Muistinsiivous. TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 30. marraskuuta 2009 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. Muistinsiivous.
|
|
- Kari Alanen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 30. marraskuuta 2009
2 Sisällys lmä
3 Sisällys lmä
4 Seuraava deadline Vaihe E tiistai klo 10 koodigenerointi (ilman rekisteriallokaatiota) Vaihe F maanantai klo 12 rekisteriallokaatio
5 Sisällys lmä
6 Miksi muistinsiivous kääntäjäkurssilla? ja kääntäjä ovat lähes aina toisiinsa kiinteästi kytkettyjä: Kääntäjä joutuu ripottelemaan kohdeohjelmaan muistinsiivouksen tarvitsemaa tietoa ja koodia. Muistinsiivouksen tulee ymmärtää kääntäjän käyttämää oliorakennemallia. Siksi kääntäjänkirjoittaja joutuu yleensä toteuttamaan myös muistinsiivouksen, jos kieli sitä ylipäätään tarvitsee.
7 Muistinsiivouksen abstraktio illuusio rajattomasta muistista olion synnyttyä se elää loputtomiin ohjelma kuitenkin käyttää useimpia olioita vain rajatun ajan tämän jälkeen oliota ei enää tarvitse esittää muistissa
8 Terminologiaa Muutin (engl. mutator) on kääntäjän tuottama kohdekielinen ohjelma. Muistinhallinta koostuu varaimesta (engl. allocator), jota muutin kutsuu lisää muistia tarvitesssaa, ja siivoimesta eli roskienkeruusta (engl. garbage collector), joka vapauttaa loppuun käytetyn muistin uudelleen varattavaksi muuntimen selän takana. Muisti eli keko (engl. heap) jaetaan vapaaseen ja varattuun muistiin.
9 Varatun muistin taksonomia Varattu muisti koostuu tietueista. Tietueet ovat toisistaan riippumattomia ja koostuvat alkioista. Alkio voi olla osoitin tai atomi. Osoitin on joko tyhjä tai sitten viittaus johonkin tietueeseen. Atomi ei viittaa mihinkään tietueeseen; se sisältää dataa (esim. kokonaisluku).
10 Nimigraafi Muisti voidaan mallittaa suunnattuna graafina, jossa solmuja ovat kaikki joskus varatut tietueet (myös ne, jotka muistinsiivous on myöhemmin vapauttanut) ja kaaria ovat osoittimet. Solmuilla on väri: se on valkoinen, jos sen tarkoittaman tietueen muisti ei ole vapautettu, ja musta, jos sen tarkoittama tietueen muisti on vapautettu uudelleen käytettäväksi. Muistinsiivouksen invariantti: Valkoisesta solmusta ei ole kaarta mustaan.
11 Juurijoukko Tietty (a priori tiedossa oleva) joukko tietueita muodostaa juurijoukon (engl. root set). Juurijoukko on nimigraafissa aina valkoiseksi värjätty. Tyypillisesti juurijoukon muodostavat ne tietueet, joihin on osoitin staattisesti allokoidusta muistista, rekisteristä tai kutsupinossa olevasta aktivaatiotietueesta. Toisin sanoen, juurijoukon muodostavat globaalit ja lokaalit muuttujat sekä kääntäjän generoimat apumuuttujat.
12 Muistinsiivouksen ongelmanasettelu On pidettävä huoli, että juurijoukon transitiivinen sulkeuma on valkoiseksi värjätty ja sen komplementti mustaksi värjätty. Jos juurijoukon transitiivinen sulkeuma sisältää mustia solmuja, on vaarana, että muutin ryhtyy käyttämään vapautettua muistia. Tämä on ns. roikkuvan osoittimen (engl. dangling pointer) ongelma. Jos juurijoukon transitiivisen sulkeuman komplementti sisältää valkoisia solmuja, on kyseessä muistivuoto (eng. memory leak). Roikkuva osoitin -ongelma on vakava, sen sijaan muistivuoto on hyvin siedetty, jos se pysyy rajallisena.
13 Sisällys lmä
14 engl. mark and sweep John McCarthy: Recursive functions of symbolic expressions and their computation by machine, Part I, Communications of the ACM, huhtikuu Varataan jokaisesta tietueesta yksi bitti, ns. merkkibitti, siivoimen käyttöön. Merkkaa: Käydään graafi juurijoukosta alkaen läpi syvyys- tai leveyshaulla ja merkitään saavutetut tietueet. Lakaise: Ne tietueet, jotka eivät tulleet merkatuksi, voidaan vapauttaa.
15 Kompleksisuus Oletetaan, että siivous alkaa, kun muisti on täynnä. Olkoon h keon koko. Olkoon r juurijoukon transitiivisen sulkeuman koko. Olkoot c 1,..., c 4 vakioita. -algoritmin suhteellinen vaativuus on c 1 r + c 3 h + c 2 + c 4 h r aikayksikköä per vapautettu muistiyksikkö. Siivous on sitä halvempaa mitä pienempi r on! Siivoimen on hyvä pyytää käyttöjärjestelmältä lisää muistia, kun r/h ylittää kiinnitetyn raja-arvon (esim. 0.5).
16 Variantteja Koko juurijoukon transitiivinen sulkeuma voi periaatteessa olla yksi lineaarinen lista. Tällöin syvyyshaun pino kasvaa koko keon kokoiseksi! Kutsupino ei kestä tällaista, parempi käyttää eksplisiittistä pinoa tai jonoa. Toinen vaihtoehto on kääntää osoittimien suunta väliaikaisesti.
17 Vapautetun muistin hallinta Vapaa muisti tavallisesti kootaan vapaalistaksi (engl. free list). koko keko on vapaalistassa. Lakaisuvaihe lisää kunkin vapautettavan tietueen muistialueen vapaalistaan. Muistinvaraus etsii vapaalistasta sopivan muistialueen ja poistaa sen listasta. Täydennyksiä: vain kahden potenssin kokoisten muistialueiden käsittely erilliset vapaalistat erikokoisille muistialueille muistialueiden yhdistäminen ja jakaminen
18 Sisällys lmä
19 engl. reference counting George E. Collins: A method for overlapping and erasure of lists. Communications of the ACM, joulukuu Piilotetaan jokaiseen tietueeseen laskuri Alustetaan se 1:ksi. Aina kun osoite kopioidaan, kasvatetaan sen osoittaman tietueen laskuria yhdellä. Aina kun osoitteesta luovutaan, vähennetään sen osoittaman tietueen laskuria yhdellä ja jos laskuri menee nollaan, tuhotaan tietue mikä puolestaan rekursiivisesti vähentää tietueen osoittamien tieuteiden laskureita yhdellä.
20 Pro ja contra + yksinkertainen toteuttaa + ei (yleensä) pysäytä ohjelmaa pitkäksi aikaa kuten merkkaa ja lakaise viittaussykli johtaa muistivuotoon laskurin ylläpitämistä joutuu tekemään jatkuvasti, mikä johtaa huomattavaan lisätyömäärään
21 Sisällys lmä
22 lmä engl. two-space garbage collection, copying collection Robert R. Fenichel & Jerome C. Yochelson: A LISP garbage-collector for virtual-memory computer systems, Communications of the ACM, marraskuu C. J. Cheney: A nonrecursive list compacting algorithm, Communications of the ACM, marraskuu 1970.
23 Idea Jaetaan keko kahteen yhtenäiseen alueeseen, fromspace ja tospace. Fromspace on jaettu kahteen yhtenäiseen osaan: varattu muisti ja vapaa muisti. Muistinvaraus tapahtuu fromspacesta siirtämällä osien rajaa. Kun fromspace tulee täyteen, tehdään muistinsiivousajo: Kopioidaan juurijoukon tansitiiviseen sulkeumaan kuuluvat tietueet tospaceen. Kopiointi voi tapahtua syvyyshaulla (Fenichel-Yochelson) tai leveyshaulla (Cheney). Tietueen vanhaan paikkaan laitetaan edelleenohjaus. Kopioinnin jälkeen vaihdetaan tospace fromspaceksi ja fromspace tospaceksi. Edelleenohjauksia ei tarvita kopioinnin valmistuttua.
24 Cheneyn temppu Leveyshakua tehtäessä ei tarvita lainkaan aputietorakenteita! Kopioidaan aluksi juurijoukko. Sen jälkeen skannataan tospace alusta alkaen kunnes kaikki kopioitu tieto on käyty läpi. Jos skannaus löytää osoittimen fromspaceen: Jos fromspacessa on edelleenohjaus, päivitetään osoite. Muutoin kopioidaan tietue fromspacesta tospaceen, päivitetään osoite ja lisätään fromspaceen edelleenohjaus.
25 Pro ja contra + Muistinvaraus on erittäin nopeaa. + Siivous käsittelee vain juurijoukon transitiivista sulkeumaa. Jos se on pieni suhteessa puoliavaruuden kokoon, yksi ajo on nopea. + Muisti ei fragmentoidu. Vaatii runsaasti muistia. Cheneyn temppu (ja leveyshaku ylipäätään) hajauttaa tietorakenteiden osat kauaksi toisistaan.
26 Sisällys lmä
27 Sukupolvisiivous Taustalla väite, että mitä pidempään tietue on ollut elossa, sen todennäköisempää on, että sitä tarvitaan jatkossakin. Jaetaan muisti kahteen sukupolveen (engl. generation). Ensimmäinen sukupolvi on taimitarha (engl. nursery). Kaikki muistinvaraus tapahtuu taimitarhasta. Kun taimitarha täyttyy, vain se siivotaan. Jos tietue on selvinnyt hengissä n:stä siivouksesta, se ylennetään toiseen sukupolveen. Muutaman taimitarhan siivouksen välein tehdään molempien sukupuolien yhteinen siivous. Sukupolvia voi olla toki enemmänkin kuin kaksi.
28 Kolmivärisiivous E. W. Dijkstra ym: On-the-fly garbage collection: an exercise in cooperation, Communications of the ACM, marraskuu Ideana jakaa siivouksen työ useampaan osaan eli inkrementtiin niin, ettei siivousta varten tarvitse pysäyttää ohjelmaa pitkäksi aikaa. Toimii niin merkkaus- kuin kopiointitekniikalla.
29 Idea Väritetään jokainen tietue jollakin kolmesta väristä: Valkoinen tarkoittaa, että tietuetta ei ole merkattu/kopioitu. Harmaa tarkoittaa, että tietue on merkattu/kopioitu, mutta sen osoittimia ei ole seurattu. Musta tarkoittaa, että tietue on merkattu/kopioitu ja sen osoittimet on myös käsitelty. Invariantit: Jos harmaita tietueita ei ole, kaikki valkoiset tietueet voidaan kierrättää. Mustasta tietueesta ei ole osoitinta valkoiseen tietueeseen. Jokainen harmaa tietue on siivoimen työlistalla. Muuttaja saa koskea muistiin myös siivouksen ollessa käynnissä, kunhan se säilyttää väri-invariantit.
30 Sisällys lmä
31 Seuraava deadline Vaihe E tiistai klo 10 koodigenerointi (ilman rekisteriallokaatiota) Vaihe F maanantai klo 12 rekisteriallokaatio
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 17. marraskuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 17. marraskuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe E tiistai 1.12. klo 10 koodigenerointi (ilman ta) Vaihe
LisätiedotAutomaattinen muistinhallinta
Automaattinen muistinhallinta Timo Tapanainen (ttapanai@cs.helsinki.fi) Helsinki 12. huhtikuuta 2004 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö 1 Johdanto...1 2 Automaattinen muistinhallinta...1
LisätiedotMuistinhallinta ohjelmointikielissä
Muistinhallinta ohjelmointikielissä Antti-Juhani Kaijanaho 5. helmikuuta 2007 1 Olioista ja eliniästä Tässä monisteessa oliolla (engl. object) tarkoitetaan muuttujan abstraktiota: jokaisella oliolla on
LisätiedotMuita rekisteriallokaatiomenetelmiä
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 23. marraskuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe E tiistai 1.12. klo 10 koodigenerointi (ilman rekisteriallokaatiota)
LisätiedotEloisuusanalyysi. TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2009 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. Eloisuusanalyysi.
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. marraskuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe E tiistai 1.12. klo 10 koodigenerointi (ilman rekisteriallokaatiota)
LisätiedotLuku 3. Muuttujat, arvot, oliot ja tyypit. 3.1 Arvot
Luku 3 Muuttujat, arvot, oliot ja tyypit Tässä luvussa tarkastellaan ohjelmointikielten perusrakenteita sikäli kun ne koskevat datan säilyttämistä. Tämän luvun peruskäsitteitä ovat muuttujat, arvot, oliot
LisätiedotTIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 9. marraskuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 9. marraskuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe D tiistai 10.11. klo 10 välikielen generointi Vaihe E tiistai
LisätiedotSilmukkaoptimoinnista
sta TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 8. joulukuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe F maanantai 14.12. klo 12 rekisteriallokaatio Arvostelukappale
LisätiedotMuistinhallinta siivousmenetelmien avulla
Antti-Juhani Kaijanaho Muistinhallinta siivousmenetelmien avulla Tietotekniikan (ohjelmistotekniikka) LuK-tutkielma 5.10.2001 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tiivistelmä Tämä LuK-tutkielma käsittelee
LisätiedotMUISTINHALLINTA OHJELMOINTIKIELISSÄ
MUISTINHALLINTA OHJELMOINTIKIELISSÄ ANTTI-JUHANI KAIJANAHO 1. OLIOISTA JA ELINIÄSTÄ Tässä monisteessa oliolla (engl. object) tarkoitetaan muuttujan abstraktiota: jokaisella oliolla on identiteetti, muistialue,
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, 10..2014, vastauksia 1. [9 pistettä] (a) Todistetaan 2n 2 + n + 5 = O(n 2 ): Kun n 1 on 2n 2 + n + 5 2n 2 + n 2 +5n 2 = 8n 2. Eli
LisätiedotTIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 13. lokakuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 13. lokakuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe C tiistai 20.10. klo 10 kielivirheiden diagnoosi, sokerin
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta jälkiosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2016-2017 Kertausta jälkiosasta IV Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden aikakompleksisuus
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento
Lisätiedot11/20: Konepelti auki
Ohjelmointi 1 / syksy 2007 11/20: Konepelti auki Paavo Nieminen nieminen@jyu.fi Tietotekniikan laitos Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto Ohjelmointi 1 / syksy 2007 p.1/11 Tämän luennon
Lisätiedotjäsentäminen TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho 26. marraskuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 26. marraskuuta 2015 Sisällys Tunnistamis- ja jäsennysongelma Olkoon G = (N, Σ, P, S) kontekstiton kielioppi ja
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 20.3.2018 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 3 Ti 20.3.2018
LisätiedotTIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 27. lokakuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 27. lokakuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe D tiistai 10.11. klo 10 välikielen generointi Kääntäjän rakenne
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 9 Ti 7.2.2017 Timo Männikkö Luento 9 Graafit ja verkot Kaaritaulukko, bittimatriisi, pituusmatriisi Verkon lyhimmät polut Floydin menetelmä Lähtevien ja tulevien kaarien listat Forward
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Muuttujat eri muisteissa Ohjelman muistialueen layout Paikallisen ja globaalin muuttujan ominaisuudet Dynaamisen muistinkäytön edut Paikallisten muuttujien dynaamisuus ADT
LisätiedotPinoautomaatit. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 6. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. Pinoautomaatit.
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä 2013 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 6. kesäkuuta 2013 Sisällys Aikataulumuutos Tämänpäiväinen demotilaisuus on siirretty maanantaille klo 14:15 (Ag Delta).
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 Kertausta kurssin alkuosasta II Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2015
ja ja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho NFA:ksi TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. marraskuuta 2015 Sisällys ja NFA:ksi NFA:ksi Kohti säännöllisiä lausekkeita ja Nämä tiedetään:
LisätiedotTIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008
TIEA34 Funktio-ohjelmointi, kevät 2008 Luento 3 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 2. tammikuuta 2008 Ydin-Haskell: Syntaksi Lausekkeita (e) ovat: nimettömät funktiot: \x
LisätiedotMuistin siivous. Zoltán Varga
Muistin siivous Zoltán Varga Tampereen yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos Tietojenkäsittelyoppi / Ohjelmistokehitys Pro gradu -tutkielma Huhtikuu 2006 i Tampereen yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 4 Ke 18.1.2017 Timo Männikkö Luento 4 Tietorakenteet Pino Pinon toteutus Jono Jonon toteutus Lista Listaoperaatiot Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 4 Ke 18.1.2017 2/29 Pino Pino, stack,
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut
Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 0) Toinen välikoe, malliratkaisut. (a) Alussa puu näyttää tältä: Lisätään 4: 4 Tasapaino rikkoutuu solmussa. Tehdään kaksoiskierto ensin oikealle solmusta ja sitten
LisätiedotOsoitin ja viittaus C++:ssa
Osoitin ja viittaus C++:ssa Osoitin yksinkertaiseen tietotyyppiin Osoitin on muuttuja, joka sisältää jonkin toisen samantyyppisen muuttujan osoitteen. Ohessa on esimerkkiohjelma, jossa määritellään kokonaislukumuuttuja
LisätiedotDynaaminen muisti Rakenteiset tietotyypit
C! Dynaaminen muisti Rakenteiset tietotyypit 1.3.2016 Agenda Kertausta Dynaaminen muisti Valgrind-perusteet ja esimerkkejä Yhteenveto tietorakenteista Vilkaisu 3. kierroksen tehtäviin Esim: miten linkitetty
LisätiedotTIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009. Antti-Juhani Kaijanaho. 7. joulukuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 7. joulukuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe F maanantai 14.12. klo 12 rekisteriallokaatio Arvostelukappale
LisätiedotTIES542 kevät 2009 Suoraviivaohjelmat
TIES542 kevät 2009 Suoraviivaohjelmat Antti-Juhani Kaijanaho 19. tammikuuta 2009 Suoraviivaohjelmilla (engl. straight-line programs) tarkoitetaan ohjelmia, joissa ei ole lainkaan silmukoita tai muunlaisia
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 29. toukokuuta 2013
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä 2013 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 29. toukokuuta 2013 Sisällys Chomskyn hierarkia (ja muutakin) kieli LL(k) LR(1) kontekstiton kontekstinen rekursiivisesti
LisätiedotRakenteiset tietotyypit Moniulotteiset taulukot
C! Rakenteiset tietotyypit Moniulotteiset taulukot 22.2.2018 Agenda Rakenteiset tietotyypit Vilkaisu 6. kierroksen tehtäviin Moniulotteiset taulukot Esimerkki Seuraava luento to 8.3. Ilmoittautuminen ohjelmointikokeeseen
LisätiedotA ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.
Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =
Lisätiedot10. Painotetut graafit
10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä
LisätiedotTKHJ:ssä on yleensä komento create index, jolla taululle voidaan luoda hakemisto
Indeksin luonti ja hävitys TKHJ:ssä on yleensä komento create index, jolla taululle voidaan luoda hakemisto Komentoa ei ole standardoitu ja niinpä sen muoto vaihtelee järjestelmäkohtaisesti Indeksi voidaan
LisätiedotTehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003
Tehtävän V.1 ratkaisuehdotus Tietorakenteet, syksy 2003 Matti Nykänen 5. joulukuuta 2003 1 Satelliitit Muunnetaan luennoilla luonnosteltua toteutusta seuraavaksi: Korvataan puusolmun p kentät p. key ja
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 3. lokakuuta 2016
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 3. lokakuuta 2016 Sisällys n tunnistin Jay : An Efficient Context-Free Parsing Algorithm. Communications of the
Lisätiedot815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset
815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 3 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten muuttujiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Määritä muuttujien max_num, lista,
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PUURAKENTEET, BINÄÄRIPUU, TASAPAINOTETUT PUUT MIKÄ ON PUUTIETORAKENNE? Esim. Viereinen kuva esittää erästä puuta. Tietojenkäsittelytieteessä puut kasvavat alaspäin.
Lisätiedotjäsentämisestä TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho 27. marraskuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 27. marraskuuta 2015 Sisällys Rekursiivisesti etenevä engl. recursive descent parsing Tehdään kustakin välikesymbolista
LisätiedotOlion elinikä. Olion luominen. Olion tuhoutuminen. Olion tuhoutuminen. Kissa rontti = null; rontti = new Kissa();
Sisällys 7. Oliot ja viitteet Olio Java-kielessä. Olion luominen, elinikä ja tuhoutuminen. Viitteiden käsittelyä: sijoitus, vertailu ja varautuminen null-arvoon. Viite metodin paluuarvona.. 7.1 7.2 Olio
Lisätiedot4.2. ALIOHJELMAT 71. Tulosvälitteisyys (call by result) Tulosvälitteinen parametri kopioidaan lopuksi
4.2. ALIOHJELMAT 71 sisältyä kaikki tarvittavat kontrollia ohjaavat rakenteet. Jos se on lause (yleensä lohko), niin on ratkaistava, miten paluuarvo ilmaistaan. Joissakin kielissä (esimerkiksi Pascal)
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 14.2.2018 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelmanratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Lisäyslajittelu Valintalajittelu Permutaatiot
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta jälkiosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2018-2019 Kertausta jälkiosasta V Hashtaulukot ja binääriset etsintäpuut Hashtaulukot Perusajatus tunnettava Tiedettävä mikä on tiivistefunktio Törmäysongelman hallinta:
LisätiedotScheme-kesäkurssi luento 5
Scheme-kesäkurssi luento 5 Timo Lilja 29. 7. 2009 Sisältö 1 Rekisterikonekielen simulaattori 2 Muistinhallinta 3 Rekisterikonekielinen Scheme-tulkki 4 Kääntäjä Rekisterikonekielen simulaattori (SICP 5.2)
LisätiedotAlgoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava:
Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava: Dijkstra(V, E, l, v 0 ): S := { v 0 } D[v 0 ] := 0 for v V S do D[v] := l(v 0, v) end for while S V do valitse v V S jolle D[v] on minimaalinen S := S
LisätiedotTarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia
Korotus-eteen-algoritmi (relabel-to-front) Tarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia kiinnittämällä tarkasti, missä järjestyksessä Push- ja Raise-operaatioita suoritetaan. Algoritmin peruskomponentiksi
Lisätiedot1. (a) Seuraava algoritmi tutkii, onko jokin luku taulukossa monta kertaa:
Tietorakenteet, laskuharjoitus 10, ratkaisuja 1. (a) Seuraava algoritmi tutkii, onko jokin luku taulukossa monta kertaa: SamaLuku(T ) 2 for i = 1 to T.length 1 3 if T [i] == T [i + 1] 4 return True 5 return
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke 11.2.2015. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 11.2.2015 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelman ratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Väliinsijoituslajittelu Valintalajittelu
LisätiedotDynaaminen muisti. Pasi Sarolahti Aalto University School of Electrical Engineering. C-ohjelmointi Kevät 2017.
C! Dynaaminen muisti 9.2.2017 Agenda Kertausta merkkijonoista Dynaaminen muisti Valgrind-perusteet ja esimerkkejä Seuraava luento to 2.3. Ei harjoituksia arviointiviikolla 13.2. 17.2. 2 Palautetta merkkijonoihin
LisätiedotALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012
ALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012 1.1. (a) Jaettava m, jakaja n. Vähennetään luku n luvusta m niin kauan kuin m pysyy ei-negatiivisena. Jos jäljelle jää nolla, jaettava oli tasan jaollinen. int m,
LisätiedotKokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa
Kokonaislukuoptimointi hissiryhmän ohjauksessa Systeemianalyysin laboratorio Teknillinen Korkeakoulu, TKK 3 Maaliskuuta 2008 Sisällys 1 Johdanto Taustaa Ongelman kuvaus 2 PACE-graafi Graafin muodostaminen
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 14 Ke 25.2.2015. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 14 Ke 25.2.2015 Timo Männikkö Luento 14 Heuristiset menetelmät Heuristiikkoja kapsäkkiongelmalle Kauppamatkustajan ongelma Lähimmän naapurin menetelmä Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit
LisätiedotGraafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, 652013, vastauksia 1 [6 pistettä] Vastaa jokaisesta alla olevasta väittämästä onko se tosi vai epätosi ja anna lyhyt perustelu Jokaisesta kohdasta
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 8. maaliskuuta 2012
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 8. maaliskuuta 2012 Sisällys Ongelma-analyysiä Sisällys Ongelma-analyysiä Hypoteettinen ongelma The Elite Bugbusters
LisätiedotSisällys. 7. Oliot ja viitteet. Olion luominen. Olio Java-kielessä
Sisälls 7. Oliot ja viitteet Olio Java-kielessä. Olion luominen, elinikä ja tuhoutuminen.. Viitteiden vertailu. Varautuminen null-arvoon. Viite metodin paluuarvona.. Muuttumattomat ja muuttuvat merkkijonot.
Lisätiedot7. Oliot ja viitteet 7.1
7. Oliot ja viitteet 7.1 Sisällys Olio Java-kielessä. Olion luominen, elinikä ja tuhoutuminen. Viitteiden sijoitus. Viitteiden vertailu. Varautuminen null-arvoon. Viite metodin paluuarvona. Viite metodin
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ti 19.2.2019 Timo Männikkö Luento 12 Osittamisen tasapainoisuus Pikalajittelun vaativuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu Algoritmit
LisätiedotMS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet
MS-A040 Diskreetin matematiikan perusteet Osa : Relaatiot ja funktiot Riikka Kangaslampi 017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Relaatiot Relaatio Määritelmä 1 Relaatio joukosta A
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1
Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä
LisätiedotMonipuolinen esimerkki
Monipuolinen esimerkki Lopuksi monipuolinen esimerkki, jossa ohjelmisto koostuu pääohjelmasta ja kahdesta aliohjelmasta, joista toinen on proseduuri ja toinen funktio. Funktio Sqrt(int n): int Sqrt(int
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 6, Ratkaisu
811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 6, Ratkaisu Harjoituksen aiheet ovat verkkojen leveys- ja syvyyshakualgoritmit Tehtävä 6.1 Hae leveyshakualgoritmia käyttäen lyhin polku seuraavan
LisätiedotLuento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS
Käyttöjärjestelmät t I Luento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS Stallings, Luku 7 KJ-I S2005 / Tiina Niklander; kalvot Auvo Häkkinen 5-1 Sisält ltöä (Luennot 5&6) Yleistä muistinhallinnasta (luku
LisätiedotPythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 8. marraskuuta 2010 Ohjelmointi Perusteet Peruskäsitteitä Olio-ohjelmointi Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 Ke 29.3.2017 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 6 Ke 29.3.2017 2/31 B-puu
Lisätiedotvaihtoehtoja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 13. lokakuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 13. lokakuuta 2016 Sisällys Harjoitustehtävätilastoa Tilanne 13.10.2016 klo 9:42 passed waiting redo submitters
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26
LisätiedotOikeasta tosi-epätosi -väittämästä saa pisteen, ja hyvästä perustelusta toisen.
Tietorakenteet, kevät 2012 Kurssikoe 2, mallivastaukset 2. (a) Järjestämistä ei voi missään tilanteessa suorittaa nopeammin kuin ajassa Θ(n log n), missä n on järjestettävän taulukon pituus. Epätosi: Yleisessä
Lisätiedotsamalla seuraavaan puoliavaruuteen (sukupolveen), jota siivotaan harvemmin.
3.2. OLIOT 31 Myös tästä menetelmästä on olemassa muunnelmia, jotka pyrkivät vähentämään yksittäisen pysähdyksen pituutta. Nämä ovat niinsanottuja ikäperustaisia (generational) menetelmiä, joissa muisti
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
Lisätiedot4. Luokan testaus ja käyttö olion kautta 4.1
4. Luokan testaus ja käyttö olion kautta 4.1 Olion luominen luokasta Java-kielessä olio määritellään joko luokan edustajaksi tai taulukoksi. Olio on joukko keskusmuistissa olevia tietoja. Oliota käsitellään
LisätiedotSe mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A.
Tehtävä. Tämä tehtävä on aineistotehtävä, jossa esitetään ensin tehtävän teoria. Sen jälkeen esitetään neljä kysymystä, joissa tätä teoriaa pitää soveltaa. Mitään aikaisempaa tehtävän aihepiirin tuntemusta
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 2 ratkaisu
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018, Harjoitus 2 ratkaisu Harjoituksen aiheena on algoritmien oikeellisuus. Tehtävä 2.1 Kahvipurkkiongelma. Kahvipurkissa P on valkoisia ja mustia kahvipapuja,
LisätiedotPARITUS KAKSIJAKOISESSA
PARITUS KAKSIJAKOISESSA GRAAFISSA Informaatiotekniikan t iik seminaari i Pekka Rossi 4.3.2008 SISÄLTÖ Johdanto Kaksijakoinen graafi Sovituksen peruskäsitteet Sovitusongelma Lisäyspolku Bipartite matching-algoritmi
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 5 Ti 26.3.2019 Timo Männikkö Luento 5 Puurakenteet B-puu B-puun korkeus B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 5 Ti 26.3.2019 2/34 B-puu B-puut ovat tasapainoisia
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Merkintöjen tulkintoja *++Pstack->top = item *Pstack->top++ = item (*Pstack->top)++ *(Pstack++)->top = item *(++Pstack)->top = item Lisää pinon toteutuksia Dynaaminen taulukko
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 4 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 4 To 21.3.2019 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 4
LisätiedotTKT20001 Tietorakenteet ja algoritmit Erilliskoe , malliratkaisut (Jyrki Kivinen)
TKT0001 Tietorakenteet ja algoritmit Erilliskoe 5.1.01, malliratkaisut (Jyrki Kivinen) 1. [1 pistettä] (a) Esitä algoritmi, joka poistaa kahteen suuntaan linkitetystä järjestämättömästä tunnussolmullisesta
LisätiedotTIE Tietorakenteet ja algoritmit 261
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 261 12 Graafit Seuraavaksi tutustutaan tietorakenteeseen, jonka muodostavat pisteet ja niiden välille muodostetut yhteydet graafiin. Keskitymme myös tyypillisimpiin
LisätiedotTiraka, yhteenveto tenttiinlukua varten
Tiraka, yhteenveto tenttiinlukua varten TERMEJÄ Tietorakenne Tietorakenne on tapa tallettaa tietoa niin, että tietoa voidaan lisätä, poistaa, muokata ja hakea. Tietorakenteet siis säilövät tiedon niin,
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ke 15.2.2017 Timo Männikkö Luento 12 Pikalajittelu Pikalajittelun vaativuus Osittamisen tasapainoisuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu
LisätiedotTuringin koneen laajennuksia
Turingin koneen laajennuksia Turingin koneen määritelmään voidaan tehdä erilaisia muutoksia siten että edelleen voidaan tunnistaa tasan sama luokka kieliä. Moniuraiset Turingin koneet: nauha jakautuu k
LisätiedotAlityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos
Alityypitys TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 5. maaliskuuta 2007 Muistatko tietueet? {I 1 = E 1,..., I n = E n } : {I
LisätiedotGraafin 3-värittyvyyden tutkinta T Graafiteoria, projektityö (eksakti algoritmi), kevät 2005
Graafin 3-värittyvyyden tutkinta T-79.165 Graafiteoria, projektityö (eksakti algoritmi), kevät 2005 Mikko Malinen, 36474R 29. maaliskuuta, 2005 Tiivistelmä Artikkelissa käydään läpi teoriaa, jonka avulla
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 6 Ke 25.1.2017 Timo Männikkö Luento 6 Järjestetty lista Listan toteutus dynaamisesti Linkitetyn listan operaatiot Vaihtoehtoisia listarakenteita Puurakenteet Binääripuu Järjestetty
Lisätiedotltöä (Luennot 5&6) Luento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS Pikakertaus: : a) b) c) Dyn.. part.: sijoitus Kuva Buddy System: esimerkki
Käyttöjärjestelmät t I Luento 5: YKSINKERTAINEN SEGMENTOINTI JA SIVUTUS Stallings, Luku 7 Sisält ltöä (Luennot 5&6) Yleistä muistinhallinnasta (luku 7.1) Yksinkertainen muistinhallinta a) kiinteät partitiokoot
LisätiedotOhjelmassa muuttujalla on nimi ja arvo. Kääntäjä ja linkkeri varaavat muistilohkon, jonne muuttujan arvo talletetaan.
Osoittimet Ohjelmassa muuttujalla on nimi ja arvo. Kääntäjä ja linkkeri varaavat muistilohkon, jonne muuttujan arvo talletetaan. Muistilohkon koko riippuu muuttujan tyypistä, eli kuinka suuria arvoja muuttujan
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 30. marraskuuta 2015
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 30. marraskuuta 2015 Sisällys t Väitöstilaisuus 4.12.2015 kello 12 vanhassa juhlasalissa S212 saa tulla 2 demoruksia
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 5. marraskuuta 2015
TIEA24 Automaatit ja kieliopit, syksy 205 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 5. marraskuuta 205 Sisällys Käsiteanalyysiä Tarkastellaan koodilukkoa äärellisenä automaattina. Deterministinen äärellinen
LisätiedotMäärittelydokumentti
Määrittelydokumentti Aineopintojen harjoitustyö: Tietorakenteet ja algoritmit (alkukesä) Sami Korhonen 014021868 sami.korhonen@helsinki. Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto 23. kesäkuuta
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 31. maaliskuuta 2011
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 31. maaliskuuta 2011 Sisällys Sisällys Chomskyn hierarkia kieli säännöllinen kontekstiton kontekstinen rekursiivisesti
Lisätiedot