Matematiikan opintosuunta

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikan opintosuunta"

Transkriptio

1 Matematiikan opintosuunta

2 Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on mahdotonta antaa.

3 Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on mahdotonta antaa. Esimerkki: Lause (kurssilta Differentiaalilaskenta) Reaaliakselin R välillä [a, b] määritelty jatkuva funktio f : [a, b] R saa suurimman ja pienimmän arvon, ts. on olemassa sellaiset luvut x min ja x max välillä [a, b], joilla f (x min ) = min{f (x): x [a, b]} ja f (x max ) = max{f (x): x [a, b]}. Lause (kurssilta Topologia IB) Jatkuva funktio f : X R kompaktilta metriseltä avaruudelta (X, d) reaaliakselille saa suurimman ja pienimmän arvon.

4 Kurssitarjotin matematiikan suuntautumisvaihtoehto

5 Kurssitarjotin matematiikan suuntautumisvaihtoehto 3. vuosi Mitta ja integraali 2. vuosi Topologia IA+IB Differentiaaliyhtälöt I+II Vektorianalyysi I+II Sarjat 1. vuosi Integraalilaskenta Differentiaalilaskenta Raja-arvot 3. vuosi Kanditutkielma Kandiseminaari 2. vuosi Pro-seminaari 1. vuosi TN I JYM 3. vuosi Johdatus lukuteoriaan 2. vuosi Joukko-opin alkeet Algebralliset rakenteet I+II Johdatus logiikkaan I+II Lineaarialgebra III 1. vuosi Lineaarialgebra II Lineaarialgebra I

6 Johdatus yliopistomatematiikkaan Luennoitsijat: Juha Oikkonen (per. I) & Jokke Häsä (per. II) Aiheita: matemaattiset merkinnät (joukko-oppi), todistaminen, matemaattinen ajattelu, suullinen ja kirjallinen ilmaisu (ym.)

7 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Opettaja: Johanna Rämö

8 Kurssi: Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) Perustiedot: Aineopinto 5 op Esitietovaatimus: Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Opetus: Periodi II, luennot ti Luennoitsijan yhteystiedot: Kurssin sisältö: Vektoriavaruus Lineaarikuvaus vektoriavaruuksien välillä Vektoriavaruuden sisätulo

9 Kurssi: Raja-arvot (5 op) Opettaja: Professori Juha Oikkonen Periodi II, ti klo ja to klo 12-14, Exactum A111 Suoritustapa: Aktiivinen osallistuminen luennoille ja harjoituksiin sekä kurssikoe. Vaihtoehtoisesti erilliskokeella. (Huom!) Kurssi luennoidaan myös ruotsiksi: Gränsvärden, Professori Mats Gyllenberg, luennot ti klo ja ke klo Sisältö: Reaaliluvut, epäyhtälöt ja itseisarvo, infimum ja supremum, lukujonon ja funktion raja-arvot. Oppikirja: Harjulehto, Klén, Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia, Analyysin opinnot jatkuvat keväällä kursseilla Differentiaalilaskenta (5 op) ja Integraalilaskenta (5 op).

10 Calculus IA: Limits and Differentiation, Calculus IB: Integration Opettaja: Matti Pauna Periodit I ja II Suoritustapa: Englanninkielinen verkkokurssi Viikottaiset materiaalit videoina ja tekstinä. Automaattisesti tarkistuvilla tehtävillä voi testata osaamistaan. Viikottain palautettavilla ja tarkistettavilla vertaisarviointitehtävillä syvennetään käsiteltyjen asioiden ymmärrystä ja tekniikoiden hallintaa. Lopussa paperitentti Nämä kurssit yhdessä kurssin Advanced Calculus korvaavat kurssit Raja-arvot, Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta

11 Matematiikkaa kaikkialla Opettaja: Johanna Ra mo Sisa lto : Mita kaikkea matematiikalla voi tehda? Suoritus: La sna olo ja pienet tehta va t. Ei koetta. Ensimma isena esiintyja na Samuli Siltanen pe 8.9. klo 10. Tule kurkkaamaan!

12 Ensimmäinen syksy matematiikka Suositeltavat matematiikan perus- ja aineopinnot 1. periodi JYM eli Johdatus yliopistomatematiikkaan [jatkuu 2. periodissa] Lineaarialgebra I 2. periodi JYM (jatkuu) Lineaarialgebra II Raja-arvot Hopsimo Ohjausta henkilökohtaisen opintosuunnitelman tekoon tiistaisin Exactumin 3. kerroksen aulassa. Hopsimo Tiedebasaarissa torstaina 13-16!

13 Opinto-ohjeita verkossa

14 Ohjaustiimi matematiikan suuntautumisvaihtoehto Petri Ola Johanna Ra mo Pekka Pankka Hans-Olav Tylli

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot /

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 27.8.2013 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot

Lisätiedot

Opintojakson nimi ja laajuus. Suositeltu suoritusajankohta. 1. vuosi 2. vuosi 3. vuosi. 1. syksy 1. kevät 2. syksy 2. kevät 3. syksy 3.

