VLF: LLA JA VLF-R: LLA MITTAAMINEN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VLF: LLA JA VLF-R: LLA MITTAAMINEN"

Transkriptio

1 Q 16.1/24.3/83/1 Pertti Turunen GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto M i ttausohje VLF: LLA JA VLF-R: LLA MITTAAMINEN

2 , - Q 16.1/24.3/83/1 Pertti Turunen GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysi i kan osasto Mi ttausohje VLF: LLA JA VLF-R:LLA MITTAAMINEN

3 . Pertti Turunen igV3 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Mittausohje VLF:L~ JA VLF-R:LLÄ MITTAAMINEN VOIMAKKUWEN sääoi N I AITE GEONICS EM 16R fi T , OMINAIS VASTUKSEN VLF/VLF -R HVA 8 VERTIKAALIN VALITSIN ASEMAN VALITSIN AL VLF-R:n KIINNITYS PARISTOJE N TESTAUS ELEKTRODIEN KIINNITYS ASEMAN VALITSIN ' / OM1 NAISVASTUKSEN Y CDDnlN

4 VLF:LLÄ JA \TLF-R:LLÄ MITTAAMINEN eli yritys selittää mitä niillii mitataan ja miten. 4 Tässä ohjeessa käsitellään VLF- ja VLF-R-mittausta Geonicsin laitteella EM 16. Syksyllä 1982 kenttämiesten koulutustilaisuudessa Juvalla käsiteltiin samaa aihetta luennon ja demostraation merkeissä. Kuitenkaan ei yhden luennon aikana ehditty koko aihepiiriä käydä läpi, ei ainakaan ymmärrettävästi. Siksi tassa tarkastellaan mittausprosessia suhteellisen yksityiskohtaisesti. VLF-mittaus on sen verran epähavainnollista, ettei välttämättä ole ollenkaan ilmeistä mitä mittauksessa tapahtuu. Siksi tassa on yritetty selvittää kvalitatiiviselta näkökannalta niitä fysikaalisia tekijöitä, joita mittaukseen liittyy. Siten on jouduttu käsittelemään muutamia fysiikan peruskasitteitä kuten sähkömagneettisen kentän rakennetta ja sähkömagneettista induktiota, koska nämä käsitteet lienevät monille mittajille epäselviä. Kuitenkin niiden tunteminen on välttämätöntä kokonaisuuden ymärtämiseksi. Itse mittaamista käsitellään aika lyhyesti. Sen sijaan esimerkkejä on otettu mukaan useita sen takia, että tiedettäisiin millaisia anomaliat ovat ja milloin esim. mittauspisteväliä olisi tihennettävä. Kirjallisuusluettelo on mukana sen takia, että suurin osa ohjeen kuvista on kopioitu kyseisistä julkaisuista.

5 VLF- ja VLF-R-menetelmät perustuvat siihen, että taajuuskaistalla khz toimivien radioasemien lähettämät radioaallot edetessään maan pintaa pitkin häiriintyvat maan johtavuuserojen vaikutuksesta ja aiheuttavat mitattavia anomalioita. Menetelmien teoreettiset perusteet ovat monimutkaisia ja vaikeita, eikä tässä ole tarkoitus perehtyä niihin sen lähemmin. Vain lyhyesti tarkastellaan mitattavia kenttiä ja suureita asian ymmärtämiseksi. Ympäri maailmaa toimii ns. VLF-alueella joukko radioasemia. Niiden lähettämiä signaaleita ei ole mahdollista kuulla tavalli- sella radiovastaanottimella, koska kyseisiä aaltoalueita ei ole tarkoitettu yleisradioliikenteeseen. Asemia tarvitaan merenkulun tietoliikenteessa. Kaukaisille laivoille lähetetään tiedotuksia, ja kun useita tunnettuja asemia kuuluu samanaikaisesti, voidaan niitä käyttää myös navigointiin. Korkedlla taajuusalueilla signaalin kuuluvuus heikkenee nopeasti matkan kasvaessa ja erikoisesti vedessä korkeataajuiset aallot vaimenevat nopeasti. VLF-aallot etenevät myös ionosfäarin ja maanpinnan valisina hyppäyksina tuhansien kilometrien p aahan. Kuva 1. VLF-asemia ja niiden kuuluvuusalueet.

6 Kuvassa 1 on muutamia Suomessa tehtävien mittausten kannalta tärkeitä VLF-asemia. Aseman ympärille on piirretty likimääräinen kuuluvuusalue. Kuvasta puuttuu Suomessa parhaiten kuuluva JXZ Norjasta. Taulukossa 1 on ilmoitettu tärkeimpien asemien sijaiiiti ja lähetystaajuus. Taulukko 1. Suomessa kuuluvia VLF-asemia: Asema Sijainti Taajuus khz JXZ FUO GBR UMS NAA Norja, Helgeland 16.4 Ranska, Bordeaux 15.1 Englanti, Rugby 16.0 Neuvostoliitto, Moskova 17.1 USA, Maine 17.8 Muitakin asemia on olemassa, mutta tässä mainittujen kuuluvuus on paras ja näihin on tällä hetkellä olemassa kuulumiseen tarvittavat kiteet. JXZ on helpoizmnin ja varmimmin kuultava asema; onhan se myös lähimpänä meitä. Asema lähettää joko kantoaaltoa tai sähkötystä, joita molempia voidaan käyttää mittauksiin. Pelkkä kantoaalto on sähkötystä parempi sen takia, ettei signaali katkeile vaan on jatkuvaa. Sähkötyksen lähetysaika ei yleensä muutu peräkkäisinä päivinä ja mittausaikaa voi järjestellä sen mukaisesti. Ajat vaihtuvat kuitenkin joskus; erikoisesti kesän alussa ja lopussa sekä kalenterivuoden vaihtuessa voi muutoksia tapahtua. FU0:n ja GBR:n kuuluvuus on selvästi JXZ:aa heikompi (ainakin Pohjois- Suomessa) ja UMS on kuuluisa lähetysaikojensa epäsäännöllisyydestä. Lisäksi se kuuluu lähertävän' kahdesta eri suunnasta. NAA USA:n itärannikolla on niin kaukana, ettei sen kuuluvuus ole ollenkaan varmaa. Aseman valintaan kuuluvuuden lisäksi vaikuttaa myös sen suunta. Aseman suunta pitäisi olla sama kuin tutkittavan muodostuman suunta. Syytg tähän tarkastellaan myöhemmin.

7 Tarkastellaan seuraavaksi radioaseman lähettämän sahkömagneettisen kentan rakennetta. Kuvassa 2 on esitetty lähetinmasto ja sen lähettämä kenttä. Mastokeskeiset ympyrät kuvaavat kenttää. Radioaallot lähtevät etenemään valon nopeudella maanpinnan suunnassa kaikkialle. Kukin ympyrä voisi kuvata esim. jotakin säännöllisesti toistuvaa pulssia ja sen etenemistä. Kenttä kuljettaa mukanaan aseman lähettämää informaatiota, joka sisältyy sahkömagneettisen kentan sähköisen ja magneettisen komponentin voimakkuuksien vaihteluun. Kun kenttä otetaan vastaan antennilla ja vahvistetaan, saadaan selko sen sisält3mästä informaatiosta dekoodauksella eli muuttamalla signaali selväkieliseksi vastaanottimessa. Radiolähetin ja -vastaanotin ovat periaatteessa sama laite; Kuva 2. Radiomasto ja sen lähettämä sähkömagneettinen aalto maanpinnalla. niissä vain informaatio kulkee vastakkaisiin suuntiin. Lähettimessä informaatio muunnetaan sahkömagneettisen kentan voimakkuuden vaihte- luiksi ja lähetetään antennilla (radiomastolla) maailmalle, vastaanottimessa antenni ottaa kentan vaihtelut vastaan ja itse vastaanotin muuttaa ne takaisin alkuperäiseksi informaatioksi.

8 VLF-laite on vastaanotin, jossa antenni toimii myös kahvana. Jos kat- soo laitteen sisälle, näkee siellii olevan samanlaisia komponentteja kuin radiossakin. Enempää ei VLF:n radioluonteeseen puututa, mutta tämän verran on ehkä hyvä tietää laitteen peridisesta toimintatavasta. Maastomittauksissa ei myöskään ole tärkeää informaation sisältö - on sama kuunnellaanko NATOn vai Varsovan liiton lähetyksiä - vaan se, ettii lähetystä yleensä tulee. Kuva 3. Sähkömagneettinen aalto. Etenemissuunta x, sahköinen kompo-.nentti E ja magneettinen komponentti H. Sähkömagneettisen kentän muodostavat, kuten nimestäkin voi päätellä, sahköinen ja magneettinen komponentti. Molemmat ovat tasavertaisia kentan muodostajia, ja kentan sisältämä energia sisältyy kenttäkomponenttien voimakkuuksiin eli amplitudeihin. Ilman toista komponenttia ei voi olla toista ja periaatteessa molemmat sisältävät saman informaation. Vaikka komponentit kuuluvatkin hyvin läheisesti yhteen, ovat ne kuitenkin sen verran erimielisiä, että ne ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan kuvan 3 mukaisesti. Kuvassa on kolmiulotteinen koordinaatisto. Aalto etenee akselin x suuntaan. Sähkökenttä E on aallon etenemissuuntaa vastaan kohtisuorassa pystyasennossa ja magneettikentta H molempia mainittuja suuntia vastaan kohtisuorassa vaaka-asennossa. Sähkökenttä ja magneettikentta muodostavat yhdessä sähkömagneettisen kentan. Sen molemmat komponentit varähtelevät sinimuotoisesti niin monta kertaa sekunnissa kuin aseman lähetystaajuus on. Tästä syystä kenttää sanotaan vaihtokentaksi. Sähkökenttä ei tietysti ole aina pysty

9 eikä magneettikenttä horisontaalinen, vaan suunnat riippuvat lähetinmaston suunnasta. Kun masto on vertikaalinen kuten radioliikenteessä, on kentta mainitunlainen vertikaalis-horisontaalinen. Ennen kuin tarkastellaan anomalian syntymistä, on syytä lyhyesti tutustiia sähkömagneettisen induktion perusteisiin. Sitä varten on kuvassa 4 esitetty kolme kaavakuvamaista kelaa, jotka ovat eri asennossa magneettikentässä. Nuolet kuvaavat magneettikenttää. Jos kela on kohtisuorassa kentan suuntaa vastaan,kuten ylidssä kuvassa, menee suurin mahdollinen määrä kenttävektoreita kelan lapi. Tämän näkee parhaiten oikealta puolelta, jossa tilanne on esitetty ylhäältä päin. Jos kentta on vaihtokenttä tai kela liikkuu kentän suhteen, alkaa kelassa kiertää sähkö- (vaihto-) virta. Sanotaan, että kelaan indusoituu sahkövirta ja koko tapahtumaa sanotaan sähkömagneettiseksi induktioksi. Sähkövirran, syntyminen voidaan todeta esim. ottamalla kelan navoista ulosotto volttimittarille. Indusoitunut jännite lakkaa heti indusoivan kentan vaikutuksen lakattua. Paikallaan pysyvä eli staattinen kentta ei riita induktion syntymiseen, vaan välttämättömänä edellytyksenä on kentan ajallinen tai paikallinen muuttuminen tai kelan paikallinen liike. Polkupyörän dynamossa virtaa ei synny silloin kun dynamon akseli on paikallaan vaikka käämit ovatkin voimakkaassa magneettikentässä. Kun akseli alkaa pyöriä, pyörivat käämit paikallaan pysyvän kentan suhteen tai magneetti ja sen kentta pyörivat paikallaan olevien käämien suhteen ja tuloksena syntyy sahkövirta. Kuvan keskiosassa kela on vinossa asennossa ulkoiseen kenttään nähden. Tällöin vain osa kenttäviivoista pääsee kelan lapi ja indusoituva jänni- te on niin muodoin pienempi. Jos kela on kentan suuntainen kuten ala- kuvassa, eivät kenttäviivat pääse kelan lapi ja indusoitunut jännite on minimissäan. Indusoituneen kentan voimakkuus riippuu siis, muiden tekijöiden ohella, kulmasta, joka on kelan tason ja kentan välillä. Kulma ei tule kaavoihin mukaan sellaisenaan vaan sen cosini. Näin tässakin todetaan, että indusoitunut kentta muuttuu ~inimuo~oises- 0 ti (sini- ja cosinikäyrät ovat samannäköisiä, niillä on vain 90 vaihe- ero). Jos kela pyörii tasaisella nopeudella magneettikentässä, leikkaa kelan taso magneettikenttää ajan mukana sinimuotoisesti ja kelaan indu- soituu sinimuotoinen jännite. Samoin tapahtuu kun kentta muuttuu

10 Kuva 4. Kaavakuva kelan asennoista magneettikentässä. Kelan ja kentän suunnan eroista riippuu kelan lävistavien kenttävektoreiden määrä ja edelleen indusoitunut jännite.

11 sinimuotoisesti kuten kuvan 3 tapauksessa. Kuva 5. Magneettikenttä etenee suuntaan x. Kentän voimakkuus mittaus- pisteessä P vaihtelee sinimuotoisesti. Kuvassa-5 on sähkömagneettisesta kentästä selvyyden vuoksi piirretty vain magneettinen komponentti. Aalto etenee akselin x suunnassa. Kunkin mittauspisteen P kautta etenee sekunnissa yhtä monta siniaallon maksimi-minimiparia kuin aseman lähetystaajuus ilmoittaa. Kuvasta myös selviää kuinka magneettikenttä osoittaa vuorotellen oikealle ja vasemmalle ja kuinka sen voimakkuus eli aallon amplitudi jatkuvasti muuttuu. Aaltokuviota ei ole käsitettävä niin, että y-akselin suunnassa tapahtuisi jotakin liikettä, vaan aallon korkeus ilmoittaa kentän voimakkuuden ja nuolet sen suunnan. Tarkastellaan kuvaa 6. Siihen on lisätty levymäinen johde maan alle. Pisteeseen P'on piirretty edellä selostetut sähköinen vektori E ja magneettinen vektori H. Levymäinen johde toimii edellä esitettyyn tapaan kelana, jonka magneettiset kenttävektorit lävistävät. Nyt nähdään miksi johteen kulun on oltava asemaan päin: Lavistäähän

12 tällöin maksimimäärä magneettisia voimaviivoja kelan eli johteen, ja näin syntyvä anomaalinen efekti on maksimissaan. Kuva 6. Levymäinen johde sähkömagneettisessa kentässä. Koska primaarinen eli indusoiva kenttä muuttuu suunnaltaan.koko ajan, ovat sähkömagneettisen induktion edellytykset olemassa. Niinpä johteessa alkaakin kiertää sahkövirta kuvan esittämällä tavalla. Ja koska sahkövirta on täysin riippuvainen sen synnyttäneestä muuttuvasta magneettikentästä, myos sahkövirta muuttuu, samassa tahdissa mutta hiukan myöhemmin. Sanotaan, että on tapahtunut vaihesiirto. Saman lain mukaan kuin muuttuva magneettikenttä synnyttää muuttuvan sähkökentän myös muuttuva sahkökenttä luo muuttuvan magneettikentän. Näin syntyvää sekundäarista magneettikenttaa kuvataan johteen ylapinnan ympäri piirretyllä ympyrälla. Tämä pieni magneetikentta on samanarvoinen primäarisen kentan kanssa totaalikentan muodostumisessa. Ainoastaan sen suunta on lähes kaikissa pisteissä erilainen ja perakkaisten induktioiden takia se on jäänyt kulman 4 verran jälkeen primäarikentasta. Myös sekundäarikenttä muuttuu sinimuotoisesti. Kuvassa 7 on vielä esitetty kuvio sekundaarikentasta. Johteen ylapintaan syntyy virtakeskittymä, joka luo ympyranmuotoisen kentän. Mittauspisteessä P sekundaarinen kenttä on kuvattu vektorilla S.

13 Kuva 7. Sekundaarinen magneettikenttä levpäisen johteen ylapinnan ympäri lla. Kuvan 7 sekundaarinen vektori S on juuri se anomalia,,joka johteen vaikutuksesta syntyy ja joka VLF-laitteella pitäisi mitata. Mutta kuten sanottiin, syntyvä kentta on samanarvoinen sen synnyttaneen kentän kanssa ja siksi nämä summautuvat keskenään kokonais- eli totaalikentaksi. Laitteeseen vaikuttaa totaalikentta, josta primäarikentta on kallistelemalla ja potentiometria kiertämällä saatava kumotuksi. Jäljelle jaa tällöin anomaalinen sekundaarikentta. Tarkastellaan kuvaa 8. Kuvion keskipiste on mittauspiste P maanpinnan tasossa. Keskipisteestä katsojaa kohti tulee sahkömagneettinen aalto, jonka magneettinen komponentti H varahtelee vaakatasossa. Kuten muis- tetaan, varahtelee kentt3 sinimuotoisesti ja sen suunta osoittaa vuo- rotellen oikealle ja vasemmalle. Kuvassa kentta H on juuri maksimis- saan. Origosta lähtevä vektori S kuvaa sekundaarikenttaa maksimissaan. Koska se on kuitenkin kulman 4 verran jäljessä primäarikentasta, on sen voimakkuus ~sin4 samanaikaisesti kun H on maksimissaan. S saavut- taa maksiminsa hiukan myöhemin. Primäarikentta H ja sekundaarinen kentta S summautuvat totaalikentaksi H. Sekundaarikentta aiheuttaa t sen, ettei totaalikenttä olekaan primäarikentan suuntainen eli hori- sontaalinen vaan kulman 0 verran kalteva. Kun nyt H koko ajan varah-

14 Kuva 8. Polarisaatioellipsin syntyminen. telee edestakaisin ja S seuraa sitä vaihesiirron 4 verran jäljessä, alkaa totaalikentän vektorin kärki piirtää kuvan mukaista ellipsikuviota. Tätä sanotaan polarisaatioellipsiksi. Tällaista ellipsiä ei tietysti luonnossa geometrisena suureena esiinny, vaan se kuvaa kokonaismagneettikentän käyttäytymistä pisteessä P. Ellipsi kuvaa seka totaalikentän voimakkuutta että sen suuntaa eri aikoina. Kuten on selvää, totaalikenttävektori kiertää ellipsin yhtä monta kertaa sekunnissa kuin lähetystaajuus ilmoittaa. Kuinka VLF-laite mittaa tämän ellipsin selvitetään kunhan on tarkasteltu laitetta itseään. VLF-LAITE GEONICS EM 16 Kuvassa 9 on kaavio VLF-laitteen paneelista. Tutkimuslaitoksella on käytössä kaksi Geonicsin valmistamaa EM 16-laitetta. Laitteen tär- keimmät osat ovat seuraavat: - Kaltevuusmittari on tavallinen painovoiman suuntaan perustuva mittari, joka ilmoittaa laitteen "varren" poikkeaman pystysuorasta. Kaltevuus- mittarista luetaan oikealta puolelta kentän reaalikomponentti prosentin tarkkuudella. Mittausalue on -150 % %.

15 - IMAGINAARIKOMPONEN NOLLAUS ON/EI -KYTKIN VLF/ VLF-R-VALITSIN VLF-R:n KIINNITY~ -. 1 \ KAIUTIN ~ P A R I S T O J E TESTAUS N.-.-. i J ' B MRTIKAALINEN ~ ~ ~ KELA ~ ~ Kuva 9. VLF-laitteen EM 16 paneeli. - Imaginaarikomponentin säädin. Tällä potentiometrillä nollataan varren päässä olevaan vertailulukelaan indusoitunut signaali. Lukemat otetaan punaisen nollan kohdalta alemmalta asteikolta. Lukemistarkkuus on 1 % ja mittausalue - 45 % %. - On/Ei -kytkin. Laite asetetaan päälle tästä kytkimestä. - Korvakuulokkeen rasia. Laitteeseen on mahdollista saada korvakuuloke. Sellaisesta saattaa olla apua silloin kun ympäristön melu vaikeuttaa mittausta. - Kaiutin ilmoittaa keloihin indusoituneen jännitteen äänisignaalina. - Paristojen testaus. Säädetään ääni kuulumattomaksi ja painetaan napista. Jos kuuluu selvä signaali, ovat paristot kunnossa.

16 - Aseman valitsin. Laite on mahdollista "virittää" Kahdelle asemalle samanaikaisesti. Valitsimesta kytketaan haluttu asema päälle. - Aänen voimakkuuden säädin. Nappulaa ei saa säätää aivan maksimille, koska tallöin mukaan tulee häiriöitä. - VLF/VLF-R -valitsin. Tästä kytkimesta valitaan joko VLF tai VLFvastusoptio. 16 tarkoittaa VLF:ää ja 16R vastusoptiota. - VLF-R:n pistorasia. Tähän rasiaan kytketaan vastusoption yhdistyskaapeli. Ei tarvita VLF-mittauksessa. - Kahva. Kahvan sisällä on toinen magneettikenttää mittaavista keloista. Toinen on edellistä vastaan kohtisuorassa kahvan päässä. Paristojen vaihtoa varten avataan kansi päässä olevaa painoruuvia painamalla ja kiertämällä. Paristoina on kuusi tavallista pientä 1.5 V sauvaparistoa. On parempi olla käyttämättä metallikuorisia paristoja. Paristojen kunto testataan paneelissa olevaa nappia painamalla. Paristot kestävät intensiivistäkin mittausta kuukausikaupalla. Laitteen sisällä on myös kaksi kidettä, jotka on valmiiksi säädetty tietyille taajuuksille. Kiteet painetaan paikoilleen varovasti ja aseman valitsinnupista valitaan käytettävä asema. Muilta osin laite on radiovastaanotin, johon on lisätty signaalin nollausmekani~smi. Kentällä ei voine ryhtyä kovin suurisuuntaisiin korjaustoimiin. VLF : LLÄ MITTAAMINEN Mittaaminen aloitetaan kuvan 10 mukaisesti liikuttamalla VLF-laitetta vaakatasossa aseman suunnan hakemiseksi. Kun kahva on aseman suunnassa, ovat sivulta tulevat magneettikenttävektorit edellä esitetyn mukaan sitä vastaan kohtisuorassa ja siihen indusoituva jännite on minimissään. Äanisignaali, joka kertoo suoraan jännitteen voimakkuuden, on samoin tällöin minimissään. Ääni ei välttämättä katoa aivan kokonaan. Aseman suunnan vastakkaiselta puolelta löytyy toinen äänen voimakkuuden minimi; onhan iso kela tä3löinkin kenttää vastaan kohtisuorassa.

17 2) KAANNYTAAN 90 ASTETTA: 3 NOLLATAAN 9. AANISIGNAALI: Kuva 10. Mittaaminen VLF:llä. Kun aseman suunta on löydetty, käännytään tätä vastaan kohtisuoraan. Ihannetapauksessa mittausprofiili menee tähän suuntaan. On sama käännytäänkö oikeaan vai vasempaan kunhan mittauspäiväkirjasta asia ilmenee. Toiseen suuntaan kääntyminen muuttaa lukemien etumerkkejä. ~aite nostetaan pystyasentoon j a minimoidaan äänisignaali kallista- malla laitetta ja tämän jälkeen kiertämällä imaginaarikomponentin säätönupista. Kuvassa 11 koetetaan esittää, mitä laite tällöin tosi- asiassa mittaa. Kuva 11. VLF-laitteen mittaamat reaali- ja imaginaarikomponentit.

18 Kun VLF:ää kallistetaan ellipsin kaltevuuslukeman 0 verran, on laitteen kahva ellipsin pikkuakselin suuntainen ja samalla kohtisuorassa isoakselia vastaan. Edellä opitun mukaan on tällöin äänellä minimi ja ellipsin pitempi puoli on nollattu. Kaltevuusmittarista luetaan kulma 8. Kaltevuusmittari on kuitenkin kalibroitu siten, että se ilmoittaa kulman tangentin sadalla kerrottuna. Toisaalta vektorin H kärjestä piirretyn pystyn vektorin suhde kenttään H on myös kulman 8 tangentti ja tangentti, sadalla kerrottuna, ilmoittaa pystyn vektorin suuruuden prosentteina primäärikentästä H. Tätä suhdetta sanotaan reaalikomponentiksi. Nähdään, että mitä suurempi reaalikomponentti on, sita kaltevampi on ellipsi eli reaalikomponentti ilmaisee ellipsin kaltevuuden. Imaginaarikomponentin mittaamiseen käytetään kahvan päässä olevaa pienempää kelaa. Kun iso kela on kallistettu ellipsin pikkuakselin suuntaiseksi, indusoituu siihen pikkuakselin suuntaisen komponentin aiheuttama jännite. Tälle signaalille aiheutetaan 90' vaihesiirto ja tämän jälkeen sita käytetään nollaamaan pikkuakseliin indusoitunut ellipsin isoakselin aiheuttama kenttä. Potentiometrin lukema on kalibroitu siten, että sen antama tulos ilmoittaa ellipsin pikkuakselin suuntaisen kentan isoakselin suuntaisesta kentästä prosentteina. Tätä suhdetta sanotaan imaginaarikomponentiksi. Täten mitä suurempi imaginaarikomponentti on, sitä "pulleampi" on ellipsi. Nain ollen mittauksella määritetään ellipsin kaltevuus ja "pulleus" ja näinhän on koko ellipsi (eli anomalia) selvitetty. Tässä ei reaali- eika imaginaarikomponentilla tarkoiteta aivan samaa kuin slingramissa, mutta se on vain nimityskysymys eika vähennä tulosten käyttökelpoisuutta yhtään. Käytännön mittaus tehdään linjoilla, jotka mieluimmin ovat kohtisuorassa rakennetta ja aseman suuntaa vastaan. Nain turvataan mitattavan anomalian suurin voimakkuus. Jos aseman suunta eroaa kulun suunnasta vähemmän kuin 45 astetta, ei tuloksiin aiheudu muuta virhettä kuin anomalian leveneminen. Suuremmilla suuntaeroilla heikkenee anomaliakentan voimakkuus ja mukaan saattaa tulla muitakin vaikeasti hallittavia teki jöitä.

19 Profiili on aloitettava riittävän kaukaa johteen ulkopuolelta rauhalli- sen kentän alueelta. Pisteväli voi anomaliattomilla alueilla olla 20 m, mutta anomaalisilla alueilla se on tihennettävä kymmeneen tai viiteen metriin. Tihen.nys riippuu anomalian muuttumisnopeudesta; häiriötön anomalia saattaa olla riittävän tarkasti määrätty harvemrnallakin pis- tevälillä kun taas nopeasti muuttuvilla alueilla ja tarkoissa mittauk- sissa kahdenkin metrin väli saattaa olla tarpeen. Erikoisen tarkasti tehtäviä töitä ovat sellaiset mittaukset, joiden perusteella kairanreiät sijoitetaan paikoilleen maastoon. Mittaustulokset merkitään mm-paperille tai mieluummin ruutupaperille kuvan 12 mukaisesti. Kaavakkeesta on ilmettävä, että kyseessä on VLF-mi ttaus, työmaan nimi, käyte tty asema, päivämäärä, mi ttaajat ja profiilin paikannustiedot. Varsinaisten mittaustulosten lisäksi on hyvä käyttää juoksevaa matkakoordinaattia sen takia, ettei tihennyksissä tule epäselvyyksiä. Reaali- ja imaginaarikomponentin lisäksi on VLF -MITTAU 5 ASEMA KUNTA,TYÖMAA PAIVAMAARA X LINJAN ALKU LOPPU ; MITTAA JA MATKA RE I n H uon s 40 4s SO SS a o 2.z a 7 a.9 a 1 b s -4 SUO TA MONTTU KUIVAA, * A Kuva 12. VLF-mittauksessa ylösmerkittävät asiat.

20 merkittävä huomautussarakkeeseen maastokohtia. Tämä on tärkeää sen takia, että VLF on niin herkkä menetelmä, että pintamaassa tapahtuvat muutokset ja muut epähomogeenisuudet saattavat aiheuttaa anomalioita. Tärkeitä maastokohtia ovat suon ja kuivan maan rajat, peltojen rajat ja kaikki muut maanpinnan muutokset, jotka mahdollisesti aiheuttavat anomalioita. Myös sidontatietoja kuten paaluja voi merkitä ylös. On hyvä muistaa, ettei huomautussarakkeessa milloinkaan ole liikaa tietoa. ESIMERKKEJA ANOMALIOISTA JA ANOMALIOIDEN TULKITSEMINEN Tarkastellaan seuraavaksi muutamien johdemallien aiheuttamia anomali- oita. Näin saadaan käsitys siitä millaisia anomalioiden pitäisi olla ja milloin olisi mittauspisteväliä tihennettävä. 1. Pysty ohut levy matalalla. Kuvan 13 mukaisesti reaalikomponenttianomalia on maksimi-minimityyppinen. Tihennyksiä on tehtävä anomaalisilla paikoilla eli siellä missä kenttä muuttuu nopeasti paikan mukana. Kuvasta näkee myös, että jos mittaussuunta käännetään vastakkaiseksi, muuttuu myös anomalian etumerkki. Anomalian syntyminen on helppo ymmärtäa kuvan 7 ympyrän perusteella. Ympyrän tangentin suuntainen anomaliakenttä muuttuu edettäessä mittausprofiililla. Etäisyyden johteeseen kasvaessa anomalian intensiteetti pienenee. Kuva 13. Matalalla ja syvällä sijaitsevan ohuen levyn reaalikompo- nenttianomalia.

21 2. Pysty ohut levy syvällä. Samasta kuvasta nahdaan kuinka anomalia muuttuu johteen yläpinnan mennessä syvemmälle. Anomalian voimakkuus pienenee ja se leviää laajemmalle alueelle ja vaimenee hitaammin. Vastaavaan tapaan käyttäytyisi myös saman mallin magneettikenttä Kalteva ohut levy (kuva 14). 45 kaateinen ohut levy aiheuttaa epäsymmetrisen anomalian siten, että kaateen puolelle tulee voi- makkaampi häiriö. Kuva 14. Kaltevan ohuen levyn ja kaltevassa rinteessä olevan levyn anomalia. 4. Pysty ohut levy ja kalteva mäenrinne. Jos topografia mittauslinjalla vaihtelee, saattaa tuloksiin aiheutua vakavia virheitä. Kuvan 14 mukaisesti nouseva mäenrinne vaikuttaa suunnilleen samoin kuin jos levyllä olisi kaadetta mäen kaltevuuden verran. Jos topografia vaihtelisi viela enemmän, esim. siten, että johteen oikealla puolella olisi alamäki, olisi lopputulos viela monimutkaisempi. Juuri tämän takia on tärkeää, että mittaajat merkitsee ylös tietoja maastokohteista ja topografian vaihteluista. 5. Leveä laattamainen johde. Monilla mustaliuskealueilla johtava ra- kenne saattaa olla satoja metrejä tai jopa kilometrejä leveä. Ku- vassa 15 on tällainen rakenne ja nahdaan, ettei VLF ole oikein

22 hyva tällaisissa rakennetutkimuksissa. Laatan molemmissa reunoissa on selvät anomaliat, mutta levyn kohdalla anomalia on pieni ja epä- määräinen. Kun vielä johteessa on mukana epähomogeenisuuksia, on lopputulos useinkin hyvin sekava. Myös maastossa on vaikea päättäa tihennyksistä, mutta saattaa olla, etteivät tihennykset ole tarpeellis iakaan. Kuva 15. Leveän laatan ja huonon johteen anomaliat. 6. Edellä olleisiin esimerkkeihin ei ole piirretty mukaan imaginaarikomponenttia, koska johteen laatu on ollut hyva ja imaginaarikomponentti on ollut pieni. Kuvan 15 oikealla puolella on heikompilaatuinen johde, jolloin myös imaginaarikomponentti tulee näkyviin. Tässä teoreettisessa tapauksessa molempien komponenttien muoto on suunnilleen sama. Käytännössä imaginaarikomponentti on reaalikomponenttia monimutkaisempi ja sekavampi, koska siihen vaikuttaa mm. johtava irtomaa. 7. Kaksi lähekkäin sijaitsevaa ohutta pystyä levyä. Luonnossa johteita on tavallisesti vierekkäin useampia kuin yksi. Siksi todelliset mittaustuloksetkin ovat esitettyä sekavampia. Kuvassa 16 on kaksi johdetta A ja B, jotka yksin ollessaan aiheuttaisivat anomaliat A ja B. Kun molemmat ovat läsnä, summautuvat anomaliat keskenään ja summa-anomaliassa on paljon erillisiä maksimeita ja minimeitä. Tosiasiassa summautuminen ei käy edes näin suoraviivaisesti vaan sähkömagneettiset kytkentätekijät antavat oman osansa tulokseen.

23 Kuva 16. Kahden lähekkäin sijaitsevan levyn summa-anomalia. 8. Kaksi levyä eri syvyyksillä. Jos levyt vielä ovat eri syvyydellä, ovat niiden omat anomaliat erilaiset ja näiden summa saattaa olla jotakin kuvassa 17 esitetyn kaltaista. Anomalian pieniä vaihteluita saattaa tulkitsija helposti pitää mittausvirheinä, mutta kuvan mukaan virheistä ei aina ole kysymys. Kuva 17. Kahden eri syvyydellä sijaitsevan levyn summa-anomalia.

24 Vaikka VLF-anomalioiden tulkitseminen ei edellä esitettyjen teoreettisten tulosten mukaan olekaan aivan yksinkertaista eikä yksiselitteistä, voi kuitenkin jo kentällä nähdä yksittäisen johteen paikan seuraamalla reaalikomponentin käyttäytymistä. Esitetyistä kuvista nimittäin nähdään, että anomaliakäyrä muuttuu vastakkaismerkkiseksi johteen päällä. Alustavana tulkintana voikin etsiä profiililta nollakohdat ja pitää niitä mahdollisina johteen paikkoina. Jos profiililla on useita johteita, on pidettävä mielessä, että anomaliassa on valenollakohtia, osa nollakohdista on väärässä paikassa eivätkä kaikki johteet aiheuta nollakohtaa lainkaan. Näitä mahdollisuuksia on esitetty kuvassa 17. Lisäksi mukaan tulee esim. laitteen käyminen eli nollatason muuttuminen mittauksen aikana. Varsinainen tulkinta edellyttää matemaattisia operaatioita. Maastossa voi nyrkkisääntönä muistaa, että jos laitetta on kallistettava ylös, on johde edessä ja päinvastaisessa tapauksessa takana. Kuvassa 18 on vielä käytännön mittausesimerkki. Mittaus on tehty Koitelaisen Jänessaaressa, missä Koitelaisen kromiittilaatta tulee pintaan. Kontaktin yli on mitattu kolme profiilia, joiden välimatka on 50 m. (huom. eri mittakaava pysty- ja vaakasuunnassa). Keskimmäisen profiilin 0-kohdassa on tutkimuskaivanto, josta kromiitin kontakti on löydetty. Laatta kaatuu tästa loivasti vasemmalle päin. Reaalikomponentissa nähdään selvästi edellä esitetyn kaltainen anomalia tällä kohdalla. Samoin vierekkäisillä profiileilla on nollakohdan lähellä vastaavanlaiset häiriöt. Alimmasta profiilista näkee senkin, että anomalia saattaa olla selvä vaikka anomalian merkki ei muuttuisikaan. Näiden mittausten perusteella kromiitin kontaktin voisi piirtää melko tarkasti anomalian käännepisteiden kautta. On kuitenkin huomattava, että profiililla on useita muita nollakohdan ylityksiä tai häiriöitä, joiden voimakkuus on samaa luokkaa. Nämä aiheutuvat ilmeisesti suon ja kuivan maan rajoista. Koska samanlainen raja on myös kromiitin kontaktissa, ei ole varmuutta siitä, aiheutuvatko anomaliat kontaktista vai topografisista muutoksista ja kosteuseroista.

25 Raaat ikomponontt Ina# inaar ikomponontt 1 Kuva 18. Kolme VLF-profiilia Koitelaisen kromiittilaatan puhkeaman yli.

26 VLF on herkempiaolemassa olevia geofysikaalisia menetelmiä. Tästä on toisinaan haittaakin. Irtomaissa olevat epähomogeenisuudet, maan- pinnan kosteusvaihtelut, ruhjeet ja topografiset vaihtelut aiheuttavat mitattavia häiriöitä. Jos tutkittava kallioperan rakenne poikkeaa fysikaalisilta ominaisuuksiltaan vain vähän ympäristöstään kuten Koite- laisen kr~miittilaatta~saattaa olla vaikea erotella toisistaan toi- vottuja ja epätoivottuja anomalioita. VLF-LAITTEEN EM 16 OMINAISUUKSIA Tutkimuslaitoksella käytössä olevat EM 16-laitteet ovat mittaajan kannalta parhaita geofysikaalisia mittauslaitteita. Laitteet ovat kevyitä, n. 2 kg, eivätkä saaolot juuri häiritse niiden toimintaa. Mittaajan lisäksi tarvitaan vain suunnistaja. Lukemien ottaminen on nopeaa ja herkkyytensä vuoksi laite soveltuu myöskin huonosti johtavien sähköisten rakenteiden tutkimiseen. Menetelmän syvyysulottusuus eli se syvyys, jolla syvyydellä sijaitsevista rakenteista maanpinnalta katsottuna anomalia sisältää merkittävää informaatiota, on erittäin hyvä - satoja metrejä. Haittapuolena voidaan pitää jopa liiallista herkkyyttä ja siitä johtuvaa häiriöalttiutta sähkölinjoille, rautateille ym. sivilisaatiorakenteille sekä huonoa erilaatuisten johteiden erottelukykyä. Jos mittausalueella on ylimääräistä melua kuten kova tuuli, saattaa äänen nimimoiminen olla vaikeaa. Laitteen suuntaamiselle menetelmä ei ole kovin arka. Myöskään profiilin ei välttämättä tarvitse mennä aivan kohtisuoraan kulkua vastaan. Profiilit on sen sijaan pyrittävä sijoittamaan siten, ettei niillä ole suuria topografisia vaihteluita

27 VLF-laitteeseen voidaan kiinnittäa lisälaite, vastus- eli R-optio. Näin VLF:sta saadaan uusi hyvin tehokas VLF-R-menetelmä, jonka antamat tulokset ovat hyvin käyttökelpoisia. VLF-R:n teoria on samantapainen kuin VLF:nkin teoria. Mittauksiin käytetään samaa lähdekenttää kuin VLF:ssakinj nyt mitataan myös sähkökenttää. Laite mittaa molemmat kentät ja laskee vastuksen valmiiksi ohjelmoiduilla piireillaän. Läheiseen yhteyteen VLF:n ja VLF-R:n välillä viittaa sekin, että jos R-optiolla mitattaessa ei löydy minimia, on myös VLF:lla kokeiltaessa aseman suuntaa vaikea löytää. Sähkömagneettisten kenttien teorian mukaan anomalia kertoo suoraan sen aiheuttaman rakenteen sähköisen ominaisvastuksen. Ominaisvastus riippuu sähkökentästä ja magneettikentästä seka aseman lahetystaajuudesta. Magneettikenttä mitataan pienellä kelalla ja sähkökenttä kahdella elektrodilla, jotka asetetaan maahan 10 metrin etäisyydelle toisistaan. Ääni minimoidaan kahdesta potentiometrista VLF:n tapaan. R-optio on VLF:n kylkeen kiinnitettävä pieni lisälaite, joka kytketään valikaapelilla VLF:n paneelissa olevaan pistorasiaan (kuva 19). Elektrodit ovat viiden metrin pituisten kaapelien päässä ja ne kiinnitetään R-option vasempaan kylkeen. Kaapeleista se, joka on varustettu punaisilla merkeillä, on vietävä aseman suuntaan ja toinen vastakkaiseen suuntaan. Itse laitteen sijainti tulee olemaan mittauspisteessa. Tarkkojen tulosten saamiseksi on elektrodien oltava aseman suunnassa, kaapelit ehdottomasti suorina ja piikit maan sisässä. VLF:n pitemmän akselin on myös oltava aseman suunnassa kahva poispäin asemasta. R-optio voidaan tukea maahan tai nojata pikkukela. vartaloon ja nollata ääni vuorotellen molemmista potentiometreista. Kertoimen on kunkin mittauksen alussa oltava 1000 ja aina lukeman pienennyttya alle 3:n jako-osan valitaan pienempi kerroin. Tällä kerrotaan ominaisvastuslukema ja mahdolliset arvot ovat näin olle R m.

28 I AITF GEONICS EM 16R ASEMAN VALITSIN VLF-R:n KIINNITYS PARISTO.IEN TESTAUS ASEMAN VALITSIN Kuva 19. VLF-R-laitteen EM 16R paneeli. MITTAAMINEN VLF-R: LLÄ Mittausprofiilien sijoittelemista maastoon VLF-R:11S mitattaessa koskevat samat säännöt kuin VLF:lläkin. VLF-R on yhtä herkkä pienillekin vastuksen muutoksille ja siksi maastokohdat on merkittava huolellisesti ylös. Jos tuloksia tulkitaan matemaattisesti, on maan pinnan vastuksella hyvin suuri vaikutus saatavaan tulkintatulokseen. Siksi onkin huomautussarakkeeseen kuvassa 20 merkittava arvio maan laadusta ja kosteudesta. Myös merkitään ylös ominaisvastus ja vaihekulma. Ominaisvastuksen mittaustarkkuus on puoli jakoväliä. Siten esim. lukema 3.5 kertoimesta riippuen on joko 35, 350 tai 3500 R m. Vaihekulman mittaustarkkuus on yksi aste.. Mittaus aloitetaan valitsemalla asema, joka tässäkin saisi olla geolo- gisen kulun suunnassa. Asema haetaan VLL:lla kuvan 21 mukaisesti. On muistettava kytkeä 16116R -kytkin 16:n puolelle. Kun aseman suunta

29 VLF-R-MITTAUS KUNTA,TYOMAA X LINJAN ALKU ASEMA PAI vamäärä X LOPPU MITTAA JA MATKA 0 z c o S S a a ISO < SOI ) S 2 4s S7 HU0:4. SUOTA MONTTU KUIVAA - Kuva 20. VLF-R-mittauksessa ylösmerkittävät asiat. 1) ETSITAAN VLF:IIä ASEMAN SUUNTA: 3) NOLLATAAN AANI KAHDESTA POTENTIOMETRISTA: Kuva 21. Mittaininen VLF-R-11a. on löytynyt, kiinnitetään elektrodikaapeli R-option vasemmassa kyljessä olevaan pistorasiaan ja viedään piikit maahan. Piikkien suunta saa poiketa muutaman kymmenen aseman suunnasta, mutta mittausvirheiden kasvamisen lisäksi tulee minimin paikan määritys suuntaeron kasvaessa

30 vaikeammaksi. Tärkeintä on, että kaapelit ovat suorana. Piikkejä ei tarvitse pistää maan sisälle; riittää kunhan metalliosat koskettavat maata. Jos mittausprofiili menee suunnilleen aseman suuntaan tai siita poispäin, mittaajan lisäksi tarvitaan etummaisen piikin kantaja. Piikkimies voi toimia samalla kirjurina. Jälkimmäinen elektrodi tulee perässii omia aikojaan kunhan mittaaja katsoo, ettei se vahingoitu kantoihin ja kiviin tarttuessaan. On tietysti eduksi, jos myös jälkimmäisellä piikillä on kuljettaja. Jos profiili menee kohtisuoraan asemaan nahden, on molemmilla piikeillä oltava kuljettajat. VLF-R:n suurin haittapuoli VLF:ään nahden onkin se, että mittaus vaatii 2-4 hekilöä VLF:n 1-2 vastaan. Profiilin sijoittelussa on sen lisäksi mitä VLF:stä sanottiin otettava huomioon myös K-optiomittauksessa sivusuunnassa mahdollisesti tarvittava suurempi tila. Tiheän pensaikon läpi menevä linja saattaa olla hyvin työläs ja hidas mitata. Ääni minimoidaan kahta potentiomitriä kiertämällä. VLF:n 2aneelissa olevasta nupista säädetään ominaisvastus ja R-option kyljessä olevasta nupista vaihekulma. Ominaisvastus ilmoittaa maan keskigäräisen ominaisvastuksen mittauspaikalla ja vaihekulma sähköisen ja magneettisen kentän välisen suuntaeron. Jälkimmäisen fysikaalinen merkitys saattaa olla epäselvä, mutta ei sitä ehkä ole tarpeellista kovin syvällisesti tunteakaan. Myöhemmin tulkinnan yhteydessä selitetään kuinka käyttökelpoinen tämäkin lukema saattaa olla. Mitattaessa kannattaa ensin säätää ominaisvastuksesta edes jonkinlainen minimi, koska siitä se löytyy varmemmin kuin vaihekulmasta. Tämän jälkeen saädetaän vuorotellen molemmista potentiometreistä kunnes äänen minimi on löytynyt. Ominaisvastus luetaan ylemmältä asteikolta alemman nollan kohdalta. Vaihekulma luetaan mustan merkin kohdalta. Mittausnopeus riippuu kokemuksesta. Alussa saattaa olla satakin,pistettä päiviissä työn takana. Myös mittauspisteväli vaikuttaa paljon. 10 m pistevälillä 'on päivässä mitattu 400 pistetta ja 2 m välillä yli 550 pistetta.

