Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa
|
|
- Timo-Pekka Hämäläinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa Jarno Leppänen Kandidaatintutkielma HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsinki, 7. toukokuuta 2014
2 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta Fakultet Faculty Laitos Institution Department Matemaattis-luonnontieteellinen Tekijä Författare Author Jarno Leppänen Työn nimi Arbetets titel Title Tietojenkäsittelytieteen laitos Laskelmasuunnistus älylaitteen sisätilapaikannuksessa Oppiaine Läroämne Subject Tietojenkäsittelytiede Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages Kandidaatintutkielma 7. toukokuuta Tiivistelmä Referat Abstract MEMS-sensoreiden yleistyminen älylaitteissa on avannut mahdollisuuden hyödyntää PDRmenetelmiä osana älylaitteen paikannusjärjestelmää. Tässä työssä tarkastellaan älylaitteen paikannusta sisätiloissa sekä älylaitteen sensoreiden tuottaman tiedon avulla suoritettavaa jalankulkijan laskelmasuunnistusta. Avainsanat Nyckelord Keywords laskelmasuunnistus, sisätilapaikannus Säilytyspaikka Förvaringsställe Where deposited Muita tietoja Övriga uppgifter Additional information
3 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Radiosignaaliin perustuva paikannus Etäisyysmittaus Signaalin vaimenemismalli Multilateraatio Läheisyyspaikannus Radiosormenjälkimenetelmät Deterministinen sormenjälkipaikannus Probabilistinen sormenjälkipaikannus Jalankulkijan laskelmasuunnistus Inertiaalinavigointi Zero Velocity Updates Step-and-Heading System Askeleen tunnistus Askelpituus Kulkusuunta Karttatiedon käyttäminen rajoitusehtona Partikkelisuotimet Hybridijärjestelmät 14 5 Yhteenveto 16 Lähteet 18 ii
4 1 Johdanto Älylaitteilla käytetään yhä enenevässä määrin erilaisia paikkatietoa hyödyntäviä palveluita. Tätä kehitystä on edistänyt toimiva GPS-satelliittipaikannusjärjestelmä, joka on vakiinnuttanut asemansa älylaitteiden paikannusmenetelmänä. GPS toimii hyvin ulkotiloissa, missä radiosignaali pääsee etenemään lähes esteettä lähettimenä toimivan satelliitin ja maanpäällisen vastaanottimen välillä, mutta sisätiloissa järjestelmän toimivuus on heikko signaalin heikkenemisen takia. Sisätilat aiheuttavat monenlaisia haasteita paikannukselle [10]: Radiosignaalin heijastuminen ja vaimeneminen sisätiloissa olevista esteistä Muutokset signaalivasteessa sisätiloissa kulkevien ihmisten ja nopeasti muuttuvan ympäristön takia Paikannuksen korkea tarkkuusvaatimus Toisaalta sisätiloissa toimivan paikannusjärjestelmän ei tarvitse kattaa suurta aluetta. Sisätiloissa käyttäjien kulkunopeudet ovat myös pienempiä, mikä saattaa helpottaa paikannusta sovelluksesta riippuen. Monet radiosignaaleihin perustuvat paikannusmenetelmät hyödyntävät olemassa olevia langattomia tietoliikenneverkkoja. Näiden menetelmien etuna on, että ratkaisut voidaan ottaa laajasti käyttöön ilman merkittäviä investointeja infrastruktuuriin. Tällä hetkellä älylaitteissa on laajasti käytössä GSM- ja WLAN-verkkoihin perustuvia paikannusjärjestelmiä, joissa älylaite havainnoi läheisyydessään olevia tukiasemia ja vertaa näitä keskitettyyn tietokantaan tallennettujen tukiasemien sijainteihin. Google on esimerkiksi kerännyt Android-käyttöjärjestelmässä toimivan tietokannan, johon on tallennettu maailmanlaajuisesti GSM- ja WLAN-tukiasemien sijaintitietoja. Tällaisten järjestelmien paikannus toimii kuitenkin varsin karkealla tasolla ja niiden tarkoitus onkin toimia satelliittipaikannuksen rinnalla energiaa säästävänä paikannusratkaisuna. Tarkkaan sisätiloissa toimivaan paikannukseen ei ole olemassa vakiintunutta ratkaisua. Langattomien verkkojen tukiasemien lähettämien signaalien voimakkuutta (Received Signal Strength, RSS) havainnoimalla voidaan toteuttaa erilaisia paikannusjärjestestelmiä. Tällä hetkellä lupaavimmat menetelmät perustuvat radiosormenjälkiin (fingerprinting, FP). Näissä menetelmissä mitattuja signaalien voimakkuuksia verrataan tietyissä paikoissa aiemmin mitattuihin datapisteisiin ja pyritään löytämään sijainti, jonka sormenjälki vastaa mitattua. Toinen menetelmä paikannuksen toteuttamiseen on inertiaalimittayksiköiden 1
5 (inertial measurement unit, IMU) avulla toteutettu suhteellinen paikannusjärjestelmä. Kun menetelmää sovelletun kävelevän käyttäjän paikannukseen, puhutaan jalankulkijan laskelmasuunnistuksesta (pedestrian dead reckoning, PDR). PDR-järjestelmät toimivat paikallisesti eivätka yleensä vaadi ulkopuolista infrastruktuuria toimiakseen. Menetelmän paikallisuudesta johtuen PDR-menetelmät tarjoavat käyttäjälle radiosignaaleihin perustuvia menetelmiä paremman yksityisyydensuojan [5]. Kiinnostus PDR-menetelmiä kohtaan on kasvanut, sillä älylaitteissa käytettävät mikrosysteemianturit (Microelectromechanical Systems, MEMS) ovat yleistyneet vasta hiljattain. Tässä työssä tarkastellaan älylaitteiden sensoreiden avulla tapahtuvaa laskelmasuunnistusta ja sen hyödyntämistä osana älylaitteen paikannusta sisätiloissa. Älylaitteella tarkoitetaan tässä kannettavaa verkkoon kytkettyä laitetta, joka sisältää laskelmasuunnistuksessa tarvittavia sensoreita. Näihin sensoreihin kuuluu kiihtyvyysanturi, gyroskooppi, magnetometri sekä joskus myös ilmanpainemittari. Työn toisessa osiossa käydään läpi radiosignaaleihin perustuvia paikannusmenetelmiä älylaitteen sisätilapaikannuksessa toimivia ratkaisuja painottaen. Kolmannessa osiossa tarkastellaan älylaitteen sensoreiden tuottaman tiedon perusteella tapahtuvaa jalankulkijan laskelmasuunnistusta. Neljännessä osiossa tarkastellaan menetelmiä, joilla radiosignaalipaikannus ja jalankulkijan laskelmasuunnistus voidaan yhdistää. Viides osio sisältää yhteenvedon ja päättää työn. 2
6 2 Radiosignaaliin perustuva paikannus Radiosignaaliin perustuvia paikannusmenetelmiä on kehitetty jo usean vuosikymmenen ajan. Satelliittipaikannusjärjestelmät ovat vakiinnuttanut asemansa ulkotiloissa tapahtuvassa paikannuksessa, mutta sisätilapaikannuksessa mikään kehitetyistä ratkaisuista ei ole saavuttanut standardin asemaa. Paikannus ulkotiloissa perustuu tavallisesti etäisyysmittaukseen, missä oletetaan signaalin kulkevan ennustettavalla tavalla lähes suoraa linjaa lähettimestä vastaanottimeen. Sisätiloissa lupaavimmaksi menetelmäksi taas on osoittautunut radiosormenjälkiin perustuvat menetelmät. 