Sähkötekniikka ja elektroniikka Kimmo Silvonen (X)
Sähkövoimatekniikka, kolmivaihejärjestelmä Luento, v. 2 Sähköliittymä, pistorasiat Kolmivaihejärjestelmä ja voimavirta Tähti- ja kolmiokytkentä Yksivaiheinen sijaiskytkentä Muuntaja ja keskinäisinduktanssi M Moottorit Ensimmäisen välikokeen alue päättyy tämän viikon jälkeen Page 2 (25)
Sähköpiirustusmerkkejä A Selection of Wiring Symbols JK PAK AP(K) VP L VK KY KVR Page 3 (25)
Kolmivaihejärjestelmä 3-Phase System Generaattorin kolme käämiä (RST, RYB) samalla akselilla U S pyörimisakseli U R B B U T Jos kaikki Suomen järvet, arviolta 250 10 9 m 3, kevytmaidoksi muuttuisivat, sitä vastaava sähköenergia riittäisi 1500:ksi vuodeksi (taantuma-suomen vuosikulutus on noin 85 TWh). Page 4 (25)
Tähti- (Y) ja kolmiokytkentä ( ) RGB-värit ovat tässä selvennyksenä niillä ei ole yhteyttä käytäntöön 230 V 230 V 230 V verkkovirta + R(L1) E R verkkovirta + S(L2) E S verkkovirta + T(L3) tähtipiste E T E TR Kolmiokytkentä + E RS 400 V S(L2) + + E ST nollajohdin R(L1) T(L3) voimavirta Page 5 (25)
Pääjännite / vaihejännite Vaihejännitteet ovat tasavälein ympyrän kaarella, symmetria E RS / E R 415 / 240 V 400 / 230 V ê RS = 566 V 380 / 220 V e R (t) = êsin(ωt 0 ) E R = E 0 e S (t) = êsin(ωt 120 ) E S = E 120 e T (t) = êsin(ωt 240 ) E T = E 240 Page 6 (25)
Joka kodin sähköliittymä Electricity at Home Tehokkain tapa säästää energiaa on lämmittää termostaatteja! mittauskeskus, ryhmäkeskus ja sulakkeet L1 35 A L2 35 A L3 35 A 0 pääsulakkeet PE (KEVI) N maadoituskupari, 2 x 20 m L1 = Line 1, PE = Potential Earth, KEVI = kelta-vihreä Page 7 (25)
Pistorasiat Schuko Outlet (Schutzkontakt) Kahden pistorasian välillä voi olla 400 V jännite! L1 (R) L2 (S) L3 (T) PE N Page 8 (25)
Osoitindiagrammi Phasor Diagram vrt. vektorien vähennyslasku vs. Kirchhoffin jännitelaki E R = E RS 3 30 E RS = 3E R 30 E T E S E RS E R E S + E R E RS = 0 E RS = E R E S Page 9 (25)
Nollajohtimen virta Neutral Wire Current I 0 = 0 Vai onko sitä? I R I S I 0 I T I 0 = I R + I S + I T I 0 = I 0 + I 120 + I 240 = 0 Page 10 (25)
Kolmivaihejärjestelmän hetkellinen teho on ajasta riippumaton vakio! Constant Instantaneous Power u R (t) = 2 U sin(ωt + φ u ) i R (t) = 2 I sin(ωt + φ i ) u S (t) = 2 U sin(ωt + φ u 120 ) i S (t) = 2 I sin(ωt + φ i 120 ) u T (t) = 2 U sin(ωt + φ u 240 ) i T (t) = 2 I sin(ωt + φ i 240 ) φ=ϕ {}}{ p(t) = u R (t)i R (t) + u S (t)i S (t) + u T (t)i T (t) = 3 UI cos( φ u φ i ) f(t) Page 11 (25)
Kolmivaihejärjestelmän teho System Power Example Joka vaiheessa on sama kompleksinen teho! S:n ja Z:n kulma ei riipu jännitteen ja virran kulmista, vaan kyseisten kulmien erotuksesta φ, esim. U V = 120 V, I V = 30 A, φ = 30 : S = U R I R + U SI S + U TI T = (120 0 ) (30 30 ) +(120 120 ) (30 150 ) +(120 240 ) (30 270 ) (120 + 0j)(26 + 15j) +( 60 104j)( 26 + 15j) +( 60 + 104j)(0 30j) 3 3120 + 3 1800j = 3U V I V Page 12 (25)
Kolmio tähti-muunnos impedansseille ( Y) Esim. molemmat kiukaat lämmittävät yhtä hyvin Z 3 = Z Y R 3 = R Y L 3 = L Y 3C = C Y I R I R Z /3 Z I S Z I S Z /3 Z I T I T Z /3 Page 13 (25)
Yksivaiheinen sijaiskytkentä 1-Phase Equivalent Muodostuu tähtikytkentäisestä verkosta, väreillä ei ole tässä yhteyttä käytäntöön Nollapotentiaalissa olevat tähtipisteet voidaan yhdistää käytännössä näin tehdäänkin: + E R I R + E S + E T R R R I + R + I S I T + Page 14 (25)
Muunnos: kolmiokytkentä tähtikytkentä R-vaihe on merkitty punaisella, renkaat ovat samassa potentiaalissa V = 0 + L I R E RS R E TR R + + L E ST R L + L I R R E R + 3 V = 0 L V = 0 + L Page 15 (25)
Yksivaiheinen sijaiskytkentä 3-to-1 Phase Vaiheiden edustajaksi arvottiin vaihe R; esim. I R ei muutu piirimuunnoksessa! + L I R R/3 E R + E S E T L + L E R R/3 R/3 + I L R R 3 Page 16 (25)
Muuntajat ja keskinäisinduktanssi M Transformer, Mutual Inductance Kytkentäkerroin k. Muuntosuhde n on epätarkka tapa kuvata muuntajaa! M + I 1 I 2 U 1 L 1 L 2 R U 2 U 1 = jωl 1 I 1 + jωmi 2 U 2 = jωmi 1 + jωl 2 I 2 n = U 2 U 1 = M L 1 1 + jω L 1L 2 M 2 L 1 R I 1 I 2 = jωl 2 + R jωm = L 2 M + R jωm k = M L1 L 2 ±1 Page 17 (25)
Keskinäisinduktanssi Mutual Inductance Käämivuo ψ, magneettivuo φ. Hajavuo: φ h i 1 0 φ 11 φ h φ 21 0 i 2 φ 12 φ h φ 22 L 1 = ψ 11 i 1 = N 1φ 11 i 1 M = ψ 12 i 2 = N 1φ 12 i 2 = M 12 M 21 = M = ψ 21 i 1 = N 2φ 21 i 1 L 2 = ψ 22 i 2 = N 2φ 22 i 2 Page 18 (25)
Langaton lataaminen Wireless charging mm. Qi standardi (qi = chee = natural energy), resonanssipiirit Kytkentäkerroin (löyhä kytkentä): k 2 = M2 < 0,01 L 1 L 2 (1) 1 1 ω = 2πf 0 L1 C 1 L2 C 2 (2) Käämit muodostavat muuntajan: + M E C 1 L 1 L 2 C 2 R L lähetin eli laturi vastaanotin, esim. puhelin Page 19 (25)
Moottorit ja generaattorit; moottorityyppejä Moottori toimii usein generaattorina, mutta ei aina Tasavirtakoneet. Kommutointi eli napaisuuden vaihto. Vaihtovirtakoneet. Toiminta on usein verrattavissa muuntajaan. Staattori indusoi roottoriin virran, joka muodostaa magneettikentän. Tahtikone: roottori pyörii samalla nopeudella kuin magneettikenttä (synkroninen nopeus n s ). Epätahtikone: roottori pyörii pienemmällä nopeudella kuin magneettikenttä (jättämä). Oikosulkumoottori on yleisin epätahtikone. Roottorin häkkikäämitys: urissa sauvat ja niiden päissä oikosulkurenkaat. Selluloosainduktio: vie pahvia tai paperia ulos! Se indusoi sateen kokeile vaikka! Page 20 (25)
Epätahtimoottorin pyörimisnopeus n, tahtinopeus n s 3-vaihemoottorissa on vähintään 6 napaa (p = 1) Napapariluku p; jokainen käämi(vyyhti) tuottaa mangneettisen pohjois- ja etelänavan. Napaluku 2p; napajako τ = 360 /(2p) Tahtinopeus n s = f p eli magneettikentän pyörimisnopeus. Pyörimisnopeuden n säätö on mahdollista taajuusmuuttajalla tai napaparien määrän valinnalla (s on jättämä): n = (1 s)n s. p [ ] n s rpm = 1 60 s n = (1 s)n s, kun s = 0,15 1 3000 2550 2 1500 1275 3 1000 850 4 750 637,5 5 600 510 6 500 425 Page 21 (25)
Jättämä s riippuu mekaanisesta kuormasta vrt. laskuharjoitustehtävä 53 Jättämä s = n s n n s = n n s (lausutaan usein prosentteina) Kuormitus vaikuttaa jättämään ja siten todelliseen pyörimisnopeuteen n. Tyhjäkäynnissä s = 0 eli n n s Mekaaninen kulmanopeus w = 2πn = (1 s)ω p (ω = 2πf ) Käynnistysvirta on moninkertainen verrattuna jatkuvan tilan virtaan. Tähti kolmio-käynnistin pienentää käynnistysvirtaa kertoimella 1 3 0,577 Moottorin hyötysuhde η = akseliteho / sähköteho Momentti = voima x säde Page 22 (25)
Luentoviikkojen sisältö Yhteyksiä käytäntöön 1. Kaikissa virtapiireissä olennaiset peruslait. 2. Komponenttien toiminnan perusta. Ajan funktiona muuttuvat ei-periodiset (ja periodiset) jännitteet ja virrat (signaalit). Kytkimien aiheuttamat kertailmiöt. 3. Siniaalto ja muut jaksolliset aaltomuodot, muutos toistuvaa. Signaalien käsittely elektroniikassa. Sähkövoimatekniikka, vaihtovirta 50 Hz. 4. Vaihtovirran teho. Sähkö energian lähteenä. 5. Sähkön tuotanto ja siirto kuluttajien ja teollisuuden näkökulmista. 6. 1. vk:n jälkeen: Sähkön aaltoluonne. Suuret taajuudet, pitkät johdot, RF-tekniikka. Nopeat digitaalitekniikan pulssit. 7.... 10. Elektroniikkaa Page 23 (25)
1. välikoe ma 24.10. klo 10.00-12.00, D, ilmoittaudu! Koeviikon jälkeen labrat jatkuvat vuoroviikoin, ensin A Kako, laskin (myös graafinen), (MAOL), (sanakirja) 5 laskua (valitse 4!), yksi laskuharjoitustehtävistä Tulokset ja ratkaisut tulevat Mycoon alustavasti 26.10. Vanhat koetehtävät: kimmos.net Palautejärjestelmä avataan myöhemmin. Lisäpiste! Kurssi jatkuu välikokeen jälkeen 31.10. siirtojohdoilla ja elektroniikalla. Tähän pääsee helposti kiinni, vaikka ei vielä osaisi kompleksilukuja. Tsemppiä! Page 24 (25)
Tulossa Välikokeen jälkeen Neljäs passiivinen piirielin onkin siirtojohto! Sähkövirran aaltoluonne Harrastaako virta pintaliitoa? Mistä jännitelähde tietää, mitä johdon päähän on kytketty? Aallon kulkuaika ja heijastuminen Mitä erikoista on antenni- tai ethernet-kaapelissa? Mitä terminaattori puuhaa lapamadon kaa? Loppukurssi käsittelee sen jälkeen elektroniikkaa Page 25 (25)