SAMPOSUUREET Matti Oksama

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SAMPOSUUREET Matti Oksama"

Transkriptio

1 ESY Q16.2/2006/ Espoo SAMPOSUUREET Matti Oksama

2 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro / Tekijät Matti Oksama Raportin laji tutkimusraportti Toimeksiantaja Raportin nimi Samposuureet Tiivistelmä Työssä tutkitaan, miten eri suureita Sampodatasta muodostetaan. Pohditaan 3-dimensionaalista rakenteista syntyvää dataa. 3-dimensionaalisten suureiden eräs luonnollinen esitys on profiilimuotoinen kullakin taajuudella. Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) Sähkömagnetismi, mallinnus, Sampo-menetelmä Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Karttalehdet Muut tiedot Arkistosarjan nimi Q-raporttisarja Arkistotunnus Q16.2/2006/6 Kokonaissivumäärä 17 Kieli suomi Hinta Julkisuus julkinen Yksikkö ja vastuualue ESY/Geofysiikka Hanketunnus Allekirjoitus/nimen selvennys Allekirjoitus/nimen selvennys

3 2 Oksama, M., Sampo-suureet. Geologian tutkimuskeskus, Arkistoraportti, 17 sivua. Q16.2/2006/6 Johdanto Työssä tutkitaan, miten eri suureita Sampodatasta muodostetaan. Pohditaan 3-dimensionaalista rakenteista syntyvää dataa. 3-dimensionaalisten suureiden eräs luonnollinen esitys on profiilimuotoinen kullakin taajuudella. Kuvassa 1. esitetään Sampomittaussysteemi. Lähettimenä toimii pieni horisontaalinen virtasilmukka (halkaisija= 20-50m). Se syöttää ajallisesti harmonisesti vaihtelevaa virtaa taajuuksilla 2.38Hz-19840Hz. Vastaanotin mittaa kolmea kohtisuoraa magneettikentän komponenttia. Tietoa lähetinvirran vaiheesta ei tuoda vastaanottimeen. Kuva 1. Samposysteemi sen mukaisesti, miten sitä on työssä mallinnettu. Miinus-merkkieroja syntyy, jos komponenttien positiiviset suunnat eroavat kuvan 1. positiivisista suunnista. Samposuureista Sampomittauksista voidaan johtaa seuraavat suureet. Suureet luokitellaan sen mukaan, tunnetaanko lähetindipolin momentti vai ei. Suureet, joiden mittaamiseen ei tarvitse tietää lähetin-dipolin momenttia: - Hz/Hrad joko kompleksilukuna tai itseisarvona abs(hz/hrad). - Htang/Hz joko kompleksilukuna tai itseisarvona abs(htang/hz).

4 3 Tässä oletetaan, että kompleksilukujen käyttö sähkömagnetismin aikaharmonisten kenttien tapauksessa tunnetaan, katso esim. Geofysiikan osaston raportti xxx. Suureet, joiden mittausten tulkinta vaatii lähteen magneettisen momentin tuntemisen: - abs(hz). - abs((hr). Magneettinen momentti supistuu suhdesuureiden esityksestä, kun vastaanottimen kelojen magneettiset momentit ovat yhtä suuret. Yksittäistä komponenttia tulkittaessa on tiedettävä lähteen magneettinen momentti. Suhdesuureille täydellinen harmoninen aikakäyttäytyminen, eli reaali- ja imaginääriosat, saadaan laskettua. Suhdesuuret siis voidaan esittää kompleksilukuna, esim. Geofysiikan osaston raportti xxx. Sampon pääsuureen Hz/Hrad tapauksessa näytämme yksinkertaisella esimerkillä, miten laaja taajuuskaista ainakin osittain korvaa informaatiopuutteen, jos mittaamme vain itseisarvosuureen emmekä kompleksista suuretta: Tarvitsemme yhden taajuuden mittauksessa reaali- ja imaginääriosat, jos haluamme puoliavaruusmallin tapauksessa ratkaista lähetin- ja vastaanotinsysteemin korkeuden puoliavaruudesta ja puoliavaruuden sähkönjohtavuuden. Jos taas mittaamme vain itseisarvoa, tarvitsemme kahdella eri taajuudella tehdyt mittaukset, jotta kykenemme ratkaisemaan lähetin-vastaanotinsysteemin korkeuden puoliavaruudesta ja puoliavaruuden sähkönjohtavuuden. Sampomittaukset pyritään järjestämään siten, että siirryttäessä profiililla kelaväli pidetään samana. Mittaukset ovat samanarvoisia, mittausten paikkariippuvuudesta voi tehdä alustavia päätelmiä. Mittausten vaikutusalue pysyy samana, eikö vaihtele pisteeltä toiselle. Kenttäkomponenttit Komponenteista voidaan yleisesti sanoa, että pystykomponentti eroaa nollasta aina, vaikka taajuudella nolla. Radiaalikomponentti menee nollaan, jos taajuus tekee samoin. Johtamattomassa avaruudessa radiaalikomponentti on nolla Sampomenetelmässä käytetyillä taajuuksilla. Tangentiaalinen komponentti eroaa nollasta, jos lähetin-vastaanotin linjan suhteen johtokykyjakauma ei ole symmetrinen eikä taajuus ole nolla. Esimerkiksi pystyn johteen tapauksessa mittausprofiilin mennessä keskeltä levyä tangentiaalikomponentti on profiililla nolla, muttei muilla levyn reunan tuntumassa olevilla profiileilla. Jotta yksittäisiä komponentteja kannattaa esittää profiililla, vaaditaan, että kaikissa profiilin mittauspisteissä lähteen voimakkuus tietyllä taajuudella on sama, ja lähetin-vastaanotinetäisyys on sama. Vaatimukset ovat välttämättömiä profiilin komponentin silmin havaittaviin johtopäätöksiin, vertaa esim. Slingram-menetelmän tulkintaa. Puutteellisestakin kenttäkomponenttien mittauksesta voidaan kuitenkin jotain päätellä. Pystykomponentista nähdään levymäisen johteen sijainnin maanpintaprojektio, kuva 2.. Slingrammenetelmässä sijainti päätellään samoin. Radiaalikomponentin anomaliasta nähdään karkeasti

5 4 levyn sijainti. Oikeastaan kaikille samposuureille on yhteistä, että anomaalisen alueen keskikohta on ainakin lähellä levyn keskikohdan maanpinnan projektiota. Tangentiaalisesta komponentista päätellään ollaanko levyn reunan tuntumassa vai keskellä levyä, levyn reunan tuntumassa se on itseisarvoltaan suurimmillaan ja keskiprofiililla se on nolla. Laskentaesimerkissämme levyn reunalla tangentiaalinen komponentti on noin kymmenesosan pystykomponentista. On tietenkin tärkeää kiinnittää komponenttien mitattavuuteen huomiota! Kenttäkomponenttien suhteet Samposuureista tärkein on pystymagneettikentän ja radiaalisen kentän suhde. Suhteen tiedettyämme sijainnin funktiona ja riittävän monella taajuudella pystymme tulkitsemaan, ainakin periaatteessa, Sampomittausten vaikutusalan sisällä maan sähkönjohtavuuden. Kyseinen suhde, samposuure, saadaan laskettua, kun yksittäiset komponentit ovat mitatut. Suhde voidaan esittää kompleksilukuna tai itseisarvona. Kompleksilukuna esitettäessä on tiedettävä eri komponenttien mittausten aika-ero. Sampomittauksissa aikaero on nolla. Suureelle on kehitetty muunnos, jonka käyttö on laskennollisesti hyvin helppo, Geofysiikan raportti xxx. Muunnoksen malli on 2-kerrosmaa. Muunnos ei toimi pystyhköille johteille, mutta toimii kohtalaisen kaatuville kelaväliä laajemmille johteille, Heikki Soininen Geofysiikan osaston vuosikertomukset. Itseisarvomerkin poistaminen pääsuureesta, eli pääsuureen esittäminen kompleksilukuna tuo lisää tietoa. Numeerisia tutkimuksia kompleksisen suureen vaikutuksesta inversioon verrattuna itseisarvosuureeseen ei ole tehty, joskin yksinkertaisella esimerkillä näytettiin, että laajan taajuuskaistan mittaukset itseisarvosuhteella ainakin osittain korvaavat kompleksisen Hz/Hradsuhteen. Kolmedimensionaalisuutta, esiintymän loppumista kulun suunnassa ja johdekasauman keskipisteen sijaintia arvioidaan pääsuureen lisäksi suhteella Htang/Hz. Symmetrisessä tapauksessa vastakkaisella reunaprofiililla suure on erimerkkinen reaali- ja imaginääriosiltaan, mutta itseisarvoltaan kumpikin osa on yhtä suuri. Htang/Hz-anomaliasta voidaan päätellä, onko johteen keskittymä oikealla vai vasemmalla puolella mittausprofiiliin nähden. Tutkitaan esimerkinä samposuureen kompleksimuotoa. Käytetään aikaharmoonisen kentän laskuissa totuttua kompleksista esitystapaa. suhde = ( abs(hz)exp(iwt + ivaihez ))/(abs(hr)exp(iwt + ivaiher)) = [abs(hz)/abs(hr)]exp(i(vaihez-vaiher) = Sexp(iw vaihe-ero) = a + i b S on suhteen itseisarvo, vaihez ja vaiher ovat kummankin komponentin esitykseen vaadittavat tekijät, jotka riippuvat tehtävän matemaattisesta ratkaisusta ja milloin mittaus tehdään. Sampossahan mittaus tehdään satunnaisena ajanhetkenä. Suhteet saadaan määrättyä yksikäsitteisesti, satunnaisuus supistuu pois. Eli vaiheet sampomittauksista johtuen eivät määräydy yksikäsitteisesti, vaihe-erotus kylläkin. Lasku on suoritettu aikariippuvuustekijällä exp(iwt).

6 5 Numeerinen esimerkki samposuureista Mallinnusprofiileilla esitetään seuraavat suureet sampotaajuuksilla: - Magneettikentän komponenttien itseisarvot abs(hz), abs(hrad) ja abs(htang) - Samposuure, abs(hz/hr) - Samposuure kompleksisena Hz/Hr - Suure Htang/Hz kompleksisena - Pysty-radiaalitason ellipsin eksentrisyys - Pystykentän ja radiaalikentän välinen vaihe - Näennäinen ominaisvastus - Syvyysmuunnos Huomautus: Kuvassa 1. esitetään Samposysteemi sen mukaisesti, miten sitä on työssä mallinnettu. Miinus-merkkieroja syntyy, jos komponenttien positiiviset suunnat eroavat kuvan 1. positiivisista suunnista. Kuvassa 2. esitetään mallimme keskiprofiililla Hz:n itseisarvo kolmella taajuudella. Pystykentän itseisarvo anomalia käyttäytyy kuin Slingram-menetelmässä reaali- ja imaginääriosat, suurimmillaan levyn keskellä pieneten levyn laitoja kohti, kuva 3. Pystyn levyn projektio maan pinnalla nähdään profiililla välittömästi; keskipisteen projektio maan pinnalla sijaitsee anomalian minimin keskipisteessä. Mallinnusesimerkissämme matalimmalla Sampon taajuudella 7.96 Hz - anomalia ei ole muodostunut, ja suurimmalla taajuudella Hz - jo hieman pienentynyt keskitaajuuksiin nähden. Kuvassa 4. esitetään H:n radiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen keskiprofiililla. Radiaalikomponentti ei ole herännyt pienimmällä taajuudella. Anomalia on suurimmillaan keskitaajuudella. Radiaalikomponentin anomalia ei ole symmetrinen levyn keskipisteen suhteen, mutta anomalia syntyy levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä niin kuin kaikki Sampoanomaliat syntyvät, ja levy on lähellä anomaalisen alueen keskikohtaa. Kuvassa 5. esitetään Hrad:n itseisarvon käyttäytyminen levyn reunaprofiililla. Kuvassa 6. esitetään H:n tangentiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen reunaprofiililla. Se eroaa nollasta, kun lähetin-vastaanotin suoran suhteen johtavuusjakauma ei ole symmetrinen. Levyn keskiprofiililla johdejakauma on siis symmetrinen, eli Htang on nolla. Anomalia ei ole symmetrinen, mutta maksimi syntyy lähes levyn keskipisteen projektion kohdalle. Levyn reunaprofiililla Htang itseisarvo on kymmenesosa vastaavasta Hz:n itseisarvosta. Kuvassa 7. esitetään keskiprofiililla suhteen Hz/Hrad itseisarvo. Hrad on matalimmalla taajuudella niin pieni, että suhde on epärealistisen suuri. Kyseisellä taajuudella ei käytännössä pysty muodostamaan suhdetta, koska Hrad on epätarkka (kelojen asennon epätarkkuus, kohina). Kuvassa 8. esitetään suhteen Hz/Hrad itseisarvo Sampon keski- ja suurimmalla taajuudella 4464 Hz ja Hz. Suurimmalla taajuudella on levystä johtuva anomalia selvästi pienempi. Kuvassa 9. esitetään taajuuksilla 4464 Hz (herziä) ja Hz (herziä) suhteen Hz/Hr-suureen reaali- ja imaginäärikäyrät. Haluttaessa sovittaa useampi taajuus levy-malliin työn määrä sovitusta käsin tehtäessä on suuri. Inversio on tietokoneen tehtävä.

7 6 Suureen Htang/Hz käyttäytyminen esitetään kuvassa 10. mallinnuskuvan reunaprofiililla. Kuvissa 10. a-f esitetään suureen Htang/Hz käyttäytymimnen eri kuvan 1. profiileilla. Profiilin kohtisuora etäisyys profiilista, kuvan 1. muuttuja x, on seuraava: profiili a, x=240 m profiili b, x=200m profiili c, x=150m profiili d, x=100m profiili e, x=50m profiili f, x=-240m Suurimmat anomalia-arvot havaitaan profiililla 150 m keskipisteestä. Kaikilla piirretyillä profiileilla havaitaan selvä anomalia, mutta esitetyn kahden taajuuden, 4464 Hz ja Hz, anomalian keskinäiset suuruudet muuttuvat lähempänä levyn keskipistettä kuin kauempana. Alin taajuus ei juuri herää. Profiilit a ja f ovat symmetrisesti keskipisteen suhteen. Kyseiset anomaliat ovat yhtä suuria mutta erimerkkisiä. Suureesta Htang/Hz voidaan päätellä, onko levyn johdekeskittymä anomaliaprofiilin oikealla vai vasemmalla puolella, suurehan eroaa vain etumerkiltään, jos ollaan oikealla vai vasemmalla puolella levyä. Kuvassa 11. esitetään Hz:n ja Hrad:n välisen vaiheen käyttäytyminen. Vaihe on tunnetusti epäjatkuvavaiheen mennessä 2*pii:n tai sen moninkerran yli, kuten kuvasta näkee. Suurin vaihero mallinnusesimerkissämme on keskitaajuudella. Pienimmällä taajuudella vaihe-ero ei juuri anna anomaliaa. Pysty-radiaalitasossa piirretty ellipsin eksentrisyys profiilikäyrät on piirretty kuvassa 12. Ne heräävät muilla Sampotaajuuksilla kuin alimmilla. Suurimmat anomaliat ovat levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä. Kuvassa 13. ja 14. on piirretty keskiprofiilille muunnoksessa saatavat suureet näennäinen ominaisvastus ja näennäinen syvyys. Näennäiseen syvyyteen vaikuttaa suuresti taajuus, kuten kuvasta näkee. Esitetty alimman taajuuden näennäinen-syvyyskäyrä on taajuusalueella, jota Sampo ei kykene luotettavasti mittaamaan. In-line tilanteessa ohuen levyn maanpintaprojektion paikka saadaan tarkasti Hz: n itseisarvosta, jos profiililla tietty taajuus on mitattu samalla lähdevoimakkuudella. Levyn loppuminen kulunsuunnassa näkyy suureesta Htang/Hz suureen Hz/Hrad lisäksi. Levyn tarkka geometria, sähköiset ominaisuudet, saadaan mallintamalla tai invertoimalla kompleksista suuretta Hz/Hrad ja Htang/Hz tai vastaavia itseisarvisuureita. Oletettavasti kompleksinen suure antaa enemmän tietoa. Tosin aiemmin esitetty esimerkki viittaisi siihen, että mitattaessa laajaa taajuuskaistaa kompleksisen suureen ja itseisarvosuureen informaatiosisältö lähestyisi toisiaan. Sampon pääsuureen suhteen abs(hz/hrad) riippuu suuresti nimittäjästä pienillä taajuuksilla. Hrad:han menee nollaan kun taajuus pienenee tarpeeksi. Tästä aiheutuu suuri herkkyys pienillä taajuuksilla Hrad:in mittausille, mm. kallistusvirheet johtuvat tästä. Tuleekin mieleen, voisiko syvällä olevat esiintymät tulkita abs(hz):lla.

8 7 Syvemmälle Samposuure on herkkä kallistukselle pienillä taajuuksilla, jossa kallistuksesta aiheutuu pysyvä vaakakenttä pienillä taajuuksilla, vaikka nimittäjän pitäisi mennä nollaan. Kallistunut lähdedipoli ei aiheuta suuria muutoksia Hz:aan. Virheet käyttäytyvät kertoimella cosa, missä a on kallistuskulma. Kallistuskorjaus parantaa tilannetta Samposuureelle. Kallistuskorjaus on kuitenkin aina approksimatiivinen korjaus. Kallistuneen dipolin tapauksessa täydellinen tulkinta saadaan vain kallistuneella dipolilähteellä, perustotuus. Kiinnostavaa olisi tutkia, kuinka syvälle pääsisi, jos mitattaisiin lähettimen kallistus ja lähettimen ja vastaanottimen korkeuserot tarkkaan. Jos tulkinnoissa tukeuduttaisiin vain Hz:an? Syvemmältä saadaan luotettavia tulkintoja, jos - Mittaussysteemin geometria on tarkkaan tiedossa. - Tulkinta on kehittyneempää, ei vain kerrosmalleja. Kuva 2. Mallimme keskiprofiililla Hz:n itseisarvo kolmella taajuudella. Pystykentän itseisarvo anomalia käyttäytyy kuin Slingram-menetelmässä reaali- ja imaginääriosat, suurimmillaan levyn keskellä pieneten levyn laitoja kohti.

9 8 Kuva 3. Pystyn levyn projektio maan pinnalla nähdään profiililla välittömästi; keskipisteen projektio maan pinnalla sijaitsee anomalian minimin keskipisteessä. Mallinnnusesimerkissämme matalimmalla Sampon taajuudella 7.96 Hz - anomalia ei ole muodostunut, ja suurimmalla taajuudella Hz - jo hieman pienentynyt keskitaajuuksiin nähden. Kuva 4. H:n radiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen keskiprofiililla. Radiaalikomponentti ei ole herännyt pienimmällä taajuudella. Anomalia on suurimmillaan keskitaajuudella. Radiaalikomponentin anomalia ei ole symmetrinen levyn keskipisteen suhteen, mutta anomalia syntyy levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä niin kuin kaikki Sampoanomaliat syntyvät, ja levy on lähellä anomaalisen alueen keskikohtaa.

10 9 Kuva 5. Hrad:n itseisarvon käyttäytyminen levyn reunaprofiililla. Kuva 6.H:n tangentiaalikomponentin itseisarvon käyttäytyminen reunaprofiililla. Se eroaa nollasta, kun lähetinvastaanotin suoran suhteen johtavuusjakauma ei ole symmetrinen. Levyn keskiprofiililla johdejakauma on siis symmetrinen, eli Htang on nolla. Anomalia ei ole symmetrinen, mutta maksimi syntyy lähes levyn keskipisteen projektion kohdalle. Levyn reunaprofiililla Htang itseisarvo on kymmenesosa vastaavasta Hz:n itseisarvosta.

11 10 Kuva 7. Keskiprofiililla suhteen Hz/Hrad itseisarvo. Hrad on matalimmalla taajuudella niin pieni, että suhde on epärealistisen suuri. Kyseisellä taajuudella ei käytännössä pysty muodostamaan suhdetta, koska Hrad on epätarkka (kelojen asennon epätarkkuus, kohina). Kuva 8. Suhteen Hz/Hrad itseisarvo Sampon keski- ja suurimmalla taajuudella 4464 Hz ja Hz. Suurimmalla taajuudella on levystä johtuva anomalia selvästi pienempi.

12 11 Kuva 9. Taajuuksilla 4464 Hz (herziä) ja Hz (herziä) suhteen Hz/Hr-suureen reaali- ja imaginäärikäyrät. Haluttaessa sovittaa useampi taajuus levy-malliin työn määrä sovitusta käsin tehtäessä on suuri. Inversio on tietokoneen tehtävä. Kuva 10a-f. Suureen Htang/Hz käyttäytyminen mallinnuskuvan reunaprofiililla. Suureen Htang/Hz käyttäytymimnen eri kuvan 1. profiileilla. Profiilin kohtisuora etäisyys profiilista, kuvan 1 muuttuja x, on seuraava: Kuva 10a profiili a, x=240 m Kuva 10b profiili b, x=200m Kuva 10c profiili c, x=150m Kuva 10d profiili d, x=100m Kuva 10e profiili e, x=50m Kuva 10f profiili f, x=-240m Suurimmat anomalia-arvot havaitaan profiililla 150 m keskipisteestä. Kaikilla piirretyillä profiileilla havaitaan selvä anomalia, mutta esitetyn kahden taajuuden, 4464 Hz ja Hz, anomalian keskinäiset suuruudet muuttuvat lähempänä levyn keskipistettä kuin kauempana. Alin taajuus ei juuri herää. Profiilit a ja f ovat symmetrisesti keskipisteen suhteen. Kyseiset anomaliat ovat yhtä suuria mutta erimerkkisiä. Suureesta Htang/Hz voidaan päätellä, onko levyn johdekeskittymä anomaliaprofiilin oikealla vai vasemmalla puolella, suurehan eroaa vain etumerkiltään, jos ollaan oikealla vai vasemmalla puolella levyä.

13 12 Kuva 10a. kuva 10b.

14 13 kuva 10c. kuva 10d.

15 14 kuva 10e. kuva 10f.

16 15 Hz ja Hrad vaihe-ero Hz 4464 Hz Hz m Kuva 11. Hz:n ja Hrad:n välisen vaiheen käyttäytyminen. Vaihe on tunnetusti epäjatkuvavaiheen mennessä 2*pii:n tai sen monikerran yli, kuten kuvasta näkee. Suurin vaihe-ero mallinnusesimerkissämme on keskitaajuudella. Pienimmällä taajuudella vaihe-ero ei juuri anna anomaliaa. Kuva 12. Pysty-radiaalitasossa piirretty ellipsin eksentrisyys profiilikäyrät on piirretty kuvassa 12. Ne heräävät muilla Sampotaajuuksilla kuin alimmilla. Suurimmat anomaliat ovat levyn ollessa lähettimen ja vastaanottimen välissä.

17 16 Kuva 13. keskiprofiilille muunnoksessa saata suure näennäinen ominaisvastus Kuva 14. keskiprofiilille muunnoksessa saata suure näennäinen näennäinen syvyys.

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama

Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti

Lisätiedot

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella

IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Etelä-Suomen yksikkö 12.12.2006 Q18.4/2006/1 Espoo IP-luotaus Someron Satulinmäen kulta-aiheella Heikki Vanhala (Pohjakartta Maanmittauslaitos, lupa nro 13/MYY/06) 1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

ASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille

ASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille GTK / Etelä-Suomen yksikkö LIFE10 ENV/FI/000062 ASROCKS 30.10.2012 Espoo ASROCKS -hankkeen kysely sidosryhmille Paavo Härmä ja Jouko Vuokko With the contribution of the LIFE financial instrument of the

Lisätiedot

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006.

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006. Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006 Seppo Elo - 2 - GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Seppo Elo KUVAILULEHTI

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Kiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa. Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK)

Kiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa. Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK) GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Itä-Suomen yksikkö Kuopio M173K2015 Kiviaineksen määrä Kokkovaaran tilan itäosassa Kontiolahdessa Akseli Torppa Geologian Tutkimuskeskus (GTK) Kokkovaran tilan pintamalli. Korkeusulottuvuutta

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Kultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama

Kultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama Pohjois-Suomen yksikkö M19/2743/2006/1/10 19.10.2006 Rovaniemi Kultataskun löytyminen Kiistalassa keväällä 1986 johti Suurikuusikon esiintymän jäljille Jorma Valkama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

Kullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset.

Kullaan Levanpellon alueella vuosina 1997-1999 suoritetut kultatutkimukset. GEOLOGIAN TUTKIMCJSKESKUS Tekij at Rosenberg Petri KUVAILULEHTI Päivämäärä 13.1.2000 Raportin laji Ml 911 14312000/ 711 0 tutkimusraportti 1 Raportin nimi Toimeksiantaja Geologian tutkimuskeskus Kullaan

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Maatutkaluotauksen soveltuvuudesta maan lohkareisuuden määrittämiseen Pekka Hänninen, Pekka Huhta, Juha Majaniemi ja Osmo Äikää

Maatutkaluotauksen soveltuvuudesta maan lohkareisuuden määrittämiseen Pekka Hänninen, Pekka Huhta, Juha Majaniemi ja Osmo Äikää Etelä-Suomen yksikkö P 31.4/2009/12 02.03.2009 Espoo Maatutkaluotauksen soveltuvuudesta maan lohkareisuuden määrittämiseen Pekka Hänninen, Pekka Huhta, Juha Majaniemi ja Osmo Äikää GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS

Lisätiedot

3D-IP -tulkinnan testaus Taija Huotari

3D-IP -tulkinnan testaus Taija Huotari Etelä-Suomen yksikkö Q16.1/200/6 Espoo 3D-IP -tulkinnan testaus Taija Huotari GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä / Dnro Tekijät Taija Huotari Raportin laji arkistoraportti Toimeksiantaja

Lisätiedot

GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi 26.6.2012

GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi 26.6.2012 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Raportti 61/2012 Rovaniemi Selvitys Sodankylän ympäristön maankäyttöä ja kaivostoimintaa tukevasta maaperätiedonkeruusta ja toimintamallista - maaperätiedonkeruu

Lisätiedot

Kosstone project Vuolukivi Kainuussa ja raja-alueen Karjalassa Tutkimustulosten arviointi

Kosstone project Vuolukivi Kainuussa ja raja-alueen Karjalassa Tutkimustulosten arviointi TEHDYT TUTKIMUKSET / GTK Neljä maastotutkimusretkeä 24-25.05.04 Tutustuminen tutkimusalueeseen 10-11.06.04 Ensimmäisen maastokartoituksen ja geofysiikan mittausten tulosten arviointi. Suunnittelua seuraavaa

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä

Lisätiedot

Happamien sulfaattimaiden kartoitus Keliber Oy:n suunnitelluilla louhosalueilla

Happamien sulfaattimaiden kartoitus Keliber Oy:n suunnitelluilla louhosalueilla GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Länsi-Suomen yksikkö Kokkola Happamien sulfaattimaiden kartoitus Keliber Oy:n suunnitelluilla louhosalueilla Anton Boman ja Jaakko Auri GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS

Lisätiedot

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.

Operaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta. TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.

Lisätiedot

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi

Lisätiedot

5i!40 i. $,#] s! LL 9 S0. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti. VLF-R-mittaus Kouvervaarasta

5i!40 i. $,#] s! LL 9 S0. GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti. VLF-R-mittaus Kouvervaarasta Q 19/4522/2000/1 KUUSAMO Pertti Turunen 16.6.2000 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto Työraportti @ 60 Li 9 S0 5i!40 i 1 rd $,#] s! LL 10' 0 50 100 150 X (m) 200 20 30 40 VLF-R-mittaus

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET

FYSP105 / K3 RC-SUODATTIMET FYSP105 / K3 R-SODATTIMET Työn tavoitteita tutustua R-suodattimien toimintaan oppia mitoittamaan tutkittava kytkentä laiterajoitusten mukaisesti kerrata oskilloskoopin käyttöä vaihtosähkömittauksissa Työssä

Lisätiedot

Matlab-tietokoneharjoitus

Matlab-tietokoneharjoitus Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

PAIMION KORVENALAN ALUEELLA VUOSINA 1996-1998 SUORITETUT KULTATUTKIMUKSET.

PAIMION KORVENALAN ALUEELLA VUOSINA 1996-1998 SUORITETUT KULTATUTKIMUKSET. RAPORTTITIEDOSTO N:O 4403 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Etelä-Suomen aluetoimisto Kallioperä ja raaka-aineet M19/2021/2000/1/10 PAIMIO Korvenala Petri Rosenberg 20.1.2000 PAIMION KORVENALAN ALUEELLA VUOSINA

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:

Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,

Lisätiedot

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana

Lisätiedot

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. 1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat

Lisätiedot

KOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut

KOMPLEKSILUVUT C. Rationaaliluvut Q. Irrationaaliluvut KOMPLEKSILUVUT C Luonnolliset luvut N Kokonaisluvut Z Rationaaliluvut Q Reaaliluvut R Kompleksi luvut C Negat kokonaisluvut Murtoluvut Irrationaaliluvut Imaginaariluvut Erilaisten yhtälöiden ratkaiseminen

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET

Lisätiedot

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014

25.6.2015. Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 2010-2014 25.6.2015 Mynämäen kaivon geoenergiatutkimukset 20102014 Geologian tutkimuskeskus 1 TUTKIMUSALUE Tutkimusalue sijaitsee Kivistönmäen teollisuusalueella Mynämäellä 8tien vieressä. Kohteen osoite on Kivistöntie

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET

BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET TEKSTIN NIMI sivu 1 / 1 BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET ELEKTROENKEFALOGRAFIA EEG Elektroenkegfalografialla tarkoitetaan aivojen sähköisen toiminnan rekisteröintiä. Mittaus tapahtuu tavallisesti ihon pinnalta,

Lisätiedot

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 6: 3-D koordinaatit Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004

Lisätiedot

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.

Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

Geofysikaalisia tutkimuksia Soklissa vuosina 2009-2015

Geofysikaalisia tutkimuksia Soklissa vuosina 2009-2015 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Geofysiikan sovellukset Rovaniemi 19.1.2016 3/2016 Geofysikaalisia tutkimuksia Soklissa vuosina 2009-2015 Pertti Turunen Soklin magneettinen anomalia pintakuviona ja painovoima-anomalia

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

1. Mittausjohdon valmistaminen 10 p

1. Mittausjohdon valmistaminen 10 p 1 1. Mittausjohdon valmistaminen 10 p Valmista kuvan mukainen BNC-hauenleuka x2 -liitosjohto. Johtimien on oltava yhtä pitkät sekä mittojen mukaiset. 60 100 mm 1 000 mm Puukko ja BNC-puristustyökalu ovat

Lisätiedot

PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ 1 JOHDANTO 2 HYBRIDIMENETELMÄN MATEMAATTINEN ESITYS

PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ 1 JOHDANTO 2 HYBRIDIMENETELMÄN MATEMAATTINEN ESITYS PUTKIJÄRJESTELMÄSSÄ ETENEVÄN PAINEVAIHTELUN MALLINNUS HYBRIDIMENETELMÄLLÄ Erkki Numerola Oy PL 126, 40101 Jyväskylä erkki.heikkola@numerola.fi 1 JOHDANTO Työssä tarkastellaan putkijärjestelmässä etenevän

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

RAPAKALLIOTUTKIMUKSET PELKOSENNIEMEN SUVANNOSSA 1998

RAPAKALLIOTUTKIMUKSET PELKOSENNIEMEN SUVANNOSSA 1998 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Pohjois-Suomen aluetoimisto M19/3642/-99/1/82 PELKOSENNIEMI Suvanto Panu Lintinen 27.9.1999 RAPAKALLIOTUTKIMUKSET PELKOSENNIEMEN SUVANNOSSA 1998 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI

Lisätiedot

1 geologin, K Mäkelän, geofysikaalista ja -widddohjelmaa.

1 geologin, K Mäkelän, geofysikaalista ja -widddohjelmaa. O U T O K U M P U Oy * 040/2132 04/MJL/1976 Malminetsintä.&R M ~iimatainen/pal 02.12.1976 '-+OKAPFA~~ 1 (3) PEM- JA CEM-MITTAUSLAITTEIDEN MAASTOKOKEILU LETEENSUOLLA 13.-25.09.1976 Kokeilun tarkoitus selvittää

Lisätiedot

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo.

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo. KUORMAAJAN OHJAAMON ÄÄNIKENTÄN MALLINNUS KYTKETYLLÄ ME- NETELMÄLLÄ Ari Saarinen, Seppo Uosukainen VTT, Äänenhallintajärjestelmät PL 1000, 0044 VTT Ari.Saarinen@vtt.fi, Seppo.Uosukainen@vtt.fi 1 JOHDANTO

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA7 Derivaatta Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Derivaatta (MAA7) Pikatesti ja kertauskokeet Tehtävien ratkaisut Pikatesti

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäyttö

Oikosulkumoottorikäyttö Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite

Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Janne Lehtonen, m84554 GENERAATTORI 3-ULOTTEISENA Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 Harjoitustyö, joka on jätetty tarkastettavaksi Vaasassa 10.12.2008

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA Tämä on mittaus mittauksista, joilla selvitettiin kolmen erilaisen eristemateriaalin aiheuttamia vaimennuksia matkapuhelinverkon taajuusalueilla.

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

TDC-SD TDC-ANTURI RMS-SD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-SD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)

TDC-SD TDC-ANTURI RMS-SD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-SD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) TDC-ANTURI RMS-SD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Ch12 Kokeita spin-1/2 systeemillä. Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-1/2 ytimen systeemillä

Ch12 Kokeita spin-1/2 systeemillä. Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-1/2 ytimen systeemillä Ch Kokeita spin-/ systeemillä Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-/ ytimen systeemillä Palautuminen inversiosta: T -mitttaus Seuraavassa tarkastellaan mittausta jolla määrätään pitkittäinen

Lisätiedot

PYHÄJOEN PARHALAHDEN TUULIPUISTO- HANKEALUEEN SULFAATTIMAAESISELVITYS

PYHÄJOEN PARHALAHDEN TUULIPUISTO- HANKEALUEEN SULFAATTIMAAESISELVITYS Geologian tutkimuskeskus Länsi-Suomen yksikkö Kokkola 21.3.2013 PYHÄJOEN PARHALAHDEN TUULIPUISTO- HANKEALUEEN SULFAATTIMAAESISELVITYS Jaakko Auri GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 21.03.2013 / M29L2013

Lisätiedot

1. Telemetriakanava 3. Lähettimen taajuus 2. Lähettimen tyyppi 4. Akun vahvuus

1. Telemetriakanava 3. Lähettimen taajuus 2. Lähettimen tyyppi 4. Akun vahvuus Vastaanottimen virran kytkentä 1 Akku ja sarjanumero Kytkin F5 -järjestelmän pikaohje 1. Asenna akku ja pidä laukaisin painettuna sekunnin ajan. 2. Kuittaa varoitusnäyttö painamalla laukaisinta. 3. Merkitse

Lisätiedot

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset.

Seismiset luotaukset Jyväskylän m1k:n ja Toivakan kunnan alueella syksyllä 1991. Paikka Karttalehti Luotauslinjoja Sijantikuva Tulokset. 4"-&.#&.4. - ARIIISTOKAPPALE a ---pppp ~1913211/94/4/23 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Koskee: 3211 09 Väli-Suomen aluetoimisto 3212 08 Ty öraporiii 3212 09 Jwäskvlän mk Toivakka H. Forss 19.11.1991 Seismiset

Lisätiedot

GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Ilkka Suppala

GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Ilkka Suppala ESY Q16.1/2007/88 31.12.2007 Espoo GTK:n aerosähkömagneettisen mittausjärjestelmän vaikutusala pehmeikön paksuuden määrittämisessä Ilkka Suppala GTK:n AEM mittausjärjestelmän vaikutusalasta GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS

Lisätiedot

3D inversio maavastusluotaustutkimuksissa

3D inversio maavastusluotaustutkimuksissa 3D inversio maavastusluotaustutkimuksissa K. Tiensuu 1 ja T. Huotari 2 1 Geologian tutkimuskeskus, karla.tiensuu@gtk.fi 2 Geologian tutkimuskeskus, taija.huotari@gtk.fi Abstract In this work we have compared

Lisätiedot

Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa

Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa Jan Wagner, jwagner@kurp.hut.fi Metsähovin radiotutkimusasema / TKK Eri taajuuksilla sama kohde nähdään eri tavalla ts. uutta tietoa pinta-ala D tarkkuustyötä

Lisätiedot

UVB-säteilyn käyttäytymisestä

UVB-säteilyn käyttäytymisestä UVB-säteilyn käyttäytymisestä 2013 Sammakkolampi.net / J. Gustafsson Seuraavassa esityksessä esitetään mittaustuloksia UVB-säteilyn käyttäytymisestä erilaisissa tilanteissa muutamalla matelijakäyttöön

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju

OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA. Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19. Sijainti 1:400 000. Vihanti, Kiviharju Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTA Eero Sandqren/PHM 11-4.1983 1 GEOFYSIIKAN TUTKIMUKSET VUONNA 1979 JA 19 Vihanti, Kiviharju 2434 05 Sijainti 1:400 000 Gähtökohta Lampinsaaren malmimuodostuman kulku on

Lisätiedot

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen AIHEITA Etäisyysmittaus stereokuvaparilla Esimerkki: "TKK" Esimerkki: "Ritarihuone"

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Geofysikaaliset GTK-FrEM menetelmän testimittaukset Tervon Vehkalammen Cu- Zn mineralisaation alueella vuonna 2015

Geofysikaaliset GTK-FrEM menetelmän testimittaukset Tervon Vehkalammen Cu- Zn mineralisaation alueella vuonna 2015 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Itä-Suomen yksikkö Kuopio 7.12.2015 K/467/44/2015 87/2015 Geofysikaaliset GTK-FrEM menetelmän testimittaukset Tervon Vehkalammen Cu- Zn mineralisaation alueella vuonna 2015 Niskanen

Lisätiedot

Geologisten 3D-mallien tallentaminen 3Dmallinnusohjelmien

Geologisten 3D-mallien tallentaminen 3Dmallinnusohjelmien GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS ESY Espoo 70/2014 Geologisten 3D-mallien tallentaminen 3Dmallinnusohjelmien projekteina Laine, Eevaliisa GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Geologisten 3D-mallien tallentaminen 15.11.2012

Lisätiedot

Kvanttimekaniikan tulkinta

Kvanttimekaniikan tulkinta Kvanttimekaniikan tulkinta 20.1.2011 1 Klassisen ja kvanttimekaniikan tilastolliset formuloinnit 1.1 Klassinen mekaniikka Klassisen mekaniikan systeemin tilaa kuvaavat kappaleiden koordinaatit ja liikemäärät

Lisätiedot

Sodankylän Mutsoivan luonnonkiviesiintymän geofysikaaliset tutkimukset 2005-2006 Erkki Lanne

Sodankylän Mutsoivan luonnonkiviesiintymän geofysikaaliset tutkimukset 2005-2006 Erkki Lanne Pohjois-Suomen yksikkö Q19/3731/2007/20/10 20.2.2007 Rovaniemi Sodankylän Mutsoivan luonnonkiviesiintymän geofysikaaliset tutkimukset 2005-2006 Erkki Lanne GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI Päivämäärä

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA VUOSINA 1983-84 sekä 1988 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/2741/-89/1/60 Kittilä Vuomanmukka Kari Pääkkönen 26.9.1989 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄSSÄ VALTAUSALUEELLA VUOMANMUKKA 1, KAIV.REK N:O 3605/1 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares

MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979

Lisätiedot

Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma

Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma Visibiliteetti ja kohteen kirkkausjakauma Interferoteriassa havaittava suure on visibiliteetti V (u, v) = P n (x, y)i ν (x, y)e i2π(ux+vy) dxdy kohde Taivaannapa m Koordinaatisto: u ja v: B/λ:n projektioita

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla

1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla PERMITTIIVISYYS Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä. Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset +Q ja Q ja levyjen

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.

Lisätiedot

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon.

MAA4 - HARJOITUKSIA. 1. Esitä lauseke 3 x + 2x 4 ilman itseisarvomerkkejä. 3. Ratkaise yhtälö 2 x 7 3 + 4x = 2 (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. MAA4 - HARJOITUKSIA 1. Esitä lauseke 3 + 4 ilman itseisarvomerkkejä.. Ratkaise yhtälö a ) 5 9 = 6 b) 6 9 = 0 c) 7 9 + 6 = 0 3. Ratkaise yhtälö 7 3 + 4 = (yksi ratkaisu, eräs neg. kokon. luku) 4. Ratkaise

Lisätiedot