Opintojakson nimi ja laajuus. Suositeltu suoritusajankohta. 1. vuosi 2. vuosi 3. vuosi. 1. syksy 1. kevät 2. syksy 2. kevät 3. syksy 3. Oulun yliopisto Opintojen rakennekaavio 2018 2019 Tutkinto-ohjelman nimi, Kemian tutkinto-ohjelma Tutkinnon nimi, Luonnontieteiden kandidaatti (3 vuotta, 180 op)/ Kemisti Koodi Opintojakson nimi ja laajuus

Lisätiedot

HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina klo

HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina klo HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina 10.8.2015 klo 16.15. Tehtäväsarja I Tutustu lukuun 15, jossa vektoriavaruuden

Lisätiedot

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / 25.8.2015

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / 25.8.2015 Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 25.8.2015 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot

Lisätiedot

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille:

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille: Kurssin nimi ja koodi Muut kommentit MS-A0001 Matriisilaskenta 5 op (Matrisräkning, Kuvaus: kurssi Teknillinen fysiikka ja matematiikka käsittelee lineaarisia yhtälöryhmiä sekä vektoreita ja matriiseja

Lisätiedot

OPS-MUUTOSINFO

OPS-MUUTOSINFO 1 OPS-MUUTOSINFO 3.9.201 Matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelma MUUTOKSEN TAUSTALLA 2 Oulun yliopiston strategia- ja rakennemuutokset Oulun yliopiston opetussuunnitelmatyön periaatteet o Opintojaksojen

Lisätiedot

Funktiot ja raja-arvo P, 5op

Funktiot ja raja-arvo P, 5op Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5op Pekka Salmi 15. syyskuuta 2017 Pekka Salmi FUNK 15. syyskuuta 2017 1 / 122 Yleistä Luennot: ke 810, to 1214 (ensi viikosta lähtien) Luennoitsija: Pekka Salmi, MA327 Laskupäivä:

Lisätiedot

TN-IIa (MAT22001), syksy 2018

TN-IIa (MAT22001), syksy 2018 TN-IIa (MAT22001), syksy 2018 Petteri Piiroinen 4.9.2018 Todennäköisyyslaskennan IIa -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen opintosuunnassa pakollinen aineopintojen kurssi. Suositus: toisen vuoden syksyllä

Lisätiedot

Mallilukujärjestys 1. vuosi 2013

Mallilukujärjestys 1. vuosi 2013 1. Periodi ma 9.9. la 19.10.2013, viikot 37 42 klo maanantai tiistai keskiviikko torstai perjantai 8-10 MS- A0401 Diskreetin matematiikan perusteet D- Sali MS- A0401 Diskreetin matematiikan perusteet D-

Lisätiedot

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille: Teknillinen fysiikka ja matematiikka

Opetusperiodi:I, suunnattu hakukohteille: Teknillinen fysiikka ja matematiikka Kurssin nimi ja koodi MS-A0001 Matriisilaskenta 5 op (Matrisräkning, Kuvaus: kurssi käsittelee lineaarisia yhtälöryhmiä sekä vektoreita ja matriiseja sovelluksineen. Sisältö: vektorilaskentaa, matriisit

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Syksy 2015 Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 27.10.2015 1 / 8 Kangaslampi Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

Lisätiedot

TN-IIa (MAT22001), syksy 2017

TN-IIa (MAT22001), syksy 2017 TN-IIa (MAT22001), syksy 2017 Petteri Piiroinen 4.9.2017 Todennäköisyyslaskennan IIa -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Suositus: toisen vuoden

Lisätiedot

Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo. Katri Suorsa

Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo. Katri Suorsa Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo Katri Suorsa 6.9.2018 Monipuolinen luonnontieteellinen Tutkintoohjelmat Luonnontieteellinen tiedekunta: - Biologia - Maantiede - Matemaattiset ja fysikaaliset

Lisätiedot

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015

Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 2014-2015 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-015 OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOLOGIA, Elämä (uusi OPS) BI BIOLOGIA, Ympäristöekologia

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja

MS-C1340 Lineaarialgebra ja MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Vektoriavaruudet Riikka Kangaslampi kevät 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Idea Lineaarisen systeemin ratkaiseminen Olkoon

Lisätiedot

Suoritus: Tentti (luennot + artikkelikansio) Tentaattori: Anni-Siiri Länsman

Suoritus: Tentti (luennot + artikkelikansio) Tentaattori: Anni-Siiri Länsman Saamelainen kulttuuri 1.3.2011 KEVÄÄN 2011 OHJELMA III periodi 10. 1. 4.3. ja IV periodi 14. 3. 20.5.2011 Viikolla 10 eli 7. 11.3.2011 ei ole luentoja. PERUSOPINNOT 683377P Johdatus saamentutkimukseen

Lisätiedot

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI

Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA BI Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 06-07, opetussuunnitelma otettu käyttöön 00 Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN

Lisätiedot

Matematiikka tai tilastotiede sivuaineena

Matematiikka tai tilastotiede sivuaineena Matematiikka tai tilastotiede sivuaineena Matematiikan sivuainekokonaisuudet Matematiikasta voi suorittaa 25, 60 ja 120 opintopisteen opintokokonaisuudet. Matematiikan 25 op:n opintokokonaisuus Pakolliset

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI äi01 opettajan oma materiaali starttilukio äi02 opettajan oma materiaali starttilukio äi03 opettajan oma materiaali starttilukio äi04 opettajan oma materiaali starttilukio äi05 opettajan oma

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI ÄI 1 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 2 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4 ÄI 3 SÄRMÄ - Suomen kieli ja kirjallisuus Otava 978-951-1-23436-4

