4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA"

Transkriptio

1 SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA Edellisessä luvussa käsiteltiin globaalista laajuutta olevaa magneettikenttää ja sen kuvaamista palloharmoniseen analyysin avulla multipolimallina. Tulokseksi saadaan magneettikenttää kuvaavia maailmankarttoja, jotka esittävät magneettisen peruskentän (ytimestä peräisin olevan) jakautumisen eri puolilla maapalloa. Kansainväliseen käyttöön toimitetaan joka viides vuosi uudet referenssimallit (IGRF). Uusimmat mallit ovat vuodelta Mallit perustuvat laajaan satelliiteilla (Örsted) tehtyjen mittausten magneettikenttätiedostoon, jota päivitetään magneettisten observatorioiden sekulaarimuutostiedoilla. Kalottiharmoninen esitysmuoto on sukua palloharmoniselle analyysille. Kalotin tapauksessa pintaharmoniset funktiot ovat kalottiharmonisia funktioita. (Julkaisusta: Nevanlinna, H. et al., Spherical cap harmonic analysis applied to the Scandinavian geomagnetic field )

2 118 Usein tarvitaan joltain tietyltä alueelta siellä vallitsevan geomagneettisen kentän globaalista mallia tarkempi kuvaus. Esim. Suomen ja Skandinavian alueella on tehty useita tuhansia magneettisia mittauksia, joiden avulla voidaan saada IGRFmallia tarkempi kuvaus Pohjolan magneettikentästä. Tavoitteena on kehittää magneettikentän malli, joka kuvaa paikan suhteen hitaasti muuttuvan pääkentän sekä Maan kuoresta johtuvan paikan mukana nopeasti vaihtelevan magneettikentän. Käytettävissä oleva magneettikenttäaineisto perustuu vuonna 1965 tehtyyn Skandinavian (Suomi mukaanlukien) aeromagneettiseen kartoitukseen. Mittaukset tehtiin lentokoneesta 3 km korkeudella ja koko alue lennettiin n. 30 km linjavälein. Lopullisessa aineistossa mittapisteiden, lukumäärältään hieman yli 2000, keskimääräinen etäisyys on 30 km. Aeromagneettisias lentoja ei voitu tehdä Suomen itärajan tuntumassa. Nämä alueet mitattiin maastomittauksilla , jolloin tehtiin yli tuhat magneettikentä mittausta Suomenlahdelta Pohjois-Lappiin. Tätä aineistoa päivitetään Skandinaviassa toimivien magneettisten observatorioiden sekulaarimuutosrekisteröinneillä. Näinkin suuri pistetiheys mahdollistaa periaatteessa magneettikentän tarkan kuvauksen magneettisen kartan muodossa yhdistämällä mittauspisteiden havaintoarvot tasaarvoviivoilla. Tällöin tulokseksi saataisiin magneettiset kartat, joissa on runsaasti yksityiskohtia, mutta tavoitteena on saada yleiskuva Skandinavian alueen magneettikentästä. Tällöin havaintoarvoja joudutaan tasoittamaan jollain sopivalla menetelmällä. Tavallisesti havaintojoukkoon sovitetaan jokin paikasta riippuva funktio, josta lasketaan tasoitetut kenttäarvot. Ilmatieteen laitoksella on tällaisia malleja kehitelty jo vuosikymmeniä. Ensimmäiset Suomen kartat tehtiin 1930-luvulla ja siitä lähtien on melko säännöllisesti tuotettu erilaisia magneettikentän numeerisia ja matemaattisia malleja. Mallit päivitetään joka vuosi. Niissä pääkentän osuutta kuvataan IGRF:n avulla, joka vähennettiin pois itse havaintoarvoista. Näin saatu jäännöskenttä on peräisin siis Maan kuorikerroksen magneettisesta materiasta.

3 119 Skandinavian ja Suomen alueen magneettikentän kokonaiskomponentin (F) kalottiharmoninen malli Mallin perustana on ns. Sknadinavian aeromagneettinen kartoitus vuodelta 1965, jossa alueen magneettikenttä mitattiin lentokoneella 3 km korkeudella ja 30 km linjavälein. Kuvassa pisteviivat esittävät mittauksista laskettuja 5 min keskiarvoja. Mitattavat komponentit olivat D, H ja Z. Ympyräviiva alueen ympärilla on käytetyn pallokalotin reunaviiva (säde 10 ).

