän PowerPoint-kalvot on saatavilla ja

Lisätiedot

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field)

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) 72 3. MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN PALLOHARMONINEN ESITYSMUOTO 3.1 Magneettikentän lähteet MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN LÄHTEET 1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) * Geomagneettinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos, Avaruus ja yläilmakehä heikki.nevanlinna@fmi.fi Abstract. A brief review is given about the geomagnetic

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos Meteorologiska Institutet

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo Etelä-Suomen yksikkö Q 16.2/2007/1 28.12.2006 Espoo Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat Kooste Helsingin yliopiston Kiinteän maan geofysiikan FM-seminaarista Meri-Liisa Airo Tiivistelmä

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Kaukokartoituspäivät 9.11.2007 Hanna Leväniemi, Taija Huotari, Ilkka Suppala Sisältö Aerogeofysikaaliset mittaukset yleisesti GTK:n lentomittaukset

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä FYSP105 / K2 HELMHOLTZIN KELAT Johdanto Työssä mitataan ympyränmuotoisten johdinkelojen tuottamaa magneettikenttää kelojen läheisyydessä sekä sähkövirran että etäisyyden funtiona. Sähkömagnetismia ja työssä

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut

Lisätiedot

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä

Lisätiedot

On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla

On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla Tutkimusmenetelmistä GTK:n roolista ja tutkimuksista Lapissa Mikä on

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 3. luento Dynamoteoria 1

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 3. luento Dynamoteoria 1 Tähtien magneettinen aktiivisuus; 3. luento Dynamoteoria 1 Yleisesti: etsitään sellaisia (1):n ratkaisuja, joissa valittu/dynaamisesti ratkaistu nopeuskenttä ylläpitää magneettikenttää diffuusiota vastaan

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy

Lisätiedot

Ch4 NMR Spectrometer

Ch4 NMR Spectrometer Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali

Lisätiedot

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014 25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Tuulivoimalakonseptit 1 YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA Generaattori

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Vakionopeuksinen voimala Vaihtuvanopeuksinen voimala 1 YLEISTÄ ASIAA

Lisätiedot

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009

Jupiterin magnetosfääri. Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Jupiterin magnetosfääri Pasi Pekonen 26. Tammikuuta 2009 Johdanto Magnetosfääri on planeetan magneettikentän luoma onkalo aurinkotuuleen. Magnetosfäärissä plasman liikettä hallitsee planeetan magneettikenttä.

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 3: Vektorikentät Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2016

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Magneettikenttä. Magneettikenttä on magneettisen vuorovaikutuksen vaikutusalue. Kenttäviivat: Kenttäviivojen tiheys kuvaa magneettikentän voimakkuutta

Magneettikenttä. Magneettikenttä on magneettisen vuorovaikutuksen vaikutusalue. Kenttäviivat: Kenttäviivojen tiheys kuvaa magneettikentän voimakkuutta Magneettikenttä Magneettikenttä on magneettisen uooaikutuksen aikutusalue Magneetti on aina dipoli. Yksinapaista magneettia ei ole haaittu (nomaaleissa aineissa). Kenttäiiat: Suunta pohjoisnaasta (N) etelänapaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Heikki Nevanlinna J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Ilmatieteen laitos on J.J. Nervanderin perustaman magneettinen observatorion jälkeläinen, missä geomagneettinen ja meteorologinen havainto-

Lisätiedot

Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus

Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo 2.5.2017 Geofysiikan mittaukset Velkuan Aumineralisaation alueella Naantalissa Tuire Valjus GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter ja Galilein kuut Galileo-luotain luotain Jupiterissa NASA, laukaisu 18. 10. 1989 Gaspra 29. 10. 1991 Ida ja ja sen kuu Dactyl 8. 12. 1992 Jupiter 7. 12.

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 1 Kirchoffin ensimmäinen laki: Missä tahansa virtapiirin liitoskohdassa pisteeseen saapuvien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin siitä poistuvien sähkövirtojen

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan

KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan 31 KOMPASSI * Magneettikompassi on laite, jossa vaakatasoon tasapainoitettu magneettineula asettuu likimain pohjois-eteläsuuntaan. Kompassineulan pohjoiskohtion suunta on sama kuin magneettinen pohjoissuunta,

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN 766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN Laske nämä tehtävät, jos koet, että sinulla on aukkoja Soveltavan sähkömagnetiikan perusasioiden hallinnassa. Älä välitä tehtävien numeroinnista.

Lisätiedot

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET 1 (8) PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET Säävuori Maaperän rakennettavuuden kannalta oleellisia tekijöitä ovat mm maaperän kantavuus, maanpinnan kaltevuus sekä kantavan pohjan syvyys

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI 67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA 1 1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA Magneetin aiheuttama vetovoima on ollut tunnettu jo vuosituhansia. Jo kreikkalainen filosofi Thales (n. 600 ekr) tiesi, että tietyillä rautamalmeilla on kyky vetää puoleensa

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain

Lisätiedot

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%' "$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot