Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit"

Transkriptio

1 ETLA Raportit ETLA Reports No 40 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit Niku Määttänen * Olli Ropponen ** * ETLA Elinkeinoelämän tutkimuslaitos, ** Valtion taloudellinen tutkimuskeskus, Suositeltava lähdeviittaus: Määttänen, Niku & Ropponen, Olli ( ). Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit. ETLA Raportit No 40.

2 Tämä tutkimus on osa valtiontalouden tarkastusviraston rahoittamaa hanketta Yhteisö- ja pääomatuloverotuksen dynaamiset vaikutukset Suomessa. Kirjoittajat kiittävät VTV:tä rahoituksesta sekä ohjausryhmää, Seppo Karia ja Tarmo Valkosta hyödyllisistä kommenteista. ISSN-L ISSN (print) ISSN (online)

3 Sisällysluettelo Tiivistelmä 2 Abstract 2 1 Johdanto 3 2 Listaamattomien osakeyhtiöiden verokohtelu Suomessa Osinkotulon verotus Nykyjärjestelmään liittyvät ongelmat 4 3 Yritysten voitonjako ja nettovarallisuuden jakauma 5 4 Malli 9 5 Analyyttisiä tuloksia Lineaarinen osinkoverotus Euromääräinen osinkotuloraja Suhteellinen tuottoraja 13 6 Numeerisia tuloksia Kalibrointi Euromääräinen osinkoraja Osinkotuottoon liittyvä raja 18 7 Johtopäätöksiä 22 Viitteet 24

4 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit Tiivistelmä Tarkastelemme listaamattomien osakeyhtiöiden ja niiden omistajien verotusta Suomessa. Kuvaamme ensin listaamattomien osakeyhtiöiden nykyisen osinkoverotuksen pääpiirteet ja niihin mahdollisesti liittyviä ongelmia. Havainnollistamme yritysaineiston avulla, miten yrittäjät huomioivat verotuksen luomat kannustimet voitonjakoa koskevissa päätöksissään. Lisäksi arvioimme dynaamisen mallin avulla, miten listaamattomien yhtiöiden osinkoverotukseen liittyvät erityispiirteet vaikuttavat investointi- ja rahoituspäätöksiä koskeviin kannustimiin. Mallissa yritys rahoittaa investoinnit pidätetyillä voitoilla tai lainarahalla. Yritys kohtaa luottorajoitteen, ja yrityksen omistaja pyrkii tasoittamaan kulutustaan yli ajan. Tulokset havainnollistavat, miten nykyinen osinkoverojärjestelmä ohjaa investointeja tavalla, joka ei ole kaikissa tilanteissa kokonaistaloudellisesti järkevä. Asiasanat: Osinkoverotus, listaamattomat osakeyhtiöt, yritysten investoinnit JEL: D92, G35, H24 Taxation, Profit Distribution and Investment of Non-listed Companies in Finland Abstract This paper studies the taxation of non-listed companies and their owners in Finland. We first describe the main features of the Finnish tax system regarding the taxation of dividends from non-listed companies. We use firm-level data to illustrate how the tax incentives are reflected in firms profit distribution policies. We then build a dynamic investment model that features the main characteristics of the Finnish dividend taxation. In the model, entrepreneurs face a borrowing constraint and have a consumption smoothing motive. We use the model to investigate how the current dividend taxation affects the investment incentives. The results illustrate how the current dividend taxation in certain cases distorts firms investment decisions. Key words: Dividend taxation, non-listed companies, firm investment JEL: D92, G35, H24

5 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit 3 1 Johdanto Tarkastelemme tässä tutkimusraportissa, miten eräät suomalaisten listaamattomien osakeyhtiöiden verotukseen liittyvät erityispiirteet vaikuttavat yhtiöiden voitonjakoon, rahoitukseen ja investointeihin. Tulokset perustuvat osittain uuteen, yrittäjän päätöksentekotilannetta kuvaavaan dynaamiseen malliin. Mallissa yrityksen investoinnit rahoitetaan osin pidätetyillä voitoilla ja osin lainarahalla. Yrittäjä (yrityksen omistaja) pyrkii tasoittamaan kulutustaan yli ajan. Tulokset täydentävät aikaisempia suomalaisten listaamattomien yhtiöiden verokohteluun liittyviä tutkimuksia. Siinä missä monet aikaisemmat analyysit, esimerkiksi Ropponen (2012), ovat keskittyneet tulolajin valintaan, me keskitymme mallianalyysissä erityisesti siihen, miten verotus vaikuttaa investointeja koskeviin kannustimiin. Suomalaisen verojärjestelmän erityispiirteiden vaikutusta investointikannustimiin ovat aikaisemmin tarkastelleet erityisesti Kari ja Laitila (2012). Tuloksemme täydentävät heidän analyysiään esimerkiksi siten, että tarkastelemme suomalaista verojärjestelmää hieman yksityiskohtaisemmin. 1 Lisäksi, toisin kuin meidän mallissamme, Karin ja Laitilan (2012) mallissa yritys ei kohtaa luottorajoitetta eikä yrittäjä välitä siitä, miten osinkotulot jakautuvat yli ajan. Seuraavassa luvussa kuvaamme lyhyesti keskeisiä listaamattomien osakeyhtiöiden verokohteluun vaikuttavia piirteitä erityisesti osinkojen verotuksen osalta ja arvioimme, minkälaisia ongelmia niihin voi liittyä. Luvussa 3 kuvaamme empiirisen yritysaineiston avulla, miten listaamattomien yhtiöiden verotus heijastuu voitonjakoon. Luvussa 4 esitämme yrittäjän ongelmaa kuvaavan dynaamisen mallin. Luvussa 5 johdamme eräitä analyyttisiä tuloksia. Luvussa 6 täydennämme analyyttisiä tuloksia numeeristen tulosten avulla. Luvussa 7 esitämme yhteenvedon tuloksista sekä johtopäätöksiä. 2 Listaamattomien osakeyhtiöiden verokohtelu Suomessa 2.1 Osinkotulon verotus Keskitymme tässä tutkimuksessa listaamattomista osakeyrityksistä nostettujen osinkojen verotukseen. Sitä muutettiin Suomessa viimeksi vuoden 2014 alussa. Tällä hetkellä osinkotulosta 25 prosenttia on veronalaista pääomatuloa ja 75 prosenttia verotonta tuloa siltä osin, kun osinkotulo ei ylitä 8 prosenttia yrityksen nettovarallisuudesta ja on enintään euroa. Kahdeksan prosentin enimmäisrajan ylittävät osingot ovat 75-prosenttisesti veronalaista ansiotuloa euron rajan ylittävät, mutta nettovarallisuudesta enintään 8 prosenttia olevat osingot ovat puolestaan 85-prosenttisesti veronalaista pääomatuloa. Silloin kun osinkotuotto ylittää molemmat rajat, tuotto verotetaan 75-prosenttisesti ansiotulona. Molemmat osinkotuottoon liittyvät rajat ovat osakaskohtaisia. Osinkotuottoa laskettaessa osingot suhteutetaan osakaskohtaiseen nettovarallisuuteen (osakkaan nettovarallisuus = osakkeiden lukumäärä * yhtä osaketta vastaava osuus yhtiön koko nettovarallisuudesta). 1 Kari ja Laitila (2012) keskittyvät kysymykseen siitä, miten huojennettuun osinkoverotukseen liittyvä euromääräinen raja vaikuttaa investointikannustimiin ja sitä kautta yritysten kasvuun. Me tarkastelemme myös huojennettuun osinkoverotukseen liittyvän osinkotuottoprosenttia koskevan rajan merkitystä.

6 4 ETLA Raportit ETLA Reports No 40 Pääomatulovero on pääomatulojen määrästä riippuen prosenttia (kynnys euron kohdalla). Siltä osin kun osinkotulo ei ylitä 8 prosentin tuottorajaa eikä euron rajaa, osinkojen veroaste on näin ollen 7.5 prosentin (0.25 * 30 %) ja 8.0 prosentin (0.25 * 32 %) välillä euron rajan ylittävien osinkojen veroaste on puolestaan prosenttia. Kahdeksan prosentin rajan ylittävien osinkojen verotus riippuu ansiotulojen veroprogression vuoksi oleellisesti muiden ansiotulojen määrästä. Ennen osingonmaksua yrityksen voitosta on maksettu yhteisövero. Osinkojen veroaste riippuu siis sekä osinkojen euromäärästä, että yrityksen nettovarallisuuteen suhteutetusta osinkotuotosta. Listaamattomasta yrityksestä saatuihin osinkoihin sovelletaan kevennettyä verotusta siltä osin kun ne eivät ylitä euron rajaa eivätkä edellä kuvattua 8 prosentin tuottorajaa. 2.2 Nykyjärjestelmään liittyvät ongelmat Sille, että osaa osinkotuloista verotetaan suhteellisen kevyesti, on olemassa hyvät perusteet. Muussa tapauksessa yritysten kautta tehtäviin investointeihin liittyisi täysi kaksinkertainen verotus, sillä investointien tuottoja verotetaan sekä yritys- että henkilötasolla. Tämä nostaisi omalla pääomalla rahoitettujen investointien tuoton verotuksen huomattavan korkeaksi. Useat asiantuntijat ovat kuitenkin kritisoineet nykyistä listaamattomien yhtiöiden verokohtelua. Erityisiä ongelmakohtia on ainakin kolme. Ensinnäkin, siltä osin kun osinkotuotto jää alle edellä mainittujen rajojen, jaetun voiton verotus on listaamattomien yhtiöiden osalta selvästi matalampi kuin listattujen yhtiöiden osalta. Listatusta yhtiöstä saadusta osingosta 85 prosenttia on veronalaista pääomatuloa. Tässä suhteessa verotus siis suosii monia listaamattomia yrityksiä suhteessa listattuihin (julkisesti noteerattuihin) yrityksiin. Toiseksi, edellä kuvattua, ns. huojennettuun osinkoverotukseen liittyvää euromääräistä osinkorajaa voidaan pitää enemmän tai vähemmän keinotekoisena. Se tarkoittaa, että verotus suosii suhteellisen pieniä yrityksiä suurempiin verrattuna. Tällainen pienten yhtiöiden suosiminen voi olla tuottavuuden kannalta sinänsä haitallista. 2 Kuten Kari ja Laitila (2012) osoittavat, euromääräinen raja luo myös kannustimen pyrkiä hyödyntämään verottomat osingot täysimääräisesti siinäkin tapauksessa, että se edellyttää investoinneista tinkimistä. Kolmanneksi, huojennettuun osinkoverotukseen liittyvä tuottoraja on suhteellisen korkea. Sen vuoksi yrittäjällä on tietyissä tilanteissa voimakas kannustin kasvattaa yrityksen nettovarallisuutta siinäkin tapauksessa, että yritykseen sijoitetut varat tuottavat (ennen veroja) huonosti. Jos osinkotuotto on lähtötilanteessa 8 prosenttia, yrityksen nettovarallisuuden kasvattaminen 100 eurolla mahdollistaa sen, että yrittäjä saa nostaa kevyesti verotettuja osinkoja 8 euroa lisää. Tästä saatava verohyöty voi olla niin merkittävä, että nettovarallisuutta kasvattava investointi voi olla houkutteleva, vaikka sen tuotto ilman verohyötyä olisi hyvin matala. Matalampi tuottoraja tarkoittaisi, että tietyn suuruinen nettovarallisuuden kasvu lisäisi kevyesti verotettujen osinkojen määrää vähemmän, jolloin verohyöty jäisi vähäisemmäksi. 2 Kuten edellä jo todettiin, euromääräinen raja on kuitenkin osakaskohtainen. Menestyvä yritys voi siis kasvaa ilman että euromääräinen raja tulee vastaan, jos yrityksen omistuspohja samalla laajenee. Omistuspohjan laajentaminen ei kuitenkaan ole välttämättä alkuperäisten omistajien kannalta muuten tarkoituksenmukaista.

7 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit 5 Valtiovarainministeriön vuonna 2008 asettama verotuksen kehittämistyöryhmä esitti, että euromääräisestä rajasta luovutaan kokonaan ja edellä kuvattua nettovarallisuutteen suhteutettua tuottorajaa lasketaan (Verotuksen kehittämistyöryhmän loppuraportti 2010). Esityksen mukaan huojennettuun osinkoverotukseen liittyvä tuottoraja vastaa ns. normaalituottoa. Normaalituotolla tarkoitetaan tuottoa, jonka kaikki sijoittavat voivat saada (lähes) riskittömästi rahoitusmarkkinoilta. 3 Työryhmän esityksessä normaalituoton alittaviin osinkoihin sovelletaan kevennettyä verotusta, niin että kokonaisveroaste (yhteisö- ja osinkovero huomioiden) vastaa pääomatuloverokantaa. Normaalituoton ylimenevä osa puolestaan verotettaisiin täysimääräisesti pääomatulona. 3 Yritysten voitonjako ja nettovarallisuuden jakauma Edellä kuvatut osinkoverotukseen liittyvät piirteet vaikuttavat usein ainakin siihen, missä suhteessa yrittäjän kannattaa nostaa yrityksestään saamansa tulot palkkana ja osinkona. Ropponen (2012) on tarkastellut tätä valintaa yksityiskohtaisesti. Yrittäjän kannattaa yleensä maksaa itselleen jonkin verran palkkaa, koska pienten ansiotulojen verotus on hyvin kevyttä ja koska palkka vähennetään yrityksen tuloksesta ennen yhteisöveron maksamista. Niinpä jos yrityksestä nostettava tulo on suhteellisen pieni, yrittäjän ei kannata nostaa osinkoja lainkaan. Kun yrityksestä nostettava tulo kasvaa, osinkoja kannattaa usein kasvattaa, siihen asti kun osinkojen määrä vastaa huojennettuun osinkoverotukseen liittyvää tuottorajaa. Seuraavassa kuvataan ensin missä määrin verotus heijastuu listaamattomien yhtiöiden omistajien päätöksiin. Aineisto käsittää pääosakkaat sellaisten yhtiöiden osalta, jotka ovat ylipäätään maksaneet osinkoa vuonna Vuonna 2011 listaamattomien yhtiöiden verokohtelu poikkesi jonkin verran nykyisestä. Oleellisimmat erot ovat, että edellä kuvattuja, huojennettuun osinkoverotukseen liittyviä 8 prosentin ja euron rajoja vastasivat 9 prosentin ja euron rajat ja että huojennettu osinko oli täysin verovapaa. 5 Kuviossa 1 havainnollistetaan yhtiöiden pääosakkailleen maksamia osinkoja sekä näiden pääomistajien euromääräistä, osakeomistuksen perusteella laskettua osuutta yritysten nettovarallisuudesta (osakkeiden ns. matemaattista arvoa), johon jatkossa viittaamme yksinkertaisuuden vuoksi termillä nettovarallisuus. Yrityksen pääosakas on yrityksen omistaja, jonka omistusosuus yrityksestä on suurin. Kuviossa esitetään osingon ja nettovarallisuuden yhteisjakaumaa tällaisten Suomessa verovelvollisten yhtiöiden osalta. Kuviota on rajattu sekä osingon että nettovarallisuuden osalta, jotta yksittäiset erityisen suuret havainnot eivät hankaloittaisi kuvion tulkitsemista. Kuviossa on havaintoja Jokainen kuviossa näkyvä piste liittyy yksittäiseen yritykseen ja kertoo yhtä aikaa pääosakkaan nettovarallisuuden ja osinkotulon kyseisestä yrityksestä. Nettovarallisuuksien mediaani on koko aineistossa noin euroa ja osinkojen noin euroa. Kuviosta havaitaan muutamia selkeitä piirteitä, jotka ovat selvästi Suomen osinkoverotuksen tarjoamien kannustimien mukaisia. Ensiksi, noin miljoonan euron nettovarallisuuteen asti 3 Työryhmä ehdotti, että normaalituotto laskettaisiin käytännössä vuosittain Suomen valtionlainakorkojen perusteella. Normaalituotto olisi ainakin yleensä huomattavasti matalampi kuin nykyisessä järjestelmässä käytetty kahdeksan prosentin tuottoraja. 4 On syytä huomata, että osa niistä yrityksistä, jotka eivät ole maksaneet osinkoa, ei ole pystynyt maksamaan osinkoa, osa on valinnut, ettei maksa. Ne yritykset, jotka eivät ole maksaneet osinkoja, ovat kuitenkin voineet maksaa yrittäjälle palkkaa. 5 Huojennetun osingon verovapaus teki eron tällaisen ja muunlaisen osingon verottamisen välillä suuremmaksi kuin nykyinen osittainen verovapaus.

8 osingon että nettovarallisuuden osalta, jotta yksittäiset erityisen suuret havainnot eivät hankaloittaisi kuvion tulkitsemista. Kuviossa on havaintoja Jokainen kuviossa näkyvä piste liittyy yksittäiseen yritykseen ja kertoo yhtä aikaa pääosakkaan nettovarallisuuden ja osinkotulon 6 kyseisestä yrityksestä. Nettovarallisuuksien mediaani on koko aineistossa ETLA noin Raportit ETLA euroa Reports ja No 40 osinkojen noin euroa. Kuvio 1 Osingon ja nettovarallisuuden yhteisjakauma, pääosakkaat Kuvio 1. Osingon ja nettovarallisuuden yhteisjakauma, pääosakkaat kuviossa hahmottuu osingon keskittymistä tasolle, joka vastaa varsin tarkkaan 9 prosenttia nettovarallisuudesta (havainnot ovat keskittyneet nousevalle suoralle). Kuviosta havaitaan muutamia selkeitä piirteitä, jotka ovat selvästi Suomen osinkoverotuksen 6 Miljoonan euron nettovarallisuuden alapuolella olevista yrityksistä 51 prosenttia maksaa osinkoa (9 prosentin) tarjoamien kannustimien mukaisia. Ensiksi, noin miljoonan euron nettovarallisuuteen asti kuviossa tuottorajan mukaisesti. 7 Näillä nettovarallisuuksilla rajan ylittävä osinko on yrittäjälle monesti (riippuu osingon muun keskittymistä muassa muista tasolle, ansiotuloista) joka vastaa selvästi varsin tarkkaan kalliimpaa 9 prosenttia kuin palkan maksaminen ja hahmottuu tästä syystä kannustin välttää rajan ylittämistä on suuri. 6 Toiseksi, nettovarallisuudesta euroa alkaen havaitaan osinkojen keskittyminen toisaalta 9 prosenttiin nettovarallisuudesta, toisaalta myös euron tasolle. 8 Miljoonan euron nettovarallisuuden ylittävistä pääosakkaista 61 prosenttia optimoi vähintään toisen rajan mukaisesti. 9 Euromääräisen rajan ylittävät, mutta tuottorajan alittavat osingot olivat (70 prosenttisesti veronalaista) pääomatuloa, kun taas molemmat rajat ylittävä osinko oli ansiotuloa. Riippuen muun muassa pääosakkaan muista tuloista, toisinaan euromääräisen rajan suuruinen osinko on ollut hänen kannaltaan parempi vaihtoehto, toisinaan prosenttirajan suuruinen. 6 Tuolle tasolle asti osinkotulo oli vuonna 2011 verovapaata pääomatuloa ja tämän ylittävältä osalta 70 prosenttisesti ansiotuloa (nk. ansiotulo-osinkoa). Luonnollisesti yrityksen tuloksesta maksettiin aina yhteisövero. 7 Kuviossa on alle miljoonan euron nettovarallisuuksia kpl. Näistä (51 %) maksaa osinkoa sen verran, että se poikkeaa enintään kolmen prosenttia tuottorajasta. 8 Kuviossa näkyy myös erityisesti pienillä nettovarallisuuksilla osinkojen keskittymistä tasasummiin, kuten euroa. 9 Kuviossa on vähintään miljoonan euron nettovarallisuuksia kpl. Näistä 515 optimoi (eli valitsee kolmen prosentin tarkkuudella) tuottorajan mukaisesti ja 402 euromääräisen rajan mukaisesti. Vähintään toisen rajan mukaan optimoivia vähintään miljoonan nettovarallisuuden pääosakkaita on 854, eli 61 prosenttia.

9 vain pienellä osalla (5 %) tämä ylittää euroa. Henkilöstön osalta kuviosta havaitaan, että nettovarallisuuden mukaan pienimmät (alle miljoona euroa) 95 prosenttia yrityksistä vastaavat noin 83 prosentista henkilöstöä. Tämä tarkoittaa, että suurimmat 5 prosenttia yrityksistä vastaa noin 17 prosentista koko henkilöstön määrästä (niiden henkilöstön osuus on yli kolminkertainen Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit suhteessa niiden osuuteen kaikista yrityksistä). Henkilöstön suhteellinen osuus kasvaa entisestään, jos tarkastellaan vieläkin suurempia yrityksiä. Esimerkiksi 10 miljoonan ylittävät nettovarallisuudet, joita on 0.4 prosenttia, vastaavat noin 2.8 prosentista koko henkilöstöstä (nämä kuvion ulkopuolella; henkilöstön osuus seitsenkertainen suhteessa yritysten osuuteen). Kuvio 2 Yritysten ja henkilöstön kertymät pääosakkaan nettovarallisuuden mukaan 7 Vaikka keskittyminen tuottorajan ja euromääräisen rajan ympärille on suurta, myös havaittujen keskittymien ulkopuoliset osingot 8 voivat olla optimaalisesti valittu. Esimerkiksi usean omistajan yrityksissä kaikki eivät voi samanaikaisesti olla euromääräisen rajan tai tuottorajan kohdalla, koska omistajien omistusosuudet voivat poiketa toisistaan. Kuviossa 2 havainnollistetaan yritysten pääosakkaiden (katkoviivoitettu käyrä) ja näiden yritysten henkilöstön (yhtenäinen käyrä) kertymiä nettovarallisuuden mukaan. Aineistossa on tieto henkilöstön määrästä yhteensä yritykseltä. Näissä yrityksissä on henkilöstöä yhteensä Kuvio on rajattu alle 2 miljoonan nettovarallisuuksiin, jotta se pysyy mahdollisimman selkeänä. Kuvion katkoviivoitettu käyrä kertoo kullakin nettovarallisuuden tasolla osuuden niistä yrityksistä, joiden pääosakkaiden nettovarallisuudet ovat enintään tämän varallisuustason suuruiset. Kuvion yhtenäinen käyrä kertoo vastaavan henkilöstön osalta. Kuviosta nähdään, että nettovarallisuus on alle euroa noin 60 prosentissa tapauksista ja vain pienellä osalla (5 %) tämä ylittää euroa. 10 Henkilöstön osalta kuviosta havaitaan, että nettovarallisuuden mukaan pienimmät (alle miljoona euroa) 95 prosenttia yrityksistä vastaavat noin 83 prosentista henkilöstöä. Tämä tarkoittaa, että suurimmat 5 prosenttia yrityksistä vastaavat noin 17 prosentista koko henkilöstön määrästä (niiden henkilöstön osuus 10 Osingon euromääräinen raja ei tullut vuonna 2011 vastaan euroa pienemmillä nettovarallisuuksilla ja siksi tämä voi olla sitova ainoastaan tätä suuremmilla.

10 kertymiä osinkojen mukaan. Kuviosta nähdään, että 51 prosentille pääomistajista maksetaan osinkoa enintään euroa, 91 prosentille enintään euroa ja vain neljälle prosentille yrityksistä yli nykyisen euromääräisen huojennetun osingon ylärajan euroa. Henkilöstön 8 osalta kuvasta nähdään seuraavaa. Enintään euroa osinkoa saavien (51 %) pääosakkaiden ETLA Raportit ETLA Reports No 40 yritysten henkilöstöt ovat noin 10 prosenttia kaikkien yritysten henkilöstöstä, enintään euroa saavien (91 %) noin 42 prosenttia ja enintään euroa saavien (96 %) hieman yli puolet. Pääosakkaalleen suurimpia osinkoa maksaneet 4 prosenttia yrityksistä vastaa noin puolta kaikesta henkilöstöstä. Kuvio 3 Yritysten ja henkilöstön kertymät pääosakkaan osinkojen mukaan 9 on yli kolminkertainen suhteessa niiden osuuteen kaikista yrityksistä). Henkilöstön suhteellinen osuus kasvaa entisestään, jos tarkastellaan vieläkin suurempia yrityksiä. Esimerkiksi 10 miljoonan ylittävät nettovarallisuudet, joita on 0.4 prosenttia, vastaavat noin 2.8 prosentista koko henkilöstöstä (nämä kuvion ulkopuolella; henkilöstön osuus seitsenkertainen suhteessa yritysten osuuteen). Kuviossa 3 havainnollistetaan yritysten pääosakkaiden (katkoviivoitettu käyrä) ja näiden yritysten henkilöstön (yhtenäinen käyrä) kertymiä osinkojen mukaan. Kuviosta nähdään, että 51 prosentille pääomistajista maksetaan osinkoa enintään euroa, 91 prosentille enintään euroa ja vain neljälle prosentille yli nykyisen euromääräisen huojennetun osingon ylärajan euroa. Henkilöstön osalta kuvasta nähdään seuraavaa. Enintään euroa osinkoa saavien (51 %) pääosakkaiden yritysten henkilöstöt ovat noin 10 prosenttia kaikkien yritysten henkilöstöstä, enintään euroa saavien (91 %) noin 42 prosenttia ja enintään euroa saavien (96 %) hieman yli puolet. Pääosakkaalleen suurimpia osinkoa maksaneet 4 prosenttia yrityksistä vastaavat noin puolta kaikesta henkilöstöstä.

11 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit 9 Ensimmäinen yhtälö Ensimmäinen on ns. Bellmanin yhtälö on yhtälö. ns. Bellmanin Funktio on yhtälö. ns. Funktio arvofunktio. V on ns. Se arvofunktio. kertoo yrittäjän Se kertoo yrittäjän on hyötyvirran ns. Bellmanin arvon yhtälö. annettuna Funktio yrityksen on nykyinen ns. arvofunktio. pääomakanta Se kertoo ja velka yrittäjän (tai rahoitusva- Ensimmäinen yhtälö hyötyvirran arvon annettuna yrityksen nykyinen pääomakanta ja velka (tai rahoitusvarallisuus). rallisuus). Yhtälön oikean puolen ensimmäinen termi on tämän periodin hyöty ja toinen termi hyötyvirran arvon annettuna tulevan hyötyvirran yrityksen arvo nykyinen seuraavasta pääomakanta periodista ja eteenpäin. velka (tai Heittomerkki rahoitusvarallisuus). Yhtälön oikean puolen ensimmäinen termi on tämän periodin hyöty ja toinen termi tulevan viittaa muuttujan Yhtälön oikean puolen arvoon ensimmäinen seuraavalla periodilla. termi on Parametri tämän periodin r > 0 on hyöty subjektiivinen ja toinen diskonttokorko, termi tulevan joka määrää, hyötyvirran arvo seuraavasta kuinka paljon periodista yrittäjä arvostaa eteenpäin. nykyhetken Heittomerkki kulutuksesta viittaa saatavaa muuttujan hyötyä arvoon suhteessa tulevaisuu- hyötyvirran arvo seuraavasta periodista eteenpäin. Heittomerkki viittaa muuttujan arvoon seuraavalla periodilla. Parametri >0 on subjektiivinen diskonttokorko, joka määrää kuinka seuraavalla periodilla. Parametri >0 on subjektiivinen diskonttokorko, joka määrää kuinka paljon yrittäjä arvostaa nykyhetken kulutuksesta saatavaa hyötyä suhteessa tulevaisuuden paljon yrittäjä arvostaa nykyhetken kulutuksesta saatavaa hyötyä suhteessa tulevaisuuden kulutuksesta saatavaan hyötyyn. Joissakin tapauksissa on luontevaa olettaa, että vastaa tuottoa, kulutuksesta saatavaan hyötyyn. Joissakin tapauksissa on luontevaa olettaa, että vastaa tuottoa, jonka yrittäjä saisi sijoittamalla suoraan rahoitusmarkkinoille. neiston avulla, miten ispiirteet heijastuvat 4 Malli verotus vaikuttaa investointeihin. Edellä kuvattiin aikaisemman kirjallisuuden ja empiirisen aineiston avulla, miten listaamattomien osakeyhtiöiden verokohteluun liittyvät erityispiirteet heijastuvat osingonjakoon. Seuraa- lyttää verotuksen vaikutusten e mallin, jonka tavoitteena on vassa siirrytään tarkastelemaan, miten verotus vaikuttaa investointeihin. Tämä on lähtökohtaisesti hankalampi kysymys, sillä se edellyttää verotuksen vaikutusten arvioimista dynaami- overotus vaikuttaa yritysten sessa kehikossa. Tässä luvussa kuvaamme mallin, jonka tavoitteena on auttaa ymmärtämään, miten listaamattomien yritysten osinkoverotus vaikuttaa yritysten investointeja ja rahoitusta koskeviin päätöksiin. yksin. Yrittäjä saa hyötyä kulutuksesta, Mallin päätöksentekijä on yrittäjä, joka omistaa yrityksensä yksin. Yrittäjä saa hyötyä kulutuksesta, ja jonka hän rahoittaa yrityksestään nostamilla osinko- ja palkkatuloilla. Hän päättää atuloilla. Hän päättää investoinneista investoinneista ja velanotosta, osingoista ja omasta palkastaan maksimoiden periodittaisten eriodittaisten hyötyjen nykyarvoa. hyötyjen nykyarvoa. Yrittäjän päätöshorisontti on ääretön. Hyötyfunktio on u(c), jossa c > 0 on kulutus. Yrityksen tuotantofunktio on f(k), jossa k > 0 on tantofunktio on ( ), jossa >0 yrityksen on pääomakannan (esim. koneet ja laitteet) suuruus. Merkitsemme yleisesti yrityksen erkitsemme yleisesti yrityksen nettorahoitusvarallisuutta muuttujalla b. Negatiivinen b tarkoittaa, että yrityksellä on velkaa oittaa, että yrityksellä on velkaa enemmän kuin rahoitusvarallisuutta. Positiivinen b tarkoittaa, että yrityksellä on rahoitusvarallisuutta enemmän kuin velkaa. Yritys kohtaa luottorajoitteen, jonka mukaan yrityksen nettovelka saa olla enintään tietty osuus g yrityksen pääomakannasta. a, että yrityksellä on ottorajoitteen, jonka mukaan yrityksen kannasta. Lähtötilanteessa yrityksellä on tietty pääomakanta k 0 > 0 ja tietty nettorahoitusvarallisuus tietty nettorahoitusvarallisuus b 0 gk 0. Yrittäjän ongelma on rekursiivisessa muodossa seuraava: Yrittäjän ongelma Yrittäjän on rekursiivisessa ongelma on rekursiivisessa muodossa seuraava: muodossa seuraava: rajoitteilla rajoitteilla, = + 1, 1+, = + 1, 1+ rajoitteilla =, (, ) =, (, ), = +, = + = +,,, = +,,, = 1 + = 1 + = + = +, 0, 0

