KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "KOMPASSI. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan"

Transkriptio

1 31 KOMPASSI * Magneettikompassi on laite, jossa vaakatasoon tasapainoitettu magneettineula asettuu likimain pohjois-eteläsuuntaan. Kompassineulan pohjoiskohtion suunta on sama kuin magneettinen pohjoissuunta, joka Suomessa on tällä hetkellä keskimäärin 5 maantieteellisestä pohjoissuunnasta itään ja muuttuu vuosittain 0.1 itäänpäin. * Magneettisen pohjoissuunan ja maantieteellisen pohjoissuunnan välinen kulma on eranto eli deklinaatio. Alan englanninkielisessä kirjallisuudessa eranto on Geomagnetic declination ja merenkulussa siitä käytetään termiä Magnetic variation * Kompassi keksittiin Kiinassa ennen vuotta Sen käyttö navigoinnin apuvälineenä levisi Eurooppaan 1100-luvulla * Vasta 1500-luvun lopulla ymmärrettiin mikä voima pitää kompassineulaa suunnassaan. William Gilbert osoitti pienoismallikokeilla (v. 1600), että maapallo on kokonaisuudessaan magneettinen ja kompassineulan suunnistava ominaisuus johtuu siitä, että maapallo on suuri magneetti H.N-a

2 32

3 33

4 34 William Gilbertin näkemys Maan magneettisuudesta vuodelta 1600: Maa itsessään on suuri magneetti, joka suunnista kompassineulat. Gilbertin työ oli fysiikan alan ensimmäisiä moderneja empiriaan perustuvia tutkimuksia ja se oli pohjana mm. Newtonin painovoimateoriaan. Magneettinen vetovoima edusti aitoa kaukovoimaa, joka saattoi pitää planeetat radoillaan. Magneettisessa pallossa F ja B edustavat mantereita, joiden magneettisuus Gilbertin käsityksen mukaan on erilainen kuin pallossa yleensä. Tästä johtuu erantokulmat magneeteille A, G, C jne, missä mantereiden magneettisuuden erot aiheuttavat eri suuruisen vetovoiman magneetteihin.

5 35 Gilbertin käsityksen mukaan kompassien eranto johtuu mantereiden ja merenpohjan erilaisesta magnetoitumisesta, jonka vaikutuksesta erantolukemat vaihtelevat eri puolilla maapalloa. Taustalla on ikivanha uskomus kaukaisista magneettivuorista, jotka pitävät kompassineulan suunnassaan. Kuvassa Gilbertin teoksen "De Magnete" kuvitusta v Siinä on magneettineuloja, jotka kääntyvät voimakkaammin magnetoituneiden mantereiden suuntaan. Gilbertin paradigma Maan magneettisuuden luonteesta oli "Magneus magnes ipse globus terrestris est" eli Maa itsessään on suuri magneetti. Tätä tulosta voidaan pitää modernin geomagnetismin tutkimuksen alkuna. Magneettinen erantokulma Suomessa v Punaiset käyrät ilmoittavat erannon asteina pohjoissuunnasta itäänpäin Ilmatieteen laitoksen havaintojen mukaan.

6 36

7 37 MIHIN KOMPASSI OSOITTAA?

8 n Todellinen pohjoissuunta N H d Havaittu kompassisuunta; H, joka määräytyy vektorisummasta H d + H a D D on havaittu deklinaatio n. 5 E Pelkän dipolin aiheuttama kompassin suunta, joka määräytyy dipolikomponentista H d H = H d + H a Länsi, W Magneettikentän häiriösuunta; H a Jos H d = 0, kompassineula osoittaisi tähän suuntaan H a Itä, E. Kompassi suunta määräytyy magneettikentän horisontaalikomponentista H. Vektori H muodostuu kahdesta komponentista: dipolikomponentista (H d ) ja ns. anomaliakomponentista (H a ), joka aiheutuu dipolia moninapaisemmista lähteistä. Kompassin osoittama suunta määräytyy näiden kahden komponentin resultantin mukaan. Kompassi ei siis osoita kohti dipolinapaa, vaan paikallisen resultanttivektorin H suuntaan.

9 Maan dipolikentän aikamuutokset Maan magneettikentän mittauksia on tehty 1500-luvulta lähtien. Varhaisina vuosisatoina osatiin mitata vain kentän suunta, siis deklinaatio ja inklinaatio. Vasta 1800-luvun alussa kehitettiin menetelmät magneettivuon tiheyden mittaamiseksi (ns. Gaussin menetelmä). Magneettikentän voimakkuuden määritykset mahdollistivat myös Maan dipolimomentin laskemisen (esim. käyttäen yhtälöä 2.7). Suuntamittauksista (D, I) on myös voitu tietyillä olettamuksilla laskea maapallon dipolimomentti. Kuva 2.4 esittää dipolin aikamuutokset vuodesta Kuvasta havaitaan tyypillisenä piirteenä dipolin jokseenkin lineaarinen heikkeneminen. Kuvioon piirretty viiva on arvoista laskettu lineaarinen trendi. Dipolin voimakkuudesta voidaan laskea esim. horisontaalikenttä päiväntasaajalla, jossa H = M, ja saadaan kuvan 2.4 lineaarisesta sovituksesta lauseke g10 = H(θ = 90 ) = (t 1800) [nt] (2.10) missä t on aika vuosissa. Dipolikenttä pienenee (ekvaattorilla) siis 15.4 nt vuodessa keskimäärin. Tällä hetkellä pieneneminen on kiihtymässä ja keskimääräistä arvoaan suurempi - 26 nt/v. Ekstrapoloimalla yhtälöä 2.10, saadaan dipolin nollakenttä suunnilleen 2000 vuoden kuluttua, mutta kentän pieneneminen saattaa tietenkin sitä ennen kääntyä kasvuun tai nopeutua yhtä hyvin.

10 Aksiaalisen dipolin voimakkuus (nt) Vuosi Kuva 2.4. Maan aksiaalisen dipolin muutos

11 Pituusaste ( E) Maapallon dipolinavan liike Napakulma ( ) Kuva 2.5. Dipolinavan (N) paikka vuosina x10 3 Dipolikentän ekvatoriaalivoimakkuus (nt) Keskeisdipolin voimakkuus (nt) Vuosi