4 123 Kalottiharmoninen malli deklinaatiolle Fennoskandian alueella Sen kuvaamiseen käytettiin palloharmonisen analyysin sovellutusta pallokalotille, ns. kalottiharmonista menetelmää (KHM). Pallokalotiksi valittiin sellainen ympyräkalotti, jonka sisäpuolelle joutuu koko Skandinavia tai Suomi riippuen kumpaa aluetta mallinnettiin. Skandinavian tapauksessa kalotin säde oli 9. KHM:ssä jäännöskenttään sovitetaan kalottiharmonisia funktioita, joiden vastineet pallotapauksessa ovat eri asteiset multipolit. Tyypillisesti korkeimmat kalottiharmoniset asteluvut olivat 16 20, joiden avulla voidaan kuvata n. 200 km laajuisia yksityiskohtia magneettikentästä. Mallin avulla laadittiin Suomen alueelta mittakaavassa 1 : olevat magneettiset kartat, jotka kuvaavat magneettikentän eri komponenttien jakautumista Suomessa. Kartat on julkaistu myös Suomen Kartaston Geologian vihossa. Lisäksi valmistettiin mallista PC:ssä toimiva ohjelma, joka antaa halutuille koordinaateilla tietyt lasketut kentän komponentit. KHM:t ovat yleisesti käytössä haluttaessa kuvata mallin avulla paikallisia magneettikenttiä. Malli on kehitetty Kanadassa 1980-luvulla Kanadan Geologian Tutkimuskeskuksessa (Canadian Geological Survey, Ottawa, G. Haines). KH malleja on Kanadan ja Suomen lisäksi ainakin Italiasta, Espanjasta, Kiinasta, Australiasta ja Etelämantereelta.

5 124 Kalottiharmoninen malli on palloharmonisen mallin sovellus kalottipinnalle. Siinä havaittuja magneettikenttäarvoja kuvataan kalottiharmonisilla funktioilla. Tällaiseen malliin perustuvat Suomen alueen yleismagneettiset kartat. Kalottiharmonisten funktioiden asteluku on 20 ja mallin erotuskyky noin 200 km.

6 125

7 126 Suomen alueen erantokartta Kartta perustuu aeromagneettisiin korkealentomittauksiin 3 km korkeudella 30 km linjavälein. Havaintoaineisto on kuvattu 20. asteen kalottiharmonisella funktiolla. Magneettikentän horisontaalikomponentti Suomessa

8 127 Magneettikentän kokonaiskomponentti Suomessa

9 128 Magneettikentän inklinaatio Suomessa

10 129 Tässä kuvatut alueelliset magneettikenttämaliit antavat siis yleiskuvan magneettikentän jakautumisesta eri vektorikomponenteille. Yleensä lyhyin magneettikentän spatiaalinen aallonpituus on 200 km luokkaa. Tätä suuruusluokkaa olevat magneettikentän vaihtelut ovat peräisin maapallon kuorikerroksen magnetoituneesta materiasta. Lyhyimmät aallonpituudet, jotka tulevat maapallon ytimestä ovat suunnilleen 2500 km. Geologisia rakennetutkimuksia varten tarvitaan kuitenkin paljon yksityiskohtaisempia magneettisia mittauksia yhdistettäväksi muihin olennaisiin geofysikaalisiin suureisiin (esim. painovoima, sähkönjohtavuus jne.). Suomessa on tällaisia tarkoituksia varten suoritettu matalalentomittauksia aeromagneettisia karttoja varten. Niissä lentolinjat ovat olleet m välein ja lentokorkeus muutamia kymmeniä metrejä. Mitattava magneettikentän komponentti on skalaarinen kokonaiskenttä (B). Mittaukset aloitettiin jo luvun alussa ja niitä tehdään edelleen Geologisen Tutkimuskeskuksen toimesta.

11 130 Geologian tutkimuskuksen aeromagneettisista matalalentomittauksista koostettu anomaliakartta, joka kuvaa Maan magneettikentän kuorikerroksen magneettisuutta. Anomalia on laskettu IGRF:n suhteen. Väripalkki oikealla antaa anomalian suuruuden nanotesloina.

