Matematiikka ja tilastotiede

Transkriptio

1 Matematiikka ja tilastotiede Turun yliopistossa Lauri Heinonen Laitilan lukiolla

2 Minä Kirjoitin keväällä 2015 Laitilan lukiosta Matematiikan ja tilastotieteen koulutusohjelma Luen molempia Turun yliopistossa Lempilause: keskeinen raja-arvolause

3 Miksi matematiikka? Kaksi puolta

4 1. Abstraktia ja kaunista Mathematics is the music of reason -James Joseph Sylvester (Työskenteli mm. aktuaarina) Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it Richard Feynman

5 Keskeinen raja-arvolause kaunis tulos Seuraavassa diassa on ensin histogrammi, kun yhtä noppaa heitetään 700 kertaa Seuraavissa kuvissa on heitetty kahta, kolmea ja seitsemää noppaa ja summattu silmäluvut Noppa ei todellakaan noudata normaalijakaumaa, vaan tietyn silmäluvun todennäköisyys on 1/6 Kuitenkin kun heitetään useampaa noppaa, alkaa jakauma näyttämään yhä enemmän normaalijakaumalta

6

7 Mitä on tilastotiede? Wikipedia: Tilastotiede on todennäköisyyslaskentaan perustuva tieteenala, joka tutkii tilastollisten aineistojen keräämistä, käsittelyä ja tältä pohjalta tehtävää päättelyä. Harvard Business review: "Sexiest job of 21st century"

8 2. Kahden ryhmän vertailu t-testillä Klassinen esimerkki tilastotieteestä Tutkitaan lääkkeen tehoa Jaetaan tutkimushenkilöt kahteen ryhmään, joista toiselle annetaan lääkettä ja toiselle lumelääkettä Molempien ryhmien olo paranee (lääkeaine toisella, plasebovaikutus molemmilla) Paraniko lääkettä saaneiden olo tilastollisesti merkitsevästi lumeryhmää enemmän eli toimiiko lääke? Tilastollisesti merkitsevä = Epätodennäköistä, että johtuisi vain sattumasta

9 Mitä puuhastellaan? Onko vaikeaa? Ihan helvetin vaikeeta ja juuri siksi mä tästä tykkään Tavoitteena käsitteiden syvällinen ymmärtäminen Enemmän todistelua ym perustelua Miksi tämä menee näin? Usein myös sanallisia perusteluita! Todistus = perustelu (yliopistossa asiat perustellaan) (puhtaassa) matematiikassa (hienoja) laskimia ei käytetä, koska kysymykset erilaisia kuin lukiossa Myös laskemista sovelletun ja tilastotieteen kursseilla Vaatii ajatustyötä, mutta tehtävissä Kirjoitin hyvin, mutta teettää hommia Kotitehtävät tehdään (yleensä) kavereitten kanssa eli hyvin sosiaalista hommaa Tärkeimmät pohjatiedot: Lukiomatematiikan ajatusten hyvä ymmärrys ja hyvät peruslaskutaidot

10 Joitain erikoistumissuuntia Turun yliopistossa Diskreetti matematiikka / IT-matematiikka Esim. kryptografia Turun yliopisto maailman luokan tekijä! Kaisa Matomäki Vakuutus- ja finanssimatematiikka Optimointi Biomatematiikka Data Science Biostatistiikka

11 Kurssit ja tutkinto Opinto-opas: -> mat.lu tdk -> mat.til laitos -> luk Laitoksen nettisivut Näiden kautta löydät kaiken tiedon!! matemaattisten luk

12 Tavallinen kurssi, tavallinen viikko Luento (n. 2x2h per viikko) Demot (5-7 haastavahkoa tehtävää, tarkastustilaisuus 2h, läsnäolopakko mutta usein mahdollista saada joustoa) Lisäksi harjoitustöitä useilla kursseilla ainakin tilastotieteessä (1-2 per kurssi) Periodissa (4kpl) 3-5 kurssia

13 Analyysi ja lineaarialgebra kaksi ensimmäistä kurssia Analyysi: Käsitellään hyvin tarkasti ja todistaen (epsilon-delta) lukiosta tutut raja-arvo, jatkuvuus, derivaatta ja integraali sekä tutustutaan yliopistomatematiikan tyyliin. Lineaarialgebra: Monenlaisia juttuja matriisilaskennasta ja vektoreista. Näitä käytetään yliopistomatematiikassa aivan koko ajan.

14 Hakeminen Ei pääsykoetta (ylioppilastutkinnon tjs suorittaneille) Valinta pisteiden perusteella, pisteet neljästä(?) aineesta MAA:n L on 150 pistettä, äikän L 36 pistettä (toiseksi eniten pisteitä antava) Sisään pääsee n pisteellä -> Pitkän M ja lyhyen L(?), niin olet aikalailla varmasti sisällä Jos et pääse sisään niin erillisopiskele (omakustanteista) muiden rinnalla hetki ja sitten pääset mukaan (?) (Kysele laitokselta, jos tähän päädyt)

15 Opiskelijaelämä Mukava ainejärjestö Delta ry Matemaattiset ja fysikaaliset tieteet Bileitä, lautapeli-iltoja ym Saman henkisiä kavereita niin bilettäjille kuin nörteille (useimmat jäsenet edustavat molempia)

16 Työllistyminen Hyvä Opintojen aikana mahdollisuus tehdä esim. yksityisopetusta Tilastolla sen sijaan PAM! Käytännössä kaikki työllistyvät noin kandin paikkeilla

17 Kysymyksiä? Kiitos, että sain tulla esittelemään TY:n abipäivä 12.1