SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 1 / 8 Tehtävä 1. Aa oevassa kuvassa esitetty pitkä johto on päätetty impedanssia Z. Kuormituksen sovittamiseksi iitetään johtoon avoin johdonpätkä ( Z 0, 1 ) etäisyydee 2 kuormituksesta siten, että iitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johtojen ominaisimpedanssin suuruinen. Laske a) etäisyys 2 b) tarvittavan johdonpätkän pituus 1 Z 20 j12 Ω, Z 50 Ω 0 A Z 0 Z 0, 2 A Z A A Z 0, 1 Kuva 1. Piirikaavio tehtävään 1. Johdon sovittaminen: Pyritään siihen, että iitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johdon ominaisimpedanssin suuruinen: => iitoskohdan normaisoitu impedanssi: Re{z}= 1 ja Im{z}= 0 => iitoskohdan normaisoitu admittanssi: Re{y}= 1 ja Im{y}= 0. Normaisoidaan kuormaimpedanssi: Z 20 j12 Ω z 0,4 j0,24 Z 50 Ω 0 Piirretään heijastuskerrointasoympyrä normaisoitu kuormaimpedanssin (kuva 2: A) kautta. Peiataan em. normaisoitu kuormaimpedanssi normaisoiduksi kuorma-admittanssiksi (kuva 2: B) keskipisteen kautta. aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 2: C). C 0, 206 Siirrytään heijastuskerrointasoympyrää pitkin generaattoriin päin, kunnes saavutaan pisteeseen, jossa Re{y in2 }= 1 ja uetaan admittanssin normaisoituarvo (kuva 2: D tai D ) y 1,0 j1,05 y in2 in2' 1,0 j1,05 aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 2: E tai E ). 0,336 E 0,164 E'
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 2 / 8 Kuva 2. Smithin kartta tehtävään 1. Tarvittavan johdonpätkän etäisyys (aaonpituutena) kuormasta on siirtymä em. pisteen C ja E (tai E ) väiä: 0,336 0, 206 0,130 2 E C 2' E' C 0,500 0,164 0, 206 0, 458 Admittanssin avointa piiriä vastaavasta pisteestä (kuva 2: F) siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Im{y in1 }= -Im{y in2 }(kuva 2: G tai G ). aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 2: H tai H ). Tarvittavan johdonpätkän pituus (aaonpituutena) on siirtymä pisteen F ja H (tai H ) väiä: 0,128 0, 000 0,128 1 H F 1' H' F 0,352 0, 000 0,352
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 3 / 8 Tehtävä 2. Vaitse aa oevassa esitettyjen siirtojohtojen 2 ja 3 pituudet siten, että SAS häviöttömää johdoa 1 on 1. Kaikki johdot ovat imaeristeisiä. R 30 Ω, Z Z Z 50 Ω, f 6 GHz 01 02 03 Z 01 Z 03 Z 02 R Kuva 3. Piirikaavio tehtävään 2. Lasketaan aaon aaonpituus: 8 m v 3 10 s 0,05 m 9 f 6 10 1 s Normaisoidaan kuormaimpedanssi: R 30 Ω r 0,6 Z 50 Ω 02 Piirretään normaisoidun impedanssin piste Smithin karttaan (kuva 4: A). Piirretään heijastuskerrointasoympyrä ko. pisteen kautta. Koska sovitus tehdään rinnakkaissovituksena, käytetään impedanssien sijasta admittansseja. Normaisoitu kuorma-admittanssi saadaan peiaamaa keskipisteen kautta (ei siirtymää /4 eteenpäin) heijastuskerrointasoe (kuva 4: B): g 1,6 aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 4: C). C 0, 250 Siirrytään heijastuskerrointasoympyrää pitkin generaattoriin päin, kunnes saavutaan pisteeseen, jossa Re{y in2 }= 1 ja uetaan admittanssin normaisoituarvo (kuva 4: D tai D ) y 1, 0 j0,52 y in2 in2' 1, 0 j0,52 aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 4: E tai E ). 0,354 E 0,146 E' Siirtojohdon 2 pituus (aaonpituutena) on siirtymä em. pisteen C ja E (tai E ) väiä: 0,354 0, 250 0,104 2 E C 2' E' C 0,500 0,146 0, 250 0,396
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 4 / 8 Kuva 4. Smithin kartta tehtävään 2. Ja siirtojohdon 2 pituus metreinä: 0,104 0,05 m 5,2 mm ja 0,396 0,05 m 19,8 mm 2 2 2' 2' Admittanssin oikosukua vastaavasta pisteestä (kuva 4: C) siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Im{y in3 }= -Im{y in2 }( kuva 4: F tai F ). aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 4: G tai G ). Siirtojohdon 3 pituus (aaonpituutena) on siirtymä pisteen C ja G (tai G ) väiä: 0,500 0, 076 0, 250 0,326 3 G C 3' G' C 0, 424 0, 250 0,174 Ja siirtojohdon 3 pituus metreinä: 0,326 0, 05 m 16,3 mm 3 3 0,174 0,05 m 8,7 mm 3' 3'
