Perttu Hintikka KOMPOSIITTILAMINAATTIEN MURTUMISMEKAANISTEN PARAMETRIEN MÄÄRITTÄMINEN

Teknillinen korkeakoulu Insinööritieteiden ja arkkitehtuurin tiedekunta Sovelletun mekaniikan laitos Perttu Hintikka KOMPOSIITTILAMINAATTIEN MURTUMISMEKAANISTEN PARAMETRIEN MÄÄRITTÄMINEN Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 18.5.2009 Työn valvoja: Professori Olli Saarela Työn ohjaajat: DI Markus Wallin ja DI Veera Skyttä

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen I TIIVISTELMÄ Tekijä: Diplomityö: Perttu Hintikka Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen Päivämäärä: Professuuri: Valvoja: Ohjaaja: 18.5.2009 Kul-34 Lentotekniikka Professori Olli Saarela DI Markus Wallin ja DI Veera Skyttä Sivumäärä: 122 Yksi tyypillisimmistä komposiittilaminaattien vaurioitumistavoista on laminaatin kerrostenvälinen murtuminen eli delaminaatio. Delaminaatio on kerrostenvälinen särömäinen epäjatkuvuus, jonka tarkasteluun voidaan soveltaa murtumismekaniikan menetelmiä. Kerrostenvälisen murtumissitkeyden tutkimukseen on ehdotettu useita erilaisia koemenetelmiä, jotka perustuvat kriittisen vapautuvan kimmoenergian G C määrittämiseen. Tässä diplomityössä kartoitettiin tarkoitukseen soveltuvat koemenetelmät ja määritettiin AS4/3501-6 hiilikuitu/epoksin GC -arvot kuormitusmoodeilla I ja II sekä kolmella erilaisella moodiyhdistelmällä I/II. Lisäksi tutkittiin kosteusaltistuksen ja ladonnan vaikutuksia GC -arvoihin. Tutkimuksessa tarkasteltiin myös hiilikuitu/epoksista ja alumiinista valmistettuja hybridilaminaatteja. Kuormitusmoodeille I ja II saatiin kirjallisuuden arvoihin vertailukelpoiset tulokset. Yhdistelmämoodien I/II testauksessa GC -arvot olivat selkeästi vertailuarvoja pienempiä koelaitteiston linjaukseen liittyvien ongelmien johdosta. Kokeissa havaittiin delaminaation kasvun alkuhetken G IC -arvojen olevan likimain yhtä suuret rajapinnoille 0 /0, 0 /45 ja 45 /-45. Rajapinnalla 0 /90 saatiin hieman suurempi arvo, koska delaminaatio haarautui 90 -kerrokseen. G -arvot olivat yhtenevät rajapinnoille 0 /45 ja 45 /-45, rajapinnalle IIC 0 /0 saatiin tätä suurempia ja pinnalle 0 /90 pienempiä GIIC -arvoja. II-moodin kokeissa delaminaation havaittiin haarautuvan 45 -kerroksiin. Kosteusaltistus kasvatti delaminaation kasvun alkuhetken G IC -arvoja, mikäli tulos määritettiin delaminaatioinsertistä. Arvojen kasvuun vaikutti insertin reunalle muodostuneen hartsipitoisen alueen sitkistyminen kosteuden vaikutuksesta. Alkusäröstä mitatut GIC -arvot sekä särön etenemisen GIC -arvot riippuvat erityisesti silloittumisesta, johon kosteusaltistus ei merkittävästi vaikuttanut. GIIC -arvojen havaittiin kasvavan lievästi kosteusaltistuksessa. Hybridilaminaattien todettiin soveltuvan tiettyjen erikoistapausten, esimerkiksi hyvin ohuiden laminaattien testaukseen.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen II Author: Perttu Hintikka ABSTRACT Title of the thesis: Determination of interlaminar fracture toughness of composite laminates Date: Professorship: Supervisor: Instructors: 18 May 2009 Kul-34 Aeronautical Engineering Professor Olli Saarela Pages: 122 Markus Wallin, M.Sc. (Tech.) and Veera Skyttä, M.Sc. (Tech.) One of the frequent failure modes of composite laminates is delamination. Delamination represents a crack-like discontinuity between the plies. It can be analyzed with fracture mechanics. Common practice is to investigate interlaminar fracture toughness using the strain energy release rate G. Many fracture tests have been introduced for measuring the interlaminar fracture toughness. The goal for this study was to review the existing testing methods and measure the interlaminar fracture toughness of AS4/3501-6 carbonfibre/epoxy. Three experimental methods were chosen for determining the critical energy release rate G C for mode I, mode II and mixed-mode I/II. The effects of moisture and stacking sequence on interlaminar fracture toughness were also studied. Additionally interlaminar fracture toughness of carbonfibre/epoxy laminates with bonded aluminum doublers was studied. The results for mode I and mode II agreed with the values given in literature. Mixedmode I/II results were considerably lower than expected because of problems in test fixture alignment. G IC value for crack intiation was similar for delamination interfaces 0 /0, 0 /45 and 45 /-45, whereas the interface 0 /90 experienced crack branching to 90 ply which led to a higher G IC value. G IIC value was similar for the interfaces 0 /45 and 45 /-45, higher for the interface 0 /0 and lower for the interface 0 /90. In mode II testing, crack branching to 45 plies was observed. Higher crack initiation G IC value was obtained for a wet laminate when interlaminar fracture toughness was measured from the delamination insert. Increase in toughness was caused by moisture related toughening of the resin-rich area at the insert tip. Mode I critical energy release rates for delamination initiation measured from precrack and delamination propagation are affected strongly by fibre bridging. Fibre bridging and G did not depend remarkably on moisture. The G IIC values showed mild increase with moisture. The use of bonded doublers was shown to be useful in interlaminar fracture toughness testing in certain cases. IC

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen III ALKULAUSE Diplomityö tehtiin Teknillisen korkeakoulun Kevytrakennetekniikan laboratoriossa Ilmavoimien Lentotekniikkalaitoksen tilauksesta. Kiitän Lentotekniikkalaitosta diplomityön rahoituksesta ja työn valvojaa professori Olli Saarelaa raportin kommentoinnista. Ohjaaja DI Markus Wallinia kiitän hyvästä ohjauksesta ja saamastani rakentavasta palautteesta työn aikana. Haluan kiittää myös ohjaaja DI Veera Skyttää sekä Kevytrakennetekniikan laboratorion henkilökuntaa tuesta työn aikana. Suurimmat kiitokset osoitan vanhemmilleni Mervi ja Heikki Hintikalle korvaamattomasta tuesta opintojeni aikana. Espoossa 18.5.2009 Perttu Hintikka

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen IV SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ...I ABSTRACT... II ALKULAUSE...III SISÄLLYSLUETTELO...IV SYMBOLILUETTELO... VII LYHENTEET... X 1 JOHDANTO... 1 2 KOMPOSIITTILAMINAATIN MURTUMINEN... 2 2.1 SÄRÖN KASVU KOMPOSIITTILAMINAATISSA... 2 2.2 MURTUMISMEKANIIKAN SOVELTUVUUS KOMPOSIITTILAMINAATEILLE... 4 2.3 DELAMINAATIO... 4 3 MURTUMISMEKANIIKKA... 5 3.1 SÄRÖN PERUSKUORMITUSTAPAUKSET... 5 3.2 MURTUMISMEKAANISET PARAMETRIT... 6 3.3 LINEAARISELASTINEN MURTUMISMEKANIIKKA... 6 3.3.1 Energiaperiaate... 7 3.3.2 Griffithin murtumisteoria... 8 3.3.3 Vapautuva kimmoenergia ja kappaleen jousto... 9 3.3.4 R-käyrä... 12 4 MURTUMISMEKAANISET TESTIMENETELMÄT... 15 4.1 SÄRÖÄ AVAAVA KUORMITUSTAPAUS... 15 4.1.1 DCB-menetelmä... 15 4.1.2 Muut menetelmät... 16 4.2 SÄRÖÄ LEIKKAAVA KUORMITUSTAPAUS... 17 4.2.1 ENF-menetelmä... 18 4.2.2 4ENF-menetelmä... 18 4.2.3 ELS-menetelmä... 18 4.2.4 Muut menetelmät... 19 4.3 SÄRÖÄ VÄÄNTÄVÄ KUORMITUSTAPAUS... 20 4.3.1 ECT-menetelmä... 21 4.3.2 Muut menetelmät... 23 4.4 YHDISTETTY KUORMITUSTAPAUS I/II... 24 4.4.1 MMB-menetelmä... 24 4.4.2 Muut menetelmät... 25 4.5 YHDISTETTY KUORMITUSTAPAUS II/III... 27 4.6 YHTEENVETO... 29 5 KOETULOSTEN ANALYSOINTIMENETELMÄT... 30

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen V 5.1 DCB-TESTI... 30 5.1.1 Korjattu palkkiteoria... 33 5.1.2 Modifioitu joustokalibrointi... 33 5.2 ENF-TESTI... 34 5.2.1 Suora palkkiteoria... 34 5.2.2 Joustokorjattu palkkiteoria... 35 5.2.3 Korjattu palkkiteoria... 35 5.2.4 Korjattu palkkiteoria (Wang & Williams)... 36 5.2.5 Efektiivisellä särön pituudella korjattu palkkiteoria... 36 5.2.6 Joustoon perustuva palkkiteoria... 37 5.2.7 Joustokalibrointi... 37 5.2.8 Yhteenveto ENF-testin laskentamenetelmistä... 38 5.3 MMB-TESTI... 38 6 KOETULOSTEN TULKITSEMINEN... 43 6.1 LADONNAN VAIKUTUS... 43 6.1.1 Säröä avaava kuormitustapaus... 43 6.1.2 Säröä leikkaava kuormitustapaus... 45 6.1.3 Yhdistetty kuormitustapaus I/II... 46 6.2 KYTKENTÄILMIÖIDEN VAIKUTUS... 46 6.3 KUITUPITOISUUDEN VAIKUTUS... 49 6.4 OLOSUHTEIDEN VAIKUTUS... 53 7 KOESUUNNITELMA... 56 7.1 TESTIMENETELMIEN VALINTA... 56 7.2 MATERIAALI... 56 7.3 OLOSUHDEALTISTUKSET... 56 7.4 LADONTA... 57 7.5 TESTIMATRIISI... 57 8 KOEKAPPALEIDEN VALMISTUS... 59 8.1 LAMINOINTI... 59 8.2 KOVETUS... 60 8.3 SAHAUS... 61 8.4 VIIMEISTELY... 62 9 TESTAUS... 65 9.1 DCB-TESTI... 65 9.1.1 Testijärjestelyt... 65 9.1.2 Testiproseduuri... 66 9.2 ENF-TESTI... 67 9.3 MMB-TESTI... 68 10 KOETULOKSET... 70 10.1 DCB-KOKEET... 70 10.1.1 Koesarjat I ja XII... 70 10.1.2 Koesarjat IV, VI, VIII ja X... 73 10.2 ENF-KOKEET... 77 10.2.1 Koesarjat II ja XIII... 77

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen VI 10.2.2 Koesarjat V, VII, IX ja XI... 78 10.3 MMB-KOKEET... 80 10.4 TULOSTEN TARKASTELU... 81 11 JOHTOPÄÄTÖKSET... 86 12 YHTEENVETO... 89 LÄHTEET... 90 LIITE A. DCB-KOETULOKSET...A-1 LIITE B. ENF-KOETULOKSET... B-1 LIITE C. MMB-KOETULOKSET...C-1 LIITE D. MMB-TESTAUSJIGIN TYÖPIIRUSTUKSET...D-1

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen VII 2 h Laminaatin paksuus a A A a a 0 e B b SYMBOLILUETTELO Särön/delaminaation pituus Särön pinta-ala Laminaatin tasojäykkyysmatriisi Delaminaation alkupituus Efektiivinen särön pituus Laminaatin kytkentäjäykkyysmatriisi Kappaleen leveys b cal Kalibrointikappaleen leveys B Laminaatin kytkentäilmiön voimakkuutta kuvaava suhdeluku C C c t c L C 0 5% Jousto Paris'n kaavan materiaalivakio Kuormitusvarren pituus Geometrinen symmetriataso Kappaleen kuormituskäyrän lineaariselta osalta määritetty jousto C 1.05 * jousto C c cal Leikkausmuodonmuutoksen vaikutuksella korjattu jousto C Kalibrointikappaleen jousto c Kuormitusvarren painopisteen etäisyys koekappaleen g keskipisteestä C Leikkausmuodonmuutoksen joustokorjaustermi SH C Systeemin jousto sys C D D D E c ij Virumisparametri Laminaatin taivutusjäykkyysmatriisi Laminaatin kytkentäilmiön voimakkuutta kuvaava suhdeluku Laminaatin taivutusjäykkyysmatriisin alkio Kimmomoduuli E 1 Kimmomoduuli suunnassa 1 E 2 Kimmomoduuli suunnassa 2 E Kalibrointikappaleen kimmomoduuli cal E D Hybridilaminaatin metallin kimmomoduuli E Taivutusmoduuli suunnassa 1 f E k F G Kineettinen energia Suurten siirtymien korjaustermi Vapautuva kimmoenergia G 12 Liukumoduuli tasossa 12

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen VIII G 13 Liukumoduuli tasossa 13 G Kriittinen vapautuva kimmoenergia C est G C Arvioitu vapautuva kimmoenergia G I Vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla I G Kriittinen vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla I IC G IS G II IIC Vapautuva kimmoenergia stabiilille särön kasvulle kuormitusmoodilla I Vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla II G Kriittinen vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla II G III Vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla III G Kriittinen vapautuva kimmoenergia kuormitusmoodilla III IIIC G Vapautuvan kimmoenergian maksimiarvo väsyttävällä kuormalla max G max Vapautuvan kimmoenergian raja-arvo väsyttävällä kuormalla G T TC th Vapautuvan kimmoenergian kokonaisarvo G Vapautuvan kimmoenergian kriittinen kokonaisarvo H I Kiinnittimen korkeus (mitattuna laminaatin keskitasosta) Jäyhyysmomentti I cal Kalibrointikappaleen jäyhyysmomentti J J-integraali K l L l 1 l l 2 3 M m Jännitysintensiteettikerroin Kappaleen pituus Kuormitusjänteen pituus Kuormituspisteen etäisyys laminaatin keskitasosta Kuormituspisteen etäisyys kiinnittimen reunasta Kiinnittimen pituus Laminaatin resultanttimomenttivektori Kulmakerroin m cal Kalibrointikappaleen kuormituskäyrän kulmakerroin m Joustomittaustuloksiin sovitetun regressiosuoran vakiotermi M 0 x xy Laminaatin taivutusmomentti x-suunnassa M Laminaatin vääntömomentti xy-suunnassa M n N N y N P Laminaatin taivutusmomentti y-suunnassa Paris'n kaavan materiaalivakio Kuormitusjaksojen lukumäärä Kiinnittimen vaikutuksen korjaustermi Laminaatin resultanttivoimavektori Voima

