KAAPELIN ULKOPUOLINEN PE-JOHDIN

Transkriptio

1 Helsinki KAAPELN LKOPOLNEN PE-JOHDN SSÄLTÖ: 1. Johdanto 2. Esimerkki. Symmetristen komponenttien kaaat 1. Johdanto PE-johdin on yleensä puolet aihejohtimien poikkipinnasta. Määriteltäessä poiskytkentäehtojen toteutumista, oletamme että ikairta kulkee aihe ja PE-johtimissa. Koska PE johdin on ain puolikas aihejohtimen poikkipinnasta tulee helposti ajatus kasattaa PE johtimen poikkipintaa ulkopuolisella lisäjohtimella. Vaihtoirtapiirissä on aina resistanssin lisäksi myös reaktanssia (indtanssia). Reaktanssi kasaa kun johtimien etäisyys toisistaan kasaa. Kuten alla oleasta laskentaesimerkistä huomaamme ei ole armaa saautetaanko haluttu tulos ahistamalla PE-johdin ulkopuolisella johtimella. lkopuolinen PE-johdin on herkempi aurioitumaan ja auriota ei älttämättä huomata. Totutuista asennustaoista poikkeaminen tuo myös aina manaan asennseen liittyiä ongelmia. Esimerkiksi ylimääräinen johtimen liittäminen sähkölaitteeseen ja korjausasennsissa ei älttämättä tunneta miksi poikkeamat on tehty. Ols-Consult Oy:n ohjelmilla ei oi laskea piirien poiskytkentäehtojen toteutumista, kun käytetään kaalin ulkopuolista PE-johdinta. Tasairtapiireissä ei ole reaktanssia joten näissä piireissä oi PE-johtimen poikkipintaa kasattaa kaalien ulkopuolisilla johtimilla. Yllä mainitut asennseen liittyät ongelmat on luonnollisesti aina huomioitaa. AKK-ohjelmalla oi tarkistaa laaisuehtojen toteutumista ahistetuilla PE-johtimilla. 2. Esimerkki Laske imdanssi ja maasulkuirta 1 m pitkässä MCMK x7+5 kaalin päässä tapahtuassa jäykässä oikosulussa. Kaali on kytketty 4 V, 5 Hz, TN-erkkoon. Syöttään erkon reaktanssi redusoituna pienjännitepuolelle on = 5 m-ohmia ja syöttään muuntajan nollareaktanssi ja aihereaktanssi oat myös 5 m-ohmia. Vaihtoehdossa 1 käytämme kaalin konsentrista johdinta PEjohtona ja aihtoehdossa 2 asennamme kaalin ulkopuolelle 7 mm 2 Cu PE-johdon jota käytämme PE johtimena. lkoisen PE-johtimen ja kaalin älimatka on,2 m. Kun lasketaan piirin imdanssia, on huomioitaa että piirissä on kaksi erillistä indtanssia, kaalin sisäinen indtanssi ja lisätyn PE-johtimen (ulkoinen) ja kaalin aihejohtimen älinen indtanssi. Kaarnatie 1 F54, 41. Helsinki olai.sundberg@ols-consult.fi Kaalin ulkopuolinen PE-johdin_b Siu 1/5 Copyright Ols-Consult Oy

2 Helsinki Sisäinen indtanssi ja reaktanssi r johdin oat: L s l 8 ja astaaa reaktanssi s = ω*l*ls = 2*π*f*Ls eli =,157 m-ohmia/m ja astaaasti ulkoinen indtanssi ja reaktanssi r johdin oat: d L u l ln ja astaaa reaktanssi u = ω*l*lu = μ*f*l*on d/r. (Kaaa ) 2 r jossa: l on johtimen (kaalin) pituus (m) r on ulkopuolisen PE johtimen säde (m) d on johtimien älinen etäisyys (m) (aihe ja ulkopuolinen PE-johto) f on taajuus (Hz) μ on tyhjiön rmeabiliteetti 4*π*1-7 (Vs/Am) 1,256 * 1-6 (μh/m) Vikairrat (maasulkuirrat) lasketaan kaaoilla: Koska erkko on suoraan maadoitettu (TN järjestelmä) joten käytetään laskentamenetelmää symmetriset komponentit (yksiaiheinen maasulku). ika1 ika2 jossa: u (Kaaa 2) (Kaaa 1) on aihejännite (V) on syöttään erkon reaktanssi (ohmi) on muuntajan aihereaktanssi (ohmi) on muuntajan nollaimdanssi (ohmi) on kaalin aiheimdanssi (ohmi) on kaalin maasulkuimdanssi (ohmi) 1,2, ja u on symmetristen komponenttien myötä-, asta-, nolla-, ja ulkoinen-imdanssi. Kun piiriin ei ole kytketty tahtikoneita, on 1 = 2. Kaaa 2 on symmetristen komponenttien ruskaaa 1-aiheisessa maasulussa. Kaaa 1 on sama kaaa kirjoitettuna toisella taalla. Katso tarkemmin kohta. Koska olemme kiinnostuneita ainoastaan maasulkuirtojen erosta, on laskennasta jätetty pois liitäntä muuntajan ja kesksen älillä, syöttään erkon ja muuntajan resistanssit ja c-kertoimet. Maasulussa on lisäksi aina myös muita reittejä ikairalle. Oletamme että koko ikairta kulkee aihe ja PE johtimissa. Lasketaan ensin ikairta käyttäen PE-johtimena kaalin 5 mm 2 konsentrista johdinta. MCMK x7+5 imdanssi kaalin aiheimdanssi 7 ºC ja 1m on 2,4 + j7,6 m-ohmia. ja konsentrisen PE johtimen resistanssi on 62,9 m-ohmia (7 ºC). ika1 = j5+2,4 + 62,9 + j7,6 = 95, ,6 2 = 96,1 m-ohmia Kaarnatie 1 F54, 41. Helsinki olai.sundberg@ols-consult.fi Kaalin ulkopuolinen PE-johdin_b Siu 2/5 Copyright Ols-Consult Oy