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 5 / 8 Tehtävä 3. Mitoita aa esitetyssä kuvassa siirtojohtojen pituudet 1 ja 2 niin, että antenni Z L on sovitettu ähettimetä tuevae kaapeie. Esiintyykö johdoa 1 jänniteminimiä? Perustee. Z0 50 Ω, ZL 38 j132 Ω. Z 0 Z0, 1 Z 0, 2 Z L Kuva 5. Piirikaavio tehtävään 3. Johdon sovittaminen: Pyritään siihen, että iitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johdon ominaisimpedanssin suuruinen: => iitoskohdan normaisoitu impedanssi: Re{z}= 1 ja Im{z}= 0 => iitoskohdan normaisoitu admittanssi: Re{y}= 1 ja Im{y}= 0. Normaisoidaan kuormaimpedanssi: Z L 38 j132 Ω z 0,76 j2,64 Z 50 Ω 0 Piirretään heijastuskerrointasoympyrä normaisoitu kuormaimpedanssin (kuva 6: A) kautta. Peiataan em. normaisoitu kuormaimpedanssi normaisoiduksi kuorma-admittanssiksi (kuva 6: B) keskipisteen kautta. aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 6: C). C 0,054 Siirrytään heijastuskerrointasoympyrää pitkin generaattoriin päin, kunnes saavutaan pisteeseen, jossa Re{y in2 }= 1 ja uetaan admittanssin normaisoituarvo (kuva 6: D tai D ) y 1,0 j3,0 y in2 in2' 1,0 j3,0 aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 6: E tai E ). 0,202 E 0,296 E' Tarvittavan johdonpätkän etäisyys (aaonpituutena) kuormasta on siirtymä em. pisteen C ja E (tai E ) väiä: 0, 202 0, 054 0,148 2 E C 2' E' C 0,296 0,054 0,242
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 6 / 8 Kuva 6. Smithin kartta tehtävään 3. Admittanssin avointa piiriä vastaavasta pisteestä (kuva 6: F) siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Im{y in1 }= -Im{y in2 }(kuva 6: G tai G ). aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 6: H tai H ). Tarvittavan johdonpätkän pituus (aaonpituutena) on siirtymä pisteen F ja H (tai H ) väiä: 0,302 0, 000 0,302 1 H F 1' H' F 0,198 0, 000 0,198 Jänniteminimi on oemassa jäkimmäisessä sovitustapauksessa ( ), koska admittanssitasossa tuaan kukeneeksi maksimiadmittanssipisteen kautta. Ensimmäisessä sovitustapauksessa () ei johdota 1 öydy jänniteminimiä.
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 7 / 8 Tehtävä 4. Aa oevassa kuvassa esitetty pitkä johto on päätetty admittanssia Y. Kuormituksen sovittamiseksi iitetään johtoon oikosujettu johdonpätkä ( Z 0, 1 ) etäisyydee 2 kuormituksesta siten, että iitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johtojen ominaisimpedanssin suuruinen. Laske a) etäisyys 2 b) tarvittavan johdonpätkän pituus 1 Y 11 j5,4 ms, Z 50 Ω 0 A Z 0 Z 0, 2 A Y A A Z 0, 1 Kuva 7. Piirikaavio tehtävään 4. Johdon sovittaminen: Pyritään siihen, että iitoskohdasta näkyvä kokonaisimpedanssi on johdon ominaisimpedanssin suuruinen: => iitoskohdan normaisoitu impedanssi: Re{z}= 1 ja Im{z}= 0 => iitoskohdan normaisoitu admittanssi: Re{y}= 1 ja Im{y}= 0. Normaisoidaan kuorma-admittanssi: 1 y YZ0 11 j5, 4 50Ω 0,55 j0, 27 Piirretään heijastuskerrointasoympyrä normaisoidun kuorma-admittanssin (kuva 8: A) kautta. Peiataan aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 8: B). B 0,057 Siirrytään heijastuskerrointasoympyrää pitkin generaattoriin päin, kunnes saavutaan pisteeseen, jossa Re{y in2 }= 1 ja uetaan admittanssin normaisoituarvo (kuva 8: D tai D ) y 1,0 j0,75 y in2 in2' 1,0 j0,75 aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kuva 8: C tai C ). 0,152 C 0,348 C' Tarvittavan johdonpätkän etäisyys (aaonpituutena) kuormasta on siirtymä em. pisteen B ja C (tai C ) väiä:
SATE1050 Piirianayysi II syksy 2016 kevät 2017 8 / 8 2 C B 2' C' B 0,152 0, 057 0, 095 0,348 0, 057 0, 291 Kuva 8. Smithin kartta tehtävään 4. Admittanssin oikosukua vastaavasta pisteestä (kohta G) siirrytään generaattoriin päin, kunnes päästään pisteeseen, jossa Im{y in1 }= -Im{y in2 }(kohta E tai E ). aaonpituus arvo uoimmata ympyrän kehätä (kohta F tai F ). Tarvittavan johdonpätkän pituus (aaonpituutena) on siirtymä pisteen G ja F (tai F ) väiä: 0,398 0, 250 0,148 1 H F 1' H' F 0,500 0,102 0, 250 0,352