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen IX P C est Kriittinen voima P Arvioitu voima P Kuormitusvarren paino g P tab Saranaan kohdistuva voima R Murtumisvastus R t T Kuormitussuhde Paksuus Repeämiskerroin t cal Kalibrointikappaleen paksuus u Siirtymä U E U U P V f W X e Elastinen muodonmuutosenergia Plastinen energia Pintaenergia Kuitujen tilavuusosuus Ulkoisten voimien tekemä työ Delaminaatioinsertin pituus Kuormitusvarren pituuden korjaustermi Kuormitusvarren pituuden korjaustermi Poikittaissuunnan kimmomoduulin korjaustermi Ominaispintaenergia Siirtymä Särön pituuden korjaustermi est Arvioitu siirtymä I II max Rotaation korjaustermi Särön kärjen leikkaus- ja taivutusmuodonmuutosten korjaustermi Siirtymän maksimiarvo 0 x xy y Laminaatin keskitason venymä Kerroksen suuntakulma Laminaatin käyristysvektori Laminaatin käyristymä x-suunnassa Laminaatin vääntökäyristymä xy-suunnassa Laminaatin käyristymä y-suunnassa Jännitys 12 Poissonin vakio tasossa 12 Potentiaalienergia Kappaleen taivutustason etäisyys geometrisesta symmetriatasosta Särön pituuden korjaustermi

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen X LYHENTEET 4ENF Four-Point End-Notched Flexure 6PBP Six-Point Bending Plate ACPB Anti-Clastic Plate Bending ADBC Fixed Ratio Mixed Mode Asymmetric Double Cantilever Beam ASTM American Society for Testing and Materials CBT Corrected Beam Theory CBTE Corrected Beam Theory with Effective Crack Method CEN European Committee for Standardization COD Crack Opening Displacement CRS Cracked Rail Shear CTOD Crack Tip Opening Displacement CV Coefficent of Variation DCB Double Cantilever Beam ECT Edge Crack Torsion ELS End-Loaded Split ENF End-Notched Flexure EPFM Elastic-Plastic Fracture Mechanics ESIS TC4 European Structural Integrity Society, Technical Comittee 4 FEM Finite Element Method F-SHPB Fracturing-Split Hopkinson Pressure Bar ISO International Organization for Standardization JSA Japanese Standards Assosiation LEFM Linear Elastic Fracture Mechanics MAX Maximum MCC Modified Compliance Calibration MCNF Center-Notched Flexure MENF Anti-Symmetric Loaded End-Notched Flexure MMB Mixed-Mode Bending MONF Mixed-Mode Open-Notch Flexure MSCB Modified Split Cantilever Beam NL Non-Linear ONF Over-Notched Flexure PEEK Polyeetterieetteriketoni PENF Prestressed End-Notched Flexure PROP Propagation SCB Split Cantilever Beam SENF Stabilized End-Notched Flexure SLB Single Leg Bending SLFPB Single Leg Four Point Bending STD Standard Deviation TENF Tapered End-Notched Flexure UBM Uneven Bending Moments UD Unidirectional VAMAS Versailles Project on Advanced Materials and Standards VIS Visual VMM Variable Mixed-Mode

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 1 1 JOHDANTO Komposiittilaminaattien vauriomekanismit eroavat merkittävästi homogeenisten materiaalien vauriomekanismeista. Yksi tyypillisimmistä kuitulujitettujen laminaattien vaurioitumistavoista on laminaatin kerrostenvälinen murtuminen eli delaminaatio. Käytössä syntyvät kuormitukset, kuten väsymis- ja iskukuormat ovat tyypillisiä delaminaation aiheuttajia. Delaminaatioita voi syntyä myös valmistusteknisten virheiden tai rakenteen epäjatkuvuuskohtien aiheuttamien kerrostenvälisten jännitysten johdosta. Delaminaatio on kerrosten välissä oleva särömäinen epäjatkuvuus, joten sen tarkasteluun voidaan soveltaa murtumismekaniikan menetelmiä. Komposiittilaminaattien kerrostenvälisen murtumissitkeyden kokeelliseen määrittämiseen on kehitetty useita menetelmiä. Tämän diplomityön tarkoituksena on selvittää olemassa olevat koemenetelmät sekä tutustua menetelmillä mitattuihin koetuloksiin. Selvityksen pohjalta tehdään koesuunnitelma hiilikuitu/epoksi-laminaatin murtumismekaanisten parametrien määrittämiseksi ja valmistellaan tarvittava koelaitteisto sekä koekappaleet kokeiden suoritusta varten. Diplomityön etenemisen vaiheet on esitetty lohkokaaviona kuvassa 1. Kuva 1. Diplomityön vaiheet lohkokaaviona

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 2 2 KOMPOSIITTILAMINAATIN MURTUMINEN Rakennesovelluksissa käytettävät komposiittilaminaatit koostuvat tavallisesti hauraista kuiduista (lasi- tai hiilikuidut) ja hauraasta, lujuudeltaan heikosta matriisiaineesta (epoksi- tai polyesterihartsi). Kuitulujitetut komposiitit ovat murtumisen suhteen verrattain sitkeitä heterogeenisen rakenteensa johdosta. Komposiitin mikrorakenne voi vaurioitua laajalti ennen rakenteen kuormankantokyvyn lopullista ylittymistä. Vaurioituneen rakenteen lopullinen murtuminen voi tapahtua särön kasvuna, jolla on huomattavasti monimutkaisempia ominaispiirteitä homogeenisen materiaalin murtumiseen verrattuna. Monikerroksisissa laminaateissa särö voi syntyä kuitukerrosten ja matriisin välisille yhdyspinnoille (kerrostenvälinen vaurio) tai kerroksen sisälle. Komposiittien murtumiseen liittyvien erityispiirteiden johdosta kattavaa komposiittilaminaattien murtumisteoriaa ei toistaiseksi ole kyetty kehittämään. Komposiittilaminaateille ei myöskään ole olemassa yksikäsitteistä murtumissitkeyden määritysmenetelmää, mikä tekee rakenteiden lujuus- ja sitkeysominaisuuksien optimoinnista haasteellista. [1] Laminaatin ladonta vaikuttaa voimakkaasti särörintaman etenemiseen aiheuttaen merkittäviä vaihteluita laminaattien loviherkkyyteen. Hyvien sitkeysominaisuuksien saavuttamiseksi on valittava oikeanlainen kuitu, matriisi ja ladonta. Myös valmistustekniset seikat vaikuttavat merkittävästi komposiittilaminaatin sitkeysominaisuuksiin. Usein vaatimukset korkeasta veto-, puristus- ja leikkauslujuudesta hankaloittavat hyvän murtumissitkeyden saavuttamista. Komposiitin ominaisuuksien suhteen joudutaankin usein tekemään tilannekohtaisia kompromisseja. [1] Yleisesti ottaen jokseenkin sitkeät isotrooppiset materiaalit voivat pettää yhdellä tai kahdella tavalla materiaalissa olevan särön johdosta. Lyhyt särö johtaa kokonaisvaltaiseen sitkeään murtumiseen, nettopinnalla vaikuttavan särön pituudesta riippuvan jännityksen johdosta. Vaihtoehtoisesti paikallinen jännitys pitkän särön tai loven kärjessä voi johtaa särönkasvuilmiöön, jonka aikana muodonmuutokset laajemmassa mittakaavassa pysyvät elastisina. Tällöin murtuminen tapahtuu jännityksellä, joka on verrannollinen särön pituuteen a termin 1 a mukaisesti. Pettäminen tapahtuu yksittäisenä särönkasvuilmiönä, jonka analysoinnissa käytetään murtumismekaniikan menetelmiä. [1] Laminaatin murtumisilmiö on voimakkaasti riippuvainen kuidun ja matriisin välisestä sidoksesta. Sidoksen ollessa vahva särö voi edetä kuidun ja matriisin läpi lähes häiriöittä, jolloin komposiitin sitkeys on alhainen ja likimääräisesti yhtenevä materiaalien sitkeysominaisuuksien summaan. Sidoksen ollessa heikko särön eteneminen muuttuu monimutkaisemmaksi. Särön etenemiseen voi liittyä monia erillisiä vaurioitumismekanismeja, jotka kasvattavat materiaalin sitkeyttä. Murtumiseen vaikuttavat siis käytettyjen materiaalien lisäksi niistä muodostettu kokonaisuus. Esimerkiksi hauras epoksi G 0, 1 kj/m² ja hauras lasikuitu G 0, 01 kj/m² voivat yhdessä muodostaa IC komposiitin, jonka kriittinen vapautuva kimmoenergia G 100 kj/m². [1] 2.1 SÄRÖN KASVU KOMPOSIITTILAMINAATISSA Komposiittilaminaatin vaurioitumistavat on esitelty kuvassa 2. Pettämistapa on tyypillisesti progressiivinen ja sillä on taipumuksena jakautua laajalle alueelle. Laminaatin IC IC

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 3 vetokuormituksesta (kuva 2a) voi aiheutua matriisin säröilyä, kuitujen silloittumisia (fibre bridging), kuitujen katkeamisia, kuitujen läpivetoja sekä kuitujen ja matriisin sidoksien pettämisiä. Lopullinen vetomurtuminen tapahtuu usein edellä mainittujen mekanismien yhdistelmänä. Tasoa vastaan kohtisuora kuormitus voi johtaa kerrostenväliseen irtoamiseen eli delaminaatioon (kuva 2b). Ilmiön johdosta laminaattirakenteen lujuus kuitukerroksiin nähden poikittaisessa suunnassa on matala. Puristava kuormitus voi johtaa mikronurjahdukseen (fibre microbuckling) (kuva 2c). Nurjahdus aiheutuu polymeerimatriisin pehmeydestä sekä lujitekuitujen epästabiiliudesta puristuskuormituksessa. Puristus voi johtaa myös makroskooppiseen kerrostason lommahdukseen (delamination buckling) (kuva 2d). Lommahdus tapahtuu tavallisesti laminaatissa olevien delaminaatioiden johdosta. Murtumisteknisesti ajatellen kaikkien edellä mainittujen mekanismien vaatima energia lisää materiaalin sitkeyttä. [1], [2] Kuva 2. Komposiittilaminaatin vaurioitumistavat [1]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 4 2.2 MURTUMISMEKANIIKAN SOVELTUVUUS KOMPOSIITTILAMINAATEILLE Lineaariselastista murtumismekaniikkaa on käytetty menestyksekkäästi erityisesti metallisten rakennemateriaalien analysoinnissa. Kuitulujitteisen komposiittilaminaatin murtumista hallitsee usein lukuisten mikrosäröjen syntyminen. Perinteinen lineaariselastinen murtumismekaniikka olettaa kappaleessa olevan yksittäisen särön kasvattavan kokoaan suoraviivaisesti, muotoaan tai suuntautuneisuuttaan muuttamatta. Lineaariselastisen murtumismekaniikan menetelmät soveltuvat hyvin tietyille laminaattivaurioille, kuten delaminaatiolle tai matriisisärölle yhdensuuntaislaminaatissa. Homogeenisille materiaaleille johdettujen teorioiden rajoitukset on kuitenkin syytä huomioida laminaattianalyysien yhteydessä. [1] 2.3 DELAMINAATIO Laminaatin lujitekerrosten irtoaminen eli delaminaatio syntyy, kun laminaatin kerrosten välillä vaikuttavat jännitykset ylittävät rajapinnan lujuuden. Delaminaatio johtaa tavallisesti rakenteen jäykkyyden ja lujuuden alenemiseen. Rakenteen käytönaikaiset kuormitukset, kuten väsymis- ja iskukuormat, ovat tyypillisiä delaminaation aiheuttajia. Delaminaatio voi syntyä myös valmistusteknisten virheiden tai vapaan reunan jännitysten seurauksena. [3], [4] Yksittäinen delaminaatio ei välttämättä ole tuhoisa laminaattirakenteelle, mutta sen eteneminen mekaanisen tai termisen kuorman vaikutuksesta voi johtaa lujuuden alenemiseen ja rakenteen pettämiseen. Laminaatin sisällä huomaamatta etenevästä delaminaatiosta voi seurata rakenteen äkillinen pettäminen ilman ulkoisia vauriomerkkejä. Delaminaatio on yksi suurimmista kehittyneiden komposiittirakenteiden suunnittelua vaikeuttavista tekijöistä. Perinteinen keino murtumien ennaltaehkäisemiseksi on rakenteen mitoittaminen jännitystasoltaan riittävän alhaiseksi. Käytännössä jännitystason alentaminen tapahtuu materiaalipaksuutta kasvattamalla. Tehokkaaseen paino-optimointiin kytkeytyvä laminaattien varmuusmarginaalien pienentäminen edellyttää tarkkaa delaminaatioilmiön tuntemusta. [3] Delaminaation kokeelliseen tutkimukseen on ehdotettu useita erilaisia menetelmiä, jotka perustuvat kriittisen vapautuvan kimmoenergian G C avulla ilmaistun kerrostenvälisen murtumissitkeyden määrittämiseen. Kerrostenvälisen murtumisen kuvaamisessa voidaan käyttää samoja kolmea murtumisen perustapausta (I, II ja III) kuin klassisessa murtumismekaniikassa. [3], [4]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 5 3 MURTUMISMEKANIIKKA Murtumismekaniikalla tarkoitetaan lujuusopin haaraa, joka tarkastelee säröjä sekä murtumisen hallitsemaa rakenteen pettämistä. Murtumismekaniikka tutkii säröllisten kappaleiden murtumiseen liittyviä syitä sekä pyrkii löytämään niille lainalaisuuksia ja matemaattisia malleja. Murtumismekaniikan taustalla on se fysikaalinen tosiasia, että halkeaman tai särön kärkeen syntyy hyvin voimakas jännitystila särön pienestä koosta ja sen ympäristön alhaisesta jännitystasosta riippumatta. Murtumismekaniikka voidaan edelleen jakaa materiaalin mikrorakennetta tutkivaan murtumismekaniikkaan ja niin sanottuun makroskooppiseen, lujuusopilliseen murtumismekaniikkaan, joka käsittelee murtumista ilmiönä puuttumatta aineen sisäisen rakenteen yksityiskohtiin. [5] Murtumismekaniikka jaetaan materiaalin käyttäytymisen mukaan kahteen eri menetelmään. Lineaariselastinen murtumismekaniikka (Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM) pohjautuu lineaariseen kimmoteoriaan. Sen soveltaminen edellyttää, että särön kärjessä plastisoituneen alueen koko on pieni tarkasteltavan kappaleen muihin dimensioihin verrattuna. Lineaariselastisen murtumismekaniikan menetelmät eivät sovellu sitkeiden materiaalien tarkasteluun, koska sitkeillä materiaaleilla särön kärkialueelle syntyy merkittävä plastisoitunut vyöhyke. Elastisplastinen murtumismekaniikka (Elastic-Plastic Fracture Mechanics, EPFM) huomioi syntyneen plastisen alueen ja mahdollistaa plastisoituvien materiaalien murtumisen tarkastelun määrätyin rajoituksin. Elastisplastinen murtumismekaniikka ei kuitenkaan kykene kuvaamaan säröllisen kappaleen yleistä plastista pettämistä (plastic collapse), jossa säröllinen kappale pettää nettopinnan murtovenymällä. Myöskään muut murtumismekaniikan menetelmät eivät sovellu kyseisen pettämistavan tarkasteluun. [5], [6] Klassisen murtumismekaniikan teoria on johdettu homogeenisille materiaaleille, mutta sitä voidaan tietyissä rajoissa soveltaa myös komposiittimateriaaleihin. Tässä kappaleessa kuvataan komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien kokeelliseen määrittämiseen kytkeytyvä lineaariselastisen murtumismekaniikan teoria. [4] 3.1 SÄRÖN PERUSKUORMITUSTAPAUKSET Murtumismekaanisten ongelmien matemaattisen tarkastelun yksinkertaistamiseksi särön kuormitus jaetaan kolmeen peruskuormitustapaukseen eli niin sanottuun kuormitusmoodiin. Kuormitustapa I kuvaa säröä avaavaa moodia, kuormitustapa II säröä eteenpäin leikkaavaa moodia ja kuormitustapa III säröä vääntävää moodia (kuva 3). Kuormitustavoissa II ja III kuormitussuunnan vaihtaminen ei poista jännityshuippua särön kärjestä toisin kuin kuormitustavassa I, jossa särö sulkeutuu ja jännitys särön kärjessä häviää. Yleisesti säröä kuormittavat kaikki kolme kuormitustapaa, mutta usein teoriatarkastelut rajoittuvat tapaan I, joka on monissa käytännön sovelluksissa hallitseva ja yleensä vaarallisin kuormitusmoodi. [5]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 6 Kuva 3. Särön peruskuormitustavat I, II ja III [7] 3.2 MURTUMISMEKAANISET PARAMETRIT Murtumismekaniikkaan liittyy useita murtumisparametreja, joita käytetään särön kuormittumisasteen kuvaamiseen. Kuormituksen kasvu sekä useimmiten myös särön koon kasvu lisäävät murtumisparametrin numeerista arvoa. Tärkeimmät käytössä olevat parametrit ovat vapautuva kimmoenergia G (energy release rate, crack driving force), jännitysintensiteettikerroin K (stress intensity factor), J-integraali ja särön kärjen avauma CTOD (Crack Tip Opening Displacement), joilla on tiettyjä yhteyksiä toisiinsa. Parametrit G ja K kuuluvat lineaariselastisen murtumismekaniikan piiriin, J-integraali ja CTOD vastaavasti elastisplastiseen murtumismekaniikkaan. Lisäksi käytössä on virumisparametri C -integraali. Kaikki mainitut parametrit ovat niin sanottuja yksiparametrisuureita, eli yksi luku kuvaa särön kuormittumista. Särö kasvaa, kun parametrin arvo ylittää materiaalista riippuvan kriittisen arvon. [5] Särön koon suhteen määritetystä J-integraalin derivaatasta voidaan materiaalin kimmomoduulin ja myötämislujuuden (flow stress) neliön avulla normeerata repeämiskerroin T (tearing modulus), jota käytetään särön stabiiliuteen liittyvissä tarkasteluissa. Murtumismekaanisia parametreja ovat myös särön kasvun kuvaamiseen käytetyn Paris n kaavan da/dn=c K n materiaalivakiot C ja n. Kaavassa a tarkoittaa särön pituutta, N kuormitusjaksojen lukumäärää ja K jännitysintensiteettikerrointa. Komposiittilaminaattien kokeellisessa murtumismekaniikassa mielenkiinto kohdistuu lineaariselastisen murtumismekaniikan piiriin kuuluvan G -arvon määrittämiseen. [5] Parametria G kutsutaan suomenkielisissä teoksissa yleisesti säröä ajavaksi voimaksi (crack driving force). Englanninkielisissä komposiittilaminaattien murtumismekaniikkaa käsittelevissä teoksissa parametrista G käytetään kuitenkin ilmaisua energy release rate, jonka parempi suomennos on parametrin fysikaalista merkitystä kuvaava ilmaisu vapautuva kimmoenergia. 3.3 LINEAARISELASTINEN MURTUMISMEKANIIKKA Seuraavassa käsitellään komposiittilaminaattien kokeelliseen tutkimukseen oleellisesti kytkeytyvä lineaariselastisen murtumismekaniikan teoria. Teoria kuvataan lähteen [8] esitystapaa mukaillen.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 7 3.3.1 Energiaperiaate Ensimmäisen yleisesti hyväksytyn murtumismekaanisen analyysin teki Griffith 1920-luvulla tarkastellessaan lasin haurasmurtumaa. Griffith käsitteli murtumisilmiötä yksinkertaisen energiatasapainon avulla hyödyntäen termodynamiikasta tunnettua energian säilymislakia. Termodynamiikan ensimmäisen pääsäännön mukaan energiaa ei synny eikä katoa, vain sen olomuoto muuttuu. Lain avulla voidaan helposti johtaa eri energiamuotoja toisiinsa kytkeviä yhtälöitä. Kuva 4. Jännitysvektoreiden kuormittama säröllinen kappale [8] Tarkastellaan kuvan 4 mukaista elastista kappaletta, jossa on 2a-mittainen särö. Kappaleen reunoilla vaikuttaa jännitysvektoreita (traktioita). Energian säilymislain mukaisesti tilanteessa pätee yhtälö W U E U P EK U, (1) jossa E W on kappaleeseen vaikuttavien ulkoisten kuormien tekemä työ aikayksikköä kohden, U kappaleen elastinen muodonmuutosenergia aikayksikköä kohden, aikayksikköä kohden ja K U plastinen energia E kineettinen energia aikayksikköä kohden. Vastaavasti U kuvaa särön repeämiseen liittyviin palautumattomiin muodonmuutoksiin kuluvaa pintaenergiaa aikayksikköä kohden. Särön kasvun ollessa hidasta kineettinen energia E K ( E K ) on mitättömän pieni ja se voidaan pudottaa tarkastelusta. Yhtälössä 1 kuvatut energiamuutokset aikayksikköä kohti aiheutuvat särön koon muutoksista, joten P t A A t A. (2) A Termi A tarkoittaa kappaleessa olevan särön pinta-alaa 2ab (kuva 4), b kappaleen paksuutta ja A säröpinnan kasvua aikayksikköä kohden. Yhtälö 1 voidaan kirjoittaa myös muotoon