2.1 Etäisyysmittaus Etäisyysmittaukseen perustuvissa menetelmissä arvioidaan vastaanottimen etäisyyttä tunnetuissa paikoissa oleviin tukiasemiin. Vastaanottimen sijainti kolmessa dimensiossa voidaan selvittää, jos etäisyys vähintään neljään lähettimeen tunnetaan. Jos vastaanottimien ja lähettimien sijaintien korkeuserot ovat pienet suhteessa etäisyyksiin maan pinnan tasossa, voidaan korkeustarkastelu jättää huomiotta. Tällöin riittää tuntea etäisyys kolmeen lähettimeen. Etäisyysmittaus on suosituin paikannusmenetelmä ulkotilassa, jossa radiosignaali voi edetä lähes vapaasti. Maailmanlaajuiset satelliittipaikannusjärjestelmät GPS ja GLONASS perustuvat tähän menetelmään. Sisätiloissa etäisyysmittauksen käyttökelpoisuus on kuitenkin rajattu radiosignaalin vaimentumisen ja sironnan takia. Signaalin laadun huonontumiseen voidaan vaikuttaa signaalityypin ja taajuuden valinnalla. Esimerkiksi laajakaistaradioon (UWB; engl: Ultra-Wideband) perustuvilla järjestelmillä on saavutettu parhaimmillaan 20 cm tarkkuus sisätiloissa (Ubisense). Tällaiset ratkaisut ovat kuitenkin kalliita ja vaativat erikoistunutta laitteistoa. Radiosignaalin etenemän matkan määritykseen voidaan käyttää tukiaseman lähettämää tarkkaa kellosignaalia, jolloin signaalin kulkema matka voidaan laskea signaalin etenemisnopeuden sekä vastaanotto- ja lähetysaikojen erotuksen avulla. Tätä menetelmää käytetään esimerkiksi globaaleissa satelliittipaikannusjärjestelmissä. Menetelmä vaatii, että lähettimien ja vastaanottimien kellot ovat tarkasti synkronoitu keskenään. Pienikin virhe vastaanottimen ajassa aiheuttaa suuren virheen määritetyssä sijainnissa signaalin suuresta nopeudesta johtuen. 3
7 2.1.1 Signaalin vaimenemismalli Langattoman signaalin kulkemaa matkaa voidaan arvioida myös vastaanotetun signaalin voimakkuuden avulla signaalin vaimentumisen fysikaaliseen malliin perustuen. Paikannuksen yhteydessä useimmiten käytetty signaalin vaimentumista kuvaava malli on log-etäisyys-malli [2]: P (d) = P (d 0 ) 10 n log 10 ( d d 0 ) + v, (1) missä P (d) on saapuvan signaalin voimakkuus (RSS; Received Signal Strength) tukiasemasta etäisyydellä d, d 0 mallissa käytettävä referenssietäisyys, n signaalin vaimenemiskerroin ja v signaalin varjostumista kuvaavaa parametri. Tyhjiössä signaalin vaimenemiskerroin saa arvon 2, mutta ympäristössä olevien esteiden aiheuttaman vaimenemisen ja siroamisen takia kerroin tavallisesti poikkeaa tästä. Vaimenemiskerroin on pitkälti riippuvainen paikallisista olosuhteista. Joissain sovelluksissa kerroin voi saada myös erilaisia diskreettejä arvoja riippuen signaalin voimakkuudesta. Vaimenemismallin parametrit määritetään yleensä empiirisesti mittaamalla signaalin voimakkuuta eri etäisyyksillä tukiasemista. 2.2 Multilateraatio Multilateraatiossa sijainnin määrittämiseen käytetään tukiasemien etäisyyksien erotusta. Pisteet, joista kahden tukiaseman etäsyyksien erotus on vakio, muodostavat kartalla hyperbolin tukiasemien välille. Vastaanottimen sijainti ratkaistaan useamman tukiasemaparin määrittämien hyperbolien leikkauspisteenä. Etäisyyserotus voidaan ratkaista esimerkiksi vertaamalla tukiasemien lähettämien kellopulssien saapumisaikoja. Tässä menetelmässä vastaanottimen kellon ei tarvitse olla synkronoitu tukiasemien kellojen kanssa, sillä vastaanotin mittaa suhteellista aikaa vastaanotettujen signaalien saapumishetkien välillä. GSM-verkoissa tapahtuvaan paikannukseen käytetään usein multilateraatiomenetelmää. 2.3 Läheisyyspaikannus Karkea arvio sijainnista saadaan yksinkertaisesti havainnoimalla vastaanottimen lähellä olevat tukiasemat ilman etäisyystarkasteluja. Esimerkiksi tiheästi rakennetulla kaupunkialueella voidaan rajata matkapuhelimen sijainti muutaman sadan metrin tarkkuudella puhelimen käyttämän tukiaseman solun perusteella. Nämä menetelmät toimivat erityisen hyvin, jos käytettyjen tukiasemien kantama on pieni. Tällaisia läheisyyspaikannukseen perustuvia verkkoja on rakennettu RFID-, NFC- ja Bluetooth-teknologioiden avulla. 4
8 2.4 Radiosormenjälkimenetelmät Tähän mennessä tutkituimmat ja lupaavimmat sisätilapaikannusmenetelmät perustuvat radiosormenjälkiin (engl: Fingerprinting). Radiosormenjälkimenetelmissä vastaanottimen havainnoimien radiosignaalien ominaisuuksia verrataan etukäteen eri paikoista kerättyyn sormenjälkiaineistoon, eli radiokarttaan. Järjestelmä palauttaa sijainnin, jossa radiokartan sormenjälki parhaiten vastaa vastaanottimen havaintoa. Tyypillisesti aineisto koostuu havainnoista, jotka sisältävät paikan sijainnin, paikassa havaittujen tukiasemien tunnisteet sekä tukiasemista saapuneiden signaalien voimakkuudet (RSS). Aineistosta voidaan myös laskea tukiaseman kuuluvuutta kuvaavia tilastollisia tunnuslukuja, kuten tietyssä paikassa havaitun tukiaseman signaalin keskiarvon ja keskihajonnan. Merkittävämpinä haasteina sormenjälkimenetelmissä ovat etukäteen tehtävään radiokartoitukseen liittyvät kustannukset sekä radiokartan ajantasaisuus. Paikannustarkkuus on sitä parempi, mitä tarkempi kerätty radiokartta on. Muuttuvat ympäristön olosuhteet taas aiheuttavat muutoksia eri paikoissa havaittujen signaalien voimakkuuksiin. Radiokartta voi muuttua voimakkaasti avautuvien ovien ja jopa tilassa kulkevien henkilöiden sekä vuodenaikojen mukaan. Eräs ongelma langattomien tietoliikenneverkkojen hyödyntämisessä sormenjälkiin perustuvassa paikannuksessa on tietoliikenneverkkojen ja paikannusjärjestelmien erilaiset vaatimukset. Sormenjälkipaikannusjärjestelmä on yleensä sitä parempi, mitä suurempi on yksittäisen sormenjäljen dimensionaalisuus [5]. Paikannus vaatii, että tukiasemien peitot leikkaavat toisiaan riittävästi, jotta jokaisessa pisteessä radiokartan sormenjälki on uniikki. Tietoliikenneverkoissa taas infrastruktuuriresurssien tehokas käyttö edellyttää, ettei tukiasemia ole tarpeettomat montaa samalla alueella. WLAN-verkoissa päällekkäiset verkot saattavat itse asiassa heikentää verkkojen suorituskykyä päällekkäisten signaalien interferenssin takia [1]. Tähän astisissa tutkimuksissa WLAN-verkkoihin perustuvat sormenjälkimenetelmät ovat olleet suosituimpia tutkimuskohteita, mutta menetelmää voidaan hyödyntää muunkin tyyppisissä radioverkoissa. Itse asiassa sormenjälkimenetelmä on sovellettavissa millaisiin havaintoihin tahansa: suomalainen InDoor Atlas on esimerkiksi kehittänyt magneettikentän kartoitukseen perustuvaa sisätilapaikannusmenetelmää Deterministinen sormenjälkipaikannus Deterministisessä sormenjälkipaikannuksessa sormenjäljet ovat ei-satunnaisia vektoreita, jonka elementit ovat yleensä tukiasemien RSS-havaintoja. Kullakin 5
9 sormenjäljellä on havaintopaikka, joka koordinaatit ovat tyypillisesti jatkuvia muuttujia. Vastaanottimen sijainti määritetään radiokartan mittapisteiden sijaintien konveksina kombinaationa [7]: ˆx = N i=1 w i p i Nj=1 w j, (2) missä ˆx on vastaanottimen sijainnin estimaatti, w i sormenjäljen i painokerroin ja p i sormenjäljen i sijainti. Painokertoimet voidaan laskea vastaanottimen RSS-havainnon ja radiokartan sormenjäljen erotuksen normin käänteislukuna: w i = 1 y a i, (3) missä y on vektori, joka koostuu vastaanottimen havainnoimista tukiasemien RSS-arvoista ja a i. Yleinen valinta normiksi on euklidinen normi: x = x x (4) Lähimmän naapurin menetelmässä (NN; engl: Nearest Neighbor) huomioidaan pienintä normia vastaava sormenjälki ja asetetaan muiden painokertoimen nolliksi. Painotetussa k:n lähimmän naapurin menetelmässä (WkNN; engl: Weighted k-nearest Neghbors) otetaan mukaan k pienintä normia vastaavaa sormenjälkeä ja asetetaan loput painokertoimet nolliksi. Jos k mukaan otetun sormenjäljen painokertoimet asetetaan yhtä suuriksi, puhutaan k:n lähimmän naapurin menetelmästä (knn; engl: k-nearest Neighbor). Tällöin sijainnin estimaatiksi muodostuu k:n lähimmän sormenjäljen sijaintien keskiarvo Probabilistinen sormenjälkipaikannus Probabilistista sormenjälkipaikannusta käytetään usein silloin, kun sormenjäljen kerätään etukäteen ositetuilta diskreeteiltä alueilta. Menetelmässä RSS-mittauksia pidetään satunnaismuuttujasta generoituina arvoina, joiden perusteella tukiaseman signaalin voimakkuutta tietyllä alueella kuvaavan satunnaismuuttujan jakauma estimoidaan. RSS:n voidaan olettaa noudattavan tiettyä todennäköisyysjakaumaa, jonka parametrit estimoidaan kerätyn aineiston perusteella. Yleinen vaihtoehto on olettaa RSS normaalijakautuneeksi ja laskea jakauman parametrit keskiarvona ja keskihajontana RSS-mittauksista. Toinen vaihtoehto on kuvata RSS-jakaumaa havaintojen histogrammina, jolloin jakauman funktionaalista muotoa ei ole kiinnitetty. 6
10 Vastaanottimen sijainnille tuotetaan estimaatti laskemalla kullekin alueelle vastaanottimen havaitsemien RSS-mittausten uskottavuus. Vastaanottimen sijainnin estimaatti on alue, jolla uskottavuus on suurin. Jos alueella vastaanotettujen signaalien oletetaan olevan toisistaan riippumattomia, saadaan vastaanottimen RSS-havainnon uskottavuudeksi N p(s µ, σ) = p(s i µ i, σ i ), (5) i=1 missä µ i ja σ i ovat tukiasema i RSS-jakauman keskiarvo ja keskihajonta alueella ja p(s µ, σ) vastaanottimen RSS-havaintovektorin s uskottavuus alueella. Sijaintiestimaatti voidaan myös tuottaa Bayesilaisella menetelmällä [7]. Tässä vaadittavaan paikan priorijakaumaan voidaan käyttää alueen suhteellista kokoa. 7
11 3 Jalankulkijan laskelmasuunnistus Jalankulkijan laskelmasuunnistuksella (PDR; engl: Pedestrian Dead Reckoning) tarkoitetaan käyttäjän sijainnin laskentaa käyttäjän mukana olevan laitteen sensoreista saatavan tiedon perusteella. Tavallisesti nämä sensorit ovat kiihtyvyysantureita ja gyroskooppeja, mutta menetelmässä voidaan hyödyntää myös magnetometreja sekä ilmanpaineantureita. Laskelmasuunnistuksessa tarkastellaan paikan muutosta edelliseen mittauspisteeseen verrattuna, joten menetelmä vaatii tiedon käyttäjän lähtötilasta. Laskelmasuunnistus toimii siis ilman laitteen ulkopuolista infrastruktuuria, mutta paikannuksen virhe kumuloituu ajan myötä ilman sijainnin ajoittaista päivitystä absoluuttisen paikannusjärjestelmän avulla. 3.1 Inertiaalinavigointi Inertiaalinavigoinnissa inertiaalimittausyksikön (IMU; engl: Inertial Measurement Unit) sijainti lasketaan suhteessa sen alkusijaintiin, -kulkusuuntaan ja -nopeuteen. IMU sisältää kolme toisiinsa nähden ortogonaalista kiihtyvyysanturia ja gyroskooppia. Inertiaalinavigointijärjestelmä (INS; engl: Inertial Navigation System) koostuu IMU:stä sekä navigointiprosessorista, joka huolehtii sijainnin laskennasta sensoreista saatavan mittaustiedon perusteella. Useimmiten IMU asennetaan seurattavaan laitteeseen kiinteästi (strapdown) [5]. Kiinteässä konfiguraatiossa kulkusuunta lasketaan integroimalla gyroskoopeista saatava kulmanopeus ajan suhteen ja lisäämällä tulos edellisen mittauspisteen kulkusuuntaan. Järjestelmän todellinen kiihtyvyys taas saadaan vähentämällä painovoiman aiheuttama näennäiskiihtyvyys kiihtyvyysantureiden mittaamasta spesifisestä kiihtyvyydestä ja nopeus integroimalla todellinen kiihtyvyys ajan suhteen ja lisäämällä tulos edellisen mittauspisteen nopeuteen. Sijainti saadaan lopuksi integroimalla nopeus ja lisäämällä edellisen mittauspisteen sijaintiin. Seurattavan laitteen kiihtyvyyden ja kulmanopeuden on pysyttävä sensorien mittausalueen rajoissa, mutta muita oletuksia laitteen liikkeen dynamiikasta ei tehdä, joten paikannuksen virhe kasvaa suhteessa seuranta-ajan kuutioon. Lentokoneiden, sukellusveneiden ja ohjusten inertinaalinavigointijärjestelmissä käytettävät erittäin tarkat sensorit mahdollistavat laskelmasuunnistuksen tuntien aikaväleillä ilman, että paikannuksen virhe kasvaa merkittäväksi. Älylaitteissa käytettävien mikrosysteemiantureiden (MEMS; engl: Microelectromechanical Systems) tarkkuus ei tällä hetkellä riitä edellä kuvatun kaltaisen rajoittamattoman inertiaalinavigaation toteuttamiseen. On lisäksi 8
12 huomattava, ettei paraskaan INS voi toimia täysin itsenäisesti ilman absoluuttisen paikannusjärjestelmän apua painovoiman mikroskooppisesta vaihtelusta ja laskelmasuunnistuksen kumuloituvasta virheestä johtuen. Sensoreissa esiintyvien mittausvirheiden vaikutus minimoidaan tavallisesti hyödyntämällä Kalman-suodinta. Kalman-suodin on rekursiivinen algoritmi, jonka avulla voidaan tuottaa optimaalinen estimaatti lineaarisen fysikaalisen systeemin tilasta olettaen systeemin tilan prosessi- ja mittausvirheen tilastolliset ominaisuudet tunnetuiksi. Kalman-suodin voidaan nähdä myös Bayes-suotimen erikoistapauksena, jossa tila- ja mittasiirtymäfunktiot ovat lineaarisia ja virheet normaalijakautuneita. INS-järjestelmän standarditoteutuksessa käytetään laajenettua epälineaarista Kalman-suodinta, jonka tilamuuttujina ovat sensoreiden virheet [4]. Kulkusuunnan korjauksessa voidaan hyödyntää magnetometriä, jonka avulla on mahdollista selvittää laitteen asento maapallon magneettiseen napaan nähden. Sisätiloissa magnetometrin antamat mittaustulokset vaihtelevat kuitenkin huomattavasti rakennuksissa olevien metallirakenteiden ja sähkölaitteiden aiheuttamien häiriöiden vuoksi. Korkeutta merenpinnasta voidaan arvioida ilmanpainemittarilla. Jalankulkijan tapauksessa tästä on hyötyä esimerkiksi monikerroksisten rakennusten sisällä tapahtuvassa paikannuksessa Zero Velocity Updates Inertiaalinavigoinnin kumuloituvaa virhettä voidaan pienentää ottamalla huomioon järjestelmässä esiintyviä rajoitusehtoja. Jalankulkijan paikannuksessa sensori voidaan esimerkiksi kiinnittää käyttäjän kantapäähän, jolloin sensori oletettavasti pysyy paikallaan askelten välissä jalan ollessa maassa. Tätä rajoitusehtoa kutsutaan nimellä Zero Velocity Update (ZUPT). ZUPT on yleinen PDR-sovelluksissa ja sitä hyödyntämällä on saavutettu pienimmillään 1 2% virhe lasketusta matkasta. 3.2 Step-and-Heading System Älylaitteiden MEMS-sensoreilla intertiaalinavigoinnin toteuttaminen ei nykyisellään ole mahdollista sensorien epätarkkuuden vuoksi. PDR-sovelluksissa lupaavimmaksi lähestymistavaksi on osoittaunut askeleen ja kulkusuunnan tunnistavat menetelmät (SHS; engl: Step-and-Heading System), joissa jalankulkijan reitti lasketaan kulkusuuntaa ja askelpituutta kuvaavina askelvektoreina. SHS-järjestelmissä toiminta perustuu kolmeen vaiheeseen: askelten tunnistamiseen ja askeleen pituuden sekä askeleen kulkusuunnan arviointiin. 9
13 3.2.1 Askeleen tunnistus Askeleen tunnistamisessa hyödynnetään jalankulkijan askelluksen jaksollisuutta. Useimmiten tunnistus perustuu pystysuunnassa tapahtuvan kiihtyvyysanturidataan, mutta myös gyroskooppidataa on mahdollista hyödyntää. Eräs tapa askeltunnistukseen on tarkastella sensorin pystysuuntaisessa kiihtyvyydessä esiintyviä huippuja, jotka aiheutuvat jalan osumisesta maahan joka askeleella [14]. Toinen tapa on havainnoida pystysuuntaisessa todellisessa kiihtyvyydessä tapahtuvia merkin vaihteluita, joilla askelluksen jaksot voidaan tunnistaa [2]. Askeleet voidaan havaita myös pystysuuntaisen kiihtyvyysdatan liukuvan varianssin huippukohtina [13]. Kiihtyvyysdatan liukuvaa autokorrelaatiosarjaa on mahdollista hyödyntää askelluksen jaksollisuuden havainnointiin. Esimerkiksi Rai et al. [11] hyödyntävät tätä menetelmää Zee-järjestelmässään. Käyttäjän mukana kulkeva älylaite, joka ei ole kiinteässä asennossa tai paikassa suhteessa käyttäjään, asettaa lisähaasteita sensoritiedon hyödyntämiselle. Esimerkiksi älylaitteen tuottama kiihtyvysanturidata on hyvin erilaista riippuen siitä, onko laite käyttäjän kädessä vai taskussa. Tässä työssä tutkituissa tapauksissa laite oli aina kiinteässä paikassa suhteessa käyttäjään, yleensä taskussa Askelpituus Yksinkertaisin tapa askelpituuden arviointiin on olettaa pituus tai sen muutos vakioksi. Esimerkiksi Woodman [16] oletti askelpituuden muutoksen askelten välillä normaalijakautuneeksi siten, että muutoksen suuruus on nolla ja keskihajonta vakio. Askelpituus ei kuitenkaan tyypillisesti pysy vakiona, vaan riippuu muun muassa askeltiheydestä. Li [9] sovitti käyttäjäkohtaisen lineaarisen mallin askeltiheyden ja -pituuden välille. Renaudin [12] oletti askelpituuden, käyttäjän oman pituuden sekä askeltiheyden välille mallin, jonka parametrit estimoitiin etukäteen tarkan satelliittipaikannuksen ja askelmittarin avulla. Inertiaalinavigaatiota voi käyttää SHS-järjestelmän osana sensorin kulkeman trajektorin laskentaan askeleen aikana. Tällaista SHS-INS-menetelmää käytetään, jos inertiaalinavigaatioon halutaan helposti sisällyttää korkeamman tason rajoitusehtoja, kuten karttatietoa [16]. Menetelmä toimii parhaiten, jos sensori on asennettu käyttäjän jalkaan ja ZUPT-rajoitusehtoa on mahdollista käyttää. 10
14 3.2.3 Kulkusuunta Kulkusuunnan muutoksen voi ratkaista integroimalla askeleen aikana gyroskoopilta kerättyä kulmanopeusdataa samalla tavalla kuin pelkässä inertiaalinavigoinnissa. Tämä toimii hyvin sovelluksissa, joissa laskelmasuunnistukseen käytetty sensori on kiinteässä asennossa suhteessa käyttäjään. Älylaitteen asento suhteessa käyttäjän kulkusuuntaan voi kuitenkin vaihdella: laite voi olla taskussa vaikkapa ylösalaisin. Vapaasti sijoitettavan sensorin tapauksessa kulkusuuntaa voidaan arvioida kiihtyvyysanturin tuottaman aikasarjan pääkomponenttianalyysin (PCA) avulla. Jalankulkijan kävellessä liikkeen tuottaman kiihtyvyysdatan suurin pääkomponentti vastaa kulkusuunnan suuntaista suoraa [13]. Kulkusuunnan suuntaisen kiihtyvyyden fourier-muunnoksessa havaittavan perustaajuuden ensimmäinen harmoninen moninkerta on lisäksi voimakkain taajuus riippumatta sensorin sijainnista suhteessa käyttäjään [11]. Pääkomponentti ei kuitenkaan kerro, kumpaan suuntaan liike suuntautuu, joten suunnan selvittämiseksi on käytettävä lisäheuristiikkaa. Steinhoff [13] kokeili useita menetelmiä suunnan estimoimiseksi ja saavutti taskussa olevalla älylaitteella suuntaestimaatille parhaimmillaan 5.7 % mediaanivirheen. Menetelmässä kiihtyvyysdata projisoitiin lattian suuntaiseen tasoon ja käsiteltiin alipäästösuotimella ennen pääkomponenttianalyysia. Tutkimuksessa liikkeen suunta ratkaistiin tarkastelemalla sensorin pyörimissuuntaa ennen jalan osumista maahan. Sensorin absoluuttinen suunta saadaan laskettua magnetometristä, jos paikallisen magneettikentän suunta tunnetaan. Sisätiloissa magneettikentän suunta kuitenkin vaihtelee huomattavasti. Rai [11] käytti kulkusuunnan arvioimiseen magnetometriä, kiinteää etukäteisarviota sisätilan magneettikentän suunnasta sekä kulun aikana vakiona pysyvää arviota sensorin asennosta suhteessa käyttäjän kulkusuuntaan. Sensorin asento laskettiin kiihtyvyysanturidatan perusteella. Yhdistettynä sensorin magentometrin antamaan tietoon voitiin ilman ylimääräistä heuristiikkaa selvittää, kumpaan suuntaan käyttäjän liike suuntautuu. 3.3 Karttatiedon käyttäminen rajoitusehtona Inertiaalinavigaation ja SHS-järjestelmän merkittävänä haittapuolena on paikannuksen virheen kumuloituminen. Pitkän aikavälin laskelmausuunnistuksen virhettä voidaan pienentää ottamalla ympäristössä olevia rajoituksia huomioon. Esimerkiksi autonavigaatiojärjestelmissä auton sijainti pakotetaan tielle, vaikka GPS-paikantimen sijaintiestimaatti olisikin tien sivussa. Menetelmää kutsutaan nimellä karttasovitus (Map Matching) ja siinä tieverkosto esitetään yleensä graafina. Sisätiloissa jalankulkijan reittiä rajoittavia seiniä 11
15 ja muita esteitä voidaan niin ikään hyödyntää paikannuksessa estämällä paikannusalgoritmin tuottamat mahdottomat reitit. Toisin kuin graafeina kuvatuissa autokartoissa, sisätilakartoissa esteet esitetään yleensä janoina, joiden läpi paikannusalgoritmin tuottama käyttäjän reitti ei voi kulkea. Sisätilakartat eivät toistaiseksi ole yleistyneet eikä vakiintunutta formaattia ole olemassa Partikkelisuotimet Suosituin menetelmä karttatietojen hyödyntämiseen sisätilapaikannuksessa SHS-menetelmän yhteydessä on käyttää partikkelisuotimia (PF; engl: Particle Filter). Partikkelisuodin on Bayes-suotimen numeerinen approksimaatio, jossa tilan todennäköisyysjakauma esitetään partikkelijoukkona S t = { x i t, w i t i = 1,..., N}, (6) missä x i t on partikkelin i tila ja w i t sen painokerroin [15]. Partikkelin painokerroin edustaa todennäköisyyttä, jolla tila vastaa systeemin todellista tilaa. Partikkelisuotimen tilan päivitykseen on kehitetty useita algoritmeja, joista suosituin on tärkeysotantaan perustuva SIR (Sampling-Importance-Resampling). SIR jakautuu kolmeen vaiheeseen. Ensin partikkelien tila x i t 1 uudelleennäytteistetään partikkelijoukon S t 1 määräämästä priorijakaumasta. Tämän jälkeen partikkelien tilat x i t päivitetään tilamallin jakauman p(x t x i t 1 ) perusteella. Lopuksi partikkelien painot wi t päivitetään mittausmallin jakauman p(z t x i t) perusteella, missä x t on mittaus ajanhetkellä t. Uudelleennäytteistyksen tarkoituksena on poistaa partikkelipilvestä partikkelit, joiden paino on pieni ja toisaalta jakaa suuripainoiset partikkelit joukoksi pienempipainoisia partikkeleita. Uudelleennäytteistysalgoritmi pyrkii valitsemaan uudet partikkelit siten, että partikkelipilvi kuvaa mahdollisimman hyvin tilajakaumaa. Uudelleennäytteistykseen on kehitetty useita algoritmeja. Woodman [16] käytti uudelleennäytteistykseen Kullback-Leibler-divergenssiin perustuvaa menetelmää. Joissain sovelluksissa uudelleennäytteistystä ei suoriteta joka askeleella, vaan ainoastaan jos esimerkiksi efektiivinen näytteitten määrä (ESS; engl: effective sample size) ˆN eff = 1/ N i=1 (w i k )2 alittaa tietyn rajaarvon [2]. SHS-järjestelmissä systeemin tilamuuttujina käytetään tyypillisesti kolmikkoa x t = (x t, y t, θ t ), missä (x t, y t ) kuvaa käyttäjän sijaintia koordinaatistossa ajanhetkellä t ja θ t käyttäjän kulkusuuntaa. Woodmanin [16] järjestelmässä 12
