. Tiedetään, että 3-aiheisessa oikosulkuiassa ika on asemien ja älisellä johdolla ja että katkaisija on auennut asemalla. Tiedetään iallisen johdon pituus (6 km), (myötä)reaktanssi pituutta kohti (,33 Ohm/km). semalla mitattu pääjännite on 64 kv ja ikairta 75. Oletetaan, että johdon resistanssi ja ikaimpedanssi oat nollia ja että johdon reaktanssi/pituus on akio. Laske ikapaikka. Katsotaan tilannetta asemalta, jossa ian aikainen jännite ja irta on mitattu. Kuan mukaiselle 3-aiheiselle ialle saadaan seuraaa aihejännitteen ja irran aulla laadittu yhtälö: U I F, jossa F on johdon reaktanssi ikapaikkaan asti. Nyt oidaan laskea reaktanssi asemalta ikapaikkaan F. U (asemalla ) 64kV F 4, 9267 I 3 75 (asemalla ) Johdon reaktanssi on 6 km,33 /km = 9,8 Reaktanssi asemalta ikapaikkaan on 24,88 % johdon reaktanssista, joten ikapaikka -asemalta on 24,88 % johdon pituudesta eli 4,93 km:n päässä -asemalta.
VM RELE =2 ohm = ohm =3 ohm =4 ohm 2. Tarkastellaan yllä olean kuan distanssisuojausta. Kyseessä on 4 kv erkko, jossa irtamuuntajan muuntosuhde on 5/ ja jännitemuuntajan muuntosuhde on 4/, kv Laske releen reaktanssiasettelujen ensiö- ja toisioarot. Laske ensiöasettelut mallilaskujen toisen laskun mukaisesti ja toisioasettelut irta- ja jännitemuuntajien aulla. JM -yöhyke on 85 % suojattaan johdon reaktanssista, iie on s, 2-yöhyke: 8 % reaktanssista, joka on saatu laskemalla yhteen suojattaan johdon reaktanssi ja asta-aseman takana olean lyhimmän johdon - yöhykkeen asettelu (85 % johdon reaktanssista). Viie on,4 s. 3-yöhyke: 2 % reaktanssista, joka on saatu laskemalla yhteen suojattaan johdon reaktanssi ja pisimmän asta-aseman takana olean johdon reaktanssi. Viie on s. -yöhykkeen asettelu:,85*2 =7, iie s. 2-yöhykkeen asettelu:,8*(2 +,85 ) = 22,8, iie,4 s. 3-yöhykkeen asettelu:,2*(2 + 4 )= 72, iie on s. Jännitemuuntajan muuntosuhde on 4/, kv =4. Virtamuuntajan muuntosuhde on 5/=5. Kun mittamuuntajan ensiöpuolella on jännite V p ja irta I p, mittaa rele jännitteen V p/4 ja irran I p/5. Siis ensiöpuolella olea impedanssi Z p näkyy toisiopuolella impedanssina Z s: Vp / 4 5 Zs I /5 Zp, 375 Z p p 4 Voidaan myös ajatella, että toisioimpedanssit saadaan jakamalla Z p mittamuuntajien impedanssimuuntosuhteella z=4/5. Tällöin Z s = Z p / z=z p / 2,667 Toisioasettelut oat: Ensimmäinen yöhyke: s =,375 7 = 6,375, iie s. 2
2-yöhykkeen asettelu: 2 s =,375 22,8 = 8,55 iie,4 s 3-yöhykkeen asettelu: 3 s =,375 72 = 27, iie on s. Johdon resistanssiulottumaa ei asetella pelkästään johdon resistanssin aulla. Resistanssiasettelussa on otettaa huomioon myös haluttu ikaresistanssiulottuma. On myös huolehdittaa, että johdon R-ulottumaa ei asetella niin suureksi, että johto laukeaa suuresta kuormitusirrasta. 3. Tarkastellaan distanssireleen arasuojana toimian yliirtareleen sopiia asetteluja kuien mukaisissa tapauksissa kv johdolla. Kun releen pitää laukaista ian aikana, asetteluaro on 8 % lasketusta ikairrasta. Kun rele ei saa laukaista ian aikana, on asettelun oltaa,2 *ikairta. Laske yliirtareleelle sopia asettelu. Voidaanko irtaasetteluilla saada selektiiinen suojaus? Jos irta-asetteluilla onnistutaan saauttaa täydellinen selektiiisyys, oidaan laukaisun iieeksi asettaa, s. Muuten täytyy selektiiisyyttä hakea hitaammilla asetteluilla, esimerkiksi asettamalla iieeksi,4 s. Kuormitusirran maksimi on 2 (yleisesti tämä aro kerrotaan ielä kertoimella.2 laskettaessa normaalin käyttötilanteen maksimia). 3
seman katkaisija on auki, releen asemalla tulee laukaista. settelu on,8 2 = 68. Selitys: Valitaan pienempi ikairroista 2 ja 24, koska haetaan pienintä mahdollista irtaa, jossa releen tulee laukaista. Kun ika on releen takana oleassa kiskossa, rele ei saa laukaista heti, mutta se saa laukaista iieellä eli asettelun oltaa suurempi kuin,2 26 = 32. Virtojen suhde ( pitää laukaista / ei saa laukaista ) on 68 / 32 =,54, mikä tarkoittaa, että irta-asetteluilla ei oida saada selektiiistä suojausta. Tarkastellaan ielä asta-aseman kiskoikaa. Kun ika on asta-asemalla, ei rele saa laukaista heti, mutta se saa laukaista iieellä. Siis nopean asettelun oltaa suurempi kuin,2 27 = 324. Huomataan, että aatimukset oat ristiriitaisia, joten pelkillä irta-asetteluilla ei saada selektiiistä suojausta. Voidaan tehdä seuraaat asettelut: ) Viieellä,4 lasketaan kuormitusirran maksimin aulla: I =.2 2 = 44, t =,4 s. 2) Nopean asettelun iie, s ja irta on yhtä suuri kuin suurin aro, jolla rele saa laukaista iieellä eli I = 324, t =, s. Jos ika on asta-aseman kiskossa, on mahdollisella kiskosuojalla aikaa laukaista ensin. Jos ika on asta-aseman takana johdon alussa, on -aseman johtosuojareleellä mahdollisuus laukaista ensin. -aseman rele toimii arasuojana -asemalla ja sen takana oleissa ioissa, mutta ei laukaise heti. 4. Tutkitaan siusyötön aikutusta distanssisuojaukseen. Kuassa on esitetty tilanne. Laske kuasta todelliset impedanssit asemien ja distanssireleiltä asemalle C ja ikapaikkaan. Laske myös asemalla ja oleien distanssireleiden mittaamat näennäiset impedanssit ikapaikkaan kuan ikatilanteessa. Oletetaan, että - ja - aseman releiden asettelut oat = 3,2, t = s, 2 = 6,5 t 2 =,4 s, 3 = 5, t 3 = s. Miten nopeasti ian synnyttyä - ja -asemien distanssireleet laukaiseat, ellei ole käytössä iestiyhteyttä? x=j2 G x=j I = x =j P x =j C G x =j I =2 G 4
semien ja C älinen impedanssi on 3, (sama älille -C). seman ja ikapaikan P älinen impedanssi on 2, (sama älille -P). -aseman rele mittaa kuan ikatilanteessa impedanssin U,,, 3, 4, rele 4, I,, Rele ei laukaise yöhykkeellä, aan yöhykkeellä 2. -aseman rele mittaa kuan ikatilanteessa impedanssin U, 2,, 3 5, rele 2, 5 I 2, 2 Rele laukaisee yöhykkeellä eli iieettä. 