31 L MITTAUKSESSA ESIIN TULEVIA SEIKKOJA VLF-R-mittauksessa tapahtuu usein, että äanen minimin paikkaa on vaikea määrätä. Tavallisesti syy minimin löytymättömyyteen on mittaajassa ja nimenomaan laitteen suuntauksessa. Kuitenkin joskus käy niin, ettei minimiä millaan suunnalla löydy. Tamän tilanteen voi tarkistaa hakemalla VLF:lla aseman suunta. Jos aseman suuntaa on vaikea paikallistaa, on myös R-mittauksen minimin löytymattömyyteen syy laitteen ja mittaajan ulkopuolella. Tällaisessa tapauksessa on merkittävä kysymysmerkki kaavakkeeseen. Joskus on sattunut, että vierekkaisillä profiileilla tulee samalla kohtaa epävarmoja tuloksia. Lopputuloksissa "kysymysmerkillinen" alue erottuu ympäristöstään ja syy merkillisyyteen voidaan mahdollisesti löytaa. Joskus varsinkin massiivisten johteiden alueella on minimin löytyminen myöskin vaikeaa. Tallöin kannattaa muuttaa piikkien paikkaa jonkin verran; usein muutaman kymmenen sentin siirros riittää. Jos vieläkään ei tilanne selviä, on hyva irrottaa elektrodikaapelit ja etsiä VLF:llä aseman suunta. Ääni ei aina nollaudu kokonaan tai toisaalta on niin heikko, ettei sitä millaan tahdo saada kuulumaan. Tällöin on vuorotellen kierrettävä molempia säätimia ja pyöräytettäva niitä riittävän paljon useita kertoja. Minimi voi olla hyvin loiva eli suurella potentio metrin alueella saattaa äanen voimakkuus muuttua vain vähän. Silloin on yritettava löytaa minimin molemmilta puolilta samat äänen voimakkuudet, jolloin etsitty paikka on niiden puolivälissä. Tamän jälkeen on vastaava kierto-operaatio tehtävä toisella säätimella kunnes asia on selvä. Jos lukemasta kuitenkin on epävarmuutta, on sen lisäksi hyva kirjoittaa kysymysmerkki. Vaihekulman minimiä on vaikeampi löytaa kuin ominaisvastuksen minimiä. Sen takia säätäminen kannattaa aina aloittaa ominaisvastuspotentiometrin kiertämisellä. Jos sen kiertäminen ei tunnu vaikuttavan äanen voimakkuuteen, on kertoimesta valittava isompi lukema ja yritettava uudestaan. Isommalla kertoimella minimi on usein selvempi mutta myös epätarkempi kuin pienemmällä. Ominaisvastukselle löytyy tavallisesti ainakin jonkinlainen minimi. Nyrkkisääntönä vaihekulmalle voidaan sanoa, että jos potentiometriä kierrettäessä välillä ei äänen voimakkudessa tapahdu selvää muutosta, on minimin löytyminen, jos mainitut suuntatarkistukset on tehty, epätodennäköistä pitkaaikaistenkaan kiertämisten jälkeen.

32 On myös tarkistettava, että punaisella merkeillä varustettu elektrodi- kaapeli on aseman suunnassa. On vielä sattunut sellaistakin, että päällekkäin kuuluu selvästi kahden eri aseman lähettämää sahkötystä. Tällaisessa tapauksessa Zänelle löytyy toisinaan kaksi eri paikassa olevaa minimiä. Kahden minimin tapauksessa ei mittaaminen ole mielekästä, koska vaatii vähintäänkin kohtalaista asiantuntemusta osata valita oikea minimi. TULKINTAA JA ESIMERKKEJA Vaikka VLF-R:n teoria onkin hankala ja vaikeaselkoinen, ovat sen antamat mittaustulokset monta kertaa sellaisinaan käyttökelpoisia. Ominais- vastuslukema antaa eräänlaisen keskiarvon maaperän eri kerrosten ominais- vastuksista pinnalta tietylle sygyydelle saakka. - Tämä syvyys riippuu maan ominaisvastuksesta ja on huonoimmillaan alle 10 metriä ja parhaim- millaan satoja metrejä. Vaihelukemá ilmoittaa eri kerrosten ominais- 0 vastusten kontrastin. Mitä enemmän se poikkeaa 45 :sta, sita suurem- paa on ominaisvastuksen muuttuminen. On kuitenkin mainittava, etta lukemat kertovat em. asioita vain likimääräisesti ja lisäksi ne sisäl- tävät informaatiota paljosta muusta. 0 Jos vaihekulma on alle 45, tarkoittaa se sita, että pintakerroksen alla on materiaalia, joka johtaa huonommin kuin pintakerros. Tällaisia lukemia saadaan es.im.suolla, missa märän turpeen vastus saattaa olla ' 300 R m ja sen alapuolisen graniitin 5000 R m. Vaihekulma vaihtelee 0 välillä riippuen turvekerroksen paksuudesta. Jos turvetta on 0 esim. 4 m, on vaihekulma 33 ja ominaisvastuslukema n R m. Jos 0 vaihekulmaksi mitataan 45 ja ominaisvastukseksi 300 R m, on turveker- roksen paksuus hyvin suuri; kymmeniä metrejä. Jos taas vaihekulma on 0 45 ja ominaisvastus 5000 R m, on kallio aivan pinnassa. Malmietsinnan kannalta on kiinnostavin.se alue, missa vaihekulma on yli 45'. Tällöin maassa on pintakerroksen alla jollakin syvyydellä pin- taa johtavampaa materiaalia. Suurin piirtein voi sanoa, että mitä suu- rempi vaihekulma on, sita parempi on allaoleva johde.

33 Mustaliuskealueilla vaihekulma voi olla yli 80'. Nämä arvot ovat toisaalta hankalia mitata, koska minimin loivuuden takia tarkan tulok- sen saaminen on vaikeaa. Johtavilla alueilla myös ominaisvastuslukema tavallisesti pienenee ja jos mustaliuske on aivan pinnassa, saatetaan ominaisvastuksenkin osalta olla laitteen toiminta-alueen rajoilla eli lukemaksi saadaan alle 10 Q m. Jos tämän jälkeen ominaisvastus läh- tee kasvamaan ja vaihekulma pysyy vakiona tai kasvaa, tietää se pinta- kerroksen paksuuden kasvamista. Jo mittausaikana voi siten tehdä johto- päätöksiä johteen syvyydestä, sijainnista ja laadusta ja vaikkapa mer- kata paalulla ne kohdat, joissa vastus putoaa selvästi tai vaihekulma 0 hyppää yli 45 :m. Edellä mitattuja nyrkkisääntöjä voi pitää mielessä mitatessaan ja so- vittaa tihennykset niiden mukaisesti. Siis sekä pieni ominaisvastus että korkea vaihekulma ovat indikaatioita jonkinlaisista johtavista rakenteista. Näiden molempien mukaan on tihennykset tehtävä. Syvällä kalliossa oleva johde antaa korkean vaihekulman ja tuhansien ohimetrien 0 vastuksen. Toisaalta pintaan tuleva savi saattaa aiheuttaa 45 vaihe- kulman ja muutamien kyrumenien ohimetrien vastuksen. Molemmissa pai- koissa oiisi tihennys paikallaan. Kuvassa 22 on yksi teoreettinen malli ja sille lasketut tulokset. VLF-R-menetelmässä ei tule vastaavanlaisia johdekappaletta leveämpiä anomalioita kuin esim. VLF:ssä tai magnetometriassa. Siksi ei ole mielekästä esittää twin enempää myöskään teoreettisia esimerkkejä. Yksi käytännön esimerkki on kuitenkin paikallaan. Kuvassa 23'on Kuusamon Kouvervaarassa mitatuista VLF-R-profiileista piirretty vaihekulmakartta 'ja kuvassa 24 ominaisvastuskartta. Naiden mukaan alueella on lähes itä-länsisuuntainen johdevyöhyke, jonka paksuus on m ja pituus n. 500 m. Kalliosta on löydetty mm. magneettikiisua. Alueella on myös magneettinen anomalia. Karttoihin merkitylle profiilille on kairattu neljä reikää, joista on löydetty kiisuja eri paksuisina kerroksina. Ennen kairausta profiili mitattiin kahden metrin pistevälein ja pintakerroksen ominaisvastus määritettiin tasavirtamittauksilla.

34 Kuva 22. Teoreettinen VLF-R-anomalia mitattuna johdejuonen ja sita ympärö&ien eris teiden päälla. VLF-R-mittausten tulkintaa varten on olemassa matemaattisia menetelmiä, ja tulokseksi saadaan johdekerroksen syvyys ja sen johtavuus. Nämä tulkintatulokset on esitetty kuvassa 25. Yläpuolella on johdepinnan topografia ja alakäyrä kuvaa johteen laatua. Mitä lyhyempi pylväs on, sita parempi on kiven johtavuus kyseisellä kohdalla. Profiilin reiat kairattiin näiden mittausten ja magnetometrauksen perusteella ja reiat

35 Kuva 23. VLF-R:n vaihekulma- ja ominaisvastuskartta I<uusamon Kouvervaarasta..-

36 Kuva 24. VLF-R-profiilin 500 tulkinta. Ylhäällä johdepinnan topografia ja alla j ohtavuus.

37 on merkitty samaan kuvioon. Reiät on luodattu RROM-2-ominaisvastuslaitteella ja rekisteröinneistä saadut tulokset on merkitty kairanrei- kien viereen. :Erittäin hyvan johteen ominaisvastus on pienempi kuin 3 R m ja hyvan johteen ominaisvastus on pienempi kuin 100 R m. Koska eteläisintä reikää ei voitu mitata, on johdetta vastaavat tiedot saatu kairasydämi s ta. Oikeanpuoleisirnmassa reiassä johdekerroksen tulkittu syvyys oli 37 m ja todettu 35 m. Tamän jälkeen lävistettiin n. 16 m kompaktia ja pirotteista kiisua. On huomattava, että olemassaolevilla tulkintasysteemeillä saadaan vain kaksikerrosrakenteita tulkituiksi. Siten johdekerroksen paksuudesta ei voida saada tietoja. Toinen reika oikealta alkoi rapautuneesta kalliosta. Todetun ja tulkitun syvyysero on pari metriä. Kolmas reika kairattiin johteen ulkopuolelta. VLF-R:n mukaan johteita ei ole sen kohdan vasemmalla puolella, mihin on piirretty eteläisin johteen reuna. Tamän osaltaan todistavat neljännen reiän lävistykset. Yhteenvetona VLF:stä ja VLF-R:sta voidaan sanoa, että ne ovat kevyitä ja helppoja mitata, luotettavatoimintaisia ja saasta riippumattomia. Menetelmät ovat erittäin herkkiä ja niitä voidaan käyttää sekä johteiden että eristeiden kartoittamiseen. VLF:n tuloksista saadaan erikoisesti vaakasuuntaisia ja kapeita johteita irti; VLF-R:sta sekä vaaka- että pystysuuntaisia rakenteita. Jos pintakerros ei ole johtava, tulee informaatio hyvin syvältä, jopa satojen metrien syvyydestä. Heikkoutena voidaan pitää jopa liiallista herkkyyttä epaolennaisille e~ähomogeenisuuksille kuten rautateille, kaapeleille,sahkölinjoille ym. ihmisten rakenteille. Mittauksia voidaan tehdä sekä kesällä että talvella seka myöskin jään päältä. VLF:n tulokset eivät ole aivan helposti tulkittavissa ja valeanomalioita esiintyy usein. VLF-R:n tulokset ovat monesti sellaisenaan kwttökelpoisia ja kairaustietojen mukaan ne ovat osoittautuneet luotettaviksi.

38 rn P KIRJALLISUUTTA Tämän käyttöohjeen laatimiseen on käytetty seuraavaa kirjallisuutta: EM 16 Operating Manual. Geonics Ltd., Toronto, Ontario, EM 16R Operating Manual. Geonics Lfd., Toronto, Ontario, Paterson, N.R. and Ronka, V. Five yea.rs of surveying with the Very Low Frequency - Electromagnetic method. Geoexploration, 9:7-26, Phillips, W.J. and Richards, W.E. A study of the effectiveness of the VLF method for the location of narrow-mineralized fault zones. Geoexploration 13: , 1975.

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

PROBYTE kallistusnäyttöautomatiikka

PROBYTE kallistusnäyttöautomatiikka PROBYTE kallistusnäyttöautomatiikka 1 Toimintaperiaate PROBYTE kallistusnäyttöautomatiikka on tarkoitettu puoliautomaattiseksi tiekoneiden kallistuskulmamittariksi. Laite ohjaa käyttäjää äänimerkeillä

Lisätiedot

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

5i!40 i. $,#] s! LL 9 S0. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti. VLF-R-mittaus Kouvervaarasta

5i!40 i. $,#] s! LL 9 S0. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti. VLF-R-mittaus Kouvervaarasta Q 19/4522/2000/1 KUUSAMO Pertti Turunen 16.6.2000 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti @ 60 Li 9 S0 5i!40 i 1 rd $,#] s! LL 10' 0 50 100 150 X (m) 200 20 30 40 VLF-R-mittaus

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87

RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M19/3721/-93/1/10 KITTILÄ PETÄJÄSELKÄ Veikko Keinänen 4.5.1993 RAPORTTI KITTILÄN PETÄJÄSELÄSSÄ TEHDYISTÄ KULTATUTKIMUKSISTA VUOSINA 1986-87 Johdanto

Lisätiedot

saatu inuodostumasta indikaatiota. Maavastusmittauksen käyttö pohjavesi- ja kalliopinnan syvyysmaarityksiin perustuu eri maalajien

saatu inuodostumasta indikaatiota. Maavastusmittauksen käyttö pohjavesi- ja kalliopinnan syvyysmaarityksiin perustuu eri maalajien Kesällä 1976 löydettiin geologisen kartoituksen yhteyclessa blerijarven kirkonkylän lähistöltä pieni metaperidotiitti rnuo~ostuma, josta saatfin montuttanalla.nc'iyte. Näyte oli siinä maärin lu-- paava,

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

RAIDETESTERIN KÄYTTÖOHJE

RAIDETESTERIN KÄYTTÖOHJE RAIDETESTERIN KÄYTTÖOHJE Yleiskuvaus Mittalaite tutkiin virtapiirin johtavuutta ja ilmaisee virtapiirissä olevan puhtaasti resistiivisen vastuksen. Mittalaitteen toiminnallisuus on parhaimmillaan, kun

Lisätiedot

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS

PANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE

Lisätiedot

TUTKIMUKSET AEROGEOFYSIKAALISISSA MITTAUKSISSA HAVAITULLA JOHDE- ALUEELLA SODANKYLÄN SYVÄOJALLA VUOSINA

TUTKIMUKSET AEROGEOFYSIKAALISISSA MITTAUKSISSA HAVAITULLA JOHDE- ALUEELLA SODANKYLÄN SYVÄOJALLA VUOSINA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 19/3724/-89/1/10 Sodankylä Syväoja Olavi Auranen 5.4.1989 TUTKIMUKSET AEROGEOFYSIKAALISISSA MITTAUKSISSA HAVAITULLA JOHDE- ALUEELLA SODANKYLÄN SYVÄOJALLA VUOSINA 1988-89 Aihe

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET

PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET 1 (8) PEHMEIKKÖJEN PAKSUUSTULKINNAT JA OMINAISVASTUSMITTAUKSET Säävuori Maaperän rakennettavuuden kannalta oleellisia tekijöitä ovat mm maaperän kantavuus, maanpinnan kaltevuus sekä kantavan pohjan syvyys

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19 Vihanti, Kiviharju 2434 05 Sijainti 1:400 000 Gähtökohta Lampinsaaren malmimuodostuman kulku on

Lisätiedot

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita

Lisätiedot

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset.

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset. 4"-&.#&.4. - ARIIISTOKAPPALE a ---pppp ~1913211/94/4/23 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Koskee: 3211 09 Väli-Suomen aluetoimisto 3212 08 Ty öraporiii 3212 09 Jwäskvlän mk Toivakka H. Forss 19.11.1991 Seismiset

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

KESKI-LAPIN VIHREÄKIVIVYOHYKKEEN KULTAPROJEKTIN GEOFYSIKAALI- SET TUTKIMUKSET VUONNA tama oli kilometria. Mittauksissa

KESKI-LAPIN VIHREÄKIVIVYOHYKKEEN KULTAPROJEKTIN GEOFYSIKAALI- SET TUTKIMUKSET VUONNA tama oli kilometria. Mittauksissa Q 19/2743/1988/1 Koskee: 2734 2744 3712 3721 Kittilä Eija Hyvönen 29.1.1988 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Geofysiikan osasto Työraportti KESKI-LAPIN VIHREÄKIVIVYOHYKKEEN KULTAPROJEKTIN GEOFYSIKAALI- SET TUTKIMUKSET

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4]. FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia 6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia Tässä luvussa esitellään muutama esimerkki, joissa käytetään hyväksi eksponentti-, logaritmi- sekä trigonometrisia funktioita. Ensimmäinen esimerkki juontaa juurensa

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Käyttöopas (ver. 1.29 Injektor Solutions 2006)

Käyttöopas (ver. 1.29 Injektor Solutions 2006) KombiTemp HACCP Elintarviketarkastuksiin Käyttöopas (ver. 1.29 Injektor Solutions 2006) web: web: www.haccp.fi 2006-05-23 KombiTemp HACCP on kehitetty erityisesti sinulle, joka työskentelet elintarvikkeiden

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset. Sijainti 1:400 000. Eero Sandqren/?HM 8.10.1982

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset. Sijainti 1:400 000. Eero Sandqren/?HM 8.10.1982 Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Eero Sandqren/?HM 8.10.1982 Raahen Laivakankaan geofysiikan tutkimukset Sijainti 1:400 000 Lähtökohta Lin joitus P Jämbäckin vuonna 1980 lähettämä Au-pitoinen, 14 ppm,

Lisätiedot

MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN

MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN Käyttöohje Ohjelmistoversio V1.5 14.3.2007 MTR260C LÄMPÖTILALÄHETIN Nokeval MTR260C käyttöohje YLEISKUVAUS MTR260C on paristokäyttöinen langaton lämpötilalähetin, jossa on sisäinen Pt100-anturi. Laite

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

5. Sähkövirta, jännite

5. Sähkövirta, jännite Nimi: LK: SÄHKÖOPPI Tarmo Partanen Laboratoriotyöt 1. Työ 1/7, jossa tutkit lamppujen rinnan kytkennän vaikutus sähkövirran suuruuteen piirin eri osissa. Mitataan ensin yhden lampun läpi kulkevan virran

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

Ch4 NMR Spectrometer

Ch4 NMR Spectrometer Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali

Lisätiedot

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä

Lisätiedot

RAPORTTI TUTKIMUKSISTA VALTAUSALUEELLA PIRTTI 1, TERINUMERO 4162/1.

RAPORTTI TUTKIMUKSISTA VALTAUSALUEELLA PIRTTI 1, TERINUMERO 4162/1. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/3431/-88/1/10 KAJAANI PIRTTIAHO Timo Heino 23.12. 1988 RAPORTTI TUTKIMUKSISTA VALTAUSALUEELLA PIRTTI 1, TERINUMERO 4162/1. KAIVOSREKIS- 3 Valtausalueella tehdyt tutkimukset

Lisätiedot

OUTOMUMPU OY 040/2113 01/~~~/1983

OUTOMUMPU OY 040/2113 01/~~~/1983 OUTOMUMPU OY 040/2113 01/~~~/1983 0 K MALMINETSINTX ENLKI IPU GEOFYSIIKAN TESTIPROFIILI JOKIOISTEN KIIPUSSA TARKOITUS TIIVISTELMA Ta11a raportilla kootaan yhteen eri menetelmin saadut testinittaukset profiililta

Lisätiedot

AEROMAGNEETTISIIN HAVAINTOIHIN PERUSTUVAT RUHJEET JA SIIRROKSET KARTTALEHDEN 3612, ROVANIEMI ALUEELLA

AEROMAGNEETTISIIN HAVAINTOIHIN PERUSTUVAT RUHJEET JA SIIRROKSET KARTTALEHDEN 3612, ROVANIEMI ALUEELLA . - - - ':&*, =....-.-..-, ARtC,is,-Clr&j,;,ALE Q/22.16/94/1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Erkki Lanne Pohjois-Suomen aluetoimisto 02.03.1994 TUTKIMUSRAPORTTI AEROMAGNEETTISIIN HAVAINTOIHIN PERUSTUVAT RUHJEET

Lisätiedot

AquaPro IP 54. Laser 635 nm. auto man man DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 FI 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114

AquaPro IP 54. Laser 635 nm. auto man man DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 FI 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114 Laser 635 nm IP 54 auto man man AquaPro DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114 LV 121 LT 128 RO 135 BG 142 GR 149 58 Lue käyttöohje kokonaan.

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA JALKAJOKI 1, KAIV. REK. N:o 2813 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA JALKAJOKI 1, KAIV. REK. N:o 2813 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS M 06/3722/-81/1/10 Kittilä Jalkajoki Markku Rask 30.11.1981 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEELLA JALKAJOKI 1, KAIV. REK. N:o 2813 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Naäsin alueella 1988.

Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Naäsin alueella 1988. Q19/1021/88/1/23 Ahvenanmaa, Näas (ödkarby) J Lehtimäki 09.11.1988 -- ---- 1 rj:o 3353 1/3 Geologian tutkimuskeskus Geofysiikan osasto Työraportti Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Naäsin alueella 1988.

Lisätiedot

Onni Seisomatelineen Käyttöohje

Onni Seisomatelineen Käyttöohje Onni Seisomatelineen Käyttöohje Onni - seisomatelineen käyttöohje Sisällysluettelo Tuotteen kuvaus... 3 Perushuolto-ohje... 3 Tärkeää!... 3 1. Laatikon sisältö... 4 2. Alustan kokoonpano... 4 3. Rungon

Lisätiedot

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä 1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet

IMPEDANSSIMITTAUKSIA. 1 Työn tavoitteet 1 IMPEDANSSIMITTAUKSIA 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut vaihtojännitteiden ja virtojen sekä vaihtovirtapiirissä olevien komponenttien impedanssien suuruuksien eli vaihtovirtavastusten mittaamiseen.

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

SAMPOSUUREET Matti Oksama

SAMPOSUUREET Matti Oksama ESY Q16.2/2006/6 28.11.2006 Espoo SAMPOSUUREET Matti Oksama 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro 28.11.2006/ Tekijät Matti Oksama Raportin laji tutkimusraportti Toimeksiantaja Raportin

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran

4.1 Kaksi pistettä määrää suoran 4.1 Kaksi pistettä määrää suoran Kerrataan aluksi kurssin MAA1 tietoja. Geometrisesti on selvää, että tason suora on täysin määrätty, kun tunnetaan sen kaksi pistettä. Joskus voi tulla vastaan tilanne,

Lisätiedot

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje Aurinko-C20 laitetelineen asennus ja käyttö Laitetelineen osat ja laitteet:. Kääntyvillä pyörillä varustettu laiteteline. Laitteet on kiinnitetty ja johdotettu telineeseen (toimitetaan akut irrallaan).

Lisätiedot

ROVANIEMEN ALUEEN ASEMAKAAVOITUS, POHJANOLOSUHTEIDEN MAAPERÄN SELVI- TYS - VENNIVAARA

ROVANIEMEN ALUEEN ASEMAKAAVOITUS, POHJANOLOSUHTEIDEN MAAPERÄN SELVI- TYS - VENNIVAARA RAPORTTI 1 (5) Rovaniemen kaupunki Kaavoituspäällikkö Tarja Outila Hallituskatu 7, PL 8216 96100 ROVANIEMI ROVANIEMEN ALUEEN ASEMAKAAVOITUS, POHJANOLOSUHTEIDEN MAAPERÄN SELVI- TYS - VENNIVAARA YLEISTÄ

Lisätiedot

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet

VAIHTOVIRTAPIIRI. 1 Työn tavoitteet Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Sähkö- ja magnetismiopin laboratoriotyöt AHTOTAP Työn tavoitteet aihtovirran ja jännitteen suunta vaihtelee ajan funktiona. Esimerkiksi Suomessa käytettävä verkkovirta

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Tämän sybolin esiintyessä, käyttäjän tulee lukea käyttöohje, josta lisätietoa. Tämä symboli normaalikäytössä indikoi vaarallisesta mittausjännitteestä

Tämän sybolin esiintyessä, käyttäjän tulee lukea käyttöohje, josta lisätietoa. Tämä symboli normaalikäytössä indikoi vaarallisesta mittausjännitteestä Esittely VT30 mittaa AC-jännitteitä 690 V ja DC-jännitteitä 690 V asti, LCD-näyttö, portaittainen jännitenäyttö, positiivisen ja negatiivisen napaisuuden näyttö, sekä kiertosuunnan osoitus. Lisäksi jatkuvuuden

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmainen kolmio Suorakulmainen kolmio 1. Määritä terävä kulma α, β ja γ, kun sinα = 0,5782, cos β = 0,745 ja tanγ = 1,222. π 2. Määritä trigonometristen funktioiden sini, kosini ja tangentti, kun kulma α = ja 3 β = 73,2

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

ANALOGINEN KVARTSIKELLO Cal. 7T94

ANALOGINEN KVARTSIKELLO Cal. 7T94 SEIKO ANALOGINEN KVARTSIKELLO Cal. 7T94 SNN 017 SNN 019 SNN 021 KÄYTTÖOHJE SISÄLTÖ Kellonajan asettaminen ja sekuntikellon osoittimien säätäminen 1 Päiväyksen asettaminen 2 Sekuntikello 3 Painikkeiden

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus

Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo Tuire Valjus Geologian tutkimuskeskus 35/2017 Pohjavesiyksikkö Espoo 2.5.2017 Geofysiikan mittaukset Velkuan Aumineralisaation alueella Naantalissa Tuire Valjus GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje

Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Tämä käyttöohje on kirjoitettu ESR-projektissa Mikroanturitekniikan osaamisen kehittäminen Itä-Suomen lääninhallitus, 2007, 86268 Park systems XE-100 atomivoimamikroskoopin käyttöohje Mihin laitetta käytetään?

Lisätiedot

Vuojarven kairaus v LI ITEKARTAT JA -SELOSTEET

Vuojarven kairaus v LI ITEKARTAT JA -SELOSTEET RAUTARUUKKI OY MALMINET SINTA Vuojarven kairaus v. 1977 O'W/ 3624/ EK/78 - - - - N:o RO 3/78 TU TKIMUSALUE LAATIJA JAKELU Vuojarvi E Korvuo ou mal KUNTA LAAT_PVM HYV. RO mal Sodankyla 5. 1.1978 ~ KARTT

Lisätiedot

Muodonmuutostila hum 30.8.13

Muodonmuutostila hum 30.8.13 Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Idesco EPC. Ajoneuvontunnistus. 12.1.2015 Idesco Oy C00442F 1.01

Idesco EPC. Ajoneuvontunnistus. 12.1.2015 Idesco Oy C00442F 1.01 Idesco EPC Ajoneuvontunnistus C00442F 1.01 Sisältö Yleistä tunnisteiden ja lukijan toiminnasta 3 Lukijan ja tunnisteiden antennien säteilykuviot 4 Idesco EPC-lukijan asennus 5 Erikoistuulilasit 8 Ajoneuvojen

Lisätiedot

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen

GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen GREDDY PROFEC B SPEC II säätäminen Päätin tehdä tällaisen ohjeen, koska jotkut ovat sitä kyselleet suomeksi. Tämä on vapaa käännös eräästä ohjeesta, joka on suunnattu Evoille (joka on koettu toimivaksi

Lisätiedot