ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE"

Transkriptio

1 ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE Antti Eronen (taustatukena Tero Niemi) ae_anttieronen@hotmail.com

2 PROFIILI: ANTTI ERONEN DREAMLAND AAVEKOMPPANIA (2008) TALVI (2011) OPERAATIO: HARMAGEDDON (2013)

3 PROFIILI: ATOMIC ROCKETS Kokoaja ja ylläpitäjä: Winchell D. Chung Jr., ALIAS Nyrath the Nearly Wise Atomic Rockets on SF-kirjoittajien epävirallinen raamattu, joka pitää sisällään suunnilleen kaiken, mitä aloitteleva atomiraketööri voisi koskaan kuvitella tarvitsevansa. Tämä luento on omalta osaltaan kunnianosoitus ja kiitos tuolle mahtavalle nettisivustolle!

4 PROFIILI: TÄMÄ LUENTO 1) Rakettisuunnittelun perusteet 2) Taustatyön merkityksestä 3) Yleisiä väärinkäsityksiä ja jänniä tarinoita

5

6 AVARUUDESSA LIIKKUMINEN Raketin toiminta perustuu Newtonin 3. lakiin: To every action there is always an equal and opposite reaction. Raketti kasvattaa liike-energiaansa suihkuttamalla reaktiomassaa ulos moottoreistaan tuon reaktiomassan suihkunopeus määrittää aluksen delta-v:n ja työntövoima sen kiihtyvyyden. Kuva:

7 AVARUUDESSA LIIKKUMINEN HUOM! Raketin polttoaine ja reaktiomassa ovat eri asioita! Aluksen moottorijärjestelmä käyttää polttoainetta energian tuottamiseen Syntyneellä energialla pusketaan reaktiomassaa ulos raketin suuttimista Yleensä suurin osa raketin kokonaismassasta on nimenomaan reaktiomassaa! Kuva:

8 Keskeisiä käsitteitä ja termejä: Delta-v nopeuden muutos, nopeudenmuutoskapasiteetti Määrittää raketin toimintasäteen Massasuhde (mass ratio) täysimassa vs. kuivamassa Kuinka suuri osa raketin kokonaispainosta koostuu reaktiomassasta Työntövoima (thrust) raketin kiihtyvyys Määrittää, pystyykö raketti nousemaan ylös kiertoradalle Saa asiat liikkumaan nopeammin!

9 DELTA-V eli nopeuden muutos. Avaruudessa matkustamisen kannalta lähellä ja kaukana ovat tyhjiä käsitteitä; lähellä oleviin paikkoihin pääsemiseen (esim. Maasta ylös kiertoradalle) voi kulua enemmän energiaa kuin kaukana oleviin (esim. Maan kiertoradalta Marsin kiertoradalle)! Ainoastaan matkaan vaadittava kokonais-delta-v ratkaisee. Matkoja ja etäisyyksiä ei lasketa kilometreinä, vaan kilometreinä sekunnissa (km/s)!

10 DELTA-V eli nopeuden muutos. Delta-v kuvaa raketin kykyä muuttaa nopeuttaan moottoripolttojensa avulla. Se on käytännössä kaiken raketin käytössä olevan liike-energian kokonaissumma.

11 DELTA-V eli nopeuden muutos. Jokaisella matkalla on tietty hinta, joka raketin on kyettävä maksamaan käytettävissä olevasta delta-v -kokonaiskapasiteetistaan Jos maksua ei pysty suorittamaan, matka on mahdoton. Vaadittua suurempi delta-v -kapasiteetti lyhentää matka-aikaa (moottoripoltot ovat pidempiä ja/tai tehokkaampia)

12 DELTA-V eli nopeuden muutos. Esimerkkejä delta-v -vaatimuksista:

13 DELTA-V eli nopeuden muutos. On tärkeätä huomata, että avaruusalusten delta-v kuvaa nimenomaan nopeuden muutoksen maksimikapasiteettia; tämä on eri asia kuin raketin kulloinenkin kiihtyvyys: Delta-v kertoo, kuinka kauas voidaan matkustaa Kiihtyvyys kertoo, kuinka nopeasti päästään perille

14 DELTA-V eli nopeuden muutos. Raketin käytössä oleva delta-v riippuu reaktiomassan suihkunopeudesta (exhaust velocity) sekä raketin massasuhteesta (mass ratio)

15 DELTA-V eli nopeuden muutos. Tsiolkovskyn rakettiyhtälö: delta-v = suihkunopeus * ln[massasuhde]

16 DELTA-V eli nopeuden muutos. Tsiolkovskyn yhtälöstä voidaan johtaa, että hyvällä avaruusraketilla on 1) Korkea reaktiomassan suihkunopeus (exhaust velocity) 2) Pieni massasuhde (mass ratio) HUOM! Työntövoimalla (thrust) ei siis ole mitään merkitystä raketin delta-v:tä laskettaessa!