5. Teoriatehtää a) Mihin suojausta taritaan sähköerkossa? b) Selitä suojaukseen liittyät käsitteet selektiiisyys, toimintanopeus, luotettauus ja herkkyys. c) Selitä distanssireleen toimintaperiaate. Vastaus a) b) Vikairran lämpöaikutuksen ehkäisemiseen. Lämpöaikutus oi olla aaraksi ihmisille, tuhota laitteita ja aiheuttaa tulipaloja. Sisäkytkinlaitoksessa alokaaren paine- ja lämpöaikutus oi olla hengenaarallinen. Maasuluissa maassa kulkea irta oi aiheuttaa aaraa eläille olennoille. Suomessa maan ominaisastus on monessa paikassa erittäin suuri, joten irta leiää laajalle ja aiheuttaa suuren askeljännitteen. Maasulkuirran takia muihin irtapiireihin kuten puhelinerkkoihin oi indusoitua häiriöjännitteitä. Maasulun aikana sähköaseman potentiaali oi nousta aarallisen suureksi. 4 kv erkossa oikosulut oiat aiheuttaa oimajärjestelmän stabiiliuden menetyksen ellei niitä kytketä pois ajoissa Oiko- ja maasulkujen aiheuttamat jännitekuopat leiäät laajalle alueelle. Monien tehtaiden prosessit eiät kestä pitkää jännitekuoppaa Kun iallinen osa erkosta kytketään pois, oi tehonsiirto jatkua muissa osissa. Selektiiisyys tarkoittaa että ian synnyttyä ain ikaa lähinnä oleat katkaisijat aataan. Näin tehtäessä mahdollisimman pieni osa erkosta kytketään irti. Toinen puoli selektiiisyyttä on se, että kaikki erkon osat on suojattu jollain suojalaitteella. Toimintanopeus aikuttaa siten, että mitä nopeammin ika saadaan poistettua, sitä pienemmät oat ikairran aiheuttamat ahingot laitteille. Siirtoerkossa ika- 5
c) ajan piteneminen aarantaa stabiiliuden. Nopeutta käytetään myös selektiiisyyden saauttamiseen siten, että lähellä oleat iat laukaistaan nopeammin kuin kaukana oleat iat. Luotettauus (reliability) tarkoittaa sitä, että rele ei laukaise jos sen suojausalueella ei ole ikaa (toimintaarmuus, security) eikä toisaalta jätä laukaisematta kun sen suojausalueella on ika (käyttöarmuus, dependability) Suojauksen tulee olla riittään herkkä, jotta se kykenee toimimaan myös kun ikairrat oat pienentyneet esimerkiksi käyttötilanteen muuttumisen takia. Yhden erkkokomponentin poissaolosta suojauksen tulisi selitä ilman asettelumuutoksia. Distanssirele mittaa johdon irran ja alkupään jännitteen ja laskee niiden aulla impedanssin. Suuroimansiirrossa johdon resistanssi on hyin pieni, joten irran suuruus ja kulma määräytyät lähes kokonaan johdon reaktanssin mukaan. Rele päättelee ian suunnan irran ja jännitteen aihesiirtokulman aulla. Jos ika on edessä, on irta noin 9 jännitettä jäljessä, koska ikairta on induktiiista loisirtaa. Jos ika on takana on irta 9 jännitettä edellä. Kun releen mittaama impedanssi on pienempi kuin asetteluaro, rele antaa laukaisukäskyn. 6. Maasulkuiassa tiedetään häiriötallentimen tai releen johdon alkupäässä asemalla G mittaamat aihejännite U ja nollairta 3I sekä iallisen johdon myötä- ja nollareaktanssi ja. Vasta-aseman (asema H) katkaisija on jo aautunut. Oletetaan, että johdon resistanssi ja ikaimpedanssi oat nollia ja että johdon reaktanssi/pituus on akio. Laske ikapaikka. Vihje: käytä alla olean kuan mukaista sijaiskytkentää. Vikapaikka on merkitty P-kirjaimella. Johdon myötäreaktanssi tiedetään ( = GP+ PH). Myös johdon nollareaktanssi ja johdon maasulkukerroin k tiedetään. ( k e 3 3 G ) P 3I GP PH e H U 3I GP e PH e On mitattu iallisen aiheen irta 3I. Tämä on ukkosjohtimien ja maan kautta kulkea ikairta. Koko johdon (myötä)reaktanssi = GP + PH. Kuan mukaiselle -aiheiselle ialle saadaan seuraaa yhtälö: U 3I I () GP 3 GP e Koska johtoakiot jakautuat tasaisesti johdolle, oidaan kirjoittaa: 6