12 42 Kuva 2.5a. Keskeisdipolin ekvatoriaalivoimakkuus Kuva 2.5 osoittaa dipolinavan liikkeen viimeisen 50 vuoden aikana. Tyypillistä on ollut navan kiertyminen länteenpäin ja sen samanaikainen liike pohjoiseen. On laskettu, että dipolinapa suorittaa hidasta kiertoliikettä pitkin ellipsimäistä rataa pyörimisnavan ympäri kiertoajan ollessa n v. Kuvassa 2.5a on dipolikentän muutos vuosilta Sitä voi verrata kuvaan 2.4., jossa on sama ilmiö lähes 400 vuoden aineistosta. Kuten yhtälöstä 2.5 nähdään, on dipolikentän pieneneminen 400 vuoden aikavälillä on ollut keskimäärin 14.5 nt vuodessa, ja viimeisten vuosikymmenien aikana heikkeneminen on vain nopeutunut. Kuvan 2.5a pisteiden lineaarisovitus antaa pienenemisnopudeksi 21 nt/v, joten ekstrapoloitu nollakentän tilanne toteutuisi n vuoden kuluttua Kuten aikaisemmin on todettu kuvaa dipoliapproksimaatio n. 80 % koko maapallon magneettikentästä. Eräillä alueilla kuten Suomessa tarkkuus on joissain komponenteissa huonompi. Dipolinavan vastine todellisessa havaitussa ja mitatussa magneettikentässä on ns. geomagneettinen napa (geomagnetic pole, dip-pole), jossa magneettikenttä on pystysuorassa. Inklinaatio on silloin ± 90 ja H = 0. Missä sitten ovat nuo magneettiset navat? Pohjoinen magneettinen napa löydettiin vuonna Sen paikansi skottilainen tutkimusmatkaaja James Clerk Ross etsiessään luoteisväylää Kanadan pohjoisessa saaristossa. Vastaava eteläinen napa löytyi vuosikymmentä myöhemmin Etelänapamantereen rannikolta Australian Tasmanian saarelta etelään, missä Rossin toinen retkikunta teki tutkimuksiaan. Rossin löytämä magneettinen napa sijaitsi Boothian niemimaalla paikassa 70.1 astetta pohjoista leveyttä (N) ja 96.9 astetta läntistä pituutta (W) eli suunnilleen yhtä pohjoisessa kuin Utsjoki Suomessa. Matkaa maantieteelliselle pohjoisnavalle oli sieltä siis yli 2000 km. Rossin jälkeen magneettinen napa sai olla kaikessa rauhassa vuosikymmeniä kunnes kuuluisa norjalainen löytöretkeilijä Roald Amundsen, luoteisväylän löytäjä, paikansi sen uudelleen vuonna Napa haarukoitiin paikkaan, joka poikkesi muutamia kymmeniä kilometrejä Rossin mittauksista. Kolmannen kerran magnettisella pohjoisnavalla käytiin vasta toisen maailmansodan jälkeen vuonna Tutkijoiden hämmästykseksi napa ei kuitenkaan sijainnut Rossin tai Amundsen osoittamassa paikassa, vaan melkein 500 km pohjoisempaa Walesin Prinssin saarelta. Kanadan Geologian Tutkimuskeskus, joka oli napamääritykset tehnyt, otti tehtäväkseen seurata tuon alati liikkeessä olevan navan retkiä. Onhan se jonkinlainen kanadalaisten kansallinen tieteellinen tehtävä olla selvillä, missä

13 43 heidän valtakuntansa alueelle joutunut magneettinen napa milloinkin sijaitsee maailmalta sitä tiedusteltaessa. Magneettisen navan liikkuma-alue Kanadan arktisessa saaristossa on kuitenkin ihmiselle sen verran vaikeakulkuista ja ilmastoltaan vihamielistä seutua, ettei sinne aivan joka vuosi kannata mennä. Magneettisia naparetkikuntia on varustettu suunnilleen kerran vuosikymmenessä vuosina 1962, 1973, 1984, 1994 ja 2001.

14 44 Magneettisen navan liike pohjoisella pallaonpuoliskolla vuodesta 1834 vuoteen 2015 (alempi). Magneettinen napa liikku vuorokauden aikana lähes 100 km verran pitkin ellipsimäistä rataa

15 45 (yläkuva). Muutos johtuu siitä, että magneettikentän vuorokautinen vaihtelu muuttaa navan paikkaa ( H = 0), kun horisontaalikenttä muuttuu. Näin siis ilmoitettu navan paikka on keskiarvo. Mittaukset osoittavat, että magneettinen napa liikkuu vuosittain km pohjoiseen. Napa on edennyt Rossin ajoista paikkaan (v. 2005) 82.7 N, W sijaiten likimain yhtä pohjoisessa kuin Huippuvuorten Longyearbyenin kaivoskaupunki. Matkantekoa on navalle kertynyt reilussa 160 vuodessa melkein 1000 km. Kanadan Kuningatar Elisabethin saariston Ellef Ringnesin saarella on kunnia olla magneettisen pohjoisnavan isäntänä ehkä muutaman seuraavan vuoden ajan Etäisyys maantieteellisestä navasta (km) Pohjoisen pallonpuoliskon magneettinen napa Eteläisen pallonpuoliskon magneettinen napa Vuosi Magneettisten napojen liike satavuotiskaudella Pohjoisen pallonpuoliskon magneettinen napa on kiihdyttänyt nopeuttaan viimeisen 25 vuoden huomattavasti enemmän kuin eteläisen pallonpuoliskon vastineensa. Ilmiö kuvastaa omalta osaltaan maapallon magneettikentä rakenteen epäsymmetriaa pallonpuoliskojen suhteen

16 Speed (km/yr) Rate of Motion of the North Dip-Pole Year Magneettisen navan liikenopeus pohjoisella pallonpuoliskolla Viimeisten 20 vuoden aikana navan vuotuinen liikenopeus on enemmän kuin kaksinkertaistunut Magneettisen pohjoisnavan vastinpiste eteläisellä pallonpuoliskolla on ollut huomattavasti laiskempi liikkeissään kuin pohjoinen kumppaninsa. Tosin eteläisen navan ympäristö on vielä vaikeapääsyisempi kuin pohjoisen magneettisen navan lähistöllä, joten siellä on käyty vain muutamia kertoja. Näin kaikkia eteläisen magneettisen navan harharetkiä ei tunneta, mutta sekin on liikkeessä kaiken aikaa. Tiedemiehet otaksuvat, että molemmat navat liikkuvat pitkin ellipsimäistä rataa kiertoajan ollessa muutamia tuhansia vuosia.

17 MAAPALLON MAGNEETTINEN POHJOISNAPA VUOSINA Leveysaste N Pituusaste W Maantieteellinen etelänapa 90 S MAAPALLON MAGNEETTINEN (POHJOIS)NAPA ETELÄISELLÄ PALLONPUOLISKOLLA VUOSINA Leveysaste S Pituusaste E Maapallon magneettisen navan (dip-pole) liike pohjoisella ja eteläisellä pallonpuoliskolla luvulta lähtien Dipolimomentti (10^22 Am^2) Aika (satoja vuosia) nykyhetkestä taaksepäin Kuva 2.6 Maan magneettikentän dipolimomentin aikavaihtelu nykyhetkestä ajassa taaksepäin 500 vuoden keskiarvoina. Katkoviiva edustaa dipolimomentin arvioitua syklistä vaihtelua. Kuva 2.6 osoittaa Maan dipolimomentin aikamuutokset viimeisen runsaan vuoden ajalta. Tyypillistä on ollut dipolimomentin aaltoilu aallonpituuden ollessa noin vuotta ja amplitudi ± 50 % dipolimomentin nykyarvosta.