12 10 ETLA Raportit ETLA Reports No 40 den kulutuksesta saatavaan hyötyyn. Joissakin tapauksissa on luontevaa olettaa, että r vastaa tuottoa, jonka yrittäjä saisi sijoittamalla suoraan rahoitusmarkkinoille. Ensimmäinen rajoite on yrityksen periodittainen budjettirajoite. Osingot (d), yrittäjän palkka (w), investoinnit pääomakantaan (i k ) ja nettorahoitussäästäminen (i b ) katetaan yrityksen verojen jälkeisellä voitolla. Parametri t f < 1 on yhteisöveroaste. Yhteisöveroa maksetaan tuloksesta, josta on vähennetty yrittäjän oma palkka ja pääoman kulumiseen liittyvät poistot. Yrityksen maksamat palkat muille työntekijöille sisältyvät yrityksen tulokseen. Toinen rajoite kertoo, miten yrityksen tulos määräytyy. Yrityksen tulos sisältää rahoituskustannukset. Kolmas rajoite kertoo, miten yrittäjän kulutus määräytyy. Funktio T kuvaa yrittäjän henkilökohtaisesti maksamia veroja. Seuraavat kaksi yhtälöä määrittelevät, miten pääoma- ja lainakanta kehittyvät. Ensimmäinen epäyhtälö on luottorajoite: yrityksen lainan määrä saa olla korkeintaan osuus g pääomakannan arvosta. Toinen epäyhtälö edellyttää, että investoinnit ovat aina ei-negatiivisia. Tässä mallissa yrittäjällä on periaatteessa kaksi tapaa kasvattaa tulevaisuuden kulutusmahdollisuuksia: Yrittäjä voi kasvattaa joko tuotannollista pääomaa tai yrityksen rahoitusvarallisuutta. Kuten myöhemmin osoitamme, jos mahdollisuus säästää rahoitusvarallisuuteen jätetään pois, yrittäjän kannattaa kasvattaa pääomakantaa kunnes pääoman rajatuottavuus (viimeisen koneisiin ja laitteisiin investoidun euron tuotto) verojen jälkeen vastaa yrittäjän omaa subjektiivista diskonttokorkoa. On luontevaa olettaa, että pääoman rajatuottavuus laskee pääomakannan kasvaessa. Näin ollen yrittäjän ei kannatta kasvattaa yrityksen pääomakantaa rajatta. Rahoitusvarallisuuden mukaan tuominen avaa mahdollisuuden, että yrittäjä kasvattaa tulevia kulutusmahdollisuuksiaan kasvattamalla yrityksen rahoitusvarallisuutta. Koska rahoitusvarallisuuden tuotto ei mallissa riipu rahoitusvarallisuuden määrästä, on mahdollista, että yrittäjän kannattaa kasvattaa rahoitusvarallisuutta rajatta. Näin tapahtuu, mikäli rahoitusvarallisuuden tuotto (verojen jälkeen) on korkeampi kuin yrittäjän subjektiivinen diskonttokorko r. Oletamme jatkossa aina, että rahoitusvarallisuuden tuotto ei ole niin korkea, että rahoitusvarallisuutta kannattaisi kasvattaa rajatta. 5 Analyyttisiä tuloksia Seuraavassa tarkastelemme analyyttisesti (ilman parametriarvojen kiinnittämistä), miten verotus vaikuttaa yrityksen optimaalisiin investointi- ja rahoituspäätöksiin edellä kuvatussa mallissa. Tarkastelemme tässä hyvin yksinkertaisia verojärjestelmiä. Tavoitteena on ymmärtää, millä tavoin tietyt keskeiset listaamattomien yhtiöiden verotukseen liittyvät piirteet vaikuttavat investointi- ja rahoituspäätöksiä koskeviin kannustimiin. Oletamme, että yrittäjä nostaa yrityksestä tuloa ainoastaan osinkojen muodossa, ts w = 0. Tämä yksinkertaistus tarkoittaa, että sivuutamme tulolajin valintaan liittyvät kysymykset.

13 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit Yrittäjän ongelman ratkaisun yleinen karakterisointi on hieman hankalaa edes tällaisen yksinkertaisen verojärjestelmän puitteissa. Yksi hankaluus on se, että luottorajoitteeseen liittyvä Yrittäjän ongelman 5.1 ratkaisun Lineaarinen yleinen osinkoverotus rajoite epäyhtälö, joka voi olla karakterisointi sitova tai sitten on hieman ei. Joitakin hankalaa hyödyllisiä edes tällaisen analyyttisiä tuloksia yksinkertaisen voidaan Tarkastelemme kuitenkin verojärjestelmän johtaa ensin olettamalla, lineaarista puitteissa. osinkoverotusta. Yksi että luottorajoite hankaluus Se on tarjoaa on se, sitova. että luontevan luottorajoitteeseen Tämä vertailukohdan oletus on luonteva liittyvä tarkasteltaessa osinkoverotukseen liittyvän euromääräisen rajan sekä osinkotuottoon liittyvän rajan osin sen rittäjän ongelman rajoite vuoksi, on ratkaisun epäyhtälö, että merkitystä yleinen oman joka pääoman investointikannustimiin. karakterisointi voi olla verotus sitova on tai on hieman sitten yleensä ei. Lineaarinen hankalaa Joitakin ankarampaa osinkoverotus edes hyödyllisiä kuin tällaisen vieraan analyyttisiä pääoman tuloksia verotus. Tämän Yrittäjän ongelman ratkaisun yleinen karakterisointi on hieman hankalaa tarkoittaa, edes että tällaisen osinkoja verotetaan listaamattomien johtaa aina puitteissa. samalla olettamalla, Yksi veroasteella. yritysten hankaluus että luottorajoite Tällöin verokohteluun on se, siis että kolmas on luottorajoitteeseen sitova. Suomessa, rajoite Tämä edellä vaikkakin oletus kuvatussa liittyvä on huojennetun luonteva yrittäjän osin ongel- sen ksinkertaisen voidaan verojärjestelmän pätee kuitenkin myös yksinkertaisen massa on verojärjestelmän yksinkertaisesti c = puitteissa. (1 t d )d. Yksi hankaluus on se, että luottorajoitteeseen liittyvä joite on epäyhtälö, vuoksi, osinkoverotuksen että joka oman voi olla pääoman sitova takia verotus tai sitten on on varsin ei. yleensä Joitakin pieni. ankarampaa hyödyllisiä kuin analyyttisiä vieraan pääoman tuloksia verotus. Tämän rajoite on epäyhtälö, joka voi olla sitova tai sitten ei. Joitakin hyödyllisiä analyyttisiä tuloksia oidaan kuitenkin pätee myös Luottorajoitteen johtaa listaamattomien Yrittäjän olettamalla, ongelman ollessa että yritysten luottorajoite sitova ratkaisun verokohteluun = yleinen on sitova. karakterisointi ja Tämä Suomessa, = ( oletus on vaikkakin hieman ). on luonteva Edellä hankalaa huojennetun mainittujen osin edes sen tällaisen yksinkertaisen kuitenkin johtaa verojärjestelmän olettamalla, puitteissa. että luottorajoite Yksi hankaluus on sitova. on se, Tämä että luottorajoitteeseen oletus on luonteva liitty- osin sen voidaan uoksi, että oman osinkoverotuksen yksinkertaistavien pääoman vä rajoite verotus takia on on ero epäyhtälö, oletusten yleensä on varsin joka vallitessa ankarampaa pieni. voi olla yrittäjän sitova kuin tai vieraan ongelma sitten ei. pääoman voidaan Joitakin verotus. hyödyllisiä kirjoittaa Tämän seuraavasti: vuoksi, että oman pääoman verotus on yleensä ankarampaa kuin vieraan pääoman analyyttisiä verotus. tuloksia voidaan yritysten ollessa kuitenkin sitova verokohteluun johtaa = olettamalla, Suomessa, ja = ( että vaikkakin luottorajoite ). huojennetun Edellä on sitova. mainittujen Tämä oletus on luonte- Tämän ätee myös listaamattomien Luottorajoitteen pätee myös va osin listaamattomien sen vuoksi, että oman yritysten pääoman verokohteluun verotus on Suomessa, yleensä ankarampaa vaikkakin kuin huojennetun vieraan pääoman sinkoverotuksen yksinkertaistavien takia ero verotus. on varsin oletusten Tämän pieni. pätee vallitessa myös yrittäjän listaamattomien ongelma yritysten voidaan verokohteluun kirjoittaa seuraavasti: Suomessa, vaikkakin osinkoverotuksen takia ero on varsin pieni. = + 1 uottorajoitteen ollessa sitova huojennetun = osinkoverotuksen ja = ( takia ero ). on Edellä varsin mainittujen pieni. 1+ Luottorajoitteen ollessa sitova = ja = ( ). Edellä mainittujen rajoitteilla ksinkertaistavien oletusten Luottorajoitteen vallitessa yrittäjän ollessa sitova ongelma b = gk voidaan ja i b = kirjoittaa g (k k). seuraavasti: Edellä mainittujen yksinkertaistavien yksinkertaistavien oletusten vallitessa = yrittäjän ongelma + 1 voidaan kirjoittaa seuraavasti: oletusten vallitessa + 1 yrittäjän = ongelma voidaan kirjoittaa ( 1+ seuraavasti: )+ 1 rajoitteilla = + 1 = (1 ) + 1 = = 1+ ( + 1 ) joitteilla Ratkaisemalla rajoitteilla rajoitteillarajoitteista kulutus, sijoittamalla = (1 se ) hyötyfunktioon ja johtamalla ensimmäisen + kertaluvun 1 ehto = ( :n suhteen) sekä ( arvofunktion )+ 1 derivaatta ( :n suhteen ja hyödyntäen ns. + 1 = ( )+ 1 Ratkaisemalla verhokäyräteoreemaa) rajoitteista kulutus saadaan, = sijoittamalla (1 tulokseksi: ) se hyötyfunktioon ja johtamalla ensimmäisen = (1 ) kertaluvun ehto ( :n suhteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen ja hyödyntäen ns. Ratkaisemalla rajoitteista kulutus c, sijoittamalla se hyötyfunktioon ja johtamalla ensimmäisen kulutus kertaluvun, saadaan sijoittamalla ehto (k :n tulokseksi: suhteen) hyötyfunktioon sekä arvofunktion ja johtamalla derivaatta ensimmäisen (k:n suhteen ja hyödyntäen ns. atkaisemalla verhokäyräteoreemaa) rajoitteista Ratkaisemalla rajoitteista kulutus, 1 sijoittamalla 1 se hyötyfunktioon = 1 ja johtamalla ensimmäisen verhokäyräteoreemaa) saadaan tulokseksi: ertaluvun ehto ( :n suhteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen ja hyödyntäen 1+ ( ) ns. kertaluvun ehto ( :n suhteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen ja hyödyntäen ns. erhokäyräteoreemaa) saadaan tulokseksi: = 1 verhokäyräteoreemaa) saadaan 1 tulokseksi: 1 1 = 1 1+ ( ) +1 = = ( ) = 1 +1 Edistämällä jälkimmäistä yhtälöä yhdellä periodilla (asettamalla = ja = ) ja yhdistämällä yhtälöt, Edistämällä saadaan seuraava jälkimmäistä optimaalisuusehto: yhtälöä yhdellä periodilla (asettamalla 1+ ( k = k ) ja c = c ) ja yhdistämällä jälkimmäistä yhtälöt, = 1 saadaan yhtälöä seuraava 1 yhdellä optimaalisuusehto: periodilla (asettamalla +1 = ja = ) ja yhdistämällä Edistämällä = yhtälöt, saadaan seuraava optimaalisuusehto: = [(1 )( ( ) ) + 1 ], distämällä jälkimmäistä yhtälöä yhdellä periodilla (asettamalla = ja = ) ja yhdistämällä Edistämällä jossa u jälkimmäistä ja f viittaavat yhtälöä hyöty- ja yhdellä tuotantofunktion periodilla (asettamalla derivaattaan. Tästä = nähdään ja = ensinnäkin, ) ja yhdistämällä että optimaalisuusehto: osinkoveroaste 1 1 ei vaikuta + = investointeihin [(1 lainkaan. )( ( 11 ) Tämä johtuu ) + siitä, 1 että ], pidätetyllä voi- htälöt, saadaan seuraava yhtälöt, tolla saadaan rahoitetut seuraava investoinnit optimaalisuusehto: vähentävät investointivuonna maksettavaa osinkoveroa. Yhteisöveroaste sen sijaan vaikuttaa investointeihin = [(1 )( ( ) ) + 1 ], 11 On syytä korostaa, 1 että tämä 1 tulos + koskee vain = olemassa [(1 olevaa yritystä, )( ( joka rahoittaa ) investointinsa ) lainarahalla + 1 tai ], pidätetyillä voitoilla. Osinkoverotus todennäköisesti vähentää esimerkiksi uusien yritysten syntymistä nostamalla oman pääoman tuottovaatimusta ennen veroja