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 8 U P A A U, (3) A jossa systeemin potentiaalienergia on U E W. (4) Yhtälön 3 mukaan systeemin potentiaalienergia pienenee kappaleen plastisiin muodonmuutoksiin ja uusien säröpintojen muodostamiseen kuluvan energian verran. 3.3.2 Griffithin murtumisteoria Ideaalisesti hauraalla materiaalilla plastiset muodonmuutokset ovat mitättömiä, eli termi U P =0. Särön pinta-alan laajenemiseen kuluva energia ei riipu särön pituudesta, joten yhtälö 3 voidaan esittää muodossa U 2 e, (5) A A jossa e tarkoittaa materiaalin ominaispintaenergiaa. Kerroin 2 viittaa kahteen muodostuneeseen säröpintaan (särön ylä- ja alapinta). Yhtälön 5 mukaan systeemin potentiaalienergian on ylitettävä materiaalin pintaenergia, jotta murtuminen on mahdollista. Elastisen kappaleen vapautuva kimmoenergia määritellään yleisesti yhtälöllä G. (6) A Särön ala reunasärölliselle kappaleelle on A a b ja kuvan 4 mukaiselle, kappaleen keskellä olevalle särölle A 2 a b. Lineaariselastiselle kappaleelle vakiokuormituksella pätee yhteys (Clapeyronin yhtälö) W 2U E, (7) jolloin yhtälö 6 saadaan muotoon U E G. (8) A Fysikaalisesti parametri G tarkoittaa vapautuvaa energiamäärää särönkasvuyksikköä kohden. Särö kasvaa vapautuvan energian ollessa materiaalin pintaenergiaa suurempi. Yhtälö 8 pätee vain lineaariselastisesti käyttäytyvälle materiaalille. Plastiselle tai epälineaarisesti elastiselle materiaalille yhtälöt 7 ja 8 eivät päde, joten laskentaan joudutaan soveltamaan yhtälöä 6.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 9 Tarkastellaan tilannetta vielä graafisesti voiman ja siirtymän yhteyttä kuvaavan P--käyrän avulla. Lineaariselastisessa tilanteessa potentiaalienergiaa U E W vastaa kuvassa 5a esitetty käyrän yläpuolelle jäävä kolmionmuotoinen pinta-ala. P--käyrän alapuolelle jäävä alue vastaa elastista muodonmuutosenergiaa, joka on pinta-alaltaan yhtenevä potentiaalienergian kanssa. Epälineaarisesti elastiselle materiaalille (esim. kumi) vastaava käyrä on kuvan 5b mukainen. Kuva 5. Potentiaalienergian ja elastisen muodonmuutosenergian määrittely P--kuvaajan avulla (a) lineaariselastiselle ja (b) epälineaarisesti elastiselle materiaalille [8] 3.3.3 Vapautuva kimmoenergia ja kappaleen jousto Energiamenetelmään perustuvassa murtumisteoriassa yhtälössä 6 määritelty vapautuva kimmoenergia G on murtumaa hallitseva parametri. Suureen G ja jouston C (compliance, jäykkyyden käänteisluku) välille voidaan määrittää eräs käytännön kannalta tärkeä yhteys. Tarkastellaan kahden säröllisen lineaariselastisesta materiaalista valmistetun kappaleen (kuva 6) P--kuvaajaa. Kappaleen jouston määritelmä on u C. (9) P Siirtymällä u tarkoitetaan kuvan 6 mukaisesti kuormituspisteiden suhteellista siirtymää. Jousto riippuu särön pituudesta sekä kappaleen dimensioista. Kappaleen, jonka särön pituus on a, jouston arvo on pienempi kuin kappaleen, jonka särön pituus on a a. Särölliseen kappaleeseen voidaan kohdistaa voimia, siirtymiä tai voimien ja siirtymien yhdistelmiä.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 10 Kuva 6. Vetokuormitettu reunasäröllinen kappale [6] Tarkastellaan kahta ääritilannetta, voima- ja siirtymäohjattua kuormitustapausta. Kuvan 5 mukaisesti kappaleen potentiaalienergiaa kuvaa P--käyrän yläpuolelle jäävä ala. Vastaavasti käyrän alapuolelle jäävä ala kuvaa kappaleeseen varastoitunutta elastista muodonmuutosenergiaa. Potentiaalienergian ja elastisen muodonmuutosenergian summasta muodostunut suorakulmio vastaa ulkoisten voimien tekemää työtä. Potentiaalienergian muutos tarkoittaa tehdyn työn ja varastoituneen elastisen energian välistä erotusta. Kappaleeseen varastoitunut energia säröpituudella a a on suurempi kuin säröpituudella a (kuva 7a) eli 1 1 U E Pu 1 2 P1 u1. (10) 2 2 Muodostaakseen kyseisen energian voima on liikkunut matkan u2 u1, jolloin sen tekemä työ on 1 u2 u1 W P. (11) Särön kasvun yhteydessä systeemiin varastoituu pienempi elastinen energia kuin ulkoisten voimien tekemä työ edellyttäisi. Sijoittamalla kaavat 10 ja 11 kaavaan 4 saadaan säröpintojen muodostamiseen kuluvaa energiaa kuvaava lauseke 1 1 1 W U E Pu 2 u1 P1 u 2 u1 P1 u 2 u1 Pu. (12) 2 2 2 1 Energiamuutos esitetään kuvassa 7a tummennettuna alueena. Voimaohjatussa kuormitustapauksessa särön kasvun vaatima energia saadaan siis ulkoisten voimien tekemästä työstä. Elastinen muodonmuutosenergia kasvaa kyseisessä tilanteessa.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 11 Kuva 7. P-u-kuvaajat (a) voimaohjatulle ja (b) siirtymäohjatulle kuormitustapaukselle [8] Siirtymäohjatussa kuormitustapauksessa särön kasvu aiheuttaa aleneman elastisessa muodonmuutosenergiassa. Alenema voidaan ilmaista yhtälöllä 1 1 P P u u P, (13) 2 2 U E 1 2 1 1 jota vastaa kuvan 7b tummennettu alue. Kyseinen energia kuluu säröpintojen muodostamiseen, koska ulkoisia voimia ei tilanteessa vaikuta. Särön alan muutoksen A lähestyessä nollaa jousto C on sama sekä voima- että siirtymäohjatulle kuormitustapaukselle. Graafisesti tämä tarkoittaa kuvien 7a ja 7b tummennettujen alojen kutistumista kohti nollaa. Toisin sanoen molemmissa tapauksissau CP ja särön kasvun yhteydessä vapautuva energia on 1 CPP 2, (14) jolloin vapautuva kimmoenergia G särönkasvuyksikköä A kohti voidaan määrittää yhtälön 6 tai 8 perusteella tasapaksulle levylle lausekkeesta 2 P u P C G. (15) 2 A 2 A G on siis yhtä suuri sekä voima- että siirtymäohjatulle kuormitustapaukselle. Kaavaa 15 sovelletaan materiaalin G-arvojen kokeelliseen määrittämiseen liittyvissä laskentamenetelmissä. Kuvassa 8a esitetään lineaariselastisen kappaleen jousto C u P särön pituuden kasvaessa arvosta a 1 arvoon a 4. Vastaavasti kuva 8b esittää kyseiset jouston arvot särön pituuden funktiona. Kuvan 8b pohjalta voidaan määritellä kappaleen C A ja edelleen G kaavan 15 mukaisesti.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 12 Kappaleen jouston ja särön pituuden yhteyden määrittämistä G-arvon laskennan yhteydessä kutsutaan joustokalibroinniksi (compliance calibration). Joustoarvot voidaan määrittää kokeellisesti käyttämällä useita koekappaleita, joiden särön pituutta vaihdellaan. Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää myös kertaluontoista koetta, jossa joustolle poimitaan arvoja särön etenemisen aikana. Särön kasvun tulee tällöin olla luonteeltaan stabiilia. Kuva 8. Yhteydet P-u lineaariselastiselle kappaleelle särön pituuden kasvaessa arvosta a 1 arvoon a 4 (a) ja vastaavat jouston arvot C särön pituuden a funktiona (b) [6] 3.3.4 R-käyrä Murtumisvastuksen määritelmä on Irwinin mukaan jossa G R 2 w 2, (16) F w F on murtumisenergia ja e p p materiaalin plastinen energia. Murtumisvastukselle R särön pituuden funktiona piirrettyä kuvaajaa kutsutaan murtumisvastuskäyräksi eli R-käyräksi (R curve). Klassisessa murtumismekaniikassa R-käyrä kuvaa muun muassa lämpötilasta, ympäristöolosuhteista ja kuormitusnopeudesta riippuvaa materiaalin ominaisuutta. Useimpien hauraiden materiaalien murtumisvastuksella on vakioarvo, jolloin murtumisvastuskäyrä on kuvan 9a mukainen. Sitkeällä materiaalilla (esimerkiksi matalalujuusteräs) murtumisvastuskäyrä on plastisten muodonmuutosten johdosta nouseva kuvan 9b mukaisesti. Tarkka R-käyrän muoto riippuu pääasiassa materiaalista sekä jossain määrin myös säröllisestä rakennekonfiguraatiosta. Särön stabiili kasvuvaihe on seurausta kasvavasta plastisesta vyöhykkeestä särön kärkialueella.

