1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field)

72 3. MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN PALLOHARMONINEN ESITYSMUOTO 3.1 Magneettikentän lähteet MAAPALLON MAGNEETTIKENTÄN LÄHTEET 1. Sisäsyntyinen magneettikenttä (Internal Geomagnetic Field) * Geomagneettinen pääkenttä (Main Magnetic Field) syntyy 2900 km syvyydessä maapallon nesteytimen pintavirtauksista magnetohydrodynaamisessa dynamoprosessissa: Sähköä johtavan ydinmaterian virtaukset + maapallon pyörimisliike! sähkövirtoja! magneettikenttiä. Tyypilliset sähkövirrat: 10 9 A. Magneettikenttä ytimessä 100 T, maanpinnalla 25-60 µt. * Geomagneettinen anomaliakenttä (Anomaly Field) syntyy maapallon kuorikerroksen magnetoituneesta materiasta 0... 40 km syvyydellä. Kuorikerroksen aiheuttamat magneettikentät voivat paikallisesti olla huomattavia (Kiiruna, Jussarö), mutta globaalikeskiarvossa vain muutama promille pääkentästä. 2. Ulkosyntyinen magneettikenttä (External Field) * syntyy ionosfäärin ja magnetosfäärin sähkövirroista noin 100 km korkeudessa ja siitä ylöspäin. Ne aiheutuvat Auringon ionisoivasta säteilystä ja hiukkassäteilystä (aurinkotuuli). Suurimmat virrat luokkaa 10 5 A. Niistä aiheutuvat magneettikentän muutokset (magneettiset myrskyt) maanpinnalla ovat suurimmillaan muutama prosentti pääkentästä. Vaihtelut ovat epäsäännöllisiä ja kestoltaan 1-20 tuntia. Muuttuvaa kenttää kutsutaan myös avaruussääksi, vaikka se käsittää myös muita ilmiöitä (esim. revontulet). 10.10.2005

73 Tähän mennessä Maan magneettikenttä on kuvattu magneettisilla dipoleilla, joiden avulla n. 80 % kentästä voidaan selittää. Pääkentän ns. anomalian, kuten kuvassa 2.3, kuvaamiseen käytetään palloharmonista esitystä, josta myös käytetään nimitystä magneettikentän multipolikehitelmä. Sen avulla voidaan koko magneettikenttä, dipolikentästä lähtien esittää täsmällisten lausekkeiden avulla mielivaltaisen tarkasti. Multipolikehitelmän avulla voidaan myös päätellä mistä magneettikentän lähteestä maanpinnalla mitattu vaihtelu on peräisin. Geomagneettinen kenttä B(r, t), se on siis paikan ja ajan funktio, muodostuu kolmesta lähteestä, ja se voidaan muodollisesti kirjoittaa seuraavasti: B(r, t) = B 1 (r, t) + B 2 (r, t) + B 3 (r, t) (3.1) eli havaittu kenttä B tietyssä paikassa r on kolmesta eri lähteestä aiheutuvien kenttien vektorisumma. B 1 (r, t) kuvaa ns. pääkenttää (Main Field), jonka lähdealue on maapallon nesteytimessä 2900 km syvyydessä. B 2 (r, t) on Maan kuorikerroksen 0 50 km syvyydestä magneettisesta materiasta aiheutuva kentän osuus. Syvemmälle mentäessä vaippakerroksen lämpötila kohoaa yli Curie-pisteen ja materia siellä on paramagneettisessa tilassa. Yleisesti katsotaankin, että vaippakerros ei aiheuta maanpinnalla havaittavaa magnetismia. B 3 (r, t) on peräisin Maan lähiavaruuden, ionosfäärin ja magnetosfäärin sähkövirroista 100 km korkeudelta aina tuhansiin kilometreihin maanpinnasta. Palloharmoninen menetelmä erottaa maanpinnalla havaitusta kentästä maanpinnan ulkopuolisista (e = external) ja sisäpuolisista (i = internal) lähteistä aiheutuvat kentät. Eli tulokseksi saadaan esitysmuodot B(r, t) = B i (r, t) + B e (r, t) B i (r, t) = B 1 (r, t) + B 2 (r, t) (3.2) B e (r, t) = B 3 (r, t) Ulkoisten lähteiden aiheuttama magneettikenttä B e (r, t) maanpinnalla on ajallisesti kaikista muista eniten vaihteleva. Suurimmat muutokset liittyvät ns. magneettisiiin myrskyihin, joiden aikana muutaman tunnin kuluessa magneettivuon tiheys saattaa muuttua tuhansia nt, 10 % luokkaa itse magneettikentästä. Tyypillinen normaali vuorokausivaihtelu Suomessa on ± 20

74 nt. Tämä ulkoinen vaihtelu on jollain tavoin eliminoitava tutkittaessa sisäsyntyistä pääkenttää B i (r, t). Sen aikamuutokset ovat olennaisesti hitaampia kuin ulkoisten lähteiden aiheuttamat muutokset. Tyypillisiä aikamuutokset ovat periodiltaan > 1 vuosi. Ulkoisten lähteiden synnyttämät magneettikentän vaihtelut ovat luonteeltaan transientteja, ts. niiden aikakeskiarvo riittävän pitkän ajanjakson yli on 0. Tutkittaessa sisäsyntyistä magneettikentä komponenttia, aineistona käytetään yleisesti magneettisten observatorioiden jatkuvien rekisteröintien vuosikeskiarvoja eri puolilta maapalloa. Tällöin lähes kaikka vuotta lyhyemmät ulkoiset vaihtelut eliminoituvat, eli B e (r, t) 0. Maan kuorikerroksen magneettisesta materiasta peräisin oleva muutos B 2 (r, t) on hyvin hidas, joten sitä osuutta voidaan pitää ajan suhteen vakiona. Silloin on voimassa: yleensä B(r, t) = B 1 (r, t) + B 2 (r), B 1 (r, t) >> B 2 (r) Jälkimmäinen yhtälö ei päde tietyillä anomaalisilla alueilla. Voimakkaita kuorellisia anomalioita on Kirunan alueella Ruotsissa ja Kurskissa Moskovan lähellä. Siellä paikalliset magneettikentät ylittävät 5-6 kertaisesti vallitsevan pääkentän arvot saavuttaen jopa 300 000 nt tason. Geomagneettisen kentän mallit Maapallon magneettikentän mallit voidaan jakaa kahteen ryhmään: 1. Matemaattiset (tilastolliset) mallit 2. Fysikaaliset mallit 1. Ryhmä 1. tarkoittaa mallia, joka kuvaa matemaattisen funktion avulla havaitut magneettikenttäarvot mahdollisimman tarkasti ja antaa arvion magneettikentän käyttäytymisestä havaintopisteiden välissä (interpolaatio) ja havaintoalueen ulkopuolella (ekstrapolaatio).

75 Maanpinnan pisteissä (x, y) i on tehty magneettikenttähavaintoja B i. x on leveysaste ja y pituusaste. Havaintoarvojen jakautumisen muodosta pistejoukossa (x, y) i voi päätellä, mikä olisi sopivin funktiotyyppi (F), joka approksimoisi parhaiten kaikkia havaintopisteitä ja lisäksi käyttäytyisi järkevästi havaintopisteiden välissä ja havaintoalueen ulkopuolella. Funktio F voi olla esimerkiksi polynomityyppiä: F(x, y) = a o + a 1 x + a 2 y + a 3 x 2 + a 4 y 2 + a 5 xy +... missä kertoimet a i määrätään havainnoista niin, että funktio mahdollisimman tarkkaan kuvaa havaintojoukkoa B i. Polynomin x- ja y-termien eksponenttien summa ilmoittaa asteluvun (n). Jos sekä x että y ovat ensimmäistä astetta (n = 1), kyseessä on tason sovitus havaintojoukkoon eli funktio on muotoa: F(x, y) = a o + a 1 x + a 2 y Kertoimet a määrätään havaintopisteistä siten, että funktion F antaman arvon ja havaitun arvon erotuksien neliö on minimissään. Tämä ehto saavutetaan pienimmän neliösumman periaatteella: N! S = [F(x, y) i B i ] 2 " minimi i = 1 missä N on havaintopisteiden lukumäärä. Kuten tunnettua, funktion minimi, on derivaatan 0-kohdassa, joten oikeiden kertoimien määrittämiseksi on ratkaistava yhtälöt:!s!a n = 0 Esim. Rajoitutaan yksiuloitteeseen tapaukseen ja sovitettava funktio on ensimmäistä astetta. Kyseessä on siis suoran sovittaminen pistejoukkoon: F(x) = a o + a 1 x Neliösumman S minimiehto on: N "!S!a = [a o + a 1 x i B i ] 2 = 0 i i = 1

76 eli minimi toteutuu, kun S/ a o = 0 ja S/ a 1 = 0. Kertoimiksi saadaan (johda tämä): a o = N N x2! i! y i n = 1 n = 1 N! N! x i n = 1 N N x2 i x i n = 1! n = 1 N! x i n = 1 N! x i n = 1 a 1 = N N! n = 1 N! N! x i y i x i n = 1 N N x2 i x i n = 1! n = 1 N! y i n = 1 N! x i n = 1 Polynomisovituksissa pistejoukko (x, y) i voi peittää koko maapallon tai se voi olla maantieteellisesti rajoitettu (esim. Suomen alue). Pienimmän neliösumman polynomi on luonnollisesti vain havaintojoukon approksimaatio. Periaatteessa saadaan tarkka kuvaus vain, jos havaintojen lukumäärä N = n + 1. Yleensä kuitenkin mittauksia on paljon ja siis N >> n. Polynomin asteluvun kasvattaminen tuo ongelmia, koska polynomilla on aina n- 1 ääriarvokohtaa ja silloin korkean asteluvun polynomit oskilloivat datojen välipisteissä ja kasvavat epäfysikaalisen suuriin arvoihin rajoitetun alueen reunoilla. Tällaisia epäfysikaalisia piirteitä voi vähentää valitsemalla jokin rauhallisemmin heilahteleva pintafunktio (esim. splini). Usein halutaan yksinkertainen matemaattinen kuvaus yhdellä paikalla tehtyjen magneettikenttäarvojen aikasarjan kuvaukseen. Jos kyseessä on esim. magneettisen observatorion havaitsema sekulaarimuutos, riittää alhaisen asteluvun polynomi (n 3). Tällöin käytetään yllä esitettyä menetelmää polynomin kertoimien määrittelyyn. Jos aikasarjassa esiintyy selvästi jaksollista vaihtelua voi polynomin sijasta käyttää trigonometrisiä funktiota (sini ja kosini), jolloin päädytään Fourier-sarjoihin: N " F(t) = (A n sin 2!t T + B n cos 2!t ) n n = 1 missä T n aikasarjassa esiintyvä magneettikentän periodi. T n 2. Magneettikentän mallia kutsutaan fysikaaliseksi, jos tunnetaan magneettikentän aiheuttaja niin hyvin, että magneettikenttä ja sen aika-paikka käyttäytyminen hallitaan sähkömagnetismin perusyhtälöiden avulla. Mallia voidaan lähteä kehittelemään aloittamalla mallinnus yksinkertaisesta tapauksesta. Esimerkiksi maapallon magneettikenttää voidaan mallintaa virtasilmukalla, joka sijoitetaan nesteytimen pinnalle 2900 km syvyydelle. Silmukkaa taas voidaan kuvata dipolilla maapallon keskipisteessä.

77 3.2 Multipolikehitelmä Maan magneettikentän multipoliesitys on dipolimallin yleistys. Siinä oletetaan, että Maan sisäisen kentän B i (r, t) aiheuttajat maapallon keskipisteessä sijaitseviksi moninapaisiksi magneeteiksi, joista yksinkertaisin on dipoli. Seuraavaksi tulee kvadrupoli, jolla on neljä napaa. Tämän jälkeen on oktupoli kahdeksine napoineen jne. Summaamalla näiden magneettien kentät saadaan havaittu magneettikenttä kuvattua halutulla tarkkuudella eli saadaan selville magneettikenttävektorin komponenttien jakautuminen paikan funktiona eri puolilla maapalloa tiettynä ajankohtana. Magneettien napaisuuden määrää kuva multipolimagneetin asteluku (n). Dipolille n = 1, ja sillä on 2 1 = 2 napaa. Yleisesti pätee, että astelukua n olevalla multipolimagneetilla on 2 n napaa. Koko ajan on syytä muistaa, että multipolimalli on vain matemaattinen fiktio, joka tarkasti kuvaa havaitun magneettikentän lähdealueen ulkopuolella, mutta ei ole kentän fysikaalinen malli. + + + DIPOLI KVADRUPOLI OKTUPOLI Kuva 3.1. Maapallon magneettikentän multipoliesityksen kolme ensimmäistä summatermiä: dipoli, kvadrupoli ja oktupoli

78 Kuva 3.1a. Magneettinen kvadrupolikonfiguraatio voidaan ajatella syntyvän, kun kaksi dipoli on lähekkäin. Kentässä 4 napaa; kaksi vaakatasossa, kaksi pystytasossa. 1.0 3 P 2 Kvadrupolikenttä, Z-komponentti 0.5 P 1 Dipolikenttä, Z-komponentti 2 Normitettu magneettikenttä 0.0 Legendren funktioita P 3 Oktupolikenttä, Z-komponentti 1 Summakenttä -0.5 P 1 = cos(!) P 2 = 1 2 (3cos2 (!) 1) 0 P 3 = 1 2 (5cos3 (!) 3cos(!)) P 1 + P 2 + P 3-1.0 0 30 60 90 120 150-1 180 Napakulma! Kuva 3.1b. Legendren funktioita n = 1 (dipoli), n = 2 (quadrupoli) ja n = 3 (oktupoli).

79 Käsite palloharmoninen malli on analoginen tavallisen yhden muuttujan aikasarjan Fourier-kehitelmällä, jossa funktio kuvataan harmonisten funktioiden, so. sini- ja kosinifunktioiden muodostamasta summasta. Pallon tapauksessa käytetään pintaharmonisia funktioita. Termi harmoninen tulee siitä, että geomagneettisen kentän potentiaali V(θ, λ, r) toteuttaa ns. Laplacen yhtälön 2 V = 0, jonka matemaattiset ratkaisut ovat pintaharmonisia funktioita. Ratkaisemalla Laplacen yhtälö, eli etsimällä potentiaalille muotoa V(θ, λ, r) = f(θ, λ, r) oleva ratkaisu, josta derivoimalla pallokoordinaattien θ, λ, r suhteen saadaan magneettikenttä. Ilman yksityiskohtaista johtoa annetaan sisäsyntyiselle B(r, t) = B 1 (r, t) + B 2 (r), magneettikentän komponenteille seuraavat lausekkeet: X = N! n=1 {( R e n r )n+2 m=0! [g m n cos(m!) + h m dp n sin(m!)] m n (cos") } d" Y = N! n=1 {( R e n r )n+2 m=0! [g m n sin(m!) h m mp n cos(m!)] m n (cos") } (3.3) sin" Z = N! n=1 {(n + 1)( R e n r )n+2 m=0! [g m n cos(m!) + h m n sin(m!)] P m n (cos")} Summaus n = 1 N tarkoittaa multipolien summakenttää. n on multipolin asteluku (degree). Periaatteessa multipoleja voidaan ottaa mukaan mielivaltainen määrä, mutta yleensä määrä on rajoitettu = N, tyypillisesti 12-15. Kukin termi n muodostuu n+1 osasummasta. Osakentät m = 0 n kuvaavat koordinaattiakselien suuntaisia multipoleja (englanniksi m on order). Luvut g m n, hm n ovat kertoimia, jotka kuvaavat kunkin multipolin voimakkuutta magneettivuon tiheyden yksiköllä Tesla. Niissä n ja m ovat siis summausindeksejä. Multipolikehitelmissä (3.3) kentän riippuvuus napakulmasta (kolatitudista) θ sisältyy ns. Legendren polynomiin P m n (cos!) tai sen derivaattaan dp m n (cos!) (X-komponentin tapauksessa). Kullekin multipolille (n, m) on oma d! Legendren funktionsa, jotka ovat sini ja kosinifunktioiden muodostama n:n

80 asteen polynomi. Yksinkertaisimmassa tapauksessa (n = 1; m = 0, 1) polynomit ovat P 0 0 = 1; P 1 0 = cos!; P 1 1 = sin! (3.4) Yleisessä tapauksessa polynomit voidaan helposti johtaa ns. rekursiokaavoilla, kun tunnetaan asteluvun n ja n-1 polynomi, voidaan laskea astelukua n+1 vastaava polynomi. Esimerkkinä olkoon rekursiokaava, joka soveltuu tilanteeseen m = vakio: (n+1) 2 P m n+1 = (2n+1)cos! Pm n n 2 m 2 m P n-1 (3.5) Tehtävä 3.1. Johda kvadrupoliin liittyvä Legendren polynomi P 2 0. Ne multipolit, joille m = 0, on keskimmäisen yhtälön (3.3) mukaan Y = 0 ja siis myös D = 0. Tällaisia kenttiä sanotaan zonaalisiksi, koska ne ovat symmetrisiä maapallon pyörimisakselin suhteen. Multipolimagneettikenttä heikkenee etäisyyden r kasvaessa kuten ( R e r )n+2, eli mitä korkeampi multipolin asteluku on sitä nopeammin siihen liittyvä magneettikenttä pienenee. Dipolin tapauksessahan n = 1, joten saadaan aikaisemmin tuttu käänteinen kuutioriippuvuus etäisyyden funktiona. Koska multipolit vaimenevat eri nopeuksilla etäisyyden suhteen, seuraa tästä että mitä kauempana ollaan magneettikenttien lähdealueesta (siis multipolimallien tapauksessa maapallon keskipisteestä) asteluvultaan korkeimpien multipolien osuus magneettikentästä pienenee nopeasti. Niinpä Maan magneettikenttä riittävän kaukaa maapallon pinnalta tarkasteltuna on lähes dipolaarinen, koska multipolit n > 1 vaimenevat nopeammin. Yhtälöissä (3.3) sini- ja kosinitermit, esim siis sin(!), sin(2!), sin(3!),, sin(n!), kuvaavat magneettikentän aaltoilua. Termi n = 1 vastaa aaltoa, jonka aallonpituus on maapallon ympärysmitta L = 40 000 km. Pienin aallonpituus, joka kehitelmässä on mukana = L/N = 2 670 km, jos N = 15. Yläraja N antaa siis mitan kuinka pieniä yksityiskohtia multipolikehitelmästä lasketussa magneettikentässä voi olla.

81 Tarkastellaan vielä yhtälöjä (3.3). Yksinkertaisin tapaus on N = 1, m = 0, 1 eli kyseessä on dipolikenttä. Suorittamalla summaukset, saadaan (laske tämä itsekin) X = 1! n=1 1 {( R e r )3! [g n mcos(m!) + h m d(p n sin(m!)] m n cos") } = m=0 d" {( R e r )3 [g0 1 + g 1 1 cos(!) + h 1 1 sin(!)]sin"} (3.6) Tässä termi g 1 0 kuvaa siis maapallon pyörimisakselin suuntaisen dipolin voimakkuutta, termit g 1 1, h 1 1 maapallon ekvaattoritasoon sijoitettua toisiaan vastaan kohtisuorassa olevaa dipolia. Resultanttidipoli (g 1 0 ) 2 + (g 1 1 ) 2 + (h 1 1 ) 2 on sama kuin kallistetun dipolin voimakkuutta M (vrt. ylö 2.6). Yhtälöä 3.6 vastaavat lausekkeet Y ja Z komponenteille jätetään harjoitustehtäväksi. Multipolien voimakkuutta kuvaavat luvut g n m, h n m määrätään eri puolilla maapalloa tehtävistä magneettikentän mittauksista. Nykyisin magneettikenttäarvot mitataan satelliiteista tyypillisesti 300 400 km korkeudella ja saadut arvot korjataan maanpinnan tasoon. Tällaisten havaintojen mukaan esim. dipolitermit vuonna 2005 ovat: g 1 0 = -29 557 nt g 1 1 = -1672 nt h 1 1 = 5080 nt, josta nähdään, että aksiaalinen dipoli selvästi on voimakkaampi kuin ekvatoriaaliset dipolit. Dipolitermien vuotuinen sekulaarimuutos (d/dt) on observatorio- ja satelliittihavaintojen mukaan (vuonna 2005): dg 1 0 /dt = 8.8 nt/a dg 1 1 /dt = 10.8 nt/a dh 1 1 /dt = -21.3 nt/a,

82 joten keskeisdipolin kokonaismuutos on 25.5 nt/a MAAPALLON DIPOLIN JAKO VEKTORIKOMPONENTTEIHIN z z-akseli on maapallon pyörimisakseli xy-taso on maapallon ekvaattoritaso g 1 1 Ekvatoriaaliset dipolit h 1 1 y x Pyörimisakselin suuntainen dipoli g 1 o M = (g 1 o ) 2 + (g 1 1 ) 2 + (h 1 1 ) 2 Vuonna 2000 g 1 o = 29615 nt g 1 1 = 1728 nt h 1 1 = 5186 nt M = 30115 nt H.N-a 11.10.2005 3.3 IGRF - geomagneettinen peruskenttämalli Multipolikehitelmien laskemiseen tarvittavia datakantoja magneettikenttähavainnoista ylläpidetään mm. Yhdysvalloissa sikäläisessä geologian tutkimuslaitoksessa (US Geological Survey) Boulderissa Coloradossa. Samoin Skotlannissa British Geological Survey vastaa magneettikentän malleista. Geomagnetismin alan kansainvälinen tiedejärjestö IAGA (International

83 Association of Geomagnetism and Aeronomy) toimittaa aina viiden vuoden välein uuden multipolimallin, käyttämällä yllämainittujen laitosten aineistoja, magneettikenttähavaintojen palloharmonisella analyysilla. Tällaista mallia kutsutaan lyhenteellä IGRF (International Geomagnetic Reference Field). Siihen lasketaan multipolit ja niiden vuotuiset sekulaaritermit astelukuun N = 10 saakka. Asteluku N (yleensä N < 15) valitaan sellaiseksi, että saatu multipolikehitelmä kuvaa vain ns. magneettisen pääkentän, joka syntyy Maan nesteytimessä. Pienin magneettikentän aallonpituus IGRF:ssä on L/10 = 4 000 km. Maan kuorikerroksen osuudesta magneettikenttään käsitellään tuonnenpana. Tuorein malli on laskettu ajankohtaan 2005.0 eli kyseisen vuoden alkuun. Kuvat 3.2 3.4 esittävät IGRF:stä laskettuja magneettikenttien tasaarvoviivoja. Kuvassa 3.2 on geomagneettisen kentän kokonaiskomponentti (tässä on käytetty merkintää F). Kuvasta havaitaan, että magneettivuon tiheys vaihtelee maapallolla välillä 24 66 µt. Suurin arvo saavutetaan eteläisellä navalla, pienin lähellä Brasiliaa Etelä-Amerikassa leveysasteella 30 S. Todellinen magneettikenttä ei siis tarkkaan ole minimissään ekvaattorilla kuten ideaalisen dipolin aiheuttama kenttä käyttäytyy. Dipolikentästä selvästi poikkeava magneettikenttä vallitsee pohjois Siperiassa, jossa magneettivuon tiheys on suunnilleen sama (60 µt) kuin Kanadan pohjoisosissa lähellä geomagneettista napaa. Kenttäviivojen jakauma on pallonpuoliskojen suhteen varsin epäsymmetrinen. Kuvassa 3.3 on esitetty deklinaatio IGRF:stä laskettuna. Magneettisten napojen läheisyydessä deklinaatio muuttuu nopeasti ja saavuttaa kaikki arvot 0 360. Keskileveysasteilla ja päiväntasaajan tuntumassa deklinaatio vaihtelee tyypillisesti ± 30. Euroopassa deklinaation 0 -viiva (agoni) kulkee Ruotsin länsirajan tuntumassa suoraan etelään kohti Italiaa. Sen itäpuolella deklinaatio on pohjoisesta itään ja länsipuolella pohjoisesta länteen (siis negatiivinen). Suomessa deklinaatio on n. 3 Länsi-Suomessa ja n. 8 Itä-Suomessa. Samainen nollaviiva kaartuu Afrikan koillisosissa ensin itään Intiaan ja sitten pohjoiseen halki Keski-Aasian. Siperiassa on kaksi suurta aluetta, läntinen ja itäinen, joissa deklinaatio on vastakkaismerkkinen. Kuva 3.4 esittää kokonaismagneettikentän vuotuista sekulaarimuutosta. Muutoskenttää hallitsee Atlantin alueella sijaitseva voimakas keskus, jossa vuotuinen muutos on suurimmillaan -100 nt. Tyypillistä sekulaarimuutokselle on sen alueellinen luonne. Kentästä puuttuu dipolimainen globaalinen jakauma.

84 Euroopassa ja Aasiassa muutos on suhteellisen hidas 0 20 nt/a. Kuten aikaisemmin on todettu, Maan dipolikenttä heikkenee, mutta kuva 3.4 mukaan on laajoja alueita, kuten Eurooppa, jossa kenttävoimakkuus kasvaa. Kuva 3.2 Maapallon magneettikentän kokonaiskomponentti F (mikä muualla tekstissä on sama kuin B) laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0.

85 Kuva 3.3 Maapallon magneettikentän deklinaatio D Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0. laskettuna International Geomagnetic

86 Kuva 3.3a Maapallon magneettikentän inklinaatio I Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.0. laskettuna International Geomagnetic

87 Kuva 3.4 Maapallon kokonaismagneettikentän vuotuinen sekulaarimuutos ajanhetkellä 2005 laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF.

88 3.4 Maan magneettikentän ulkoisista lähteistä Edellä on käsitelty palloharmonisella menetelmällä saatua Maan magneettikentän multipoliesitystä, joka kuvaa maapallon sisäsyntyistä magneettikenttää. Siinähän pakotetaan magneettikentän lähteet Maan keskipisteeseen. Luvun 3 alussa todettiin, että ulkoiset kentän vaihtelut saadaan eliminoitua käyttämällä mallilaskuissa magneettikentän vuosikeskiarvoja, jolloin ulkoisen kentän osuus keskiarvossa 0. Kuitenkin ulkoiseen kenttään jää pieni jäännösosuus, joka on noin 1 sisäsyntyisestä kentästä, mutta vaihtelee vuodesta toiseen auringon häiriöisyystason mukana. Vaikka ulkoisilla häiriöillä vuositasolla ei juuri ole merkitystä tarkasteltaessa itse peruskenttää, niin vähäinen se on. Sen merkitys kuitenkin korostuu tutkittaessa pääkentän aikavaihteluja vuodesta toiseen. Tällöin ulkoiset lähteet näkyvät magneettikentän (vain dipolikenttään tulee merkittävä osuus) muutoskertoimissa 5 10 % osuutena. Ulkoisten lähteiden tapauksessa magneettikenttää synnyttävät virtajärjestelmät ovat kaukana maapallosta ja niiden aiheuttama magneettikenttä voidaan esittää samankaltaisella multipolikehitelmällä kuin sisäistä kenttää kuvaavat yhtälöt (3.3). Yksinkertaisin tällainen "ulkoinen multipoli" aiheuttaa magneettikentän, joka noudattaa yhtälöä: X e = -(g 1 0 ) e sin! Y e = 0 (3.7) Z e = (g 1 0 ) e cos! missä huomionarvoisinta on, että kentän komponentit eivät lainkaan riipu etäisyydestä r. Y-komponentti = 0 eli kenttä on pyörähdyssymmetrinen. Kerroin (g 0 1 ) e kuvaa lähteen voimakkuutta. Siinä alaindeksi e erottaa kertoimen vastaavasta sisäsyntyisen dipolin kertoimesta. Kokonaiskentäksi B e = X 2 e + Z2 e saadaan: B = (g 1 0 ) e (3.8)

89 siis ulkoinen kenttä on vakio kaikkialla! Fysikaalisesti tulkittuna tilanne vastaa maapallon ekvaattoritasossa olevaa hyvin suurisäteistä maakeskistä virtasilmukkaa. Tunnetusti ympyräsilmukan aiheuttama magneettikenttä lähellä silmukan keskipistettä on vakio. Satelliittihavainnot ovat osoittaneet, että tällainen virtajärjestelmä todella on olemassa ja sitä voidaan hyvin approksimoida yksinkertaisella ympyrävirtasilmukalla. Havainnot ovat osoittaneet silmukan säteeksi n. 36 000 km. Siinä kiertävä virta on keskimäärin 100 000 A. Virta syntyy auringosta jatkuvasti lähtevästä hiukkasvuosta (aurinkotuulesta), joka varastoi Maan ympärille sähköisesti varattuja hiukkasia, elektroneja ja protoneja. Havaintojen mukaan vuositasolla (g 1 0 ) e = 20 nt, mutta saattaa vaihdella vuodesta toiseen auringon aktiivisuudesta riippuen ± 50 %. N Xe! Be Ze Rengasvirta Maan ekvaattorin tasossa n. 40 000 km etäisyydellä S Kuva 3.5. Kaavakuva maapalloa ympäröivän rengasvirran aiheuttamasta ulkosyntyisestä magneettikentästä maanpinnalla. Rengasvirta sijaitsee n. 6 Maan säteen etäisyydellä ja sen aiheuttama magneettikenttä maapallolla on vakio. 3.5 Anomaliakenttä Maapallon multipoliesityksessä anomaliakentällä ymmärretään sitä magneettikentän osaa, joka aiheutuu dipolia (n = 1) korkeimmista multipoleista (n 2). Merkitään symbolilla B n=1 maapallon dipolikenttää ja kvadrupolikenttää merkinnällä B n=2, jne., silloin on tietyssä paikassa tiettynä ajankohtana voimassa havaitulle kokonaiskentälle:

90 B = B n=1 + B n=2 + + B n=n (3.9) Anomaliakenttä muodostuu vektorisummasta B anomalia = B n=2 + B n=3 + + B n=n = B - B n=1 (3.10) IGRF 2000 lasketun anomaliakentän Z-komponentti on esitetty kuvassa 3.5. Tyypillistä anomaliakentälle on laajojen lähes mantereen laajuisten keskuksien muodostuminen kuten Keski-Aasiassa, Afrikan länsirannikolla, Pohjois-Amerikassa, Australiassa ja Etelä-Atlantilla. Vaikka anomaliat usein sattuvatkin mantereiden kohdalle, on niiden lähteenä Maan nesteytimen sähkövirrat 2900 km syvyydessä. Anomalian ajatellaan syntyvän nestytimen laajoista konvektiokeskuksista, jotka muovaavat sillä kohtaa olevat magneettikentän kenttäviivat maanpinnalla havaittavaan muotoon. Anomaliakeskuksien voimakkuudet vaihtelevat -12 22 µt. Maapallon ytimen konvektiovirtaukset synnyttävät laajoja mantereiden laajuisia magneettikentän häiröitä, anomalioita ytimen pinnalle. Niiden magneettikentät havaitaan maanpinnalla laajoina magneettikentän keskuksina. Kuvassa 2.3 on esitetty Suomen alueen magneettikentän (H-komponentti) jako dipolikenttään ja anomaliakenttään. Siinä anomaliavektori osoittaa likimain itään kohti Keski-Aasian anomaliakeskusta. Voidaankin sanoa, että tuo anomalia on syyllinen Suomessa havaittuun kompassineulojen suureen poikkeamaan dipolinavan suunnasta: Aasian anomalia on ikäänkuin kilpaileva napa dipolinavalle ja kompassien suunta Suomessa määräytyy näiden kahden tekijän resultantista.

91 Multipolikehitelmästä voidaan johtaa kunkin multipolin aiheuttaman magneettikentän (neliön) keskiarvo maanpinnalla:! <(B n ) 2 > = (n + 1) [(g n m ) 2 + (h n m ) 2 ] n m=0 jossa <> tarkoittaa multipolikentän neliön globaalista keskiarvoa. lauseketta käyttäen voidaan laskea esim. dipolikentän (n = 1) keskiarvo: (3.11) Tätä <(B 1 ) 2 > = 2[(g 1 0 ) 2 + (g 1 1 ) 2 + (h 1 1 ) 2! 42,4 µt (3.12) kun kertoimille annetaan lasketut arvot. Vastaava keskiarvo kvadrupolikentälle on 7.9 µt. Lausekkeesta 3.11 saadaan multipolikenttien keskiarvoille seuraavat suhteet, kun normitetaan dipolikentän keskiarvo (3.12) lukuun 100: 100 18 13 8 0.3 n=1 n=2 n=3 n=4 n=8 dipoli kvadrupoli oktupoli josta havaitaan kuinka selvästi keskimääräinen dipolikenttä dominoi voimakkuudellaan muita multipoleja. Multipolikentän keskiarvo pienenee

92 Kuva 3.5 Maapallon magneettikentän vertikaalikomponentin anomaliaosuus Z ND (vrt, yhtälö 3.11) laskettuna International Geomagnetic Reference Field-mallista (IGRF) vuodelle 2005.

93 sitä nopeammin mitä korkeamman asteluvun multipolista on kysymys. Anomaliakentän osuus koko magneettikentästä (3.9) on 23 %. Taulukko. IGRF-mallin kertoimet (g, h) vuodelle 2005.0 sekä kunkin kertoimen vuotuinen muutos (sekulaarimuutos; SV) yksikössä nt/a. g/h n m 2005.0 SV g 1 0-29556.8 8.8 g 1 1-1671.8 10.8 h 1 1 5080.0-21.3 g 2 0-2340.5-15.0 g 2 1 3047.0-6.9 h 2 1-2594.9-23.3 g 2 2 1656.9-1.0 h 2 2-516.7-14.0 g 3 0 1335.7-0.3 g 3 1-2305.3-3.1 h 3 1-200.4 5.4 g 3 2 1246.8-0.9 h 3 2 269.3-6.5 g 3 3 674.4-6.8 h 3 3-524.5-2.0 g 4 0 919.8-2.5 g 4 1 798.2 2.8 h 4 1 281.4 2.0 g 4 2 211.5-7.1 h 4 2-225.8 1.8 g 4 3-379.5 5.9 h 4 3 145.7 5.6 g 4 4 100.2-3.2 h 4 4-304.7 0.0 g 5 0-227.6-2.6 g 5 1 354.4 0.4 h 5 1 42.7 0.1 g 5 2 208.8-3.0 h 5 2 179.8 1.8 g 5 3-136.6-1.2 h 5 3-123.0 2.0 g 5 4-168.3 0.2 h 5 4-19.5 4.5 g 5 5-14.1-0.6 h 5 5 103.6-1.0

g 6 0 72.9-0.8 g 6 1 69.6 0.2 h 6 1-20.2-0.4 g 6 2 76.6-0.2 h 6 2 54.7-1.9 g 6 3-151.1 2.1 h 6 3 63.7-0.4 g 6 4-15.0-2.1 h 6 4-63.4-0.4 g 6 5 14.7-0.4 h 6 5 0.0-0.2 g 6 6-86.4 1.3 h 6 6 50.3 0.9 g 7 0 79.8-0.4 g 7 1-74.4 0.0 h 7 1-61.4 0.8 g 7 2-1.4-0.2 h 7 2-22.5 0.4 g 7 3 38.6 1.1 h 7 3 6.9 0.1 g 7 4 12.3 0.6 h 7 4 25.4 0.2 g 7 5 9.4 0.4 h 7 5 10.9-0.9 g 7 6 5.5-0.5 h 7 6-26.4-0.3 g 7 7 2.0 0.9 h 7 7-4.8 0.3 g 8 0 24.8-0.2 g 8 1 7.7 0.2 h 8 1 11.2-0.2 g 8 2-11.4-0.2 h 8 2-21.0 0.2 g 8 3-6.8 0.2 h 8 3 9.7 0.2 g 8 4-18.0-0.2 h 8 4-19.8 0.4 g 8 5 10.0 0.2 h 8 5 16.1 0.2 g 8 6 9.4 0.5 h 8 6 7.7-0.3 g 8 7-11.4-0.7 h 8 7-12.8 0.5 94

95 g 8 8-5.0 0.5 h 8 8-0.1 0.4 Lausekkeella (3.11) on tärkeä geofysikaalinen merkitys arvioitaessa kuinka syvällä todelliset magneettikentän lähteet sijaitsevat. Kuva 3.7 esittää kentän keskiarvoa <(B n ) 2 > asteluvun n funktiona aina N = 25 saakka. Nähdään, että kutakin multipolikentän keskiarvoa kuvaavat luvut pienenevät suoraviivaisesti (huomaa logaritminen asteikko) aina n:n arvoon 14 saakka. Sen jälkeen muutos on edelleen lineaarista, mutta pienemmällä kulmakertoimella. Kenttien pieneneminen johtuu etäisyystekijästä ( R e r )n+2 (vrt. yhtälöt 3.3), joka vaikuttaa samalla etäisyyden r:n arvolla voimakkaammin n:n arvolta korkeimpiin multipoleihin. Lähtien lausekkeesta (3.11) voidaan osoittaa, että tämä kulmakerroin (k) noudattaa lakia k = lg(r c /R e ) 2 (3.12) missä R c on todellisten magneettikentän aiheuttajien etäisyys Maan keskipisteestä. Tässä siis ajatellaan, että lähteet ovat jakautuneet R c -säteisen pallon pinnalle. Kuvasta 3.7 saadaan kulmakertoimelle arvo k = -0.55, kun n 15, joten R c = 0.53R e = 3380 km, mikä on muutaman prosentin tarkkuudella sama kuin seismisin menetelmin päätelty Maan nesteytimen säde. Siis multipolikehitelmässä termit n 15 kuvaavat magneettikenttää, joka on peräisin Maan nesteytimestä. Vastaava menettely multipoleille, joille n > 15 antaa tulokseksi n. 15 km maapallon pinnan alla olevan lähdealueen. Tämä merkitsee sitä, että ne termit kuvaavat Maan kuorikerroksen magneettisuutta. Näin maanpinnalla mitatun magneettikentän multipoliesityksestä lähtien kenttä on voitu jakaa kahteen osaan: Maan nesteytimen aiheuttamaan osuuteen ja kuorikerroksen magneettisuudesta johtuvaan.

96 Log of Squared Field Bn [nt x nt] 10 8 6 4 2 Dipole (n=1) Quadrupole (n=2) Octupole (n=3) CORE FIELD (n < 15) Linear Fit (Slope k = - 0.53) CRUSTAL FIELD (n > 15) 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Harmonic Degree (n) Kuva 3.7. Kuvan pilarit esittävät geomagneettisten multipolikenttien (neliön) globaalista keskiarvoa yhtälön (3.11) mukaan laskettuna multipolin asteluvun (Harmonic Degree) n funktiona. Multipolit 1 n 15 kuvaavat Maan nesteytimestä (Core Field) aiheutuvaa magneettikenttää ja n > 15 Maan kuorikerroksesta (Crustal Field) aiheutuvaa magneettisuutta. Pilareiden madaltumisvauhti n:n kasvaessa kertoo kuinka syvällä multipoleilla kuvattavat todellinen magneettikenttä on peräisin. Yksinkertaisen lineaarisen sovituksen (Linear Fit) kulmakerroin k määrää tämän lähdesyvyyden, joksi tulee 2900 km eli Maan nesteytimen yläpinta. Maapallon kuorikerroksen globaalista magneettisuutta on mitattu useilla satelliiteilla jo 1970-luvulla. Kyseiset satelliitit (esim. USA:n POGO-sarja) mittasivat vain magneettikentän skalaarikomponenttia (kokonaiskenttää), koska vektorikomponenttien mittaaminen edellyttää satelliitin asennon tuntemista koko ajan. Itse satelliitti kiertoradallaan on melko monimutkaisessa pyörmisliikkeessä kaiken aikaa. Merkittävin tämän alan satelliiteista oli amerikkalaisten MAGSAT, joka ammuttiin radalleen 30.10.1979 ja teki mittauksia seuraavan vuoden kesään saakka. Satelliitin kiertorata oli lähes navan kautta kulkeva (ratainklinaatio ekvaattorin suhteen oli 97 ), jolloin saadaan mahdollisimman laajat leveysastejakautuma mitatuksi. Lentokorkeus vaihteli välillä 352 561 km. Maapallon kuorikerroksen aiheuttama magneettisuus on

97 melko heikkoa, joten kiertoradan tulee olla mahdollisimman alhainen. Ongelmana on paitsi tiheämmän ilmakehän aiheuttama jarrutus (air-drag), joka lyhentää satelliitin ikää, niin myös ionosfäärin sähkövirrat häiriten mittauksia ja vaikeuttaen niiden tulkintaa. Satelliitin orientaatio (attituudikorjaus) vektorimittauksia varten saatiin selville tähtikameralla (star imager). Mittaustarkkuus oli hyvä: jokaiselle komponentille n. 2 nt. MAGSAT-aineistosta on tehty lukuisia tieteellisiä tutkimuksia. Vuoteen 1990 mennessä niitä arvioidaan kertyneen n. 500 kpl kansainvälisissä tieteellisissä sarjoissa julkaistua tutkimusta. Näistä noin puolet käsitteli MAGSAT:n hyödyntämistä litosfääritutkimuksiin loppujen liittyessä Maan sisäisen kentän analysointeihin ja magnetosfääritutkimuksiin. Väitöskirjoja (Ph.D) on MAGSATaineistosta tehty n. 20 kpl. Vuonna 1999 laukaistu tanskalaisten Örsted-satelliitti on ensimmäinen Maan magneettikenttää mittaava satelliitti sitten MAGSAT-mission. Örstedin päätarkoituksena on mitata Maan magneettikenttää ja sen sekulaarimuutosta, mutta magnetosfäärin magneettikenttien (External Fields) mittaaminen on myös mukana. Örstedin mittausohjelma on varsin monipuolinen. Mukana on myös hiukkasdetektoreja hitumonitoriontiin. Satelliitissa on myös GPS (Global Postioning System) - satellittiien signaalien seuraaminen. Niistä voidaan päätellä ilmakehän lämpötilan vertikaalijakauman vaihteluja eri puolilla maapalloa. Satelliitin tekemistä mittauksista on ensin eliminoitava magneettikentän transienttivaihtelut B 3 (r, t), jotka saadaan maanpintamittauksista lähinnä magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Maanpinnan kuorikerroksen osuus mitatusta kentästä saadaan, kun mittaustuloksista vähennetään pääkenttää B 1 (r, t) kuvaava osuus käyttäen IGRF-mallia astelukuun n 15 saakka. Seuraaville sivuille kopioidut kartat kuvaavat MAGSAT-aineistosta laskettua Maan kuorikerroksen magneettikenttää. Huomataan ensinnä, että mitattu kenttä satelliitin lentokorkeudella (korkeusvaihtelujen osuus on eliminoitu) on vain muutamia nanotesloja, tyypillisesti ± 10 nt.

98 Maapallon kuorikerroksen magneettinen anomaliakartta MAGSAT-aineistosta määritettynä. Suuria anomalioita on Keski-Afrikassa ja Venäjällä. (Goddard)

99 Kaavakuva Örsted-satelliittin rakenteesta. Avaruusaluksen magnetometrit ovat noin 10 m pituisen puomin päässä, jotta ne olisivat mahdollismman kaukana itse satelliitin tuottamista magneettisista häiriöistä. Kauimpana on magneettikentän skalaarista kokonaiskomponenttia (B) mittaava protonimagnetometri. Lisäksi on toinen magnetometri, joka rekisteröi magneettikentän vektorikomponentit X, Y ja Z. Lisäksi tarvitaan tähtikamera, josta saadaan aina tieto missä asennossa satelliitti, jotta satelliitin koordinaatisto saadaan samaan koordinaatistoon kuin maapallo. Vektorikomponenteista ja skalaarikentästä saadaan myös tarkistus orientaatiolle, koska pitää olla voimassa B 2 = X 2+ Y 2 + Z 2!

100 MAGSAT-satelliitin magneettikenttätiedot ovat vuodelle 1980. Siitä 20 vuotta myöhemmin Örsted-satelliitti toisti samat mittaukset. Kuvassa on 20 vuoden magneettikenttämuutos 2000-1980. Siitä voi päätellä, että magneettikentän sekulaarimuutos 20 vuoden aikana on jakautunut hyvin epäsäännöllisesti maapallon eri alueille. Länsi-Atlantin ja Etelä-Atlantin alueilla on tapahtunut voimakasta pienenemistä, missä huippulukemat ovat -2000 nt luokkaa. Osittain tämä selittyy maapallon dipolin pienenemisestä, mutta kentän heikkenemiskuviot ovat pallonpuoliskojen suhteen kuitenkin epäsymmetriset. Näin kentän heikkenemistä on tapahtunut myös dipolia korkeimmissa multipolikomponenteissa. Suurin kasvu on ollut Intian Valtameren alueella

101 Kertausta: MIKÄ ON IGRF? IGRF on lyhenne sanoista International Geomagnetic Reference Field eli kyseessä on kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä. Tällä tarkoitetaan maapallon magneettikentän matemaattista mallia, joka perustuu multipolikehitelmään, missä multipolikomponentit on sijoitettu maapallon keskipisteeseen. Malli antaa magneettikentän arvot halutussa pisteessä (r, φ, λ) tiettynä ajankohtana maapallon pinnalla tai lähiavaruudessa. IGRF-arvoja voidaan laskea myös alaspäin lähdealueelle Maan nesteytimen pinnalle, jolloin magneettikenttätietoja käytetään apuna arvioitaessa siellä olevaa nestevirtausjakaumaa. IGRF muodostuu tavallaan kahdesta osasta: 1 ). matemaattisista funktioista (jotka ovat ns. pintaharmonisia funktioita ja jotka kuvaavat miten yleinen multipolikenttä muuttuu leveysasteen ja etäisyyden funktioina), 2 ). kuhunkin multipoliin liittyvistä kertoimista (reaalilukuja 2n+1 kpl, kun n multipolin asteluku 1), jotka ilmoittavat mikä osuus havaitusta kentästä selittyy ko. multipolista. Kertoimia lasketaan astelukuun n = 12 saakka, jolloin IGRF kuvaa vain maapallon nesteytimestä peräisin olevaa magneettikenttää eli ns. peruskenttää. Ensimmäiset IGRF-mallit on laskettu vuodelle 1900 ja seuraavat aina 5 vuoden välein. Kuhunkin malliin liittyy arvio vuotuisesta sekulaarimuutoksesta, joiden avulla kertoimet ja siten itse magneettikenttäkin voidaan korjata välivuosille. Jos t on jokin ajanhetki (esim. 2000), tunnetaan sille kerroin g ja vuotuinen muutos g. Ajanhetkelle (vuosia) t+1 uusi kerroin on g+ g ja ajanhetkelle t+2 uusi kerroin on g+2 g. Muutos oletetaan siis lineaarisesti kasvavaksi 5 vuoden aikavälillä. IGRF-mallitarjokkaita tehdään muutamassa geomagnetismin tutkimuslaitoksessa. Niitä on Ranskassa (IPGP), Englannissa (BGS), Venäjällä (IZMIRAN) ja Yhdysvalloissa (USGS). Mallit esitellään alan kansainvälisen järjestön IAGA (International Association of Geomagnetism and Aeronomy) biennaalisissa kokouksissa. Mallit käsitellään työryhmässä sen päätöksellä hyväksytään uusi IGRF. Yleensä kukaan malliehdokkaista ei yksin tule valituksi, vaan lopullinen malli on ehdokasmallien (kertoimien) keskiarvo. Viimeisin malli on IGRF/00 eli vuoden 2000 malli. Se perustuu tanskalaisen Örstedsatelliitin mittauksiin pääkentän osalta. Mallin sekulaarimuutoskertoimet on laskettu geomagneettisten observatorioiden havainnoista. Observatorioita tähän tarkoitukseen on maailmalla n. 150. IGRF on ilmestyessään aina likiarvo annetulle ajanhetkelle, koska se laaditaan yleensä 2-3 vuotta ennen ilmoitettua ajankohtaa (epookkia). Tällöin joudutaan arvioimaan kertoimien muutos ajassa eteenpäin observatoriorekisteröinneistä. Tässä tulee tietysti virhettä, koska ennuste on aina jonkin verran epätarkka. Jälkeenpäin, kun havainnoista tunnetaan epookin magneettikenttä ja sen muutokset, korjataan IGRF:n kertoimia havaintoja

102 vastaaviksi ja ne julkaistaan ikäänkuin korjattuna mallina nimellä DGRF (Definitive Geomagnetic Refence Model). Definitive tarkoittaa siis lopullinen, mutta se ei merkitse sitä, että kyseessä olisi paras mahdollinen malli. Internetistä löytyy hakusanalla IGRF yli tuhat kohdetta. Tässä muutamia: http://fdd.gsfc.nasa.gov/igrf.html http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/model/magnetos/igrf.html http://nssdc.gsfc.nasa.gov/space/cgm/cgm.html http://geomag.usgs.gov/charts_world.html Näistä saa annetuilla paikkakoordinaateilla annetulle ajanhetkelle taulukon tai kartan muodossa magneettikentän IGRF-arvot kaikkialta maapalloa. Ilmatieteen laitoksessa on kehitetty oma IGRF-laskumenetelmä, joka perustuu Java Applettiin (KORHONEN, 2000).

103 XIX Geofysiikan Päivät Sodankylä, 14.-15.6.1999 (päivitetty 6.2.2008) 300 VUOTTA GEOMAGNEETTISIA HAVAINTOJA Heikki Nevanlinna Ilmatieteen laitos 1. JOHDANTO Geomagneettisella sekulaarimuutoksella ymmärretään Maan magneettikentän hidasta, vuodesta toiseen tapahtuvaa systemaattista muutosta. Ilmiö johtuu maapallon nesteytimen (2900 km syvyydessä) sähkövirtausten hitaista muutoksista geodynamoprosessin tuloksena. Globaalisesti maapallon magneettikenttä heikkenee tänä päivänä n. 1 vuodessa, mutta paikallisesti, kuten Suomessa, magneettikenttä voi myös vahvistua. Tiedot sekulaarimuutoksesta saadaan magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Tällaisia observatorioita on maapallolla toiminnassa n. 150. Observatoriotoiminnalle on olennaista pitkäaikaisuus havaittavan geomagneettisen kohteen aikamuutosten hitaudesta johtuen. Geomagneettinen kenttä tulee tuntea n. 1 nt absoluuttisella tarkkuudella kaikilla aikaväleillä, jotta vuosikymmenienkin pituisten rekisteröintisarjojen homogeenisuus säilyisi. Tämä vaatii observatoriotoiminnalta pitkäjännitteisyyttä ja rekisteröinteihin käytetyiltä magnetometreiltä ja muilta laitteilta suurta stabiiliutta. Laitekannan uudistuessa on erittäin tärkeää varmistaa uuden sukupolven teknologialla tuotettujen rekisteröintitulosten yhtäpitävyys aikaisempien havaintosarjojen kanssa. Olennaista on silloin huolehtia laite- ja havaintokokonaisuutta luonnehtivien metadatojen riittävästä dokumentaatiosta. Ensimmäiset magneettikentän mittaukset Suomen alueella ajoittuvat 1700-luvulle. Säännöllinen geomagneettinen observatoriotoiminta alkoi vuonna 1838 Helsingin yliopistoon perustetusta magneettisesta observatoriosta, josta sittemmin kasvoi nykyinen Ilmatieteen laitos. Geomagneettista havaintotraditiota jatkavat meidän aikanamme Ilmatieteen laitoksen geofysiikan tutkimuksen Nurmijärven observatorio ja Oulun yliopiston Sodankylän geofysiikan observatorio. Nyt käsillä olevassa kirjoituksessa esitetään Suomen alueella tapahtuneen geomagneettisen sekulaarimuutosten pääpiirteitä 1600-luvun lopulta nykypäivään saakka. 2. KOMPASSIN ERANTOLUKEMIEN HITAAT MUUTOKSET Ennen observatoriokautta Suomen alueella on tehty satunnaisia magneettikenttämittauksia eri puolilla maatamme useilla kymmenillä paikoilla 1600- luvulla ja 1800-luvun alussa (NEVANLINNA, 1979). Yhdistämällä nämä ja myöhemmät magneettikentän mittaukset sekä observatorioista saadut aikasarjat on voitu rekonstruoida geomagneettisen sekulaarimuutoksen aika- ja paikkavaihtelujen pääpiirteet maassamme n. 300 vuoden ajalta sitten 1600-luvun puolivälistä. Kuva 1 esittää tällaisen analyysin perusteella kuinka geomagneettinen deklinaatio (kompassineulan eranto) on muuttunut Suomessa. Kuvassa yksittäiset pisteet edustavat observatorioissa (Helsinki, Sodankylä, Ilmala ja Nurmijärvi) rekisteröityjä deklinaation (D) vuosikeskiarvoja ja yhtenäinen viiva

104 kaikista eri aikoina ja eri paikoissa tehdyistä havainnoista laskettua deklinaatiofunktiota Sodankylän koordinaateilla. 10 8 6 Sodankylä 1914-2007 4 Declination ( ) 2 0-2 -4 Sodankylä calculated Ilmala 1910-1952 Nurmijärvi 1953-2007 -6-8 Helsinki 1844-1909 -10-12 1650 1700 1750 1800 1850 1900 1950 2000 Year Kuva 1. Geomagneettinen deklinaatio 1650-1998. Pisteet edustavat Suomen magneettisten observatorioiden (Helsinki, Sodankylä, Ilmala ja Nurmijärvi) rekisteröimän deklinaation vuosikeskiarvoja. Yhtenäinen käyrä (vuosilta 1700-1910) on polynomifunktion P(φ, λ, t) avulla laskettu D, missä on käytetty kaikkia Suomessa tehtyjä magneettikentän mittauksia (NEVANLINNA, 1979). Vaakasuora 0-viiva erottaa positiivisen ja negatiivisen deklinaation. Negatiivinen D tarkoittaa läntistä erantoa ja positiivinen itäistä. Suomessa läntinen D dominoi aina 1800-1900 - lukujen vaihteeseen. D on ollut itäinen koko maassa 1930- luvulta lähtien. Kuvan 1 laatimiseen käytetyn deklinaatioaineiston perusteella tiedetään, että oli D Suomessa aina 1900-luvun alkuun saakka läntinen (D < 0 ). Läntisen deklinaation suurimmat arvot saavutettiin 1700- ja 1800-lukujen vaihteessa, jolloin tyypilliset deklinaatioarvot Suomessa olivat -10-14. Deklinaatio on kasvanut siitä lähtien itäänpäin keskimäärin 0.1 vuodessa. Vastaavanlainen deklinaation aikavaihtelu on havaittu kaikissa Euroopan observatorioissa, joissa havaintosarja on kattanut Kuvan 1 mittaisen aikavälin, kuten esim. Pariisin ja Lontoon magneettisissa observatoriossa (ALEXANDRESCU et al., 1996) 3. SEKULAARIMUUTOKSEN EPISODIT - JERKIT Kuvan 1 tarkempi tarkastelu paljastaa, että D:n muutosnopeus ei vakio, vaan siinä on superponoituneena monenpituisia jaksoja. Koko n. 300 vuoden tarkastelukauden sekulaarimuutosta voisi approksimatiivisesti kuvata sinifunktiolla, jonka aallonpituus on n. 400 vuotta. Nopeampia muutoksia D:ssä on observatoriorekisteröintien mukaan ollut 1960-1970 - lukujen vaihteessa, jolloin D:n muutos sai negatiivisia arvoja muutaman vuoden ajan ensimmäisen kerran sitten 1700-luvun lopun (Kuva 2.). Samankaltainen magneettikentän nopea muutos (engl. jerk ) havaittiin kaikkialla maapallolla ja ilmiötä on tutkittu geomagnetismin kirjallisuudessa runsaasti n. 15 vuoden ajan. Ensimmäisen kerran vuoden 1970 jerkistä raportoitiin v. 1983 (MALIN et al., 1983, kts. myös NEVANLINNA, 1985). Hyvän katsauksen jerk -tutkimuksista ja uusista tuloksia ovat esittäneet ALEXANDRESCU et al. (1997).

105 Kuvassa 2 on Nurmijärvellä rekisteröity deklinaatio ja sen derivaatta (sekulaarimuutos) 1953-2007. Nähdään, että D:n sekulaarimuutos pysyi lähes vakiona ensimmäiset n. 40 vuotta, jonka jälkeen muutosnopeus pieneni nopeasti ja saavutti huippuarvon v. 1970, jolloin sekulaarimuutoksen derivaatan (sekulaarikiihtyvyys) merkki muuttui nykäyksenomaisesti ( jerk ) hyvin lyhyessä ajassa (< 2 v.) positiiviseksi. Uudestaan tällainen nykäys ilmaantui tämän jälkeen v. 1978 ja 1990 (Kuva 2). Jerk -muutoksia magneettikentän muutoksessa on löydetty lisää tutkimalla vanhoja observatoriomittauksia. NEVANLINNA (1995) havaitsi Helsingin magneettisen observatorion deklinaatiosta, että v. 1871 sekulaarimuutos pieneni lyhyessä ajassa (< 2 v.) n. 50 % ja jäi sille 7.0 8 6.5 6.0 Secular Variation 6 Declination ( ) 5.5 5.0 4.5 Declination 4 2 0 Secular Variation (min) 4.0 3.5-2 3.0 1950 1960 1970 1980 1990 2000-4 2010 Year Kuva 2. Geomagneettinen deklinaatio (D) ja sen derivaatta dd/dt (sekulaarimuutos) Nurmijärvellä 1953-2007. Derivaatan muuttaessa merkkiään, kuten v. 1970, 1978 ja 1991, tapahtuu magneettikentässä nopea nykäisy, jota alan englanninkielisen jargonismin mukaan kutsutaan nimellä jerk. Kyseessä on Maan magneettikentän sisäsyntyinen ilmiö, jonka alkuperää ei täysin ymmärretä, mutta se todennäköisesti liittyy maapallon pyörimisnopeuden äkillisiin heilahteluihin. dd/dt-käyrä edustaa magneettikentän 12 kk liukuvasta keskiarvosta laskettua sekulaarimuutosta. Muutoksessa havaittava pisteiden hajonta johtuu siitä, että muutosarvoissa on mukana sisäsyntyisen sekulaarimuutoksen lisäksi Maan lähiavaruuden sähkövirroista aiheutuva osuus (external field), jonka aikavaihtelu on suuri kuukaudesta toiseen. tasolle useiden kymmenien vuosien ajaksi. Samankaltaisia muutoksia on havaittu muissakin observatorioissa, joten kyseessä on todellinen laajan skaalan magneettikentän muutostapahtuma (ALEXANDRESCU et al., 1997). Nykyään tunnetaan kuusi jerk - tapahtumaa ( big six ): vuosilta 1871, 1901, 1925, 1970, 1978 ja 1991, joista ensimmäinen ja kolme viimeisintä on havaittavissa deklinaatiossa ainakin koko Euroopan alueella. ALEXANDRESCU et al. (1997) osoittivat Pariisin ja Lontoon aina 1600-luvulle ulottuvista deklinaation havaintosarjoista, että aikavälillä 1680-1870 ei tapahtunut yhtään jerkkiä. Siten magneettikentän aikamuutoksia viimeksi kuluneiden n. 120 vuoden ajalta karakterisoi sekulaarimuutoksen sahalaitainen kuvaaja (Kuva 3.).