18 48 Maapallon dipolikentän tänä päivänä havaittava heikkeneminen on alkanut n vuotta sitten, jolloin dipolikenttä oli melkein 50 % voimakkaampi kuin tänään. Minimissään dipolikenttä on ollut noin 6000 vuotta sitten. 2.2 Dipolikentän napaisuuden vaihdokset Paleomagneettiset mittaukset ovat osoittaneet, että maapallolla on ollut pääasiassa dipolaarinen magneettikenttä ilmeisesti sen koko olemassaolon ajan. Vanhimmat tiedot kivinäytteistä ovat prekambrikaudelta n. 2.5 miljardia vuotta sitten. Näyttää siltä, että geomagneettinen kenttä on ollut viimeisen 1000 miljoonan vuoden aikana keskimäärin (100 Ma keskiarvoina) selvästi nykyistä heikompi, mutta sitä ennen suunnilleen nykyisen vahvuinen. Magneettikentälle on tyypillistä, että keskimääräinen magneettikenttä esim vuoden jaksoissa, on hyvin lähellä aksiaalisen keskeisdipolin aiheuttamaa magneettikenttää kuvan 2.1 mukaisesti. Toisaalta dipolikentän polariteetti, ts. osoittaako dipolimomenttivektori kohti maantieteellistä N- tai S- napaa voi vaihdella. Kuva 2.7 havainnollistaa maapallon dipolikentän kahta vaihtoehtoista polariteettitilaa. Tiedot Maan magneettikentän menneisyydestä perustuvat laavakerrostumien (kts. Kuva 2.8) tai merenpohjan sedimenttipatjojen mineraalirakeiden remanenttiin ferromagneettisuuteen. Laavakerroksen ollessa sulassa tilassa ovat siinä olevat magnetoituneet rakeet lämpöliikkeen sekoittamassa mielivaltaisissa suunnissa ja lisäksi paramagneettisessa tilassa. Lämpötilan laskiessa alle Curiepisteen, rakeet palautuvat ferromagneettisiksi ja orientoituvat jähmettymishetkellä vallitsevan Maan magneettikentän suuntaisiksi. Rakeiden magnetoituman voimakkuus on verrannollinen vallitsevaan geomagneettiseen kenttään. Jos laavan lämpötila

19 49 N N In Bn Mr Br Ir Mn S S MAAPALLON DIPOLIKENTÄN KAKSI POLARITEETTITILAA n(ormal) ja r(eversed): Mn = - Mr; Bn = -Br; In = - Ir Kuva 2.7. Maan dipolikentän polariteetit. Nykyinen polariteettitila (normaali, n) on kuva vasemmalla. Vastakkainen polaarisuus (käänteinen, r) oikealla. Viimeksi Maan dipolikentän polariteetti oli r-tilassa n vuotta sitten. Tyypillisesti polariteetin vaihtumisprosessi kestää vuotta ja saman polariteetin keskimääräinen kesto on miljoonan vuoden luokkaa. ei tämän jälkeen ylitä Curie-pistettä, tallettavat mineraalihiukkaset tiedon jähmettymishetkellä vallinneesta geomagneettisesta kentästä. Laavasta porataan sylinterin muotoinen näytekappale, jonka magneettiset ominaisuudet (D, I, B) voidaan tarkasti määrittää tätä tarkoitusta varten kehitetyillä herkillä magnetometreillä (esim. spinneri). Näytepalan ikä voidaan saada selville radioaktiivisuuteen perustuvilla iänmääritysmenetelmillä.

20 50 Laavakerrostuman remanentin magneettisuuden suunnat eri polariteettikausilla N ja R B Ulkoinen indusoiva N-polariteetin magneettikenttä B Menneisyys Aika Nykyhetki Maanpinta Kerrospaksuus N-polariteetin kausi Transitiokausi R-polariteetin kausi Transitiokausi N-polariteetin kausi Transitiokausi R-polariteetin kausi Transitiokausi Kuva 2.8. Maapallon magneettikenttä menneisyydessä saadaan selville esim. päällekkäisistä laavapurkautumista. Määrittämällä magneettikenttävektorin B suunta (D, I), saadaan selville laavan jähmettymisajankohdan aikaan vallinnut maapallon magneettikenttä. Kausia, jolloin kenttävektori on nykypäivän magneettikentän suunnan mukaan orientoitunut sanotaan normaalikausiksi (N), vastakkaisessa suunnassa oleva kenttä edustaa käänteisen polariteetin kausia (R). Väikautta, jolloin polariteetti muuttuu, sanotaan transitiokaudeksi (T). Kenttävektorin vastakkaiset suunnat laavakerrostumissa havaittiin jo 1850-luvulla, mutta vasta vuosisadan alussa Brunhes oivalsi, että kyseessä on maan magneettikentän suunnan vaihtumisesta aiheutuva ilmiö, ei laavakivien oman magneettisuuden tuottama häiriö. Kesti kuitenkin pitkälle 1950-luvulle ennnenkuin ilmiö tiedemaailmassa otettiin vakavasti ja hyväksyttävänä tosiasiana Maan magneettikenttään liittyvänä ominaisuutena. Maan magneettikentän polaarisuusvaihdoksen kaltainen ilmiö tunnetaan myös auringosta. Sen laaja-alainen dipolaarinen magneettikenttä vaihtaa polariteettiaan melko tarkasti auringonpilkkujen esiintymisen mukaisessa 11 vuoden jaksossa.

21 51 Kuva 2.9 esittää mitä magneettikentässä tapahtuu napaisuuden vaihtoprosessin aikana. Kuvassa on Jaramillon transition ( 990 ka ) merenpohjasedimenteistä määritetyt D, I ja B. Tyypillistä on magneettikentän voimakkuuden lasku kauan ennen kuin sen suunnassa tapahtuu mitään muutoksia. Kenttävoimakkuuden laskettua noin 90 % tapahtuu vektorin suunnan muutos: D ja I muuttuvat vastakkaismerkkisiksi hyvin "nopeasti" joskus jopa 1000 vuodessa. Suunnan muutoksen jälkeen B kasvaa takaisin alkuperäiseen arvoonsa vakiotasolle. Kuvan 2.9 tilanne on yhden havaintopisteen antama kuva napaisuuskäännöksestä. Globaalisesti tarkasteltuna dipolin suunta säilyy transitiokauden alussa samana, mutta sen voimakkuus heikkenee. Lopulta magneettikentän dipolikomponentti katoaa kokonaan ja jäljelle jää eidipolaarinen jäännöskenttä vahvuudeltaan tyypillisesti n. 10 % dipolikentän voimakkuudesta. Magneettikenttä muuttaa polaarisuuttaan siten, että ensin toiselle pallonpuoliskolle kasvaa uusi alkiodipoli, alkuperäisen kanssa vastakkaista polariteettia, ja sitten toiselle. Kahden tällaisen dipolin magneettikenttä on ns. kvadrupolikenttä, mutta dipolien sulautuessa yhteen syntyy globaalinen dipolikenttä.

22 52 Esimerkki Maan magneettikentän kääntymistapahtumasta ns. Jaramillon kaudelta 990 ka ka sitten. Kuvassa vasemmalla on inklinaatio määritettynä sedimenttinäytteiden jäännösmagnetismista, keskellä deklinaatio ja vasemmalla magneettikentän voimakkuus (suhteellinen). Magneettikentän suunnan muutos mitattuna I:n ja D:n avulla tapahtuu "nopeasti" noin 2000 vuodessa, mutta kentän voimakkuudessa muutokset kestävät huomattavasti kauemmin. Nykyisin vallitseva normaali polariteettitila on kestänyt n milj. vuotta. Viimeksi kuluneiden 50 miljoonan vuoden aikana magneettikenttä on

23 53 kääntynyt keskimäärin 3 kertaa miljoonassa vuodessa, joten tilastollisesti nykyinen N-kausi (ns. Brunhesin kausi) on vallinnut keskimääräistä pitempään. Toisaalta polariteetin vaihtumisfrekvenssissä on suuria vaihteluja eri geologisina kausina. Esimerkiksi n. 100 miljoonaa vuotta sitten alkoi polariteettijakso, joka säilyi saman yli 20 miljoonaa vuotta. Dipolipolariteetti Normaali, N Käänteinen, R 0.0 Brunhes 1.0 Aika milj. vuosia B.P Matyama Gauss 4.0 Gilbert Maapallon magneettikentän polariteettidiagrammi. Mustat alueet ovat normaalipolariteetin (N) kausia ja vaaleat vastakkaista polariteettia, eli R-kausia. Polariteettikaudet on nimetty kuuluisien geomagneetikkojen mukaan. Nykyisin vallitseva N-kausi on nimetty napaisuuskäännöksen keksijän japanilaisen M. Brunhesin mukaan. Mikä on se mekanismi Maan ytimessä ja vaipassa, joka polariteettimuutokset tuottaa, on toistaiseksi vailla tyydyttävää selitystä. Ilmiön fysikaalinen aiheuttaja ytimessä lienee kuitenkin samanlainen magneettikentän kääntäjä kuin auringossakin. Kyseessä on ydinnesteen magnetohydrodynaaminen epästabiliustila. Tähän kysymykseen palataan tuonnempana, kun käsitellään Maan magneettikentän syntyteorioita. Maan dipolikentän polariteettikäännöksillä on ollut ja on edelleen tärkeä ja keskeinen merkitys tutkittaessa mannerliikuntoja menneisyydessä. Oikeastaan

24 54 koko nykyinen, varsinaisesti 1950-luvulla luotu, laattatektoniikka sai vahvistuksen paleomagneettisten napaisuuskäännöksien avulla. Merellisten mannerlaattojen saumakohdissa uutta merenpohjaa syntyy maankuoren alisesta vaippakerroksesta kumpuavasta sulasta magmasta. Magman jäähtyessä ja työntyessä saumakohdan molemmille puolille (esim. Keski-Atlantin selänne) tallettuu siihen tieto jähmettymisajanhetken napaisuuspolariteetista (kts. Kuva 2.10 ). Polariteettidiagrammin (N, R vs. aika) perusteella voidaan merenpohjan ikä ja siirtymisnopeus saada selville. Mitä kauempana ollaan selänteestä, sitä vanhempaa pohjamateria on. 2 Ma 1 Ma Aika 0 1 Ma 2 Ma Aika R Kentän polariteetti N R N R Kentän polariteetti N N R N N R Merenpohjaa ylhäältä katsottuna Merenpohjaa ylhäältä katsottuna Merenpohjan leviämissuunta Merenpohjan Keskiselänne Merenpohjan leviämissuunta Kuva 2.10 Merenpohjan magnetoituman dipolipolariteetti keskiselänteen molemmilla puolilla. N- ja R-kaudet näkyvät symmetrisinä vyöhykkeinä saumakohdan molemmin puolin

25 55 Toinen sovellutus liittyy myös mannerlaattojen liikkeisiin. Laavanäytteistä voidaan laskea laavan purkauspaikan leveysaste, joka ei ole sama kuin tämän päivän koordinaatti, koska mantereet liikkuvat. Muinainen leveysaste φ lasketaan yhtälöstä 2.2: φ = arc(0.5 tan I), missä I saadaan näytepalan inklinaatiosta. Olettamuksena on siis, että näyte edustaa Maan magneettikentän aikakeskiarvoa, joka on aksiaalinen dipolikenttä. Yhdistämällä eri mantereilta saadut navat yhdeksi, saadaan dipolinavan liike rekosntruoitua. Navan liike tulkitaan kuitenkin siten, että se aiheutuu mantereiden hitaasta liikkeestä, mannerliikunnoista. Näin on voitu myös rekonstruoida esim. Fennoskandian ajelehtiminen aina prekambrikaudelta nykypäivään. Tulokseksi on saatu, että Fennoskandia sijaitsi lähellä päiväntasaajaa n. 400 miljoonaa vuotta sitten, lähellä etelänapaa n. miljardi vuotta sitten ja nykyisellä leveysasteellaan 2.7 miljardia vuotta sitten, jolloin Fennoskandia ja Kanadan kilpialue olivat kiinni toisissaan.

26 56 Pääasiassa paleomagnetismin antamin keinoin on voitu rekonstruoida muinaisten mantereiden liikkeet satoja miljoonia vuosia ajassa taaksepäin. Noin 200 miljoonaa vuotta sitten kaikki nykyiset mantereet olivat kiinni toisissaan muodostaen alkumantereen nimeltä Pangeia. Siitä alkoi erkaantuminen ja esimerksi Atlantin valtameri aukeni Euroopan ja Amerikan välille noin 50 miljoonaa vuotta sitten.

27 Planeettojen magneettikentistä Aurinkokuntamme planeettojen magneettikenttiä on mitattu jo aivan satelliittikauden alkuajoista lähtien 1960-luvulta. Merkuriusta ja Venusta tutkittiin jo luvuilla. Merkittävimmät avaruusluotaimet magnetismin alalla ovat olleet Voyager 1 ja 2, jotka mittasivat Jupiterin, Saturnuksen, Uranuksen ja Neptunuksen magneettikenttää. Luotaimet lähetettiin matkaan vuonna Jupiter ohitettiin vuonna 1979 ja kymmenen vuotta myöhemmin Neptunus. Aurinkokunnan planeetoista ainoastaan Pluto on jäänyt avaruusmissioiden ulkopuolelle. Viimeaikaisista avaruusluotaimista, jotka ovat mitanneet myös avaruuden ja taivaankappaleiden magneettikenttiä, tärkeimpiä ovat olleet Galilei ja Mars Surveyor. Näistä edellinen mittasi Jupiterin läheisyydessä magneettikenttiä (v. 1996) ja mittauksista on voitu päätellä, että yksi Jupiterin isoista kuista (ns. Galilein kuut), Ganymedes on voimakkaasti magneettinen. Suurimmat magneettikenttäarvot ovat mittauksien mukaan nt. Myös toinen Jupiterin kuista, Io, on magneettinen. Aurinkokunnan magneettikenttien tutkimus jatkuu. Euroopan avaruustutkimusjärjestön (ESA) ensi vuosituhannen keskeisiin tutkimusohjelmiin kuuluu ROSETTA-hanke, jossa tutkitaan komeettojen ominaisuuksia. Tähtäimessä on tietty komeetta, jonka pinnalle suunnitellaan laskeutumisalusta tarkoituksenaan tutkia komeetan magneettisia ja muita fysikaalisia ominaisuuksia. Luotaimen laukaisu on vuonna 2004 ja laskeutuminen tapahtuu vuonna Parhaillaan on käynnissä tanskalaisten oma satelliittihanke Örsted, joka on nimetty kuuluisan magnetismin tutkijan Hans Christian Örstedin ( ) mukaan. Kyseessä on maapalloa kiertävä satelliitti, jonka tehtävänä on pääasiassa mitata maan omaa magneettikenttää. Laukaisu tapahtui helmikuussa 1999 ja lentoaika muutamia vuosia. Lentokorkeus on tyypillisesti 400 km. Planeetoista tiedetään, että vain Mars ja Venus ovat vailla sellaista sisäsyntyistä magneettikenttää kuin maapallolla ja muilla tutkituilla planeetoilla on havaittu. Mielenkiintoinen havainto on Kuusta, jolla tänä päivänä ei ole omaa magneettikenttää kuukivien analyysin perusteella. Näiden kivien voimakas

28 58 remanenssi paljastaa, että Kuulla on joskus n miljoonaa vuotta sitten ollut oma toimiva magneettikenttä, mutta sitä ylläpitävä prosessi on pysähtynyt. Mars Surveyorin magneettiset mittaukset (v. 1997) Marsista on tehty planeettaa kiertävältä radalta, jonka alin piste oli 100 km Marsin pinnasta. Mittausten tulkinta osoittaa, että Marsilla ei ole sisäsyntyistä magneettikenttää, mutta tietyt osat planeetan eteläisellä pallonpuoliskolla ovat voimakkaasti magnetoituneita. Magnetoituminen on tapahtunut Marsin sisäsyntyisen magneettikentän kautta, mutta kenttää ylläpitävä prosessi on pysähtynyt jo ehkä n. 3 Ga sitten. Mielenkiintoista tuloksissa on se, että magnetoituminen vaihtaa polariteettiaan samaan tapaan kuin mitä on havaittu maapallolla valtamerien pohjan remanenssista. Polariteetin vaihdokset viittaavat polariteettia vaihtavaan magneettikenttään ja myös laattojen liikkeisiin maapallon laattatektoniikan mukaisesti. Marsin magneettikenttää Mars Surveyorin mittauksista.

29 59 Jupiterin ja Saturnuksen magneettikentät muistuttavat paljon Maan kenttää. Molempien planeettojen magneettikenttää dominoi voimakas dipolikomponentti ja itse dipoli on orientoitunut lähes pyörimisakselin suuntaiseksi. Samoin käyttäytyy myös Merkuriuksen magneettikenttä. Jupiterin pintakenttä on voimakas, yli 10 kertaa suurempi kuin maapallolla (kts. Kuva 2.10). Saturnuksen kenttä on taas paljon heikompi, itse asiassa pienempi kuin Maalla. Kenttien erot selitetään näiden jättiläisplaneettojen sisäosien erilaisista rakenteista. Planeettapari Uranus ja Neptunus ovat magneettisesti anomaalisia. Niiden magneettikenttää kuvaava dipoli on kallistunut n. 50 ja sijaitsee likimain planeetan pinnan ja keskipisteen puolivälissä. Kaavakuva Jupiterin magneettikentästä. Kentän rakenne on samankaltainen kuin Maalla: siinä on voimakas dipolikomponentti ja dipoli on lähes pyörimisakselin suuntainen. Jupiterin magneettinen orientaatio on vastakkainen Maan magneettikentän kanssa. Kuvassa 2.10 on yhteenveto planeettojen ja auringon magneettikentistä. Kuvassa on taivaankappaleen dipolimomentti planeetan kiertoimpulssimomentin (angular momentum) funktiona. Nähdään, että dipolimomentti kas-

30 60 vaa melko lineaarisesti (log-log koordinaatistossa) impulssimomentin kasvaessa, joten ilmeisesti magneettikentän muodostumiseen vaikuttavat olennaisesti taivaankappaleen koko, pyörimisnopeus ja tiheys. On voitukin osoittaa, että planeetan dipolimomentin ja maapallon dipolimomentin suhde (m/m e ) noudattaa yhtälöä m m e =!! e T e T ( R R e ) 4 (2.11) missä ρ on tiheys, T planeetan pyörähdysaika ja R sen säde (alaindeksi e viittaa maapalloon). Kuvan 2.10 esittämää dipolimomentin lineaarista käyttäytymistä sanotaan magneettiseksi Boden laiksi. Vanhasta tähtitieteessä tunnetaan Boden laki, jossa planeettojen keskietäisyydet auringosta kasvavat lineaarisesti. Kuva 2.11 on esimerkkinä Uranuksen ja Neptunuksen magneettikentät. Vasempi kuva esittää horisontaalikomponenttia (gausseina) ja oikean puoleinen inklinaatiota. Kuva Uranuksen ja Neptunuksen magneettikentät Maahan verrattuna. Tyypillistä on niille magneettisen akselin suuri kallistuskulma pyörimisakseliin nähden ja magneettikentän voimakas epäsymmetria pallonpuoliskojen suhteen.

31 SUN B = µ! 4 JUPITER B = µ! Relative Dipole Moment (log-unit) MERCURY B = 0.3 µ! Ganymedes B = 0.8 µ! EARTH B = 30.6 µ! URANUS B = 22.9 µ! NEPTUNE B = 14.2 µ! SATURN B = 21.2 µ! -4 MARS B = 0.05 µ! VENUS B = µ! Magnetic Bode-Law Equatorial dipole field strength is given under the name tag Relative Angular Momentum (log-unit) Kuva Aurinkokunnan planeettojen ja auringon dipolimomentit taivaankappaleen kiertoimpulssimomentin funktiona suhteessa Maan vastaaviin arvoihin. Mukana on myös Jupiterin Ganymedes kuu. Valitussa koordinaatistossa dipolimomentti kasvaa lineaarisesti noudattaen ns. magneettista Boden lakia. Planeettojen magneettikentän voimakkuudet ekvaattorilla on myös ilmoitettu.

32 62 Planeetoista pienimmällä Merkuriuksella on samasta syystä pieni dipolimomentti. Kaavan 2.11 mukaan dipolimomenttiin vaikuttaa planeetan pyörähdysaika siten, että mitä hitaampi (maapallon pyörähdysaikaan verrattuna) sitä pienempi dipolimomentti on. Näin on Venuksen kohdalla, jonka pyörimisaika akselinsa ympäri on hyvin hidas 243 vrk.

33 63 Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos, Avaruus ja yläilmakehä Abstract. A brief review is given about the geomagnetic secular variation and the polarity reversal of the geomagnetic field. 1. JOHDANTO Maapalloa ympäröi magneettikenttä, jonka pääosa saa alkunsa Maan ydinosan nestevirtauksista 2900 km syvyydessä. Nestevirtaukset ylläpitävät geodynamoa, jonka tuottamista sähkövirroista syntyy maapallon magneettikenttä. Maapalloa voidaan siis pitää jonkinlaisena isona sähkömagneettina. Osa maanpinnalla mitattavasta magneettikentästä aiheutuu kivikehän ferromagneettisesta materiasta, joka paikallisesti voi aiheuttaa suuria häiriöitä magneettivuon tiheyteen. Ajallisesti nopeiten muuttuu maapallon lähiavaruudessa, magnetosfäärissä ja ionosfäärissä, vallitseva magneettikenttä, jonka vaihteluja kontrolloi Auringon aktiivisuus hiukkasemissioiden ja lyhytaaltoisen sähkömagneettisen säteilyn kautta. Maan magneettikentän lähteet jaetaan syntysijansa mukaan sisäiseen (internal) ja ulkoiseen (external) osaan. Tyypillisesti ulkosyntyinen magneettikenttä vaihtelee nopeudella ± 0,1... ±10 nt/s. Sen suurimpia muutoksia kutsutaan magneettisiksi myrskyiksi tai avaruussäähäiriöiksi. Sisäsyntyinen pääkenttä muuttuu tällä hetkellä kertaluokkia hitaammin, tyypillisesti 30 nt vuodessa, joka on noin promille kokonaiskentän vuon tiheydestä. Ilmiöstä käytetään nimitystä sekulaarimuutos (vuosisataismuutos) sen hitaudesta johtuen (kts. esim. NEVANLINNA, 2002). Kirjoituksessa tarkastellaan kysymystä siitä, minkälaisia ääriarvoja on Maan sisäsyntyisen magneettikentän havaintosarjoissa. 2. MAGNEETTIKENTÄN SEKULAARIMUUTOS Maapallon sisäsyntyinen magneettikenttä muuttuu hitaasti vuodesta toiseen. Ilmiöstä käytetään nimitystä sekulaarimuutos. Sen seuraamiseksi on Suomessa tehty säännöllisiä ja jatkuvia observatoriorekisteröintejä vuodesta 1844 lähtien (NEVANLINNA, 2004). Ensimmäinen observatorio toimi Helsingissä ( ) ja sen mittauksia jatkettiin Pasilassa Ilmalan observatoriossa aina vuoteen 1955 saakka. Tätä toimintaa jatkettiin

34 64 Nurmijärven observatoriossa (1953-). Lapissa on toiminut magneettinen observatorio vuodesta 1913 lähtien. Kuva 1. Kompassineulan eranto Suomessa magneettisten observatorioiden (Helsinki, Nurmijärvi ja Sodankylä) rekisteröintien (pisteet) mukaan. Yhtenäinen viiva edustaa erannon kulkua arvioituna Suomessa tehdyistä magneettisista mittauksista eri puolilla maata ja laskettuna Sodankylän koordinaateille (NEVANLINNA, 2004). Kuva 1 näyttää esimerkinomaisesti Suomen alueella mitatut sekulaarimuutoksen kompassineulan erannon (deklinaation) osalta. Kuvassa pisteet edustavat erannon vuosikeskiarvoa ja yhtenäinen viiva eri puolilla maata tehdyistä magneettikentän mittauksista laskettua tilastollista erannon muutosta. Kuvasta saadaan käsitys siitä miten eranto on vaihdellut Suomessa viimeksi kuluneiden noin 350 vuoden aikana. Voidaan päätellä, että eranto oli eniten länteenpäin (noin 10 ) aivan 1800-luvun alussa. Siitä lähtien eranto on kääntynyt itäänpäin suunnilleen asteen kymmenessä vuodessa, joten noin 200 vuoden kokonaissekulaarimuutos on ollut lähes 20. Poikkeus itäisestä kasvusuunnasta oli muutaman vuoden ajan 1960-luvun lopulla, jolloin erannon muutos kääntyi negatiiviseksi (länteen). Ilmiö on ollut maailmanlaajuinen ja se liittyi globaalimagneettikentän nopeaan "nykäykseen" eli jerkkiin, joka johtui todennäköisesti maapallon pyörimisnopeuden äkillisistä vaihteluista (ALEXANDRESCU et al., 1996). Sekulaarimuutos oli suunnilleen samoilla itäisillä lukemilla 1600-luvun alkupuolella kuin nykyäänkin. Kuvan 1 magneettikentän vaihtelut edustavat tyypillistä aaltomaista sekulaarimuutosta, jonka aallonpituus on noin 300 vuotta ja amplitudi noin MAAN MAGNEETTIKENTÄN NAPAISUUSVAIHDOKSET Maapallon sisäsyntyinen magneettikenttä on maanpinnan läheisyydestä muutaman sadan kilometrin korkeuteen asti muodoltaan dipolikenttää muistuttava. Kyseessä on sellaisen hypoteettisen dipolin (tai sauvamagneetin) aiheuttama magneettikenttä, joka on Maan keskipisteessä ja hieman (noin 10 ) kallistunut maapallon pyörimisakselin suunnasta. Tällainen dipoli kuvaa noin 80 % Maan magneettikentästä. Tarkempaa kuvausta varten

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja

Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Maapallon magneettisen peruskentän aikavaihtelujen ääriarvoja Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos, Avaruus ja yläilmakehä heikki.nevanlinna@fmi.fi Abstract. A brief review is given about the geomagnetic

Lisätiedot

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET

MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET MAAN MAGNEETTIKENTÄN IHMEELLISYYKSIÄ: NAPAISUUSKÄÄNNÖKSET Heikki Nevanlinna, Geofysiikan dos. (Ilmatieteen laitos, eläk.) URSA 9.4.2013 ESITELMÄKALVOT: Tämän esitelmän PowerPoint-kalvot on saatavilla ja

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista

J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Heikki Nevanlinna J.J. Nervanderin tieteellisistä saavutuksista Ilmatieteen laitos on J.J. Nervanderin perustaman magneettinen observatorion jälkeläinen, missä geomagneettinen ja meteorologinen havainto-

Lisätiedot

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA

RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna RAPORTTEJA RAPPORTER REPORTS 2009:1 GEOMAGNETISMIN ABC-KIRJA Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos Meteorologiska Institutet

Lisätiedot

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field)

1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) 72 3. MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN PALLOHARMONINEN ESITYSMUOTO 3.1 Magneettikentän lähteet MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN LÄHTEET 1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) * Geomagneettinen

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA 1 1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA Magneetin aiheuttama vetovoima on ollut tunnettu jo vuosituhansia. Jo kreikkalainen filosofi Thales (n. 600 ekr) tiesi, että tietyillä rautamalmeilla on kyky vetää puoleensa

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA

Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta. Kuva NASA Tähtitieteen peruskurssi Lounais-Hämeen Uranus ry 2013 Aurinkokunta Kuva NASA Aurinkokunnan rakenne Keskustähti, Aurinko Aurinkoa kiertävät planeetat Planeettoja kiertävät kuut Planeettoja pienemmät kääpiöplaneetat,

Lisätiedot

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA

1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA 1 1. YLEISTÄ MAGNETISMISTA Magneetin aiheuttama vetovoima on ollut tunnettu jo vuosituhansia. Jo kreikkalainen filosofi Thales (n. 600 ekr) tiesi, että tietyillä rautamalmeilla on kyky vetää puoleensa

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

34.2 Ulkoisen magneettikentän vaikutus ferromagneettiseen aineeseen

34.2 Ulkoisen magneettikentän vaikutus ferromagneettiseen aineeseen 34 FERROMAGNETISMI 34.1 Johdanto Jaksollisen järjestelmän transitiometalleilla on täyden valenssielektronikuoren (s-kuori) alapuolella vajaa d-elektronikuori. Tästä seuraa, että transitiometalliatomeilla

Lisätiedot

Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli.

Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli. Boris Winterhalter: MIKÄ ILMASTONMUUTOS? Helmikuussa 2005 oli normaali talvikeli. Poikkeukselliset sääolot Talvi 2006-2007 oli Etelä-Suomessa leuto - ennen kuulumatontako? Lontoossa Thames jäätyi monasti

Lisätiedot

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009

Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Monimuotoinen Aurinko: Aurinkotutkimuksen juhlavuosi 2008-2009 Aurinko on tärkein elämään vaikuttava tekijä maapallolla, joka tuottaa eliö- ja kasvikunnalle sopivan ilmaston ja elinympäristön. Auringon

Lisätiedot

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi. Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

AURINKOKUNNAN RAKENNE

AURINKOKUNNAN RAKENNE AURINKOKUNNAN RAKENNE 1) Aurinko (99,9% massasta) 2) Planeetat (8 kpl): Merkurius, Venus, Maa, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus - Maankaltaiset planeetat eli kiviplaneetat: Merkurius, Venus, Maa

Lisätiedot

Planeetat. Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/

Planeetat. Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Planeetat Jyri Näränen Geodeettinen laitos http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Aiheet l Aurinkokuntamme planeetat, painopiste maankaltaisilla l Planeettojen olemus l Planeettojen sisäinen rakenne ja

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. Mikä tahansa

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Janne Lehtonen, m84554 GENERAATTORI 3-ULOTTEISENA Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Lisätiedot

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI

ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI ASTROFYSIIKAN TEHTÄVIÄ VI 622. Kun katsot tähtiä, niin niiden valo ei ole tasaista, vaan tähdet vilkkuvat. Miksi? Jos astronautti katsoo tähtiä Kuun pinnalla seisten, niin vilkkuvatko tähdet tällöinkin?

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa

Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Aurinkokunnan tutkimuksen historiaa Maan koko ja muoto Vetovoimalaki ja aurinkokunnan koko Planeettojen löytyminen Planeettojen rakenne ja koostumus Tutkimuslaitteiden ja menetelmien kehittyminen Aurinkokunnan

Lisätiedot

Tähtitieteelliset koordinaattijärjestelemät

Tähtitieteelliset koordinaattijärjestelemät Tähtitieteelliset Huom! Tämä materiaali sisältää symbolifontteja, eli mm. kreikkalaisia kirjaimia. Jos selaimesi ei näytä niitä oikein, ole tarkkana! (Tällä sivulla esiintyy esim. sekä "a" että "alpha"-kirjaimia,

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA

4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA 117 4. SUOMEN JA SKANDINAVIAN MAGNEETTISISTA MALLEISTA JA KARTOISTA Edellisessä luvussa käsiteltiin globaalista laajuutta olevaa magneettikenttää ja sen kuvaamista palloharmoniseen analyysin avulla multipolimallina.

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

Raamatullinen geologia

Raamatullinen geologia Raamatullinen geologia Miten maa sai muodon? Onko maa litteä? Raamatun mukaan maa oli alussa ilman muotoa (Englanninkielisessä käännöksessä), kunnes Jumala erotti maan vesistä. Kuivaa aluetta hän kutsui

Lisätiedot

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. 2. Mitä magneetin

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html

http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html http://www.space.com/23595-ancient-mars-oceans-nasa-video.html Mars-planeetan olosuhteiden kehitys Heikki Sipilä 17.02.2015 /LFS Mitä mallit kertovat asiasta Mitä voimme päätellä havainnoista Mikä mahtaa

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Ilmatieteen laitoksen historialliset laitteet - taustatietoa

Ilmatieteen laitoksen historialliset laitteet - taustatietoa 1 Ilmatieteen laitoksen historialliset laitteet - taustatietoa Heikki Nevanlinna, GEO/ESI 1. Havaintotoiminnan alku Helsingin magneettis-meteorologisessa observatoriossa Ilmatieteen laitos perustettiin

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009

Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia

Lisätiedot

Jupiterin kuut (1/2)

Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (1/2) Jupiterin kuut (2/2) Jupiterin kuut: rakenne (1/2) Kuu, R=1738km Io, R = 1821 km Europa, R = 1565 km Ganymedes, R = 2634 km Callisto, R = 2403 km Jupiterin kuut: rakenne (2/2) sisäinen

Lisätiedot

2 tutkittu alue n. 3 km

2 tutkittu alue n. 3 km Outokumpu Oy Malminetsintä Radiometrinen haravointi Korsnäs Heikki Wennervirta 10.1 e-14e201962 Työn tarkoitus Työstä sovittiin käyntini yhteydessa Korsnäsin kaivoksella 17.10,-19,10.1961 liitteenä olevan

Lisätiedot

Aurinkokunta. Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML

Aurinkokunta. Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML Aurinkokunta Jyri Näränen Jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Paikkatietokeskus, MML Aurinkokunta Mikä se on, miten se on muodostunut ja mitä siellä on? Miten sitä tutkitaan? Planeetat

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006)

Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006) Kääpiöplaneettojen eteeriset laadut ja niiden määrittäminen (2006) Jaana Koverola Aurinkokuntamme reuna-alueilta on 2000-luvulla löydetty uusia taivaankappaleita, 1000-2000 km halkaisijaltaan olevia kääpiöplaneettoja,

Lisätiedot

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin

Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Maankamaran kartoitus lentogeofysikaalisin menetelmin Kaukokartoituspäivät 9.11.2007 Hanna Leväniemi, Taija Huotari, Ilkka Suppala Sisältö Aerogeofysikaaliset mittaukset yleisesti GTK:n lentomittaukset

Lisätiedot

5. GEOMAGNEETTISET AIKAVAIHTELUT OBSERVATORIO- REKISTERÖINTIEN MUKAAN

5. GEOMAGNEETTISET AIKAVAIHTELUT OBSERVATORIO- REKISTERÖINTIEN MUKAAN 136 5. GEOMAGNEETTISET AIKAVAIHTELUT OBSERVATORIO- REKISTERÖINTIEN MUKAAN 5.1 Magneettisista observatorioista Geomagneettisten observatorioiden tehtävänä on tallentaa maapallon magneettikentän aikavaihtelut

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Aineen magneettinen luonne mpötilan vaikutus magnetoitumaan

Aineen magneettinen luonne mpötilan vaikutus magnetoitumaan Aineen magneettinen luonne ja lämpl mpötilan vaikutus magnetoitumaan Jaana Knuuti-Lehtinen 3.4.2009 2.4.20092009 1 Johdanto Magnetoitumisilmiö Mistä johtuu? Mitä magnetoitumisessa tapahtuu? Magneettiset

Lisätiedot

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1

Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1 Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1 Ennustaminen aktiivisuusindikaattorien mukaan esim. http://solarscience.msfc.nasa.gov/predict.shtml mutta aina kaikki ei ole sitä

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,

Lisätiedot

7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA. Arno Tuovinen

7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA. Arno Tuovinen 7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN KIRISTYSTÄ PARANTAMALLA Arno Tuovinen MDSATIHO Opastinsilta 8 B 00520 HELSINKI 52 SELOSTE Pubelin 9D-l400ll 7/1977 7/1977 UIMISKYVYN PARANTAMINEN AUTONIPPUJEN

Lisätiedot

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Liikkeet. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Liikkeet Haarto & Karhunen Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti = s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri = m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema) oidaan ilmoittaa

Lisätiedot

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo

Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat. Meri-Liisa Airo Etelä-Suomen yksikkö Q 16.2/2007/1 28.12.2006 Espoo Lentogeofysikaaliset anomaliat geologiset lähtökohdat Kooste Helsingin yliopiston Kiinteän maan geofysiikan FM-seminaarista Meri-Liisa Airo Tiivistelmä

Lisätiedot

GLOBAL WARMING and cooling. Aurinko syytettynä, CO2 marginaali. Timo Niroma Ilmastofoorumi Toukokuu 2009

GLOBAL WARMING and cooling. Aurinko syytettynä, CO2 marginaali. Timo Niroma Ilmastofoorumi Toukokuu 2009 GLOBAL WARMING and cooling. Aurinko syytettynä, CO2 marginaali. Timo Niroma Ilmastofoorumi Toukokuu 2009 Viimeiset 10 vuotta Hadcrut3-aineisto (baseline 1961-1990): Vuosi 2008 oli kylmempi kuin vuosi

Lisätiedot

Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa Katja Palomäki. Tervetuloa!

Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa Katja Palomäki. Tervetuloa! Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa 6.4.2009 Katja Palomäki Tervetuloa! 1 Johdanto Esityksen tavoitteena on luoda yleiskatsaus tärkeimpiin sähkömagnetismin ymmärtämiseen vaikuttaneihin asioihin

Lisätiedot

Maanpinnan kallistumien Satakunnassa

Maanpinnan kallistumien Satakunnassa Ennen maan pinnan asettumista lepotilaansa, eri paikkakunnat kohoavat erilaisilla nopeuksilla. Maan kohoaminen ilmeisesti sitä nopeampaa, mitä syvemmällä maan kamara ollut. Pohjanlahden nopea nousu verrattuna

Lisätiedot

Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma

Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma Interferoteriassa havaittava suure on visibiliteetti V (u, v) = P n (x, y)i ν (x, y)e i2π(ux+vy) dxdy kohde Taivaannapa m Koordinaatisto: u ja v: B/λ:n projektioita

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979

Lisätiedot

1. Lineaarinen optimointi

1. Lineaarinen optimointi 0 1. Lineaarinen optimointi 1. Lineaarinen optimointi 1.1 Johdatteleva esimerkki Esimerkki 1.1.1 Giapetto s Woodcarving inc. valmistaa kahdenlaisia puuleluja: sotilaita ja junia. Sotilaan myyntihinta on

Lisätiedot

Pohjajarven vuosilustoisten sedimenttien paleomagneettinen tutkimus: Paleosekulaarivaihtelu Suomessa viimeisten 3200 vuoden aikana

Pohjajarven vuosilustoisten sedimenttien paleomagneettinen tutkimus: Paleosekulaarivaihtelu Suomessa viimeisten 3200 vuoden aikana Raportti Q29.119612 Timo J. Saarinen Geofysiikan osasto Gtk Pohjajarven vuosilustoisten sedimenttien paleomagneettinen tutkimus: Paleosekulaarivaihtelu Suomessa viimeisten 3200 vuoden aikana Paleomagnetic

Lisätiedot

Aurinkokunta, kohteet

Aurinkokunta, kohteet Aurinkokunta, kohteet Merkurius Maasta katsoen Merkurius näkyy aina lähellä Aurinkoa; se voi etääntyä Auringosta vain noin 28 päähän. Siksi Merkurius näkyy vain vaalealla ilta- tai aamutaivaalla. Kirkkaimmillaan

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä

Lisätiedot

Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan

Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan EDITORIAL WEEBLE Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan FERNANDO G. RODRIGUEZ http://editorialweeble.com/suomi/ Ensimmäinen matkani aurinkokuntaan 2014 Editorial Weeble Kirjoittaja: Fernando G. Rodríguez info@editorialweeble.com

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 1

Sähkö ja magnetismi 1 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 1 Kestomagneetit Magneetit ovat tuttuja ainakin kaapinovien ja kynäpenaalien salvoista. Jääkaapin oveen kiinnitetään

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

AURINGON SÄTEILYN MUUTOKSET JA MAAPALLON LÄMPÖTILA

AURINGON SÄTEILYN MUUTOKSET JA MAAPALLON LÄMPÖTILA 1 AURINGON SÄTEILYN MUUTOKSET JA MAAPALLON LÄMPÖTILA Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos - Viestintä & Havaintopalvelut Toimittajien ilmastonmuutoskoulutuspäivät Ilmatieteen laitoksessa 2.-3.3.2010 (Päivitetty

Lisätiedot

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014 25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin

Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut

Lisätiedot

2 arvo muuttujan arvolla

2 arvo muuttujan arvolla Mb Mallikoe Määritä funktion f ( ) arvo muuttujan arvolla a) b) c) k 6 a) Määritä suorien y 0 ja y leikkauspiste b) Määritä suoran yhtälö, kun se kulkee pisteen (, ) kautta ja on yhdensuuntainen suoran

Lisätiedot