14 osinkoveroaste ei vaikuta investointeihin lainkaan. Tämä johtuu siitä, että pidätetyllä voitolla rahoitetut investoinnit vähentävät investointivuonna maksettavaa osinkoveroa. Yhteisöveroaste sen 12 sijaan vaikuttaa investointeihin. ETLA Raportit ETLA Reports No 40 Olettamalla, että kulutus on vakio yli ajan, saadaan seuraava, optimaalisen pitkän aikavälin pääomakannan Olettamalla, määrittelevä että ehto: kulutus on vakio yli ajan, saadaan seuraava, optimaalisen pitkän aikavälin pääomakannan määrittelevä ehto: 1 ( ) = ( (1 )) (1) (1) Yhtälöstä (1) nähdään ensinnäkin, että vaadittu pääoman rajatuotto f (k) on sitä korkeampi, Yhtälöstä (1) mitä nähdään korkeampi ensinnäkin, on yhteisöveroaste että vaadittu t f. Mikäli pääoman pääoman rajatuotto rajatuotto laskee on sitä pääomakannan korkeampi, kasvaessa, kuten yleensä oletetaan, tästä voidaan päätellä, että yhteisövero vähentää investointeja. mitä korkeampi on yhteisöveroaste. Mikäli pääoman rajatuotto laskee pääomakannan kasvaessa, kuten yleensä Yllä oletetaan, olevasta tästä yhtälöstä voidaan nähdään päätellä, myös, että että yhteisövero lainakorko vaikuttaa vähentää steady investointeja. state -pääomakantaan. Niin kauan kun r > r(1 t f ), pääoman rajatuoton (yhtälön vasen puoli) täytyy laskea parametrin g kasvaessa. Toisin sanoen pitkän aikavälin optimaalinen pääomakanta on sitä korkeampi, yhtälöstä mitä enemmän nähdään yritys myös, voi että lainata. lainakorko Mahdollisuus vaikuttaa rahoittaa steady investoinnit state -pääomakantaan. osittain lainarahalla Niin Yllä olevasta kompensoi yhteisöveron vaikutusta pääomakantaan: Annettuna r > 0, yhtälön oikean puolen kauan kun arvo > (1 on sitä pienempi ), pääoman mitä rajatuoton suurempi on (yhtälön t f. Tämä vasen heijastaa puoli) sitä, täytyy että lainakorot laskea parametrin vähennetään tuloksesta ennen yhteisöveron maksamista. kasvaessa. Toisin sanoen pitkän aikavälin optimaalinen pääomakanta on sitä korkeampi, mitä enemmän yritys Voidaan voi toisaalta lainata. myös Mahdollisuus osoittaa, että rahoittaa lainarajoite investoinnit on pitkällä aikavälillä osittain lainarahalla sitova nimenomaan kompensoi silloin kun r > r(1 t f ) on voimassa. Jos taas r < r(1 t f ), yrittäjän oma subjektiivinen diskonttokorko on matalampi kuin rahoitusvarallisuuden tarjoama tuotto. Kuten edellä todettiin, täl- yhteisöveron vaikutusta pääomakantaan: Annettuna >0, yhtälön oikean puolen arvo on sitä laisessa tilanteessa yrittäjän kannattaisi kasvattaa yrityksen rahoitusvarallisuutta aikaa myöten rajattomasti. äräinen pienempi osinkotuloraja mitä suurempi on. Tämä heijastaa sitä, että lainakorot vähennetään tuloksesta ennen yhteisöveron maksamista. vussa 2 kuvattiin, listaamattomien yhtiöiden osinkoverotukseen liittyy sekä euromääräinen 5.2 Euromääräinen osinkotuloraja Voidaan 000 euroa toisaalta vuonna myös 2014) osoittaa, että osinkotuottoon että lainarajoite liittyvä on raja pitkällä (8 prosenttia Euromääräinen osinkotuloraja aikavälillä sitova nimenomaan silloin allisuudesta). kun > (1 Näiden Kuten luvussa ) rajojen on 2 voimassa. kuvattiin, alle jäävään listaamattomien Jos osinkotuloon taas yhtiöiden < sovelletaan (1 osinkoverotukseen ), huojennettua yrittäjän oma liittyy sekä subjektiivinen euromääräinen raja ( euroa vuonna 2014) että osinkotuottoon liittyvä raja (8 prosenttia nettovarallisuudesta). on matalampi Näiden kuin rajojen rahoitusvarallisuuden alle jäävään osinkotuloon tarjoama sovelletaan tuotto. Kuten huojennettua edellä todettiin, erotusta. Kuten luvussa 2 kuvattiin, listaamattomien yhtiöiden osinkoverotukseen liittyy sekä euromääräinen diskonttokorko n yhtiöiden osinkoverotukseen liittyy osinkoverotusta. raja sekä (150 euromääräinen 000 euroa vuonna 2014) että osinkotuottoon liittyvä raja (8 prosenttia nkotuottoon tällaisessa liittyvä tilanteessa raja (8 yrittäjän prosenttia kannattaisi kasvattaa yrityksen rahoitusvarallisuutta aikaa myöten nettovarallisuudesta). Näiden rajojen alle jäävään osinkotuloon sovelletaan huojennettua jäävään llaan rajattomasti. ensin osinkotuloon euromääräisen Tarkastellaan sovelletaan rajan ensin huojennettua merkitystä. euromääräisen Jos rajan sivuutamme, merkitystä. osinkotuottoon Jos sivuutamme, liittyvän osinkotuottoon rajan, osinkoverotusta. liittyvän verot rajan, (funktio henkilötasolla yrittäjän maksetut ongelmassa) verot (funktio riippuvat T yrittäjän osinkojen ongelmassa) määrästä riippuvat osinkojen asolla maksetut määrästä seuraavalla tavalla: lla tavalla: Tarkastellaan ensin euromääräisen rajan merkitystä. Jos sivuutamme, osinkotuottoon liittyvän rajan, erkitystä. Jos sivuutamme, osinkotuottoon henkilötasolla liittyvän, maksetut rajan, verot < (funktio yrittäjän ongelmassa) riippuvat osinkojen määrästä rittäjän ongelmassa) riippuvat osinkojen = seuraavalla määrästä tavalla: +, >, < on osinkoraja ja huojennetun osinkotulon veroaste. = d, missä < on huojennetun osingon euromääräinen yläraja (osinkoraja) ja + huojennetun, > osinkotulon, veroaste. > + missä on osinkoraja ja huojennetun osinkotulon veroaste. osinkotulon osoittaa, että veroaste. euromääräisellä rajalla ei ole vaikutusta yrityksen investointeihin ja Voidaan osoittaa, että euromääräisellä rajalla ei ole vaikutusta yrityksen investointeihin ja antaan pitkällä pääomakantaan aikavälillä. (Osinkoraja pitkällä Voidaan aikavälillä. osoittaa, häviää että yrityksen (Osinkoraja 14 euromääräisellä pitkän häviää aikavälin rajalla yrityksen ei ole pääomakannan vaikutusta pitkän aikavälin yrityksen pääomakannan määrittelevästä optimointiehdosta.) Yrityksen kasvuvaiheessa tilanne voi kuitenkin investointeihin ja levästä alla ei ole optimointiehdosta.) vaikutusta yrityksen investointeihin Yrityksen pääomakantaan kasvuvaiheessa ja pitkällä aikavälillä. tilanne voi (Osinkoraja kuitenkin häviää olla yrityksen toinen, pitkän aikavälin pääomakannan olla toinen, mikäli euromääräinen raja tulee jossakin vaiheessa yrityksen elinkaarta vastaan. koraja häviää yrityksen pitkän aikavälin uromääräinen raja Tämä tulee johtuu jossakin siitä, määrittelevästä pääomakannan että vaiheessa yrittäjän yrityksen kohtaama optimointiehdosta.) elinkaarta keskimääräinen Yrityksen vastaan. osinkoveroprosentti kasvuvaiheessa Tämä johtuu tilanne siitä, muuttuu voi kuitenkin yrityksen tilanne kasvaessa. voi kuitenkin Tätä mikäli havainnollistetaan olla euromääräinen toinen, raja seuraavassa tulee jossakin luvussa vaiheessa numeerisen yrityksen esimerkin elinkaarta avulla. vastaan. Tämä johtuu siitä, olla toinen, ksen kasvuvaiheessa äjän kohtaama keskimääräinen osinkoveroprosentti muuttuu yrityksen kasvaessa. Tätä vaiheessa yrityksen elinkaarta vastaan. että Tämä yrittäjän johtuu kohtaama siitä, keskimääräinen osinkoveroprosentti muuttuu yrityksen kasvaessa. Tätä ollistetaan seuraavassa luvussa numeerisen esimerkin avulla. sinkoveroprosentti muuttuu yrityksen havainnollistetaan kasvaessa. Tätä seuraavassa luvussa numeerisen esimerkin avulla. meerisen esimerkin avulla. linen tuottoraja Suhteellinen tuottoraja

15 Tarkastellaan ensin euromääräisen rajan merkitystä. Jos sivuutamme, osinkotuottoon liittyvän rajan, sellä rajalla ei ole vaikutusta että henkilötasolla yrittäjän yrityksen kohtaama maksetut investointeihin verot keskimääräinen (funktio ja yrittäjän osinkoveroprosentti ongelmassa) riippuvat muuttuu osinkojen yrityksen määrästä kasvaessa. Tätä ä. (Osinkoraja häviää havainnollistetaan seuraavalla yrityksen pitkän tavalla: aikavälin seuraavassa pääomakannan luvussa numeerisen esimerkin avulla..) Yrityksen kasvuvaiheessa tilanne voi kuitenkin olla toinen,, < Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, = voitonjako ja investoinnit ssakin vaiheessa yrityksen elinkaarta vastaan. Tämä johtuu siitä, +, > äinen osinkoveroprosentti Suhteellinen missä muuttuu on osinkoraja yrityksen tuottoraja kasvaessa. huojennetun Tätä osinkotulon veroaste. ussa numeerisen esimerkin avulla. 13 Seuraavaksi 5.3 tarkastelemme Suhteellinen tuottoraja miten osinkotuottoon liittyvä huojennetun osinkoverotuksen raja Voidaan osoittaa, että euromääräisellä rajalla ei ole vaikutusta yrityksen investointeihin ja vaikuttaa pääomakantaan Seuraavaksi investointikannustimiin. pitkällä tarkastelemme, aikavälillä. miten (Osinkoraja Tuotto osinkotuottoon häviää lasketaan yrityksen liittyvä suhteessa pitkän huojennetun yrityksen aikavälin osinkoverotuksen pääomakannan nettovarallisuuteen. raja vaikuttaa investointikannustimiin. Tuotto lasketaan suhteessa yrityksen nettovarallisuuteen. Oletetaan määrittelevästä siis, optimointiehdosta.) että osinkoverotus Yrityksen määräytyy kasvuvaiheessa seuraavasti: tilanne voi kuitenkin olla toinen, Oletetaan siis, että osinkoverotus määräytyy seuraavasti: osinkotuottoon liittyvä mikäli huojennetun euromääräinen osinkoverotuksen raja tulee jossakin raja vaiheessa yrityksen elinkaarta vastaan. Tämä johtuu siitä, Tuotto lasketaan suhteessa että Oletetaan yrittäjän yrityksen lisäksi, kohtaama nettovarallisuuteen. että keskimääräinen yritys ei voi osinkoveroprosentti lainata tai sijoittaa muuttuu rahoitusvarallisuuteen yrityksen kasvaessa. lainkaan. Tätä Tässä, /( + ) < määräytyy seuraavasti: havainnollistetaan tapauksessa yrityksen, seuraavassa, nettovarallisuus = luvussa numeerisen on siis esimerkin yhtä suuri avulla. kuin tuotannollisen pääoman arvo , /( + ),, Oletetaan lisäksi, että yritys ei voi lainata tai sijoittaa rahoitusvarallisuuteen lainkaan. Tässä tapauksessa, /( + missä ) < on tuottoraja. Suhteellinen Oletetaan yrityksen ensin, tuottoraja nettovarallisuus että osinkotuotto on siis ylittää yhtä aina suuri tuottorajan kuin tuotannollisen. Yrittäjän pääoman ongelma arvo on nyt. seuraavaa Oletetaan + + missä lisäksi, +, on että tuottoraja. yritys /( + ei ) voi, lainata tai sijoittaa rahoitusvarallisuuteen lainkaan. Tässä etetaan lisäksi, että muotoa yritys On ei hyödyllistä voi lainata johtaa tai sijoittaa ensin investointeja rahoitusvarallisuuteen koskeva ensimmäisen lainkaan. kertaluvun Tässä ehto yksinkertaistavien yritys tarkastelemme oletusten nettovarallisuus ei voi lainata vallitessa. miten tai on Oletetaan sijoittaa osinkotuottoon siis yhtä rahoitusvarallisuuteen edelleen, suuri liittyvä kuin että huojennetun tuotannollisen yrittäjä nostaa osinkoverotuksen lainkaan. yrityksestä pääoman Tässä ainoastaan arvo raja. Oletetaan tapauksessa lisäksi, Seuraavaksi että yrityksen auksessa yrityksen osinkoja. investointikannustimiin. Oletetaan johtaa lisäksi, ensin että investointeja Tuotto yritys lasketaan ei voi koskeva lainata suhteessa ensimmäisen tai sijoittaa yrityksen rahoitusvarallisuuteen nettovarallisuuteen. kertaluvun ehto yksinkertaistavien lainkaan. Oletetaan nettovarallisuus ensin, että osinkotuotto on siis yhtä ylittää suuri aina kuin tuottorajan tuotannollisen. Yrittäjän pääoman ongelma arvo. on nyt seuraavaa On vaikuttaa hyödyllistä tapauksessa yrityksen nettovarallisuus on siis yhtä suuri kuin tuotannollisen pääoman arvo. muotoa Tässä tapauksessa yrityksen nettovarallisuus on siis yhtä suuri kuin tuotannollisen pääoman oletusten Oletetaan arvo vallitessa. siis, että osinkoverotus k. Oletetaan määräytyy edelleen, seuraavasti: Oletetaan ensin, että osinkotuotto ylittää aina tuottorajan että = yrittäjä max. Yrittäjän nostaa + yrityksestä 1 ongelma on ainoastaan osinkoja. etetaan ointeja koskeva ensin, ensimmäisen että osinkotuotto kertaluvun ylittää ehto aina yksinkertaistavien tuottorajan. Yrittäjän ongelma on 1+ nyt seuraavaa nyt seuraavaa lleen, Oletetaan muotoa otoa että yrittäjä ensin, nostaa rajoitteilla että yrityksestä osinkotuotto Oletetaan ainoastaan ylittää ensin, että osinkoja. aina tuottorajan. Yrittäjän osinkotuotto ylittää, aina /( tuottorajan 15 ongelma on nyt seuraavaa + ) <. Yrittäjän ongelma on nyt seuraavaa muotoa = max 1,, = muotoa + + +, /( + ), 15 + = ( ( ) ) rajoitteilla = max missä on tuottoraja. = max = 1 1+ = max = + 1 ( ( ) ) rajoitteilla 1+ oitteilla Yhdistämällä rajoitteilla yllä olevat kaksi rajoitetta, = saadaan On hyödyllistä johtaa ensin investointeja koskeva ensimmäisen kertaluvun ehto yksinkertaistavien rajoitteilla + = + 1 ( ( ) ) oletusten vallitessa. + = Oletetaan + edelleen, 1 että yrittäjä ( ( ) ) nostaa yrityksestä ainoastaan osinkoja. + = + 1 = ( ( ) ) Yhdistämällä yllä olevat kaksi = rajoitetta, = 1 saadaan 1 15 ( )+ +. = Yhdistämällä yllä olevat kaksi rajoitetta, saadaan distämällä yllä olevat kaksi Yhdistämällä rajoitetta, yllä saadaan olevat kaksi rajoitetta, saadaan Sijoittamalla tämä = suoraan 1 hyötyfunktioon 1 ( ja johtamalla )+ ensimmäisen +. kertaluvun ehto ( :n Yhdistämällä yllä olevat kaksi rajoitetta, saadaan suhteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen) saadaan tulokseksi: = 1 1 ( )+ +. Sijoittamalla = tämä 1 suoraan 1 hyötyfunktioon ( ja )+ johtamalla ensimmäisen +. kertaluvun ehto ( :n = 1 1 ( )+ +. suhteen) sekä Sijoittamalla arvofunktion tämä derivaatta suoraan hyötyfunktioon ( :n suhteen) saadaan ja johtamalla tulokseksi: ensimmäisen kertaluvun ehto (k :n Sijoittamalla tämä suhteen) suoraan sekä hyötyfunktioon arvofunktion derivaatta ja johtamalla 1 (k:n suhteen) ensimmäisen saadaan = 1 kertaluvun tulokseksi: ehto ( :n joittamalla tämä suoraan hyötyfunktioon ja johtamalla ensimmäisen kertaluvun 1+ ( ) ehto ( :n Sijoittamalla suhteen) tämä sekä suoraan arvofunktion hyötyfunktioon derivaatta ja ( :n johtamalla suhteen) ensimmäisen saadaan tulokseksi: kertaluvun ehto ( :n hteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen) = saadaan 1 tulokseksi: 1 suhteen) sekä arvofunktion derivaatta ( :n suhteen) 1 saadaan = 1 tulokseksi: 1+ ( ) = 1 1+ ( = 1 Edistämällä jälleen = jälkimmäistä 1 yhtälöä 1 ) 1 = 1 yhdellä 1+ periodilla ( ) ja +1 yhdistämällä + yhtälöt saadaan seuraava optimaalisuusehto: Edistämällä jälleen = jälkimmäistä 1 yhtälöä 1 1+ ( ) yhdellä periodilla +1 ja yhdistämällä + yhtälöt saadaan seuraava = optimaalisuusehto: Edistämällä jälleen jälkimmäistä yhtälöä yhdellä periodilla ja yhdistämällä yhtälöt saadaan seuraava = optimaalisuusehto: Edistämällä jälleen jälkimmäistä 1 yhtälöä (1 yhdellä + ) = periodilla 1 ja yhdistämällä 1 yhtälöt saadaan +1 seuraava + istämällä jälleen jälkimmäistä yhtälöä yhdellä periodilla ja yhdistämällä yhtälöt saadaan seuraava Edistämällä optimaalisuusehto: jälleen jälkimmäistä yhtälöä yhdellä periodilla ja yhdistämällä yhtälöt saadaan seuraava timaalisuusehto: 1 (1 + ) = optimaalisuusehto: Tämän yhtälön ns. vakaan tilan versio voidaan sieventää muotoon : 1 (1 + ) = (1 + ) =

16 +, > 14 missä on osinkoraja ja huojennetun (1 osinkotulon )( veroaste. ) =. (2) Voidaan osoittaa, että euromääräisellä rajalla ei ole vaikutusta ETLA Raportit yrityksen ETLA investointeihin Reports No 40ja pääomakantaan Vertaamalla pitkällä yhtälöitä aikavälillä. (1) ja (2) (Osinkoraja (asettaen häviää ensimmäisessä yrityksen pitkän yhtälössä aikavälin pääomakannan =0) havaitaan, että mikäli määrittelevästä tuottoraja on optimointiehdosta.) nollaa suurempi Yrityksen ja sitova, kasvuvaiheessa se synnyttää tilanne kannustimen voi kuitenkin kasvattaa olla toinen, investointeja verrattu mikäli Tämän yhtälön lineaariseen euromääräinen ns. vakaan tilan osinkoverotukseen. raja tulee jossakin versio voidaan sieventää Tämä vaiheessa johtuu yrityksen muotoon kahdesta elinkaarta 12 : vähän vastaan. erilaisesta Tämä johtuu mekanismista. siitä, Ensinnäki että niin yrittäjän kauan kohtaama kun yrityksen keskimääräinen osinkotuotto osinkoveroprosentti ylittää tuottorajan, muuttuu yrityksen investoiminen kasvaessa. kasvattaa Tätä verovapaiden (1havainnollistetaan )(. seuraavassa ) = luvussa. numeerisen (2) esimerkin avulla. (2) osinkojen määrää tulevaisuudessa. Nettovarallisuuden kasvun myötä osinkotuotto laskee, jolloin Vertaamalla yhtälöitä suurempi (1) osa ja (2) osingoista (asettaen on ensimmäisessä huojennettuun yhtälössä osinkoverotukseen g = 0) havaitaan, liittyvän että mikäli tuottorajan alapuolella. amalla yhtälöitä (1) tuottoraja ja (2) on nollaa suurempi ja sitova, se synnyttää kannustimen kasvattaa investointeja Suhteellinen (asettaen verrattuna lineaariseen Toiseksi, tuottoraja ensimmäisessä osinkoverotukseen. pidätetyillä voitolla yhtälössä Tämä investoiminen =0) havaitaan, johtuu kahdesta vähentää että vähän suoraan mikäli erilaisesta osinkoa mekanismista. suurempi Ensinnäkin, ja perusteena sitova, niin se kauan synnyttää käytettävää kun yrityksen kannustimen osinkotuottoa. osinkotuotto kasvattaa ylittää investointeja tuottorajan, verrattuna investoiminen ja sitä kautta verotuksen raja on nollaa kasvattaa verovapaiden Seuraavaksi tarkastelemme osinkojen määrää miten tulevaisuudessa. osinkotuottoon liittyvä Nettovarallisuuden huojennetun osinkoverotuksen kasvun myötä raja ariseen osinkoverotukseen. Tämä johtuu kahdesta vähän erilaisesta mekanismista. Ensinnäkin, osinkotuotto vaikuttaa laskee, investointikannustimiin. jolloin suurempi osa osingoista Tuotto lasketaan on huojennettuun suhteessa yrityksen osinkoverotukseen nettovarallisuuteen. liittyvän tuottorajan osinkotuotto Oletetaan Yhtälö alapuolella. siis, ylittää (2) että johdettiin tuottorajan, osinkoverotus Toiseksi, siis pidätetyillä olettamalla, investoiminen määräytyy voitoilla seuraavasti: että kasvattaa osinkotuotto investoiminen verovapaiden ylittää vähentää tuottorajan suoraan. Jos tuottoraja on auan kun yrityksen osinkoa ja sitä kautta verotuksen perusteena käytettävää osinkotuottoa. ojen määrää tulevaisuudessa. suhteellisen Nettovarallisuuden korkea, se kasvun ei tietenkään myötä ole osinkotuotto välttämättä laskee, sitova. jolloin Siinä tapauksessa tuottorajalla ei ole mpi osa osingoista Yhtälö on (2) huojennettuun johdettiin siis olettamalla, osinkoverotukseen että osinkotuotto liittyvän ylittää, tuottorajan /( tuottorajan + alapuolella. ) <. Jos tuottoraja on vaikutusta, investointeihin., = On kuitenkin syytä huomata, että laskennallinen osinkotuotto on yleen suhteellisen korkea, se ei tietenkään ole välttämättä + sitova. + Siinä tapauksessa +, /( tuottorajalla + ), ei ksi, pidätetyillä ole voitolla vaikutusta investoiminen selvästi investointeihin. korkeampi vähentää On kuin kuitenkin suoraan pääoman syytä osinkoa rajatuotto. huomata, ja sitä että Jos kautta laskennallinen esimerkiksi verotuksen tuotantofunktio osinkotuotto on osinkotuottoa. yleensä selvästi korkeampi kuin pääoman rajatuotto. Jos esimerkiksi tuotantofunktio on muotoa = teena käytettävää on muotoa missä pääoman f(k) = kon a, pääoman tuottoraja. rajatuotto on. Olettaen, että investoinnit kattavat tarkalleen pääoman rajatuotto on ak a 1 d. Olettaen, että investoinnit kattavat tar- kalleen pääoman kulumisen, laskennallinen osinkotuotto on puolestaan =.. Näin ollen tuottoraja, jo lö (2) johdettiin siis olettamalla, Näin ollen On tuottoraja, hyödyllistä että osinkotuotto joka johtaa vastaa ensin yrittäjän investointeja ylittää tuottorajan tuottovaatimusta koskeva ensimmäisen. Jos tuottoraja lineaarisen kertaluvun on osinkoveron ehto yksinkertaistavien puitteissa, se on tietenkään todennäköisesti oletusten ole vallitessa. välttämättä matalampi Oletetaan sitova. kuin edelleen, laskennallinen Siinä että tapauksessa yrittäjä osinkotuotto. nostaa tuottorajalla yrityksestä Tällöin ainoastaan ei ole siis tuottoraja osinkoja. vastaa yrittäjän tuottovaatimusta lineaarisen osinkoveron puitteissa, on todennäköisesti matalamp ellisen korkea, kasvattaa investointikannustimia kuin laskennallinen verrattuna osinkotuotto. lineaariseen Tällöin osinkoverotukseen. siis tuottoraja kasvattaa investointikannustimia verrattu tusta investointeihin. On kuitenkin syytä huomata, että laskennallinen 15 osinkotuotto on yleensä Oletimme myös, lineaariseen että yritys osinkoverotukseen. sti korkeampi kuin pääoman rajatuotto. voi Jos investoida esimerkiksi ainoastaan tuotantofunktio tuotannolliseen on muotoa pääomaan eikä = voi, edes lainata. Yleisemmässä tapauksessa yrittäjä voi kasvattaa yrityksen tasetta paitsi investoimalla on tuotannolliseen. Olettaen, pääomaan että myös investoinnit lyhentämällä kattavat velkaa tarkalleen tai kasvattamalla pääoman rahoitusvarallisuut- man rajatuotto ta. Jos lainarahan Oletimme tai rahoitussijoitusten myös, että yritys tuotto voi on investoida korkeampi ainoastaan kuin pääoman tuotannolliseen rajatuotto, yrittäjän kannattaa pääomaan eikä voi edes isen, laskennallinen osinkotuotto kasvattaa on yrityksen puolestaan tasetta joko = lyhentämällä. Näin lainaa ollen tai kasvattamalla tuottoraja, joka lainata. Yleisemmässä tapauksessa yrittäjä voi kasvattaa yrityksen rahoitusvarallisuutta. tasetta paitsi investoimalla a yrittäjän tuottovaatimusta tuotannolliseen lineaarisen osinkoveron pääomaan puitteissa, myös lyhentämällä on todennäköisesti velkaa tai matalampi kasvattamalla rahoitusvarallisuutta. Jos laskennallinen osinkotuotto. lainarahan Tällöin siis tai tuottoraja rahoitussijoitusten kasvattaa tuotto investointikannustimia on korkeampi kuin verrattuna pääoman rajatuotto, yrittäjän kannatta 6 Numeerisia tuloksia ariseen osinkoverotukseen. kasvattaa yrityksen tasetta joko lyhentämällä lainaa tai kasvattamalla rahoitusvarallisuutta. Seuraavassa tarkastelemme numeerisesti, miten verotus vaikuttaa investointipäätöksiin. Numeerinen tarkastelu mahdollistaa esimerkiksi yritysten optimaalisen kasvu-uran ratkaisemisen. mme myös, että yritys Lisäksi voi numeerinen investoida tarkastelu ainoastaan voi tuotannolliseen antaa osviittaa erilaisten pääomaan kannustinvaikutusten eikä voi edes suuruudesta. tapauksessa On kuitenkin yrittäjä syytä voi korostaa, kasvattaa että numeeriset yrityksen tasetta tuloksemme paitsi ovat investoimalla ta. Yleisemmässä esimerkinomaisia. 6. Numeerisia tuloksia nnolliseen pääomaan myös lyhentämällä velkaa tai kasvattamalla rahoitusvarallisuutta. Jos rahan tai rahoitussijoitusten 6.1 Kalibrointi Seuraavassa tuotto on korkeampi tarkastelemme kuin pääoman numeerisesti rajatuotto, miten yrittäjän verotus vaikuttaa kannattaa investointipäätöksiin. Numeerin ttaa yrityksen Jotta tasetta voimme joko tarkastelu lyhentämällä ratkaista yrittäjän mahdollistaa lainaa ongelman tai kasvattamalla esimerkiksi numeerisesti, rahoitusvarallisuutta. yritysten meidän on optimaalisen määritettävä kaikki kasvu-uran funk- ratkaisemisen. Lisä tiomuodot ja parametriarvot. Oletamme seuraavat hyöty- ja tuotantofunktiot: umeerisia tuloksia 12 Vakaalla tilalla (steady state) tarkoitetaan tässä tilannetta, jossa yrityksen ei kannata sen paremmin kasvattaa kuin pienentääkään pääomakantaansa. avassa tarkastelemme numeerisesti miten verotus vaikuttaa investointipäätöksiin. Numeerinen stelu mahdollistaa esimerkiksi yritysten optimaalisen kasvu-uran ratkaisemisen. Lisäksi 17

17 Kalibrointi Jotta voimme ratkaista Listaamattomien yrittäjän ongelman osakeyhtiöiden numeerisesti, verotus, voitonjako meidän ja investoinnit on määritettävä kaikki funktiomuodot ja parametriarvot. Oletamme seuraavat hyöty- ja tuotantofunktiot: 15 =, 0, 1 1 = log, =1 =, ä >0 0 < <1 Nämä funktiomuodot ovat vastaavanlaisissa malleissa hyvin yleisesti käytettyjä. Parametri s Nämä funktiomuodot ovat määrittää, vastaavanlaisissa kuinka paljon malleissa yrittäjä arvostaa hyvin yleisesti kulutuksen käytettyjä. tasaisuutta Parametri yli ajan (tai kärsii kulutuksen vaihteluista). Mitä suuremman arvon tämä parametri saa, sitä tärkeämpää yrittäjälle on määrittää, kuinka paljon pyrkiä yrittäjä tasoittamaan arvostaa omaa kulutuksen kulutustaan. tasaisuutta Toisessa yli ääripäässä ajan (tai kärsii s = 0. Tällöin kulutuksen yrittäjän hyvinvointi riippuu ainoastaan kulutuksen nykyarvosta (tulevien periodittaisten kulutuksien diskontatusta summasta). Tuotantofunktiossa parametri 0 < a < 1 määrää tuotannon skaalatuotot (kuinka vaihteluista). Mitä suuremman arvon tämä parametri saa, sitä tärkeämpää yrittäjälle on pyrkiä tasoittamaan omaa kulutustaan. paljon tuotanto Toisessa kasvaa, ääripäässä kun molemmat =0. tuotantopanokset Tällöin yrittäjän kaksinkertaistetaan). hyvinvointi riippuu Tapaus a = 1 vastaa vakioisia skaalatuottoja. Siinä tapauksessa yrittäjän ongelma ei olisi välttämättä hyvin ainoastaan kulutuksen nykyarvosta (tulevien periodittaisten kulutuksien diskontatusta summasta). määritelty, koska laskeva pääoman rajatuottavuus ei rajoittaisi yrityksen kasvua. Parametri A Tuotantofunktiossa parametri vaikuttaa 0 vain < siihen, <1 määrää kuinka tuotannon suureksi pääomakanta skaalatuotot kasvaa. (kuinka Oletamme, paljon tuotanto että malliperiodi vastaa yhtä vuotta ja asetamme pääoman kulumisasteeksi d = 10 %. kasvaa kun molemmat tuotantopanokset kaksinkertaistetaan). Tapaus =1 vastaa vakioisia skaalatuottoja. Siinä tapauksessa Tuotannon yrittäjän skaalatuottojen ongelma arvioidaan ei olisi välttämättä yleensä olevan hyvin lähellä, määritelty, mutta hieman koska alle vakioisia skaalatuottoja (ks. esim. Burnside, 1996; Syverson, 2004). Laskemme tulokset kahdelle eri arvolle: a = 0.8 ei rajoittaisi ja a = 0.9. yrityksen kasvua. Parametri vaikuttaa vain siihen, laskeva pääoman rajatuottavuus kuinka suureksi pääomakanta kasvaa. Oletamme, että malliperiodi vastaa yhtä vuotta ja asetamme Kulutuksen tasaamismotiivia kuvaavaa arvoa on vaikea empiirisesti määrittää: yleisin oletus pääoman kulumisasteeksi Valitsemme on logaritminen = 10 %. Valitsemme parametrin hyötyfunktio, parametrin A A havainnollisuuden eli A tapaus havainnollisuuden s vuoksi = 1. Jotta siten, näemme vuoksi että että miten siten, lineaarisen tämä että lineaarisen osinkoverotuksen parametri vaikuttaa osinkoverotuksen tapauksessa tuloksiin, varioimme myös tätä parametria. Laskemme tulokset arvoille ja s = 0.5 ja s = 1.0. tapauksessa pitkän aikavälin pitkän optimaalinen aikavälin optimaalinen pääomakanta pääomakanta on on Oletamme, on 10. Oletamme, että että yrittäjällä että on yrittäjällä on on Tuotannon skaalatuottojen lähtötilanteessa Valitsemme lähtötilanteessa arvioidaan käytössä parametrin yksi yleensä yksi käytössä A yksikkö havainnollisuuden olevan yksi pääomakantaa yksikkö lähellä, pääomakantaa vuoksi josta mutta puolet siten, josta hieman on että on rahoitettu puolet lineaarisen alle on lainalla. rahoitettu vakioisia osinkoverotuksen Oletamme lainalla. Oletamme myös, tapauksessa että että yritys pitkän aikavälin optimaalinen pääomakanta on 10. Oletamme, että yrittäjällä on skaalatuottoja (ks. esim. Burnside, myös, voi että voi rahoittaa 1996 yritys ja voi investoinneista Syverson, rahoittaa investoinneista puolet lainalla, 2004). Laskemme puolet ts. ts. lainalla, = = tulokset ts. = kahdelle 0.5. eri lähtötilanteessa käytössä yksi yksikkö pääomakantaa, josta puolet on rahoitettu lainalla. Oletamme 0.9. myös, että yritys voi rahoittaa investoinneista puolet lainalla, ts. g = 0.5. arvolle: = 0.8 ja = Asetamme yrittäjän Asetamme omaksi yrittäjän tuottovaatimukseksi omaksi tuottovaatimukseksi (subjektiiviseksi (subjektiiviseksi diskonttotekijäksi) diskonttotekijäksi) =7 =7 % ja ja =7 % ja lainakoroksi Asetamme lainakoroksi =4 yrittäjän =4 %. %. Sen, omaksi =4 että että %. yrittäjän tuottovaatimukseksi Sen, että oma oma yrittäjän tuottovaatimus oma (subjektiiviseksi tuottovaatimus on on lainakorkoa on diskonttotekijäksi) lainakorkoa selvästi korkeampi, selvästi r voi korkeampi, = voi 7 % voi Kulutuksen tasaamismotiivia ajatella ja lainakoroksi heijastavan kuvaavaa r = 4 arvoa %. Sen, on että vaikea yrittäjän empiirisesti oma tuottovaatimus määrittää: on yleisin lainakorkoa oletus selvästi on korkeampi, voi ajatella yrittäjäriskiä. ajatella heijastavan heijastavan yrittäjäriskiä. Siitä seuraa yrittäjäriskiä. Siitä myös, Siitä seuraa että että luottorajoite seuraa myös, myös, että luottorajoite on on sitova, mikä että luottorajoite on sitova, on mikä sitova, mikä eli tapaus logaritminen hyötyfunktio, yksinkertaistaa mallin =1. Jotta näemme miten tämä parametri vaikuttaa yksinkertaistaa mallin ratkaisemista. mallin ratkaisemista. Asetamme yhteisöveroksi Asetamme Valitsemme yhteisöveroksi parametrin = = Asetamme A = havainnollisuuden Asetamme osin- vuoksi siten, että l tuloksiin, varioimme osinkoveroksi myös tätä osinkoveroksi parametria. = = 0.23 ja ja ja Laskemme huojennetun = 0.23 ja huojennetun osinkotulon tulokset tapauksessa arvoille osinkotulon veroksi pitkän = veroksi = 0.5 = aikavälin ja Nämä = veroasteet optimaalinen Nämä veroasteet vastaavat pääomakanta on 10. O vastaavat melko melko tarkasti osinkojen nykyistä verotusta, kun otetaan huomioon, että pääomatuloveroaste on vastaavat tarkasti % ja melko osinkojen että vain tarkasti nykyistä osa osinkotuloista osinkojen verotusta nykyistä lähtötilanteessa kun kun on veronalaista verotusta otetaan kun huomioon, käytössä tuloa otetaan yksi että (huojennetun huomioon, että yksikkö että pääomakantaa josta puolet on osinkotulon pääomatuloveroaste tapauksessa pääomatuloveroaste 25 %). on on 30 32% ja on ja että 30 32% että vain vain osa ja osa että osinkotuloista myös, vain osa että osinkotuloista yritys on on veronalaista voi rahoittaa on veronalaista tuloa investoinneista (huojennetun tuloa (huojennetun puolet lainalla, ts. = 0 osinkotulon osinkotulon tapauksessa tapauksessa %). %). 25 %). 6.2 Euromääräinen osinkoraja 18 Asetamme yrittäjän omaksi tuottovaatimukseksi (subjektiiviseksi disko Euromääräinen Euromääräinen osinkoraja osinkoraja lainakoroksi =4 %. Sen, että yrittäjän oma tuottovaatimus on lainak Kuviossa 4 esitetään, miten euromääräinen, huojennettuun ajatella heijastavan osinkoverotukseen yrittäjäriskiä. Siitä liittyvä seuraa raja myös, vai-ettkuttaa 4 yrityksen 4 esitetään luottorajoite o Kuviossa Kuviossa miten 4 investointikannustimiin. esitetään euromääräinen, miten euromääräinen, huojennettuun Kuviossa huojennettuun osinkoverotukseen verrataan osinkoverotukseen yrittäjän liittyvä kannalta raja raja vaikuttaa liittyvä optimaalista raja vaikuttaa pääomakannan kehitystä kahden eri osinkoverojärjestelmän yksinkertaistaa mallin puitteissa. ratkaisemista. Ensimmäisessä Asetamme järjestelmässä kaikkia osinkoja verotetaan samalla osinkoveroksi veroasteella = ja Viittaamme huojennetun tähän osinkotulon järjes- veroksi = 0 yhteisöveroksi = 0 yrityksen investointikannustimiin. yrityksen investointikannustimiin. Kuviossa verrataan Kuviossa yrittäjän verrataan kannalta yrittäjän optimaalista kannalta optimaalista pääomakannan telmään pääomakannan kehitystä kahden termillä lineaarinen kehitystä eri eri osinkoverojärjestelmän (osinkoverotus). kahden eri osinkoverojärjestelmän puitteissa. Ensimmäisessä Toisessa järjestelmässä puitteissa. ( epälineaarinen ) Ensimmäisessä vastaavat melko tarkasti osinkojen nykyistä verotusta ve- kun otetaan huom järjestelmässä järjestelmässä kaikkia osinkoja kaikkia verotetaan osinkoja samalla verotetaan veroasteella samalla veroasteella = = Viittaamme = Viittaamme tähän tähän pääomatuloveroaste on 30 32% ja että vain osa osinkotuloista on vero järjestelmään järjestelmään termillä lineaarinen termillä lineaarinen (osinkoverotus). (osinkoverotus). Toisessa järjestelmässä Toisessa järjestelmässä ( epälineaarinen ) ( epälineaarinen ) osinkotulon tapauksessa 25 %). verotukseen verotukseen liittyy euromääräinen liittyy euromääräinen osinkoraja niin osinkoraja niin että että rajan niin alittavia että rajan osinkoja alittavia verotetaan osinkoja verotetaan veroasteella veroasteella = = Osinkoraja = on Osinkoraja on tässä esimerkissä on tässä esimerkissä puolet niistä puolet osingoista, niistä joita osingoista, yrittäjä joita yrittäjä Euromääräinen osinkoraja lineaarisen osinkoverotuksen vallitessa nostaisi sen sen jälkeen, kun kun pääomakanta on on saavuttanut pitkän

18 kkö pääomakantaa josta puolet on rahoitettu lainalla. Oletamme stoinneista puolet lainalla, ts. = aatimukseksi (subjektiiviseksi diskonttotekijäksi) =7 % ja ttäjän oma tuottovaatimus on lainakorkoa selvästi korkeampi, voi iitä seuraa myös, että luottorajoite on sitova, mikä ETLA Raportit ETLA Reports No 40 a. Asetamme yhteisöveroksi rotukseen liittyy = euromääräinen Asetamme osinkoraja niin, että rajan alittavia osinkoja verotetaan veroasteella veroksi = Nämä Osinkoraja veroasteet on tässä esimerkissä puolet niistä osingoista, joita yrittäjä netun osinkotulon nykyistä verotusta lineaarisen kun otetaan osinkoverotuksen huomioon, että vallitessa nostaisi sen jälkeen, kun pääomakanta on saavuttanut pitkän aikavälin optimaalisen tason (vakaan tilan). Esitämme tulokset vaihdellen sekä kulutuksen tasaamismotiivia että vain osa osinkotuloista on veronalaista että tuloa teknologian (huojennetun skaalatuottoja (ks. edellä). Kuten edellä jo todettiin, euromääräinen osinkoraja ei vaikuta yrityksen optimaaliseen steady Mallissa nämä osingot rahoitetaan investoinneista tinkimällä. Kari ja Laitila (2012) johtavat saman state -pääomakantaan. Euromääräinen raja voi kuitenkin vaikuttaa siihen, kuinka nopeasti tuloksen yritys kasvattaa analyyttisesti pääomakantaansa mallissa, jossa yrittäjä kohti pitkän maksimoi aikavälin verojenjälkeisten optimaalista osinkojen pääomakantaa. nykyarvoa. Kuviosta nähdään, 4 osoittaa, että euromääräinen heidän tuloksensa kevennettyyn pätee myös tilanteessa, osinkoverotukseen jossa yrittäjä liittyvä kohtaa raja luottorajoitteen voi hidastaa Kuvio äräinen, huojennettuun merkittävästi osinkoverotukseen yrityksen optimaalista liittyvä raja vaikuttaa pääomakannan kasvua. Minimoidakseen verotaakkaansa, yrittäjän kannalta ei kannata optimaalista jättää hyödyntämättä mahdollisuutta nostaa kevyesti verotettuja osin- ja joutuu huolehtimaan oman kulutuksensa tasaamisesta. Kuviossa verrataan i osinkoverojärjestelmän koja yrityksen puitteissa. kasvuvaiheessa. Ensimmäisessä Siksi epälineaarinen osinkoverotus kannustaa kasvattamaan Kulutuksen osinkoja yrityksen tasaamismotiivin elinkaaren voimakkuus alkuvaiheessa. vaikuttaa Mallissa siihen, nämä kuinka osingot nopeasti rahoitetaan pääomakanta investoinneista tinkimällä. Kari = ja Laitila Viittaamme (2012) tähän johtavat saman tuloksen analyyttisesti mallissa, jossa yrit- kasvaa otetaan samalla veroasteella yrityksen elinkaaren alkuvaiheessa. Kun kulutuksen tasaamismotiivi on verrattain pieni ( = 0.5), (osinkoverotus). täjä Toisessa maksimoi järjestelmässä verojenjälkeisten ( epälineaarinen ) osinkojen nykyarvoa. Kuvio 4 osoittaa, että heidän tuloksensa pätee myös kasvaa tilanteessa, yrityksen jossa elinkaaren yrittäjä alussa kohtaa suhteellisen luottorajoitteen nopeasti, ja joutuu koska yrittäjä huolehtimaan on valmis pääomakanta osinkoraja niin että rajan alittavia osinkoja verotetaan oman tinkimään kulutuksensa kulutuksestaan tasaamisesta. huomattavasti voidakseen rahoittaa investointeja osin pidätetyillä a on tässä esimerkissä puolet niistä osingoista, joita yrittäjä voitoilla. Euromääräisen osinkorajan vaikutus yrityksen pääomakannan kasvuun näyttäisi olevan essa nostaisi sen jälkeen, kun pääomakanta on saavuttanut pitkän kaikkein Kuvio 4 suurin Huojennetun tässä tapauksessa. osinkoverotuksen euromääräinen raja ja optimaalinen an tilan). Esitämme tulokset vaihdellen sekä kulutuksen pääomakannan kehitys kaalatuottoja (ks. edellä). σ=0.5 and α= äinen osinkoraja ei vaikuta yrityksen optimaaliseen steady state - ja voi kuitenkin vaikuttaa siihen, kuinka nopeasti yritys kasvattaa 15 välin optimaalista pääomakantaa. Kuviosta nähdään, että pääomakanta overotukseen liittyvä 10raja voi hidastaa merkittävästi yrityksen. Minimoidakseen verotaakkaansa, yrittäjän ei kannata jättää taa kevyesti verotettuja 5 osinkoja yrityksen kasvuvaiheessa. Siksi ustaa kasvattamaan osinkoja yrityksen elinkaaren alkuvaiheessa σ=0.5 and α= lineaarinen epälineaarinen 20 σ=1 and α= σ=1 and α=0.9 pääomakanta periodi periodi Kuvio 4: Huojennetun osinkoverotuksen euromääräinen raja ja optimaalinen pääomakannan kehitys. 20

