Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Samankaltaiset tiedostot
Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät Ideaalisen normaalimoodin pnp-transistorin kollektorivirta on.

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 5, Kevät qad L. 1, C 3,6 10 m m s 10 m 0,6 ev

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

2. Suoraviivainen liike

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

4 YHDEN VAPAUSASTEEN HARMONINEN PAKKOVÄ- RÄHTELY

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

W dt dt t J.

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Tasaantumisilmiöt eli transientit

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

Varauksenkuljettajien diffuusio. Puolijohteissa varauksenkuljettajat diffusoituvat termisen energian vaikutuksesta (k B

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

4.3 Signaalin autokorrelaatio

1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

Johda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

joka on separoituva yhtälö, jolla ei ole reaalisia triviaaliratkaisuja. Ratkaistaan: z z(x) dx =

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Tiedonhakumenetelmät Tiedonhakumenetelmät Helsingin yliopisto / TKTL. H.Laine 1. Todennäköisyyspohjainen rankkaus

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

Materiaalifysiikan perusteet P Ratkaisut 4, Kevät Ajasta riippumaton yksiulotteinen Schrödingerin yhtälö voidaan esittää muodossa

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINEMATIIKKA

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

LUKU 6 KOHINAN VAIKUTUS ANALOGISTEN MODULAATIOIDEN SUORITUSKYKYYN

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

2 u = 0. j=1. x 2 j=1. Siis funktio v saavuttaa suurimman arvonsa jossakin alueen Ω pisteessä x. Pisteessä x = x on 2 v. (x ) 0.

Tekes tänään (ja huomenna?) Pekka Kahri Palvelujohtaja, Tekes Fortune seminaari

POHJOINEN SOTE JA TUOTTAMISEN RAKENTEET Muistio 2/15

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

KVANTISOINTIKOHINA JA KANAVAN AWGN- KOHINA PULSSIKOODIMODULAATIOSSA

Ratkaisut FYS02: Lämpö

Rekursioyhtälön ratkaisu ja anisogamia

Tietoliikennesignaalit

LVM/LMA/jp Valtioneuvoston asetus. ajoneuvojen käytöstä tiellä annetun asetuksen muuttamisesta. Annettu Helsingissä päivänä kuuta 20

kurssi: Mikroelektroniikan ja -mekaniikan perusteet pn-liitoksen valmistusmenetelmä määrää liitoksen epäpuhtausprofiilin.

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Ilmavirransäädin. Mitat

LEVYSUOJATUN PALKKIVÄLIPOHJAN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 60

EX1 EX 2 EX =

z = Amplitudi = itseisarvo ja vaihe = argumentti (arg). arg Piirretään vielä amplitudi- ja vaihespektri:

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

Suunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

Notor Upotettava. 6

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä

Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli

LASKUHARJOITUKSIA. 1. Myllyn ainetase ja kiertokuorman laskeminen. syöte F,f. A lite A,a MYLLY. tuote P,p LUO KITIN. Ylite Y,y. Tehtävä 1.

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 06: Ekvivalentti systeemi

ẍ(t) q(t)x(t) = f(t) 0 1 z(t) +.

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

2:154. lak.yht. lak.yht. lak.yht. 2:156 2: :156. lak.yht. 2: dba. sr-1. No330. YY/s-1. Työväentalo No30. sr-2.

Hoivapalvelut ja eläkemenot vuoteen 2050

1 Excel-sovelluksen ohje

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

Tehtävä 1. Voidaanko seuraavat luvut esittää kahden neliön summina? Jos voidaan, niin kuinka monella eri tavalla? (i) n = 145 (ii) n = 770.

MATA172 Sami Yrjänheikki Harjoitus Totta vai Tarua? Lyhyt perustelu tai vastaesimerkki!

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

Piennopeuslaite FMH. Lapinleimu

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

J fihu. oitus, :?'! Matemaattinen Analyysi. D:at-btp+ctp', R2 Ti. tç16. dpldt : a(q" - q) + þ(p" - p) (1) pt(t) ' viikko 47.

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

Ene , Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri

Transkriptio:

OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1 ähdää, eä - uole 0 17 ja 0, joe 17 00 i i. Sama o voimassa myös -uolella (0 5 ja 0 5 ), koska - ja -uoli ova samaa uolijohdea. 17 8 Tyhjeysalue 15 5 x 0 x 0 x Kuva 1. Biasoidu (jäieellise) -liiokse varauksekuljeajakoseraaio. Koska vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio (-uolella) ja (-uolella) kasvava asaaioarvoihisa ähde lähesyäessä yhjeysaluea, voidaa ääellä liiokse oleva ääsöjäiee alaisea. Koska ääsöjäie Uf o vasakkaismerkkie liiosoeiaalille U0, ii kokoaisjäie liiokse yli väheee arvoo U0 Uf. Kokoaisoeiaali laskiessa yhä useammalla aukolla ja elekroilla o areeksi eergiaa diffusoiumaa jäljelläoleva oeiaalivalli yli vasakkaiselle uolelle -liiosa. Tämä vuoksi vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio ova kasvaee yhjeysaluee rajoilla. Siirryäessä oisäi yhjeysalueela rekombiaaio odeäköisyys kasvaa ja vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio laskee eksoeiaalisesi (kuvassa lieaarisesi logarimise y-akseli vuoksi). (c) jekoiu elekroikoseraaio Δ o se ylimäärä elekroeia, joka diffusoiuva - uolela -uolelle ulkoise jäiee myöä. Elekroie määrä väheee -uolella siis eksoeiaalisesi arvosa Δ kohi arvoa liikuaessa yhjeysaluee reuala syvemmälle. Kuvasa ähdää, eä d(0) ( 8 - ) -» 8 1

OY/PJKOMP R 017 (d) Pääsöjäiee suuruus saadaa hyödyämällä ieijekio-oleusa: ( x ) 0 qu ex k U k ( x0 ) l 0,0585 V l 0,97 V» 0,V 5 q

OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017. Vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio saadaa massavaikuuslai avulla 1-0 i i 4» 0,5 (-uoli) 16 Nd 4 1-0 i i» 0,15 (-uoli) 17 Na 8 Laskuje mukaa -uolella o eemmä vähemmisövarauksekuljeajia (aukkoja). Liiokse yli ijekoiuje elekroie koseraaio -uole yhjeysaluee reualla saadaa väheämällä yhjeysaluee reualla olevie elekroie kokoaiskoseraaiosa douauksesa johuva -uole vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio eli Δ( x0) qu ( -x ) - ex - k Ø qu ø 0 Œ - 1 ex œ º k ß Ø 0,5 ev ø 7 15 Œex 9,486...» 9,5 º 0,0585 ev ß - 7 (c) iodi kylläsysvira o 0 qa L L qa q A m k B T m k B T qm k A, koska y μμ 1,60-19 C 1,1160... -15 400 / Vs A» 1, fa 1,81 00 J 1,5 15-6 s 500-6 s iodi kokoaisvira o Ø qu ø 0 Œex 1, º k ß -15 Ø AŒex º 0,75 ev 0,0585 ev ø ß 0,004807...» 4,8 ma

OY/PJKOMP R 017 (d) Pieijekio-oleuksessa ijekoiuje vähemmisövarauksekuljeajie määrä oleeaa ieeksi suheessa eemmisövarauksekuljeajii eli Δ<< ja Δ<<. Tämä oleus o virheellie viimeisää ku Δ ai Δ (ku ijekoiuje varause koseraaio o yli % eemmisövarauksekuljeajakoseraaiosa, voidaa oleus usei jo kyseealaisaa). Koska -kohdassa huomaii, eä -uolella o eemmä vähemmisövarauksekuljeajia (aukkoja) ja vähemmä eemmisövarauksekuljeajia (elekroeja), ii -uolella vähemmisövarauksekuljeajie koseraaio ousee aikaisemmi eemmisövarauksekuljeajie asolle jäiee kasvaessa. Tämä vuoksi ukimme - uole aahumia. Ø qu ø Œex º k ß k k N d U l 1 l 1 q q i 0,0585 V 4 l 16 1 0,7859...V» 0,79 V Jäiee ousessa ähä arvoo ijekoiuje aukkoje koseraaio saavuaa -uole elekroie koseraaio ja ieijekio-oleamusa ei voida käyää (s. korkeaijekio). 4

OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017. Vähemmisövarauksekuljeajisa aiheuuva diffuusiovira heikeyy liikuaessa yhjeysalueesa oisäi ja se muuuu eemmisövarauksekuljeajie keävirraksi. Esimerkiksi -liiokse -uolella vähemmisövarauksekuljeaja (aukko) kulkee keskimääri maka L ee rekombioiumisa eemmisövarauksekuljeaja (elekroi) kassa. Ku aukko rekombioiuu elekroi kassa, voidaa ajaella, eä aukkovira (diffuusiovira) muuuu elekroivirraksi (keävira). Valessikaisa auko uhoamiseksi vaadiaa, eä siihe siiryy elekroi johavuuskaisala, jolloi arviaa uusi elekroi korvaamaa meeey (eli syyy elekroie viraa). Toisi saoe siä suuremi osa vähemmisövarauksekuljeajie diffuusiovirrasa muuuu eemmisövarauksekuljeajie keävirraksi, miä kauemmaksi yhjeysaluee reuala kuljeaa kohi elekrodia. iodi kokoaisvira o siis diffuusio- ja keäviroje summa ja se ysyy vakioa diodi jokaisessa kohdassa. Tyhjeysaluee yli kulkee vai diffuusioviraa (auko diffusoiuva - uolelle ja elekroi -uolelle). Tarkaselu koheea olevalla -uolella aukkoje diffuusiovira muuuu arvosa (0) (yhjeysaluee reua, x00) arvoo (w) (elekrodi koha, x0w). Koska ämä aukkoje diffuusiovirra muuos korvauuu elekroie keävirralla, voidaa keävirraksi muuuva osuus rakaisa diffuusiovirra muuoksesa. iffuusiovirra suheellie muuos keävirraksi siirryäessä -uole yhjeysaluee reuala elekrodille o w - w w q cosh sih (0) - ( w ) ( w ) L L L 1-1- ( 0) (0) (0) w w sih q cosh L L L 1 1- w cosh L Riiue siis euraali -aluee (ulouu siis yhjeysaluee reuasa elekrodille) leveydesä w aukkoje diffuusiovirrasa elekroie keävirraksi muuuva osa o J 1 w 5L 1-0,9865...» 99 % J (0) cosh(5) L J 1 w 1-0,004...» % 4 J (0) cosh(1/ 4) Eli ku euraali -aluee iuus o eljäsosa aukkoje diffusioiuudesa (lyhy diodi), vai % aukkoje virrasa muuuu elekroie virraksi rekombiaaio kaua. Neuraali aluee iuude kasvaessa viisikeraiseksi diffuusioiuuee ähde lähes kaikki (~99 %) auko rekombioiuva elekroi kassa ee elekrodia (eli aukkoje vira muuuu elekroie virraksi). 5