S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Transkriptio

1 S SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti : tehtävät,3,4,7,0.. välikoe: tehtävät,2,3,4,5. 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, gr.) laskin, [MAO], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] Merkitse kiertävään listaan arviosi siitä, milloin olet suorittanut labrat lukukausi)!. aske jännite U AB. = 2 Ω, 2 = 2 Ω, 3 = 3 Ω, J = A, J 2 = 2 A, = 0 V, 2 = 2 V. U AB + A B J J 2 2. Kondensaattori on varattu jännitteeseen U C0 = 0 V. Kytkin suljetaan hetkellä t = 0. Piirissä alkaa kulkea virta i = Ae t/τ sin ωt. Kondensaattorin jännite on muotoa u = D cos ωt + sin ωt)e t/τ, kun t 0, kerroin A = A, C = µf, = 5 H, = 0 Ω, ω = 2, s τ = s. aske kerroin? t = 0 i u C 3. aske virta I. = 0 0 V, 2 = V, = 4 Ω, = 0,2 H, C = 50 mf, ω = 0 rad C I 2 s. 4. Tunnettu virta I = 2 0 A) syöttää piiriin pätötehon P = 276 W tehokertoimella cos φ = 0,6, f = 50 Hz. aske vastuksen jännite ut) ajan funktiona. Jännite, vastus ja kela ovat valitettavasti tuntemattomat. I P, cos φ ut) 5. aske vastuksen kuluttama teho oheisessa siirtojohtopiirissä. Siirtojohtojen päätepisteet on merkitty renkailla. = 00 V, S = 50 Ω, Z = 50 Ω, = 50 Ω, = 75 Ω, = 75 Ω. Sarjavastus vaikuttaa piirin toimintaan seuraavasti vrt. kuvan merkinnät): τ = 2+) + )+Z. S u Z + Vastaa vain neljään tehtävään! atkaisut Nopassa, tulokset tullevat sinne about huomenna. Käännä

2 6. aske jännite U. = 2 = 0 kω, 3 = 3 kω, = V. + U aske dynaamisen resistanssin r d avulla diodin jännite u D t) ajan funktiona. e IN t) = 4 + 0,4 cos ωt) V. U D 0,7 V, = 5600 Ω, I S = 0,49 na, nu T = 50 mv. e IN t) u D t) i D t) 8. Transistorit muodostavat jänniteohjatun kytkimen. Miten suuri ohjaus)teho P on jännitelähteestä otettava, jotta vastukseen 2 saadaan tehoa P 2 = 80 W? = 0 kω, 2 = 5 Ω, U B = U B2 = 0,7 V, β = β 2 = P 2 9. aske virta I D. = 0 V, = 2 = 00 kω, 3 = kω, U t = 2 V, K = 0, ma V 2. I D Monet regulaattoripiirit kestäisivät jopa = 35 V tulojännitteen, ellei tehohäviö kasvaisi liian suureksi. Mikä on suurin mahdollinen tulojännitteen arvo, jolla regulaattorin sisäinen lämpötila T J 50 C. T A = 25 C, U OUT = 5 V, = 2 A, θ JC = 2,5 C/W, θ CS 0, θ SA = 2 C/W. T A = 25 C I Q 0 U OUT Vastaa vain neljään tehtävään/koe! Seuraava tentti Hyvät Joulut! / X PS. Keväällä toivotin kaikille hikistä kesää nyt en uskalla edes vihjata mitään valkeasta joulusta!

3 S SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen xam : probl.,3,4,7,0.. mid-term: probl.,2,3,4,5. 2. mid-term: probl. 6,7,8,9,0. Do answer only 4 problems/exam. Allowed: Kako, graphical) calculator, [MAO], [dictionary; show it to the personel!] Confirm in the circulating list, approximately) when did you do the labs!. Find voltage U AB. = 2 Ω, 2 = 2 Ω, 3 = 3 Ω, J = A, J 2 = 2 A, = 0 V, 2 = 2 V. U AB + A B J J 2 2. The initial capacitor voltage is U C0 = 0 V. The switch is closed at t = 0. The current will be as follows: i = Ae t/τ sin ωt. The capacitor voltage will be thus u = D cos ωt+ sin ωt)e t/τ t 0), variable A = A, C = µf, = 5 H, = 0 Ω, ω = 2, τ = s. Find s coefficient? t = 0 i u C 3. Find current I. = 0 0 V, 2 = V, = 4 Ω, = 0.2 H, C = 50 mf, ω = 0 rad s. C I 2 4. A known current I = 2 0 A) feeds an average power of P = 276 W, with a power factor cos φ = 0.6, f = 50 Hz. Find resistor voltage ut) as a function of time. Voltage, resistance and inductance are unfortunately all unknown. I P, cos φ ut) 5. Find the power dissipated in resistance in the transmission line network shown. The end points of the transmission lines are denoted by small circles. = 00 V, S = 50 Ω, Z = 50 Ω, = 50 Ω, = 75 Ω, = 75 Ω. The series resistance has the following effect see Fig.): τ = 2+) + )+Z. S u Z + Choose only four problems! See Noppa for results and correct answers tomorrow). Turn

4 6. Find voltage U. = 2 = 0 kω, 3 = 3 kω, = V. + U Find diode voltage u D t) as a function of time using the dynamic resistance r d. e IN t) = cos ωt) V. U D 0.7 V, = 5600 Ω, I S = 0.49 na, nu T = 50 mv. e IN t) u D t) i D t) 8. The transistors are used to form a voltage-controlled switch. Find the controlling power P from ) needed to supply P 2 = 80 W to resistor 2. = 0 kω, 2 = 5 Ω, U B = U B2 = 0.7 V, β = β 2 = P 2 9. Find current I D. = 0 V, = 2 = 00 kω, 3 = kω, U t = 2 V, K = 0. ma V 2. I D Many regulator-ic s can tolerate an input voltage of = 35 V unless the power dissipated in the device is too large. Find the maximum possible value of that keeps the internal temperature of the regulator below T JMAX) 50 C. T A = 25 C, U OUT = 5 V, = 2 A, θ JC = 2.5 C/W, θ CS 0, θ SA = 2 C/W. T A = 25 C I Q 0 U OUT Answer only four problems/exam! Next exam Have a Nice Holiday! / X PS. A joke in Finnish not too funny, however)!

5 S SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Kimmo Silvonen Tentti : tehtävät,3,4,7,0.. välikoe: tehtävät,2,3,4,5. 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0. Saat vastata vain neljään tehtävään/koe. Sallitut: Kako, gr.) laskin, [MAO], [sanakirjan käytöstä on sovittava valvojan kanssa!] Merkitse kiertävään listaan arviosi siitä, milloin olet suorittanut labrat lukukausi)!. aske jännite U AB. = 2 Ω, 2 = 2 Ω, 3 = 3 Ω, J = A, J 2 = 2 A, = 0 V, 2 = 2 V. U AB + A B J J 2 UJ2 + J + U AB + tai: 3 J 2 +U J2 {}}{ J + J 2 ) = 0 ) U AB = J 2 2 J + J 2 ) = 0 V 2) 2. Kondensaattori on varattu jännitteeseen U C0 = 0 V. Kytkin suljetaan hetkellä t = 0. Piirissä alkaa kulkea virta i = Ae t/τ sin ωt. Kondensaattorin jännite on muotoa u = D cos ωt + sin ωt)e t/τ, kun t 0, kerroin A = A, C = µf, = 5 H, = 0 Ω, ω = 2, s τ = s. aske kerroin? t = 0 i u C u + u + u = 0 u + di + i = 0 3) dt D cos ωt + sin ωt)e t/τ + A ) τ et/τ sin ωt + e t/τ ω cos ωt + Ae t/τ sin ωt = 4) 0 Kerrotaan yhtälön molemmat puolet e t/τ :lla, jotta lauseke siistiytyy: D cos ωt + sin ωt) + A ) τ sin ωt + ω cos ωt + A sin ωt = 0 5) D + Aω) cos ωt + A A ) sin ωt = 0 6) }{{} τ mnt=0 }{{} jht=0 D + 0) cos ωt + 0 5) sin ωt = 0 kaikilla t: n arvoilla! 7) }{{}}{{} D=0 V =5 V = 5 V 8)

6 3. aske virta I. = 0 0 V, 2 = V, = 4 Ω, = 0,2 H, C = 50 mf, ω = 0 rad I C I 2 I + I + jωc 2 = 0 I = jωc I+ 2 + jωi + I) + I = 0 + jωi + jω + ) I = jω + ) 2 jω + jω + ) jωc 0 j0,5 20j 20j = j2 0 + j2 jωc I + 2 s. 9) = 0 0) = jωc jω 2 2 ω 2 C + jω + ) 20 20j = j2 0 + j2 2) = 20 20j = A 3) 4. Tunnettu virta I = 2 0 A) syöttää piiriin pätötehon P = 276 W tehokertoimella cos φ = 0,6, f = 50 Hz. aske vastuksen jännite ut) ajan funktiona. Jännite, vastus ja kela ovat valitettavasti tuntemattomat. I P, cos φ ut) tan φ = ω ω = tan φ 4) P P = P = I cos φ = = 230 V I cos φ 5) φ = arccos 0,6 = 53,3 = ,3 V 6) U U {}}{{}}{ + jωi + I = 0 + j I tan φ + I = 0 7) + ju tan φ + U = 0 U = + j tan φ = ,3 8),667 53,3 U = 38 0 V 9) ut) = 2 U sinωt + 0 ) = 95 sin ωt V 20) = 38 ) 2 = 69 Ω 2) ω = tan φ = 69 4 ) 3 Ω 22)

7 5. aske vastuksen kuluttama teho oheisessa siirtojohtopiirissä. Siirtojohtojen päätepisteet on merkitty renkailla. = 00 V, S = 50 Ω, Z = 50 Ω, = 50 Ω, = 75 Ω, = 75 Ω. Sarjavastus vaikuttaa piirin toimintaan seuraavasti vrt. kuvan merkinnät): τ = 2+) S u = u Z u u + u 2 + )+Z. Z S + Z = 50 V 23) u = = 2 + ) + ) + Z u = V 24) u 2 = = V 25) u = u u 2 = V 26) P = u2 = = 800 = 6,33 W 49 27) P = u2 Z ρu)2 Z u2 2 ρ = τ Toinen tapa: Piirissä ei synny edestakaisia heijastuksia, koska molemmat päät ovat sovitettuja S = Z ja = ). Jatkuva tila saavutetaan heti, kun aalto on saavuttanut piirin oikean reunan ja :stä heijastunut aalto on palannut johdon alkupäähän. Tämä tilanne vastaa tilannetta hetkellä t =. Tasavirtapiireissä lopputilanne nähdään poistamalla siirtojohdot: u S u i ) u 2 = 0, ) i = = 00 29) S P = i 2 = = W 30) u = S i = u + + ) Z u = 500 ) 3) + ) + Z 7 6. aske jännite U. = 2 = 0 kω, 3 = 3 kω, = V. + 0 U I + I 0 = 0 I = ) U 2 I 0 = 0 U = + 2 I = ) U = + ) 2 = 2 = 2 V 34)

8 Kyseessä on tavallaan vahvistimien siltakytkentä: molemmat vahvistimet tuovat kuorman päihin saman jännitteen, mutta vastakkaismerkkisenä, jolloin kokonaisjännite on kaksinkertainen. Tässä siis vasemman ja oikean vahvistimen jännitevahvistuksen suuruus oli ykkönen, mutta voisi se olla muukin. 7. aske dynaamisen resistanssin r d avulla diodin jännite u D t) ajan funktiona. e IN t) = 4 + 0,4 cos ωt) V. U D 0,7 V, = 5600 Ω, I S = 0,49 na, nu T = 50 mv. e IN t) u D t) i D t) e IN + i D + u D = 0 35) IN + I D + U D = 0 I D = IN U D = 589 µa r d = nu T I D = 84,8 Ω 36) e in + i d + r d i d = 0 i d = e in + r d 37) u d = r d i d = r d e in = 5,97 cos ωt mv + r d 38) u D t) = U D + u d cos ωt) mv 39) u D t) = 699, ,99 cos ωt 0,77 cos 2ωt + 0,00689 cos 3ωt...) mv 40) Alin tarkka tulos on simuloitu APACilla. 8. Transistorit muodostavat jänniteohjatun kytkimen. Miten suuri ohjaus)teho P on jännitelähteestä otettava, jotta vastukseen 2 saadaan tehoa P 2 = 80 W? = 0 kω, 2 = 5 Ω, U B = U B2 = 0,7 V, β = β 2 = 00. I C 2 I B I C2,4 V P I 2 B2 I 2 P 2 = 2 I2 2 P2 = 80 I 2 = = 4 A 2 4) I B2 = I = β + )I B 42) I C2 = β I B2 = β β + )I B 43) I 2 = I C + I C2 = β I B + β β + )I B 44) I 2 I B = = 0,392 ma β + ββ + ) 45) + I B + U B + U B2 = 0 46) = I B + U B + U B2 = 5,32 V 47) P = I B 2 mw 48) 2 2 I 2 + U Cmin + U B2 = ,3 + 0,7 = 2 V) 49) Nyt parin milliwatin ohjausteholla voidaan siis kytkeä 80 W tehoa vastukseen. Tämä onkin yksi transistorikytkimien käyttötavoista.

9 9. aske virta I D. = 0 V, = 2 = 00 kω, 3 = kω, U t = 2 V, K = 0, ma V G I D U GS V S V D V V G = = ) V S = 3 I D 5) V D = 52) U DS = V D V S 53) x {}}{ U GS = V G V S V S = V G U GS = 5 U GS 54) SAT : U DS U GS U t V D V S V G V S U t 55) V D V G U t OK 56) I D = V S = KU GS U t ) ) 5 x = Kx 2) 2 5 x = 0, x 2 4x + 4) 3 58) 0,x 2 + 0,6x 4,6 = 0 59) x 2 + 6x 46 = 0 60) x = 6 ± ) = 3 ± 55 = 4,46 V > 0) 6) 2 I D = 5 x = 0,584 ma 62) 3 0. Monet regulaattoripiirit kestäisivät jopa = 35 V tulojännitteen, ellei tehohäviö kasvaisi liian suureksi. Mikä on suurin mahdollinen tulojännitteen arvo, jolla regulaattorin sisäinen lämpötila T J 50 C. T A = 25 C, U OUT = 5 V, = 2 A, θ JC = 2,5 C/W, θ CS 0, θ SA = 2 C/W. T A = 25 C I Q 0 U OUT T J = T A + θ JC + θ CS + θ SA )P G 63) T J T A P G = θ JC + θ CS + θ SA 64) P GMAX = T JMAX T A = 25 = 27,78 W θ JC + θ CS + θ SA 4,5 65) P G = P P OUT = U OUT ) 66) MAX = P GMAX + U OUT = 8,89 V 67)