19 Listaamattomien osakeyhtiöiden verotus, voitonjako ja investoinnit 17 Kulutuksen tasaamismotiivin voimakkuus vaikuttaa siihen, kuinka nopeasti pääomakanta kasvaa yrityksen elinkaaren alkuvaiheessa. Kun kulutuksen tasaamismotiivi on verrattain pieni (s = 0.5), pääomakanta kasvaa yrityksen elinkaaren alussa suhteellisen nopeasti, koska yrittäjä on valmis tinkimään kulutuksestaan huomattavasti voidakseen rahoittaa investointeja osin pidätetyillä voitoilla. Euromääräisen osinkorajan vaikutus yrityksen pääomakannan kasvuun näyttäisi olevan kaikkein suurin tässä tapauksessa. Kuviossa 5 esitetään, miten epälineaarinen osinkoverotus heijastuu optimaaliseen osingonjakoon (olettaen s = 0.5 ja a = 0.8). Kuviosta nähdään, että verrattuna lineaariseen osinkoverotukseen epälineaarinen osinkoverotus ohjaa tässä tapauksessa kasvattamaan osinkoja ensimmäisillä periodeilla ja vähentämään niitä myöhemmin yrityksen kasvaessa. Osingot rahoitetaan tinkimällä investoinneista. Juuri tämän takia yrityksen pääomakanta kasvaa alussa hitaammin kuin lineaarisen osinkoverotuksen puitteissa. Lisäksi yrittäjän kannattaa usean periodin ajan nostaa sama määrä osinkoja. Kyseinen määrä vastaa täsmälleen huojennettuun osinkoverotukseen liittyvää euromääräistä rajaa. Kuviossa 5 esitetään miten epälineaarinen osinkoverotus heijastuu optimaaliseen osingonjakoon (olettaen Se, kuinka = suuresta 0.5 ja = vaikutuksesta 0.8). Kuviosta on nähdään, kyse, riippuu että verrattuna luonnollisesti lineaariseen siitä, osinkoverotukseen, kuinka korkealla tasolla kevennettyyn epälineaarinen osinkoverotus osinkoverotukseen ohjaa tässä liittyvä tapauksessa tuottoraja kasvattamaan on suhteessa osinkoja yrityksen ensimmäisillä voittoon pitkällä aikavälillä. Euromääräisellä osinkorajalla ei ole vaikutusta investointikannustimiin, jos se on periodeilla ja vähentämään niitä myöhemmin yrityksen kasvaessa. Osingot rahoitetaan tinkimällä niin korkea, että yrittäjä ei oleta saavuttavansa sitä missään tilanteessa. investoinneista. Juuri tämän takia yrityksen pääomakanta kasvaa alussa hitaammin kuin lineaarisen osinkoverotuksen puitteissa. Lisäksi yrittäjän kannattaa usean periodin ajan nostaa sama määrä osinkoja. Kyseinen määrä vastaa täsmälleen huojennettuun osinkoverotukseen liittyvää Kuvio 5 Huojennetun osinkoverotuksen euromääräinen raja ja optimaalinen osingonjako euromääräistä rajaa osingot lineaarinen epälineaarinen periodi Kuvio 5: Huojennetun osinkoverotuksen euromääräinen raja ja optimaalinen osingonjako. Se, kuinka suuresta vaikutuksesta on kyse, riippuu luonnollisesti siitä, kuinka korkealla tasolla kevennettyyn osinkoverotukseen liittyvä tuottoraja on suhteessa yrityksen voittoon pitkällä aikavälillä. Euromääräisellä osinkorajalla ei ole vaikutusta investointikannustimiin, jos se on niin

20 18 ETLA Raportit ETLA Reports No Osinkotuottoon liittyvä raja Kuviossa 6 verrataan optimaalista pääomakannan kehitystä lineaarisen osinkoverotuksen ja sellaisen epälineaarisen osinkoverotuksen puitteissa, jossa osingot ovat (henkilötasolla) lähes verovapaita siltä osin, kun ne ovat alle kahdeksan prosenttia yrityksen nettovarallisuudesta. Kuviossa varioidaan kulutuksen tasaamismotiivia ja skaalatuottoja samalla tavalla kuin kuviossa 4. Kuten edellä jo kuvattiin, osinkotuoton perusteella huojennettu osinkoverotus voi vaikuttaa myös pitkän aikavälin pääomakantaan. Epälineaarinen osinkoverotus johtaa kaikissa kuvion 6 esittämissä tapauksissa selvästi korkeampaan pitkän aikavälin pääomakantaan kuin lineaarinen osinkoverotus. Kuvion esittämissä tapauksissa epälineaarinen osinkoverotus johtaa noin prosenttia korkeampaan pitkän aikavälin pääomakantaan kuin lineaarinen osinkoverotus. Vaikutuksen suuruus riippuu skaalatuottoja kuvaavasta parametrista a. Sen sijaan kulutuksen tasaamismotiivia kuvaava parametri vaikuttaa ainoastaan kasvu-uraan, ei pitkän aikavälin pääomakantaan. Kuvio 6 Huojennetun osinkoverotuksen tuottoraja ja optimaalinen pääomakannan kehitys 20 σ=0.5 and α= σ=1 and α=0.8 pääomakanta σ=0.5 and α=0.9 lineaarinen epälineaarinen 20 σ=1 and α=0.9 pääomakanta periodi periodi Kuvio 6: Huojennetun osinkoverotuksen tuottoraja ja optimaalinen pääomakannan kehitys. Luonnollisesti tuottorajaan perustuvan huojennetun osinkoverotuksen vaikutus investointikannustimiin riippuu tuottorajan tasosta. Jos esimerkiksi tuottoraja on niin korkea, että

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus.

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus. Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: osakeyhtiö. Nettovarallisuus. Apulaisprofessori Tomi Viitala Miksi osakeyhtiötä verotetaan? Fiskaalisen tavoitteen tehokkaampi toteutuminen Veropohjan laajuus

Lisätiedot

Listaamattomien yhtiöiden osinkoverotus, tuotantopanosten

Listaamattomien yhtiöiden osinkoverotus, tuotantopanosten ETLA Raportit ETLA Reports 26.8.2016 No 56 Listaamattomien yhtiöiden osinkoverotus, tuotantopanosten allokaatio ja tuottavuus Niku Määttänen* Olli Ropponen** * ETLA Elinkeinoelämän tutkimuslaitos, niku.maattanen@etla.fi

Lisätiedot

BRONEX SOFTWARE OY , 9:40:01, Sivu 1 Laatija: Esittely. Lähtö. Ehdotus A TULOT OSAKKAALLE KÄTEEN (1000 )

BRONEX SOFTWARE OY , 9:40:01, Sivu 1 Laatija: Esittely. Lähtö. Ehdotus A TULOT OSAKKAALLE KÄTEEN (1000 ) EHDOTUSLASKELMA, Verovuosi 2013 Jakopohjana oleva nettovarallisuus: 100000.00 109.5 +3.0 D KUSTANNUKSET YHTIÖLLE (1000 ) 104.5-2.1 99.4-7.1 94.4-12.1 B Lähtö Ehdotus C 89.4-17.2 A 56.9 59.4 61.9 64.4 66.8

Lisätiedot

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.

Lisätiedot

BRONEX SOFTWARE OY , 15:07:25, Sivu 1. Lähtö. Ehdotus A TULOT OSAKKAALLE KÄTEEN (1000 )

BRONEX SOFTWARE OY , 15:07:25, Sivu 1. Lähtö. Ehdotus A TULOT OSAKKAALLE KÄTEEN (1000 ) EHDOTUSLASKELMA, Verovuosi 2014 Nimi: Erkki Esimerkki Jakopohjana oleva nettovarallisuus: 100000.00 113.5 +3.2 D KUSTANNUKSET YHTIÖLLE (1000 ) 108.7-1.6 103.9-6.4 99.1-11.2 B Lähtö Ehdotus C 94.3-16.0

Lisätiedot

Osakeyhtiön voitonjaon verosuunnittelu - nettovarallisuus - osinkoverotuksen muutos 2014. 12.12.2013 OTL,VT Ilkka Ojala Konsultointi Ojala Oy

Osakeyhtiön voitonjaon verosuunnittelu - nettovarallisuus - osinkoverotuksen muutos 2014. 12.12.2013 OTL,VT Ilkka Ojala Konsultointi Ojala Oy Osakeyhtiön voitonjaon verosuunnittelu - nettovarallisuus - osinkoverotuksen muutos 2014 12.12.2013 OTL,VT Ilkka Ojala Luonnollisen henkilön saamat osingot A. Osakkeet kuuluvat henkilökohtaiseen tulolähteeseen

Lisätiedot

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa

Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? Tuloksia ja tulkintaa Tuomas Matikka VATT VATT-päivä 8.10.2014 Tuomas Matikka (VATT) Miten yrittäjät reagoivat verokannustimiin? VATT-päivä 8.10.2014 1 / 14

Lisätiedot

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009

Verotus ja talouskasvu. Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Verotus ja talouskasvu Essi Eerola (VATT) Tulevaisuuden veropolitiikka -seminaari 25.09.2009 Johdantoa (1/2) Talouskasvua mitataan bruttokansantuotteen kasvulla. Pienetkin erot talouden BKT:n kasvuvauhdissa

Lisätiedot

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede

YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi alastuksen taloustiede Marko Lindroos Luentoteemat I Johdanto II SchäferGordon malli III Säätely IV ansainväliset kalastussopimukset SchäferGordon malli Gordon

Lisätiedot

Yritysverotuksen asiantuntijatyöryhmän ehdotukset

Yritysverotuksen asiantuntijatyöryhmän ehdotukset Yritysverotuksen asiantuntijatyöryhmän ehdotukset 9.2.2017 Terhi Järvikare Tiedotustilaisuus Verotus Työryhmän kokoonpano Puheenjohtaja: ylijohtaja Terhi Järvikare, VM Jäsenet: oikeustieteen tohtori, dosentti

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x) Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Hyöty (engl. utility) = arvo, jonka koemme riskitilanteessa eli, kun teemme päätöksiä epävarmuuden (todennäköisyyksien) vallitessa. Vrt.

Lisätiedot

MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014?

MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014? MIKÄ VEROTUKSESSA MUUTTUU VUONNA 2014? Raimo Immonen senior advisor ASIANAJOTOIMISTO Mitä tulossa ja ja milloin? Hallituksen veropoliittinen linjaus, mm. Varmistettavaa hyvinvointipalveluiden rahoituksen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot

Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa

Lisätiedot

Mielenkiintoisimmat kasvutarinat löytyvät listaamattomista yrityksistä

Mielenkiintoisimmat kasvutarinat löytyvät listaamattomista yrityksistä Mielenkiintoisimmat kasvutarinat löytyvät listaamattomista yrityksistä Privanet Group Oyj Lyhyesti Suomalainen vuonna 2000 perustettu sijoituspalveluyritys Listaamattomien arvopaperien tunnetuin kaupankäyntipaikka

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 7 1 Useamman muuttujan funktion raja-arvo Palautetaan aluksi mieliin yhden muuttujan funktion g(x) raja-arvo g(x). x a Tämä raja-arvo kertoo, mitä arvoa funktio g(x)

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: elinkeinonharjoittaja, yhtymä

Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: elinkeinonharjoittaja, yhtymä Verotuksen perusteet Eri yritysmuotojen verotus: elinkeinonharjoittaja, yhtymä Apulaisprofessori Tomi Viitala Eri yritysmuodot Yritysmuodot voidaan verotuksen näkökulmasta jakaa kolmeen ryhmään Yksityiset

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen

Lisätiedot

Eri yritysmuotojen verotuksellinen edullisuus

Eri yritysmuotojen verotuksellinen edullisuus Tuki: - Puhelin 020 795 9960 (vain ennen koulutusta) - Sähköposti info@opinahjo.fi Kysymykset koulutuksen aikana: - Kaikki kysymykset pikaviestien kautta - Mikrofonit avataan tarvittaessa keskustelua varten

Lisätiedot

Riski ja velkaantuminen

Riski ja velkaantuminen Riski ja velkaantuminen TU-C1030 Laskelmat liiketoiminnan päätösten tukena Luento 28.1.2016 I vaiheen luentokokonaisuus INVESTOINNIN KANNATTAVUUS YRITYKSEN KANNATTAVUUS 1. Vapaa rahavirta (FCF) 2. Rahavirtojen

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio

Lisätiedot

Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu

Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Matias Leppisaari 29.1.2008 Esityksen rakenne Yleinen malli Käypyys ja rajoitusehdot Mallin ratkaisu Kotitehtävä

Lisätiedot

Uusien ohjeiden vaikutus ja vinkit veroilmoitusten 2, 5 ja 6A:n täyttämiseen. Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille 2015

Uusien ohjeiden vaikutus ja vinkit veroilmoitusten 2, 5 ja 6A:n täyttämiseen. Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille 2015 Uusien ohjeiden vaikutus ja vinkit veroilmoitusten 2, 5 ja 6A:n täyttämiseen Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille 2015 Sisältö Yhtenäistämisohje vs. Vero.fi > Syventävät ohjeet Tulossa uusia ohjeita,

Lisätiedot

Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma Tämän hetkinen tilanne ja todennäköinen toteutuma

Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma Tämän hetkinen tilanne ja todennäköinen toteutuma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Keskipitkän aikavälin taloussuunnitelma 2013 2015 1. Yleistä Ylioppilaskunnan hallitus on valmistellut keskipitkän aikavälin taloussuunnitelman (KTS). KTS:n

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Hallituksen esitys Eduskunnalle laeiksi kansainvälisen kaksinkertaisen verotuksen poistamisesta annetun lain 3 ja 4 :n, rajoitetusti verovelvollisen tulon ja varallisuuden verottamisesta annetun lain :n

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN RAHOITUSINSTRUMENTTIEN SUUNNITTELU KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd Yrityksen rahoituslähteet 1. Oman pääomanehtoinen rahoitus Tulorahoitus Osakepääoman korotukset 2. Vieraan pääomanehtoinen

Lisätiedot

Tilastokatsaus 2:2014

Tilastokatsaus 2:2014 Tilastokatsaus 2:2014 Vantaa 1 17.1.2014 Tietopalvelu B2:2014 Vantaalaisten tulot ja verot vuonna 2012 (lähde: Verohallinnon Maksuunpanon Vantaan kuntatilasto vuosilta 2004 2012) Vuonna 2012 Vantaalla

Lisätiedot

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi.

Yksikkökate tarkoittaa katetuottoa yhden tuotteen kohdalla. Tämä voidaan määrittää vain jos myytäviä tuotteita on vain yksi. KATETUOTTOLASKENTA laskennassa selvitetään onko liiketoiminta kannattavaa. Laskelmat tehdään liiketoiminnasta syntyvien kustannuksien ja tuottojen perusteella erilaisissa tilanteissa. laskennassa käytetään

Lisätiedot

Lausunto koskien Verohallinnon ohjetta Hallintoelimen jäsenen ja toimitusjohtajan palkkion verotus

Lausunto koskien Verohallinnon ohjetta Hallintoelimen jäsenen ja toimitusjohtajan palkkion verotus 1/5 Verohallinto Ylitarkastaja Janne Myllymäki PL 325 0052 VERO janne.myllymaki@vero.fi Lausunto koskien Verohallinnon ohjetta Hallintoelimen jäsenen ja toimitusjohtajan palkkion verotus Lausunnonantajasta

Lisätiedot

Osingot. Webinaarin tavoitteena on käydä läpi osinkoihin liittyvät perusteet, jotta jokainen on valmis alkavaan osinkokauteen.

Osingot. Webinaarin tavoitteena on käydä läpi osinkoihin liittyvät perusteet, jotta jokainen on valmis alkavaan osinkokauteen. Osingot Tervetuloa webinaariin! Webinaarin tavoitteena on käydä läpi osinkoihin liittyvät perusteet, jotta jokainen on valmis alkavaan osinkokauteen. Kysymyksiä voit esittää webinaarin aikana chatin kautta.