12 131 Geogian tutkimuskesku on myöss koonnut Suomen ja lähialueiden aeromagneettiset mittaustulokset yhtenäiseksi kartaksi (1 : ) koko Fennoskandian alueella. 5. GEOMAGNEETTISEN PÄÄKENTÄN SYNNYSTÄ Monessa yhteydessä on jo todettu, että maapallon magneettisuus aiheutuu osittain Maan kuorikerroksen ferromagneettisesta materiasta ja osittain nesteytimen sähkövirroista. Tässä luvussa tarkastellaan lähemmin nesteytimestä lähtevän Maan pääkentän syntymekanismeja. Maapallon nesteydin jakaantuu kahteen osaan: sisä- ja ulkoytimeen. Sisemmän ytimen läpimitta on n. puolet ulkoytimestä, jonka säde on noin 3500 km. Seismisten aaltojen perusteella on päätelty, että sisempi ydin on kiinteässä tilassa kun taas ulompi ydin on nestemäinen. Se koostuu rauta-nikkeliseoksesta. Lämpötila on korkea, n C ja paine yli miljoonakertainen maanpinnalla vallitsevaan ilmanpaineeseen verrattuna. Ydinnesteessä on laajoja konvektiovirtauksia, jotka aiheutuvat sisältäpäin tapahtuvasta lämpiämisestä. Lämmön muodostumisen arvellaan johtuvan tiettyjen aineiden radioaktiivisesta hajaantumisesta syvällä ytimessä. Lämpö laajentaa ydinnestettä, joka ympäristöään keveämpänä nousee ylöspäin ja jäähtyy samalla. Jäähtynyt materia painuu takaisin alaspäin ja näin syntyy ytimeen laaja-alaisia konvektiovirtauksia. Ydinneste on melko hyvin sähköä johtava. Sähkönjohtavuuden (σ) on arveltu olevan S/m (S, tulee nimestä Siemens, on johtavuuden yksikkö SI-järjestelmässä). Vertailun vuoksi mainittakoon, että kuparille, joka on tunnetusti hyvä sähkönjohde, σ = 10 8 S/m, elohopealle σ = 10 6 S/m ja merivedelle 0.2 S/m. Voidaankin sanoa, että ydinneste vastaa sähkönjohtavuudeltaan, tiheydeltään ja viskositeetiltaan elohopeanestettä (tiheys 10 g/cm 3 ) normaalilämpötilassa ja -paineessa. On siis ymmärrettävää, että ytimeen voi muodostua suuria sähkövirtoja, suuruusluokaltaan 10 9 A, jotka aiheuttavat maanpinnalla havaittavan pääkentän. Virtauksen hitaat muutokset havaitaan taas vastaavana hitaana, sekulaarisena, muutoksena magneettikentässä. Vaikka ydinneste on suhteellisen hyvin sähköä johtava, on sillä myös oma sähkövastuksensa, jonka vaikutuksesta Ohmin lain mukaan siellä kiertävät

13 132 sähkövirrat koko ajan heikkenevät. Ydinnesteessä täytyy siis olla jokin ohmista häviötä kompensoiva mekanismi, muutenhan magneettikenttä ajan mittaan katoasi pois. Ohmin laista johtuvat virtojen heikkenemisnopeus riippuu paitsi johtavuudesta (σ) niin myös ytimen koosta (L). Voidaan osoittaa, että ohminen vastus pienentää magneettikenttää eksponentiaalisesti siten, että tietyn alkutilanteen magneettikenttä B o vähenee kuten B(t) = B 0 e -t/! (5.1) missä aikavakio! = L 2 "µ o /4# 2 ja L on ytimen säde. Aika, joka kuluu tietyn lähtökentän vaimenemiseen puoleen on ns. puoliintumisaika t 1/2 = τ ln2. Maan ytimelle puoliintumisaika on n vuotta, auringolle n vuotta ja kuparipallolle, jonka halkaisija on 1 m, n. 2 s. Tämä siis merkitsee sitä, että kestäisi muutamia kymmeniä tuhansia vuosia ennenkuin magneettikenttä katoaisi maapallolta kenttää ylläpitävän mekanismin pysähdyttyä. Ohmisen vastuksen kautta tapahtuva kentän pieneneminen estetään ydinvirtauksista saatavalla lisäenergialla. Energian siirto mekaanisesta liikeenergiasta magneettiseksi energiaksi tapahtuu monimutkaisen ns. dynamoprosessin kautta. Ehtona energian saamiseksi nestevirtauksista on, että ns. Reynoldsin luku R m = µ o!lv >> 1. Reynoldsin vaatimus täyttyy siis varsin monilla johtavuuden, virtausnopeuden ja nesteytimen koon arvoilla kunhan vain niiden tulo on >> 1. Maapallon tapauksessa on arvioitu, että oletetuilla johtavuuden arvoilla riittää virtausnopeudeksi 10-7 m/s eli noin metrin vuosivauhti siirtää riittävästi energiaa magneettikentälle. Toisaalta pelkkä virtausnopeus ei ole riittävä ehto magneettikentän syntymiselle. On voitu osoittaa, että virtausgeometria on olennainen tekijä magneettikentän aikaansaamiseksi. Jos nesteytimen virtaukset ovat hyvin symmetrisiä, ei pysyvää kenttää voi muodostua, vaan se kuolee pois. Virtauskentän geometriassa täytyy olla riittävästi epäsymmetriaa ennekuin magneettikentän säilyvyys on taattu. Dynamoprosessin toimintaperiaatetta havainnollistaa kuva 4.4. Siinä on akselin ympäri pyörivä johdinkiekko. Akselin ympäri kiertää johdinsilmukka, joka on kytketty sekä akseliin että kiekon reunaan. Kiekon pyörimisliike satunnaisessa akselin suuntaisessa magneettikentässä indusoi kiekkoon akselista reunoille suuntautuvan sähkövirran. Virta ohjautuu myös silmukkaan, jossa se aiheuttaa akselin suuntaisen magneettikentän vahvistaen alkuperäistä kenttää. Näin siis mekaaninen liike-energia on saatu induktion kautta magneettikentäksi.

14 133 Yksinkertainen kiekkodynamo, sopivilla johtavuuden ja pyörimisnopeuden arvoilla pystyy ylläpitämään vakiokenttää, mutta ei esimerkiksi selittämään kentän napaisuuden vaihtumista. Kytkemällä yhteen kaksi kiekkodynamoa saadaan oskilloiva kenttä aikaan. Mekaanisen dynamon vastineita todellisessa nestytimessä on ehkä vaikea löytää, mutta dynamomalli havainnollistaa sellaisen prosessin olemassaoloa, jossa mekaaninen liike-energia synnyttää uutta magneettikenttää kompensoimaan ohmisen vastuksen kautta tapahtuvia häviöitä. Magnetohydrodynaamisesti tarkasteltuna, jossa siis otetaan huomioon nesteytimen virtauksiin vaikuttavat mekaaniset ja sähkömagneettiset voimat, magneettikentän syntymekanismit ovat hyvin monimutkaisia. Olennaisia tekijöitä ovat ytimen suuri sähkönjohtavuus, ytimen ja sitä ympäröivän vaipan erisuuruiset pyörimisnopeudet, nesteytimen konvektioliike. Ytimessä magneettikentän kenttäviivat ovat kuin "kiinni" nesteytimess, so. kenttäviivojen muoto ja liike riippuu täysin nestevirtauksista. Kuvan 4.5. tilanne esittää kuinka ytimen ja vaipan pyörimisnopeuksien ero muuttaa alunperin dipolimaisen magneettikentän toroidimaiseksi renkaaksi ytimen ympärille ja dipolikenttä vähitellen häviää. Tässä toroidi-tyyppisellä kentällä ymmärretään sellaista kenttäviivojen konfiguraatiota, jolla ei ole säteen suuntaista komponenttia lainkaa, eli sitä ei voi lainkaan havaita maanpinnalla. Poloidinen kenttä (esim. dipoli) havaitaan ytimen ulkopuolellakin. Uutta poloidista kenttää syntyy nesteytimen konvektiokeskuksissa. Niissä ylöspäin suuntautuva nestevirtaus Coriolis-voiman vaikutuksesta on kierteinen. Tästä syystä toroidimaiset kenttäviivarenkaat kiertyvät auki muodostaen poloidimaisen kentän.