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Vektoriavaruudet Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 17 R. Kangaslampi Vektoriavaruudet Vektoriavaruus

Lisätiedot

MAISTERIN TUTKINNON PEDAGOGISET OPINNOT (35 OP)

MAISTERIN TUTKINNON PEDAGOGISET OPINNOT (35 OP) MAISTERIN TUTKINNON PEDAGOGISET OPINNOT (35 OP) HUOM! Nämä opinnot ovat vain niille opiskelijoille, jotka ovat suorittaneet kandidaatin tutkinnon pedagogiset opinnot syyslukukaudella 2011! Tasatunnein

Lisätiedot

802120P Matriisilaskenta (5 op)

802120P Matriisilaskenta (5 op) 802120P Matriisilaskenta (5 op) Tero Vedenjuoksu Matemaattiset tieteet Syksy 2015 1 / 159 Luennoitsija: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi M321 Kurssilla käytetään Noppaa (noppa.oulu.fi) sekäoptimaa

Lisätiedot

Vääksyn Yhteiskoulun lukion kirjalista lukuvuodelle Kirja ja ISBN-numero BIOLOGIA ENGLANTI FILOSOFIA FYSIIKKA HISTORIA KEMIA

Vääksyn Yhteiskoulun lukion kirjalista lukuvuodelle Kirja ja ISBN-numero BIOLOGIA ENGLANTI FILOSOFIA FYSIIKKA HISTORIA KEMIA Vääksyn Yhteiskoulun lukion kirjalista lukuvuodelle 2019-2020 Kirja ja ISBN-numero BIOLOGIA (Sanomapro) Digikirja käy myös kaikista BIOS 1: Elämä ja evoluutio (LOPS 2016) 978-952-63-3437-0 BIOS 2: Ekologia

Lisätiedot

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8

OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN. BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 2014) Sanoma Pro 978-952- 63-1349-8 Haminan lukion oppikirjat lukuvuonna 01-016 Huomaa, että muutokset ovat vielä mahdollisia! OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS1, Eliömaailma (Uusin painos 01) Sanoma Pro 6-19-8 BIOS,

Lisätiedot

Artikkelikansio (2 op), tentitään tiedekunnan tai I oppiaineryhmän tenttipäivänä. Tentaattori Veli-Pekka Lehtola.

Artikkelikansio (2 op), tentitään tiedekunnan tai I oppiaineryhmän tenttipäivänä. Tentaattori Veli-Pekka Lehtola. Saamelainen kulttuuri SYKSYN 2011 OHJELMA I periodi 22.8. 21.10. ja II periodi 31.10. 16.12.2011 Viikolla 43 eli 24. 28.10.2011 ja 5.12.ei ole luentoja. 1 Uusien opiskelijoiden ja henkilökunnan tapaaminen

Lisätiedot

PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2011 informaatiotilaisuudet: PE 2.9. klo L-salissa TERVETULOA!

PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2011 informaatiotilaisuudet: PE 2.9. klo L-salissa TERVETULOA! PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2011 informaatiotilaisuudet: PE 2.9. klo 13.15-15 L-salissa TERVETULOA! prof. Juhani Pitkäranta (mat.) tutk. Antti Hakola(fys.) suunn. Katriina Korhonen Guru ry. 1

Lisätiedot

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs Inarinsaamen kielen opetus 2016 2017 Anarâškielâ máttááttâs 2016 2017 Syksy 2016 / Čohčâ 2016 Perusopinnot / Vuáđu-uápuh 683659P Inarinsaamen peruskurssi I (5 op) 683660P Inarinsaamen suullinen käyttö

Lisätiedot

HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016

HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016 HÄRMÄN LUKION KIRJALISTA 2015-2016 MAANTIETO - Lukion maantiede Ge 1, Sininen planeetta (Otava) - Lukion maantiede Ge 2, Yhteinen maailma (Otava) - Lukion maantiede 3, Ge 3, Riskien maailma (Otava) - Lukion

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D

Insinöörimatematiikka D Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi A. Lepistö alepisto@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2016 M. Hirvensalo V. Junnila A. Lepistö

Lisätiedot

LC-8011 Työelämän venäjän perusteet 1. Aalto-yliopisto Kielikeskus Alexandra Belikova

LC-8011 Työelämän venäjän perusteet 1. Aalto-yliopisto Kielikeskus Alexandra Belikova LC-8011 Työelämän venäjän perusteet 1 Aalto-yliopisto Kielikeskus Alexandra Belikova Työelämän venäjän perusteet 1: aika ja paikka Opetusperiodi I+II tai II+III tai III+IV (syksy 2016, kevät 2017) - pitempi

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus Pekka Alestalo, Jarmo Malinen Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 19.9.2016 Pekka Alestalo, Jarmo

Lisätiedot

802118P Lineaarialgebra I (4 op)

802118P Lineaarialgebra I (4 op) 802118P Lineaarialgebra I (4 op) Tero Vedenjuoksu Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 2012 Lineaarialgebra I Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M206 Kurssin kotisivu

Lisätiedot

LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op)

LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op) LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op) Vuonna 2016 aloittaneet opiskelijat pe 15.9.2017 klo 14-16 Kjell Lemström Yhteenveto Kurssin luennot & suorittaminen

Lisätiedot

ALUE- JA KULTTUURINTUTKIMUS / POHJOIS-AMERIKAN TUTKIMUS

ALUE- JA KULTTUURINTUTKIMUS / POHJOIS-AMERIKAN TUTKIMUS ALUE- JA KULTTUURINTUTKIMUS / POHJOIS-AMERIKAN TUTKIMUS TUTKINTOVAATIMUKSET PERUSOPINNOT PÄÄAINEOPISKELIJALLE (XAK100), 25 op Pakolliset yhteiset opinnot (10 op) Johdatus alue- ja kulttuurintutkimukseen

Lisätiedot

Tilanne sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op

Tilanne sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op MATEMATIIKKA Mat-1.1210 Matematiikan peruskurssi S1 ei järjestetä enää MS-A0103/4* Differentiaali- ja integraalilaskenta I 5 op sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op Mat-1.1110 Matematiikan peruskurssi

Lisätiedot

TKT50004: Akateemiset taidot (1 op)

TKT50004: Akateemiset taidot (1 op) TKT50004: Akateemiset taidot (1 op) Vuonna 2017 aloittaneet opiskelijat ke 12.9.2017 klo 14-16 Kjell Lemström Yhteenveto Kurssin luennot & suorittaminen Vanha vs. uusi tutkintojärjestelmä Miten 1. vuosi

Lisätiedot

Anarâškielâ máttááttâs

Anarâškielâ máttááttâs 1 Inarinsaamen opetus 2014 2015 Anarâškielâ máttááttâs 2014 2015 Perusopinnot, 2. vuosi / Vuáđu-uápuh, 2. ihe Perusopinnot jatkuvat niille opiskelijoille, jotka aloittivat inarinsaamen opinnot verkossa

Lisätiedot

Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne. 27.8.2015 Eija Heinonen-Özdemir

Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne. 27.8.2015 Eija Heinonen-Özdemir Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma sisältö ja rakenne 27.8.2015 Eija Heinonen-Özdemir Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,

Lisätiedot

Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä - Suomen kieli ja kirjallisuus (2016 tai uudempi painos).

Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä - Suomen kieli ja kirjallisuus (2016 tai uudempi painos). LUKUVUODEN 2016 2017 OPPIKIRJAT Toim. huom. LOPS2016 tarkoittaa uutta lukion opetussuunnitelmaa vuonna 2016 lukion aloittaville. Äidinkieli ja kirjallisuus, AI Haapala, Hellström, Kantola, ym.: Särmä -

Lisätiedot

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Riikka Korte (Pekka Alestalon kalvojen pohjalta) Aalto-yliopisto 24.10.2016 Sisältö Käytännön asiat Jonot Sarjat 1.1 Opettajat luennoitsija Riikka Korte

Lisätiedot

Saamelainen kulttuuri KEVÄÄN 2010 OHJELMA III periodi ja IV periodi

Saamelainen kulttuuri KEVÄÄN 2010 OHJELMA III periodi ja IV periodi Saamelainen kulttuuri 9.2.10 KEVÄÄN 2010 OHJELMA III periodi 11. 1. 5.3. ja IV periodi 15. 3. 21.5.2010 PERUSOPINNOT 683394P Saamelaisten maailmankuvat ja taide 5op Luennot (20 t) ja luentopäiväkirja 2

Lisätiedot

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS

ILTA-, MONIMUOTO- JA VERKKO-OPETUS ÄIDINKIELI äi01 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi02 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi03 opettajan oma materiaali starttilukio ja LUVA äi04 opettajan oma materiaali starttilukio

Lisätiedot

Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op)

Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op) 581361 Ohjelmistoprosessit ja ohjelmistojen laatu (4op) Ohjelmistojärjestelmien syventävien opintojen kurssi Myös ohjelmistotekniikan profiilin pakollinen kurssi eli ohjelmistotekniikka-aiheisen gradun

Lisätiedot

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6

ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 VIMPELIN LUKIO OPPIKIRJAT LV. 2015-2016 ÄIDINKIELI ISBN KUSTANTAJA LUOKKA KURSSI Särmä, suomen kieli ja 9789511234364 OTAVA 1-3 1-6 kirjallisuus Särmä, tehtäviä 1 9789511237211 OTAVA 1 1 Särmä, tehtäviä

Lisätiedot

Lukuvuosi oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta.

Lukuvuosi oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. Lukuvuosi 2019-2020 oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS 1, Elämä ja evoluutio 978-952-63-3437-0

Lisätiedot

PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2008 informaatiotilaisuudet: to 4.9. klo L-salissa/ pe 5.9. klo L-salissa TERVETULOA!

PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2008 informaatiotilaisuudet: to 4.9. klo L-salissa/ pe 5.9. klo L-salissa TERVETULOA! PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2008 informaatiotilaisuudet: to 4.9. klo 14-15 L-salissa/ pe 5.9. klo 12-13 L-salissa TERVETULOA! Prof. Juhani Pitkäranta (mat.) Leht. Petri Salo (fys.) suunn. Katriina

Lisätiedot

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13

Reaaliluvut. tapauksessa metrisen avaruuden täydellisyyden kohdalla. 1 fi.wikipedia.org/wiki/reaaliluku 1 / 13 Reaaliluvut Reaalilukujen joukko R. Täsmällinen konstruointi palautuu rationaalilukuihin, jossa eri mahdollisuuksia: - Dedekindin leikkaukset - rationaaliset Cauchy-jonot - desimaaliapproksimaatiot. Reaalilukujen

Lisätiedot

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op 031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on ilmoittauduttava erikseen WebOodissa (https://weboodi.oulu.fi/oodi/). Huom! Välikoeilmoittautuminen on PAKOLLINEN.

Lisätiedot

LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op)

LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op) LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op) Vuonna 2015 aloittaneet opiskelijat pe 9.9.2016 klo 14-16 Kjell Lemström Yhteenveto Kurssin luennot Kurssin suorittaminen

Lisätiedot

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT

LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT 1 PAIMION LUKIO LUKUVUODEN 2016-2017 OPPIKIRJAT Tähdellä (*) merkityt oppikirjat saatavana myös sähköisenä digikirjana. Kysy kirjakaupasta mahdollista edullista yhteishintaa digimateriaalille ja painetulle

Lisätiedot

Osoita, että täsmälleen yksi vektoriavaruuden ehto ei ole voimassa.

Osoita, että täsmälleen yksi vektoriavaruuden ehto ei ole voimassa. LINEAARIALGEBRA Harjoituksia 2016 1. Olkoon V = R 2 varustettuna tavallisella yhteenlaskulla. Määritellään reaaliluvulla kertominen seuraavasti: λ (x 1, x 2 ) = (λx 1, 0) (x 1, x 2 ) R 2 ja λ R. Osoita,

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Ominaisarvoteoriaa Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 22 R. Kangaslampi matriisiteoriaa Kertaus: ominaisarvot

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Johdanto. Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen

Talousmatematiikan perusteet: Johdanto. Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen Talousmatematiikan perusteet: Johdanto Kurssin tavoitteet Käytännön järjestelyt Suosituksia suorittamiseen Kurssin tavoitteet Matematiikkaa hyödynnetään monilla kauppa- ja taloustieteen osaalueilla Esim.

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II. LM2, Kesä /141

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II. LM2, Kesä /141 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II LM2, Kesä 2012 1/141 Kertausta: avaruuden R n vektorit Määritelmä Oletetaan, että n {1, 2, 3,...}. Avaruuden R n alkiot ovat jonoja, joissa on n kappaletta reaalilukuja.

Lisätiedot

PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2007 informaatiotilaisuudet: MA 3.9. klo G-salissa/ TI 4.9. klo G-salissa TERVETULOA!

PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2007 informaatiotilaisuudet: MA 3.9. klo G-salissa/ TI 4.9. klo G-salissa TERVETULOA! PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2007 informaatiotilaisuudet: MA 3.9. klo 14-15 G-salissa/ TI 4.9. klo 15-16 G-salissa TERVETULOA! Prof. Juhani Pitkäranta (mat.) Prof. Juhani von Boehm (fys.) suunn.

Lisätiedot

Hilbertin avaruudet, 5op Hilbert spaces, 5 cr

Hilbertin avaruudet, 5op Hilbert spaces, 5 cr Hilbertin avaruudet, 5op Hilbert spaces, 5 cr Pekka Salmi 14.3.2015 Pekka Salmi Hilbertin avaruudet 14.3.2015 1 / 64 Yleistä Opettaja: Pekka Salmi, MA327 Kontaktiopetus ti 1012 (L), ke 810 (L), ma 1214

Lisätiedot

Matematiikan ja systeemitieteiden pääaineen tupsut Mallilukujärjestys I periodi / viikot /

Matematiikan ja systeemitieteiden pääaineen tupsut Mallilukujärjestys I periodi / viikot / tematiikan ja systeemitieteiden pääaineen tupsut llilukujärjestys I periodi / viikot 37-42 / 12.9.-21.10.2016 27.6.2016 Ti Ke To 8 08:15-10:00 08:15-10:00 08:15-10:00 MS-A0401 L01 MS-C1420 MS-A0401 Diskreetin

Lisätiedot

Artikkelikansio (2 op), tentitään tiedekunnan tai I oppiaineryhmän tenttipäivänä. Tentaattori Veli-Pekka Lehtola.

Artikkelikansio (2 op), tentitään tiedekunnan tai I oppiaineryhmän tenttipäivänä. Tentaattori Veli-Pekka Lehtola. Saamelainen kulttuuri 20.10.2010 SYKSYN 2010 OHJELMA I periodi 23.8. 22.10. ja II periodi 1. 11. 17.12.2010 Viikolla 43 eli 25. 29.10.2010 ei ole luentoja. PERUSOPINNOT I Periodi: 683371P Johdatus saamelaiseen

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja

MS-C1340 Lineaarialgebra ja MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Ominaisarvoteoriaa Riikka Kangaslampi Kevät 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Ominaisarvot Kertaus: ominaisarvot Määritelmä

Lisätiedot

213a. MS-A0503 Todennäköisyyslaskenna n ja tilastotieteen per; M (vkot 3-7)

213a. MS-A0503 Todennäköisyyslaskenna n ja tilastotieteen per; M (vkot 3-7) Energia- ja ympäristötekniikan mallilukujärjestys kevät-2014 III periodi 1. vuoden opiskelijalle viikot 2-8 (2-7) Ma Ti Ke To Pe 8.00 MS-A0206 Differentiaalija integraalilaskenta 2; 213a MS-A0206 Differentiaalija

Lisätiedot

Matemaattisen analyysin tukikurssi. 1. Kurssikerta ( )

Matemaattisen analyysin tukikurssi. 1. Kurssikerta ( ) Matemaattisen analyysin tukikurssi 1. Kurssikerta (16.9.2019) Yleistä Tukikurssista - 1. periodi: maanantaisin klo 14:15-15:45 huoneessa SH2 yht. 5 kertaa. Tenttiviikolla ei tukikurssia. 2. periodin ajat

Lisätiedot

RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT

RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT RIIHIMÄEN LUKION OPPIKIRJAT 2016 2017 ÄIDINKIELI JA KIRJALLISUUS ÄI 1 ÄI 2 ÄI 3 ÄI 4 ÄI 5 ÄI 6 ÄI 7 ÄI 8 ÄI 9 Särmä Suomen kieli ja kirjallisuus, Otava. (uusin painos) Painettu tehtävävihko. Särmä Suomen

Lisätiedot

Exactumista Paradisumiksi - saako opettaminen olla kivaa? Juha Oikkonen Matematiikan ja tilastotieteen laitos Opettajien akatemia

Exactumista Paradisumiksi - saako opettaminen olla kivaa? Juha Oikkonen Matematiikan ja tilastotieteen laitos Opettajien akatemia Exactumista Paradisumiksi - saako opettaminen olla kivaa? Juha Oikkonen Matematiikan ja tilastotieteen laitos Opettajien akatemia 04/03/15 1 Paradisum? 04/03/15 2 Matka ja näkymiä 1989 alkaen: Matikkakeskusteluja

Lisätiedot

3.vsk Länsimaisen musiikin historia (1 b Barokki-Romantiikka)/Matti Huttunen Koodi A Keväällä 2013

3.vsk Länsimaisen musiikin historia (1 b Barokki-Romantiikka)/Matti Huttunen Koodi A Keväällä 2013 Muokattu 4.9.2012 1 Musiikkikasvatuksen koulutus, vuosikurssit 3. 5. Maunonkadun toimipiste Huom! v Kaikille opintojaksoille tulee ilmoittautua web-oodissa. v Tarkista aikataulu AINA ennen opetuksen alkua..

Lisätiedot

Tervetuloa johtamiskorkeakouluun! Tilaisuus erillisvalinnassa hyväksytyille ma 2.9. kello Opintokoordinaattori Heli Tontti

Tervetuloa johtamiskorkeakouluun! Tilaisuus erillisvalinnassa hyväksytyille ma 2.9. kello Opintokoordinaattori Heli Tontti Tervetuloa johtamiskorkeakouluun! Tilaisuus erillisvalinnassa hyväksytyille ma 2.9. kello 11-12 Opintokoordinaattori Heli Tontti KTM, tutkinnon rakenne laajuus 120 op tutkinnon suorittamisaika tavoiteaika

Lisätiedot

Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa (tai sen jälkeen)!

Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa (tai sen jälkeen)! KANGASNIEMEN LUKIO / KÄYTETTÄVÄT OPPIKIRJAT LV. 2016 17 Noudatat uutta opetussuunnitelmaa vain silloin, jos opiskelusi lukiossa alkaa 11.8.2016 (tai sen jälkeen)! Käytettävä kirja Kurssi ISBN Kustantaja

Lisätiedot

Äidinkieli Kurssit 1-3 Uuden OPSin mukaiset kirjat. SÄRMÄ-oppikirja + kurssivihot samaa sarjaa. OTAVA

Äidinkieli Kurssit 1-3 Uuden OPSin mukaiset kirjat. SÄRMÄ-oppikirja + kurssivihot samaa sarjaa. OTAVA PORKKALAN LUKION (VANHA OPS) OPPIKIRJAT LV 2016-2017 Äidinkieli Kurssit 1-3 Uuden OPSin mukaiset kirjat. SÄRMÄ-oppikirja + kurssivihot samaa sarjaa. OTAVA Ruotsi A Heti alussa kaikille Galleri grammatik

Lisätiedot

KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015

KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015 KAITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2014 2015 O = Otava E = Edita K = Kustannus Oy KK = Kustannuskiila SP = Sanoma Pro SKS = Suomal.kirjall.seura *Oppikirjat voi hankkia perinteisinä kirjoina tai sähköisinä oppikirjoina*

Lisätiedot

BIOLOGIA Vsl kurssi oppikirja kustantaja ISBN paino-vuosi. 1. BI1 BIOS 1 Elämä ja evoluutio Sanomapro

BIOLOGIA Vsl kurssi oppikirja kustantaja ISBN paino-vuosi. 1. BI1 BIOS 1 Elämä ja evoluutio Sanomapro HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV. 2019-2020 Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan BIOLOGIA Vsl kurssi oppikirja kustantaja ISBN paino-vuosi 1. BI1 BIOS 1 Elämä ja evoluutio

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44

Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Laskuharjoitus 1 / vko 44 Tehtävät 1-3 lasketaan alkuviikon harjoituksissa, verkkotehtävien dl on lauantaina aamuyöllä. Tehtävät 4 ja 5 lasketaan loppuviikon harjoituksissa.

Lisätiedot

PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2014-2015

PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2014-2015 PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2014-2015 Kaikkien oppiaineiden kirjoista on käytössä aina uusin painos. JOS kurssikoodin lopussa (kurssitarjottimella tai Helmissä) on pieni e-kirjain, tarkoittaa

Lisätiedot

Matematiikka. Orientoivat opinnot /

Matematiikka. Orientoivat opinnot / Matematiikka Orientoivat opinnot / 30.8.2011 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot erillisiä

Lisätiedot

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs Inarinsaamen kielen opetus 2018 2019 Anarâškielâ máttááttâs 2018 2019 Syksy 2018 / Čohčâ 2018 Perusopinnot / Vuáđu-uápuh 683659P Inarinsaamen peruskurssi I (5 op) 683660P Inarinsaamen suullinen käyttö

Lisätiedot

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op 031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on ilmoittauduttava erikseen WebOodissa (https://weboodi.oulu.fi/oodi/). Huom! Välikoeilmoittautuminen on PAKOLLINEN.

Lisätiedot

K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016

K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016 K AITAAN LUKION OPPIKIRJAT 2015 2016 O = Otava E = Edita K = Kustannus Oy KK = Kustannuskiila SP = Sanoma Pro SKS = Suomal.kirjall.seura *Oppikirjat voi hankkia perinteisinä kirjoina tai sähköisinä oppikirjoina*

Lisätiedot

PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2015-2016

PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2015-2016 PORKKALAN LUKION JA AIKUISLINJAN OPPIKIRJAT LV 2015-2016 Kaikkien oppiaineiden kirjoista on käytössä aina uusin painos. JOS kurssikoodin lopussa (kurssitarjottimella tai Helmissä) on pieni e-kirjain, tarkoittaa

Lisätiedot

Myös opettajaksi aikova voi suorittaa LuK-tutkinnon, mutta sillä ei saa opettajan kelpoisuutta.

Myös opettajaksi aikova voi suorittaa LuK-tutkinnon, mutta sillä ei saa opettajan kelpoisuutta. Tietojenkäsittelytiede Tutkintovaatimukset Perustutkinnot LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO (VÄHINTÄÄN 120 OV) 1. Tietojenkäsittelytieteen cum laude approbatur -oppimäärä (vähintään 55 ov) ja kypsyysnäyte

Lisätiedot

Kotimaisten kielten ja kirjallisuuksien kandiohjelma (180 op) Suomen kielen ja kulttuurin opintosuunta lukuvuosi

Kotimaisten kielten ja kirjallisuuksien kandiohjelma (180 op) Suomen kielen ja kulttuurin opintosuunta lukuvuosi Kotimaisten kielten ja kirjallisuuksien kandiohjelma (180 op) Suomen kielen ja kulttuurin opintosuunta lukuvuosi 2017 2018 Tässä opetusohjelmassa on opetustiedot niistä opinnoista, jotka on merkitty alla

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan Luento 6 Mikko Salo 6.9.2017 Sisältö 1. Kompleksitaso 2. Joukko-oppia Kompleksiluvut Edellisellä luennolla huomattiin, että toisen asteen yhtälö ratkeaa aina, jos ratkaisujen annetaan

Lisätiedot

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs Inarinsaamen kielen opetus 2015 2016 Anarâškielâ máttááttâs 2015 2016 Syksy 2015 / Čohčâ 2015 Perusopinnot / Vuáđu-uápuh 683659P Inarinsaamen peruskurssi I (5 op) 683660P Inarinsaamen suullinen käyttö

Lisätiedot

Kertausta: avaruuden R n vektoreiden pistetulo

Kertausta: avaruuden R n vektoreiden pistetulo Kertausta: avaruuden R n vektoreiden pistetulo Määritelmä Vektoreiden v R n ja w R n pistetulo on v w = v 1 w 1 + v 2 w 2 + + v n w n. Huom. Pistetulo v w on reaaliluku! LM2, Kesä 2014 164/246 Kertausta:

Lisätiedot

TAMPEREEN YLIOPISTO Muutos 25.8.2015 Kasvatustieteiden yksikkö Muutos 11.9.2015

TAMPEREEN YLIOPISTO Muutos 25.8.2015 Kasvatustieteiden yksikkö Muutos 11.9.2015 TAMPEREEN YLIOPISTO Muutos 25.8.2015 Kasvatustieteiden yksikkö Muutos 11.9.2015 Luokanopettaja Muutos22.10.2015 Muutos 04.11.2015 III OPINTOVUOSI OPETUSOHJELMA SYYSLUKUKAUDELLA 2015 Yleisiä valmiuksia

Lisätiedot

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016

RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 RAUTJÄRVEN LUKION OPPIKIRJALISTA LUKUVUONNA 2016-2017 tilanne 20.5.2016 Oppiaine Oppikirja Kurssi Kustantaja ISBN BIOLOGIA Koralli 1, Elämä ja evoluutio BI1 Otava 978-951-1-29113-8 Koralli 2, Ekologia

Lisätiedot

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019 Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019 Petteri Piiroinen 13.1.2019 Tilastollinen päättely II -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Pakollinen

Lisätiedot

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018 Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018 Petteri Piiroinen 14.1.2018 Tilastollinen päättely II -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Pakollinen

Lisätiedot

PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2010 informaatiotilaisuudet: to 2.9. klo L-salissa / pe 3.9. klo F-salissa TERVETULOA!

PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2010 informaatiotilaisuudet: to 2.9. klo L-salissa / pe 3.9. klo F-salissa TERVETULOA! PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2010 informaatiotilaisuudet: to 2.9. klo 14.15-15 L-salissa / pe 3.9. klo 12.15-13 F-salissa TERVETULOA! prof. Juhani Pitkäranta (mat.) tutk. Antti Hakola(fys.) suunn.

Lisätiedot

III periodi :

III periodi : 1 Saamelainen kulttuuri Kevät 2018 III periodi 8.1. - 9.3.2018: Perusopinnot 683394P Saamelaisten maailmankuvat ja taiteet 5 op - Veli-Pekka Lehtola 9.1.2018 08:15-10:00 Hu 211 10.1.2018 10:15-12:00 Hu

Lisätiedot

Lukuvuosi oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta.

Lukuvuosi oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. Lukuvuosi 2018-2019 oppikirjat Huomioi, että muutokset ovat vielä mahdollisia. Lisätietoja kurssien opettajilta. OPPIAINE KURSSI OPPIKIRJA KUSTANTAJA ISBN BIOLOGIA 1 BIOS 1, Elämä ja evoluutio 978-952-63-3437-0

Lisätiedot

HATANPÄÄN LUKIOSSA KÄYTETTÄVÄT OPPIKIRJAT LUKUVUONNA

HATANPÄÄN LUKIOSSA KÄYTETTÄVÄT OPPIKIRJAT LUKUVUONNA HATANPÄÄN LUKIOSSA KÄYTETTÄVÄT OPPIKIRJAT LUKUVUONNA 2016 2017 ÄIDINKIELI Kaikki ensimmäisen vuosikurssin opiskelijat hankkivat oppikirjan, ns. teoriakirjan (Särmä - Suomen kieli ja kirjallisuus) sähköisenä

Lisätiedot

HENKILÖKOHTAINEN OPINTOSUUNNITELMA HOPS SAKSAN KIELI JA KULTTUURI

HENKILÖKOHTAINEN OPINTOSUUNNITELMA HOPS SAKSAN KIELI JA KULTTUURI HENKILÖKOHTAINEN OPINTOSUUNNITELMA HOPS SAKSAN KIELI JA KULTTUURI Nimi: Opiskelijanumero: Sähköpostiosoite: Pääaine: Puh: Yo-tutkinnon suoritusvuosi: Sivuaine(et): Ylioppilastutkinnon jälkeen / ennen saksan

Lisätiedot

Tärkeää huomioitavaa:

Tärkeää huomioitavaa: Siirtymäohjeistus tuotantotalouden kandidaattivaiheen opiskelijoille 2005 tutkintorakenteesta 2013 Teknistieteellisen kandidaattiohjelman tuotantotalouden pääaineeseen Tärkeää huomioitavaa: Pääsääntöisesti

Lisätiedot

Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne Eija Heinonen-Özdemir

Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne Eija Heinonen-Özdemir Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma sisältö ja rakenne 26.8.2016 Eija Heinonen-Özdemir Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,

Lisätiedot

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan BIOLOGIA.

HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan BIOLOGIA. HANKASALMEN LUKION OPPIKIRJAT LV. 2018-2019 Sarake vsl: vuosiluokka, jonka aikana kurssi tavallisimmin opiskellaan BIOLOGIA 1. BI1 BIOS 1 Elämä ja evoluutio Sanomapro 978-952-63-3437-0 2016 1. BI2 BIOS

Lisätiedot

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs Inarinsaamen kielen opetus 2017 2018 Anarâškielâ máttááttâs 2017 2018 Syksy 2017 / Čohčâ 2017 Perusopinnot / Vuáđu-uápuh 683659P Inarinsaamen peruskurssi I (5 op) 683660P Inarinsaamen suullinen käyttö

Lisätiedot

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs

Inarinsaamen kielen opetus Anarâškielâ máttááttâs Inarinsaamen kielen opetus 2017 2018 Anarâškielâ máttááttâs 2017 2018 Syksy 2017 / Čohčâ 2017 Perusopinnot / Vuáđu-uápuh 683659P Inarinsaamen peruskurssi I (5 op) 683660P Inarinsaamen suullinen käyttö

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016

Oppikirjat lukuvuonna 2015 2016 Oulun Suomalaisen Yhteiskoulun lukio Maunonkatu 1 90100 Oulu Huom! Voit hankkia painetun oppikirjan tai vastaavan digikirjan Jos valitset kursseja muista lukioista, tarkista ko. kurssien oppikirjat sieltä.

Lisätiedot

Oppikirjat lukuvuonna

Oppikirjat lukuvuonna Oppikirjat lukuvuonna 2017-2018 Äidinkieli Opiskelija voi valita Jukola-sarjasta joko painetun kirjan tai digikirjan. ÄI1: Jukola 1 ja Jukola Kielikirja. Sanoma Pro ÄI2: Jukola 2 ja Jukola Kielikirja.

Lisätiedot

Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op)

Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op) KORVAVUUSLISTA 31.10.2005/RR 1 KURSSIT, jotka luennoidaan 2005-2006 : Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat-1.1010 Matematiikan peruskurssi L 1 (10 op) Mat-1.401 Mat-1.1020 Matematiikan peruskurssi L

Lisätiedot

Kasvatustieteiden (yleinen ja aikuiskasvatustiede) aineopinnot 35 op

Kasvatustieteiden (yleinen ja aikuiskasvatustiede) aineopinnot 35 op Kasvatustieteiden (yleinen ja aikuiskasvatustiede) aineopinnot 35 op Esimerkkejä opintopoluista aineopinnot syksyllä 2014 tai keväällä 2015 aloittaneille. Aineopinnot 35 op koostuvat: A 1. Yhteiset sisältöopinnot

Lisätiedot