17 DELTA-V eli nopeuden muutos. Yhtälössä on huomionarvoista myös se, että jos raketin suihkunopeus on liian pieni suhteessa tehtävän delta-v -vaatimuksiin, aluksen massasuhdetta joudutaan kasvattamaan! Tavoitteena on: moottoreiden suihkunopeus > vaadittava delta-v

18 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Korkea massasuhde tarkoittaa, että raketti hukkaa energiaa vielä toistaiseksi käyttämättömän reaktiomassan liikutteluun! Taloudellisesti järkevän rahtialuksen massasuhde ei saisi ylittää 4:ää. Massasuhde 15 on aivan toteuttamiskelpoisuuden rajoilla, 20 mitä luultavimmin jo mahdoton.

19 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Vaiheistamisella on mahdollista saada aikaan tilanne, jossa raketin kokonaismassasuhde on yli 15, mutta yksittäisten moottorivaiheiden alle tuon kriittisen arvon! HUOM! no self respecting Rocketeer wants to ride a disintegrating totem pole if they can possible avoid it. Atomic Rockets

20 MASSASUHDE (mass ratio) eli kuinka suuri prosenttiosuus raketin kokonaismassasta koostuu reaktiomassasta. Mitä pienempi raketin massasuhde on, sitä suurempi osa aluksesta koostuu jostakin hyödyllisestä, kuten: Runko Miehistö Rahti Moottorijärjestelmät

21 Kuva:

22

23

24 TYÖNTÖVOIMA (thrust) Suihkunopeudesta johdettava delta-v määrittää aluksen liike-energian, mutta Newtoneina (N) mitattava työntövoima aluksen kiihtyvyyden. Moottori on käytännössä aina suunniteltu antamaan joko paljon suihkunopeutta tai raakaa työntövoimaa, ei molempia yhtä aikaa! Sama moottori toimii siis harvemmin tehokkaasti sekä lentoonlähdössä että avaruudessa! Hillittömän pitkiin moottoripolttoihin ja valtaviin delta-v -lukemiin yltävä alus saattaa edelleenkin kiihtyä todella, todella hitaasti

25 TYÖNTÖVOIMA (thrust) Lentoonlähtö planeetan pinnalta edellyttää, että raketilla on tarpeeksi kiihtyvyyttä suhteessa omaan painoonsa sekä vallitsevaan painovoimavakioon jos moottori ei tuota tarpeeksi Newtoneita, laukaisualustalta ylös nouseminen ei yksinkertaisesti onnistu! Puhutaan ns. thrust-to-weight ratiosta, jonka tulisi olla yli 1 (Maassa, muualla voi selvitä vähemmälläkin ) kiihtyvyys = työntövoima / massa

26 Yhteenvetoa ja muistisääntöjä: Suihkunopeus (exhaust velocity/specific impulse) delta-v Määrittää raketin toimintasäteen Massasuhde raketin toteuttamiskelpoisuus Pieni massasuhde tarkoittaa taloudellisesti järkevää rakettia ja isoja hyötykuormia Työntövoima kiihtyvyys Määrittää, pystyykö raketti nousemaan ylös kiertoradalle Saa asiat liikkumaan nopeammin!

27 ENNEN SEURAAVAA OSIOTA: VASTAUS SIIHEN, MIKSI PLANEETTOJENVÄLISET AVARUUSLENTOKONEET EIVÄT TOIMI

28 KYSYMYKSIÄ TÄSSÄ VAIHEESSA?

29 Mitä kaikkea muuta Atomic Rockets -sivustolta löytyy: Moottorityypit Avaruusalusten kansisuunnittelu Asejärjestelmät ja avaruussodankäynti Avaruuspuvut Jne. Jne.