GP GP GP e GP (2) e matka ikapaikkaan s johdon pituus s GH Kirjoitetaan johdon maasulkukerroin seuraaasti: e GP e k (3) 3 GP Lasketaan GP e yhtälön (3) aulla ( GP e =k GP ) ja sijoitetaan se yhtälöön (): U 3I 3I 3I I k (4) GP GP e GP 3 lasketaan yhtälöstä (4) GP ja saadaan; U GP (5) 3I( k) Nyt lasketaan yhtälöiden (2) ja (5) aulla matka ikapaikkaan s GP: GP U sgp sgh sgh 3I ( k ) GP 7. Tarkastellaan distanssireleen sopiia reaktanssiasetteluja kuan mukaisessa tapauksessa kv johdolla. Oletetaan, että ikairta tulee ain releen suunnasta eli siusyöttöjä ei ole. settelut oidaan laskea seuraaasti: -yöhyke on 85 % suojattaan johdon reaktanssista, iie on s, 2-yöhyke: 8 % reaktanssista, joka on saatu laskemalla yhteen suojattaan johdon reaktanssi ja asta-aseman takana olean lyhimmän johdon - yöhykkeen asettelu (85 % johdon reaktanssista). Viie on,4 s. 3-yöhyke: 2 % reaktanssista, joka on saatu laskemalla yhteen suojattaan johdon reaktanssi ja pisimmän asta-aseman takana olean johdon reaktanssi. Viie on s. Laske asettelut. Pohdi, mitä etua on tällaisesta asettelusta errattuna siihen, että 2- yöhyke aseteltaisiin aina 2 % suojattaan johdon reaktanssiaroon, kuten monissa oppikirjoissa annetaan ohjeeksi. VM RELE = ohm =2 ohm =3 ohm =4 ohm JM -yöhykkeen asettelu:,85* =8,5, iie s. 2-yöhykkeen asettelu:,8*( +,85*2 ) = 2,6, iie,4 s. 3-yöhykkeen asettelu:,2*( + 4 )= 6, iie on s. Verrataan näitä asetteluja siihen, että toisen yöhykkeen asettelut olisiat 2% suojattaan johdon reaktanssista. Tällöin 2-yöhykkeen asettelu olisi,2* = 2. Jos asettelu olisi tällainen, se kattaisi huomattaasti lyhyemmän osan suojattaan 7
johdon takana oleista pitkistä johdoista eli arasuojauksen ulottuma olisi lyhyempi. Kuitenkin pidempi asettelu (2,6 ) ei aaranna selektiiisyyttä, koska asettelu ei ulotu asta-aseman takan oleien johtojen taakse. Valitulla asettelulla saadaan pidempi arasuojausyöhyke aarantamatta suojauksen selektiiisyyttä. lla oleassa kuassa on esimerkki mikroprosessoridistanssireleen asetteluista. haahtumisyöhyke Z3 Z2 kuorma Z kuorma 8. Tarkastellaan distanssireleen arasuojana toimian yliirtareleen sopiia asetteluja kuien mukaisissa tapauksissa kv johdolla. Kun releen pitää laukaista ian aikana, asetteluaro on 8 % lasketusta ikairrasta. Kun rele ei saa laukaista ian aikana, on asettelun oltaa,2 *ikairta. Laske yliirtareleelle sopia asettelu. Voidaanko irtaasetteluilla saada selektiiinen suojaus? Jos irta-asetteluilla onnistutaan saauttaa täydellinen selektiiisyys, oidaan laukaisun iieeksi asettaa, s. Muuten täytyy selektiiisyyttä hakea hitaammilla asetteluilla, esimerkiksi asettamalla iieeksi,4 s. 8
I> Tutkittaa rele on -asemalla ja suojaa johtoa -. I> I =3698 (2-. ika) I =424 (3 -. ika) Tilanne : aseman rele on laukaissut ian, -asema syöttää ikaa, ika on lähellä - asemaa ja releen tulee laukaista. Tämä on pienin irta, joka suojattaalla johdolla oi olla - 2 ja 3 -. ioissa. I =392 (3-. ika) I> Vika on releen takana, rele ei saa laukaista heti. Se oi toimia arasuojana ja laueta iieellä. I =482 (3-. ika) I> Vika on asta -asemalla, rele ei saa laukaista heti. Se oi toimia arasuojana ja laueta iieellä. seman katkaisija on auki, releen asemalla tulee laukaista. settelu on,8*3698=2958 Kun ika on releen takana oleassa kiskossa, rele ei saa laukaista eli asettelun oltaa suurempi kuin,2*392=383. Huomataan, että irta-asetteluilla ei saada selektiiistä laukaisua. Kun ika on asta-asemalla, ei rele saa laukaista heti. Siis nopean asettelun oltaa suurempi kuin,2*482=58. Voidaan tehdä seuraaa asettelu: ) I=2958, t=,4 s 2) I=58, t=, s Jos ika on asta-aseman kiskossa, on mahdollisella kiskosuojalla aikaa laukaista ensin. Jos ika on asta-aseman takana johdon alussa, on -aseman johtosuojareleellä mahdollisuus laukaista ensin. -aseman rele toimii arasuojana -aseman ja sen takana oleissa ioissa, mutta ei laukaise heti. 9
9. Tarkastellaan kuan mukaista suunnatuilla releillä tehtyä suojausta. kun ika on johdolla -C, mitkä releet eiät saa laukaista heti eiätkä iieellä, siis eiät ollenkaan? 2 C C2 D C D Vastaus: Releet ja C2 eiät saa laukaista, koska ika on niiden takana.
. 4 kv sähköasemalla on iisi lähteää johtoa. Halutaan tutkia erilaisia symmetrisiä ja epäsymmetrisiä ikoja tilanteessa, jossa yhdelle johdoista asennetaan sarjakondensaattori. Tätä arten taritaan kuan mukainen sijaiskytkentä, jossa neljän kompensoimattoman johdon edustaman erkko kuataan ideaalisella jännitelähteellä ja taustaerkon impedanssilla. Laske taustaerkon impedanssi, jonka nämä neljä johtoa muodostaat. Kun tutkittaa (sarjakompensoitaa) johto on kytketty pois ja asemalle on ikairtaohjelmalla laskettu ikairtoja, on saatu seuraaat arot: 3I = 2948exp(-j93 ), I k = 5234exp(-j99,7 ). Jännite asemalla ennen ikaa oli 45exp(-j8, )kv. Vihje: käytä hyäksesi tietoa, että 3-aiheisessa symmetrisessä oikosulussa käytetään ain myötäerkkoa ja -aihemaasulussa komponenttierkot kytkeytyä sarjaan. Oletetaan, että myötä- ja astaerkko oat samansuuruiset. kisko Tutkittaa johto Näiden johtojen edustama taustaerkon impedanssi halutaan tietää kisko Tutkittaa johto Haluttu sijaiskytkentä Z, Z Taustaerkon impedanssi Maasulussa komponenttierkot oat sarjassa ja ikairta on 3I. Siispä maasulkuirran aulla oidaan laskea komponenttierkkojen summa: 3U I F 3I Z Z Z Z 2 3U 345 8, kv Z Z 2 23884, 9 3I 2948 93 Myötä- ja astaimpedanssit saadaan oikosulkuirran aulla. U 45 8, kv Z Z 2 44,79, 6 ' I 35234 99,7 k Nollaimpedanssi saadaan nyt yksinkertaisella ähennyslaskulla: Z Z Z Z ) Z 23884,9 244,79,6 ( 2 Z 2 498,