15 134 Kiekkodynamo. Hevoskenkämagneetin napojen väliin on asetettu kierrettävä kuparikiekko. Kun kiekkoa pyöritetään magneettikentässä, syntyy induktiolain mukaan kiekon säteen suuntainen sähkövirta. Jos näin syntynyt virta ohjataan johdinsilmukkaan, joka kiertää kiekon akselin, synnyttää induktiovirta akselin suuntaisen magneettikentän., joka säilyy vaikka erillinen magneetti poistetaan. Näin magneettikenttä säilyy niin kauan kun kiekko on pyörimisliikkeessä. Maan magneettikentän syntymekanismi dynamoteorian mukaan. Kuvassa ympyrä esittää Maan nesteydintä joka pyörii hitaammin kuin sitä ympäröivä vaippakerros (differentiaalirotaatio). Kuvassa (a) kaartuvat viivat kuvaavat Maan dipolaarista magneettikenttää, joka ulottuu ytimestä ulos. Koska ydinneste on sähköä hvyin johtavaa, magneettikentän kenttäviivat ovat nesteeseen "liimautuneina" ja kulkevat nestevirtauksen mukana. (b) Vaipan ja ytimen eri suuruisesta pyörimisnopeudesta johtuu, että ytimeen kiinnittyneet kenttäviivat jäävät jälkeen, ne venyvät ja kaartuvat pitkin nesteytimen pintaa, jolloin dipoliosuus jatkuvasti heikkenee (c). Lopulta dipolikenttä katoaa kokonaan, kun

16 135 kaikki kenttäviivat on imetty ytimeen. Tilanne palautuu dipolimaiseksi nesteytimen konvektiovirtauksissa, joissa nesteytimeen imeytynyt magneettikenttä kelautuu auki muodostaen pieniä silmukoita, joiden summakenttä palauttaa dipolikomponentin takaisin (f).!b!t = 1!µo " 2 B + "#(v # B) Jos magneettikentän muutos ( B/ t) on vähintäin nolla, niin integroitaessa yli tieyn aikavälin ( t) magneettikenttä säilyy. Yhtälön oikean puolen 1. termi on magneettikikentän eksponentiaalista vaimenemista kuvaava ns. diffuusiotermi (kts. yhtälö 5.1). Se aina heikentää magneettikenttää. Oikean puolen toinen termi on induktiovaiktusta kuvaava, missä ytimen virtaus (v) yhdessä magneettikentän kanssa synnyttää uutta magneettikenttää. Jos se on suurempi kuin diffuusiotermi, magneettikenttä säilyy.

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET Heikki Nevanlinna, Geofysiikan dos. (Ilmatieteen laitos, eläk.) URSA 9.4.2013 ESITELMÄKALVOT: Tämän esitelmän PowerPoint-kalvot on saatavilla ja

Lisätiedot

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field)

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) 72 3. MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN PALLOHARMONINEN ESITYSMUOTO 3.1 Magneettikentän lähteet MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN LÄHTEET 1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) * Geomagneettinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos, Avaruus ja yläilmakehä heikki.nevanlinna@fmi.fi Abstract. A brief review is given about the geomagnetic

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos Meteorologiska Institutet

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo Etelä-Suomen yksikkö Q 16.2/2007/1 28.12.2006 Espoo Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat Kooste Helsingin yliopiston Kiinteän maan geofysiikan FM-seminaarista Meri-Liisa Airo Tiivistelmä

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Kaukokartoituspäivät 9.11.2007 Hanna Leväniemi, Taija Huotari, Ilkka Suppala Sisältö Aerogeofysikaaliset mittaukset yleisesti GTK:n lentomittaukset

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla

On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla On maamme köyhä ja siksi jää (kirjoitti Runeberg), miksi siis edes etsiä malmeja täältä? Kullan esiintymisestä meillä ja maailmalla Tutkimusmenetelmistä GTK:n roolista ja tutkimuksista Lapissa Mikä on

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014 25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Tuulivoimalakonseptit 1 YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA Generaattori

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Heikki Nevanlinna J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Ilmatieteen laitos on J.J. Nervanderin perustaman magneettinen observatorion jälkeläinen, missä geomagneettinen ja meteorologinen havainto-

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA

SMG-4500 Tuulivoima. Viidennen luennon aihepiirit YLEISTÄ ASIAA GENERAATTOREISTA SMG-4500 Tuulivoima Viidennen luennon aihepiirit Tuulivoimaloiden generaattorit Toimintaperiaate Tahtigeneraattori Epätahtigeneraattori Vakionopeuksinen voimala Vaihtuvanopeuksinen voimala 1 YLEISTÄ ASIAA

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan

KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan 31 KOMPASSI * Magneettikompassi on laite, jossa vaakatasoon tasapainoitettu magneettineula asettuu likimain pohjois-eteläsuuntaan. Kompassineulan pohjoiskohtion suunta on sama kuin magneettinen pohjoissuunta,

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN 766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN Laske nämä tehtävät, jos koet, että sinulla on aukkoja Soveltavan sähkömagnetiikan perusasioiden hallinnassa. Älä välitä tehtävien numeroinnista.