30 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME

31 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Ken Burnside: Teoksen sisältöä voidaan arvioida sen mukaan, missä suhteessa se sisältää seuraavia kolmea elementtiä: UNOBTANIUM teknologia, jota voitaisiin pitää toteuttamiskelpoisena joskus tulevaisuudessa / joka voisi olla sellaista ainakin teoriatasolla HANDWAVIUM älkää kiinnittäkö huomiota siihen, miten tämä toimii TECHNOBABBLE invertoin takionisäteen polariteetin, jottet kiinnittäisi huomiota siihen, miten tämä toimii Hollywood-scifi koostuu lähes yksinomaan handwaviumista ja technobabblesta. Kova SF rakentuu unobtaniumille, jota on paikattu minimimäärällä kahta muuta.

32 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Johanna Sinisalo, Finncon 2012: Jos lukija löytää teoksestasi yhdenkin asiavirheen, hän alkaa välittömästi epäillä kaiken kirjoittamasi todenmukaisuutta! Puhtaasti kiinnostavuuden takia SF:ssä sallitaan tiettyjä myönnytyksiä (esim. valoa nopeampi matkustaminen), mutta tämä EI OLE pätevä tekosyy lakaista maton alle kaikkia muitakin tunnettuja fysiikan lakeja! Mark Temple: Ultimately, the goal in writing good fiction isn t accuracy, it s believability.

33 TAUSTATYÖN MERKITYKSESTÄ - ELI SIITÄ, MITEN FYSIIKAN LAIT AINA PILAAVAT KAIKKI HIENOT IDEAMME Fysiikan lakeja taivuteltaessa on hyvä aina ottaa huomioon myös ns. sivulliset uhrit : Tehokas moottorijärjestelmä on aina myös massatuhoase Termodynamiikan 2. lain rikkominen johtaa ikiliikkujien syntymiseen Halpa ja puhdas energiantuotanto voi tehdä toisille planeetoille matkustamisesta täysin turhaa

34 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Raketeilla on siivet! Ilman isoja, painavia ja kömpelöitä jäähdyttimiä atomiraketti sulattaa itsensä olemattomiin. Alaspäin määritellään moottoreiden polttosuunnan perusteella! Raketit muistuttavat pohjaratkaisuiltaan pilvenpiirtäjiä. Kuvat:

35 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Raketit eivät ole laivoja! Avaruus on kolmiulotteinen. Komentosiltaa EI kannata sijoittaa rungon päälle. Raketit eivät ole lentokoneita! Avaruudessa ei ole kaartotaisteluita. Käyttökelpoiset asejärjestelmät ampuvat etäisyyksille, joilla kohdetta ei edes erota paljaalla silmällä. Kuvat:

36 YLEISIÄ VÄÄRINKÄSITYKSIÄ - JA JÄNNIÄ TARINOITA Avaruudessa ei ole ääntä! Tyhjiössä kukaan ei kuule huutoasi. Avaruudessa ei ole näkymättömyyttä! Lämpösäteilyn perusteella naapuriplaneetta ei tiedä vain rakettisi sijaintia, vaan myös sen kurssin, nopeuden sekä suorituskyvyn. Kuvat:

37 PLANEETAN PINNALTA KIERTORADALLE - ELI MIHIN PUOLET DELTA-VEESTÄNI JUURI KATOSI? Kuva:

38 KIERTORADALLA PYSYMINEN - ELI MITEN PUDOTA ILMAN, ETTÄ OSUU MAAHAN Kuva:

39 KIERTORADALTA TOISELLE - HITAASTI HOHMANNILLA TAI KALLIISTI BRACHISTOCHRONELLA Kuva:

40 PLANEETTOJENVÄLINEN MATKUSTUS - ELI MIKSI AUTOPILOTTIA TULISI AINA VARTIOIDA VIHAINEN KOIRA

41 LASKEUTUMINEN - ELI KUINKA PÄÄSTÄ POIS AVARUUDESTA

42 ATOMIC ROCKETS - AVARUUSFYSIIKAN LYHYT OPPIMÄÄRÄ SF-KIRJOITTAJILLE Antti Eronen (taustatukena Tero Niemi) ae_anttieronen@hotmail.com ATOMIC ROCKETS:

