Matematiikan opintosuunta

Transkriptio

1 Matematiikan opintosuunta

2 Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on mahdotonta antaa.

3 Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on mahdotonta antaa. Esimerkki: Lause (kurssilta Differentiaalilaskenta) Reaaliakselin R välillä [a, b] määritelty jatkuva funktio f : [a, b] R saa suurimman ja pienimmän arvon, ts. on olemassa sellaiset luvut x min ja x max välillä [a, b], joilla f (x min ) = min{f (x): x [a, b]} ja f (x max ) = max{f (x): x [a, b]}. Lause (kurssilta Topologia IB) Jatkuva funktio f : X R kompaktilta metriseltä avaruudelta (X, d) reaaliakselille saa suurimman ja pienimmän arvon.

4 Kurssitarjotin matematiikan suuntautumisvaihtoehto

5 Kurssitarjotin matematiikan suuntautumisvaihtoehto 3. vuosi Mitta ja integraali 2. vuosi Topologia IA+IB Differentiaaliyhtälöt I+II Vektorianalyysi I+II Sarjat 1. vuosi Integraalilaskenta Differentiaalilaskenta Raja-arvot 3. vuosi Kanditutkielma Kandiseminaari 2. vuosi Pro-seminaari 1. vuosi TN I JYM 3. vuosi Johdatus lukuteoriaan 2. vuosi Joukko-opin alkeet Algebralliset rakenteet I+II Johdatus logiikkaan I+II Lineaarialgebra III 1. vuosi Lineaarialgebra II Lineaarialgebra I

6 Johdatus yliopistomatematiikkaan Luennoitsijat: Juha Oikkonen (per. I) & Jokke Häsä (per. II) Aiheita: matemaattiset merkinnät (joukko-oppi), todistaminen, matemaattinen ajattelu, suullinen ja kirjallinen ilmaisu (ym.)

7 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Opettaja: Johanna Rämö

8 Kurssi: Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) Perustiedot: Aineopinto 5 op Esitietovaatimus: Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Opetus: Periodi II, luennot ti Luennoitsijan yhteystiedot: martina.aaltonen@helsinki.fi Kurssin sisältö: Vektoriavaruus Lineaarikuvaus vektoriavaruuksien välillä Vektoriavaruuden sisätulo

9 Kurssi: Raja-arvot (5 op) Opettaja: Professori Juha Oikkonen Periodi II, ti klo ja to klo 12-14, Exactum A111 Suoritustapa: Aktiivinen osallistuminen luennoille ja harjoituksiin sekä kurssikoe. Vaihtoehtoisesti erilliskokeella. (Huom!) Kurssi luennoidaan myös ruotsiksi: Gränsvärden, Professori Mats Gyllenberg, luennot ti klo ja ke klo Sisältö: Reaaliluvut, epäyhtälöt ja itseisarvo, infimum ja supremum, lukujonon ja funktion raja-arvot. Oppikirja: Harjulehto, Klén, Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia, Analyysin opinnot jatkuvat keväällä kursseilla Differentiaalilaskenta (5 op) ja Integraalilaskenta (5 op).

10 Calculus IA: Limits and Differentiation, Calculus IB: Integration Opettaja: Matti Pauna Periodit I ja II matti.pauna@helsinki.fi Suoritustapa: Englanninkielinen verkkokurssi Viikottaiset materiaalit videoina ja tekstinä. Automaattisesti tarkistuvilla tehtävillä voi testata osaamistaan. Viikottain palautettavilla ja tarkistettavilla vertaisarviointitehtävillä syvennetään käsiteltyjen asioiden ymmärrystä ja tekniikoiden hallintaa. Lopussa paperitentti Nämä kurssit yhdessä kurssin Advanced Calculus korvaavat kurssit Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta

11 Matematiikkaa kaikkialla Opettaja: Johanna Ra mo Sisa lto : Mita kaikkea matematiikalla voi tehda? Suoritus: La sna olo ja pienet tehta va t. Ei koetta. Ensimma isena esiintyja na Samuli Siltanen pe 8.9. klo 10. Tule kurkkaamaan!

12 Ensimmäinen syksy matematiikka Suositeltavat matematiikan perus- ja aineopinnot 1. periodi JYM eli Johdatus yliopistomatematiikkaan [jatkuu 2. periodissa] Lineaarialgebra I 2. periodi JYM (jatkuu) Lineaarialgebra II Raja-arvot Hopsimo Ohjausta henkilökohtaisen opintosuunnitelman tekoon tiistaisin Exactumin 3. kerroksen aulassa. Hopsimo Tiedebasaarissa torstaina 13-16!

13 Opinto-ohjeita verkossa

14 Ohjaustiimi matematiikan suuntautumisvaihtoehto Petri Ola Johanna Ra mo Pekka Pankka Hans-Olav Tylli