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 13 Kuva 9. R-käyrä (a) hauraalle ja (b) sitkeälle materiaalille [8] Tietyillä murtumismekaanisilla testimenetelmillä voidaan myös komposiittilaminaateille määritellä murtumisvastuskäyriä. Murtumisvastuskäyrien määrittäminen edellyttää stabiilia särön kasvua, jossa särö etenee kutakin siirtymäyksikköä kohti vain tietyn määrän. Komposiittilaminaattien murtumisvastuskäyrät eroavat tavanomaisten materiaalien murtumisvastuskäyristä laminaattien vaurioitumismekanismeihin liittyvien erityspiirteiden johdosta. Eräs tyypillinen erityispiirre on komposiittimateriaalia näennäisesti sitkistävä lujitekuitujen silloittuminen. Komposiittilaminaatin murtumisvastuskäyrä määritetään muodostamalla vapautuvan kimmoenergian G ja delaminaatiopituuden a välinen yhteys. Laminaatin G-arvojen avulla määritelty murtumisvastuskäyrä riippuu kappaleen geometriasta ja kuormitustapauksesta, joten sen ei käytännössä voida katsoa kuvaavan puhtaasti materiaaliominaisuutta. Kuvassa 10 esitetään delaminaation rajapinnan kuitusuunnan vaikutus murtumisvastuskäyrään I-moodin DCB-testissä (Double Cantilever Beam) hiilikuitu/epoksilaminaatille. R-käyrät esitetään termin a-a 0 funktiona, jossa a on delaminaation kokonaispituus ja a 0 alkusärön muodostuksessa käytetyn säröinsertin pituus. Kuvassa 11 on havainnollistettu silloittumisen voimakkuuden riippuvuutta delaminaation rajapinnan kuitusuunnasta samalla hiilikuitu/epoksi-laminaatilla. Särön kasvun alkuhetken GIC -arvo ei riipu merkittävästi kuitusuunnasta. Kuva 10. Hiilikuitu/epoksi-laminaatin R-käyrät erilaisille delaminaation rajapinnoille [9]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 14 Kuva 11. Silloittuminen hiilikuitu/epoksi-laminaatissa erilaisilla delaminaation rajapinnoilla [9]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 15 4 MURTUMISMEKAANISET TESTIMENETELMÄT Tässä kappaleessa esitellään kootusti kirjallisuustutkimuksen yhteydessä esille tulleet menetelmät kerrostenvälisten murtumisparametrien määrittämiseksi. Kuormitusmoodista riippumatta murtumismekaanisissa kokeissa tarkkaillaan voimaa P, kuormituspisteen siirtymää sekä särön pituutta a. Kokeen ollessa epästabiili särön pituutta ei voida tarkkailla. Tällöin kullekin koekappaleelle saadaan vain yksi kriittisen vapautuvan kimmoenergian GC - arvo, joka lasketaan delaminaation alkupituudesta a 0. Epästabiilit koemenetelmät eivät mahdollista murtumisvastuskäyrien määrittämistä. Väsytyskokeissa tarkkaillaan edellä mainittujen suureiden lisäksi kuormitussyklien lukumäärää N. Termillä särö viitataan jatkossa delaminaatioon, ellei tekstin yhteydessä ole toisin mainittu. 4.1 SÄRÖÄ AVAAVA KUORMITUSTAPAUS 4.1.1 DCB-menetelmä Säröä avaavan kuormitustavan DCB-testimenetelmä (Double Cantilever Beam) standardoitiin ISO:n (International Organization for Standardization) toimesta vuonna 2001 [10]. American Society for Testing and Materials (ASTM) julkaisi vastaavantyyppisen standardin vuonna 1994. ASTM:n testimenetelmä päivitettiin vuonna 2001 teknisesti ISO-testiä vastaavaksi [11]. Japanese Standards Assosiationin (JSA) [12] vuonna 1993 julkaisema menetelmä eroaa ISOja ASTM-menetelmistä vain tietyiltä yksityiskohdiltaan. DCB-koekappaleen (kuva 12) alkusärö tehdään tavallisesti tarttumattoman kalvon avulla kappaleen laminointivaiheessa. Yleensä delaminaatioinserttinä käytetään teflon-kalvoa, jonka paksuuden suositellaan olevan 13 m tai vähemmän. Kaksoisulokepalkin haaroihin kiinnitetään liimaamalla kaksi metallista kappaletta (kiinnittimet) kuormituksen välittämistä varten (kuva 12a). Kuormitus voidaan välittää koekappaleeseen myös pianosaranoiden avulla (kuva 12b). Kuormitus välitetään koekappaleeseen siirtymäohjauksella nopeudella 1-5 mm/min. Kuva 12. DCB-koekappaletyypit [10]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 16 Särön etenemistä tarkkaillaan yleensä visuaalisesti esimerkiksi koekappaleen kylkeen piirrettyjen mittaviivojen avulla. Tarkempi mittaustulos saadaan käyttämällä liikuteltavaa mikroskooppia. Mikroskoopin käyttö on standardissa määritelty vapaaehtoiseksi, mutta suositeltavaksi. Tulosten analysointi perustuu klassiseen palkkiteoriaan tai niin sanottuun joustokalibrointimenetelmään. Palkkiteoriaa käytettäessä on huomioitava kiinnittimien ja suurten siirtymien vaikutukset. ISO-standardissa menetelmä määritellään soveltuvaksi hiili- ja lasikuitulujitteisten kesto- ja kertamuovisten yhdensuuntaislaminaattien (UD-laminaatit) koestukseen kvasistaattisella kuormalla. DCB-testin soveltuvuus UD-laminaattien [0 ] n testaukseen on hyvä, sillä UDlaminaatit ovat tyypillisesti jäykkiä ja niille on ominaista selkeä, yhdenmuotoinen särön etenemistapa. Standardoitua menetelmää pyritään edelleen kehittämään soveltuvaksi myös toisentyyppisille laminaateille ja kuormitusolosuhteille. Kiinnostuksen kohteina ovat muun muassa testin soveltuvuus aramidi- tai luonnonkuiduille, tikatuille tai neulotuille kankaille sekä erilaisille ladonnoille. Selkeää estettä testimenetelmän soveltumiselle myös muunlaisille kuitutyypeille ei ole, mikäli kokeessa täytetään asetetut koko- ja jäykkyysvaatimukset. Myös testin soveltuvuutta erityyppisille kuormituksille (esimerkiksi väsyttävä kuormitus), monimutkaisille kappalemuodoille sekä vaihteleville testiolosuhteille tutkitaan. [10] 4.1.2 Muut menetelmät Aiemmin avaavaa moodia tutkittiin kiilakokeilla [13]. Kiilakokeessa laminaatin alkusäröön työnnetään metallinen kiila, joka aiheuttaa säröä avaavan kuormituksen. Kiilakokeissa ongelmaksi muodostuvat kitkavaikutukset sekä delaminaation alun määrittämisen hankaluus. Kiilakokeiden käyttö delaminaatiotarkasteluissa on jäänyt vähäiseksi, joskin sillä voi olla käyttöarvoa joissakin erikoistapauksissa. Eräs käyttösovellutus voisi olla laminaattien alkusäröjen valmistus [14]. Myös väsyttävien kuormien testausmenetelmäksi on esitetty kiilakokeesta modifioitua testiä [13]. Kiilakokeiden sekä muiden vaihtoehtoisten I-moodiin liittyvien testien tutkimus on nykyisin vähäistä. Kokeellinen tutkimustoiminta on keskittynyt vahvasti DCB-testin ympärille. ASTM D6115 esittelee DCB-testimenetelmän I-moodin väsyttävälle veto-vetokuormitukselle, jossa delaminaation alkamiseen (initiation) johtava kuormitussyklien lukumäärä N mitataan erilaisilla GI -arvoilla [15] (kuva 13). Menetelmä on standardoitu hiilikuidusta valmistetuille UD-laminaateille. Delaminaation etenemistä (propagation) standardissa ei käsitellä. Kuva 13. Laminaatin GI - N -käyrä väsyttävälle kuormitukselle [15]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 17 Kvasistaattiseen koestukseen tarkoitetun DCB-koekappaleen soveltuvuus korkeille kuormitusnopeuksille on kyseenalainen koetilanteessa vaikuttavien dynaamisten ilmiöiden johdosta. Korkeilla kuormitusnopeuksilla tarkoitetaan tässä yhteydessä useiden metrien sekuntinopeudella tapahtuvia kuormituksia, joita voidaan tuottaa esimerkiksi pudotettavien massojen avulla. Suuren kuormitusnopeuden testauksessa DCB-kappaleeseen voi muodostua taivutusaaltoja, jotka aiheuttavat epäsymmetrisen kuormitustilanteen. Lähteen [16] mukaan epäsymmetristä kuormittumista on havaittu DCB-testeissä jo verrattain alhaisilla kuormitusnopeuksilla (1 m/s). European Structural Integrity Society, Technical Comittee 4 (ESIS TC4) on tehnyt viime aikoina tutkimuksia väsyttävään kuormitukseen liittyen pyrkimyksenään kehittää standardoitu testimenetelmä. Työryhmä on tehnyt suuren kuormitusnopeuden testausta hydraulisella laitteistolla sekä iskulaitteistolla kuormitusnopeuksilla 1-10 m/s [16]. 4.2 SÄRÖÄ LEIKKAAVA KUORMITUSTAPAUS Säröä leikkaavaa kuormitusmoodia on tutkittu paljon, mutta parhaasta testimenetelmästä ei ole päästy yhteisymmärrykseen. Moodille II ei ole ISO-standardoitua koemenetelmää. Tunnetuimmat testimenetelmät ovat ENF (End-Notched Flexure) (kuva 14), 4ENF (Four- Point End-Notched Flexure) (kuva 15) sekä ELS (End-Loaded Split) (kuva 16). Kuva 14. ENF-menetelmä [17] Kuva 15. 4ENF-menetelmä [17] Kuva 16. ELS-menetelmä [16]

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 18 4.2.1 ENF-menetelmä ENF on menetelmistä yksinkertaisin ja käytetyin. JSA hyväksyi menetelmän standardikokoelmaansa vuonna 1993 [12] ja eurooppalainen CEN (European Committee for Standardization) vuonna 1995 [18]. Kokeessa kuormitetaan alkusäröllistä koesauvaa kolmipistetaivutuksella (kuva 14). Koesauvan alkusärö valmistetaan laminoinnin yhteydessä delaminaatioinsertin avulla. ENF-koekappale on lyhyempää delaminaatioinserttiä lukuun ottamatta samanlainen kuin DCB-koekappale. JSA, ASTM ja ESIS ovat tehneet yhteistyössä tutkimusta ENF-kokeista, mutta laajamittaista yhteisymmärrystä tai kansainvälistä standardia ei tutkimustuloksien pohjalta ole syntynyt. ENF-testi on käytännössä aina epästabiili, joten tulokseksi saadaan särön kasvun alkuhetken G IIC -arvo, mutta ei murtumisvastuskäyrää. Pientä epävarmuutta kokeeseen aiheuttavat myös kitkavaikutukset [19]. 4.2.2 4ENF-menetelmä Martin ja Davidson [20] ehdottivat vuonna 1997 nelipistetaivutusta hyödyntävää koemodifikaatiota (kuva 15), jossa taivuttava kuormitus välitetään koesauvaan kahden pisteen kautta. Koemenetelmällä näytti olevan selkeitä etuja muihin menetelmiin verrattuna. Tärkeimmät 4ENF-testauksella saavutettavat hyödyt ovat stabiili särön kasvu sekä yksinkertaiset laskentamenetelmät ja koelaitteisto. Stabiilista särön kasvusta johtuen 4ENFtestillä saadaan täydellinen murtumisvastuksen R-käyrä kullekin koekappaleelle. Testimenetelmää arvioitiin VAMAS:n (Versailles Project on Advanced Materials and Standards) kahdessa laajamittaisessa koekokonaisuudessa, jotka tehtiin yhteistyössä ASTM:n, ESIS:n sekä JSA:n kanssa [21], [22]. Ensimmäisessä kokonaisuudessa vertailtiin saatuja GIIC - arvoja muiden testien avulla saatuihin arvoihin. Toisessa osassa tutkittiin tarkemmin kokeen teknisiä yksityiskohtia. Tutkimuksissa havaittiin koekappaleelle mitatun GIIC -arvon alenevan, kun kuormituksen tukivälejä kasvatetaan koekappaleen ylä- ja alapuolella. Lisäksi 4ENFtestin havaittiin antavan ENF-testiä suurempia GIIC -arvoja samalle koemateriaalille [23]. Tulokset eivät kuitenkaan olleet merkittävässä ristiriidassa muiden menetelmien koetuloksien kanssa (ENF, ELS ja SENF (Stabilized End-Notched Flexure)). 4ENF-menetelmän tulokset olivat myös yhdenmukaisia eri laboratorioiden välillä. Särön kasvu oli stabiilia, joten koetulosten laskentaan voitiin käyttää joustokalibrointia. 4ENF-testiä käytettiin useissa eri tutkimuksissa ja vuonna 2003 näyttikin siltä, että 4ENF-testi standardoitaisiin ISO:n toimesta kuormitusmoodin II koemenetelmäksi. Davidson ryhmineen [24] jatkoi tutkimusta selvittääkseen syitä ENF- ja 4ENF-testin antamien GIIC -arvojen eroille. Tutkimuksissa tarkasteltiin koekappaletta kuormittavien kontaktipintojen, koekappaleen geometrian ja kitkan vaikutuksia koetuloksiin. Kyseisten tekijöiden havaittiin vaikuttavan tuloksiin hieman ENF-testiä voimakkaammin. Lisäksi ryhmä havaitsi 4ENF-menetelmän olevan selkeästi ENF-testiä herkempi koelaitteiston joustolle. Joustokalibrointi on siten välttämätön koetuloksien laskennassa. Mikään taho ei ole toistaiseksi esittänyt 4ENF-kokeen standardoimista. 4.2.3 ELS-menetelmä Vähemmän käytetty ELS-menetelmä on noussut hiljattain uudestaan tutkimusten kohteeksi. ESIS TC4 on tehnyt useita kokeita menetelmään liittyen. ELS-testissä säröllinen koekappale kiinnitetään jäykästi kappaleen pituussuunnassa liikkuvaan jalustaan, minkä jälkeen

Komposiittilaminaattien murtumismekaanisten parametrien määrittäminen 19 koekappaletta taivutetaan päähän kiinnitetyn kiinnittimen välityksellä (kuva 16). Viimeisimmät tutkimukset ovat käsitelleet jäykän kiinnityksen aiheuttamien häiriöiden korjausta sekä menetelmää, jolla särön kasvun visuaalisen tarkkailun tarve voitaisiin eliminoida (effective crack method). Useissa aiemmissa moodiin II liittyvissä delaminaatiotutkimuksissa on havaittu suuria hankaluuksia määrittää särön pituus luotettavasti. [16] 4.2.4 Muut menetelmät JSA-standardissa esitetään ENF-testistä myös särön avautumaan, eli niin sanottuun CODmittaukseen (Crack Opening Displacement) perustuva menetelmä. G-arvot voidaan määritellä käyttämällä COD-ohjausta tai koordinaatistomuunnos-ohjausta, joiden avulla testi voidaan toteuttaa stabiilisti. COD-mittausjärjestely on havainnollistettu kuvassa 17, jossa esitetään siirtymän mittaukseen soveltuvan mittalaitteen asettelu sekä koekappaleen tavanomaisesta poikkeava kiinnitysmekanismi. Muita II moodille esitettyjä testimenetelmiä ovat SENF, Tapered End-Notched Flexure (TENF) sekä Over-Notched Flexure (ONF). Kyseisten testimenetelmien käyttö on hyvin vähäistä. Kuva 17. ENF-testin COD-mittausjärjestely [12] ASTM kehitteli 90-luvun alussa II-moodin ENF-testiä väsyttävälle kuormalle. Testissä käytettiin kuormitussuhdetta R=0,1 ja taajuutta 5 Hz. Testin kehittely jäi kuitenkin kokeiluasteelle [25]. Beghini ym. [26] tarkastelivat tuoreessa tutkimuksessaan ENFmenetelmän soveltuvuutta II-moodin väsyttävälle kuormitukselle hiilikuitulaminaateilla. Testien pohjalta delaminaation kasvuparametrin da dn ja käytetyn GII :n välille saatiin Paris n lain mukainen yhteys. Compston ym. [27] tekivät ENF-kokeita lasikuitu/vinyyliesteri-laminaateille useilla erilaisilla kuormitusnopeuksilla. Tutkimusryhmän mukaan murtopinnat olivat kaikilla kuormitusnopeuksilla samankaltaisia, eikä laminaatin kriittinen vapautuva kimmoenergia