Lisätiedot

Eläketurvakeskus Muistio 1 (6)

Eläketurvakeskus Muistio 1 (6) Eläketurvakeskus Muistio 1 (6) Eläkkeiden indeksointi ansiotason kasvun perusteella Maksussa olevia työeläkkeitä tarkistetaan vuosittain työeläkeindeksillä, jossa ansiotason muutoksen paino on 20 prosenttia

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

KONSERNIN TUNNUSLUVUT

KONSERNIN TUNNUSLUVUT KONSERNIN TUNNUSLUVUT 2011 2010 2009 Liikevaihto milj. euroa 524,8 487,9 407,3 Liikevoitto " 34,4 32,6 15,6 (% liikevaihdosta) % 6,6 6,7 3,8 Rahoitusnetto milj. euroa -4,9-3,1-6,6 (% liikevaihdosta) %

Lisätiedot

Yrityskaupan juridinen rakenne ja verotus

Yrityskaupan juridinen rakenne ja verotus Yrityskaupan juridinen rakenne ja verotus Yrityskauppatilaisuus, Vantaa 5.10.2016 Lakimies Mikko Ranta Nordea Private Banking Yrityskauppa ja siihen valmistautuminen Kaupan kohde Osakekannan kauppa (myyjänä

Lisätiedot

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto

Tuhatta euroa Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 - Q4. Liikevaihto 1 (6) Asiakastieto Group Oyj, pörssitiedotteen liite 5.5.2015 klo 16.00 HISTORIALLISET TALOUDELLISET TIEDOT 1.1. - 31.12.2014 Tässä liitteessä esitetyt Asiakastieto Group Oyj:n ( Yhtiö ) historialliset

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200

Makrotaloustiede 31C00200 Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1

Lisätiedot

Uutta ja ajankohtaista yritysverotuksessa Tuloverotus ja ennakkoperintä. Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille Joulukuu 2013

Uutta ja ajankohtaista yritysverotuksessa Tuloverotus ja ennakkoperintä. Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille Joulukuu 2013 Uutta ja ajankohtaista yritysverotuksessa Tuloverotus ja ennakkoperintä Veroinfot taloushallinnon ammattilaisille Joulukuu 2013 Sisältö Vuoden 2013 veroilmoituksesta Lakimuutokset vuodelle 2014 esim. osinkojen

Lisätiedot

Vuoden 2005 eläkeuudistuksen

Vuoden 2005 eläkeuudistuksen Vuoden 2005 eläkeuudistuksen vaikutus eläkkeelle siirtymiseen Roope Uusitalo HECER, Helsingin yliopisto Aktuaariyhdistys 23.10. 2013 Tutkimuksen tavoite Arvioidaan vuoden 2005 uudistusten kokonaisvaikutus

Lisätiedot

Henkilöstö, keskimäärin Tulos/osake euroa 0,58 0,59 0,71 Oma pääoma/osake " 5,81 5,29 4,77 Osinko/osake " 0,20 *) 0,20 -

Henkilöstö, keskimäärin Tulos/osake euroa 0,58 0,59 0,71 Oma pääoma/osake  5,81 5,29 4,77 Osinko/osake  0,20 *) 0,20 - 2012 2011 2010 KONSERNIN TUNNUSLUVUT Liikevaihto milj. euroa 483,3 519,0 480,8 Liikevoitto milj. euroa 29,4 35,0 32,6 (% liikevaihdosta) % 6,1 6,7 6,8 Rahoitusnetto milj. euroa -5,7-5,5-3,1 (% liikevaihdosta)

Lisätiedot

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti 2 2015 Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti JOHDANTO... 2 1 TYÖNTEON KANNUSTIMET JA KANNUSTINPAKETTI... 4 1.1 Kannustinpaketti... 5 2 KANNUSTINPAKETIN VAIKUTUKSET TYÖNTEON KANNUSTIMIIN JA TULONJAKOON...

Lisätiedot

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5

MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien

Lisätiedot

Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä

Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä Alla olevat tiiviisti esitetyt esimerkit kuvaavat joko toteutettuja tai kuvitteellisia esimerkkejä säädösmuutoksista. Esimerkeissä kuvataan arviointikehikon

Lisätiedot

ja λ 2 = 2x 1r 0 x 2 + 2x 1r 0 x 2

ja λ 2 = 2x 1r 0 x 2 + 2x 1r 0 x 2 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 4, 7.10.2015 1. Olkoot c 0, c 1 R siten, että polynomilla r 2 c 1 r c 0 on kaksinkertainen juuri. Määritä rekursioyhtälön x n+2 = c 1 x n+1 + c 0 x n, n N,

Lisätiedot

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta

10.8 Investoinnin sisäinen korkokanta 154 108 Investoinnin sisäinen korkokanta Investoinnin sisäinen korkokanta on se laskentakorko, jolla investoinnin nettonykyarvo on nolla Investointi on tuottava (kannattava), jos sen sisäinen korkokanta

Lisätiedot

6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI

6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI MAA0 6*. MURTOFUNKTION INTEGROINTI Murtofunktio tarkoittaa kahden polynomin osamäärää, ja sen yleinen muoto on P() R : R(). Q() Mikäli osoittajapolynomin asteluku on nimittäjäpolynomin astelukua korkeampi

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18 Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa

Lisätiedot

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän

Lisätiedot

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =

Lisätiedot

HE 59/2015 Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi elinkeinotulon verottamisesta annetun lain 6 a :n muuttamisesta

HE 59/2015 Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi elinkeinotulon verottamisesta annetun lain 6 a :n muuttamisesta Eduskunnan valtiovarainvaliokunnan verojaostolle Asiantuntijalausunto: Professori Marjaana Helminen HE 59/2015 Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi elinkeinotulon verottamisesta annetun lain 6 a :n muuttamisesta

Lisätiedot

Yrittäjäkoulutus. Yritysmuodon merkitys ja yrityksen perustaminen

Yrittäjäkoulutus. Yritysmuodon merkitys ja yrityksen perustaminen 1 Yrittäjäkoulutus Yritysmuodon merkitys ja yrityksen perustaminen 2 YRITYSMUODOT Ammatti- tai elinkeinotoimintaa voi harjoittaa: yksityisenä elinkeinonharjoittajana (= toiminimi, Tmi) - liikkeenharjoittaja

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

SSK SUOMEN SÄÄSTÄJIEN TILINPÄÄTÖSTIEDOTE 13.2.2014 KLO 16:00 KIINTEISTÖT OYJ

SSK SUOMEN SÄÄSTÄJIEN TILINPÄÄTÖSTIEDOTE 13.2.2014 KLO 16:00 KIINTEISTÖT OYJ SSK SUOMEN SÄÄSTÄJIEN TILINPÄÄTÖSTIEDOTE 13.2.214 KLO 16: KIINTEISTÖT OYJ SSK-KONSERNIN TILINPÄÄTÖSTIEDOTE VUODELTA 213 - Liikevaihto oli 662 (647) tuhatta euroa. - Liikevoitto 11 (58) tuhatta euroa -

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,

Näihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8, TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko

Lisätiedot

Korottomat velat (sis. lask.verovelat) milj. euroa 217,2 222,3 225,6 Sijoitettu pääoma milj. euroa 284,2 355,2 368,6

Korottomat velat (sis. lask.verovelat) milj. euroa 217,2 222,3 225,6 Sijoitettu pääoma milj. euroa 284,2 355,2 368,6 2014 2013 2012 KONSERNIN TUNNUSLUVUT Liikevaihto milj. euroa 426,3 475,8 483,3 Liikevoitto/ -tappio milj. euroa -18,6 0,7 29,3 (% liikevaihdosta) % -4,4 0,1 6,1 Liikevoitto ilman kertaluonteisia eriä milj.

Lisätiedot

1. Pääomatuloverojen rajat kiristyvät edelleen - pääomatulovero 30 % 30 000 :n saakka, ylimenevältä osalta 34 %

1. Pääomatuloverojen rajat kiristyvät edelleen - pääomatulovero 30 % 30 000 :n saakka, ylimenevältä osalta 34 % TIEDOTE 2016 Mitä muuttuu yrittäjän elämässä vuoden 2016 alusta 1. Pääomatuloverojen rajat kiristyvät edelleen - pääomatulovero 30 % 30 000 :n saakka, ylimenevältä osalta 34 % 2. Osinkojen verotus - julkisesti

Lisätiedot

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet Oy Yritys Ab 1.1.2009-31.12.2013 TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1209 KUM TOT. 1210 KUM TOT. 1211 KUM

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton]

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton] Vuosikatsaus 1.1. 31..2 [tilintarkastamaton] OPR-Vakuus konserni Neljännen vuosineljänneksen antolainaus kasvoi 6.6% edellisvuodesta ollen EUR 46.2m (EUR 28.7m /2). Neljännen vuosineljänneksen liiketoiminnan

Lisätiedot

Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset

Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset 1 Kehysriihen 2013 veromuutosten tulonjakovaikutukset Muistio 5.4.2013 (päivitetty 9.4.2013) Marja Riihelä ja Heikki Viitamäki 1 Aluksi Muistiossa tarkastellaan vuoden 2013 kehysriihessä päätettyjen veromuutosten

Lisätiedot

Osavuosikatsaus [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.216 [tilintarkastamaton] OPR-Vakuus konserni Ensimmäisen vuosineljänneksen antolainaus kasvoi 52.9% edellisvuodesta ollen EUR 37.1m (EUR 24.3m /2) Ensimmäisen vuosineljänneksen

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 07-12/2016 7-12/2015 1-12/2016 1-12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 9 743 10 223 20 113 27 442 Käyttökate, 1000 EUR 1672 1563 2750 6935 Käyttökate, % liikevaihdosta 17,2 % 15,3

Lisätiedot

Suurten kaupunkien talousarviot 2008

Suurten kaupunkien talousarviot 2008 HELSINGIN KAUPUNGIN TIETOKESKUS Tutkimuskatauksia 2007 11 HEIKKI HELIN Suurten kaupunkien talousarviot 2008 Verkossa ISSN 1796-7236 ISBN 978-952-223-039-3 Painettu ISSN 1455-7266 LISÄTIETOJA Heikki Helin

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Hereditas Elinkorkolaitoksesta osakeyhtiöksi 24.9.2014

Hereditas Elinkorkolaitoksesta osakeyhtiöksi 24.9.2014 Hereditas Elinkorkolaitoksesta osakeyhtiöksi 24.9.2014 1 Menestyksekästä sijoittamista jo 109 vuotta Elinkorkolaitos Hereditas perustettiin 4.6.1905 Keisarillisen Senaatin antaman toimiluvan perusteella.

Lisätiedot

Suomen energia alan rakenne liikevaihdolla mitattuna:

Suomen energia alan rakenne liikevaihdolla mitattuna: Suomen energia alan rakenne liikevaihdolla mitattuna: Energiayrityskanta käsittää vain itsenäisiä, voittoa tavoittelevia energiayhtiöitä ja konserneja. Yksittäisiä yrityksiä tarkastellessa kaikki luvut

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2009

Lisätiedot

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90

Rahoituksen rahavirta *Lyhytaik.lainojen lisäys/vähenn 0,7 0,0 *Lainojen takaisinmaksut -90,0-90,0 *Omien osakkeiden hankinta 0,0-89,3 0,0-90 RAHOITUSLASKELMA (1000 euroa) VUODELTA 2016 Liiketoiminnan rahavirta *Myynnistä ja muista liiketoim. tuotoista saadut maksut 957,8 989,4 *Maksut liiketoiminnan kuluista -865,2-844,3 *Saadut korot 0,5 0,8

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2008

Lisätiedot

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton]

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton] Vuosikatsaus 1.1. 31..20 [tilintarkastamaton] Vahvaa etenemistä laajalla rintamalla Neljännen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 24.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 5.8m (EUR 4.7m /20)

Lisätiedot

HE 71/2016 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi Kansaneläkelaitoksesta annettua lakia.

HE 71/2016 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi Kansaneläkelaitoksesta annettua lakia. Hallituksen esitys eduskunnalle laiksi Kansaneläkelaitoksesta annetun lain muuttamisesta ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi Kansaneläkelaitoksesta annettua lakia. Kansaneläkelaitoksen

Lisätiedot

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat:

24.3.2015. Osuuskunta KPY:n omistusosuudet ovat seuraavat: Tilinpäätöstiedote vuodelta 2014 1 (7) Osuuskunta KPY -konsernin tilinpäätöstiedote ajalta 1.1. 31.12.2014 Vuoden 2014 tuloskehitys Konsernin liikevaihto oli 323,6 miljoonaa euroa (247,0 milj. euroa vuonna

Lisätiedot

!!!Investors House Oyj!!!!Toimitusjohtaja Petri Roininen!

!!!Investors House Oyj!!!!Toimitusjohtaja Petri Roininen! Osavuosikatsaus 1-3/2016 Investors House Oyj Toimitusjohtaja Petri Roininen Toimintaympäristöstä Suomen talous ja asuntojen hinnat polkivat paikallaan Matala korkotaso poikkeuksellinen + rahan kohtuullinen

Lisätiedot

2. Osakeyhtiön purkamisen verokohtelu yhtiön ja sen osakkaan verotuksessa?

2. Osakeyhtiön purkamisen verokohtelu yhtiön ja sen osakkaan verotuksessa? Yritysverotus Erikoistumisjakso Kuulustelu 15.12.2016 osakkeenomistajat tekevät sijoitukset SVOP-rahastoon muussa kuin osakeomistuksen Yritysverotus Erikoistumisjakso Kuulustelu 24.11.2016 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa

Kirjanpito ja laskentatoimi A-osa 1. Arvon määritys a) Mitkä tekijät vaikuttavat osto- ja myyntioptioiden arvoon ja miten? b) Yrityksen osingon oletetaan olevan ensi vuonna 3 euroa per osake ja osinkojen uskotaan kasvavan 6 % vuosivauhtia.

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus

Elite Varainhoito Oyj Liite puolivuotiskatsaus Liite puolivuotiskatsaus 1.1. 3.6.216 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT, 1 EUR 1 6/216 1 6/215 1 12/215 Liikevaihto, tuhatta euroa Liikevoitto, tuhatta euroa 9 25 8 482 15 36 4 1 14 1 172 Liikevoitto, %

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2011 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

Mat. tukikurssi 27.3.

Mat. tukikurssi 27.3. Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2010 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 Liitteet: - Tase-erittelyt - Tilintarkastuskertomus

Lisätiedot

ELITE VARAINHOITO OYJ LIITE TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2015

ELITE VARAINHOITO OYJ LIITE TILINPÄÄTÖSTIEDOTTEESEEN 2015 KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT, 1000 EUR 7-12/2015 7-12/2014 1-12/2015 1-12/2014 Liikevaihto, tuhatta euroa 6 554 5 963 15 036 9 918 Liikevoitto, tuhatta euroa 69 614 1 172 485 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

LP-mallit, L19. Aiheet. Yleistä, LP-malleista. Esimerkki, Giapetto. Graafisen ratkaisun vaiheet. Optimin olemassaolo

LP-mallit, L19. Aiheet. Yleistä, LP-malleista. Esimerkki, Giapetto. Graafisen ratkaisun vaiheet. Optimin olemassaolo LP-mallit, L19 Yleistä 1 LP-mallit on yksi Operaatioanalyysin (Operations Research) perustyökaluista. Perusongelma: Miten pitää suorittaa operaatio mahdollisimman hyvin, kun käytettävissä on rajalliset

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot