. Z a Z 0, l Z Johto, jonka ominaisimpedanssi on Z 0 = Ω, on päätetty impedanssilla Z = (75 j69) Ω. Johdon pituus on l = 3,5 m ja sitä syötetään taajuudella f = MHz. Laske (a) syöttöpisteimpedanssi Z a (b) heijastuskerroin ρ a johdon alkupäässä (c) seisovan aallon suhde σ (d) paikka, jossa esiintyy jänniteminimi. Aallon etenemisnopeus johdolla on v = 3 8 m/s. (a) - normalisoidaan Z: z = Z Z 0 =,5 j,38 - merkitään z Smithin diagrammille - lasketaan l aallonpituuksina: λ = v f = 6 m l = 3,5 6 λ = 0,583λ - siirrytään z:sta vakioympyrää pitkin matka l generaattoriin päin - tullaan pisteeseen z a = 0,5 j0,68 - puretaan normalisointi: Z a = z a Z 0 = (25 j34) Ω (b) - piirretään osoitin diagrammin keskipisteestä z a :han, luetaan diagrammin asteikolta: ρ a = 0,5/ (c) - luetaan vakioympyrän ja positiivisen reaaliakselin leikkauspisteestä: σ = 3, (d) - jänniteminimin etäisyys johdon loppupäästä: luetaan matka z:sta generaattoriin päin vakioympyrän ja negatiivisen reaaliakselin leikkauspisteeseen: l L = 0,93λ =,6 m - jänniteminimin etäisyys johdon alkupäästä: luetaan matka z a :sta kuormaan päin vakioympyrän ja negatiivisen reaaliakselin leikkauspisteeseen: l A = 0,390λ = 2,34 m
7 3 80 9 8 9 8 70-70 6 7 6 60-60 5 5 INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jx/zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jb/yo) CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jx/zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jb/yo) - 40-40 4 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 3 30 JäNNITEMINIMI > WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR > < WAVELENGTHS TOWARD LOAD < 7 4 3-30 2 2 - - 9 0-0 2 8 90 z a = 0,5 j0,68 9 2-90 3 7-80 4 6 80 ρ a = 0,5/ 8 70 60 6 4 5 5 5 5-70 6 4 4 6-60 7 3 3 7-8 2 σ = 3, 8 2 9 40 z =,5 j,38 30-40 9-30 9-2 8 ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES 9 3 7 8 2 6 4 4 5 5 7 3 6 RFL. COEFF, E or I RFL. COEFF, P RADIALLY SCALED PARAMETERS 0. 2 2.5 3 4 5 400 0 2 3 4 5 6 8 5 30 40 CENTER SWR dbs 2
A Z 0 Z 0, l 2 Z A A Z 0, l A Johto (Z 0 = Ω) on päätetty impedanssilla Z = (30 j80) Ω. Kuorman sovittamiseksi liitetään johtoon oikosuljettu johdonpätkä (Z 0 = Ω, pituus l ) etäisyydelle l 2 kuormasta siten, että liitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on ominaisimpedanssin Z 0 suuruinen. Laske (a) etäisyys l 2 (b) tarvittavan johdonpätkän pituus l. Johdon sovittamisessa pyritään siihen, että liitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johdon ominaisimpedanssin suuruinen. Reaaliosa sovitetaan johdolla 2 ja jäljelle jäänyt imaginaariosa kumotaan rinnankytketyllä johdolla siten, että liitoskohdasta näkyvä normalisoitu impedanssi z in = z in,re + z in,im = + j0 eli liitoskohdan normalisoitu admittanssi y in = y in,re + y in,im = + j0 Normalisoidaan kuormaimpedanssi Z ja merkitään diagrammille: z = Z/Z 0 = 0,6 j,6 Koska sovitus tehdään rinnakkaisjohdolla, käytetään impedanssien sijasta admittansseja. Peilataan normalisoitu impedanssi keskipisteen kautta admittanssiksi. Siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Re {y in2 } =,0. Saadaan: y in2,0 + j2,08 l 2 = 0,89λ 0,082λ = 0,7λ Oikosulkua vastaavasta admittanssista y k = +j siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Im {y in } = Im {y in2 }. Saadaan: y in = 0 j2,08 l = 0,32λ 0,25λ = 0,07λ 3
4
.3 Sovita Smithin kartan avulla kuorma Z L kuvan mukaisella kytkennällä johdolle, jonka ominaisimpedanssi Z 0 = 60 Ω. Laske siis pituudet l ja l 2 metreissä, kun Z 0 Z 0, l Z L taajuus f = 5 MHz ja aallon etenemisnopeus johdolla v = 2 8 m/s. Z L = (24 j2) Ω. Jos mielestäsi johdolta, jonka pituus on l löytyy jänniteminimi, laske sen paikka. Jos ei, perustele miksi. Z 0, l 2 (a) - normalisoidaan Z L : z L = Z L Z 0 = 0,4 j0,2 - siirrytään käyttämään admittansseja, koska kyseessä on rinnakkaissovitus y L = z L = 2 + j - merkitään y L Smithin diagrammille (b) - siirrytään y L :stä vakioympyrää pitkin matka l generaattoriin päin niin, että Re {y} =,00 - tullaan pisteeseen y a =,00 j,00 l = 0,25λ (c) - sovitetaan rinnakkaisstubi siten, että se näyttää admittanssilta y b = Im {y a } = j,00 l 2 = 0,25λ (d) - siirtojohtojen mitat metreissä saadaan aallon etenemisnopeuden ja taajuuden avulla: λ = v f = 40 m l = 0,25λ = 5 m l 2 = 0,25λ = 5 m (e) - jänniteminimi on olemassa, koska siirryttäessä Smithin diagrammilla admittanssitasossa tullaan kulkeneeksi maksimiadmittanssipisteen kautta. Tutumman jänniteminimin näkee, kun peilaa tämän pisteen impedanssiksi. - jänniteminimin etäisyys johdon loppupäästä: luetaan matka y L :sta generaattoriin päin vakioympyrän ja positiivisen reaaliakselin leikkauspisteeseen: l L = 0,037λ =,48 m Toinen vaihtoehto sovitukselle: l = 0,449λ = 7,96 m l 2 = 0,375λ = 5 m 5
7 3 70 80 9 8 9 8-70 6 7 > WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR > < WAVELENGTHS TOWARD LOAD < 7 6 60-60 5 5 INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jx/zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jb/yo) CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jx/zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jb/yo) - 40 y k = 0 4-40 4 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 3 3-30 30 2 2 - - 9 9 0-0 2 8 2 90-90 3 7 y b = j,00 8-80 4 6 80 70 60 6 4 5 5 5 y a =,00 j,00 5-70 6 4 4 6-60 7 3 3 7-8 2 8 2 9 y L = 2 + j jänniteminimi 40-40 9 30-30 9-2 8 ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES 9 3 7 8 2 6 4 4 5 5 7 3 6 RFL. COEFF, E or I RFL. COEFF, P RADIALLY SCALED PARAMETERS 0. 2 2.5 3 4 5 400 0 2 3 4 5 6 8 5 30 40 CENTER SWR dbs 6
7 3 70 80 9 8 9 8-70 6 7 > WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR > < WAVELENGTHS TOWARD LOAD < 7 6 60-60 5 5 INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jx/zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jb/yo) CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jx/zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jb/yo) - 40 y k = 0 4-40 4 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 3 3-30 30 2 2 - - 9 9 0-0 2 8 2 90-90 3 7-80 4 6 80 y b = j,00 8 70 60 6 4 5 5 5 5-70 6 4 4 6-60 7 3 y a =,00 j,00 3 7-8 2 8 2 9 y L = 2 + j jänniteminimi 40-40 9 30-30 9-2 8 ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES 9 3 7 8 2 6 4 4 5 5 7 3 6 RFL. COEFF, E or I RFL. COEFF, P RADIALLY SCALED PARAMETERS 0. 2 2.5 3 4 5 400 0 2 3 4 5 6 8 5 30 40 CENTER SWR dbs 7