AVARUUSSODANKÄYNTI. Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi

AVARUUSSODANKÄYNTI. Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi AVARUUSSODANKÄYNTI Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi PROFIILI: ANTTI ERONEN DREAMLAND AAVEKOMPPANIA (2008) TALVI (2011) OPERAATIO: HARMAGEDDON (2013) PROFIILI: ATOMIC

Lisätiedot

AVARUUSSODANKÄYNTI - DEFINITIIVINEN VERSIO. Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi ROPECON 2015

AVARUUSSODANKÄYNTI - DEFINITIIVINEN VERSIO. Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi ROPECON 2015 AVARUUSSODANKÄYNTI - DEFINITIIVINEN VERSIO Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi ROPECON 2015 PROFIILI: ANTTI ERONEN DREAMLAND AAVEKOMPPANIA (2008) TALVI (2011) OPERAATIO:

Lisätiedot

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = = TEHTÄVIEN RATKAISUT 5-1. a) A. Valitaan suunta vasemmalle positiiviseksi. Alustan suuntainen kokonaisvoima on ΣF = 19 N + 17 N -- 16 N = 0 N vasemmalle. B. Valitaan suunta oikealle positiiviseksi. Alustan

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika

Lisätiedot

Aikamatkustus. Emma Beckingham ja Enni Pakarinen

Aikamatkustus. Emma Beckingham ja Enni Pakarinen Aikamatkustus Emma Beckingham ja Enni Pakarinen Aikamatkustuksen teoria Aikamatkustus on useita vuosisatoja kiinnostanut ihmiskuntaa. Nykyihminen useimmiten pitää aikamatkustusta vain kuvitteellisena konseptina,

Lisätiedot

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Luento 2 https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=360 Luennon tavoitteet: Vektorit tutuiksi Koordinaatiston valinta Vauhdin ja nopeuden ero

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Ilmailu ja nuoret. Suomen Ilmailuliitto

Ilmailu ja nuoret. Suomen Ilmailuliitto Ilmailu ja nuoret Suomen Ilmailuliitto Ilmailusta Innostus nostaa lentoon. Takaiskut painavat mielen maahan. Kielikuvat vihjaavat lentämisen olevan jotakin suurta ja ovat oikeassa: Lentäjältä ei tarvitse

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

KIRJOITTAMINEN JA ROOLIPELIT

KIRJOITTAMINEN JA ROOLIPELIT KIRJOITTAMINEN JA ROOLIPELIT Antti Eronen ae_anttieronen@hotmail.com http://anttieronen.blogspot.fi PROFIILI: ANTTI ERONEN Dreamland Aavekomppania (2008) Talvi (2011) Operaatio: Harmageddon (2013) AIHEITAMME

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-

Lisätiedot

Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen

Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen Pilviratkaisut ovat entistä suositumpia. Mutta mikä on oikea ratkaisu sinun maailmassasi? Lähde matkalle läpi avaruuden, ajaan ja maalaisjärjen Verkkoratkaisujen tarjoaminen pk-yrityksille muistuttaa hieman

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N

= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

Luento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

Luento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Luento 3: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Suoraviivainen liike integrointi Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa ELEC-A3110 Mekaniikka

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Ongelmanratkaisu ja Tekstikoe HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

HARJOITUS 4 1. (E 5.29): HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

SAUMAUSPISTOOLI AMMATTIKÄYTTÖÖN

SAUMAUSPISTOOLI AMMATTIKÄYTTÖÖN Saumauspistoolit, 2012/2013 Huippuluokan ladattavat työkalut ammattikäyttöön SAUMAUSPISTOOLI AMMATTIKÄYTTÖÖN UUSI 4,2 Ah 14,4 V / 4,2 Ah: ENNENNÄKEMÄTÖN AKKUKAPASITEETTI TUO TEHOA TOIMINTAAN TEHOA, KÄYTÄNNÖLLISYY

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa.

