Ratkaisut FYS02: Lämpö

Transkriptio

1 Rakaisu FYS0: Lämpö Seliä lyhyesi seuraava käsiee. a) absluuinen nllapise ( p) b) höyrysymislämpö ( p) c) sisäenergia ( p) d) faasidiagrammi ( p) Rakaisu a) Kelvinaseikn peruspise, 0 K. Absluuinen nllapise n samalla alin mahdllinen lämpöila. b) Höyrysymislämpö n ainekhainen suure, jka ilmiaa, mien paljn energiaa massayksikköä khden vaadiaan muuamaan aine neseesä kaasuksi. c) Sisäenergia n suure, jka kuvaa syseemin rakennesien liike- ja peniaalienergiaa. Sisäenergian absluuisa arva n käyännössä mahdna määriää, mua sisäenergian muukse va laskennallisesi halliavissa. d) Faasidiagrammi n kuvaaja, jsa ilmenee aineen eri faasi eli lmud lämpöila-paine -avaruudessa. Faasidiagrammin avulla vidaan ennusaa, missä lmudssa aine n unneussa paineessa ja lämpöilassa.. Erkki eki alvella mesäöiä -0 C:een lämpöilassa. Hän miasi kahden rajapyykin välisen eäisyyden raudasa valmiseulla mianauhalla. Hän sai ulkseksi 9,78 m. Mikä n rajapyykkien eäisyys, kun mianauhan aseikk n kalibriu +0 C:n lämpöilassa? Rakaisu Mianauha näyää alvella liikaa. Oleeaan, eä rajapyykkien eäisyys ei muuu lämpöilan muuuessa. Unhdeaan isaiseksi mianauhan näyämä lukema, sillä se ei edusa dellisa piuua. Phdiaan mien +0 C:n lämpöilassa ikein näyävä merin mia muuuu mainiulla pakkasella. l = m esimian piuus lämpimässä 6,7 0 K raudan piuuden lämpöilakerrin T = 40 C lämpöilan muus 6 l lt,7 0 m - 40 K 0, m esimian piuuden muus K Tesimiamme siis kuisuu laskeun 0, m:n verran. Tämä arkiaa siä, eä jkainen mianauhan pakkasella ilmiama meri nkin dellisuudessa m 0, m = 0,9995 m. Js mianauha näyää lukemaa 9,78 m, n piuus dellisuudessa 9,78 0,9995 m 9,74 m

2 . Jukalla li epännen lauanai-ila. Ensin anssilaialla hänen jalkansa jäi anssiparin krkkengän krn alle, kun parin kk pain li krlla. Myöhemmin parkkipaikalla keikkabussi peruui hänen jalkapöyänsä päälle. Kumpi saui enemmän, js kipua miaaan paineella? Krkkengän krn ala n cm ja anssiparin massa 55. Keikkabussin massa n 7500 ja sen pain n jakauunu asan neljän renkaan kesken. Yksi rengas kskee maahan 00 cm :n alueela. Rakaisu m = 55 G = 59,55 N A = cm = 0,000 m m b = 7500 G b = 7575 N A r = 00 cm = 0,0 m anssiparin massa anssiparin pain kengän krn ala keikkabussin massa keikkabussin pain renkaan ja maan kskeuspina-ala Paine laskeaan vima jaeuna pina-alalla. Laskeaan ensin anssiparin krn aiheuama paine. p A G 59,55 N 0,000m Pa 5,40 MPa Keikkabussin pain jakauuu neljälle renkaalle. Oeaan laskussa painsa neljässa humin. p b A G b r 7575 N Pa 0,9 MPa 0,0 m Paineella miauna anssilaialla saunu nnemuus kski Jukkaan enemmän.

3 4. Vasemmanpuleisessa kuvassa iiviisi suljeu muvipull n kylmässä vedessä, ikeanpuleisessa kuvassa pulesaan kuumassa. Seliä kuvissa apahunu muus ideaalikaasujen ilanyhälön avulla. Rakaisu Js pull n iiviisi suljeu, n pulln sisälämä ilmamäärä varmasi vaki. pv T pv T Tilaneessa pulln sisälämän kaasun lämpöila kasvaa. Js lämpöila kasvaa, piää vasaavasi paineen ja ilavuuden ulnkin kasvaa. Pääelmä n, eä mlemma kasvava. Kaasun lämmiäminen lisää pullssa levan kaasun painea, jllin muvikuri laajenee. Oikeanpuleisessa kuvassa muvipull n selväsi pullisunu reunisa, mikä jhuu kasvaneesa paineesa.

4 5. Lenard da Vinci suunnieli heisen kuvan kalaisen sukelluskelln, jssa sukelajalle jää ilmaila meallisa valeun kelln sisään. Lekujen kaua vidaan vaihaa ilmaa sukelluksen aikana. Oleeaan sukelluskelln sisusan ilavuudeksi,5 m. Mikä n ilmailan ilavuus 0 m:n syvyydessä vedessä? Oleeaan, eä lämpöila pysyy vakina. kuva: Lenard da Vinci Rakaisu V 0 =,5 m = 000 /m h = 0 m p 0 = 0,5 kpa p V R n T kelln ilavuus veden iheys syvyys ilman paine pinnalla kknaispaine 0 m:n syvyydessä kysyy ilavuus mlinen kaasuvaki kaasun ainemäärä kaasun lämpöila Kknaispaine 0 m:n syvyydessä n veden hydrsaaisen paineen ja ilmanpaineen summa. p p0 hg 0,5 kpa m9,8m/s 9565 Pa m Oleeaan, eä sukelluskelln sisälämän ilman lämpöila pysyy vakina. Ny vidaan svelaa ideaalikaasujen ilanyhälöä. p0v0 pv T0 T Js leeaan, eä lämpöila pysyy vakina, vidaan kirjiaa p V V 0 0 p0v p p V 0 05 Pa,5 m 9565 Pa 0,8 m

5 6. Mien suurella ehlla jäähallin jäähdyyskneisn piää pisaa jääkiekkkaukaln jäälä lämpöenergiaa, kun jääkneen leviämä 0, cm:n vesikerrksen piää jääyä 0 minuuin kuluessa? Jääkneen leviämän veden lämpöila n 55 C ja jään pina-ala n 800 m. Rakaisu V 0,00m800 m,8 m veden ilavuus m V 000,8 m 800 veden massa c 4,9 C veden minaislämpökapasieei = 55 C veden lämpöilan muuksen iseisarv s veden minaissulamislämpö = 0 min = 00 s aika Piseu lämpöenergiamäärä ksuu veden jäähdyämisesä ja jäädyämisesä. Kysyy eh n piseu lämpöenergia jaeuna kuluneella ajalla. Q Qjäähdyys Q kk P 845,75 kw 850 kw jäädyys 4, C 800 cm sm C 00 s

6 7. Uudenvudenjuhlija pääivä ehdä lämpöpin kkeia ja kaaiva sulaa inaa maiölkissä jäädyeyn jääharkn päälle. (kuva) a) Miä lmudnmuuksia ilaneessa apahuu ja mien energiaa siiryy aineela iselle? ( p) b) Laske syseemin lppuila, kun 00 g 0 C:sa vesijäää ja 50 g C:sa sulaa inaa yhdiseään. (4 p) Rakaisu a) Sula ina jähmeyy. Jäää sulaa vedeksi ja käyännössä sa vedesä höyrysyy. Energiaa siiryy inala vedelle. Tinan jäähyessä vapauuu energiaa ja vesi aa ämän energian vasaan. b) m v = 0,00 veden massa m = 0,050 inan massa = C inan alkulämpöila v = 0 C veden alkulämpöila s 57 inan minaissulamislämpö s v veden minaissulamislämpö c 0,7 C inan minaislämpökapasieei c v 4,9 C veden minaislämpökapasieei Tilaneessa ina luvuaa energiaa ensin jähmeyessään ja sen jälkeen jäähyessään. Vesi vasaanaa energiaa. Laskeaan ensin energiamäärä, jka arviaisiin sulaamaan kk vesijäämäärä. Q s 0,00, Laskeaan seuraavaksi inan jähmeyessään ja jäähyessään luvuama kknaisenergia. Oleeaan aluksi inan jäähyvän nllaan celsiusaseeseen. Q s m c m 57 0,050 0,7 0,050 C C 5,67 Humaaan, eä inan luvuama energiamäärä ei riiä sulaamaan kaikkea veä. Laskeaan seuraavaksi, mien suuren määrän veä (m s ) energiamäärällä Q vi sulaaa.

7 Q s m v s Q 5,67 ms 0,06 6 g s v Syseemin lppuila n seuraava. Tinan ja veden lppulämpöila n 0 C. Jäää n 84 g, veä 6 g ja kiineää inaa 50 g. 9. Oheinen kuva esiää veden faasidiagrammia. a) Mikä n veden lmu 50 kpa:n paineessa ja 00 C:n lämpöilassa? ( p) b) Vik vesijää sublimiua yli 0 C:n lämpöilassa? ( p) c) Miä arkiaa veden klmispise? ( p) d) Miä arkiaa veden kriiinen pise? ( p) Rakaisu a) Vesi n nesemäisä. b) Vi, sublimiumisessa kiineä aine muuuu kaasuksi. Kuvaajan peruseella arvila 0 C vesijää vi vielä sublimiua. c) Veden klmispise n paineen ja lämpöilan yhdiselmä, jssa kaikki klme lmua esiinyvä asapainssa. d) Kriiinen pise n lämpöila, ja suuremmilla lämpöilan arvilla vesihöyryä ei saada iiviseyä neseeksi painea lisäämällä. Kriiisen piseen avulla määriellään höyry (lämpöila alle kriiisen piseen) ja kaasu (lämpöila yli kriiisen piseen)