16 tilan päivitys tapahtui seuraavan mallin mukaisesti: x t+1 = x t + (l t + n l t) cos(δθ t + n θ t ) (7) y t+1 = y t + (l t + n l t) sin(δθ t + n θ t ) (8) θ t+1 = θ t + δθ t + n θ t, (9) missä kaksikko (l t, δθ t ) on askelluksen aikana toimivan INS-järjestelmän tuottama askeleen pituus ja kulkusuunnan muutos vastaavasti ajanhetkellä t. Kaksikko (n l t, n θ t ) taas on näiden suureiden virhejakaumista generoitu satunnaislukupari. Karttatieto huomioidaan partikkelisuotimessa painotusvaiheessa. Yksinkertaisin ratkaisu on asettaa partikkelin painokerroin nollaksi, jos partikkelin kulkema jana leikkaa kartalla olevan seinän kanssa. Karttatiedoissa mahdollisesti esiintyvät virheet voidaan huomioida asettamalla uudeksi painoksi jokin edellisen painon murto-osa, jos reitti leikkaa esteen läpi [2]. Partikkelisuotimet mahdollistavat mutkikkaampienkin heuristiikkojen käytön joustavasti. Rain [11] Zee-järjestelmä esimerkiksi tallensi partikkelijoukon kulkeman reitin ja eliminoi tulevaisuudessa mahdottomaksi osoittautuneita reittejä backpropagation-algoritmilla, jolloin koko käyttäjän kulkema reitti pystyttiin ratkaisemaan. Partikkelisuotimet vaativat tyypillisesti runsaasti tallennuskapasiteettia ja laskentatehoa. Vaadittava partikkelimäärä tietyllä ajanhetkellä on verrannollinen tilan todennäköisyysjakaumaan: mitä epävarmempi käyttäjän tila on, sitä useampi partikkeli tarvitaan edustamaan tilan todennäköisyysjakaumaa. Tilavaativuus kasvaa lisäksi eksponentiaalisesti Tilamuuttujavektorin dimensionaalisuuden kasvaessa. Alkutilassa partikkeleita tarvitaan eniten, jos käyttäjän sijaintia ei voida määrittää etukäteen. Alustukseen voi käyttää esimerkiksi GPS- tai WiFipaikannusta [17]. Woodman [15] tunnisti kaksi tyypillistä vaihetta partikkelisuotimen laskennassa. Paikannusvaiheessa epävarmuus on suurta ja partikkelimäärä korkea. Seurantavaiheessa taas, jossa käyttäjän on jo pystytty paikantamaan, tilatodennäköisyysjakauma on keskittynyt, eikä partikkeleita tarvita niin montaa. Woodmanin tutkimuksessa 8725 m 2 kokoisessa kolmikerroksisessa rakennuksessa täydellisen epävarman priorijakauman kuvaamiseen tarvittiin 4 miljoonaa partikkelia, kun taas seurantavaiheessa vain 500 partikkelia riitti kuvaamaan tilatodennäköisyysjakaumaa. Laskennan vaativuus asettaa merkittäviä haasteita, jos partikkelisuotimia halutaan hyödyntää älylaitteiden paikannuksessa. 13
17 4 Hybridijärjestelmät Radiosignaalipaikannuksessa käytettävien sormenjälkimenetelmien suurimpana haittapuolena on kalibrointidatan keräämiseen liittyvät ongelmat. Radiosormenjälkiaineistoa tarvitaan paljon, jotta paikannuksessa saavutetaan riittävä tarkkuus. Lisäksi aineston täytyy pysyä ajan tasalla ympäristössä olevien kiinteiden esteiden siirtyessä ja signaalilähteiden muuttuessa. PDR-menetelmät voivat helpottaa radiokartoitusta automatisoimalla osan kartoituksen vaatimasta paikannuksesta. Woodman ja Harle [16] hyödynsivät kenkään kiinnitettyä sensoria radiokartoituksen tekemiseen. Järjestelmä käytti laskelmasuunnistusta paikannukseen kartoittajan kävellessä ympäri rakennusta ja otti samalla radiosormenjälkinäytteitä. Muodostettua radiokarttaa hyödynnettiin partikkelisuotimessa eliminoimalla tilat, joissa partikkeli ei voinut radiosormenjäljen perusteella olla. WiFi-paikannus ja PDR toimivat optimaalisesti erilaisissa olosuhteissa ja usein täydentävät toisiaan. Leppäkoski et al. [8] laativat järjestelmän, jossa sormenjälkiin perustuvaa paikannusta hyödynnettiin yhdessä vyöhön kiinnitettyyn sensoriin perustuvan PDR-menetelmän kanssa laajennetulla Kalman-suotimella. Tutkimuksessa todettiin, että WiFi-paikannus tukee PDR-paikannusta sisätilan alueilla, joissa karttarajoitteita ei ole paljon. Toisaalta sormenjäljillä voidaan eliminoida rakennuksen eri osissa olevia partikkeleita. Hybridilähestymistapaa voi hyödyntää myös käyttämällä PDR-menetelmän avulla kerättyä radiokarttaa suoraan WiFi-paikannukseen. Lupaavassa tutkimuksessaan Rai et al. [11] joukkoistivat radiokartoituksen käyttäjille, joiden älylaitteet tukivat PDR-menetelmää. Järjestelmä kykeni lisäksi päivittämään radiokarttaa jatkuvasti hödyntämään PDR-menetelmää valikoivasti riippuen käyttäjän älylaitteen ominaisuuksista. Tutkimuksessa kuvataan 15 tunnin koe yhdellä käyttäjällä, jossa muutaman tunnin aikana automaattisesti kerättyä radiokarttaa hyödynnetään onnistuneesti WiFi-paikannukseen. Zhu et al. [18] kehittivät tutkimuksessaan samantyyppisen järjestelmän, mutta hyödyntävät WLAN-tukiasemien ohella Bluetooth-majakoita sormenjälkiaineistossa sekä muiden käyttäjien keräämän aineiston välittämisessä. Faragher et. al [3] kuvasivat järjestelmän, joka ei tukeutunut lainkaan keskitettyyn radio- tai sisätilakarttaan. Järjestelmä käytti kiihtyvyysanturi- ja magnetometridataa SHS-laskelmasuunnistukseen ja kartoitti samaan aikaan radiosormenjälkiä. Sormenjälkien samankaltaisuuteen perustuen järjestelmä havaitsi syklejä käyttäjän kulkemissa reiteissä ja kykeni näin muodostamaan sisätilassa havaituista alueista verkoston, jota voitiin käyttää navigointiin. Samanaikaisesti suoritettua paikannusta ja kartoitusta kutsutaan robotiikan tutkimuksessa nimellä SLAM (Simultaneous Localization and Mapping). 14
18 Applen vuonna 2013 ostama WiFiSLAM on kaupallinen yritys, joka kehitti samankaltaiseen ideaan perustuvaa tavallisella älypuhelimella toimivaa järjestelmää. 15
19 5 Yhteenveto Älylaitteissa yleistyneet MEMS-sensorit eivät ole riittävän tarkkoja inertiaalinavigaation toteuttamiseen. Tarkkoja tuloksia pelkällä inertiaalinavigaatiojäjrjestelmällä on saatu aikaan ainoastaan kenkään kiinnitetyn IMU:n tapauksessa. Vapaasti käyttäjän yllä olevilla laitteilla karttatietoa hyödyntäviin partikkelisuotimiin yhdistetyt SHS-järjestelmät ovat osoittautuneet lupaaviksi ratkaisuiksi. Nämä järjestelmät pystyvät parhaimmillaan seuraamaan jatkuvasti liikkeessä olevaa käyttäjää virheen kumuloitumatta, jos käyttäjä kulkee alueilla, joissa karttatiedon rajoitteita voi hyödyntää. Hetket, jolloin käyttäjä on paikallaan ovat osoittauneet ongelmallisiksi askeltunnistuksessa tapahtuvien väärien positiivisten myötä syntyvän paikannusvirheen takia. Sisätiloissa oleileva henkilö tyypillisesti pysyy osan ajasta paikallaan ja vaihtaa välillä paikkaa kävellen. Näissä tiloissa kunnollisesti toimiva SHSpaikannus edellyttää käyttäjän modaliteetin tunnistuksen yhdistämistä paikannusjärjestelmään. Järjestelmän on kyettävä tunnistamaan, onko käyttäjä kävelemässä vai paikallaan. Omat haasteensa tälle asettaa älylaitteen vapaa sijoittelu: käyttäjä voi pitää älylaitetta taskussaan, korvallaan, edessään tai vaikkapa pöydällä laitteeseen välillä tarttuen. Hemminki et al. [6] tunnistavat luokittelumenetelmiä hyödyntäen ajoneuvotyypin, jossa käyttäjä matkustaa tietyllä ajanhetkellä. Tutkimuksessa älylaitteen kiihtyvyysanturidatasta tunnistetaan piirteitä, joiden perusteella luokittelu tapahtuu. Suomalaisessa kaupallisessa Moves-älypuhelinsovelluksessa modaliteetin tunnistus yhdistetään paikannukseen, automaattiseen paikan tunnistukseen (engl: Place Detection) sekä askelmittariin. Menetelmä hyödyntää epätarkkaan välittömään tunnistamiseen älylaitteen paikallisia resursseja ja analysoi sensoridatan tarkemmin palvelimella korjaten aiemmassa analyysissa tapahtuneita virheitä. PDR-järjestelmän ja radiosignaaliin perustuvan paikannuksen yhdistämiseen on kehitetty monia menetelmiä. Lupaavimmat järjestelmät ovat yhdistäneet WiFi-radiokartoituksen ja WiFi-paikannuksen PDR-menetelmiin. Nämä menetelmät tukevat toisiaan: PDR-menetelmissä tapahtuvaa virheen kumuloitumista voidaan kompensoida WiFi-paikannuksella ja toisaalta PDRmenetelmää hyödyntävällä joukkoistamisella voidaan helpottaa aikaavievää radiokartoitusta. PDR-menetelmillä on myös mahdollista paikata radiokartoituksessa olevia aukkoja, joissa sormenjälkiä on vähän tai tukiasemien kuuluvuus on rajoitettu. Näiden innovaatioiden hyödyntäminen ei rajoitu pelkästään WiFi-verkkoihin, vaikka suurin osa tähän astisesta tutkimuksesta on keskittynyt nimenomaan WiFi-paikannuksen ja PDR-menetelmien yhdistämiseen. Esimerkiksi lukuetäisyydeltään rajoitettujen RFID-tunnisteiden ja -lukijoiden avulla voidaan 16
20 pienin kustannuksin kattaa suuri osa sisätilasta. PDR-menetelmällä pystyttäisiin hyvin kattamaan katvealueet, joissa RFID-tunnisteisiin perustuva paikannus ei toimi. Toinen lähitulevaisuudessa yleistyvä lupaava teknologia on matalaenergiset Bluetooth-laitteet (BLE; Bluetooth Low Energy). BLEmajakat ovat erittäin edullisia, toimivat yhdellä latauksella jopa vuosia ja mahdollistavat suurten aluiden kattamisen pienellä investoinnilla. Useimmat uudet älylaitteet tukevat BLE-standardia, joten teknologian hyödyntäminen olisi mahdollista suuressa mittakaavassa jo nyt. Vaikuttaa todennäköiseltä, että tulevaisuudessa tullaan näkemään järjestelmiä, jotka hyödyntävät erilaisia radioverkkoja tilannekohtaisesti absoluuttiseen paikannukseen. Kehittyvät PDR- ja hybridimenetelmät yhdessä uusien verkkojen kanssa voivat osoittautua ratkaisuiksi tarkkaan sisätilapaikannukseen. 17
21 Lähteet [1] Ergin, Mesut Ali, Ramachandran, Kishore ja Gruteser, Marco: Understanding the effect of access point density on wireless LAN performance. Teoksessa Proceedings of the 13th annual ACM international conference on Mobile computing and networking, sivut ACM, [2] Fadjukoff, Toni: Karttarajoitteiden käyttäminen sisätilapaikannuksessa [3] Faragher, RM, Sarno, C ja Newman, M: Opportunistic radio SLAM for indoor navigation using smartphone sensors. Teoksessa Position Location and Navigation Symposium (PLANS), 2012 IEEE/ION, sivut IEEE, [4] Foxlin, Eric: Pedestrian tracking with shoe-mounted inertial sensors. Computer Graphics and Applications, IEEE, 25(6):38 46, [5] Harle, Robert: A Survey of Indoor Inertial Positioning Systems for Pedestrians. Communications Surveys Tutorials, IEEE, 15(3): , Third 2013, ISSN X. [6] Hemminki, Samuli, Nurmi, Petteri ja Tarkoma, Sasu: Accelerometerbased transportation mode detection on smartphones. Teoksessa Proceedings of the 11th ACM Conference on Embedded Networked Sensor Systems, sivu 13. ACM, [7] Honkavirta, Ville, Perala, Tommi, Ali-Loytty, Simo ja Piché, Robert: A comparative survey of WLAN location fingerprinting methods. Teoksessa Positioning, Navigation and Communication, WPNC th Workshop on, sivut IEEE, [8] Leppäkoski, Helena, Collin, Jussi ja Takala, Jarmo: Pedestrian navigation based on inertial sensors, indoor map, and WLAN signals. Journal of Signal Processing Systems, 71(3): , [9] Li, Fan, Zhao, Chunshui, Ding, Guanzhong, Gong, Jian, Liu, Chenxing ja Zhao, Feng: A reliable and accurate indoor localization method using phone inertial sensors. Teoksessa Proceedings of the 2012 ACM Conference on Ubiquitous Computing, sivut ACM, [10] Mautz, Rainer: Indoor positioning technologies. väitöskirja, Habil. ETH Zürich, 2012, [11] Rai, Anshul, Chintalapudi, Krishna Kant, Padmanabhan, Venkata N ja Sen, Rijurekha: Zee: zero-effort crowdsourcing for indoor localization. Teoksessa Proceedings of the 18th annual international conference on Mobile computing and networking, sivut ACM,
22 [12] Renaudin, Valerie, Demeule, Vincent ja Ortiz, Miguel: Adaptative pedestrian displacement estimation with a smartphone. Teoksessa International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation, nide 28, sivu 31th, [13] Steinhoff, Ulrich ja Schiele, Bernt: Dead reckoning from the pocket-an experimental study. Teoksessa Pervasive Computing and Communications (PerCom), 2010 IEEE International Conference on, sivut IEEE, [14] Wang, He, Sen, Souvik, Elgohary, Ahmed, Farid, Moustafa, Youssef, Moustafa ja Choudhury, Romit Roy: Unsupervised indoor localization. MobiSys. ACM, [15] Woodman, Oliver: Pedestrian Localisation for Indoor Environments. väitöskirja, University of Cambridge, Computer Laboratory, syyskuu publications/public/abr28/ojw28_thesis.pdf, PhD Thesis. [16] Woodman, Oliver ja Harle, Robert: Pedestrian localisation for indoor environments. Teoksessa Proceedings of the 10th international conference on Ubiquitous computing, sivut ACM, [17] Woodman, Oliver ja Harle, Robert: RF-based initialisation for inertial pedestrian tracking. Teoksessa Pervasive Computing, sivut Springer, [18] Zhu, Jindan, Zeng, Kai, Kim, Kyu Han ja Mohapatra, Prasant: Improving crowd-sourced wi-fi localization systems using bluetooth beacons. Teoksessa Sensor, Mesh and Ad Hoc Communications and Networks (SECON), th Annual IEEE Communications Society Conference on, sivut IEEE,
arvostelija OSDA ja UDDI palveluhakemistoina.
Hyväksymispäivä Arvosana arvostelija OSDA ja UDDI palveluhakemistoina. HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty/Section Laitos Institution
LisätiedotSatelliittipaikannus
Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11
LisätiedotInfrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT
Infrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT Laura Ruotsalainen Paikkatietokeskus FGI, MML Matinen rahoitus: 77 531 INTACT tarve Taistelijan tilannetietoisuus rakennetuissa ympäristöissä,
LisätiedotPaikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa
Paikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit 25.8.2011 Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa Simo Ali-Löytty, TTY, matematiikan laitos Mallinnus Pienimmän neliösumman menetelmä Lineaarinen Epälineaarinen
LisätiedotToni Fadjukoff Karttarajoitteiden käyttäminen sisätilapaikannuksessa. Diplomityö
Toni Fadjukoff Karttarajoitteiden käyttäminen sisätilapaikannuksessa Diplomityö Tarkastajat: Prof. Robert Piché ja TkT Simo Ali-Löytty Tarkastajat ja aihe hyväksytty Luonnontieteiden ja ympäristötekniikan
LisätiedotMonisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä
Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä Ratkaisuja Luonnosta - Lynetin tutkimuspäivä 4.10.2016 Sanna Kaasalainen Laura Ruotsalainen FGI:n Navigoinnin ja paikannuksen osasto Henkilöstö: 18 Tutkimus
LisätiedotMittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus
Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot
LisätiedotCarat-projekti: Tutkimuspohjaista tietoa mobiilikäytöstä
Carat-projekti: Tutkimuspohjaista tietoa mobiilikäytöstä Eemil Lagerspetz, Ella Peltonen, Jonatan Hamberg, Petteri Nurmi, prof. Sasu Tarkoma NODES-ryhmä, Tietojenkäsittelytieteen laitos Esityksen rakenne
LisätiedotSelainpelien pelimoottorit
Selainpelien pelimoottorit Teemu Salminen Helsinki 28.10.2017 Seminaaritutkielma Helsingin yliopisto Tietojenkäsittelytiede ! 1 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
LisätiedotSatelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen
Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
LisätiedotTaajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008. Mittausraportti
Taajuusmittauskilpailu Hertsien herruus 2008 1. MITTAUSJÄRJESTELMÄ Mittausraportti Petri Kotilainen OH3MCK Mittausjärjestelmän lohkokaavio on kuvattu alla. Vastaanottoon käytettiin magneettisilmukkaantennia
LisätiedotDepartment of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Roolit Verkostoissa: HITS. Idea.
Roolit Tommi Perälä Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology 25.3.2011 J. Kleinberg kehitti -algoritmin (Hypertext Induced Topic Search) hakukoneen osaksi. n taustalla
LisätiedotInsinööritoimisto Geotesti Oy TÄRINÄSELIVITYS TYÖNRO 060304. Toijalan asema-alueen tärinäselvitys. Toijala
Insinööritoimisto Geotesti Oy TÄRINÄSELIVITYS TYÖNRO 060304 Toijalan asema-alueen tärinäselvitys Toijala Insinööritoimisto TÄRINÄSELVITYS Geotesti Oy RI Tiina Ärväs 02.01.2006 1(8) TYÖNRO 060304 Toijalan
LisätiedotTietotalo Insight. Digitaalinen markkinointi. Beacon FAQ: Vastaukset yleisimpiin kysymyksiin beaconeista
Tietotalo Insight Digitaalinen markkinointi Beacon FAQ: Vastaukset yleisimpiin kysymyksiin beaconeista 1 Beacon FAQ Digitaalisesta kontekstisidonnaisesta markkinoinnista puhuttaessa mennään usein monelle
Lisätiedotja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on
FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään
LisätiedotMatematiikka ja teknologia, kevät 2011
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
LisätiedotEstimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
Lisätiedot1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen
1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki
LisätiedotKoht dialogia? Organisaation toimintaympäristön teemojen hallinta dynaamisessa julkisuudessa tarkastelussa toiminta sosiaalisessa mediassa
Kohtdialogia? Organisaationtoimintaympäristönteemojenhallinta dynaamisessajulkisuudessatarkastelussatoiminta sosiaalisessamediassa SatuMariaPusa Helsinginyliopisto Valtiotieteellinentiedekunta Sosiaalitieteidenlaitos
LisätiedotKäyttöohje HERE Maps. 1.0. painos FI
Käyttöohje HERE Maps 1.0. painos FI HERE Maps HERE Maps näyttää lähellä olevat kohteet ja opastaa sinut perille. Voit etsiä kaupunkeja, katuja ja palveluja löytää perille tarkkojen reittiohjeiden avulla
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Tilastollisia testejä Z-testi Normaalijakauman odotusarvon testaus, keskihajonta tunnetaan
LisätiedotPaikannuspalvelut WLAN-ympäristöissä
Paikannuspalvelut WLAN-ympäristöissä Käytännön kokemuksia toteutuksista Cisco Expo 8.9.2009 Petteri Heino Enterprise Account Manager, Healthcare petteri.heino@hp.com Puhelin 040-5023230 2008 Hewlett-Packard
LisätiedotSAUMATON PAIKANNUS LAURA RUOTSALAINEN MAANMITTAUSPÄIVÄT
SAUMATON PAIKANNUS LAURA RUOTSALAINEN MAANMITTAUSPÄIVÄT 22.3.2018 laura.ruotsalainen@nls.fi 1 SAUMATON PAIKANNUS Sijainnin tarkkuus, jatkuvuus, luotettavuus laura.ruotsalainen@nls.fi 2 GSA PAIKANNUKSEN
LisätiedotPro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA. Karoliina Ljungberg
Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA Karoliina Ljungberg 16.04.2009 Ohjaajat: Ari Venäläinen, Jouni Räisänen
LisätiedotAika/Datum Month and year Kesäkuu 2012
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos/Institution Department Filosofian, historian, kulttuurin ja taiteiden tutkimuksen laitos Humanistinen tiedekunta Tekijä/Författare Author Veera Lahtinen
LisätiedotInfrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT
Infrastruktuurista riippumaton taistelijan tilannetietoisuus INTACT Laura Ruotsalainen Paikkatietokeskus FGI, MML Matinen rahoitus: 83 912 3. tutkimusvuosi INTACT tarve Taistelijan tilannetietoisuus rakennetuissa
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotÄlypuhelinverkkojen 5G. Otto Reinikainen & Hermanni Rautiainen
Älypuhelinverkkojen 5G Otto Reinikainen & Hermanni Rautiainen Johdanto [1][2] Viimeisen 30 vuoden aikana mobiiliverkkojen markkinaosuus on kasvanut merkittävästi Langattomia laitteita on joillain alueilla
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotMittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä
Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos K:n lähimmän naapurin menetelmä (K-Nearest neighbours) Tarkastellaan aluksi pientä (n = 9) kurjenmiekka-aineistoa, joka on seuraava:
LisätiedotKemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka
Kemometriasta Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Mistä puhutaan? Määritelmiä Määritys, rinnakkaismääritys Mittaustuloksen luotettavuus Kalibrointi Mittausten
LisätiedotLuku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti
Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan
LisätiedotFCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku. Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009. Selvitysalue. Geomatti Oy työ 365
FCG Planeko Oy Puutarhakatu 45 B 20100 Turku Kyrön kylä, Pöytyä Tärinäselvitys 26.10.2009 Geomatti Oy työ 365 Mittauspisteet A1, A2 ja A3 (Promethor Oy) Värähtelyluokan C ja D raja yksikerroksiselle rakennukselle
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
Lisätiedot5. Numeerisesta derivoinnista
Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan
Lisätiedot6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia
6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia Tässä luvussa esitellään muutama esimerkki, joissa käytetään hyväksi eksponentti-, logaritmi- sekä trigonometrisia funktioita. Ensimmäinen esimerkki juontaa juurensa
LisätiedotTIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)
2013/MAT827 ISSN 1797-3457 (verkkojulkaisu) ISBN (PDF) 978-951-25-2421-1 TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT) MIEHITTÄMÄTTÖMÄN VEDENALAISEN LAITTEEN NAVIGOINTI Jarmo Takala, Jussi Collin, Jarkko Tuomi
LisätiedotOletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
Lisätiedot1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI
1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI Edellä esitelty Bayesiläinen luokittelusääntö ( Bayes Decision Theory ) on optimaalinen tapa suorittaa luokittelu, kun luokkien tnjakaumat tunnetaan Käytännössä tnjakaumia
Lisätiedot5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä
5 syytä hyödyntää ensiluokkaista paikannustarkkuutta maastotyöskentelyssä Taskukokoinen, maastokelpoinen Trimble R1 GNSS -vastaanotin mahdollistaa ammattitasoisen paikkatiedonkeruun. Kun R1 yhdistetään
LisätiedotVirhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotKansallinen maastotietokanta. KMTK Kuntien tuotantoprosessit: Selvitys mobiilikartoitusmenetelmistä
Kansallinen maastotietokanta KMTK Kuntien tuotantoprosessit: Selvitys mobiilikartoitusmenetelmistä Projektin selvitys 1 Sisältö 1 YLEISTÄ... 2 1.1 LYHENTEISTÄ JA TERMEISTÄ... 2 2 YLEISTÄ MOBIILIKARTOITUSJÄRJESTELMISTÄ...
LisätiedotJoonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen
Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI
LisätiedotTyön laji Arbetets art Level Aika Datum Month and year Sivumäärä Sidoantal Number of pages
Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos Institution Department Tekijä Författare Author Työn nimi Arbetets titel Title Oppiaine Läroämne Subject Työn laji Arbetets art Level Aika Datum Month
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
LisätiedotKäyttöohje. Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08
Käyttöohje Model #s: 36-0050 / 36-0051 / 36-0052 / 36-0053 / 35-0055 (US) 36-0060 / 36-0061 / 36-0062 / 36-0063 / 36-0065 (EU) Lit# 98-1257 / 07-08 Näppäimet ja näyttö Suuntanuolet MERKKI/Taustavalo- näppäin
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
LisätiedotDynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, 2008. Zölzer (ed.) DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002.
Dynamiikan hallinta Lähde: Zölzer. Digital audio signal processing. Wiley & Sons, 2008. Zölzer (ed. DAFX Digital Audio Effects. Wiley & Sons, 2002. Sisältö:! Johdanto!! Ajallinen käyttäytyminen! oteutus!
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotRatapihaan liittyvien alueiden sekä kaupungintalon tontin asemakaavamuutoksen tärinäselvitys Suonenjoen kaupunki
Ratapihaan liittyvien alueiden sekä kaupungintalon tontin asemakaavamuutoksen tärinäselvitys Suonenjoen kaupunki 27.8.2014 1 Taustatiedot Suonenjoen kaupungin keskustassa on käynnissä asemakaavatyö, jonka
LisätiedotAUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan
LisätiedotDynatel 2210E kaapelinhakulaite
Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita
LisätiedotYMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI
Ympäristömelu Raportti PR3231 Y01 Sivu 1 (11) Plaana Oy Jorma Hämäläinen Turku 16.8.2014 YMPÄRISTÖMELUN MITTAUSRAPORTTI Mittaus 14.6.2014 Raportin vakuudeksi Jani Kankare Toimitusjohtaja, FM HELSINKI Porvoonkatu
LisätiedotVedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen
4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka
LisätiedotÄlyä metsäkoneeseen 3D-laserkeilauksella Heikki Hyyti, Konenäköpäivät, #Reset17
Älyä metsäkoneeseen 3D-laserkeilauksella Heikki Hyyti, Konenäköpäivät, #Reset17 Älyä metsäkoneeseen 3D-laserkeilauksella Mitä tehdään ja miksi? COMBAT/Pointcloud -hanke Metsäkoneiden kehityksen haasteita
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt
Lisätiedot1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI
1. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIEN ESTIMOINTI Edellä esitelty Bayesiläinen luokittelusääntö ( Bayes Decision Theory ) on optimaalinen tapa suorittaa luokittelu, kun luokkien tnjakaumat tunnetaan Käytännössä tnjakaumia
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
LisätiedotTyö 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1
Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012
LisätiedotDC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä
1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä
LisätiedotMTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011
PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan
Lisätiedoton radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).
H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika
LisätiedotGPS-koulutus Eräkarkku Petri Kuusela. p
GPS-koulutus 2018 Eräkarkku Petri Kuusela tulirauta@gmail.com p. 040 772 3720 GPS toiminnallisuudet Missä olen (koordinaatit, kartalla) Opasta minut (navigointi) Paljonko matkaa (navigointi maastossa)
LisätiedotMuodonmuutostila hum 30.8.13
Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan
LisätiedotPANK PANK-4122 ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ 1. MENETELMÄN TARKOITUS
PANK-4122 PANK PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA ASFALTTIPÄÄLLYSTEEN TYHJÄTILA, PÄÄLLYSTETUTKAMENETELMÄ Hyväksytty: Korvaa menetelmän: 9.5.2008 26.10.1999 1. MENETELMÄN TARKOITUS 2. MENETELMÄN SOVELTAMISALUE
LisätiedotPersonal Navigation Phone
Personal Navigation Phone Benefon Esc! GSM+GPS nykyajan nomadin eloonjäämispakkaus GSM 900/1800 -kaksitaajuuspuhelin 12-kanavainen GPS-navigaattori mobiilikartat Friend Find ja hätänäppäin roiskevesitiivis
LisätiedotLuento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt
Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-
LisätiedotLauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:
Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs
LisätiedotSeurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen
Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotMALLINNUSVIRHEIDEN HUOMIOIMINEN AKUSTISESSA TOMO- GRAFIASSA
MALLINNUSVIRHEIDEN HUOMIOIMINEN AKUSTISESSA TOMO- GRAFIASSA Janne Koponen 1, Tomi Huttunen 1, Tanja Tarvainen 1,2 ja Jari P. Kaipio 1,3 1 Sovelletun fysiikan laitos, Itä-Suomen yliopisto PL 1627, 70211
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotOikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotPÄÄSET PERILLE NOPEAMMIN
TOMTOM TRAFFICIN AVULLA PÄÄSET PERILLE NOPEAMMIN TomTom on johtava liikennepalvelujen tarjoaja. TomTom valvoo, käsittelee ja toimittaa liikennetietoa itse kehittämällään teknologialla. TomTom uskoo, että
LisätiedotReiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Reiluus 1 Reiluus Maxmin-reiluus Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa kenellekään ei anneta kvantitatiivisia QoS-takuita kaikkien pitää saada palvelua
LisätiedotLangattoman verkon spektrianalyysi
Langattoman verkon spektrianalyysi on päijät-hämäläinen yritys- ja yhteisöasiakkaita palveleva ICTkokonaisratkaisutoimittaja. Olemme tuottaneet laadukasta palvelua jo vuodesta 2005 Päijät- Hämeessä ja
LisätiedotHarjoitustyö 3. Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien identifiointi Harjoitustyö 3 Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi Yleistä Systeemianalyysin laboratoriossa
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotDynatel M sarjan paikannus- ja merkintäjärjestelmä UUSI TEKNOLOGIA VAHINKOJEN TORJUNTA ERITTÄIN TARKKA TURVALLISUUS Uusi 3M Dynatel M sarjan paikannus- ja merkintäjärjestelmä HELPPOA KUIN PUHELIMEN KÄYTTÖ...
LisätiedotMittausepävarmuuden laskeminen
Mittausepävarmuuden laskeminen Mittausepävarmuuden laskemisesta on useita standardeja ja suosituksia Yleisimmin hyväksytty on International Organization for Standardization (ISO): Guide to the epression
LisätiedotMONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
Lisätiedot