1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. 1. Kuinka paljon Maan kiertoaika Auringon ympäri muuttuu vuodessa, jos massa kasvaa meteoroidien vaikutuksesta 10 5 kg vuorokaudessa. Vuodessa Maahan satava massa on 3.7 10 7 kg. Maan massoina tämä on

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Linkkitekstit. Kaikkein vanhin WWW-suunnitteluohje:

Linkkitekstit. Kaikkein vanhin WWW-suunnitteluohje: Linkit Linkit ovat hypertekstin tärkein osa. Niiden avulla sivut liitetään toisiinsa ja käyttäjille tarjoutuu mahdollisuus liikkua muille kiinnostaville sivuille. Linkit Linkkejä on kolmea eri tyyppiä:

Lisätiedot

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen

Lisätiedot

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki Voima se on joka jyllää!, sanottiin ennen. Fysiikassakin voimalla tarkoitetaan jokseenkin juuri sitä, mikä ennenkin jylläsi, joskin täytyy muistaa, että voima ja teho ovat kaksi eri asiaa. Fysiikan tutkimuksen

Lisätiedot

INSINÖÖRIN NÄKÖKULMA FYSIIKAN TEHTÄVÄÄN. Heikki Sipilä LF-Seura

INSINÖÖRIN NÄKÖKULMA FYSIIKAN TEHTÄVÄÄN. Heikki Sipilä LF-Seura INSINÖÖRIN NÄKÖKULMA FYSIIKAN TEHTÄVÄÄN Heikki Sipilä LF-Seura 18.9.2018 Sisältö Henkilökohtaista taustaa Insinööri ja fysiikka Dimensioanalyysi insinöörin menetelmänä Esimerkki havainnon ja teorian yhdistämisestä

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen

Lisätiedot

Tarkastellaan tilannetta, jossa kappale B on levossa ennen törmäystä: v B1x = 0:

Tarkastellaan tilannetta, jossa kappale B on levossa ennen törmäystä: v B1x = 0: 8.4 Elastiset törmäykset Liike-energia ja liikemäärä säilyvät elastisissa törmäyksissä Vain konservatiiviset voimat vaikuttavat 1D-tilanteessa kappaleiden A ja B törmäykselle: 1 2 m Av 2 A1x + 1 2 m Bv

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton) Dynamiikka Liike ja sen muutosten selittäminen Miksi esineet liikkuvat? Physics Miksi paikallaan oleva 1 esine lähtee liikkeelle? Miksi liikkuva esine hidastaa ja pysähtyy? Dynamiikka käsittelee liiketilan

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Yleisiä multikopteri vinkkejä:

KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Yleisiä multikopteri vinkkejä: KK-Quad X setup ohje Muutama sana ennen aloitusta: Saadaksesi parhaan tasapainon ja suorituskyvyn KK-controlleristasi kiinnitä se käyttäen esim. gyro-teippiä tai paksua kaksipuolista teippiä vähentääksesi

Lisätiedot

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk

yyyyyyyyyyyyyyyyy Tehtävä 1. PAINOSI AVARUUDESSA Testaa, paljonko painat eri taivaankappaleilla! Kuu kg Maa kg Planeetta yyy yyyyyyy yyyyyy kg Tiesitk I LUOKKAHUONEESSA ENNEN TIETOMAA- VIERAILUA POHDITTAVIA TEHTÄVIÄ Nimi Luokka Koulu yyyyyyyyyy Tehtävä 1. ETSI TIETOA PAINOVOIMASTA JA TÄYDENNÄ. TIETOA LÖYDÄT MM. PAINOVOIMA- NÄYTTELYN VERKKOSIVUILTA. Painovoima

Lisätiedot

Osa 1 Hengitys ja tuki Ólafur Torfason

Osa 1 Hengitys ja tuki Ólafur Torfason Osa 1 Hengitys ja tuki 25.01.2018 Ólafur Torfason Hengitys Esimerkkivideo pallean liikkeestä (ei ääntä) https://www.youtube.com/watch?v=5jron_sm5gc Sisäänhengityksen aikana: Pallea liikkuu alaspäin Rintakehä

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Luento 2: Liikkeen kuvausta

Luento 2: Liikkeen kuvausta Luento 2: Liikkeen kuvausta Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Luennon sisältö Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Liikkeen ratkaisu kiihtyvyydestä

Lisätiedot

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5 Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei

Lisätiedot

Spray Bark Controll Collar

Spray Bark Controll Collar Spray Bark Controll Collar Sitruunapannan käyttöohjeet JOHDANTO Haukkuminen on koiran normaalia käyttäytymistä. Joskus kuitenkin haukkuminen on ongelma omistajalle. Vastuuntuntoinen omistaja ei voi antaa

Lisätiedot

Pimeä energia. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla

Pimeä energia. Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla Pimeä energia Hannu Kurki- Suonio Kosmologian kesäkoulu 2015 Solvalla 27.5.2015 Friedmann- Robertson- Walker - malli homogeeninen ja isotrooppinen approksimaa>o maailmankaikkeudelle Havaintoihin sopii

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia 23 VEKTORIANALYYSI Luento 3 4 Käyrän lokaaleja ominaisuuksia Käyrän tangentti Tarkastellaan parametrisoitua käyrää r( t ) Parametrilla t ei tarvitse olla mitään fysikaalista merkitystä, mutta seuraavassa

Lisätiedot

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Avoinkirje kasvihuoneviljelijöille Aiheena energia- ja tuotantotehokkuus. Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Kasvihuoneen kokonaisenergian kulutusta on mahdollista pienentää

Lisätiedot

SUPIKOIRA-projekti. Tommi Berg Eero Alkkiomäki. (Tero Huttunen, Sami Kiiskilä, Ossi Mäkinen, Ilpo Suominen, Mikko Suominen, Asser Vuola)

SUPIKOIRA-projekti. Tommi Berg Eero Alkkiomäki. (Tero Huttunen, Sami Kiiskilä, Ossi Mäkinen, Ilpo Suominen, Mikko Suominen, Asser Vuola) SUPIKOIRA-projekti Tommi Berg Eero Alkkiomäki (Tero Huttunen, Sami Kiiskilä, Ossi Mäkinen, Ilpo Suominen, Mikko Suominen, Asser Vuola) Mistä on kyse? Pienoisrakettiharrastus heräämässä Suomessa (SATS,

Lisätiedot

Puhdasta joka käänteessä

Puhdasta joka käänteessä BR 35 /12 C Puhdasta joka käänteessä Yhdistelmäkone BR 35/12 C Ennennäkemätön ketteryys Koskaan aikaisemmin ei ole siivouskone ollut yhtä ketterä ja kevyt ohjata - Berliinin CMS-messuilla palkittu BR 35/12

Lisätiedot

Vastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3.

Vastaukset. 1. a) 5 b) 4 c) 3 d) a) x + 3 = 8 b) x - 2 = -6 c) 1 - x = 4 d) 10 - x = a) 4 b) 3 c) 15 d) a) 2x. c) 5 3. Vastaukset. a) 5 b) 4 c) d) -. a) x + = 8 b) x - = -6 c) - x = 4 d) 0 - x =. a) 4 b) c) 5 d) 8 4. a) x 8 b) 5x 5 x c) 5 x d) 6 5. a) kyllä b) ei c) kyllä d) ei 6. a) x x x b) x x x 0 0 0 x c) x x x x 00

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokussi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 5 Copyight 008 Peason Education, Inc., publishing as Peason Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoia Knight Ch. 13 Satunuksen enkaat koostuvat

Lisätiedot

Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030

Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030 Professori Jorma Mäntynen Tampereen teknillinen yliopisto TEKNOLOGIA JA ETÄISYYKSIEN HALLINTA 2030 5-50-500-5000 kilometriä Etäisyydet Lähipiiri, kaupunkiseutu, valtakunta, maapallo Kulkutavat Kävely,

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Parasta varautua - Neste Pro Diesel - talvilaatu. Tuukka Hartikka, moottoriasiantuntija, Neste Oil, Tutkimus ja teknologia

Parasta varautua - Neste Pro Diesel - talvilaatu. Tuukka Hartikka, moottoriasiantuntija, Neste Oil, Tutkimus ja teknologia Parasta varautua - Neste Pro Diesel - talvilaatu Tuukka Hartikka, moottoriasiantuntija, Neste Oil, Tutkimus ja teknologia Parasta varautua Parasta tankata talvilaatua ajoissa Parasta huollattaa auto ennen

Lisätiedot

Tieteellisen artikkelin kirjoittaminen ja julkaiseminen

Tieteellisen artikkelin kirjoittaminen ja julkaiseminen Tieteellisen artikkelin kirjoittaminen ja julkaiseminen Dosentti Mikko Ketola Kirkkohistorian laitos Workshop tohtorikurssilla toukokuussa 2008 Teologinen tiedekunta Workshopin sisältö Miksi kirjoittaa

Lisätiedot

Valokuituverkko: huippunopea, varmatoiminen ja pitkäikäinen verkko

Valokuituverkko: huippunopea, varmatoiminen ja pitkäikäinen verkko 27.2.2014 Pekka Neittaanmäki Jukka Valkonen Valokuituverkko: huippunopea, varmatoiminen ja pitkäikäinen verkko Valokuituverkko edustaa varmatoimista ja pitkäikäistä huipputeknologiaa. Kuituverkossa tiedot

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Purjelentokoneiden punnitus

Purjelentokoneiden punnitus Purjelentokoneiden punnitus 18-19. 3. 1995 Markku Hiedanpää 1 Miksi ilma-aluksia punnitaan Jotta voidaan määritellä onko ilma-alus tyyppihyväksymistodistuksen (so koelennoilla tositettujen) massa- ja massakeskiörajoitusten

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Talousmatematiikan perusteet: Luento 12 Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla Esimerkki Esim. Yritys tekee kahta elintarviketeollisuuden käyttämää puolivalmistetta,

Lisätiedot

Miksi tarvitsemme verkkokirjoittamisen taitoa?

Miksi tarvitsemme verkkokirjoittamisen taitoa? Verkkokirjoittaminen Luento Miksi tarvitsemme verkkokirjoittamisen taitoa? Mitä on verkkokirjoittaminen? Ennen: internet-sivujen tekeminen Nyt: blogit, wikit, sähköpostit Sosiaalisen median aikakautena

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä.

Aloitetaan kyselemällä, mitä kerholaiset tietävät aurinkokunnasta ja avaruudesta ylipäänsä. LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: AURINKOKUNTA Huom! Valmistele maitopurkit valmiiksi. Varmista, että sinulla on riittävästi soraa jupiteria varten. 1. Alkupohdintaa Aloitetaan kyselemällä, mitä

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE Tavoite: Tarkkaillaan auringon vaikutusta valon lähteenä ja sen vaihtelua vuorokauden ja vuodenaikojen mukaan. Oppilaat voivat tutustua myös aurinkoenergian käsitteeseen.

Lisätiedot

Esimerkki - Näkymätön kuu

Esimerkki - Näkymätön kuu Inversio-ongelmat Inversio = käänteinen, päinvastainen Inversio-ongelmilla tarkoitetaan (suoran) ongelman ratkaisua takaperin. Arkipäiväisiä inversio-ongelmia ovat mm. lääketieteellinen röntgentomografia

Lisätiedot

Avaruusaluksen ja satelliitin radan muuttaminen ilman ajoainetta: sähköpurje ja plasmajarru

Avaruusaluksen ja satelliitin radan muuttaminen ilman ajoainetta: sähköpurje ja plasmajarru Avaruusaluksen ja satelliitin radan muuttaminen ilman ajoainetta: sähköpurje ja plasmajarru Pekka Janhunen, Ilmatieteen laitos, Helsinki Ilmailuinsinöörien kerho, Kampusareena, TTY, 27.11.2018 11/26/18

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Sisällöt liikkeelle. Kaisa Mikkola 25.11.2014

Sisällöt liikkeelle. Kaisa Mikkola 25.11.2014 Sisällöt liikkeelle Kaisa Mikkola 25.11.2014 Alma 360 Alma 360 on sisältötoimisto, jossa tehdään tavoitteista totta. Videot ovat oleellinen osa monikanavaista sisällöntuotantoa. Kuukaudessa toteutetaan

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

Pk-instrumentti: Mitä komissio haluaa? Elina Holmberg EUTI, Tekes 3.6.2015

Pk-instrumentti: Mitä komissio haluaa? Elina Holmberg EUTI, Tekes 3.6.2015 Pk-instrumentti: Mitä komissio haluaa? Elina Holmberg EUTI, Tekes 3.6.2015 Komissio haluaa löytää kasvuhaluiset ja -kykyiset pk-yritykset ja auttaa niitä nopeampaan kansainväliseen kasvuun rahoituksen

Lisätiedot

Henri Airava. Lennonopettaja vuodesta Tarkastuslentäjä vuodesta 2000 B757 TRI/TRE. (Air Finlandin päälennonopettaja) Norwegian B787-projekti

Henri Airava. Lennonopettaja vuodesta Tarkastuslentäjä vuodesta 2000 B757 TRI/TRE. (Air Finlandin päälennonopettaja) Norwegian B787-projekti Henri Airava Lennonopettaja vuodesta 1988 Tarkastuslentäjä vuodesta 2000 B757 TRI/TRE (Air Finlandin päälennonopettaja) Norwegian B787-projekti Tarkastuslentäjien kertauskoulutus 5-6.11.2012 Ilma-aluksen

Lisätiedot

Firmaliiga Högbacka

Firmaliiga Högbacka Firmaliiga 16.5.2017 Högbacka Analyysi reittihärvelipiirrosten pohjalta A-rata 3-4: Pitkä väli, jossa oli useita eri reitinvalintavaihtoehtoja. Haasteita oli rastilta lähdössä ja toteutuksen sujuvuudessa.

Lisätiedot

Radikaali. vesiliikenne

Radikaali. vesiliikenne Radikaali vesiliikenne Vesillä liikkumiseen liittyy useita samoja haasteita kuin maalla liikkumiseen. Navigointi vesiliikenteessä vaatii vielä enemmän paikantamista ja ympäristön tuntemusta kuin maaliikenteessä.

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 29.3.2016 Susanna Hurme Yleisen tasoliikkeen kinematiikka: absoluuttinen ja suhteellinen liike, rajoitettu liike (Kirjan luvut 16.4-16.7) Osaamistavoitteet Ymmärtää,

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Elektroniikan ja nanotekniikan laitos (ELE) Syksy 2017 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg

TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.

Lisätiedot

Väärinkäsityksiä ylinopeudesta

Väärinkäsityksiä ylinopeudesta Väärinkäsityksiä ylinopeudesta Jaakko Klang Turun seudun liikenneturvallisuustyö 26.3.2015 Varsinais-Suomen ELY-keskus, liikenneturvallisuusinsinööri Jaakko Klang 1 Pahinta, mitä voi tapahtua, on se, että

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä

Lisätiedot

Mitä keväällä kuuluu tehdä? Odotetaanko vain, että veneily alkaa? Vai pitikö jostain ottaa vastuuta ihan itse?

Mitä keväällä kuuluu tehdä? Odotetaanko vain, että veneily alkaa? Vai pitikö jostain ottaa vastuuta ihan itse? Mitä keväällä kuuluu tehdä? Odotetaanko vain, että veneily alkaa? Vai pitikö jostain ottaa vastuuta ihan itse? Miksi minä? Aluksen omistajalla on laivaisännän vastuu. Aluksen päälliköllä on päällikön vastuu.

Lisätiedot

1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä?

Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Syntyikö maa luomalla vai räjähtämällä? Tätä kirjoittaessani nousi mieleeni eräs tuntemani insinööri T. Palosaari. Hän oli aikansa lahjakkuus. Hän oli todellinen nörtti. Hän teki heti tietokoneiden tultua

Lisätiedot

Opas 5 SALAISUUTTA. Bloggaajille I L M A I N E N O P A S

Opas 5 SALAISUUTTA. Bloggaajille I L M A I N E N O P A S Opas 5 SALAISUUTTA AFFILIATE- MARKKINOINTIIN I L M A I N E N O P A S Bloggaajille Paras asia mitä seuraa, kun rakennat passiivisen tulonlähteen, on ehdottomasti VAPAUS. Et pysty laittamaan vapaudelle hintalappua.

Lisätiedot

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x BM0A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 4, Kevät 017 Päivityksiä: 1. Ratkaise differentiaaliyhtälöt 3y + 4y = 0 ja 3y + 4y = e x.. Ratkaise DY (a) 3y 9y + 6y = e 10x (b) Mikä on edellisen

Lisätiedot

Puhutaan. hevosvo e. m i s t a. Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun. Kun puhutaan kuormavaunun moottorista,

Puhutaan. hevosvo e. m i s t a. Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun. Kun puhutaan kuormavaunun moottorista, mutta Puhutaan hevosvo e m i s t a mitä tähän sanontaan sisältyy? Jotta voisi oikein ratkaista kuormavaunun sopivaisuutta tarkoitukseensa, niin täytyy tuntea eräitä tosiseikkoja ja niitten merkitys. Kun

Lisätiedot