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET 1 (8) PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET Säävuori Maaperän rakennettavuuden kannalta oleellisia tekijöitä ovat mm maaperän kantavuus, maanpinnan kaltevuus sekä kantavan pohjan syvyys

Lisätiedot

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA 1 1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA Magneetin aiheuttama vetovoima on ollut tunnettu jo vuosituhansia. Jo kreikkalainen filosofi Thales (n. 600 ekr) tiesi, että tietyillä rautamalmeilla on kyky vetää puoleensa

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)

a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/) a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS 1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan

Lisätiedot

Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset

Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset 25.10.2012 1 (6) Tilaaja Suomen Tuulivoima Oy y-tunnus 24098903 Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset Savonrannan Syvälahden tuulivoimalat 25.10.2012 2 (6) Turbiinien varjovaikutus Turbiinin pyörivä roottori

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Tuulen nopeuden mittaaminen

Tuulen nopeuden mittaaminen KON C3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma / ryhmä K Tuulen nopeuden mittaaminen Matias Kidron 429542 Toni Kokkonen 429678 Sakke Juvonen 429270 Kansikuva: http://www.stevennoble.com/main.php?g2_view=core.downloaditem&g2_itemid=12317&g2_serialnumber=2

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

2 arvo muuttujan arvolla

2 arvo muuttujan arvolla Mb Mallikoe Määritä funktion f ( ) arvo muuttujan arvolla a) b) c) k 6 a) Määritä suorien y 0 ja y leikkauspiste b) Määritä suoran yhtälö, kun se kulkee pisteen (, ) kautta ja on yhdensuuntainen suoran

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö

AKK-MOTORSPORT ry Katsastuksen käsikirja ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN. 1. Tarkastuksen käyttö ISKUTILAVUUDEN MITTAAMINEN 1. Tarkastuksen käyttö 2. Määritelmät 3. Välineet 4. Olosuhteet Kyseisen ohjeen tarkoituksena on ohjeistaa moottorin iskutilavuuden mittaaminen ja laskeminen. Kyseinen on mahdollista

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1 Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1 Ennustaminen aktiivisuusindikaattorien mukaan esim. http://solarscience.msfc.nasa.gov/predict.shtml mutta aina kaikki ei ole sitä

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö

fissio (fuusio) Q turbiinin mekaaninen energia generaattori sähkö YDINVOIMA YDINVOIMALAITOS = suurikokoinen vedenkeitin, lämpövoimakone, joka synnyttämällä vesihöyryllä pyöritetään turbiinia ja turbiinin pyörimisenergia muutetaan generaattorissa sähköksi (sähkömagneettinen

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

Funktion derivoituvuus pisteessä

Funktion derivoituvuus pisteessä Esimerkki A Esimerkki A Esimerkki B Esimerkki B Esimerkki C Esimerkki C Esimerkki 4.0 Ratkaisu (/) Ratkaisu (/) Mielikuva: Funktio f on derivoituva x = a, jos sen kuvaaja (xy-tasossa) pisteen (a, f(a))

Lisätiedot

Ilmaverhopuhallinprojekti

Ilmaverhopuhallinprojekti Ilmaverhopuhallinprojekti Lakeuden Ilmastointi Oy Henri Korpinen Janne Rantala Juhana Raja-aho Sami Kaunisto KLAUTE08B SISÄLTÖ 1. Johdanto... 3 2. Ilmaverhopuhaltimet... 4 3. Mittausmenetelmät... 7 4.

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/2741/-89/1/60 Kittilä Vuomanmukka Kari Pääkkönen 26.9.1989 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU 1-2 KAIV.REK.NRO 4465 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU 1-2 KAIV.REK.NRO 4465 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M 06/2633/-91/1/10 Rovaniemen maalaiskunta Rosvohotu Seppo Rossi 29.11.1991 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS ROVANIEMEN MAALAISKUNNASSA VALTAUSALUEILLA ROSVOHOTU

Lisätiedot

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä

Lisätiedot

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot