Vakavaraisuusvaade vahinkovakuutuksessa

Transkriptio

1 Vakavaraisuusvaade vahinkovakuutuksessa Aktuaariyhdistyksen solvenssiseminaari Antti Pulkkinen ja Sari Ropponen /25/10 1

2 Sisältö QIS5[-luonnoksen] tärkeimmät muutokset SCR: yleiskuva SCR non-life SCR premium risk SCR reserve risk SCR cat SCR health Lakisääteiset lajit MCR 5/25/10 2

3 QIS5 muutoksia Uudet net-gross kertoimet, joiden pitäisi kuvata yhtiön ei-suhteellisten jälleenvakuutusratkaisujen vaikutusta Standardiparametrien arvot muuttuneet Yhtiökohtaisten parametrien laskentaan useita menetelmiä ja tarkentuneet vaatimukset datalle Katastrofiriskistä merkittävästi aiempaa enemmän materiaalia ( skenaariolaskenta ja siihen liittyvät korrelaatiot); osin vielä kesken Uusi NL lapse -riski 5/25/10 3

4 SCR: yleisrakenne Vahinkovakuutuksen laskenta QIS 5:ssa pääpiirteissään samanlainen kuin QIS 4:ssa Jako riskimoduuleihin ja LoBeihin periaatteen substance over form mukaisesti mm. suhteellinen jälleenvakuutus yhdistetään ensivakuutuksen kanssa samaan LoBiin Lakisääteinen tapaturmavakuutus, muu tapaturma ja sairaus Liikennevakuutus Muut vahinkovakuutuslajit 5/25/10 4

5 SCR hajautushyödyt Hierarkkinen rakenne, jossa korrelaatiomatriisien avulla yhdistellään ensin lajitasolla hajontaparametreja ja sen jälkeen usealla tasolla myös itse riskipääomavaatimuksia (siis VaR 99,5% -prosenttipisteitä) Solvency II Calibration Paper (CEIOPS ), sivut : Riskipääomien yhdistely korrelaatiomatriisilla tuottaa kokonaisriskin VaR 99,5 % -prosenttipisteen vain, jos reunajakaumat ovat elliptisiä (esim. normaalijakautuneita). Esimerkiksi riippumattomien lognormaalisti jakautuneiden muuttujien riskipääomien yhdistely korrelaatiomatriisitekniikalla voi eräillä jakaumaparametreilla ja -katkaisuilla edellyttää joko positiivista tai negatiivista korrelaatio arvoa matriisissa. Sisäisellä mallilla lasketut hajautushyödyt voivat poiketa mm. tästä syystä merkittävästi QIS5-kaavojen mukaisista. 5/25/10 5

6 SCR Non-life Uusi NL Lapse riski Riskien yhdistely tehdään kahdessa vaiheessa: 1. vaihe: Yhdistely vakuutusmaksu- ja korvausvastuuriskin sekä lapse-riskin välillä; ei korrelaatiota 2.vaihe: Katastrofiriskin ja muiden riskien välillä korrelaatio 0,25 (QIS4: 0) 5/25/10 6

7 SCR Non-life Lapse Lasketaan, mikäli vastuuvelkojen laskennassa on tehty oletuksia vakuutusmaksuista, joiden uudistamiseen vakuutuksenottajalla on yksipuolinen oikeus Ei liene merkitystä suomalaisessa vahinkovakuutuksessa Laskenta samaan tyyliin kuin henkivakuutuksessa 5/25/10 7

8 SCR Non-life Premium & Reserve risk Laskennan peruslogiikka on sama kuin aiemminkin: parametrit ovat lajikohtaisia hajontoja, joista lasketaan lognormaalin jakaumaoletuksen* avulla riskipääomakerroin: Riskipääomavaatimus saadaan, kun kerrointa sovelletaan [netto-]vakuutusmaksuista ja vastuuvelasta koostuvaan volyymimittaan: Uutuus: ei-suhteellisen jälleenvakuutuksen vaikutus pyritään ottamaan huomioon ns. net-gross kertoimien avulla, jotka pienentävät vakuutusmaksuriskin hajontaparametreja (ks. myöhempi kalvo) Liikkeen kannattavuudella, kannan koolla tai asiakassegmentti/riskirakenteella ei ole vaikutusta pääomavaatimukseen. Esimerkiksi pienten riskien vakuuttamiseen keskittyvälle, kannattavalle ja/tai suurelle yhtiölle tämä voi muodostaa kannusteen laskea yhtiökohtaiset parametrit tai kehittää sisäinen malli. * Oletuksista tarkemmin ks. Hürlimann Optimization of the non-life insurance risk diversification in Solvency II, sivu 3. [Hieman epätyypillisesti määritelty] yhdistetty kulusuhde on muuttuja, joka oletetaan lognormaalisti jakautuneeksi; lisäksi tämän odotusarvoksi oletetaan 100%. 5/25/10 8

9 SCR Non-life Premium risk Vakuutusmaksuriskillä tarkoitetaan tulevan vuoden liikkeen kannattavuusriski Vakuutusmaksujen taso liian alhainen uudelle liikkeelle verrattuna aiheutuvaan korvausmenoon Vakuutusmaksuvastuu estimoitu liian pieneksi Tarkastellaan kannattavuutta suhteessa kyseisen vuoden vakuutusmaksutuottoihin Uuden liikkeen kannattavuuden heilunta Maksetut korvaukset V akuutusmaksut Korvausvastuu Kokonaiskorvausmeno vuoden lopussa arvioituna 5/25/10 9

10 SCR Non-life Premium risk Markkinahajonnat ovat LoB QIS 4 QIS 5 ennen net-grosskerrointa MTPL 9 10 Motor, other 9 8,5 MAT 12,5 18 Fire 10 12,5 3rd-party liab 12,5 15 Credit 15 21,5 Legal exp. 5 6,5 Assistance 7,5 5 Misc Reins (prop, cas, MAT) ,5 5/25/10 10

11 SCR Non-life Premium risk, Net-gross ratio Pyrkii ottamaan huomioon ei-suhteellisen jälleenvakuutuksen vaikutuksen (lognormaali jakaumaoletus yksittäisen vahingon suuruudelle) Yhtiön omasta datasta Lognormaalin jakauman parametrien (m, ) laskenta havainnoista Seuraus: koska jälleenvakuutus vaikuttaa enemmän teollisuuskantaan, sen suhteellinen pääomavaatimus on alhaisempi kuin kotitalouskannan 5/25/10 11

12 SCR Non-life Reserve risk Riskinä se, että korvausvastuu osoittautuu alimitoitetuksi Voi olla seurausta korvausvastuun estimoinnista satunnaisuudesta: realisoituvat korvaukset heiluvat odotusarvonsa ympärillä Sisältää myös epävarmuuden korvausten maksun ajoituksesta ja korvauksiin liittyvistä kustannuksista Volyymina lajin korvausvastuun paras arvio nettona 5/25/10 12

13 SCR Non-life Reserve risk Mitataan yhden vuoden run-off tuloksen heiluntaa suhteessa volyymiin (aloittava korvausvastuu) Maksetut korvaukset Yhden vuoden run-off tappion heilunta Maksetut korvaukset Korvausvastuu Korvausvastuu Useimmissa stokastisissa menetelmissä, kuten Mackin mallissa, tarkastellaan sen sijaan run-off tulosta, kun vahingot ovat kokonaan selvinneet. Tämä on eri asia kuin Solvenssi II:ssa tarkoitettu yhden vuoden run-off tulos! 5/25/10 13

14 SCR Non-life Reserve risk Markkinahajonnat annetaan suoraan nettona (vrt. net-gross-ratio vakuutusmaksuriskissä) LoB QIS 4 QIS 5 MTPL 12 9,5 Motor, other 7 10 MAT Fire rd-party liab 15 15,5 Credit Legal exp Assistance Misc Reins (prop, cas, MAT) /25/10 14

15 Yhtiökohtaiset parametrit Seuraavat parametrit on korvattavissa yhtiön omasta aineistosta johdetuilla parametreilla Vakuutusmaksuriskin hajontaparametrit Korvausvastuuriskin hajontaparametrit Revision-riskin standardiparametri Useita menetelmiä esitetään; lähtökohtaisesti ainakin kahta menetelmää on käytettävä ja valittava sopivin. Menetelmien merkittävät muuttamiset tulkitaan osittaiseksi sisäiseksi malliksi. Datan laadulle ja käyttökelpoisuudelle kattavat vaatimukset. Myös poolatun datan käyttäminen mahdollista, mikäli täyttää kriteerit (apua esim. uusien tuotteiden tapauksessa). 5/25/10 15

16 Yhtiökohtaiset parametrit: Premium & Reserve risk Vakuutusmaksu- ja reserviriskin hajontaparametrit lasketaan painotettuna keskiarvona yhtiökohtaisista parametreista ja markkinaparametreista: Kerroin c riippuu parametrien estimoinnissa käytettyjen tilastovuosien lukumäärästä Reserviriskille 3 menetelmää, joista 2 perustuu chain-ladder -menetelmään (Merz- Wüthrichin esittämä estimointitapa). Lisäksi Merz-Wüthrich menetelmään perustuvat tavat ottavat huomioon vain ennustevirheen hajonnan, mutta eivät mallivirhettä eivätkä sitä, voiko tulevia korvauksia ennustaa havaintojen perusteella Vakuutusmaksuriskille myös 3 menetelmää, joista 2 on samanlaisia kuin QIS 4:ssa. Kolmas menetelmä perustuu Sveitsin solvenssitestissä käytettyyn malliin. 5/25/10 16

17 SCR cat QIS 5 spesifikaatio vielä osin kesken Luonnon ja ihmisen aiheuttamille katastrofeille kaksi menetelmää: Menetelmä 1 on maakohtaiset standardoidut skenaariot seuraaville luonnon- ja ihmisten aiheuttamille riskityypeille: Myrsky (sis. Storm surge), tulva, maanjäristys, rakeet Liikenne, palo, meri, lento, vastuu, luotto, terrorismi Vaatimukset yhdistetään seuraavasti Menetelmä 2 on kerroinmenetelmä, josta saadaan suoraan SCR cat -kokonaisvaatimus. Tätä menetelmää käytetään, kun: Kun standardoitu skenaario ei ole relevantti ja osittainen sisäinen malli ei ole suhteellisuusperiaatteen mukainen Miscellaneous luokkaan Kun yhtiö harjoittaa merkittävästi toimintaa EU:n ulkopuolella ja/tai ei-suhteellista jälleenvakuutusta 5/25/10 17

18 SCR NatCat: skenaariomenetelmä Lasketaan useassa vaiheessa: 1. Kutakin riskityyppiä (myrsky, tulva, maanjäristys ) vastaavan riskin määrä kunkin maan kullakin Cresta-alueella lasketaan logiikalla Vakuutusmäärien summa x suhteellisuuskerroin 2. Kyseisen riskityypin tähän maahan liittyvä maakohtainen bruttopääomavaatimus saadaan yhdistelemällä kohdan 1 riskimäärät aggregaatiomatriisin avulla ja kertomalla saatu summa maakohtaisella kerran-200-vuodessa kertoimella 3. Kohdan 2 bruttopääomavaatimuksen avulla määritellään kaksi erilaista kahden peräkkäisen katastrofin ( skenaariot ) aiheuttamaa nettopääomavaatimusta (jälleenvakuutuksen jälkeen); näistä kahdesta skenaariosta suurempi on maakohtainen nettopääomavaatimus 4. Kohdan 3 maakohtaiset pääomavaatimukset yhdistellään maiden välisiä korrelaatioita kuvaavan matriisin avulla kyseisen riskityypin pääomavaatimukseksi 5. Riskityyppien pääomavaatimukset yhdistellään niiden välisiä korrelaatioita kuvaavan matriisin avulla SCR NatCat -vaatimukseksi Suomea koskevia parametreja ei ole ja kohdan SCR.9.71 mukaisesti Suomessa ja Baltian maissa sijaitsevien riskien osalta yhtiöiden ei tarvitsisi laskea NatCat-vaatimusta millekään riskityypille (??) 5/25/10 18

19 SCR Manmade: skenaariomenetelmä Skenaarioiden luonne ja niihin liittyvä laskentatekniikka eroavat toisistaan eri riskityypeissä Osa skenaarioista puuttuu vielä (lento, vastuu, terrorismi) Esimerkkejä yhtiöille asetettavista tiedonkeruuvaatimuksista: Tulipalo-riskityypissä vaatimuksena tiedot: Suurin riski Vakuutusmäärien summat kotitalous-, yritys- ja teollisuusriskeihin jaoteltuina Liikenteessä: Vakuutusvuodet maittain (??) Suurin vakuutusmäärä 5/25/10 19

20 SCR Cat: kerroinmenetelmä Tyyppiä kerroin x maksutulo; kaava samantyyppinen kuin QIS4:ssä, mutta kertoimet ovat riskityyppikohtaisia (vs. lajikohtaisia QIS4:ssä); pitäisikö kutakin riskityyppiä koskevaan maksutuloon summata usean lajin maksutulo?? Kertoimien arvot kasvaneet merkittävästi QIS4:stä 5/25/10 20

21 SCR Health Vakuutuksesta korvataan sairaus, tapaturma tai haitta tai näiden tapahtumien aiheuttamat kustannukset tai ansionmenetykset Lakitapaturman annuiteetit Lasketaan kuten SCR life Muu tapaturma Sairaus Lakitapaturma pl. annuiteetit Lasketaan kuten SCR non-life 5/25/10 21

22 SCR Health, Katastrofiriski Annettu skenaariot, joiden vaatimukset yhdistetään olettaen niiden olevan keskenään riippumattomia Areenakatastrofi Keskittymisskenaario Pandemia Jos annetut skenaariot eivät kata yhtiön riskejä, yhtiön käytettävä vaihtoehtoisia skenaarioita Laskenta perustuu vakuutettuihin etuuksiin ja vakuutusmääriin Skenaariot ovat yleisesti Health-vakuutuksille; ei ole väliä, onko aiemmin jaoteltu henkivakuutustekniikkaan perustuvaksi vai ei Ei mainita kerroinmenetelmää 5/25/10 22

23 Lakisääteiset vakuutuslajit Laskenta QIS 5:ssa pääpiirteissään samanlainen kuin QIS 4:ssa Periaatteena substance over form Yhdistäminen muihin vakuutuslajeihin ja riskimoduuleihin eri tasolla Lakisääteinen tapaturmavakuutus Liikennevakuutus 5/25/10 23

24 Lakisääteiset vakuutuslajit: Reserviriski annuiteeteille Pääomavaatimus vastaa määrän varat - velat muutosta erilaisissa shokkiskenaarioissa Eri shokkien pääomavaatimukset yhdistetään korrelaatioiden avulla pääomavaatimuksiksi Health SLT ja SCR life Ei nettopääomavaatimusten laskentaa ks. Lauri Saraste Vakavaraisuusvaade henkivakuutuksessa (SCR, MCR), Aktuaariyhdistyksen solvenssiseminaari Lakitapaturma Liikenne Tärkeimmät shokit ovat: Kuolevuuden pysyvä aleneminen 25 %:lla (kaikki kohortit) Tulevien kustannusten 10 %:n kasvu ja 1 %:n kasvu vuosittaisessa inflaatiossa verrattuna BE:n laskennassa oletettuun 3 %:n kasvu vuotuismäärissä (QIS 4: WC 2 %) 5/25/10 24

25 Lakisääteiset vakuutuslajit: Vakuutusmaksu- ja muu reserviriski Lasketaan Health-moduulissa samoin periaattein ja kaavoin kuin non-life -moduulissa Lognormaalijakauma ja 1 vuoden VaR 99,5 % Vakuutusmaksu- ja reserviriskin hajonnan välinen korrelaatiokerroin jokaisessa LoBissa 0,5 Net-gross-ratio vakuutusmaksuriskissä Lapse-riski ei olennainen Health-moduulissa lakisääteisen tapaturmavakuutuksen hajonta yhdistetään muun tapaturman ja sairauden kanssa. Markkinahajonnat QIS 5 -luonnoksessa ovat LoB premium, brutto reserve Accident 9 16 Sickness 6 10 Workers compensation 5,5 11 Non-life -moduulissa liikennevakuutuksen hajonta yhdistetään muiden non-life - moduuliin sisältyvien vakuutuslajien kanssa (ks. kalvo 10 ja 14 eri lajien markkinahajonnat) 5/25/10 25

26 Lakisääteiset vakuutuslajit: Riskien yhdistäminen Korrelaatiot annuiteettien reserviriskin ja lajin muun riskin välillä erilainen: Lisäksi: Liikenteen annuiteettien reserviriskin ja muun liikenteen riskin välillä ei korrelaatiota, mutta liikenteen annuiteettien ja lakitapaturman, muun tapaturman ja sairauden välillä on korrelaatiota Muun tapaturman, sairauden ja lakitapaturman ja muiden vahinkovakuutuksen lajien välillä ei korrelaatiota (QIS 4: 0,25) 5/25/10 26

27 MCR AMCR = absoluuttinen alaraja 2,2 milj. tai 3,2 milj. (jos harjoittaa mm. liikenne-, vastuu-, luotto- tai takausvakuutusta) MCR A vastaa vahinkovakuutuksen vaatimusta (sisältää myös muun tapaturman, sairauden ja lakitapaturman pl. annuiteetit) MCR B vastaa henkivakuutuksen vaatimusta (annuiteetit) SCR Lakitapaturma ja liikenne annuiteetit: MCR B = 3,5 % * BE (netto) Muut: MCR A = lob max ( BE; maksutulo) lob lob MCR Yläraja 45 % SCR Alaraja 25 % SCR AMCR 5/25/10 27