ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE"

Transkriptio

1 ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE Antti Eronen (taustatukena Tero Niemi)

2 PROFIILI: ANTTI ERONEN DREAMLAND AAVEKOMPPANIA (2008) TALVI (2011) OPERAATIO: HARMAGEDDON (2013)

3 PROFIILI: ATOMIC ROCKETS Kokoaja ja ylläpitäjä: Winchell D. Chung Jr., ALIAS Nyrath the Nearly Wise Atomic Rockets on SF-kirjoittajien epävirallinen raamattu, joka pitää sisällään suunnilleen kaiken, mitä aloitteleva atomiraketööri voisi koskaan kuvitella tarvitsevansa. Tämä luento on omalta osaltaan kunnianosoitus ja kiitos tuolle mahtavalle nettisivustolle!

4 PROFIILI: TÄMÄ LUENTO 1) Rakettisuunnittelun perusteet 2) Taustatyön merkityksestä 3) Yleisiä väärinkäsityksiä ja jänniä tarinoita

5

6 AVARUUDESSA LIIKKUMINEN Raketin toiminta perustuu Newtonin 3. lakiin: To every action there is always an equal and opposite reaction. Raketti kasvattaa liike-energiaansa suihkuttamalla reaktiomassaa ulos moottoreistaan tuon reaktiomassan suihkunopeus määrittää aluksen delta-v:n ja työntövoima sen kiihtyvyyden. Kuva:

7 AVARUUDESSA LIIKKUMINEN HUOM! Raketin polttoaine ja reaktiomassa ovat eri asioita! Aluksen moottorijärjestelmä käyttää polttoainetta energian tuottamiseen Syntyneellä energialla pusketaan reaktiomassaa ulos raketin suuttimista Yleensä suurin osa raketin kokonaismassasta on nimenomaan reaktiomassaa! Kuva:

8 Keskeisiä käsitteitä ja termejä: Delta-v nopeuden muutos, nopeudenmuutoskapasiteetti Määrittää raketin toimintasäteen Massasuhde (mass ratio) täysimassa vs. kuivamassa Kuinka suuri osa raketin kokonaispainosta koostuu reaktiomassasta Työntövoima (thrust) raketin kiihtyvyys Määrittää, pystyykö raketti nousemaan ylös kiertoradalle Saa asiat liikkumaan nopeammin!

9 DELTA-V eli nopeuden muutos. Avaruudessa matkustamisen kannalta lähellä ja kaukana ovat tyhjiä käsitteitä; lähellä oleviin paikkoihin pääsemiseen (esim. Maasta ylös kiertoradalle) voi kulua enemmän energiaa kuin kaukana oleviin (esim. Maan kiertoradalta Marsin kiertoradalle)! Ainoastaan matkaan vaadittava kokonais-delta-v ratkaisee. Matkoja ja etäisyyksiä ei lasketa kilometreinä, vaan kilometreinä sekunnissa (km/s)!

10 DELTA-V eli nopeuden muutos. Delta-v kuvaa raketin kykyä muuttaa nopeuttaan moottoripolttojensa avulla. Se on käytännössä kaiken raketin käytössä olevan liike-energian kokonaissumma.

11 DELTA-V eli nopeuden muutos. Jokaisella matkalla on tietty hinta, joka raketin on kyettävä maksamaan käytettävissä olevasta delta-v -kokonaiskapasiteetistaan Jos maksua ei pysty suorittamaan, matka on mahdoton. Vaadittua suurempi delta-v -kapasiteetti lyhentää matka-aikaa (moottoripoltot ovat pidempiä ja/tai tehokkaampia)

12 DELTA-V eli nopeuden muutos. Esimerkkejä delta-v -vaatimuksista:

13 DELTA-V eli nopeuden muutos. On tärkeätä huomata, että avaruusalusten delta-v kuvaa nimenomaan nopeuden muutoksen maksimikapasiteettia; tämä on eri asia kuin raketin kulloinenkin kiihtyvyys: Delta-v kertoo, kuinka kauas voidaan matkustaa Kiihtyvyys kertoo, kuinka nopeasti päästään perille

14 DELTA-V eli nopeuden muutos. Raketin käytössä oleva delta-v riippuu reaktiomassan suihkunopeudesta (exhaust velocity) sekä raketin massasuhteesta (mass ratio)

15 DELTA-V eli nopeuden muutos. Tsiolkovskyn rakettiyhtälö: delta-v = suihkunopeus * ln[massasuhde]

16 DELTA-V eli nopeuden muutos. Tsiolkovskyn yhtälöstä voidaan johtaa, että hyvällä avaruusraketilla on 1) Korkea reaktiomassan suihkunopeus (exhaust velocity) 2) Pieni massasuhde (mass ratio) HUOM! Työntövoimalla (thrust) ei siis ole mitään merkitystä raketin delta-v:tä laskettaessa!

17 DELTA-V eli nopeuden muutos. Yhtälössä on huomionarvoista myös se, että jos raketin suihkunopeus on liian pieni suhteessa tehtävän delta-v -vaatimuksiin, aluksen massasuhdetta joudutaan kasvattamaan! Tavoitteena on: moottoreiden suihkunopeus > vaadittava delta-v

18 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Korkea massasuhde tarkoittaa, että raketti hukkaa energiaa vielä toistaiseksi käyttämättömän reaktiomassan liikutteluun! Taloudellisesti järkevän rahtialuksen massasuhde ei saisi ylittää 4:ää. Massasuhde 15 on aivan toteuttamiskelpoisuuden rajoilla, 20 mitä luultavimmin jo mahdoton.

19 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Vaiheistamisella on mahdollista saada aikaan tilanne, jossa raketin kokonaismassasuhde on yli 15, mutta yksittäisten moottorivaiheiden alle tuon kriittisen arvon! HUOM! no self respecting Rocketeer wants to ride a disintegrating totem pole if they can possible avoid it. Atomic Rockets

20 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Mitä pienempi raketin massasuhde on, sitä suurempi osa aluksesta koostuu jostakin hyödyllisestä, kuten: Runko Miehistö Rahti Moottorijärjestelmät

21 Kuva:

22

23

24 TYÖNTÖVOIMA (thrust) Suihkunopeudesta johdettava delta-v määrittää aluksen liike-energian, mutta Newtoneina (N) mitattava työntövoima aluksen kiihtyvyyden. Moottori on käytännössä aina suunniteltu antamaan joko paljon suihkunopeutta tai raakaa työntövoimaa, ei molempia yhtä aikaa! Sama moottori toimii siis harvemmin tehokkaasti sekä lentoonlähdössä että avaruudessa! Hillittömän pitkiin moottoripolttoihin ja valtaviin delta-v -lukemiin yltävä alus saattaa edelleenkin kiihtyä todella, todella hitaasti

25 TYÖNTÖVOIMA (thrust) Lentoonlähtö planeetan pinnalta edellyttää, että raketilla on tarpeeksi kiihtyvyyttä suhteessa omaan painoonsa sekä vallitsevaan painovoimavakioon jos moottori ei tuota tarpeeksi Newtoneita, laukaisualustalta ylös nouseminen ei yksinkertaisesti onnistu! Puhutaan ns. thrust-to-weight ratiosta, jonka tulisi olla yli 1 (Maassa, muualla voi selvitä vähemmälläkin ) kiihtyvyys = työntövoima / massa

26 Yhteenvetoa ja muistisääntöjä: Suihkunopeus (exhaust velocity/specific impulse) delta-v Määrittää raketin toimintasäteen Massasuhde raketin toteuttamiskelpoisuus Pieni massasuhde tarkoittaa taloudellisesti järkevää rakettia ja isoja hyötykuormia Työntövoima kiihtyvyys Määrittää, pystyykö raketti nousemaan ylös kiertoradalle Saa asiat liikkumaan nopeammin!

27 ENNEN SEURAAVAA OSIOTA: VASTAUS SIIHEN, MIKSI PLANEETTOJENVÄLISET AVARUUSLENTOKONEET EIVÄT TOIMI

28 KYSYMYKSIÄ TÄSSÄ VAIHEESSA?

29 Mitä kaikkea muuta Atomic Rockets -sivustolta löytyy: Moottorityypit Avaruusalusten kansisuunnittelu Asejärjestelmät ja avaruussodankäynti Avaruuspuvut Jne. Jne.

30 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME

31 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Ken Burnside: Teoksen sisältöä voidaan arvioida sen mukaan, missä suhteessa se sisältää seuraavia kolmea elementtiä: UNOBTANIUM teknologia, jota voitaisiin pitää toteuttamiskelpoisena joskus tulevaisuudessa / joka voisi olla sellaista ainakin teoriatasolla HANDWAVIUM älkää kiinnittäkö huomiota siihen, miten tämä toimii TECHNOBABBLE invertoin takionisäteen polariteetin, jottet kiinnittäisi huomiota siihen, miten tämä toimii Hollywood-scifi koostuu lähes yksinomaan handwaviumista ja technobabblesta. Kova SF rakentuu unobtaniumille, jota on paikattu minimimäärällä kahta muuta.

32 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Johanna Sinisalo, Finncon 2012: Jos lukija löytää teoksestasi yhdenkin asiavirheen, hän alkaa välittömästi epäillä kaiken kirjoittamasi todenmukaisuutta! Puhtaasti kiinnostavuuden takia SF:ssä sallitaan tiettyjä myönnytyksiä (esim. valoa nopeampi matkustaminen), mutta tämä EI OLE pätevä tekosyy lakaista maton alle kaikkia muitakin tunnettuja fysiikan lakeja! Mark Temple: Ultimately, the goal in writing good fiction isn t accuracy, it s believability.

33 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Fysiikan lakeja taivuteltaessa on hyvä aina ottaa huomioon myös ns. sivulliset uhrit : Tehokas moottorijärjestelmä on aina myös massatuhoase Termodynamiikan 2. lain rikkominen johtaa ikiliikkujien syntymiseen Halpa ja puhdas energiantuotanto voi tehdä toisille planeetoille matkustamisesta täysin turhaa

34 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Raketeilla on siivet! Ilman isoja, painavia ja kömpelöitä jäähdyttimiä atomiraketti sulattaa itsensä olemattomiin. Alaspäin määritellään moottoreiden polttosuunnan perusteella! Raketit muistuttavat pohjaratkaisuiltaan pilvenpiirtäjiä. Kuvat:

35 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Raketit eivät ole laivoja! Avaruus on kolmiulotteinen. Komentosiltaa EI kannata sijoittaa rungon päälle. Raketit eivät ole lentokoneita! Avaruudessa ei ole kaartotaisteluita. Käyttökelpoiset asejärjestelmät ampuvat etäisyyksille, joilla kohdetta ei edes erota paljaalla silmällä. Kuvat:

36 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Avaruudessa ei ole ääntä! Tyhjiössä kukaan ei kuule huutoasi. Avaruudessa ei ole näkymättömyyttä! Lämpösäteilyn perusteella naapuriplaneetta ei tiedä vain rakettisi sijaintia, vaan myös sen kurssin, nopeuden sekä suorituskyvyn. Kuvat:

37 PLANEETAN PINNALTA KIERTORADALLE - ELI MIHIN PUOLET DELTA-VEESTÄNI JUURI KATOSI? Kuva:

38 KIERTORADALLA PYSYMINEN - ELI MITEN PUDOTA ILMAN, ETTÄ OSUU MAAHAN Kuva:

39 KIERTORADALTA TOISELLE - HITAASTI HOHMANNILLA TAI KALLIISTI BRACHISTOCHRONELLA Kuva:

40 PLANEETTOJENVÄLINEN MATKUSTUS - ELI MIKSI AUTOPILOTTIA TULISI AINA VARTIOIDA VIHAINEN KOIRA

41 LASKEUTUMINEN - ELI KUINKA PÄÄSTÄ POIS AVARUUDESTA

42 ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE Antti Eronen (taustatukena Tero Niemi) ATOMIC ROCKETS:

Ilmailu ja nuoret. Suomen Ilmailuliitto

Ilmailu ja nuoret. Suomen Ilmailuliitto Ilmailu ja nuoret Suomen Ilmailuliitto Ilmailusta Innostus nostaa lentoon. Takaiskut painavat mielen maahan. Kielikuvat vihjaavat lentämisen olevan jotakin suurta ja ovat oikeassa: Lentäjältä ei tarvitse

Lisätiedot

Aikamatkustus. Emma Beckingham ja Enni Pakarinen

Aikamatkustus. Emma Beckingham ja Enni Pakarinen Aikamatkustus Emma Beckingham ja Enni Pakarinen Aikamatkustuksen teoria Aikamatkustus on useita vuosisatoja kiinnostanut ihmiskuntaa. Nykyihminen useimmiten pitää aikamatkustusta vain kuvitteellisena konseptina,

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-

Lisätiedot

Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen

Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen Verkkoratkaisujen tarjoaminen pk-yrityksille muistuttaa hieman

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Puhdasta joka käänteessä

Puhdasta joka käänteessä BR 35 /12 C Puhdasta joka käänteessä Yhdistelmäkone BR 35/12 C Ennennäkemätön ketteryys Koskaan aikaisemmin ei ole siivouskone ollut yhtä ketterä ja kevyt ohjata - Berliinin CMS-messuilla palkittu BR 35/12

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

Spray Bark Controll Collar

Spray Bark Controll Collar Spray Bark Controll Collar Sitruunapannan käyttöohjeet JOHDANTO Haukkuminen on koiran normaalia käyttäytymistä. Joskus kuitenkin haukkuminen on ongelma omistajalle. Vastuuntuntoinen omistaja ei voi antaa

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

Linkkitekstit. Kaikkein vanhin WWW-suunnitteluohje:

Linkkitekstit. Kaikkein vanhin WWW-suunnitteluohje: Linkit Linkit ovat hypertekstin tärkein osa. Niiden avulla sivut liitetään toisiinsa ja käyttäjille tarjoutuu mahdollisuus liikkua muille kiinnostaville sivuille. Linkit Linkkejä on kolmea eri tyyppiä:

Lisätiedot

KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Yleisiä multikopteri vinkkejä:

KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Yleisiä multikopteri vinkkejä: KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Saadaksesi parhaan tasapainon ja suorituskyvyn KK-controlleristasi kiinnitä se käyttäen esim. gyro-teippiä tai paksua kaksipuolista teippiä vähentääksesi

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Avoinkirje kasvihuoneviljelijöille Aiheena energia- ja tuotantotehokkuus. Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Kasvihuoneen kokonaisenergian kulutusta on mahdollista pienentää

Lisätiedot

Luku 7 Energiansäästö

Luku 7 Energiansäästö Luku 7 Energiansäästö Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 1 Sisältö Energialasku Lämmitys Sähkö Liikenne Ravinto 2 ENERGIALASKU 3 Perheen energialasku Asuminen Kulutuskohde

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokussi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 5 Copyight 008 Peason Education, Inc., publishing as Peason Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoia Knight Ch. 13 Satunuksen enkaat koostuvat

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898

PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 OPS M2-1, Liite 1 21.12.2007 PL 186, 01531 VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0)9 4250 11, Faksi 358 (0)9 4250 2898 www.ilmailuhallinto.fi LENTOKONEEN VALOT Huom. Katso luku 6 1. MÄÄRITELMIÄ Kun tässä luvussa

Lisätiedot

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia 23 VEKTORIANALYYSI Luento 3 4 Käyrän lokaaleja ominaisuuksia Käyrän tangentti Tarkastellaan parametrisoitua käyrää r( t ) Parametrilla t ei tarvitse olla mitään fysikaalista merkitystä, mutta seuraavassa

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Viisas liikkuminen. Kestävät liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä

Viisas liikkuminen. Kestävät liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Viisas liikkuminen Kestävät liikkumisvalinnat Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Tarja Jääskeläinen, päivitetty 20.10.2014 Valitse viisaasti liikenteessä Liikkumalla kävellen, pyörällä ja joukkoliikenteellä

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Taso: Peruskoulun vuosiluokat 1-6, tehtäviä eri ikäryhmille Ajallinen kesto: n. 45 minuuttia Oppiaineet, joiden tunneilla aineistoa voi hyödyntää:

Lisätiedot

1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

Esimerkki - Näkymätön kuu

Esimerkki - Näkymätön kuu Inversio-ongelmat Inversio = käänteinen, päinvastainen Inversio-ongelmilla tarkoitetaan (suoran) ongelman ratkaisua takaperin. Arkipäiväisiä inversio-ongelmia ovat mm. lääketieteellinen röntgentomografia

Lisätiedot

GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla

GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla Viimeksi muokattu 30. tammikuuta 2012 GDAL tukee WFS-palvelun käyttämistä vektoritietolähteenä yhtenä muiden joukossa. WFS-ajurin käyttöohjeet löytyvät osoitteesta

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen

BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen Biomekaniikan tutkimusmenetelmien perusteet Liikuntabiologian laitos Jyväskylän yliopisto 1 JOHDANTO

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE Tavoite: Tarkkaillaan auringon vaikutusta valon lähteenä ja sen vaihtelua vuorokauden ja vuodenaikojen mukaan. Oppilaat voivat tutustua myös aurinkoenergian käsitteeseen.

Lisätiedot

Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto

Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto Your reliable partner Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto Vacumat Eco tehokas joka tavalla Veden laatu vaikuttaa tehokkuuteen Veden laatu vaikuttaa jäähdytys- ja lämmitysjärjestelmien

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Näkökulmia köliveneen ajamiseen. Ville Voltti

Näkökulmia köliveneen ajamiseen. Ville Voltti Näkökulmia köliveneen ajamiseen Ville Voltti 1 Köliveneen ajaminen Ajaminen osana purjehdusta Ajotekniikka Hyvän pinnamiehen ominaisuudet Keskittyminen Harjoittelu Kilpailutilanteet Viisi askelta vauhtiin

Lisätiedot

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( ) Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,

Lisätiedot

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. 2. Mitä magneetin

Lisätiedot

TOP 4 Tehokkaimmat liikkuvuusharjoitteet

TOP 4 Tehokkaimmat liikkuvuusharjoitteet TOP 4 Tehokkaimmat liikkuvuusharjoitteet Miksi minun tulisi parantaa liikkuvuuttani? Hyvä liikkuvuus on valtavan tärkeä ominaisuus kaikille, jotka välittävät fyysisestä terveydestään ja/tai suorituskyvystään.

Lisätiedot

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT

JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT JAKSO 1 ❷ 3 4 5 PIHAPIIRIN PIILESKELIJÄT 28 Oletko ikinä pysähtynyt tutkimaan tarkemmin pihanurmikon kasveja? Mikä eläin tuijottaa sinua takaisin kahdeksalla silmällä? Osaatko pukeutua sään mukaisesti?

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Vinkit & jekut! Vinkkejä fiksun kissan omistajalle

Vinkit & jekut! Vinkkejä fiksun kissan omistajalle Vinkit & jekut! Vinkkejä fiksun kissan omistajalle Hei kaveri! Fiksut kissat tarvitsevat hyvää ruokaa, rakkautta ja hauskaa tekemistä, kuten salaisten herkkukätköjen etsimistä ja kaiken liikkuvan jahtaamista.

Lisätiedot

TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011

TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011 Samuli Rahkonen 6.7.2011 TIEA343 - Robottiohjelmointi 2011 Tämä on Jyväskylän yliopistossa järjestetyn robottiohjelmointikurssin harjoitustyön dokumentaatio. Robotin tarkoitus Robotin tarkoitus on ampua

Lisätiedot

TYÖELÄMÄN PELISÄÄNTÖJÄ

TYÖELÄMÄN PELISÄÄNTÖJÄ TYÖELÄMÄN PELISÄÄNTÖJÄ 1 TYÖSOPIMUS Ennen töiden alkua on hyvä tehdä kirjallinen työsopimus, johon kirjataan palkka, työaika, pääasialliset työtehtävät, työsuhteen kesto ja työntekopaikka, sovellettava

Lisätiedot

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Lisätietoa kiinnityksen valinnasta on asiakirjassa Apurungon valinta ja kiinnitys. Rungon etuosassa on 4 erityyppistä päällirakenteen kiinnikettä:

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Toimintaympäristön muutokset ja niiden merkitys Itä-Suomen liikennejärjestelmään

Toimintaympäristön muutokset ja niiden merkitys Itä-Suomen liikennejärjestelmään Toimintaympäristön muutokset ja niiden merkitys Itä-Suomen liikennejärjestelmään Jo tapahtuneita sekä odotettavissa olevia muutoksia / Itä-Suomen liikennestrategian uudistaminen Hallitusohjelman leikkaukset

Lisätiedot

4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1

4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1 4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1 Sisällys Konekieli, symbolinen konekieli ja lausekieli. Lausekielestä konekieleksi: - Lähdekoodi, tekstitiedosto ja tekstieditorit. - Kääntäminen ja tulkinta. - Kääntäminen,

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

Peltolan uutiset 3/2011

Peltolan uutiset 3/2011 Peltolan uutiset 3/2011 Syksyllä golfkausi alkaa olla lopuillaan, mutta ei vielä ohi. Golfkauden lopuksi on hyvä kaivella aivojen muistisopukoita ja kerrata golfin sääntöjä. Sääntöopas, golffarin paras

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos:

Kannan vektorit siis virittävät aliavaruuden, ja lisäksi kanta on vapaa. Lauseesta 7.6 saadaan seuraava hyvin käyttökelpoinen tulos: 8 Kanta Tässä luvussa tarkastellaan aliavaruuden virittäjävektoreita, jotka muodostavat lineaarisesti riippumattoman jonon. Merkintöjen helpottamiseksi oletetaan luvussa koko ajan, että W on vektoreiden

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus

Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus NWE 2014 Satelliittiseminaari 4.11.2014 Jyrki Latokartano TTY Kone- ja Tuotantotekniikan laitos Suomen Robotiikkayhdistys ry Robottiturvallisuus? Kohti ihmisen ja

Lisätiedot

BIOMEKANIIKKAA VALMENNUKSEEN

BIOMEKANIIKKAA VALMENNUKSEEN BIOMEKANIIKKAA VALMENNUKSEEN Kuortane 5.10.2013 Suomen Urheiluliiton 3. tason valmentajakoulutus Tapani Keränen KIHU www.kihu.fi Biomekaniikka? Biomekaniikka tarkastelee eliöiden liikkumista. Biomekaniikan

Lisätiedot

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos PIMEÄ ENERGIA mysteeri vai kangastus? Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos 1917: Einstein sovelsi yleistä suhteellisuusteoriaa koko maailmankaikkeuteen Linnunradan eli maailmankaikkeuden

Lisätiedot

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä: Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Melojan pieni solmuopas. Johdanto. Köysimateriaali. Solmun sitominen. Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi

Melojan pieni solmuopas. Johdanto. Köysimateriaali. Solmun sitominen. Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi Melojan pieni solmuopas Timo Kiravuo kiravuo@iki.fi Johdanto Meloa voi solmuja osaamatta, mutta osaamalla muutaman perussolmun hän pärjää paremmin. Teltan saa kireäksi, pyykkinaru ei romahda, unohtunut

Lisätiedot

Käyttöönotto-opas RT Controller

Käyttöönotto-opas RT Controller Käyttöönotto-opas RT Controller Pikaopas RT-järjestelmän käyttöönottoa varten Aloitusopas RT Controller Versio 1.3 (090831) (Käytä tämän pikaoppaan kanssa opasta User Manual RT Controller, versio 2.1 tai

Lisätiedot

-mpi (komparatiivi) tuttu - tutun - tutumpi. siisti - siistin - siistimpi

-mpi (komparatiivi) tuttu - tutun - tutumpi. siisti - siistin - siistimpi MILLAINEN? vertailu -mpi (komparatiivi) tuttu - tutun - tutumpi kevyt - kevyen - kevyempi siisti - siistin - siistimpi iloinen - iloisen hidas hitaan - iloisempi - hitaampi -mpi (komparatiivi) KAKSITAVUISET,

Lisätiedot

Onginta kilpailulajina

Onginta kilpailulajina Onginta kilpailulajina Suomessa järjestetään pääasiassa kahdentyyppisiä onkikilpailuja; kesäonki- ja kilpaonkikilpailuja. Kummallekin lajille on omat sääntönsä. Kesäonginnassa, toisin kuin kilpaonginnassa,

Lisätiedot

TransEco-tutkimusohjelma 2009 2013. Showdown. Katsaus ohjelman tärkeimpiin tuloksiin ja vaikuttavuuteen

TransEco-tutkimusohjelma 2009 2013. Showdown. Katsaus ohjelman tärkeimpiin tuloksiin ja vaikuttavuuteen TransEco-tutkimusohjelma 2009 2013 Tieliikenteen energiansäästö ja uusiutuva energia Showdown Katsaus ohjelman tärkeimpiin tuloksiin ja vaikuttavuuteen Juhani Laurikko, VTT TransEco pähkinänkuoressa Nelisen

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

Menestyksen porkkanoita

Menestyksen porkkanoita Menestyksen porkkanoita Usko Uskallus Innostuminen Oma Yritys-messut Wanha Satama, Helsinki 20.3.2013 Miksi jotkut yritykset menestyvät?...ja toiset eivät? Olemassaolon oikeutus ; Mikä on/ olisi minun

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa III: Tekninen raportointi

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa III: Tekninen raportointi ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa III: Tekninen raportointi Sisältö Raportoinnin ABC: Miksi kirjoitan? Mitä kirjoitan? Miten kirjoitan? Muutamia erityisasioita 1 Miksi

Lisätiedot

Harrasteilmailun ilma-alusten punnitus. 17.4.2013 Markku Hiedanpää

Harrasteilmailun ilma-alusten punnitus. 17.4.2013 Markku Hiedanpää Harrasteilmailun ilma-alusten punnitus 17.4.2013 Markku Hiedanpää Miksi ilma-aluksia punnitaan Jotta voidaan määritellä onko ilma-alus tyyppihyväksymistodistuksen (so. koelennoilla tositettujen), tyyppitodistuksen

Lisätiedot

Veneen sähköt ja akusto. Akkujen valinta Lataus ja -laitteet Kaapelointi ja kytkentä Yleisimmät viat sähköjärjestelmissä

Veneen sähköt ja akusto. Akkujen valinta Lataus ja -laitteet Kaapelointi ja kytkentä Yleisimmät viat sähköjärjestelmissä Veneen sähköt ja akusto Akkujen valinta Lataus ja -laitteet Kaapelointi ja kytkentä Yleisimmät viat sähköjärjestelmissä Akku Akku on laite, joka ladattaessa muuttaa sähköenergian kemialliseksi energiaksi

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin

Lisätiedot

Tuulivoiman ympäristövaikutukset

Tuulivoiman ympäristövaikutukset Tuulivoiman ympäristövaikutukset 1. Päästöt Tuulivoimalat eivät tarvitse polttoainetta, joten niistä ei synny suoria päästöjä Valmistus vaatii energiaa, mikä puolestaan voi aiheuttaa päästöjä Mahdollisesti

Lisätiedot

Johdatus Ohjelmointiin

Johdatus Ohjelmointiin Johdatus Ohjelmointiin Syksy 2006 Viikko 2 13.9. - 14.9. Tällä viikolla käsiteltävät asiat Peruskäsitteitä Kiintoarvot Tiedon tulostus Yksinkertaiset laskutoimitukset Muuttujat Tiedon syöttäminen Hyvin

Lisätiedot

Viisas liikkuminen. Ympäristöystävälliset liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä

Viisas liikkuminen. Ympäristöystävälliset liikkumisvalinnat. Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Viisas liikkuminen Ympäristöystävälliset liikkumisvalinnat Helsingin seudun liikenne -kuntayhtymä Tarja Jääskeläinen, päivitetty 7.6.2013 Valitse viisaasti liikenteessä Liikkumalla kävellen, pyörällä ja

Lisätiedot

BAT-päätelmistä poikkeaminen. Jaakko Kuisma Ympäristöministeriö

BAT-päätelmistä poikkeaminen. Jaakko Kuisma Ympäristöministeriö BAT-päätelmistä poikkeaminen Jaakko Kuisma Ympäristöministeriö Esityksen sisältö - BAT huomioon ottaminen ympäristöluvissa - Poikkeamien soveltaminen 2 BAT ja direktiivilaitokset (YSL 527/2014) UUTTA:

Lisätiedot

Copies of this questionnaire and authorized translations can be obtained after signing a user s agreement.

Copies of this questionnaire and authorized translations can be obtained after signing a user s agreement. International Osteoporosis Foundation QUALITY OF LIFE QUESTIONNAIRE Qualeffo-41 (10 December 1997) International Osteoporosis Foundation Copies of this questionnaire and authorized translations can be

Lisätiedot

HESE. -puskulevystä tiehöylään

HESE. -puskulevystä tiehöylään HESE -puskulevystä tiehöylään Hese-työkone on teiden ja piha-alueiden kunnossapitoon tarkoitettu yleistyökone. Monipuolisuudessaan Hese on täysin ylivoimainen, samalla koneella tehdään kaikki teiden sekä

Lisätiedot

T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Prosessialgebra

T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Prosessialgebra T-79.179 Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Prosessialgebra 19. maaliskuuta 2002 T-79.179: Prosessialgebra 9-1 Petri-verkot vastaan prosessialgebra Petri-verkot esittävät rinnakkaisia

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos

Aine ja maailmankaikkeus. Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Aine ja maailmankaikkeus Kari Enqvist Helsingin yliopisto ja Fysiikan tutkimuslaitos Lahden yliopistokeskus 29.9.2011 1900-luku tiedon uskomaton vuosisata -mikä on aineen olemus -miksi on erilaisia aineita

Lisätiedot

Haluaisin mennä nukkumaan Verbi + verbi + verbi

Haluaisin mennä nukkumaan Verbi + verbi + verbi Verbien rektioita Haluaisin mennä nukkumaan Verbi + verbi + verbi Jos lauseessa on useita verbejä, missä muodossa 2. tai 3. verbi ovat? -Jos lauseessa on useita verbejä peräkkäin, 1. verbi taipuu normaalisti,

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 LIITE asiakirjaan komission delegoitu asetus kaksikäyttötuotteiden vientiä, siirtoa, välitystä ja kauttakulkua koskevan yhteisön

Lisätiedot