106 Kuva 3. Kaavakuva Maan magneettikentän B aikakäyttäytymisestä uusimman käsityksen mukaan. Ajanhetkinä t1, t2, t3,... magneettikentässä tapahtuu nopea (kestää 1-2 vuotta) muutos "jerk", jolloin magneettikentän muutosnopeus, sekulaarimuutos = db/dt, muuttuu pysyäkseen samana pitkän aikaa. Kahden perättäisen "jerkin" väli on 10-50 vuotta. Viimeksi tällainen nykäisy tapahtui v. 1991. Varhaisin "jerk" on ajoitettu Helsinki- aineistosta v. 1870 (NEVANLINNA, 1995) ja on vahvistettu Pariisin ja Lontoon magneettikentän pitkistä havaintosarjoista (ALEXANDRESCU et al., 1997). Yhtenäisellä viivalla piirretty käyrä kuvaa aikaisempaa käsitystä sekulaarimuutoksesta tasaisesti tapahtuvana muutoksena. Kulmat tulkittiin joko aikasarjan epähomogeenisuudesta johtuvaksi tai ulkoisiksi (external) häiriöiksi. Jerk -ilmiön syntymekanismia ei ole varmuudella selvitetty. Se on kuitenkin magneettinen signaali, joka lähtee maapallon nesteytimestä ja kulkee läpi Maan vaippakerroksen vaimentuen sen sähköäjohtavissa kerroksissa. Jerkit ovat toistaiseksi maapallon nopeimmat (< 2 v) sähkömagneettiset ydinsignaalit, jotka kokonaan vaimentumatta voidaan vielä rekisteröidä maanpinnalla. Tämä tieto antaa mahdollisuuden arvioida vaippakerroksen keskimääräistä sähkönjohtavuutta (DUCRUIX et al., 1980). Mitkä mekanismit synnyttävät jerkit on vielä selvittämättä, mutta niiden arvellaan olevan tekemisissä maapallon pyörimisnopeuden epäsäännöllisyyksien kanssa. Nesteytimen ja sitä ympäröivän vaippakerroksen rajapinnan (D -layer) keskinäiset sähkömagneettiset kytkennät ovat myös jerkkien syntyprosesseihin vaikuttavia tekijöitä (BLOXHAM and JACKSON, 1992). 4. GLOBAALIKENTTÄ HEIKKENEE - LOKAALIKENTTÄ VAHVISTUU Maan magneettikentän kuvauksessa käytetään tavallisesti palloharmonista kehitelmää, jonka ensimmäinen termi kuvaa dipolikenttää (harmoninen asteluku n = 1) seuraavat kvadrupolia (n = 2), oktupolia (n = 3) jne. Palloharmonisen kehitelmän kertoimet saadaan IGRF-mallista (International Geomagnetic Reference Field; BARTON, 1997, kts. myös PESONEN et al., 1994). Kertoimet ovat sekulaarimuutoksesta johtuen ajasta riippuvia, joten ne joudutaan määräämään uudelleen säännöllisin väliajoin (5 vuotta) magneettisten observatorioiden rekisteröinneistä. Satelliittimittauksiakin on käytetty magneettikenttätietojen kokoamiseen, mutta viimeksi tällainen luotain (Örsted) on kiertänyt maata vuodesta 1999 lähtien.

107 Maan magneettikenttä on dominoivasti dipolaarinen. Ainoastaan n. 20 % magneettikentän globaalisesta keskiarvosta johtuvat dipolia korkeammista multipoleista. Paikallisesti multipolikomponentit saattavat olla voimakkuudeltaan dipolikentän veroisia. Niinpä esim. Suomessa magneettikentän horisontaalikomponentista n. 50 % koostuu eidipolaarisista lähteistä. Tästä on seurauksena mm. se, että kompassin erantolukemat poikkeavat maassamme paljon (> 20 ) dipolinavan suunnasta. Maapallon dipolikentälle on tyypillistä ollut sen jatkuva heikkeneminen, mikä on jatkunut suunnilleen 2000 vuoden ajan kohtalaisen lineaarisena (esim. MERRILL and McELHINNY, 1983). Dipolin vuotuinen heikkenemisnopeus on vaihdellut 10 nt ja 30 nt välillä mitattuna dipolikentän muutoksena ekvaattorilla. Kokonaisuutena Maan magneettikenttä on heikkenemässä, kun multipolikomponenttienkin vaikutus huomioidaan aikamuutoksessa. Paikallisesti multipolikentän muutos voi ylittää dipolin heikkenemisestä aiheutuvan magneettikentän pienenemisen. Tästä on esimerkki Kuvassa 4, missä nähdään Nurmijärven magneettisen observatorion rekisteröimä kokonaismagneettikentän (F) ja sen vaakakomponentin (H) vuosikeskiarvot 1953-2006. F:lle tyypillistä on ollut sen kasvu, n. 3 %, lähes koko havaintokaudella. Horisontaalikenttä on taas ollut ensin noususuuntainen 1970-luvun loppuun, jonka jälkeen kenttä on pienentynyt siten, että H:n vuosiarvot ovat suunnileen samalla tasolla kuin nouin 55 vuotta sitten. F:n ja H:n aikamuutokset ovat pääpiirteissään olleet samoja paitsi kaikkialla Suomessa niin itse asiassa myös koko Euroopan alueella. Maan magneettikenttän spatiaalista rakennetta hallitsee dipolikenttä. Magneettikentän sekulaarimuutoksen paikkajakaumassa suurimmat kontribuutiot tulevat harmonisista termeistä n = 2-4. Tämä merkitsee sitä, että sekulaarimuutoskentän geometria poikkeaa dipolikonfiguraatiosta merkittävästi. Sekulaarimuutoskentässä on siten useampia maksimeja ja minimejä kuin dipolikentässä. 5. JOHTOPÄÄTÖKSIÄ Magneettisten observatorioiden merkitys on erittäin suuri geomagneettisen sekulaarimuutoksen tutkimuksessa tarvittavan magneettikenttäaineistojen lähteenä. Sekulaarimuutoksen hitaudesta johtuen pitkät, vähintäin vuosikymmeniä, kestävät aikasarjat ovat tieteellisesti ensiarvoisen tärkeitä. Suomessa on observatoriotoiminnassa 160-vuotiset perinteet ja varhaisimmat yksittäiset magneettikenttämitaukset ovat 1700-luvun alusta. Magneettisten observatorioista ja automaattiasemilta (esim. IMAGE) saatavat magneettikenttätiedot palvelevat sekä geomagnetismin tutkimusta Maan pääkentän ilmiöiden osalta että ionosfääri- ja magnetosfääritutkimusta. Magneettikentän aikasarjat ovat aallonpituudeltaan laajakaistaisia: aallonpituudet ulottuvat muutamasta sekunnista satoihin vuosiin. Suomessa tehdyistä pääkentän havainnoissa on todettu vaihteluja, joiden aallonpituus vaihtelee n. 2 vuodesta n. 400 vuoteen.