3 Helsinki Kaaalla 1 saadaan: ika 1 = 2 / 96,1 = 2,9 ka Kun lasketaan ikairta kaalin ulkopuoliselle PE-johdolla, ei kaaa 1 ole käyttökelpoinen joten käytämme kaaaa 2. Ylimääräisen PE-johtimen halkaisija on n. 5,4 mm. lkoisen PE johtimen resistanssi on 27 m-ohmia (2 ºC) Sisäinen reaktanssi on,157*1 = 1,57 m-ohmia lkoinen reaktanssi kaaan maan on 4 *,14 * 1-7 * 5 * 1 * ln 2/5,4 = 22,7 m-ohmia. Jos oletamme että aihejohtimen säde on sama kuin ulkoisen PE-johtimen on kaalin ulkoinen reaktanssi myös 22,7 m-ohmia. 1 = 2 = j5+j5+2,4 + j7,6 = 2,4 + j17,6 eli 2* = 64,8 + j5,2 m-ohmia (syöttää erkko, muuntajan aiheimdanssi ja kaalin imdanssi) = j5 + *62,9 + 2,4 + j7,6 = 221,1 + j12,6 m-ohmia (muuntajan nollaimdanssi ja kaalin nollaimdanssi *R + R sekä = ) u = (27+j(1,57+22,7+22,7)) = 81 + j141 m-ohmia.(ulkoisen PE-johtimen resistanssi, sisäinen reaktanssi ja ulkoinen reaktanssi sekä kaalin ulkoinen reaktanssi) ika2 = 64,8+j5,2+221,1+j12,6+81+j141= 66,9+j188,8 = 66, ,8 2 = 412 m-ohmia ika 2 = *2 / 412 = 1,67 ka ika 2 / ika 1 = 1,67 / 2,9 =,69 Vaikka olimme kaksinkertaistaneen PE-johtimen poikkipinnan (5 7 mm 2 ), niin ikairta on ain 69 %, errattuna tapaseen jossa käytettiin kaalin konsentrista johdinta PE johtimena. Kun lasketaan TN-erkon ikairtoja, on tunnettaa nollaimdanssi. Tarkka nollaimdanssi saadaan ain mittaamalla almis asennus. Kuten esimerkistä huomataan, monimutkaistuu ikairran laskenta kun rinnalle kytketään muita kulkureittejä ikairralle.. Symmetristen komponenttien kaaat Esimerkin yksinkertaistettu kytkentäkaaa: 1m MCMK x7+5 ja ja Vaihtoehto 2 MK7 Kaarnatie 1 F54, 41. Helsinki olai.sundberg@ols-consult.fi Kaalin ulkopuolinen PE-johdin_b Siu /5 Copyright Ols-Consult Oy

4 Helsinki Kaaa 2 Sijaiskytkentä kun lasketaan symmetrisillä komponenteilla: (yksiaiheinen maasulku TN-erkossa) u ika2 1 2 u Kaaa 1 Sijaiskytkentä kaaalle 1: T ) Lisäämällä sijaiskytkentään yllä olea imdanssi oidaan kaaa 2 kirjoittaa muotoon. ika1 2 Johdetaan kaaa 1: Sijoitetaan kaaaan 2: 1=2=++kaap ja siirretään lu jakoiian alle: ika 2 2 2kaap kaap Kirjoitetaan kaaa ähän toiseen muotoon: ika 2 / kaap 1/ kaap 2( ) (lisäimdanssi on nyt oikeassa muodossa) Kaarnatie 1 F54, 41. Helsinki olai.sundberg@ols-consult.fi Kaalin ulkopuolinen PE-johdin_b Siu 4/5 Copyright Ols-Consult Oy

5 Helsinki Vaikka oikea nollaimdanssi oidaan saada ain mittaamalla almis asennus, niin laskennoissa käytetään yleisesti seuraaia likiaroja: Rkaap = R + R ja kaap = j eli kaap = R + R + j Kaalin imdanssi on kaap = R + j Sijoitetaan yllä oleat kaaat ika kaaan kaali osuuteen 2/(R+j)+1/(R+R+j) = R + j + R = + ika1 2 (huom. kaaasta puuttuu c-kerroin) Kaaan yksinkertaistaa laskentoja kun kaalien nollaimdansseja ei taritse käsitellä. Kaarnatie 1 F54, 41. Helsinki olai.sundberg@ols-consult.fi Kaalin ulkopuolinen PE-johdin_b Siu 5/5 Copyright Ols-Consult Oy